中考数学专题复习《平面直角坐标系和函数》视频课堂实录+课件+教案
A. x≥-1
B. x>0
C. x>-1
D. x≥-1且x≠0
分析：要使 y
偶次根式有意义即
x 1 x 有意义，须既使分式有意义，又使
X+1≥0且x≠0 得 x≥-1且x≠0
题型四、函数图象 例4、如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一 条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题： 1、乙出发时，与甲相距______； 10Km 2、行走一段时间后，乙的自行车发生 故障停下来修理，修车时间为____； 1h 3、乙从出发起，经过____与甲相遇； 2.5h 4、甲的速度为_____,乙的速度为 ______； 5Km/h 15Km/h 5、甲行走的路程 s(千米)与时间t(小时 ) 之间的函数关系式是_______； S=5t+10 6、在______时甲走在乙的前面，在 ______时甲走在乙的后面； t<2.5h t>2.5h 7、如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过 1h与甲相遇,相遇 后离乙的出发点____km；在_____范围内甲走在乙的前面，在 t<1h ______范围内甲走在乙的后面；并在图中标出其相遇点。 15 t>1h 提炼：运用函数的图象及性质解决实际问题，并对某些实际问题 进行比较、预测，体会生活中的数学。
五、变式训练
（一）、填空题： （ -3，- 4 ） 1、点Ｐ（３，４）关于原点的对称点的坐标为 ____ ； （ 3，- 4） ；关于y轴的对称点 关于x轴的对称点的坐标为 ______ -3，4） ； 的坐标为（ ______
X≤0且X≠-5 2、函数y= -x +(x+5) 0 中自变量x的取值范围______ 。
四、总结通法
1、熟练掌握平面内点的坐标特征，是解决直角 坐标系有关问题的关键。 2、求函数自变量取值范围的过程，实质上是解 不等式（组）的过程，因此能否确定函数自变量 取值范围，掌握不等式（组）解法是基础。 3、求与几何图形相联系的点的坐标，思路是向 x轴或y轴引垂线，转化为求线段长，再根据点所 在象限配上相应符号。 4、本部分注意应用数形结合思想方法，解决图 象信息题，联系实际背景正确理解图象两轴所表 示的意义，分析图像上每条线段的倾斜方向和倾 斜度，把它们与变量吻合。
Q(b,-b) M(a,b)
y
Q(0,b) C(m,n)
(-,+) o
P(a,a)
(+,+)
P(a,0)
N(a,-b) A(x,y)
x
(-,-)
(+,-) D(-m,-n)
B(-x,y)
3、 函数有关概念。
（1）、一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是 x的 函数 。 （2）、求函数自变量取值范围的方法： 全体实数 ①如果函数解析式是整式，自变量的取值范围是_________ ； ②如果函数解析式是分式，自变量的取值范围是使分式的 分母不等于0 _________________ ； ③如果函数解析式是二次根式，自变量的取值范围是 被开方数是非负数 __________________________ ； 0 ； ④零指数、负指数幂的函数自变量的取值范围是 底数不为 __ ⑤由实际问题得到的函数解析式，自变量的取值范围除使解析式 实际问题有意义 本身有意义外，还必须使_________________ 。 ⑥如果函数解析式兼上述两种或两种以上结构特点时，则按上述 方法组成不等式组求解集。 解析法 列表法 （３）、表示函数的方法有__________ 、_________ 、 图像法 _________ 三种。 列表 （４）、用描点法画函数图象的一般步骤：________ ，________， 描点 __________ 。 连线
中考数学专题复习课件
一、情境导入
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬 行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当他醒来时，发现乌 龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是 先到达了终点……用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的 D 路程，t为时间，则图象中与故事情节相吻合的是（ ）
s
2. 平面内点的位置及其坐标特征:
①.平面内的点与有序实数对 一一对应。即任意有序实数 是________ 对都可以用坐标平面内的点来 表示；反过来，坐标平面内的 任意一点都可以用有序实数对 来表示。 ②.各象限内的点: ③.各坐标轴上的点: ④.各象限角平分线上的点: ⑤.对称于坐标轴的两点: ⑥.对称于原点的两点:
三、中考题型例析
题型一、坐标平面内点的坐标特征 例1、如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点 N(a，b)在第 三 象限。 分析：由M在第二象限，可知a+b<0,ab>0可 确定a<0,b<0,从而确定N在第三象限。
题型二、不同位置的点的坐标特征： 例2、已知点A(m,-2)，点B(3，m-1)，且直线AB∥x轴， -1 则m值为 。 分析：根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 ， 可得m-1= -2，可得m= -1。 题型三、自变量取值范围
s1
s
t
s2
o
(A)
s1
s o
s1
s
o
(B)
s2
t
s2
tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
s2
o
(D)
s1
t
(C)
第六课时 平面直角坐标系和函数
东明一中 李欣旭
二、中考知识清单
1. 平面直角坐标系: y(纵轴) 垂直 的 由平面内两条互相____ b 数轴组成。水平的数轴叫 第二象限 第一象限 横轴 竖直的 X轴 或_____; 做_____ 纵轴 ； y轴 或_____ 数轴叫做_____ a o x(横轴) 两坐标轴交点O为平面直 第三象限 第四象限 原点 。两条 角坐标系的_____ 数轴将平面分成四个象限。 两坐标轴不属于任何象限。
3、已知点P(3a+5,-6a-2)在第二、四象限角平分线上， 0 则a2008－√a =_______.
（二）、选择题：
1、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（ C ） Ａ、a Ｂ、－a Ｃ、－b Ｄ、b 2、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限那么m的取 值范围是 （ A ）。 Ａ、m> Ｂ、m< Ｃ、m>0 Ｄ、m<0 y/千米 3、 如图：星期天，小王去朋友家借书他 离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图 像，根据图像信息下列说法正确的是（ B ） A、小王去时的速度大于回家的速度 B、小王在朋友家停留了十分钟 x（分） 0 20 30 40 C、小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D、小王去时走上坡路，回家是走下坡路
初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习课课件
本课程将为您复习初三代数中的平面直角坐标系和函数的概念，帮助您更好 地掌握这一重要知识点。
平面直角坐标系
直角坐标系的定义
如何构建一个平面直角坐标系
坐标的概念
如何使用坐标表示一个点的位置
距离和斜率的计算
如何计算两点之间的距离和斜率
平面图形的表示
如何使用直角坐标系表示平面图形
现在是时间来回顾本节课所涉及的所有知识点并解决我们的错题。
3
函数的图像和奇偶性
函数的图像具有什么特征？函数的奇偶
函数的运算和复合函数
4
性如何确定？
如何进行函数的加、减、乘、除和复合 运算？
一次函数
定义和性质
一次函数的定义和特征
函数图像的特征
一次函数的图像具有什么特点？
截距和斜率的含义
如何计算函数的截距和斜率？
应用题的解法
如何使用一次函数解决实际问题？
二次函数
定义和性质
二次函数的定义和特征
完全平方公式的应用
如何使用完全平方公式求解二次函数？
函数图像的特征
二次函数的图像具有什么特点？
应用题的解法
如何使用二次函数解决实际问题？
总结与练习
1 本节课所学的重点和难点
本节课所学的重点和难点是什么？
2 相关习题的解法
请尝试完成这些与本节课相关的习题
3 知识点串讲及错题解析
直线的表示
坐标系中直线的方程
如何使用斜率和截距表示直线的方程
点斜式和两点式表示直线
如何使用点斜式和两点式表示直线的方程
斜率的概念及计算方法
如何计算直线的斜率
不同类型直线的图像
平面直角坐标系与函数教案
平面直角坐标系与函数教案教案：平面直角坐标系与函数一、教学目标1.知识与技能：了解平面直角坐标系的构成和性质，掌握函数的定义及其性质。
2.过程与方法：通过理论课讲解和数学作图，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和对知识的探究精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：平面直角坐标系的性质、函数的定义及其性质。
2.教学难点：函数定义的理解，函数图像的绘制。
三、教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际生活中的例子来引发学生对坐标系的思考，如地图上的定位、导航系统等，引出平面直角坐标系。
2.概念讲解（15分钟）2.1平面直角坐标系定义：说明平面直角坐标系的构成，简单介绍X 轴和Y轴的定位。
2.2坐标的定义：解释坐标的含义和用途，讲解点的坐标表示方法。
2.3函数的定义：解释函数的概念，函数的自变量和因变量的含义。
2.4函数的图像：解释函数图像的概念，引导学生理解函数图像的绘制方法。
3.教学示范与练习（30分钟）3.1示范：老师用一个简单的线性函数为例，教学如何根据函数关系绘制函数图像。
3.2练习：让学生根据给定的函数关系绘制函数图像。
4.理论总结（15分钟）通过小组合作讨论，总结平面直角坐标系的性质和函数的定义及其性质，梳理教学中的重点内容。
5.拓展与应用（20分钟）让学生根据自己选定的实际问题，通过绘制函数图像来分析问题。
如在一段时间内，商品的价格变化情况，或者一些城市的人口变化趋势等。
6.归纳与评价（10分钟）通过讨论和回答问题的方式，帮助学生总结函数图像的绘制方法和函数的定义及其性质，检查学生对所学内容的掌握程度。
四、教学资源1.平面直角坐标系的示意图和图表。
2.与函数相关的实例和问题。
3.教学PPT和白板。
五、教学评价1.学生的课堂参与度和互动情况。
2.学生对关键概念的理解和运用能力。
3.学生绘制函数图像的准确性和规范性。
六、教学反思平面直角坐标系与函数是高中数学中的重要概念，对于学生的数学思维和解决问题的能力有着重要的影响。
平面直角坐标系与函数教案
平面直角坐标系与函数教案教学目标：1.理解平面直角坐标系的概念和基本性质。
2.掌握函数的定义，常见函数的图像和性质。
3.能够通过函数的图像和性质，确定函数的属性和特点。
教学重点：1.平面直角坐标系的概念和基本性质。
2.函数的定义、图像和性质。
3.函数图像的应用。
教学难点：1.通过函数的图像和性质，确定函数的属性和特点。
教学准备：1.平面直角坐标系的模型或展示板。
2.函数图像的实例或示意图。
教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）用平面直角坐标系作为例子，引导学生思考：直角坐标系的基本概念是什么？直角坐标系有哪些基本性质？引导学生回忆：如何通过直角坐标系表示一个点的位置？Step 2：平面直角坐标系的概念和基本性质（10分钟）教师通过直观的方式展示平面直角坐标系的模型或使用展示板进行讲解，包括坐标轴、原点、四个象限等概念。
教师通过例题和练习，帮助学生掌握平面直角坐标系的基本性质，如两点之间距离的计算、坐标轴上的点的坐标等。
Step 3：引入函数的定义（5分钟）教师引入函数的概念：函数是一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量。
Step 4：常见函数的图像和性质（20分钟）教师介绍常见函数的图像和性质，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
教师通过示意图和实例，让学生观察和分析函数的图像和性质，理解每种函数的特点。
教师与学生一起讨论常见函数的应用，如何利用函数的性质解决实际问题。
Step 5：通过函数的图像和性质，确定函数的属性和特点（20分钟）教师通过一些实例，让学生根据函数的图像和性质，确定函数的属性和特点，如凹凸性、单调性、奇偶性等。
教师鼓励学生积极参与讨论和思考，发散思维，拓宽视野，培养解决问题的能力。
Step 6：提供练习与实际运用（20分钟）教师提供一些练习题和实际问题，让学生运用所学知识，分析和解决问题。
教师引导学生思考如何利用函数的图像和性质，解决实际问题，如最值问题、最优解问题等。
中考数学一轮复习第10讲平面直角坐标系与函数教案
中考数学一轮复习第10讲平面直角坐标系与函数教案教案主题：平面直角坐标系与函数教学目标：1.了解平面直角坐标系的基本概念和性质；2.理解函数的概念，能够判断一个关系是否为函数；3.掌握函数的常用表示方法和基本性质；4.能够应用函数解决实际问题。
教学重点：1.平面直角坐标系的基本概念和性质；2.函数的概念和基本性质。
教学难点：1.函数的概念和基本性质。
教学准备：1.课件、教学PPT等教学工具；2.示意图、实物等教学辅助材料。
教学过程：Step 1 引入新知1.引导学生回顾直角坐标系的构成和表示方法。
2.提出问题：如何将数对表示在平面直角坐标系中？3.探究中心：通过示意图和具体数对示例，引导学生认识平面直角坐标系的表示方法。
Step 2 学习平面直角坐标系的性质1.让学生先观察示意图，提出他们对平面直角坐标系的性质的猜想。
2.引导学生通过几个具体的点对，验证他们的猜想，并总结出平面直角坐标系的性质。
Step 3 引入函数的概念1.提问：如果现在有一个关系，可以通过给定的自变量求出相应的因变量，这个关系有什么特点？2.引导学生思考，关系能否通过一个数的输入确定一个数的输出。
3.解释函数的定义和符号表示，并通过示例与学生互动。
Step 4 判断一个关系是否为函数1.分析给定的关系，通过具体的数对判断。
2.教师给出一些常见的关系，引导学生判断是否为函数，并向学生解释判断依据。
Step 5 函数的常用表示方法1.让学生回顾直角坐标系的表示方法。
2.解释函数表达式、图象和数据表的含义，通过具体的例子引导学生掌握函数的表示方法。
Step 6 函数的基本性质1.教师提出函数的增减性和奇偶性的概念，引导学生理解和判断分析。
2.引导学生通过图象和表达式，判断函数的增减性和奇偶性，并总结出相关的规律。
Step 7 应用函数解决实际问题1.教师出示一些实际问题，引导学生运用函数的概念和基本性质来解决问题。
Step 8 归纳总结Step 9 作业布置1.完成课本上的习题；2.总结课上所学的平面直角坐标系和函数的知识。
初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习课PPT课件
例4、已知点A(m,-2)，点B(3，m-1)，且直线AB∥x轴，则m值为 。 分析：根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 ，可得m-1= -2，可得m= -1。 点评：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上所有点的横坐 标相同。 题型三、自变量取值范围 x 1 y 例5、函数 中自变量x的取值范围是( ) x 且 D.x 1 x 0 A.x -1 B.x 0 C.x -1且x 0 分析：要使 y
3、坐标平面内，点P(x,y)与有序实数对建立一一对应关系。
(3)偶次根式函数自变量的取 值范围是使被开方数为非负实数； (4)实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义。 三、函数的常用的表示方法 (1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。 四、中考题型例析 题型一、坐标平面内点的坐标特征 例1、如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在第 象限。 分析：由M在第二象限，可知a+b<0,ab>0可确定a<0,b<0,从而确定N在第三象限。 例2、已知点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 。 分析：点P(x,y)到x轴的距离是 y ，到y轴的距离是 x ，且P在第二象限知x<0,y>0， 可确定P点坐标。 解：设P(x,y)且P在第二象限，∴x<0,y>0. 又∵P到x轴的距离是2，∴ y =2 ∵P到y轴的距离是3，∴ x =3， ∴P的坐标为(-3,2) 题型二、不同位置点的坐标特征 例3、在平面直角坐标系中，点P(-1,1)关于x轴的对称点在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 分析：点P(-1,1)关于x轴对称点的横坐标不变，纵坐标相反，∴P(-1,1)关于x轴的 对称点坐标为(-1，-1)在第三象限。
初三数学专题复习教案第9讲：平面直角坐标系及函数.
第9讲平面直角坐标系与函数一、教学目标：1．掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，会求一个点关于坐标轴和原点对称的点的坐标；会用平面直角坐标系下点的平移规律解决实际问题2．会求一个函数的自变量的取值范围，会根据实际问题情境分析函数的大致图象二、教学重难点：重点：特殊点的坐标特征难点：函数自变量的取值范围及函数值，函数图象的分析三、教学用具：多媒体四、学情分析：“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越,构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。
是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。
五、教学方法：启发引导法、归纳分析六、教学资源：课本、PPT七、教学过程：考点一平面直角坐标系及点的坐标特征平面直角坐标系的有关概念在平面内由两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴为x轴或①,竖直方向的数轴为y轴或②,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点坐标轴上的点x轴、y轴上的点不属于任何象限对应关系坐标平面内的点与有序实数对是③对应的平面内点P(x,y)的坐标特征(1)各象限内点的坐标的特征:点P(x, y)在第一象限⇔④点P(x, y)在第二象限⇔⑤点P(x, y)在第三象限⇔⑥点P(x, y)在第四象限⇔⑦(2)坐标轴上点的坐标的特征:点P(x, y)在x轴上⇔⑧点P(x, y)在y轴上⇔⑨;点P(x, y)既在x轴上,又在y轴上⇔x,y同为0,即点P的坐标为(0, 0)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1）平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标相同,横坐标为不相等的实数(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相同,纵坐标为不相等的实数各象限的角平分线上的点的坐标特征(1)第一、三象限的角平分线上的点:第一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标⑩(2)第二、四象限的角平分线上的点:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标【思政元素】：通过复习平面直角坐标系知识，介绍法国数学家笛卡尔在数学中的卓越贡献，激发学生学习数学的热情，树立远大的学习目标考点二点到坐标轴的距离到x轴的距离点P(a,b)到x轴的距离等于点P的①即到y轴的距离点P(a,b)到y轴的距离等于点P的②即到原点的距离点P(a,b)到坐标原点的距离为考点三平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标用坐标表示平移平移规律在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点①(或②);将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点③(或④)某点的对称点的坐标关于x轴对称点P(x,y)关于x 轴对称的点P 1的坐标为规律可简记为:关于谁对称谁不变,另一个变号,原点对称都变号关于y轴对称点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为关于原点对称点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为考点四函数的有关概念1.常量与变量:在一个变化过程中,我们称数值发生①的量为变量,数值始终②的量为常量.如s=vt,当v一定时,v是常量,s,t都是变量.2.函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,我们就说x是自变量,y是x的函数.3.自变量的取值范围:(1)函数解析式有意义的条件;(2)实际问题有意义的条件.4.函数值:对于一个函数,如果当自变量x=a时,因变量y=b,那么b叫做自变量的值为a时的函数值.5.函数的三种表示法:③法、④法和⑤法.6.描点法画函数图象的一般步骤:(1)⑥; (2)⑦; (3)⑧.例1.点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是; 关于y轴对称的点的坐标是; 关于原点对称的点的坐标是; 把点A向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到的点的坐标是; 把点A绕着原点顺时针旋转90°后的点的坐标是.探究三函数图象例2如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的( )A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【思政元素】：生活中的行车安全，注意遵守道路交通规则，不超速，文明行车例3.[2017·北京] 小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（）A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程D.小林在跑最后100 m的过程中,与小苏相遇2次例4.[2017·丽水] 在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是( )A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时C.甲出发0.5小时后两车相遇D.甲到B地比乙到A地早小时八、布置作业：九、板书设计：平面直角坐标系与函数1.知识点2.例题十、教学反思：。
中考数学第一轮复习第九讲 平面直角坐标系和函数的概念PPT课件
-2
D
-3
-4
（－3，－3）
E （5，－4）
确定平面内 两条数轴
点的位置
垂直且有 公共原点
建立平面直 角坐标系
y
第二象限 第一象限
（-，+）
1
（+，+）
-1 0 1
x
第三象限 -1 第四象限
（-，-）
（+，-）
点P（a，b）到x轴距离是 b ，到y轴的距离是 a
平行于坐标轴直线 上点的坐标特点
y
③解析式为二次根式时，自变量取值范围为 ____________:
函 数 yx 3 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x 2
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
八年级 数学
第十一章 函数
求出下列函数中自变量的取值范围?
（）m
n1
n≥1
（2） y
x轴y轴正方向相同）（ C）
A．(-3，-2)、(2，-3) B．(-3， 2)、(2，3) C．(-2，-3)、(3，2) D．(-3，-2)、(-2，-3)
1.已知点P(3m+6,2-m)到两坐标轴的距离相等，
求点P的坐标。
A.
y
2.在平面直角坐标
2
系XOY中，点A的坐
1
标为（-3,3），B
点坐标为（2,0），
第九讲 平面直角坐标系和函数概念
纵轴 y
5
4
C（-4，1） 3
2
C·
1
3叫做点是A有的序横实坐标数横对坐标写在前， A点2叫在做平点面内A的的B坐纵（标坐2为标，(3纵中,32）坐间) 标用写逗在号后隔，开
人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案（五篇范例）
人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案（五篇范例）第一篇：人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案一、教学目标■知识与能力1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
3、了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。
4、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。
■过程方法1、由生活事例引入，师生合作。
先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。
2、用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习习近平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。
3、采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。
■情感态度价值观1、通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
2、认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自己不试一试，怎知自己行不行？”3、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。
4、通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。
二、重点、难点■重点：1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
■难点：1、能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。
中考数学专题复习《平面直角坐标系与函数》知识点梳理及典型例题讲解课件
③在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变
化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.
（4）函数自变量取值范围.
①不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法：
函数解析式
整式型（y＝ax＋b）
自变量的取值范围
全体实数，但在实际问题中要注意限
向上平移b个单位
向下平移b个单位
平移后点P'的坐标
特征
（x－a，y）
左减
（x＋a，y）
（x，y＋b）
（x，y－b）
右加
上加
下减
（Βιβλιοθήκη ）中心对称的坐标特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）
关于原点的对称点为P'（－x，－y）.
（8）图形在坐标系中的旋转的坐标特征.
图形（点）的旋转与坐标变化：
① 点 P （ x ， y ） 绕 坐 标 原 点 顺 时 针 旋 转 9 0 °， 其 坐 标 变 为
P'（y，－x）；
②点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P'
（－x，－y）；
③点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P’
（－y，x）；
④点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P'
间的距离为｜y1－y2｜.
任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），则线段P1P2的中点坐标
1 ＋2 1 ＋2
为（
，
）；
2
2
任 意 两 点 P1 （ x1 ， y1 ） ， P2 （ x2 ， y2 ） ， 则 线 段 P1P2 ＝
中考数学复习教案第22课时 平面直角坐标系与函数的有关概念
第22课时 平面直角坐标系与函数的有关概念【复习要求】【教学重点、难点】重点：直角坐标平面内点与坐标的对应关系；体会函数的意义。
难点：两点的距离公式的应用；函数的表示方法。
【教学过程】1. 平面直角坐标系的有关概念例1（2004上海）已知0a b <<，则点A (,)a b b -在第________象限． 答案：三说明：注意根据点的横、纵坐标的符号来判断这个点所在的象限。
例2点P （－2009，1）的横坐标是 ，纵坐标是__________。
答案：－2009；1；说明：在直角坐标平面内点P 分别作点到x 轴与y 轴的垂线段，得到垂足在坐标轴上所对应的实数，再由这两个实数按(x,y)组成有序数对，即为这个点的坐标。
例3 已知点A （－1，2）和点B （3，2），线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点C ，那么点C 的坐标是______________。
答案：（1，0）说明：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，可以用两点的距离公式求出AC ＝BC 。
图3同源题选：1. 若点A a(1a 2+-，在x 轴上，则a ＝__________。
） 2. 若点P （6―5a ，2a ―1）在第一象限，则a 的取值范围是__________。
（答案：1625a <<） 3. 若点M （3，a ）与点N （3，－7）之间的距离是5，则a ＝_______。
（答案：―2或―12） 2. 直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称问题 例4（2001 上海）点A （1，3）关于原点的对称点坐标是 ． 答案：（－1，－3）说明：关于x 轴对称的两点的坐标可看作点在y 轴或平行于y 轴的直线上平移，那么这个点的横坐标保持不变；关于y 轴对称的两点的坐标可看作点在x 轴或平行于x 轴的直线上平移，那么这个点的纵坐标保持不变；关于原点中心对称的两点的坐标所满足的条件，既考虑x 轴上的平移，又考虑y 轴上的平移。