吉布斯能变化的计算
热力学系统的吉布斯函数与吉布斯自由能变关系
热力学系统的吉布斯函数与吉布斯自由能变关系热力学是研究能量转化与传递规律的一门学科，吉布斯函数和吉布斯自由能变则是热力学中两个重要的概念。
吉布斯函数描述了一个热力学系统的状态，而吉布斯自由能变则描述了系统在各种条件下的变化情况。
本文将探讨吉布斯函数与吉布斯自由能变的关系。
一、吉布斯函数的概念与性质吉布斯函数（Gibbs function）又被称为Helmholtz-Gibbs函数，通常用符号G表示。
吉布斯函数是从焓（H）和熵（S）两个热力学函数推导得到的。
1.1. 吉布斯函数的定义吉布斯函数是一个热力学状态函数，它描述了一个封闭系统的平衡状态。
吉布斯函数G可以用H和S表示：G = H - TS其中，G为吉布斯函数，H为焓，T为温度，S为熵。
1.2. 吉布斯函数的意义吉布斯函数可以理解为热力学势，它包含了系统的热力学信息。
吉布斯函数可以用来计算系统的可用能量，即系统能够做的可逆功。
在等温等压条件下，吉布斯函数的变化可以表示系统对外界做的功。
二、吉布斯自由能变的关系吉布斯自由能变（ΔG）是指在一定条件下，热力学系统达到平衡态时吉布斯函数的变化量。
吉布斯自由能变与反应的进行状况密切相关。
2.1. 吉布斯自由能变的意义吉布斯自由能变描述了系统在一定条件下由初始状态到平衡态时吉布斯函数的变化。
ΔG的正负可以判断反应的进行方向，ΔG < 0表示反应是自发的，ΔG > 0表示反应是不自发的，ΔG = 0表示系统处于平衡态。
2.2. 吉布斯自由能变的计算吉布斯自由能变可以通过以下公式计算：ΔG = ΔH - TΔS其中，ΔG为吉布斯自由能变，ΔH为焓变，ΔS为熵变，T为温度。
根据吉布斯自由能变的正负可以判断反应是否是自发进行的。
2.3. 吉布斯自由能变与平衡常数吉布斯自由能变与平衡常数K之间存在以下关系：ΔG = -RTlnK其中，R为气体常数，T为温度。
根据ΔG与K的关系，可以计算反应的平衡常数，从而判断反应的平衡条件。
吉布斯能变化的计算
应用：在等压下若已知反应在T1的DrGm(T1)，则可求得该反 应在T2时的DrGm(T2)。
积分形式
T2 ( DG )
T1
T
T2 T1
DH T2
dT
(1) 若温度变化范围不大，△H可近似为不随温度变化的常数
DG T
T 2
DG T
T 1
DH
1
(3)恒容下压力加倍；
T1=273K p1=100kPa
V1
T2= 2T1 p2=200kPa
V2=V1
W 0
Q
DU
nCV ,m (T2
T1)
1
3 2
R (2T1
T1)
3405J
DH
nCp,m (T2
T1)
1
5 2
R (2T1
T1)
5674J
DS
nCV ,m
DU 0, DH 0
nRT ln V2
DS Qr Wr
V1 nR ln V2 nR ln P1
TT
T
V1
P2
DF DU T DS nRT ln V1 V2
= Wr
DG DH T DS nRT ln V1 V2
例7： 求下列两过程的Q,W,ΔU, ΔH, ΔG, ΔF, ΔS
DH
nCp,m (T2
T1)
1
5 2
R (2T1
T1)
5674J
Q
DS
nC p,m
ln
光催化产过氧化氢吉布斯自由能
光催化产过氧化氢吉布斯自由能
光催化是一种利用光照作为能源的催化过程，常见的光催化反应包括水的光解、有机物的光催化降解等。
过氧化氢是一种具有强氧化性的化学物质，可以用于氧化分解有机物、抑制细菌生长等应用。
在光催化过程中，产生过氧化氢可以用于环境污染治理、生物医学和催化反应等领域。
吉布斯自由能是描述热力学系统平衡状态的一个重要概念，它可以用来衡量化学反应的可逆性和驱动力。
在光催化产过氧化氢的过程中，可以通过计算反应物和产物的吉布斯自由能变化来评估反应的驱动力和可逆性。
具体来说，吉布斯自由能的变化可以通过以下公式计算：
ΔG = ΔH - TΔS
其中，ΔG表示吉布斯自由能变化，ΔH表示焓变化，T表示温度，ΔS表示熵变化。
当ΔG小于0时，反应是可逆的；当ΔG 等于0时，反应处于平衡状态；当ΔG大于0时，反应是不可逆的。
在光催化产过氧化氢的反应中，可以通过实验测量反应物和产物的ΔH和ΔS值，并结合温度信息，利用上述公式计算ΔG 值。
通过比较ΔG值，可以评估光催化产过氧化氢反应的可逆性和驱动力。
需要注意的是，光催化反应涉及光照能量的吸收和利用，因此
光照条件也是影响反应驱动力和可逆性的重要因素。
实际应用中，需要根据具体反应体系和光照条件进行优化设计，以提高过氧化氢的产率和反应效率。
2.3.5 化学反应的标准摩尔吉布斯自由能变的计算
2. 化学反应的热效应、方向及限度2.3.5 化学反应的标准摩尔吉布斯自由能变的计算(Calculation of Standard Molar Gibbs Free Energy Change of Chemical Reaction)标准摩尔生成自由能(standard molar free energy of formation)：在标准条件下，温度为T K时，由稳定单质生成1 mol纯物质时的吉布斯自由能变，用Δr G m㊀(T)表示。
温度为298.15 K时，T可略去。
化学反应的标准摩尔自由能变等于同温度下反应前后各物质的标准摩尔生成自由能与其化学计量数的乘积之和。
)B (m f B m r G G ∑∆=∆ν㊀㊀Δr G m㊀= Δr H m㊀– T ·Δr S m㊀该式计算得到的均为T = 298.15 K时的Δr G m㊀(298.15 K)；对其它温度，由于Δr H m㊀、Δr S m㊀随T变化较小，可近似计算Δr G m㊀(T) = Δr H m㊀(T)– T ·Δr S m㊀(T) ≈ Δr H m㊀(298.15 K)-T·Δr S m㊀(298.15 K)例：(1)298.15K，标准压强下，CaCO3能否分解CaO和CO2？(2)1123K，标准压强下呢？解：(1) CaCO3(s) →CaO(s) +CO2(g)Δf G m㊀/(kJ·mol-1)-1128.79 -604.04 -394.359Δf H m㊀/(kJ·mol-1) 1206.92 -635.09 -393.51S m㊀/(J·mol-1·K-1)92.9 39.75 213.74Δr G m㊀=(-604.04-394.359)-(-1128.79) =130.39 (kJ·mol-1)Δr H m㊀= (-635.09-393.51)-(-1206.92) = 178.32 (kJ·mol-1) Δr S m㊀= (39.75+213.74)-92.9 = 160.6 (J·mol-1·K-1)Δr G m㊀= Δr H mθ– T ·Δr S mθ =178.32–298.15⨯160.6⨯10-3 =130.44 (kJ·mol-1)Δr G m㊀>0，故CaCO3标准压强下不能分解。
标准吉布斯自由能
标准吉布斯自由能首先，我们来看一下吉布斯自由能的定义。
吉布斯自由能（Gibbs free energy）是热力学中的一个重要函数，通常用符号G来表示。
在恒温恒压下，系统的吉布斯自由能可以通过以下公式来计算：G = H TS。
其中，G表示吉布斯自由能，H表示焓，T表示温度，S表示熵。
从这个公式可以看出，吉布斯自由能与焓、温度和熵都有关系，它是这些物理量的一个综合体现。
吉布斯自由能可以用来判断系统的稳定性，当系统的吉布斯自由能达到最小值时，系统处于热力学平衡状态。
接下来，我们来分析一下标准吉布斯自由能。
在化学中，标准吉布斯自由能（ΔG°）是指物质在标准状态下的吉布斯自由能变化。
标准状态是指物质的温度为298K，压强为1atm。
标准吉布斯自由能可以通过以下公式来计算：ΔG° = ΔH° TΔS°。
其中，ΔG°表示标准吉布斯自由能变化，ΔH°表示标准焓变，ΔS°表示标准熵变，T表示温度。
标准吉布斯自由能的计算可以帮助我们预测化学反应的方向和是否能够进行。
当ΔG°小于0时，反应是自发进行的；当ΔG°等于0时，反应处于平衡状态；当ΔG°大于0时，反应是不利进行的。
除此之外，吉布斯自由能还可以用来分析化学平衡和化学反应的条件。
在化学平衡中，当系统的吉布斯自由能达到最小值时，系统处于平衡状态。
我们可以通过改变温度、压强等条件来影响系统的吉布斯自由能，从而达到控制化学平衡的目的。
总的来说，吉布斯自由能是热力学中一个非常重要的概念，它可以用来描述系统的稳定性，预测化学反应的方向，分析化学平衡的条件等。
通过对吉布斯自由能的理解和运用，我们可以更好地理解和掌握热力学的知识，为化学和其他领域的研究提供重要的理论基础。
希望本文对吉布斯自由能的介绍能够帮助读者更好地理解这一概念，同时也希望读者能够在实际应用中灵活运用吉布斯自由能的知识，取得更好的研究成果。
化学反应的方向和吉布斯自由能变
化学反应的方向和吉 布斯自由能变
非标准摩尔吉布斯自由能变(ΔrGm) 的计算和反应方向的判断
等温、等压及非标准态下, 对任一反应：
cC + dD → yY + zZ
ΔrGm=ΔrGm+RTlnJ J——反应商
对于气体反应： {p(Y)/p }y {p(Z)/p }z J = {—p(—C)—/p—}c—{p—(D—)/p—}—d
ΔrGm < 0, 反应自发向右进行。 723K, p(SO2) = p(O2) = 1.0×104Pa、 p(SO3)=1.0×108Pa的非标准态下, ΔrGm(723K) > 0, 反应不能自发向右进行。
2.1.4 使用ΔrGm 判据的条件
反应自发性与反应速率大小是两回事。
例如：
H2(g)
+
ΔrGm(723K)=[(-197.78×10-3)-723(-188.06)]J·mol-1 = -61813 J·mol-1
RTlnJ=8.314×723ln—[p—(S[—Op(2—S)O/p—3)]—/2p[—p](2O—2—)/p—]J·mol-1 =8.314×723ln —((11..—00××—11—0084)—)22 ((—11..00—××—1100—54)) J·mol-1
ΔrGm > 0 反应不能自发进行,但如果采用电解的方法 (环境对体系作电功), 则可使其向右进行。
2.1.4 使用ΔrGm 判据的条件
ΔrGm只给出了某温度、压力条件下( 而且 要求始态各物质温度、压力和终态相等)反 应的可能性, 未必能说明其它温度、压力 条件下反应的可能性。 例如：2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g) 298.15K、标准态下,
化学反应吉布斯自由能计算例题
引言1. 化学反应是物质转化过程中发生的化学变化，有机物质在外界条件(如温度、压力、浓度等)的影响下，发生物质转化的过程称之为化学反应。
2. 吉布斯自由能是描述系统自由度和可逆变化能力的一个重要物理量，其计算可以帮助我们了解化学反应的方向性和可能性。
3. 本文将介绍化学反应吉布斯自由能的计算方法，并给出一个具体例题进行说明，希望能帮助读者更好地理解吉布斯自由能在化学反应中的应用。
化学反应吉布斯自由能计算方法4. 化学反应的吉布斯自由能变化ΔG可以通过以下公式计算：ΔG = ΔH - TΔS其中ΔH为反应焓变，T为温度，ΔS为反应熵变。
5. 反应焓变ΔH可以由反应前后物质的热值进行计算，通常使用热量计或卡计法进行测定。
6. 反应熵变ΔS可以通过反应前后物质的熵变之差来计算，熵变的计算需要考虑物质的微观状态和数学模型。
7. 温度T的选择需根据具体情况进行考虑，通常使用开氏温标单位开尔文(K)进行计算。
8. 某一化学反应的ΔH为-286 kJ/mol，ΔS为-100 J/(mol·K)，温度为298 K，求该反应在此条件下的ΔG值。
9. 首先根据ΔG = ΔH - TΔS的公式，代入所得数据进行计算：ΔG = -286 kJ/mol - 298 K * (-100 J/(mol·K))ΔG = -286 kJ/mol + 29800 J/molΔG = -286 kJ/mol + 29.8 kJ/molΔG = -256.2 kJ/mol10. 该化学反应在298 K温度下的ΔG值为-256.2 kJ/mol。
结论11. 通过以上例题的计算，我们可以得出化学反应吉布斯自由能的具体数值，并据此来判断化学反应的方向性和稳定性。
12. 吉布斯自由能的计算需要考虑反应前后的能量状况以及温度的影响，对于理解化学反应的过程和性质具有重要意义。
13. 希望本文的介绍和例题分析能帮助读者更好地掌握化学反应吉布斯自由能的计算方法和应用，进一步深化对化学反应的理解。
标准吉布斯自由能变
标准吉布斯自由能变在热力学中，吉布斯自由能（G）是描述一个系统可用能量的重要量。
对于恒温恒压条件下的系统，吉布斯自由能可以通过以下公式计算：G = H TS。
其中，H代表系统的焓，T代表温度，S代表熵。
吉布斯自由能的变化ΔG可以通过ΔH、ΔS和ΔT来计算，这对于研究化学反应的进行方向至关重要。
标准吉布斯自由能变（ΔG°）是指在标准状态下，系统吉布斯自由能的变化。
标准状态是指物质的纯度为1mol/L，气体的压强为1atm，温度为25℃。
标准吉布斯自由能变可以通过以下公式计算：ΔG° = ΔH° TΔS°。
其中，ΔH°代表反应的标准焓变，ΔS°代表反应的标准熵变。
通过计算标准吉布斯自由能变，我们可以判断反应是否会自发进行，以及在何种条件下反应达到平衡。
对于一个化学反应来说，如果ΔG°小于0，那么反应是自发进行的；如果ΔG°等于0，那么反应处于平衡状态；如果ΔG°大于0，那么反应是不利的。
这些结论为化学工业生产提供了重要的指导，可以帮助工程师们设计更加高效的生产工艺。
除了化学反应，标准吉布斯自由能变还可以应用于其他领域。
在生物学中，我们可以通过对生物体内代谢反应的ΔG°进行研究，来理解生物体内能量转化的机理；在环境科学中，ΔG°的研究可以帮助我们更好地理解大气、海洋和地球内部的化学反应。
总之，标准吉布斯自由能变是热力学中一个重要的概念，它在化学、生物学、环境科学等领域都有着重要的应用价值。
通过对标准吉布斯自由能变的研究，我们可以更好地理解自然界中的各种化学和生物现象，为人类的生产和生活提供更好的支持。
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多种理想气体的等温等压混合过程： 定义式角度 定义式角度) 多种理想气体的等温等压混合过程：(定义式角度
混合焓 mixH = 0 混合熵 mix S = R∑ nB ln xB B 混合过程的吉布斯能的变化 mixG = mixH TmixS mixG = RT ∑ nB lnxB 为一分数， 总是负值，则混合过程 为负值 为负值， 因xB为一分数，lnxB总是负值，则混合过程G为负值， GT,P,W’=0 < 0，这是一自发过程。 ，这是一自发过程。
aA + bB gG + hH →
O O O O O r H m = ( g f H m ,G + h f H m , H ) ( a f H m , A + b f H m , B )
r S
O m
= ( gS
O m
O m ,G
+ hS
O m
O m,H
) (aS
O m,A
+ bS
O m ,B
U = 0, H = 0
Qr Wr S = = = T T nRT ln T V2 V1 V2 P1 = nR ln = nR ln V1 P2
V1 V2 V1 G = H T S = nRT ln V2 F = U T S = nRT ln
一、理想气体G计算 理想气体 计算
理想气体的混合（等温等压过程） 理想气体的混合（等温等压过程）
一、理想气体G计算 理想气体 计算
理想气体的混合（等温等压过程） 理想气体的混合（等温等压过程）
nA, p,V1,T nB, p,V2,T nA+nB, p,(V1+V2),T
终态： 终态：A(nA, pA, V, T ) B(nB, pB, V, T) 因为 pV = nRT
A
B
AB 终态
始态
Gmix = GA + GB
)
rG = r H T r S
O m
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dG=-SdT+Vdp G=H-(TS) G=W’r
GA = ∫ VdP = nRT ln
pA
p = pA + pB
pA p p pB pB GB = ∫ VdP = nRT ln p p
n = nA + nB
nA 所以 xA = = n nB xB = = n pA p pB p
Gmix = nA RT ln x A + nB RT ln xB < 0
一、理想气体G计算 理想气体 计算
理想气体等温变化中的 理想气体等温变化中的G 根据热力学基本公式 等温过程 积分得: 积分 Nhomakorabea: 理想气体
dG = SdT + Vdp
则 dG = VdP (适用于任何物质等温变化 适用于任何物质等温变化) 适用于任何物质等温变化
dT = 0
p2 p1
G = ∫ Vdp
第十节 G的计算 的计算
dG=-SdT+Vdp G=H-(TS) G=W’r
G的计算方法 的计算方法
1．根据定义式
G = H – (TS) 恒熵: 恒熵: G = H – ST 恒温: 恒温: G = H – TS
2．根据基本方程
dG = –SdT + Vdp 热力学第一定律 dU = δQ + δW 若在可逆过程， 若在可逆过程，非体积功为零 dU = TdS pdV 定义式 G = H TS 取微分得: 取微分得: dG = dH TdS SdT = dU + pdV + Vdp TdS SdT
二、相变过程的G 相变过程的
(二)等温等压条件下的不可逆相变过程
1 mol H2O(g) 298 K,101325 Pa
不可逆过程
1 mol H2O(l) 298 K,101325 Pa
G
G1
可逆
G3
G2
可逆
可逆
1 mol H2O(g) 298 K, 3168 Pa 理想气体等温 G1 = nRT ln
nRT V= p
p2 V1 （适用理想气体等温过程） 适用理想气体等温过程） G = nRT ln = nRT ln p1 V2
一、理想气体G计算 理想气体 计算
△U, △ H, △ S, △ F, △ G计算要点 计算要点 U,H,S,A,G都是状态函数，只要始终态一定，其值就一定。计算 都是状态函数，只要始终态一定，其值就一定。 都是状态函数 其变化值时，要设计成该条件下的可逆过程，然后根据可逆过 其变化值时，要设计成该条件下的可逆过程，然后根据可逆过 程的Q,W进行计算。 进行计算。 进行计算 始态（ 终态（ 如理想气体的等温过程： 始态（P1,V1,T) 终态（P2,V2,T) 如理想气体的等温过程
p2 p1
p2 3168 = 1 × 8.314 × 298 ln = 8585.36 J p1 101325
18 × (101325 3168) = 1.769 J 6 1.0 × 10
G = G1 + G2 + G3 = 8583.6J < 0
三、化学变化的 r G
O m
等温条件下发生化学变化
1 mol H2O(l) 298 K, 3168 Pa
G < 0，该 ， 过程可自发 进行，即在 进行， 298K、1大 、 大 气压条件下， 气压条件下， 过饱和的水 蒸气定会凝 结成水。 结成水。
在饱和蒸汽压和相应沸点下的可逆相变 G2 = 0 纯液体等温过程 G3 = ∫ Vdp = V ( p2 p1 ) =
理想气体混合是自发过程
二、相变过程的G 相变过程的
(一)等温等压条件下的可逆相变过程 一 等温等压条件下的可逆相变过程 △U, △ H, △S, △F, △G的计算
W = p V
U = Q p + W
H = Q p
H S = = T T Qp
F = W
G = H T S = 0
因为正常相变过程中不作非体积功