超好数独技巧
数独高级解法技巧
数独高级解法技巧1. 唯一候选数法：当某一格中只有一个候选数时，该格必定填入此数。
这是解数独最简单的方法。
2. 唯一数字法：当某一行、列或宫只剩下一个候选数时，该数必定填在这个位置。
3. 隐藏单元法：当某个数字只出现在一个宫的一个行或列中，那么这个数字必定位于该宫的这行或列中的某个位置。
4. X-Wing法：当两行或两列中有两个数字每行或每列中只出现一次时，这些数字就会形成一个 X 字形，且这些数字在两个交叉的行或列中只能出现一次。
5. XY-wing法：当两个候选数都是某个宫的两个单元格，且这两个单元格的候选数之间存在某个数字只在这两个单元格中出现时，这些数字就构成了一个 XY-wing。
对于 XY-wing，只有这两个单元格和它们所在的宫，包含这三个数字。
当这三个数字中的任何一个填入该宫中的另一个单元格，都会形成两个矛盾，因此该宫中的另一个单元格不能填入这三个数字中的任何一个。
6. Y-wing法：如果有三个单元格，其中两个之间有一个候选数一样，这两个又都与第三个单元格相邻接，那么这些单元格就构成了一个 Y-wing。
当候选数相同的那两个单元格中有一个数填上时，另一个单元格中的另一个数字就可以被填上。
7. 显式数对法：当某一行、列或宫中只有两个单元格剩下的数字都一致时，这些数字就构成了一对显式数对。
这个数字对在这一行、列或宫中的其他单元格中不可能出现，可以把这两个数字从这一行、列或宫的其它单元格的候选数列表中删除。
8. 隐式数对法：当某一行、列或宫中有两个数字出现的频率最高，其他数字出现的频率都比这两个少，其他数字剩下的单元格中有一个就只能填入这两个数字中一个，可以把这些数字的候选数列表内删除。
9. 短数列技巧（X-Cycles）：在这种情况下，可能存在多个数字环交叉。
在这个环上，每个数字的候选数字必须在环上出现的所有单元格。
通过排除这些数字，可以减少可能的组合。
数独做题技巧和诀窍
数独做题技巧和诀窍
1. 嘿，数独新手们看过来呀！要学会找关键点呀，就像在一堆拼图里找到最先能放对的那块儿一样。
比如说，看到一个宫格里面就缺一个数字，那不就是最明显的突破点嘛！这不是很容易嘛！
2. 哦哟，仔细观察行和列也超重要嘞！这就像是在走迷宫，得看清前面的路。
像有时候一整行就差一个数没有，那还不赶紧填上呀，这不难发现吧！
3. 嘿呀，还有嘞，排除法得用起来呀！这就好像警察破案一样，通过排除不可能的，留下最可能的那个。
比如一个数字在某个宫格的这几格不可能出现，那不就可以确定它在别的地方咯，是不是很有意思呀！
4. 哇塞，别忘记利用候选数啊！这就好比给自己多准备几条路走。
比如一个格子可能是这几个数，那就把它们都标记上，然后一点点排除呀，这样做题不就更轻松啦，明白不？
5. 哎呀呀，注意那些重复出现的数字哟！就跟找到隐藏的线索似的。
一旦发现某个数字老是在某些地方出现，那其他地方不就有答案了嘛，多神奇呀！
6. 哈哈，组合起来用这些技巧呀！别只用一个就不管啦。
把找关键点、观察行列、用排除法等等结合起来，就像一套组合拳，威力巨大呀！那解题速度不就蹭蹭上去啦，对吧！
7. 噻，实践出真知呀！光知道技巧不行，还得多多做题呀。
就像学骑自行车，得多骑几次才能熟练呀。
多练练，你就会发现数独越来越好玩，自己也越来
越厉害咯！总之呢，数独做题就是要多观察、多思考、多尝试，这样才能玩得转呀！。
巧填数独的方法和技巧
巧填数独的方法和技巧
1. 嘿，先从最简单的开始！那就是逐一尝试法。
比如在一个空格里，你就一个一个数字去试，别嫌麻烦呀，就像走迷宫，慢慢找路。
你看这个数独，这里有几个数字了，那咱就从 1 开始一个个试，说不定很快就找到答案啦！
2. 哇塞，还有排除法超好用的！假如一行里有了 1、2、3，那这行其他格子就绝对不可能是 1、2、3 啦。
就好像挑水果，已经挑走的就不会再拿啦。
像这个数独，这一列有了 4，那这一列其他地方就不会再是 4 了呀！
3. 嘿呀，宫内排除法了解一下呀！在一个小九宫里，如果其他格子把一些数字占了，那剩下的格子不就好填了嘛。
这不就像是拼图，一块一块凑齐咯。
你瞧这个九宫格，里面有几个数字了，一下子就能缩小范围啦！
4. 来咯来咯，余数法也很棒哟！看哪个格子可能的数字最少，那不就容易确定了嘛。
这有点像拆礼物，越到最后越知道里面装的啥。
比如这个格子，就只剩 2 和 5 有可能，那不是很好猜嘛！
5. 哇哦，行列对比法也别错过呀！看看行和列缺少什么数字，综合来判断。
这就跟找不同似的，一下子就能发现关键。
瞧瞧这个数独，这行和这列一对比，那个格子的数字不就明显了嘛！
6. 哈哈，还有假设法呢！有时候大胆假设一下，说不定就打开新局面啦。
就如同冒险一样刺激呢！像这里，假设是3，往下推理看看合不合理，有趣吧！
我觉得呀，这些巧填数独的方法和技巧都超有用的，掌握了它们，数独就没那么难啦，大家快来试试吧！。
数独解题技巧高阶
数独解题技巧高阶解数独是一项富有挑战性的数学游戏，需要一些高阶的技巧和策略。
以下是一些高级数独解题技巧：1. 唯一候选数法（Naked Singles）：在某个格子中只有一个可能的数字，那么该数字就是这个格子的解。
这是最基础的高级技巧，但在复杂的数独谜题中，仍然非常有用。
2. 唯一候选数法的变种：在某一行、列或宫中，某个数字只能出现在某一个格子中，那么这个格子就是该数字的解。
这需要观察整个行、列或宫的情况，找出数字的唯一位置。
3. 隐藏唯一候选数法（Hidden Singles）：某个数字在某一行、列或宫的候选数中只有一个，但并不出现在该行、列或宫的其他格子中，那么这个格子就是该数字的解。
4. 区块（Block）和线（Line）的相互作用：当某一数字在某个区块（宫）的候选数中只出现在某一行或列的格子中，那么该数字就不能出现在该行或列的其他宫中的格子中，反之亦然。
5. X-Wing：当某一数字在两行（或两列）的两个宫中各有两个候选位置，并且这两个宫的两个位置在同一列（或同一行），那么该列（或行）的其他宫中不能出现该数字。
6. Swordfish：类似于X-Wing，但数字在三行（或三列）的三个宫中有三个候选位置，这也是一种高级技巧。
7. XY-Wing和XYZ-Wing：这是一些更为复杂的技巧，涉及到三个格子之间的关系。
在XY-Wing 中，三个格子中分别有两个数字，它们的关系可以推导出其他格子的数字；XYZ-Wing是在XY-Wing的基础上引入了一个第三个数字。
8. 链（Chains）：链是一种更复杂的技巧，涉及到多个格子和数字之间的关系。
在链中，通过连接一系列相互关联的格子，可以推导出某个格子的数字。
这些高级数独解题技巧需要更深入的数学推理和对整个数独谜题的全局观察。
在解题过程中，可以尝试结合多种技巧，灵活应用，逐步解开数独的难题。
数独高级解题技巧
数独高级解题技巧以下是 6 条关于“数独高级解题技巧”的内容：1. 哇塞，你知道什么是候选数删减法吗？就像在一片迷雾中找出最清晰的路径！比如遇到一个单元格，有几个候选数字，然后通过观察它所在的行列和宫格，就能把不可能的数字删掉啦。
就好像你在一堆杂物中精准地挑出你想要的宝贝一样，这招可太绝啦！2. 嘿，还有唯一候选数法呢！这简直就是解决难题的一把利器呀！想象一下，当其他地方都没法入手时，突然发现有个单元格只有一个候选数字，那不就像黑暗中突然出现了一道亮光嘛！比如有个宫格中其他数字都填满了，就剩下一个空格，那这个数字不就呼之欲出啦！神奇吧！3. 哇哦，试试宫内排除法呀！就如同给数独世界来一场大扫除。
当你确定某个宫格里某个数字不能在某些位置时，不就把范围缩小了嘛。
就好像你在找东西，一下子排除了很多不可能的地方，是不是感觉离目标更近了呢？比如说一个宫格里已经有 1、2、3 了，那其他格子再出现这几个数字不就不合理了嘛。
4. 天呐，行列排除法也超厉害的好不好！这不就是在密密麻麻的数字中开辟道路嘛！你观察某一行或某一列，把不可能的数字排除掉，然后剩下的不就是正确答案咯。
好比你在走迷宫，把走不通的路都标记出来，那能走的路不就清晰可见啦！像如果一行里有了 5，那这行其他格子就肯定不是 5 啦！5. 嘿呀，区块排除法也很牛呀！就像是给数独来一场精准的定位战。
当你发现几个单元格组成的区块里一定包含某个数字，那就可以把其他地方相同的数字排除掉啦。
这不就类似于你知道某个区域肯定有宝藏，那其他地方就不用瞎找了嘛。
比如两个相连的单元格只能是 3 和 4，那其他地方再有 3 和 4 就不对啦。
6. 哇，余数法也是个神奇的技巧呢！就如同解密的钥匙。
当你用其他方法都不行时，试试通过计算余数来确定数字，是不是感觉好厉害。
就像你要找到一把锁的密码，突然发现一个关键线索，一下子就豁然开朗啦！比如 9 个数字总和是 45，算一下已知数字的和，剩下的不就是要找的数字啦！总之，这些数独高级解题技巧就像是一套神奇的法宝，能让你在数独的世界里畅游无阻！学会它们，你就是数独高手啦！。
数独高手的技巧
数独高手的技巧数独作为一种逻辑推理游戏，吸引了众多玩家的喜爱。
而要成为一名数独高手，除了需要一定的耐心和毅力外，还需要掌握一些技巧和策略。
本文将介绍几种提高数独解题能力的方法，帮助你在数独游戏中更加游刃有余。
一、初级数独技巧在开始介绍高级技巧前，我们先来了解一些初级的数独技巧，这些技巧适用于解决简单或中等难度的数独题目。
1. 使用唯一候选数法唯一候选数法是数独解题中最基本和最常用的技巧之一。
它的原理是在某一格中，如果只有一个候选数，那么该数一定是该格的解。
通过不断地扫描和推理，我们可以逐渐填充整个数独盘面。
2. 利用唯余数法唯余数法是指某一行、列或宫中只有一个格子可以放某个数，那么该数一定是该格的解。
通过观察其他格子已经填充的数字，我们可以推断出剩下的空格应该填入的数字。
3. 块排除法块排除法是基于唯余数法的进一步推理。
当一个宫的某数已经出现在该行或该列中，并且剩下的空格只有一个，那么该空格应该填入该数。
二、高级数独技巧初级技巧虽然能解决大部分数独题目，但对于一些难度较高的题目可能会力不从心。
下面介绍几种高级数独技巧，帮助你更好地解决困难的数独题目。
1. 数对数对是指在数独盘面上两个格子中，如果它们是同行、同列或同宫的唯二候选数，并且这两个候选数在其他相关格中都不存在，那么这两个格子一定要填入这两个候选数。
2. 链接数链接数是指在数独盘面上两个格子中，如果它们是同行、同列或同宫的唯二候选数，并且它们中的一个候选数受到一个格子的限制，那么另外一个格子不可能填入这个候选数。
通过不断地寻找这种链接数，并进行限制，我们可以进一步减少候选数，简化解题过程。
3. X-WingX-Wing是一种通过观察数独盘面上的候选数分布规律，进行推理的高级技巧。
当两行或两列中的某个数的候选数只出现在四个格子中，并且这四个格子可以形成一个矩形，那么这个数一定在这个矩形的另外两个角上出现。
通过X-Wing技巧的应用，我们可以快速地排除一些候选数，从而更快地解决数独题目。
数独技巧大全
数独技巧大全
数独万能口诀大全
一、九个九宫定中心
数独的盘面是个九宫，先观察，如果缺少数字的位置在中心，那么该位置的数字就很容易得出。
二、基本规则为基础
数独的基本规则是每行、每列及每宫的数字不能重复。
熟悉这些规则，可以帮助我们更快地找到解题思路。
三、唯一解法是正途
数独的最终目标是找到唯一的解，因此，在解题过程中，要时刻注意寻找唯一解法，避免走弯路。
四、候选技巧不能少
在解题过程中，合理使用候选技巧可以大大提高解题效率。
例如，利用数字的奇偶性质、互斥性质等。
五、排除法是关键点
排除法是数独解题的重要方法之一。
通过排除法，我们可以快速缩小数字的范围，提高解题效率。
六、直观法来辅助
直观法是数独解题的另一种重要方法。
通过观察数字的分布和排列规律，我们可以更快地找到解。
七、逻辑推理别忘了
在数独解题过程中，逻辑推理是非常重要的。
通过逻辑推理，我们可以将多个线索串联起来，形成完整的解题思路。
八、复杂局面前多思考
遇到复杂的局面时，不要盲目下手，要先思考，找到合适的解题方向。
同时，也可以采用分枝法，将复杂局面分解成多个小局面，逐一解决。
九、挑战极限数独
最后，可以尝试挑战极限数独。
这种题型难度较大，需要更高的解题技巧和思维能力。
但是，挑战极限数独可以锻炼我们的思维能力和解决问题的能力，让我们更加熟悉数独的解题技巧和思维方式。
超好数独技巧范文
超好数独技巧范文数独是一种非常流行的逻辑解谜游戏，通常由一个9x9的方格组成，目标是用数字1到9填满每一行、每一列和每一个小的3x3的方块，且保证每个数字在每一行、每一列和每一个小方块中只出现一次。
虽然数独看起来很简单，但有时候需要一些高级技巧才能解决难题。
下面是一些超级数独技巧，帮助你解决更复杂的数独谜题。
1. 唯一候选数（Naked Single）：在一些格子中只有一个数字候选数，这个数字就是该格子的解。
对于这种情况，可以直接填入该数字。
2. 隐性唯一候选数（Hidden Single）：在一些行、列或小方块中，有一个数字只在一个格子中有候选数，那么该格子的候选数就是解。
这种情况下，首先需要按照候选数的可能性进行标注，然后找到只有一个格子有该候选数的行、列或小方块，并将该候选数填入。
3. 唯余数（Naked Pair）：在一些行、列或小方块中，两个格子只有相同的两个候选数，那么这两个候选数只能在这两个格子中出现，其他格子中不能再出现这两个候选数。
对于这种情况，可以直接除去其他格子中的这两个候选数。
4. 隐性唯余数（Hidden Pair）：在一些行、列或小方块中，两个候选数只有在两个格子中出现，其他格子中没有出现，那么这两个格子中只能出现这两个候选数，其他格子中不能再出现这两个候选数。
对于这种情况，除去其他格子中的其他候选数，并将这两个候选数填入。
5. X-Wing：如果有两行或两列中只存在两个格子可以填入同一个候选数，那么这两个格子所在的列或行就构成一个X-Wing。
对于这种情况，可以确定两个格子中的两个候选数只能出现在这两行或两列中，因此可以在其他列或行中排除这两个候选数。
6. Swordfish：类似于X-Wing，但是有三个行或三个列中存在重复的候选数。
这就构成了Swordfish模式。
可以使用类似的方法进行计算和排除。
7. XY-Wing：在三个格子中，两个格子之间存在一个共享候选数的相同候选数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
超好数独技巧唯一数 Last Value适用情况：当某行、某列或某宫中已经出现八个不同数字时，最后一格即剩下还未出现过的第九个数。
图中这一行已经出现数字1、2、3、4、5、6、7、8，所以余下的星号格为9。
实际应用：Reveal hidden contents第一行已经出现了1、2、4、5、6、7、8、9，所以星号格为3。
宫摒除 Hidden Single in Box适用情况：观察某一个数字A，根据数独规则，对于星号格，其所在行（第一行）已经出现2346，所在列（第五列）已经出现15，所在宫（第二宫）已经出现2678，即12345678均出现了，故星号格为9。
实际应用：Reveal hidden contents观察星号格，其所在行列宫已经出现过12345689，所以它只能是7。
宫摒除区块 Pointing适用情况：在进行宫摒除时，发现某数在某宫可能位置不止一个，但是可能位置处在同行或同列，则可以排除相应行或列中除他们外其他格的该数。
数字5对第二宫摒除发现第二宫5的可能位置是2个星号格，虽然目前不能确定是哪一格，但可以确定的是第三行除了星号格外其他格（用短横线标示）一定不是5。
如下图所示：实际应用：观察数字6，对第七宫进行摒除，得到第七宫的6在星号两格（同在第七行），故第七行除星号格外不能再有6。
继而可以得到第八宫的6只能在r8c6。
行列摒除区块 Claiming适用情况：在进行行列摒除时，发现某数在某行或某列可能位置不止一个，但是可能位置处在同宫，则可以排除相应宫中除他们外其他格的该数。
A对第一行摒除发现第一行A的可能位置是2个星号格，虽然目前不能确定是哪一格，但可以确定的是第二宫除了星号格外其他格（用短横线标示）一定不是A。
如下图所示：实际应用：观察数字4，对第四行进行摒除，得到第四行的4在星号两格（同在第六宫），故第六宫除星号格外不能再有4。
如下图所示：数字4对第九列摒除，第九列的4只能在r4c9。
摒除数对 Hidden Pair适用情况：与宫摒除、行列摒除相同，只是同时观察2个数，且这两个数恰好被锁定在一行、一列、一宫的两个相同位置。
图中无论是字母A还是字母B在第一宫可能的位置都是星号格，故这两格不能再有除A、B外的其他数字。
实际应用：为了阐述摒除数对，下面这个例子同时涉及到宫摒除数对（第一步）和行列摒除数对（第二步），如果希望找更直接的例子可以看[数对法的应用讨论]。
数字2和3同时对第六宫摒除，得到第六宫的2和3只能在星号处。
故星号两格除了2和3不再有其他可能的数。
数字1和4同时对第五行摒除，其中r5c7，我们之前已经得到它可能的候选数只有2或3，自然不能有1和4，第五行的1和4只能在星号处。
故星号两格除了1和4不能会再有其他可能数字。
此时数字7对第五行摒除，第五行的7只能在星号处。
唯余数对 Naked Pair适用情况：与唯一余数观察方法相同，只是同时观察两格，且这两格所剩可能填写的数字均为2个且组合相同。
图中星号所示两格可能的数字均只剩下8和9，由于他们同在第一宫，称其为89数对，继而可以删除它们同在的第一宫内其他格的候选数8和9。
实际应用：为了阐述唯余数对，下面这个例子用到了3次唯余数对和1次摒除数对，方便大家对两者进行对比。
分别来看黑色星号的两格和白色星号的两格，通过点算他们所在行列宫已经出现过的数字，可以发现黑色星号两格剩余可能数字均为59，计为59数对；白色星号两格剩余可能数字均为57，计为57数对。
点算黑色星号可能的数字，我们发现在其行列宫已经出现过2,3,4,6,7，而第一步得到的59数对（蓝色所示）因为同在第三行，故第三行其他格不能再有5或9，黑色星号格可能数字只剩下1和8；同样的，看白色星号，其所在行列宫已经出现过的数字有2,3,4,5,6,9，第一步得到的57数对（紫色所示）同在第七行，故第七行的其他格内不能再有5或7，白色星号格可能数字只剩1和8。
由于黑色和白色星号格同在第六列，且可能候选均为1和8，则称其为18数对，第六列除他们俩外其他格都不能是1或8。
数字1和3对第五行摒除，得到第五行的1和3只能在星号两格（摒除数对）。
数字4对第五行摒除，得到r5c8=4。
三链数 Triplet适用情况：与摒除数对和唯余数对观察方法相同，只是拓展到3个数或3格。
这三格需属于同行或同列或同宫。
实际应用：下面这个例子同时用到了摒除三链数(Hidden Triplet)和唯余三链数(Naked Triplet)，并会把前面的区块和唯余复习一下。
点算星号3格，自左往右，可能的数字依次为249,249,29，且它们同时处于第五行，则第五行的其他格不能再有2、5、9。
数字2,7,8对第四宫摒除，得到第四宫的2,7,8只能在星号3格。
数字4对第四宫摒除，得到第四宫的4只能在星号格。
r2c1唯余解9。
四链数 Quad适用情况：与摒除数对、唯余数对、三链数观察方法相同，只是拓展到4个数或4格。
这四格需属于同行或同列或同宫。
有的地方会把数对、三链数、四链数统称为数组(Subset)，说明它们的本质都是一样的。
四链数一般比较少用到，从前面的题目可以发现其实摒除数组和唯余数组是存在互补的关系，比如一个宫有5个未填数，其中有一个摒除数对的话相对就有一个唯余三链数。
所以四链数为什么比较少碰到大家也可以知道了吧。
实际应用：这个例子可以说是整个数组系统的总结，包括前面介绍的数对和三链数，当然不会少本节介绍的四链数。
点算黑色星号3格，为{237}三链数；点算白色星号3格，为{378}三链数。
点算星号4格，它们可能的数只有四个：1,2,4,6。
或者可以用3,7,8,9对第九宫摒除，如下图：点算星号3格，为{379}三链数。
数字1,3对第五行摒除，得到第五行的1,3只能在星号2格。
数字7对第五行摒除，得到r5c3=7。
四角对角线/矩形摒除 X-Wing*注：四角对角线是日本书里面对X-Wing的称呼，国内的书和网站称矩形删除或者X翼之类的比较多，一般还是直接用英文的X-Wing即可。
适用情况：观察某一个数字A，若在某两行(列)中数字A只可能存在于某相同的两列(行)，则这两列(行)的其他格都不能有A。
图中，第二行和第五行的A只能在第二列和第五列，对于第二行和第五行的A可能有以下两种排列：不论是哪一种情况，第二列和第五列其他格都不能是A。
实际应用：数字1分别对第三列和第八列摒除，得到第三列的1在黑色星号2格，第八列的1在白色星号2格。
所以第三行和第九行除他们外的其他格都不能是1。
点算星号格，本来还剩1和3的可能，其中1已经被X-Wing摒除，故r3c1=3。
*注：有的地方会把行列区块归结到X-Wing里面，例如我们用之前行列区块的例子来看。
数字4对第三宫摒除，得到第三宫的4在星号格。
数字4对第九宫摒除，得到第九宫的4在星号格。
第三宫和第九宫的4都在第七列和第八列，故第七列和第八列除它们外的其他格都不含4。
从描述中聪明如你们应该能够发现一些差别，这里就不多做解释了。
三链列 Swordfish适用情况：与X-Wing类似，观察某一个数字A，若在某三行(列)中数字A只可能存在于某相同的三列(行)，则这三列(行)的其他格都不能有A。
图中第2、5、8行的数字A均只在2、5、8列，故可以删除2、5、8列除他们外其他格的候选数A。
实际应用：观察第1、5、9列数字4可能的位置恰好在第2、6、8行，故2、6、8行除他们外的其他格不含4。
点算星号格可能的数，其中4已经被Swordfish 排除，故r8c6=8。
四链列 Jellyfish适用情况：与Swordfish类似，只是再进一步扩展到四行、四列。
观察某一个数字A，若在某四行(列)中数字A只可能存在于某相同的四列(行)，则这四列(行)的其他格都不能有A。
实际应用：观察第3、4、6、7列数字3可能的位置恰好在第1、5、8、9行，故1、5、8、9行除他们外的其他格不含3。
点算星号格可能的数，其中3已经被Jellyfish 排除，故r1c5=8。
摩天楼 Skyscraper适用情况：当数字A在某两行（列）均只存在两个可能位置，且其中一侧两数存在于同列（行）时，则可对另一侧两格共同影响格的数字A删除。
左图：第二列和第五列的数字A可能的位置均只有2个，其中蓝色A处于同一行，故可以删除另一侧紫色A的共同作用格（星号所示）的A。
右图：第二行和第八行的数字A可能的位置均只有2个，其中蓝色A处于同一列，故可以删除另一侧紫色A的共同作用格（星号所示）的A。
原理：如果你之前已经学习过链的入门，可以用链的观点来看。
左图：r2c2==r5c2--r5c5==r1c5 -> r1c1,r1c3,r2c4,r2c6<>A。
亦可进行如下推理：根据r2c2是否是A分为2种情况1）r2c2=A；2）r2c2!=A -> r5c2=A -> r5c5!=A -> r1c5=A。
即r1c5和r2c2至少有一个是A，故可以删除他们共同影响的r1c1,r1c3,r2c4,r2c6的候选数A。
右图：r2c7==r2c2--r8c2==r8c8 -> r1c8,r3c8,r7c7,r9c7<>A。
（与左图类似，恕不赘述）实际应用：数字7对第一、四行摒除，各有2个可能位置，且一侧均在第五列，另一侧共同作用格（白色星号所示）可以排除7的可能。
第一宫的7只能在r1c1。
双线风筝 Two Strings Kite适用情况：当数字A在一行、一列均只有2个可能位置，行的一个端点和列的一个端点属于同一宫，则可以删除另两个端点的共同作用格。
图中第一行的A可能位置在r1c3和r1c7，第一列A的可能位置在r3c1和r7c1，他们各自的一个端点r1c3和r3c1同属于第一宫，所以可以删除另外两个端点r1c7和r7c1共同作用格r7c7的候选数A。
用链表示：r1c7==r1c3--r3c1==r7c1 -> r7c7!=A 实际应用：第一列和第九行的4都只有两个位置，且r7c1和r9c3同属于第七宫，故可以删除r2c1和r9c6共同影响的r2c6的候选数4。
星号处根据盘面还剩2和4的可能，其中4已被双线风筝删除，得唯余解2。
多宝鱼 Turbot Fish适用情况：当数字A在一行（列）和一宫中均只有2个可能位置，且其中行的一个端点和宫的一个端点存在于同一行（列），则可以删除另两两个端点共同作用格的候选数A。
图中第二列和第三宫字母A都只有2个可能位置，其中第二列的一个端点r1c2和第三宫的端点r1c7同属于第一行，故可以删除另两个端点r7c2和r3c8共同影响的r7c8的候选数A。
用链表示r3c8==r1c7--r1c2==r7c2 -> r7c8!=A 实际应用：图中第七宫的2有两个可能位置r7c3和r9c1，第七列的2可能在r4c7和r9c7，其中r9c1和r9c7同属于第九行，所以可以删除另两个端点r7c3和r4c7共同影响的r4c3的2。