19秋八数上(RJ)--3学案12.1 全等三角形
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形(教案)
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理。
举例：通过折叠和剪裁，让学生动手制作全等三角形，并验证它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了全等三角形这一章节，整体感觉学生们对于新知识的接受程度还是不错的。但在教学过程中，我也发现了一些需要反思和改进的地方。
首先，关于全等三角形的定义，虽然通过模型展示了全等的概念，但感觉学生们对于这个定义的理解还不够深入。在今后的教学中，我需要找到更多生活中的实例，让学生们更加直观地感受到全等三角形的应用，从而加深对定义的理解。
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形（教案）
一、教学内容
人教版初中数学八年级上册第12章“全等三角形”的12.1节，主要包括以下内容：
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的表示方法：通常用大写字母表示三角形的顶点，若三角形ABC与三角形DEF全等，可表示为△ABC≌△DEF。
举例：通过实际操作，让学生观察两个完全重合的三角形模型，理解全等的概念。
（2）全等三角形的性质：熟练掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等。
举例：在课堂练习中，让学生求解全等三角形中的未知边长或角度，巩固性质。
（3）全等三角形的判定方法：熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定全等三角形。
举例：通过具体例题，让学生分别运用四种判定方法求解全等三角形，强化掌握。
（4）实际问题中的应用：学会运用全等三角形解决实际问题，如测量距离、计算面积等。
人教版数学八年级上册 学案：12.1全等三角形
No.9 课题：12.1 全等三角形主编：审核：验收负责人：课型：新授课学习目标：1．了解全等形，全等三角形的概念．2．掌握全等三角形的性质．3.能正确找出全等三角形的对应边及对应角. 4.能利用全等三角形性质进行简单的推理和计算.学习重点：全等三角形的概念和性质．学习难点：全等三角形的性质及性质的应用．一．预习导学：观察下列每组图形中的两个图形，你能再举出一些类似的例子吗？（1）（2）二．学习研讨；1. 定义：、相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做． __________ 叫做全等三角形．2. 观察下面的图形变换（或老师演示）：思考：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都，即平移、翻折、旋转前后的图形．3. 有关概念：（1）把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做．（2）记法：“全等”用“≌”来表示.（3）记两个三角形全等时，对应顶点的字母应写在对应的位置上．例如：如图所示，△ABC全等于△DEF，简记记作： ．其中，点 和点 、点 和点 、 点 和点 是对应顶点。
、 、 是对应边，、 、 是对应角． 4、全等三角形的性质：(1) ，符号表示：∵ _________________, ∴_________________________. (2) ．符号表示：∵__________________, ∴_________________________. 三. 课堂小结：1．两个概念：全等形、全等三角形？2．一个性质：全等三角形的性质？______________________________ 四. 当堂达标：1．如图1，若△AOC ≌△BOD ，对应边是 ， ， .对应角是 ， ， . 2．如图2，若△ABD ≌△ACD ，对应边是 ， 对应角是 ； 3．如图，若△ABC ≌△ADE ，对应边是 ， 对应角是 ； 4. 如图△ABD ≌△EBC. (1) 若∠A=55°，求∠BEC.(2) 若AB=3cm ，BC=5cm ，求DE 的长．5. 思考：（1）有公共边的，公共边一定是对应边吗？ （2）有公共角的，公共角一定是对应角吗？ （3）有对顶角的，对顶角呢？ 五. 教（学）后反思：A BOCD图1A BC D图2 A BCD EABDEC图3ABC DEF简记。
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。
本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。
同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。
2019年八年级数学上册12.1全等三角形导学案(新人教版.doc
2019年八年级数学上册12.1全等三角形导学案(新人教版学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 学习重点： 全等三角形的性质．学习难点：找全等三角形的对应边、对应角． 学习过程：一．自主学习：阅读教材P31页内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_______ 叫做全等三角形。
（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。
（3）“全等”符号： 读作“全等于”（4）全等三角形的性质： （5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是对应顶点;点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边：对应角： 。
C 11CABA 1二 合作交流探究与展示：1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？即 ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、当堂检测 ：（必做题：1、2、3、4题。
选做题：5、6题）1、如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•则这两个三角形中相等的边 。
相等的角 。
D CABODC ABE C ABEO2如图2，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，指出其它的对应角对应边：AB AE BE3.已知如图3，△ABC ≌△ADE ，试找出对应边 对应角 ．4.如图4，,DBE ABC ∆≅∆AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知：30,43=∠=∠A B ，求BED ∠。
12.1全等三角形(教案)八年级上册初二数学(人教版)
实践活动的部分，我发现学生们在动手操作时，尺规作图的能力还有待提高。这让我意识到，在今后的教学中，应该多安排一些作图练习，以提高他们的作图技巧和空间想象力。
另外，我觉得在小组讨论环节，有些小组的讨论并没有深入到问题的核心，可能是因为我对他们的引导还不够。在以后的教学中，我需要更加细致地观察每个小组的讨论情况，适时给出更有针对性的问题和建议。
总的来说，今天的课堂还是有很多值得反思的地方。我会认真总结今天的经验教训，希望在接下来的教学中，能够更好地帮助学生们掌握全等三角形的知识，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。
举例：分析具体实例，让学生学会运用这些方法判断两个三角形是否全等。
（3）全等三角形的作图方法：学会利用尺规作图方法绘制全等三角形。
举例：通过实际操作，让学生学会在纸上利用尺规绘制全等三角形。
2.教学难点
（1）全等三角形判定方法的理解与应用：学生在理解判定方法时，容易混淆各方法的适用条件，导致判断错误。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）全等三角形的定义及性质：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。性质包括：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
举例：通过实际操作，让学生用模型或纸片制作两个全等三角形，并观察它们的性质。
（2）全等三角形的判定方法：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它是研究几何图形性质和解决实际问题的重要基础。
2019年八年级数学上册 12.1 全等三角形教案 (新版)新人教版.doc
教材思考3，出示投影片（课件流程—思考2）
图13.1.1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
得出全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等
全等 三角形 的 对应角相等
九、练习四
教材课后练习2
练习五（课件习题—习题三）
十、备用娱乐游戏
（课件习题—习题六）
十一、备用拔高练习：
（课件习题—习题四、五）
六、新课2（课件流程—思考1后半部分）
结合图1讲解全等三角形的三个概念
对应顶点、对 应边、对应角、全等三角形的表示法、表示的要求。
七、练习二
先把另外两个全等三角形表示出来，再说出两个全等三角形的对应 顶点、对应边、对应角。
练习三出示投影片（附属练习）
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角，共12种情况。
让学生发现形状、大小相同，能够重合。
感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法 寻求全等的一种策略．
强化图形通过平移、翻折、旋转变换后仍然是全等形。
学 生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上
学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找对应关系。
巩固全等三角形的书写要求和找对应元素的方法
巩固教学重点内容
通过观察、思考，得到全等三角形的性质。
考查学生对全等三角 形性质的掌握情况。
增加学生学习的积极性
形成知识体系
课题11.1全等三角形
定义：≌等三角形的性质：
全等形△ABC≌△DEF1.对应边相等
全等三角形2.对应角相等
教学反思
教学程序及教学内容
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
2.指出学生在课堂练习中的常见错误，提醒他们在以后的学习中注意避免。
3.鼓励学生提出对本节课知识的疑问，及时解答，确保他们对全等三角形知识的掌握。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA），能够准确识别和绘制全等三角形。
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法，能够准确地识别和绘制全等三角形。
-学生能够回忆起之前学过的等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，为新学习的全等三角形判定打下基础。
-通过直观演示和实际操作，让学生掌握SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）全等三角形的判定定理，并能够运用这些定理解决具体问题。
1.采用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的几何概念。
2.使用教具、多媒体等教学资源，增强学生的直观感受。
3.通过与学生互动，及时解答学生的疑问，确保学生对新知识的掌握。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，让学生在合作中深入探讨全等三角形的性质和判定方法。我会给出几个具有代表性的问题，引导学生思考：
2.学会运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如计算三角形面积、证明线段或角相等。
3.掌握全等变换（平移、旋转、翻转）的基本操作，能够运用这些变换创造全等图形。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析和归纳，培养学生逻辑思维能力。
2.设计探究活动，让学生在实践过程中掌握全等三角形的判定方法。
3.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版八年级上册数学学案：12.1全等三角形
12.1 全等三角形课型：新授执笔：审核：时间：学习目标：1．通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等.2．知道全等三角形的有关概念，能熟练正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.4．通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养自己动态的研究几何图形的意识.学习重点：全等三角形的性质.学习难点：找全等三角形的对应边、对应角．一、学前准备1.你发现这两个三角形有什么关系？自己动手：取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来的纸板与三角板形状、大小完全一样吗？把三角板与裁下来的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起能够完全重合吗？二、探究活动（一）．独立思考·解决问题1．获取概念：1)叫做全等形．2)请同学们类推得出全等三角形的概念：3)把两个全等的三角形重合到一起，叫做对应顶点，叫做对应角、叫做对应边．仔细阅读课本第3页中“全等”符号表示的要求．2．思考：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．各图中的两个三角形全等吗？甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等．3.表示方法：用符号≌来表示注意：书写时对应顶点字母写在对应的位置上如上图中：△ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ． 4.观察与思考：写出甲、乙、丙三个图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ． 全等三角形的对应角 ． （二）．师生探究·合作交流1.如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．2.如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．D C A BO DCABE3.已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．4.已知△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm.求∠E 的度数及AB 的长.三、归纳与小结找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． 3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． （二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 四、检测评估 (一) 选择题:1.下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；•②全等三角形的面积相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等；⑤全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等；⑥经过平移得到的图形与原图形是全等形，其中正确的命题有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．若△ABC 与△EDF 全等，A 和E ，B 和D 分别是对应点，则下列结论错误的是（ ） A ．BC=EF B ．∠B=∠D C ．∠C=∠F D ．AC=EF3．如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=7，AC=6，则AD 边的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不确定 （二）填空题：1．如图1，把△ABD 沿BD•翻折到△CBD•的位置，•使A•与C•重合，••则△ABD_______△CBD ，其对应角为__________，对应边为_____________．2．如图2，△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB=8cm ，BD=•6cm ，D CAB EOD C B AAD=5cm ，则BC=________cm ．3.如图3，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，则AN= cm ，NM= cm ，∠NAM= ；图1 图2 图3（三）解答题：1.如图4，△ABC ≌△ADE ，∠E 和∠C 是对应角，AB 与AD 是对应边，写出另外两组对应边和对应角；五、能力提高：如图，将ΔABC 绕其顶点A 顺时针旋转20°后得ΔADE，问：ΔABC 与ΔADE 关系如何?你能求出∠BAD 的度数吗?A B CDM N 图2D C B AD CB。
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12.1 全等三角形
学习目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
学习重点
全等三角形的性质．
学习难点
找全等三角形的对应边、对应角．
学习方法：自主学习与小组合作探究
学习过程：
一．获取概念：
阅读教材内容，完成下列问题：
（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫做全等三角形。
（2）全等三角形的对应顶点：、对应
角： 、对应边： 。
（3）“全等”符号： 读作“全等于”
（4）全等三角形的性质：
（5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是
对应顶点;点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边：
对应角： 。
C 1
1A
B
A 1
二 观察与思考：
1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．
甲
D
C
A
B
F
E 乙
D
C
A
B
丙
D
C
A
B
E。