2020—2021年最新北师大版六年级数学下册《变化的量》课堂同步练习题.doc
《变化的量》习题
一、连一连，把相互变化的量连起来。
路程圆的面积
半径总价
工作时间行驶速度
单价圆柱体积
底面积工作总量
二、填一填。
1、苹果的总质量一定，购买的（）和（）在发生变化。
2、汽车行驶的时间一定，行驶的（）和（）在发生变化。
3、圆锥的底面积一定，圆锥的（）和（）在发生变化。
4、小明一分钟写字的数量一定，写字的（）和（）在发生变化。
三、当π≈3时，圆的面积和半径的变化情况如下表。
根据上表数据，说一说圆的面积与半径之间的变化关系。
《变化的量》习题
参考答案
一、连一连，把相互变化的量连起来。
路程圆的面积
半径总价
工作时间行驶速度
单价圆柱体积
底面积工作总量
二、填一填。
1、单价总价
2、速度路程
3、高体积
4、时间总数
三、当π≈3时，圆的面积和半径的变化情况如下表。
圆的面积随着半径的变大而变大。
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。
2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。
2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。
三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。
四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。
五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。
•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。
2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。
•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。
3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。
•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。
1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。
•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。
1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。
•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。
4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。
5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。
•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。
六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。
北师大版六年级下册数学第四单元作业设计
六年级下册第四单元《正比例与反比例》第1课时《变化的量》作业设计【作业目标】通过“变化的量”的练习活动，进一步认识数量关系间的彼此联系，为学生对正反比例的学习奠定更坚实的基础。
【作业内容】★基础题★1.下表是一种铁丝的米数好重量变化的对照表：(1)表中哪些量发生变化？(2)表中两种量是怎么变化的？(3)这两种变量之间的变化有什么规律？2.下表是圆面积变化的情况：(1)上表中哪些量发生变化？(2)圆的面积是如何随着半径的增大而变化的?设计意图：通过观察表格中的数量关系回答问题，从中判定数据间呈现的关系。
引导学生学会读表格，进一步认识数量之间的比例关系，为同学们学习正反比例奠定基础。
★提升题★3.笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划:(1)笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。
(2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是（）。
(3)照这样计算，笑笑6天能看（）页，a天能看（）页。
(4)如果用t表示看的天数，n表示看的页数，t和n之间的关系可以表示为n=（）。
设计意图：本题的目的是巩固“变化的量”做题方法，通过做题进一步让学生思路更为清晰。
让学生采用公式表述表格关系，目的是突破表格的限制，让学生能看数量变化的内在关系，从而促进数学思考，增长学生智慧，培养应用数学的意识。
★拓展题★4.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示：（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？（2）如果用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用十字表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系吗？设计意图：本题是根据表格和式子估计和回答问题，进一步从题目中体会变量间的关系，提高学生分析能力和思维能力。
【设计说明】本案例是在六年级下册第4单元“正比例与反比例（第1课时）”新授课后为学生设计的一组作业。
本节内容主要是让学生认识自变量与因变量间的关系，并借助表格和式子加深对知识点的认识。
2023-2024学年数学六年级下册同步练习(北师大版)4.3画一画(含答案)
4.3 画一画基础过关练一、选择题1．一种钢筋，30米重75千克，现在称得一捆这样的钢筋重130千克，这捆钢筋长（）。
A．2.5米B．25米C．62米D．52米2．小明走250米需要的时间是4分。
照这样速度，他从家走到学校用的时间是14分。
小明家离学校有（）。
A．875米B．578米C．857米D．758米3．李师傅2.5小时制作了10个零件。
照这样的工作效率，要制作24个零件需要（）。
A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时4．一个榨油厂，用200千克大豆可榨出28千克油，照这样计算，用4000千克大豆可以榨出油（）。
A．5600千克B．1000千克C．10000千克D．560千克5．松树村特菜生产基地，计划平整1.68公顷土地，5天平整了1.2公顷。
照这样的效率，剩下的任务还要（）天完成。
A．2B．1C．4D．3二、填空题6．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页。
如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用( )页纸。
7．在一张小明和妈妈的合照上，量得妈妈在照片上的身高是6.4厘米，小明的身高是4.8厘米。
小明知道自己的实际身高是1.2米，妈妈实际身高是( )米。
8．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花( )元，200元可以买( )米。
9．作业本上获得10颗小星星就可以换2本连环画，海气用40颗小星星换了x本连环画，请根据信息写出比例( )∶( )＝( )∶( )，算一算，淘气换到了( )本连环画。
10．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。
笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。
据此计算出这座大楼高度约是( )米。
三、判断题11．在一定的距离内，车轮的周长和它转动的圈数不成比例。
( )12．正比例图象是一条直线。
( )13．大米的单价一定，购买大米的质量和总价成正比例。
( )14．拖拉机每时耕地的面积一定，耕地的总面积和耕地时间成正比例。
2021年北师大版六年级数学下册第四单元测试题及答案2
第四单元测试卷（二）时间:90分钟满分:100分分数:一、我会填。
(21分)1.六年级的同学排队做广播操,每行的人数和排成的行数成()比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成()比例;3x=y,x和y成()比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成()比例。
2.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需的时间成()比例。
3.笔记本的单价一定,数量和总价成()比例。
4.工作效率一定,工作时间和工作总量成()比例。
二、我会判。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。
()2.甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数成正比例。
()3.一批货物,运走的和剩下的成反比例。
()4.如果ab+5=20,则a与b成反比例。
()5.表示正比例的图像是一条直线。
()三、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)(8分)1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量()成比例的量。
A.一定是B.一定不是C.不一定是2.表示a和b这两种量成反比例的关系式是()。
A.a+b=8B.a-b=8C.a×b=83.如果xy-3=k+6,当k一定时,x和y()。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例4.一根绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例四、下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶的时间和路程的统计。
(13分)1.这两个统计图中的时间和路程各成什么比例?(7分)2.你感觉哪个车的速度快?为什么?(6分)五、操作题。
(18分)妈妈去买苹果,苹果的总价和购买的数量如下:数量/千克 2 4 5 8 10 12总价/元8 16 20 32 40 481.妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗?为什么?(6分)2.根据表中数据,在下图中描出总价和购买的数量所对应的点,再把它们用线连起来。
(6分)3.看上图判断,妈妈买5千克苹果需要多少元?60元可以买多少千克苹果?(6分)六、用比例的知识解决下列问题。
北师大版六年级下册《第4单元_正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(1)
北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（1）1. 是变化的量画“√”，不是的画“×”．①小朋友的年龄和身高。
________②工人已修的路程和未修的路程。
________③汽车行驶的路程和所用的时间。
________④一天中，每个时刻的温度与其相对应的时刻。
________⑤每天看书的页数和看书的天数。
________二、下表是小明爸爸工资变化情况．下表是小明爸爸工资变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？三、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越________．四、解答题（共1小题，满分0分）圆的半径与它的面积变化情况如表。
（1）把上表填完整（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？五、解答题（共1小题，满分0分）某电信公司的手机卡的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每张卡每月必须交月租50元。
另外，每通话1分交费0.4元。
如果用y（元）表示每月应交费用，x（分）表示通话时间。
（1）你能用式子表示每月应交费用与通话时间的关系吗？（2）若某手机用户这个月通话时间为152分，那么他应交费多少元？判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成________比例。
（在横线里写上“正”“反”“不成”）圆柱的高一定，它的体积和底面积。
________花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。
________一个人的体重和年龄。
________二、根据下表，完成问题．根据如表，完成问题。
①上表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。
2020-2021学年北师大版数学六年级下册4.1变化的量练习卷(1)
2020-2021学年北师大版数学六年级下册4.1变化的量练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．哪两个变量是互相关联的？（）A．人的年龄和体重。
B．商品的单价和数量。
二、填空题2．联系实际想一想，哪两个变量是互相关联的？（1）人的身高与体重。
（____）（2）人的长相与身高。
（____）（3）正方形的边长与周长。
（____）（4）人的身高与跳绳的速度。
（____）（5）每袋米重50千克,米的袋数和重量。
（____）（6）小辉和妈妈的年龄之和。
（____）（7）汽车的速度和行驶的时间。
（____）3．在百货公司的花布柜台上，有一张某种花布的米数和总价的表格。
（1）花布的米数和（）是两种相互依赖的变量，（）是随着（）的变化而变化的。
米数扩大，总价随着（）；米数缩小，总价也随着（）。
（2）16.22=()()=（）。
三、连线题4．想一想，连一连。
路程正方形周长边长购买的数量总价行驶时间加数两数之和四、解答题5．下面是某股票在一日内的价格变化情况。
（1）一天中，这支股票交易的最高价格是多少元？最低是多少元？（2）一天中，在什么扫描时间范围内股票交易价格在上升？在什么扫描时间范围内股票交易价格在下降？6．根据表格回答问题。
（1）表中有哪几种量？它们是不是相关联的量？（2）任意写出两组这两种量相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值所表示的意义。
7．鞋子的“码”数与“厘米”数对应表如下所示。
设鞋子的“码”数位x，长度为ycm，分析y与x之间的变化关系，试写出两者间的关系式。
参考答案1．B【解析】【详解】在判断一个量随着另一个量变化而变化的时候，要利用自己所学的知识和生活经验。
例如：气温随着时间的变化而变化，工作时间随着工作总量的变化而变化等。
2．无关联无关联相关联无关联相关联无关联无关联【详解】略3．（1）总价；总价；米数；扩大；缩小（2）16220；8.1【详解】略4．【详解】略5．（1）8.4元；7.9元；（2）上午9:30-10:30和下午2:00-3:00 ；上午10:30-下午2:00 【详解】略6．（1）数量和总价；是；（2）0.402=0.2=1.206=0.2；（3）比值表示铅笔的单价【详解】略7．x与y呈正比变化；y=0.5x+5 【详解】略。
六年级下册数学一课一练4.1变化的量_北师大版(2018秋)(含解析)
《变化的量》同步练习一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
一、判断题课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
1.圆的面积和半径不是相关联的量。
（）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
2021年北师大版数学六下第四单元《正比例和反比例》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第四单元《正比例和反比例》知识点一：变化的量1.相互关联的变量在一定条件下的变化是有规律的。
2.列表与画图都可以表示变量之间的变化关系。
分析表格时，要弄清两个变量及相对应的数据；分析图时，要弄清图中横轴、纵轴表示的量的名称，以及图中每一个点所对应的两个量的多少。
3. 一般用含有字母的式子表示有规律的变量的变化规律，应先根据题中的条件写出等量关系式，再将等量关系式用字母表示出来。
知识点二：正比例1.成正比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。
2.如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为=k（一定）。
3.判断两个量是否成正比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的比值；（3）最后，根据比值是否一定来判断这两个变量是否成正比例。
知识点三：正比例图像1.成正比例的两个量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象的特征是一条直线。
2.从正比例图象中可以得出任意一点所表示的意义。
3. 观察正比例图象时，要先明确横轴、纵轴表示的意义，从图象中可以直观地看出两个量的变化情况，不需要计算，由一个量的值可以直接找到与它对应的另一个量的值。
知识点四：反比例1.成反比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。
2.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的乘积，反比例关系可以表示为xy=k（一定）。
3.判断两个量是否成反比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的积；（3）最后，根据积是否一定来判断这两个变量是否成反比例。
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
变化的量1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法；3.能够应用变化量进行简单计算。
2. 教学重点与难点2.1 教学重点1.学习变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法。
2.2 教学难点1.理解变化量和原始量之间的关系。
3. 教学内容3.1什么是变化量？变化量是表示量在时间或空间上的改变，它是描述某一事物从一个特定状态到另一个特定状态所经历的变动的大小。
比如，你一个月内体重减轻了3公斤，那么你的体重的变化量就是3公斤。
3.2 表示变化量的方法表示变化量的方法一般有以下几种：1.用加减法表示变化量。
如：张三一天内跑了3公里，第二天跑了5公里，那么张三两天内跑的总距离为3公里+5公里=8公里，其中第二天比第一天多跑了5-3=2公里，这个2公里就是张三的跑步变化量。
2.用比数表示变化量。
如：在一个公司的10个员工中，3个员工去了新公司，那么这个公司员工的变化量是(3/10)*100%=30%。
3.用比较词表示变化量。
如：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
完整示例：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
3.3 应用变化量进行简单计算在实际应用中，我们可以通过变化量进行简单计算，例如：1.A一天内走了2公里，B一天内走了3公里，两人总共走了5公里，求A和B的步行变化量。
解法：A的走路变化量为2公里，B的走路变化量为3公里。
2.一个公司员工数为100人，新招收了15个员工，那么员工数的变化量为多少？解法：员工数的变化量为(15/100)*100%=15%。
4. 教学步骤4.1 情境导入老师可以通过实际生活中的例子，引导学生认识变化量的概念。
例如：最近小明的体重减轻了5公斤，小红的体重却增加了2公斤，那么小明和小红的体重变化量分别是多少？4.2 观察实验老师可以让学生观察变化量的实验，例如：小明手里有一个5元纸币和一个10元纸币，现在他把10元纸币拿出来，那么小明的纸币变化量是多少？4.3 认知讲解老师可以基于上述实验，引导学生认识变化量和原始量之间的关系。
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例变化的量同步检测2附答案
北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——变化的量》同步检测2（附答案）一、小华和妈妈的年龄变化情况如下。
请把表填写完整。
说一说小华和妈妈的年龄是如何变化的。
二、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数就越。
三、下面是小华6～10岁的身高情况统计表：1、上表中有哪两种变化的量？2、这两种量是怎样变化的？四、某日室内温度变化情况如下图。
1、读出各个时刻的温度。
2、在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？五、记录你身边的一种事物的变化，制成表格写下来。
部分答案：一、34 35 36 37二、10 5 4 2 1 少三、1、有年龄和身高两种变化的量。
2、随着年龄的增长，身高也增高。
空间与图形一、填空。
1、直线上两点间的一段叫（），线段有（）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（）。
2、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。
4、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。
5、在平面上画圆，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。
7、下列图形，能画几条对称轴？8的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。
9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
(1)的有 。
(2) 的有 。
10、这是应用了三角形具有（ ）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。
11、等边三角形的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。
12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm 2，这根木料的底面积是（ ）cm 2。
13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（ ）cm 3。
14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8 cm 3，未削前圆柱的体积是（）cm3。