数字信号处理翻译
数字信号处理第1章 数字信号处理的概念
1.1.4 数字信号处理的特点
从数字信号和计算机的角度（即二进制数和可编 写程序）观察，数字信号处理具有如下特点：
（1）处理精度高，它的字长通常在16比特以上，精 度可以达到1/216 ≈0.000015=0.0015%以上；
（2）改变功能灵活，数字信号处理器的功能由计算 机的程序决定，程序根据数学公式的系数编写；
v(0) sin(1) sin(2) 1.75076841 1633578
如果(1把.11该000离000散00时11间00信10号)2 用五位数来表示，并按四 舍五入的方式进行转换，得到的数字信号
v(0) 1.1100 (与前者相差 0.00000000 00110010)
这说明，由于位数的限制，二进制数字信号的因 变量不能精确表示离散时间信号的因变量。
图1.5
初始信号代表某种事物的运动变换，它经信号转 换单元可变为电信号。例如声波，它经过麦克风后变
为电信号。又如压力，它经压力传感器后变为电信号。 电信号可视为许多频率的正弦波的组合。
低通滤波单元滤除信号的部分高频成分，防止模 数转换时失去原信号的基本特征。
模数转换单元每隔一段时间测量一次模拟信号， 并将测量结果用二进制数表示。
若该数字信号等于1，并受到0.5的干扰，变为1.5； 按前面的规定，该数字信号就会变为2。这说明，这 种十进制抵抗的干扰小于0.5÷9≈5.6%。
又如，离散时间信号
v(n) 2sin(0.2n) sin(0.6n 1) sin(1.1n 2)
当n=0时，十进制的离散时间信号
v(0) sin(1) sin(2) 1.750768411633578
数字信号处理Digital Signal Processing(DSP)
• 经过A/D变换器后，不但时间离散化了，幅度也量化 了，这种信号称为数字信号。用x(n)表示。
例子
• 如4位码，只能表示24=16种不同的信号幅度， 这些幅度称为量化电平。
• 当离散时间信号幅度与量化电平不相同时， 就要以最接近的一个量化电平来近似它。
（7）估计理论，包括功率谱估计及相关函数 估计等。
（8）信号的压缩，包括语音信号与图象信号 的压缩
（9）信号的建模，包括AR，MA，ARMA， CAPON，PRONY等各种模型。
（10）其他特殊算法（同态处理、抽取与内 插、信号重建等）
（11）数字信号处理的实现。
（12) 数字信号处理的应用。
第一节 什么是数字信号处理 第二节 数字信号处理的实现 第三节 数字信号处理的应用领域 第四节 数字信号处理器
例：直流信号：仅用一个参量可以描述。阶跃信号：可用幅 度和时间两个参量描述。正弦波信号：可用幅度、频率和 相位三个参量来描述。
• 随机信号：若信号在任意时刻的取值不能精确确定，或 说取值是随机的，即它不能用有限的参量加以描述。也无 法对它的未来值确定性地预测。它只能通过统计学的方法 来描述(概率密度函数来描述)。
• 随着信息时代、数字世界的到来，数字信号处 理已成为一门极其重要的学科和技术领域。
（四）数字信号处理系统的基本组成
• 以下所讨论的是模拟信号的数字信号处理系统.
模拟 前置预 滤波器
xa(t)
PrF
x(n)
y(n)
A/D 变换器
数字信号 处理器
D/A 变换器
ADC
DSP
专业英语翻译之数字信号处理
Signal processingSignal processing is an area of electrical engineering and applied mathematics that deals with operations on or analysis of signals, in either discrete or continuous time, to perform useful operations on those signals. Signals of interest can include sound, images, time-varying measurement values and sensor data, for example biological data such as electrocardiograms, control system signals, telecommunication transmission signals such as radio signals, and many others. Signals are analog or digital electrical representations of time-varying or spatial-varying physical quantities. In the context of signal processing, arbitrary binary data streams and on-off signalling are not considered as signals, but only analog and digital signals that are representations of analog physical quantities.HistoryAccording to Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer, the principles of signal processing can be found in the classical numerical analysis techniques of the 17th century. They further state that the "digitalization" or digital refinement of these techniques can be found in the digital control systems of the 1940s and 1950s.[2]Categories of signal processingAnalog signal processingAnalog signal processing is for signals that have not been digitized, as in classical radio, telephone, radar, and television systems. This involves linear electronic circuits such as passive filters, active filters, additive mixers, integrators and delay lines. It also involves non-linear circuits such ascompandors, multiplicators (frequency mixers and voltage-controlled amplifiers), voltage-controlled filters, voltage-controlled oscillators andphase-locked loops.Discrete time signal processingDiscrete time signal processing is for sampled signals that are considered as defined only at discrete points in time, and as such are quantized in time, but not in magnitude.Analog discrete-time signal processing is a technology based on electronic devices such as sample and hold circuits, analog time-division multiplexers, analog delay lines and analog feedback shift registers. This technology was a predecessor of digital signal processing (see below), and is still used in advanced processing of gigahertz signals.The concept of discrete-time signal processing also refers to a theoretical discipline that establishes a mathematical basis for digital signal processing, without taking quantization error into consideration.Digital signal processingDigital signal processing is for signals that have been digitized. Processing is done by general-purpose computers or by digital circuits such as ASICs, field-programmable gate arrays or specialized digital signal processors (DSP chips). Typical arithmetical operations include fixed-point and floating-point, real-valued and complex-valued, multiplication and addition. Other typical operations supported by the hardware are circular buffers and look-up tables. Examples of algorithms are the Fast Fourier transform (FFT), finite impulseresponse (FIR) filter, Infinite impulse response (IIR) filter, and adaptive filters such as the Wiener and Kalman filters1.Digital signal processingDigital signal processing (DSP) is concerned with the representation of signals by a sequence of numbers or symbols and the processing of these signals. Digital signal processing and analog signal processing are subfields of signal processing. DSP includes subfields like: audio and speech signal processing, sonar and radar signal processing, sensor array processing, spectral estimation, statistical signal processing, digital image processing, signal processing for communications, control of systems, biomedical signal processing, seismic data processing, etc.The goal of DSP is usually to measure, filter and/or compress continuousreal-world analog signals. The first step is usually to convert the signal from an analog to a digital form, by sampling it using an analog-to-digital converter (ADC), which turns the analog signal into a stream of numbers. However, often, the required output signal is another analog output signal, which requires a digital-to-analog converter (DAC). Even if this process is more complex than analog processing and has a discrete value range, the application of computational power to digital signal processing allows for many advantages over analog processing in many applications, such as error detection and correction in transmission as well as data compression.[1]DSP algorithms have long been run on standard computers, on specialized processors called digital signal processors (DSPs), or on purpose-built hardware such as application-specific integrated circuit (ASICs). Today thereare additional technologies used for digital signal processing including more powerful general purpose microprocessors, field-programmable gate arrays (FPGAs), digital signal controllers (mostly for industrial apps such as motor control), and stream processors, among others.[2]2. DSP domainsIn DSP, engineers usually study digital signals in one of the following domains: time domain (one-dimensional signals), spatial domain (multidimensional signals), frequency domain, autocorrelation domain, and wavelet domains. They choose the domain in which to process a signal by making an informed guess (or by trying different possibilities) as to which domain best represents the essential characteristics of the signal. A sequence of samples from a measuring device produces a time or spatial domain representation, whereas a discrete Fourier transform produces the frequency domain information, that is the frequency spectrum. Autocorrelation is defined as the cross-correlation of the signal with itself over varying intervals of time or space.3. Signal samplingMain article: Sampling (signal processing)With the increasing use of computers the usage of and need for digital signal processing has increased. In order to use an analog signal on a computer it must be digitized with an analog-to-digital converter. Sampling is usually carried out in two stages, discretization and quantization. In the discretization stage, the space of signals is partitioned into equivalence classes and quantization is carried out by replacing the signal with representative signal of the corresponding equivalence class. In the quantization stage the representative signal values are approximated by values from a finite set.The Nyquist–Shannon sampling theorem states that a signal can be exactly reconstructed from its samples if the sampling frequency is greater than twice the highest frequency of the signal; but requires an infinite number of samples . In practice, the sampling frequency is often significantly more than twice that required by the signal's limited bandwidth.A digital-to-analog converter is used to convert the digital signal back to analog. The use of a digital computer is a key ingredient in digital control systems. 4. Time and space domainsMain article: Time domainThe most common processing approach in the time or space domain is enhancement of the input signal through a method called filtering. Digital filtering generally consists of some linear transformation of a number of surrounding samples around the current sample of the input or output signal. There are various ways to characterize filters; for example:∙ A "linear" filter is a linear transformation of input samples; other filters are "non-linear". Linear filters satisfy the superposition condition, i.e. if an input is a weighted linear combination of different signals, the output is an equally weighted linear combination of the corresponding output signals.∙ A "causal" filter uses only previous samples of the input or output signals; while a "non-causal" filter uses future input samples. A non-causal filter can usually be changed into a causal filter by adding a delay to it.∙ A "time-invariant" filter has constant properties over time; other filters such as adaptive filters change in time.∙Some filters are "stable", others are "unstable". A stable filter produces an output that converges to a constant value with time, or remains bounded within a finite interval. An unstable filter can produce an output that grows without bounds, with bounded or even zero input.∙ A "finite impulse response" (FIR) filter uses only the input signals, while an "infinite impulse response" filter (IIR) uses both the input signal and previous samples ofthe output signal. FIR filters are always stable, while IIR filters may be unstable.Filters can be represented by block diagrams which can then be used to derive a sample processing algorithm to implement the filter using hardware instructions. A filter may also be described as a difference equation, a collection of zeroes and poles or, if it is an FIR filter, an impulse response or step response.The output of a digital filter to any given input may be calculated by convolving the input signal with the impulse response.5. Frequency domainMain article: Frequency domainSignals are converted from time or space domain to the frequency domain usually through the Fourier transform. The Fourier transform converts the signal information to a magnitude and phase component of each frequency. Often the Fourier transform is converted to the power spectrum, which is the magnitude of each frequency component squared.The most common purpose for analysis of signals in the frequency domain is analysis of signal properties. The engineer can study the spectrum todetermine which frequencies are present in the input signal and which are missing.In addition to frequency information, phase information is often needed. This can be obtained from the Fourier transform. With some applications, how the phase varies with frequency can be a significant consideration.Filtering, particularly in non-realtime work can also be achieved by converting to the frequency domain, applying the filter and then converting back to the time domain. This is a fast, O(n log n) operation, and can give essentially any filter shape including excellent approximations to brickwall filters.There are some commonly used frequency domain transformations. For example, the cepstrum converts a signal to the frequency domain through Fourier transform, takes the logarithm, then applies another Fourier transform. This emphasizes the frequency components with smaller magnitude while retaining the order of magnitudes of frequency components.Frequency domain analysis is also called spectrum- or spectral analysis. 6. Z-domain analysisWhereas analog filters are usually analysed on the s-plane; digital filters are analysed on the z-plane or z-domain in terms of z-transforms.Most filters can be described in Z-domain (a complex number superset of the frequency domain) by their transfer functions. A filter may be analysed in the z-domain by its characteristic collection of zeroes and poles.7. ApplicationsThe main applications of DSP are audio signal processing, audio compression, digital image processing, video compression, speech processing, speech recognition, digital communications, RADAR, SONAR, seismology, and biomedicine. Specific examples are speech compression and transmission in digital mobile phones, room matching equalization of sound in Hifi and sound reinforcement applications, weather forecasting, economic forecasting, seismic data processing, analysis and control of industrial processes, computer-generated animations in movies, medical imaging such as CAT scans and MRI, MP3 compression, image manipulation, high fidelity loudspeaker crossovers and equalization, and audio effects for use with electric guitar amplifiers8. ImplementationDigital signal processing is often implemented using specialised microprocessors such as the DSP56000, the TMS320, or the SHARC. These often process data using fixed-point arithmetic, although some versions are available which use floating point arithmetic and are more powerful. For faster applications FPGAs[3] might be used. Beginning in 2007, multicore implementations of DSPs have started to emerge from companies including Freescale and Stream Processors, Inc. For faster applications with vast usage, ASICs might be designed specifically. For slow applications, a traditional slower processor such as a microcontroller may be adequate. Also a growing number of DSP applications are now being implemented on Embedded Systems using powerful PCs with a Multi-core processor.（翻译）信号处理信号处理是电气工程与应用数学领域，在离散的或连续时间域处理和分析信号，以对这些信号进行所需的有用的处理。
数字信号处理应用领域详细
数字信号处理应用领域详细数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门研究如何对信号进行数字化处理的学科，它广泛应用于通信、音频、图像、雷达和生物医学等领域。
下面将详细介绍数字信号处理的应用领域。
1.通信领域：在无线通信系统中，数字信号处理被广泛应用于信号的调制、解调、编解码、信道均衡、自适应滤波等方面。
它可以提高通信系统的抗干扰能力、提高信号传输的稳定性和可靠性，并扩大通信系统的容量。
2.音频信号处理：数字音频信号处理是将模拟音频信号转换为数字化音频并对其进行处理的过程。
在音乐产业、音频处理系统和语音识别等领域中，数字信号处理可以实现音频信号的增强、降噪、压缩和编码等功能，提高音频信号的质量和传输效率。
3.图像处理：数字图像处理是将模拟图像转换为数字化图像，并对其进行处理的过程。
数字信号处理可以应用于图像的增强、去噪、压缩、分割和识别等方面。
在电视、电影、摄影和医学图像等领域中，数字图像处理可以提高图像的质量、准确性和可视化效果。
4.雷达信号处理：雷达信号处理是将雷达接收到的模拟信号转换为数字信号并对其进行处理的过程。
数字信号处理可以应用于雷达信号的预处理、目标检测、跟踪和成像等方面。
它可以提高雷达系统的灵敏度、分辨率和目标识别的准确性。
5.生物医学信号处理：在生物医学领域中，数字信号处理可以应用于生物体信号的收集、分析和处理，如脑电图（EEG）、心电图（ECG）、肌电图（EMG）和医学图像等。
它可以帮助医生诊断疾病、监测疗效和研究生理机制。
6.航天与卫星通信：数字信号处理在航天和卫星通信中起着至关重要的作用。
它可以处理航天器和卫星传输的信号，实现数据的压缩、解调、解码和去除噪声等功能，确保信息的可靠传输。
7.视频编码：在视频通信、视频监控和视频广播等领域中，数字信号处理可以应用于视频的编码和解码，实现视频信号的压缩和传输。
它可以提高视频传输的效率和质量，降低网络带宽的需求。
数字信号处理
数字信号处理数字信号处理（Digital Signal Processing）数字信号处理是指将连续时间的信号转换为离散时间信号，并对这些离散时间信号进行处理和分析的过程。
随着计算机技术的飞速发展，数字信号处理在各个领域得到了广泛应用，如通信、医学影像、声音处理等。
本文将介绍数字信号处理的基本概念和原理，以及其在不同领域的应用。
一、数字信号处理的基本概念数字信号处理是建立在模拟信号处理基础之上的一种新型信号处理技术。
在数字信号处理中，信号是用数字形式来表示和处理的，因此需要进行模数转换和数模转换。
数字信号处理的基本原理包括采样、量化和编码这三个步骤。
1. 采样：采样是将连续时间信号在时间上进行离散化的过程，通过一定的时间间隔对信号进行取样。
采样的频率称为采样频率，一般以赫兹（Hz）为单位表示。
采样频率越高，采样率越高，可以更准确地表示原始信号。
2. 量化：量化是指将连续的幅度值转换为离散的数字值的过程。
在量化过程中，需要确定一个量化间隔，将信号分成若干个离散的级别。
量化的级别越多，表示信号的精度越高。
3. 编码：编码是将量化后的数字信号转换为二进制形式的过程。
在数字信号处理中，常用的编码方式有PCM（脉冲编码调制）和DPCM （差分脉冲编码调制）等。
二、数字信号处理的应用1. 通信领域：数字信号处理在通信领域中具有重要的应用价值。
在数字通信系统中，信号需要经过调制、解调、滤波等处理，数字信号处理技术可以提高信号传输的质量和稳定性。
2. 医学影像：医学影像是数字信号处理的典型应用之一。
医学影像技术如CT、MRI等需要对采集到的信号进行处理和重建，以获取患者的影像信息，帮助医生进行诊断和治疗。
3. 声音处理：数字信号处理在音频处理和语音识别领域也有广泛的应用。
通过数字滤波、噪声消除、语音识别等技术，可以对声音信号进行有效处理和分析。
总结：数字信号处理作为一种新兴的信号处理技术，已经深入到各个领域中，并取得了显著的进展。
数字信号处理 pdf
数字信号处理什么是数字信号处理？数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一种利用数字计算机进行信号处理的技术。
它将输入信号采样并转换成数字形式，在数字域上进行各种运算和处理，最后将处理后的数字信号转换回模拟信号输出。
数字信号处理在通信、音频、视频等领域都有广泛的应用。
数字信号处理的基本原理数字信号处理涉及许多基本原理和算法，其中包括信号采样、量化、离散化、频谱分析、滤波等。
信号采样信号采样是指将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。
采样定理指出，为了能够准确地还原原始信号，采样频率必须大于信号中最高频率的两倍。
常用的采样方法有均匀采样和非均匀采样。
量化量化是将连续的模拟信号离散化为一组有限的量化值。
量化过程中，需要将连续信号的振幅映射为离散级别。
常见的量化方法有均匀量化和非均匀量化，其中均匀量化是最为常用的一种方法。
离散化在数字信号处理中，信号通常被表示为离散序列。
离散化是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的过程。
频谱分析频谱分析是一种用于研究信号频域特性的方法。
通过对信号的频谱进行分析，可以提取出其中的频率成分，了解信号的频率分布情况。
滤波滤波是数字信号处理中常用的一种方法，用于去除信号中的噪声或不需要的频率成分。
常见的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
数字信号处理的应用数字信号处理在许多领域都有广泛应用，下面列举了其中几个重要的应用领域：通信在通信领域，数字信号处理主要用于调制解调、信道编码、信号分析和滤波等方面。
数字信号处理的应用使得通信系统更加稳定和可靠，提高了通信质量和传输效率。
音频处理在音频处理领域，数字信号处理广泛应用于音频信号的录制、编码、解码、增强以及音频效果的处理等方面。
数字音乐、语音识别和语音合成等技术的发展离不开数字信号处理的支持。
视频处理数字信号处理在视频处理领域也发挥着重要作用。
视频压缩、图像增强、视频编码和解码等技术都离不开数字信号处理的支持。
数字信号处理器
数字信号处理器概述数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）是一种专用的微处理器，主要用于数字信号处理和算法执行。
它采用专门的硬件和软件设计，能够高效地执行各种数字信号处理任务，如滤波、编解码、音频处理和图像处理等。
数字信号处理器在很多领域被广泛应用，包括通信、音频、视频、雷达、电力、医疗等。
架构和特点数字信号处理器具有独特的架构和特点，以满足对高性能、低功耗、高可编程性和低成本的需求。
1. 单指令多数据（SIMD）架构：数字信号处理器采用SIMD架构，具有多个数据通路和一个控制单元。
这样可以并行处理多个数据，提高处理速度和效率。
2. 数据内存和指令内存分离：数字信号处理器有独立的数据内存和指令内存，这使得其能够在执行指令的同时读写数据。
这样可以减少数据传输的延迟，提高处理速度。
3. 浮点数运算支持：数字信号处理器支持浮点数运算，可以进行高精度的计算。
这对于信号处理和算法执行非常重要。
4. 高速时钟和并行运算单元：数字信号处理器的时钟频率通常很高，可以达到几百兆赫兹甚至更高。
同时，它通常具有多个并行运算单元，可以同时执行多条指令，提高处理能力。
5. 低功耗设计：数字信号处理器通常被应用于移动设备和嵌入式系统，因此功耗是一个非常重要的考虑因素。
数字信号处理器采用了低功耗的设计，通过减少供电电压和优化电路结构来降低功耗。
应用领域数字信号处理器在许多领域都有广泛的应用。
1. 通信：数字信号处理器在通信系统中起着重要的作用。
它可以处理和调制数字信号，实现信号的传输和接收。
同样，数字信号处理器也可以进行解调和解码，还可以执行音频和视频编码。
2. 音频：数字信号处理器广泛应用于音频处理领域。
它可以实现音频信号的滤波、降噪、混响等处理，提高音质和音乐效果。
3. 视频：数字信号处理器可以用于视频编码和解码，实现视频的压缩和解压缩。
此外，它也可以进行图像处理，如图像滤波、边缘检测等。
数字信号处理中的英文缩写
数字信号处理中的英文缩写在数字信号处理领域中，有许多常用的英文缩写，以下是一些常见的缩写及其含义：1. DSP：数字信号处理（Digital Signal Processing）2. FFT：快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform）3. FIR：有限脉冲响应（Finite Impulse Response）4. IIR：无限脉冲响应（Infinite Impulse Response）5. DFT：离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）6. IDFT：离散傅里叶逆变换（Inverse Discrete Fourier Transform）7. ADC：模数转换器（Analog-to-Digital Converter）8. DAC：数模转换器（Digital-to-Analog Converter）9. LTI：线性时不变（Linear Time-Invariant）10. SNR：信噪比（Signal-to-Noise Ratio）11. MSE：均方误差（Mean Squared Error）12. PDF：概率密度函数（Probability Density Function）13. CDF：累积分布函数（Cumulative Distribution Function）14. PSD：功率谱密度（Power Spectral Density）15. FIR filter：有限脉冲响应滤波器16. IIR filter：无限脉冲响应滤波器17. AWGN：加性白噪声（Additive White Gaussian Noise）18. QAM：正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation）19. BPSK：二进制相移键控（Binary Phase-Shift Keying）20. FSK：频移键控（Frequency-Shift Keying）这些缩写在数字信号处理的理论、算法、实现中都有广泛应用，了解这些缩写有助于更好地理解和掌握数字信号处理相关知识。
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姓名班级学号成绩考试内容：2010年第一学期数字信号处理第一部分解答题1.Please give the stages of digital processing of analog signals and the basiccomponents of DSP system.2. Please describe Sampling Theorem Compute the z-transform of the followingsequences x(n)x(n) = (-0.5)n u(n)3. Try to test the linearity and time invariance of the discrete time systems definedas follows:x=nnnyx-()1(-)()4. Given a causal IIR discrete-time system described by the difference equationy[n]-0.4y[n-1]=x[n].And it is known that the input sequence is x[n]= x[n]=(0.3)nμ[n]. .(1)Determine the output sequence y[n] using the z-transform.(2)Determine the expression of the frequency response H(e jω)in the form|H(e jω)|e jϕ(ω)第二部分文献翻译参考文献：the scientist and engineer's guide to digital signal processing具体内容：第123 页第二段---第127 页原文：Part 1. 解答下列习题1. Please give the stages of digital processing of analog signals and the basiccomponents of DSP system. 答：(1)信号的数字化需要进过采样、保持、量化和编码四个过程(2)数字信号系统的基本组成为：前置预滤波器、A/D 变换器、数字信号处理器、D/A 变换器、模拟滤波器。
2. Please describe Sampling Theorem Compute the z-transform of the followingsequences x (n )，x (n ) = (-0.5)n u(n ) 解：(1)采样定理：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。
(2)由题有：()()()1010.510.510.5nn nn X z x n z z z z∞-=-∞∞-=-=⎡⎤=-⎣⎦=>-+∑∑3. Try to test the linearity and time invariance of the discrete time systems definedas follows:)1()()(--=n x n x n y 解：验证线性：()()()()()()()()()()12012121211x n ax n bx n y n ax n bx n ax n bx n ay n by n →+=+----=+验证时不变性：()()()()()()0 n m 1n n m x n x n m y n x n m x n m y n m +→+∈→+=+-+-=+ 、综上，此系统为线性时不变系统。
4. Given a causal IIR discrete-time system described by the difference equation y[n]-0.4y[n-1]=x[n].And it is known that the input sequence is x[n]= x[n]=(0.3)n μ[n]. . (1)Determine the output sequence y[n] using the z-transform.(2)Determine the expression of the frequency response H(e j ω) in the form |H(e j ω)|e j ϕ(ω)解：(1)先对元方程做z 变换，有：()()()10.4Y z z Y z X z --=其中：()110.310.3X z z z-=>- 我们得到：()11110.410.310.4Y z z z z --=>--对其做逆z 变换，即得所求：()()()()()()10.30.43140.4 n 0314n nn n y n n n μμ+=*⎛⎫- ⎪⎝⎭=≥-(2)由上可知：()110.410.4H z z z -=>-代换变量后有：()()10.4cos 0.4sin 1.160.8cos j j H e ωωωω--=-其模为：()11.160.8cos j H e ωω=-相位为：()0.4sin arcsin1.160.8cos ωϕωω-=-以上即所求解答。
第二部分：文献翻译第七章：卷积的性质一个线性系统特点可由系统的脉冲响应来彻底描述,在数学上表现为积分的性质。
这是基本的多种信号处理技术。
例如:数字滤波器是由设计合适的脉冲响应造成的。
敌人的飞机被雷达通过分析测量脉冲响应探测到。
回声抑制在长途电话中创建一个脉冲响应,抵消反射物对脉冲响应的回响。
这种例子还有很多。
本章就卷积的性质和使用从几个方面进行探讨。
首先, 对几种常见的脉冲响应进行了讨论。
第二,介绍了进行级联和并行组合的线性系统处理方法。
第三, 简要介绍了相关的技术。
第四,关于卷积有严重的问题被检测出来,利用常规算法和计算机有一个让人难以接受的响应时间。
常见的脉冲响应 δ函数最简单的冲激响应,只不过是一个δ函数,如图7-1a 。
也就是说,一个脉冲输入产生了相同的脉冲输出。
这就意味着所有信号通过这个系统都没有变化。
卷积任何信号的一个增量函数结果完全相同的信号。
数学上,是这样写的: 方程7 - 1[][][]x n n x n δ*=函数是卷积的特性。
任何信号与卷积一个增量 函数功能保持不变。
此属性使 δ 函数具有卷积特性。
这是类似于零正为补充的特性(a + 0 = a ),和一个乘法的特性 (a ×1 =a ). 乍一看，这种类型的系统看似琐碎和无趣。
其实不是这样的！这种系统是进行数据存储，通信和测量的理想选择。
DSP 的大部分关注的是没有经过改变或退化系统的信息。
图7 - 1b 显示，以增量脉冲响应函数稍加修改..如果 δ 函数是在振幅较大或较小，由此产生的系统分别为一个放大器或衰减器。
在方程的形式，放大的结果是k 大于1，衰减的结果是K 小于1： 方程7—2[][][]x n k n kx n δ*=一个放大或衰减系统有脉冲响应的δ函数，在这个方程式，K 确定放大或衰减。
在图7 - 1C 的的脉冲响应是一个具有转变功能的 δ函数。
这导致在一个系统中引入了一个与输入和输出之间的信号相同的变化。
让移参数来表示，s ，这可以写成方程式方程7—3[][][]x n n s x n s δ*+=+一个输入与输出信号相对位移对应的脉冲响应对应的冲动响应是一个三角洲转移的功能。
变量，S,决定了这个方程的转变总数。
科学和工程是充满了一个信号的情况下是另一个版本的转移。
例如，考虑一个无线电信号从太空探测器远程传输，以及相应的信号接收在地球上。
所花费的时间的无线电波在传播之间的距离导致发送和接收信号的延迟。
在生物学上，在邻近的神经细胞的电信号转变每个其他版本，如需要的时间一动作电位跨突触交界处，连接两个决定。
图7-1d显示了一维脉冲响应函数的加一δ函数，并调整δ函数组成。
通过叠加，这个系统的输出是输入信号加在输入信号，即延迟版本，一个回声装置是重要的。
在许多DSP应用中回声是使录音听起来自然和舒适的重要组成部分。
-雷达和声纳检测分析回声战机和潜艇。
地质学家使用找寻石油回声。
也是很重要的回声在电话网络,因为你想要避免他们。
a，特性δ函数卷积的特性，一个信号与δ函数卷积得到的信号不变，这是目标系统传播与储存信号的原理。
b. 放大或衰减增加或减少振幅δ函数形式的一种脉冲响应分别是放大或衰减,这个脉冲响应将将此讯号放大1.6倍。
c. 移位δ函数产生转移相应的之间变换的输入和输出信号。
根据方向,这可以称为延迟或一个进步。
这个脉冲响应拖延信号的4个采样点d。
回声一个δ函数加上移位的规模δ函数结果导致了一个回声被加到原信号。
在这个例子里,回声延迟到4分采样点，并且振幅只有原信号的60%参看图7 - 1简单的脉冲响应函数使用移位和规模δ函数。
类微积分操作卷积也可用于处理离散信号，以类似积分和微分的操作。
由于术语“积分”和“微分”是被用于对连续信号的处理，我们将使用其他的名字来称呼它们在离散情况下的对应操作。
例如，离散情况下对应于一阶微分的操作被称为一阶差分。
同样的，离散情况下对应于积分的操作被成为：运行的数目。
它也是普遍,听到这些操作称为离散导数和离散积分,虽然数学家皱眉的时候他们听见这些非正式的术语。
参看图7 - 2展示了脉冲响应,实现第一个不同点运行的数目。
图7-3显示了一例使用这些操作。
在7 -3a,原信号几部分组成的不同的斜坡上。
卷积这个信号与第一个不同点脉冲响应产生如图7-3b所示信号。
就如一阶导数,振幅值第一个不同点点信号等于相应边坡位置在原来的信号。
)运行总数逆操作第一次的差异。
也就是说,卷积信号(b),运行的总数脉冲响应,所生产的信号在(a)。
这些脉冲响应是简单地卷积程序，所以通常不需要实现他们。
而是,考虑到他们选择的样本模式: 输入每一个样本从在输出信号中都是一笔加权样本。
例如,第一个不同可以计算方程7-4 [][][1]=--y n x n x n计算第一个不同点。
在这种关系中，[]x n原信号,[]y n是第一个不同点。
这就是说,每个样品在输出信号之间的区别等同于两种邻近的样品的输入信号之间的区别。
例如,[40][40][39]=-。
它值得一提的是这种并不是唯一途径来y x x定义一个离散的衍生工具。
另一个普通的方法是定义斜坡信号在要点是检查,如: []([1][1])/2=+--.y n x n x na.第一差异这是离散版本的第一衍生工具。