1.1集合概念及其表示方法(B)

集合的概念及其表示（B ）
一、选择题
1、以下四种说法中正确的是（ ）
A 、“实数集”可记为{}R 或{}实数集
B ，{}d c b a ,,,与{}a b d c ,,,是两个不同的集合
C 、“某次数学测验后各位同学的考分”必组成一个集合
D 、“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合，因为其对象不确定。

2、下列备选项中可以组成集合的是（ ）
A 、与2非常接近的全体实数
B 、很著名的科学家的全体
C 、某教室内的全体桌子
D 、与无理数π相差很小的
3、已知2是集合{}
23,,02+-=a a a M 中的元素则实数a 为（ ）
A 、2
B 、0或3
C 、3
D 、0，2，3均可
4、下面四个命题正确的是（ ）
A 、10以内的质数集合是{}7,5,3,0
B 、“个子较高的人”不能构成集合
C 、方程0122=+-x x 的解集是}1,1{
D 、偶数集为{}N x k x x ∈=,2
5、下面的结论正确的是（ ） A 、Q ax ∈，则N a ∈ B 、N a ∈，则{
}自然数∈a C 、012=-x 的解集是}1,1{- D 、正偶数集是有限集
6、已知3=a ，{}
2≥=x x A ，则（ ）
A 、A a ∉
B 、A a ∈
C 、{}A a =
D 、{}a a ∉ 二、填空题
1、现有：①不大于3的正有理数．②我校高一年级所有高个子的同学．③全部正方形．④全体无实根的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组成集合的有___________．（填代号即可）
2、设集合{}{}
的值时代数式、12,1,0,1,22-∈=--=x A x B A ．则B 中的元素是_____________。

3、已知⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=+N ,N 36x x x A 试用列举法表示集合A 。

4、设{}23,15=≤=m x x P ，则m P 。

5、0 ∅．
6、1 {}
+∈+-=N a a x x ,12。

7、用∈、∉，=填空：（1）{}0____0；（2）∅____0；（3）{}{}1,3,2,4____4,3,2,1；
8、由a ，b ，c 三个字母抽出一部分或全部字母（没有重复）所组成的集合是_________。

9、设直线32+=x y 上的点集为P ，则=P 。

点（2，7）与P 的关系为（2，7） P 。

三、解答题
1、已知集合{}
R ,R ,0122∈∈=++=x a x ax x A 只有一个元素，试求a 的值，并求出这个元素。

2、在实数332,,,,x x x x x --中选若干数组成集合P ，P 中元素的个数最多有几个？
3、已知{}12),(-==x y y x A ，{}3),(+==x y y x B ，B a A a ∈∈,，求.a
4、已知{}N x k x x P ∈<<=,2，若集合P 中恰有3个元素，求.k
5、已知集合}.4,433,2{22-+-+-=x x x x M 若M ∈2，求满足条件的实数x 组成的集合
6、设x ，y 都是非零实数，试用列举法将
xy
xy y y x x ++可能取的值组成的集合表示出来
7、把大于－5不大于15，除以4余3的整数分别用描述法与列举法表示出来
8、用另一种表示方法表示下列集合：
（1）{} ,8,6,4,2；（2）{}N y N x y x y x ∈∈=+,,4),(
9、求数集{}
x x x -2,,1中元素x 所应满足的条件
参考答案：
一、选择题1—6：DCC BB B
二、填空题：1、②； 2、－1，0，3 ； 3、{}2,1,0=A 4、∉ 5、∉ 6、∉
7、（1）∈ （2）∅∉0 ； （3）= ； 8、{}{
}{}{}{}{}{}c b a c a c b b a c b a ,,,,,,,,,,,
9、{}32),(+==x y y x P ，P ∈)7,2( ；
三、解答题
1、0或1；
2、∵2x x =，x x -=-33．
∴0>x 时（0<x ）这列数仅表示两个不同的数，故P 中元素的个数最多有2个．
3、a 为点（4，7）；
4、65≤<k ；
5、{}2,3-提示：依题意求出的x 要进行检验，不符合集合中元素的特性的应舍去．
6、解：当x ，y 取正数时，原式=3，当x ，y 中有且只有一个为负数时，原式=－1；当x ，y 均为负数时，原式=－1 ∴应表示为{}1,3-
7、解：描述法{}Z n x n x x ∈≤<-+=,155,34；列举法{}15,11,7,3,1-
8、解：（1）{}正偶数（2）{})0,4(),1,3(),2,2(),3,1(),4,0(
9、解：根据集合中元素的互异性，得
1,2
51,2,01122≠±≠≠≠⇒⎪⎭
⎪
⎬⎫
⎪⎩⎪⎨⎧≠-≠-≠x x x x x x x x x x
∴元素x 应满足的条件是0x ≠，1≠x ，2≠x ，25
1±≠x。