(完整版)相交线与平行线培优训练培优拔高训练

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相交线与平行线

1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。

第2题 第3题 第4题

2、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°

，则AEF ∠=（ ） 3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） 4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）

5．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ．

第5题 第6题

6.光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜 AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，

即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）

8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

9： 如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C ．

10．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2，则图中的∠H 与∠G 相等吗？ 11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC 的AC 边延长且使AC 固定；

（2）另一个三角板CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC ，∠PCD 与∠ACF 就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF 为多少？ 12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A 、115°

B 、120°

C 、145°

D 、135

1 A

E

D

C

B

F

2

1

1

23456a A

B C D A

1

B

C D

E

F

G

H

2 1 2

3

1３、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）

A、30°

B、45°

C、40°

D、50°

1４、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）

A、25°

B、30°

C、20°

D、35°

１５、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）

A、23°

B、16°

C、20°

D、26°

１６、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A、43°

B、47°

C、30°

D、60°

１７、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

１８、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.

(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

3

2

1

n

m

b

a

A

B

C D

E

F

１９、潜望镜中的两个镜子MN 和PQ 是互相平行的，如图所示，光线AB 经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB 与射出的光线CD 平行吗？为什么？

２０、如图（6），DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数。

21．如图(1)，直线a 与b 平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数。

22．已知：如图(2)， AB ∥EF ∥CD ，EG 平分∠BEF ，∠B+∠BED+∠D =192°，

∠B -∠D=24°，求∠GEF 的度数。

23．如图（3），已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。

24．如图（4），直线AB 与CD 相交于O ，EF ⊥AB 于F ，GH ⊥CD 于H ， 求证EF 与GH 必相交。

25．平面上n 条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？

26．6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？ B

D

E

F G B

C

E F

G

H O

3

2l b

4