测量学02测量学的基本知识
测量学-测量学基础知识
测量学-测量学基础知识测量学测量学基础知识测量学，作为一门古老而又现代的科学，对于我们认识和理解世界起着至关重要的作用。
无论是在建筑工程、地理信息、城市规划，还是在农业、矿业等领域，测量学都有着广泛的应用。
接下来，让我们一起走进测量学的基础知识世界。
首先，我们来了解一下测量学的定义和任务。
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。
它的主要任务包括测定和测设两个方面。
测定是指使用各种测量仪器和方法，对地面上的地物、地貌等进行测量，获取其位置、形状、大小等信息，并绘制成地图或建立地理信息数据库。
测设则是把图纸上规划设计好的建筑物、道路等的位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
在测量学中，地面点的位置是通过坐标来表示的。
常见的坐标系统有地理坐标系和平面直角坐标系。
地理坐标系是以经纬度来确定地面点的位置，而平面直角坐标系则是将地球表面投影到平面上，通过横纵坐标来表示点的位置。
为了能够准确地表示地面点的高程，我们引入了高程系统。
我国目前采用的是 1985 国家高程基准。
测量工作离不开测量仪器。
水准仪是用于测量两点之间高差的仪器，它能为我们提供精确的高程数据。
经纬仪则主要用于测量水平角和竖直角，帮助我们确定方向和角度。
全站仪则集成了水准仪和经纬仪的功能，还能进行距离测量、坐标测量等，是现代测量工作中常用的高精度仪器。
此外，还有 GPS 接收机等先进的测量设备，利用卫星定位技术实现快速、高效的测量。
测量误差是不可避免的。
误差产生的原因多种多样，包括仪器误差、观测误差、外界条件影响等。
为了减小误差对测量结果的影响，我们需要采取一系列的措施，如进行多次测量取平均值、使用高精度仪器、选择合适的观测时间和方法等。
同时，对测量结果进行误差分析和处理，评估测量精度，也是测量工作的重要环节。
在测量工作中，还需要遵循一定的测量原则和方法。
比如，从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级等原则。
在进行具体测量时，要根据测量任务的要求和实际情况，选择合适的测量方法，如水准测量、角度测量、距离测量等，并按照规范的操作流程进行测量。
测量学-测量学基础知识
测量学-测量学基础知识测量学是一门研究如何获取、处理和表达地理空间信息的科学。
它在我们的日常生活、工程建设、科学研究等众多领域都发挥着至关重要的作用。
接下来，让我们一起走进测量学的基础知识世界。
首先，我们来了解一下测量学的定义和任务。
简单来说，测量学就是研究地球的形状和大小，以及确定地面点位置的科学。
其主要任务包括测定和测设。
测定是指使用各种测量仪器和方法，对地球表面的各种地物、地貌进行测量，获取它们的位置、形状、大小等信息，并绘制成地图。
测设则是把图纸上规划设计好的建筑物、道路等的位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
测量工作的基准线和基准面是非常重要的概念。
基准线是指铅垂线，也就是重力的方向线。
而基准面则是水准面，水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面被称为大地水准面。
大地水准面所包围的形体称为大地体，它可以近似地代表地球的形状和大小。
在测量学中，地面点的位置通常用坐标和高程来表示。
坐标分为地理坐标和平面直角坐标。
地理坐标是用经度和纬度来表示地面点在地球表面上的位置。
而平面直角坐标则是把地球表面看作一个平面，通过建立平面直角坐标系来确定地面点的位置。
高程是指地面点到某一基准面的垂直距离。
我国目前采用的高程基准是“1985 国家高程基准”。
在实际测量工作中，为了方便计算和施工，常常会设定一些假定高程基准。
测量仪器是进行测量工作的重要工具。
常见的测量仪器有水准仪、经纬仪、全站仪等。
水准仪主要用于测量地面点之间的高差，从而确定高程。
经纬仪则可以测量水平角和竖直角，用于确定地面点的平面位置。
全站仪则是一种集测角、测距、计算等功能于一体的综合性测量仪器，大大提高了测量工作的效率和精度。
测量误差也是测量学中不可忽视的一个方面。
由于测量仪器的精度、观测者的技术水平、外界环境等因素的影响，测量结果不可避免地会存在误差。
测量误差分为系统误差、偶然误差和粗差。
系统误差具有一定的规律性，可以通过采取一定的措施加以消除或减弱。
第二章测量学基本知识
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
测量学复习资料 2
《测量学》复习资料一、填空题1. 地面点沿（铅垂线）至（大地水准面）的距离称为点的绝对高程，而至（任意假定水准面）的铅垂距离称为它的相对高程。
2. 测量工作的基本内容是（高程测量）、（角度测量）、（距离测量）。
3. 测量工作的基本原则是（从整体到局部）、（先控制后碎部）、（由高级到低级）。
确定点位的测量方法分为（控制测量）、（碎部测量）。
4. 高程测量按采用的仪器和测量方法分有（水准测量）、（三角高程测量）和（气压高程测量）三种。
5. 三、四等水准路线，必须进行（往返）观测或（对向）观测；目的是消减（球气差）的影响。
6. 水准测量中，转点的作用是（传递高程），在同一转点上，既有（前一测站的高差读数），又有（后一侧站的高差读数）读数。
7. 整平经纬仪时,先将水准管与一对脚螺旋连线（平行）,转动两脚螺旋使气泡居中,再转动照准部（90°） ,调节另一脚螺旋使气泡居中8. 经纬仪安置过程中,整平的目的是使（仪器的竖轴垂直）,对中的目的是使仪器（中心）与（测站）点位于同一铅垂线上。
9. 观测水平角时,观测方向为两个方向时,其观测方法采用（测回法）测角,三个以上方向时采用（方向观测法）测角。
10. 决定一条直线方向的基本方向有（真北方向）、（磁北方向）和（坐标北方向）三种。
11. 衡量观测值精度的指标是（标准差与中误差）、（相对误差）和（极限误差）。
12. 观测误差按其对观测成果的影响性质，可分为（系统误差）和（偶然误差）两大类。
13. 确定直线方向的工作称为（直线定向），用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为（直线定线）。
14. 由子午线北端顺时针方向量到测线上的水平夹角，称为该直线的（方位角），其角值范围为（0°～360°）。
15. 经纬仪导线的起算数据至少有（一条边的方位角）和（一个点的坐标），观测数据是（水平角）和（两点间距离），导线计算的最终目的是求出（各个导线点的坐标）。
第二章测量学基本知识
二、相关的名词概念
NS为椭球的旋转轴，N表示北极，S表示南 极。通过椭球旋转轴的平面称为子午面，而通 过原格林尼治天文台的子午面称为起始子午面。 子午面与椭球面的交线称为子午线。通过椭球 中心且与椭球旋转轴正交的平面称为赤道面。 赤道面与椭球面的交线称为赤道。与椭球旋转 轴正交，但不通过球心的平面与椭球面的交线， 称之为平行圈。大地经度（L）就是通过某点的 子午面与起始子午面的夹角。大地纬度（B） 就是通过某点的法线与赤道面的交角。大地经 度L和大地纬度B统称为大地坐标。大地坐标是 以法线和参考椭球面作为基准线和基准面的。 用经、纬度表示某点位置的坐标系是在球面上 建立的，故称为球面坐标或地理坐标。我国疆 域全部位于东经、北纬地区。
珠穆朗玛峰
马里亚纳海沟
地球的卫星照片
二、关于大地体的概念
大地体：把地球总的形状看作是被海水包
围的球体，也就是设想有一个静止的海 水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲 面。由于海水有潮汐，时高时低，所以 取其平均的海水面作为地球形状和大小 的标准，它所包围的形体称为大地体。
重力：地球引力与离心力的合力。
面位置的相互关系。确定一条直线与基本 方向的关系称为直线定向。
三北方向及相互关系
基本方向线有三种，亦称“三北方向”。真北方向，
即椭球的子午线所指的北方向。磁北方向，即用磁针北 端所确定的北方向。坐标北方向，即平面直角坐标系X 坐标轴所指的北方向。三北方向是不重合的，在不同地
方它们相互位置是不一互致的，通过地面某点的真子午
即使在很短的距离内也要加以考虑。
第五节 测量工作概述
一、测图原理
地形图上各点是实地上相应各点在水平面 上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘到图 纸上的。测量工作中测定点与点之间关系的三 条规则： （1）测定地面上两点间的距离，是指水平距离。 （2）测定两条边之间的夹角，是指水平角。 （3）地面上各点的高差，是指各点沿铅垂线方 向到大地水准面的距离之差，即高程之差。
测量学基础知识总结
测量学基础知识总结测量学是一门研究测量方法、测量仪器和测量数据处理等内容的学科。
测量学在很多领域中起着重要的作用，如地理测量、工程测量、物理实验等。
下面是对测量学基础知识的总结。
一、测量的概念1.测量是指通过比较一个待测量与已知参考量之间的数量关系，来确定待测量的过程。
2.测量的目的是获得准确、可靠、有效的待测量的数值。
3.测量误差是指测量结果与真值之间的差异，是无法避免的。
二、测量的分类1.根据待测量的性质，测量可分为直接测量和间接测量两种。
2.根据测量过程是否需要使用标准物品，测量可分为绝对测量和相对测量两种。
3.根据测量过程是否需要经过数学处理，测量可分为直接测量和间接测量两种。
三、误差的分类1.绝对误差是指测量结果与真值之间的差值。
2.相对误差是指绝对误差除以为测量结果的平均值。
3.系统误差是指测量结果在一定条件下出现的系统性偏差。
4.随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性。
1.人为因素：操作技巧、视觉判断、操作时间等。
2.仪器因素：精度、灵敏度、漂移等。
3.环境因素：温度、湿度、气压等。
4.待测物因素：特性、条件等。
五、测量器具的分类1.直接量器具：能够直接读取待测物理量的数值，如尺子、千分尺等。
2.感应量器具：根据待测物理量对传感元件产生的响应信号进行测量，如温度计、压力计等。
3.比例量器具：通过比较待测量与已知量之间的数值关系来测量，如天平、电压表等。
六、测量数据处理1.绘制误差图：将每次测量的结果绘制成图表，以观察其分布和趋势。
2.求平均值：将多次测量的结果求平均值，可以减小随机误差。
3.确定标准偏差：用于衡量测量结果的离散程度。
4.确定置信区间：用于评估测量结果的可靠程度。
七、测量不确定度1.测量不确定度是指测量结果的范围，通常用标准差或置信度表示。
3.不确定度可以通过重复测量和数学模型进行评估和计算。
八、测量的精度要求1.精度要求是指测量结果与真值之间的差异要求。
2.精度要求与测量目的和使用要求密切相关。
测量学基础知识点总结
测量学基础知识点总结
测量学是一门研究测量方法和技术的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
以
下是测量学的一些基础知识点总结：
1. 测量的定义：测量是通过比较未知量与已知量之间的关系，确定未知量的过程。
2. 测量的目的：测量的目的是获取准确、可靠、可重复的数据，以便进行分析、判断和决策。
3. 测量的基本要素：测量包括被测量对象、测量仪器和测量方法三个基本要素。
4. 测量的误差：测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差
是由于测量仪器或方法的固有缺陷引起的，而随机误差是由于环境因素和人为
因素引起的。
5. 测量的精度和准确度：精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，准确度
是指测量结果的可靠性和可信度。
6. 测量的单位：测量结果需要使用适当的单位来表示，例如长度可以用米、厘
米或英寸等单位。
7. 常见的测量方法：常见的测量方法包括直接测量、间接测量和比较测量等。
8. 测量数据的处理：在测量中，需要对测量数据进行处理和分析，包括数据的
整理、筛选、统计和图表展示等。
9. 测量的不确定度：由于测量中存在误差，所以测量结果通常伴随着不确定度。
不确定度是对测量结果的范围或可信度的度量。
10. 校准和验证：测量仪器需要定期进行校准和验证，以确保其准确度和可靠性。
这些是测量学的基础知识点总结，希望对你有所帮助。
如果你有更具体的问题，
可以继续提问。
第二章 测量学的基本知识
3°投影带是从东经1°309开始，每隔经度3°划为一带， °投影带是从东经 ° 9开始，每隔经度 °划为一带， 将整个地球划分为120个带。带号依次为1～120，各带中央 个带。带号依次为 ～ 将整个地球划分为 个带 ， 的子午线的经度为3° 的子午线的经度为 °、6°、9°、…360°。任意一个带中 ° ° ° 央子午线经度
子午线的投影
赤道的投影
测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 平面直角坐标系 为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为 轴， 轴 表示南北方向，向北为正；横坐标轴为Y轴 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 2. 地区平面直角坐标系 当测量的范围较小时，可以把该测区的球面 当测量的范围较小时， 当作平面看待， 当作平面看待，直接将地面点沿铅垂线投影到水 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上， 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上，北 方向与地理保持一致（ 方向与地理保持一致（通常用罗盘仪来确定北方 向）。
ϕ
ϕ）
大地原点 大地原点”亦称“ 大地原点”亦称“大地 基准点” 基准点”，即国家水平控 制网中推算大地坐标的起 算点。建国初期，我国使 算点。建国初期， 用的大地测量坐标系统是 从前苏联测过来， 从前苏联测过来，其坐标 原点是前苏联玻尔可夫天 文台， 文台，这种状况与我国的 建设和发展极不相称。为 建设和发展极不相称。 此，国家有关方面决定建 立我国独立的大地坐标系。 立我国独立的大地坐标系。
大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 是测量野外工作的一种基准面 铅垂线是测量野外工作的一种基准线 是测量野外工作的一种基准线。 铅垂线是测量野外工作的一种基准线
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▪ 一、高斯分带
▪ 1、分带的原因：限制投影变形，使带内最大变形控制在测量
精度允许的范围内。
▪ 2、分带的形式：主要有6 °带和3 °带，具体分带方法见后。
▪ 二、投影方法（高斯正形投影）：
▪
它是设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横着套
在地球椭球面上，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内且通过球
▪ 3、地球的运动特征决定了它的基本形态
因此，地球上主要是水面，我们可用大地水准面来表示地球表面；地面的起伏相 对巨大的地球来说相对来说是微不足道的。它的运行状态决定了它的基本形态。测 量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形 状。
一、地球的形状及大小
▪ （三）大地水准面
▪ 七、特别地，如果是小区域，以测区中心某点的切平面
直接作为平面定位的基准面。
▪ 第二节 地面点位的确定 ▪ 一、地理坐标系
▪ 定义：以经纬度来表示地面点位置的球面坐标系称
之为地理坐标系。
▪ 分类：
▪ a.天文坐标系：以大地水准面和铅垂线为基准建立
起来的坐标系称之为天文坐标系。地面一点可用天 文经度， 天文纬度和正高来表示，它是用天文测量 的方法实地测得的。
第二章 测量学的基本知识
第一节 地球的形状与椭球体
▪ 一、地球的形状及大小 ▪ （一）相关的概念 ▪ 地形：地物和地貌统称为地形。
（1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、 铁路、公路等。
（2）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山 地、平原、丘陵等。
（3）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征 点。
面上，确定它与基准面的高度(高差)。
▪
2、然后在基准面上建立平面坐标系，通过测量点
位之间的距离、角度来确定它在平面坐标系中的坐标值。
▪
它的工作过程包括：
▪选取基
准面
建立高程和 平面坐标系
测量定 位要素
水平面 （小区域）
大地水准面 旋转椭球面
确定点 的三维 坐标
地球基准面的选取
▪ 一、基准面的作用：为建立坐标系和定位服务。 ▪ 二、基准面应具备的基本要求 ▪ 1、拟合性较好； ▪ 2、是一个数学（几何）面。 ▪ 三、地球的形态特征分析：地球的形状、大小、特征及
一、地球的形状及大小 （二）地球自然表面 ▪ 1、地球的自然表面分析它是最自然的面，包括海 ▪ 洋底部、高山高原在内的固体地球表面。难以用一个简洁的数学表达式描述出来，
所以不适合于数学建模。
▪ 2、地球的地形特征分布分析
陆地：29.2% 海洋：70.8% 最高：8846.27m，最低：-11022m 地球半径：平均6371km。
地理坐标系的分类：大地地理坐标系和天文地理坐标系。 ▪ 天文地理坐标（以铅垂线、大地水准面为依据）——λ、φ ▪ 大地地理坐标（以法线、参考椭球面为依据）——L、B
▪ 二、空间直角坐标
▪ 三、平面直角坐标系
▪ 平面直角坐标：当测区范围较小时，可采用平面直角坐标，以X
轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以Y轴为横轴，表示东西方 向。
▪ 由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计
算。也难以在其面上处理测量成果。
▪ 因此，采用十分接近大地体的旋转椭球体来代替大
地体，称为地球椭球体。
▪ 其中与大地体最接近的地球椭球体称之为总地球椭
球体。
▪ 局部与大地体密合最好的地球椭球体称之为参考椭
球体。
▪ 地球椭球体是一个数学曲面，用a表示椭球体的长半
轴，b表示短半轴，则地球椭球体的扁率f为
▪ 扁率f=(a-b)/b
旋转椭球体模型及元素
x2 y2 z2
a2 b2 c2 1
c
b
特征参量：
• 长半径： a=6378km
• 极地扁率fp • 赤道扁率fe
fp
ac a
fe
a
b a
地面点位的确定方法沿重力线方向投影到基准
▪ 1、铅垂线：重力的作用线，
是测量工作的基准线
▪ 2、水准面：静止的海水面，
向陆地延伸而形成的一个封闭 曲面；它处处与重力方向垂直。 水准面有无穷个。
▪ 3、大地水准面：通过平均海
水面的水准面。它是测绘工作 的基准面。
▪ 4、大地体：大地水准面向陆
地延伸形成的封闭曲面所包围 的地球实体。代表了地球的形 状和大小。它也不是一个规则 的几何球体。
▪ b.大地坐标系：以参考椭球体面及其法线为基准建立
起来的坐标系称之为大地坐标系。地面上一点可用 大地经度，大地纬度及大地高来表示，它是利用地 面实测数据推算出来的。地图上的经纬度一般都是 大地坐标来表示。
地理坐标的原理
▪ 子午面（首子午面）——子午线——经度（东经、西经） ▪ 赤道——纬度（南纬、北纬）
▪ 5、大地水准面的特征:
▪ ①是一个封闭的曲面。
▪ ②是一个略有起伏的不规则曲
面，无法用数学公式精确表达。
▪ ③大地水准面是测量外业所依
据的基淮面。
配合最佳的 参考椭球面
大地水准 面差距N
大地 水准面
大地体、重力线与铅垂线示意
▪ 二、地球椭球体
▪ 地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅
垂线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面 实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。
▪ 数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标系的异同点。
如下图：
测量坐标系
同名象限 符号一致 数学公式 完全通用
数学坐标系
四、高斯平面直角坐标系的原理
▪ （一）必要性分析： ▪ 1、地理坐标不方便解决小区域中涉及的一些应用问题； ▪ 2、将球面坐标转换成平面直角坐标（地图投影），有
利于小区域工程建设中的应用问题解决。
重力（引力）情况。
▪ 四、地球基准面的选择思路：铅垂线（基准线）——水
准面——大地水准面（基准面）<大地体（不是严格意 义上的几何体）——旋转椭球面——旋转椭球体。
▪ 五、参考椭球体元素：a、b、ą（扁率）； ▪ 六、椭球定位：确定椭球体与大地体（大地水准面）的
最佳密合位置关系。注意大地原点的概念（P6）。
▪ 3、我国采用高斯正形投影（横切椭圆正形投影）的方
法。
▪ （二）高斯平面坐标系的确定过程 ▪ 1、高斯分带： 6º带和3º带的分带方法； ▪ 2、高斯分带正形投影的方法及性质； ▪ 3、高斯平面直角坐标系的建立。 ▪ （三）高斯平面直角坐标的形式：
国家通用坐标值 Y=带号+500KM+自然值
高斯分带投影的方法