2020届四川省成都七中2017级高三高中毕业班三诊考试数学(理)试卷及答案
四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟理数试题 Word版含答案
成都七中高2017届第三次高考模拟理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题p 是“甲抛的硬币正面向上”，q 是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（ ）A ．()()p q ⌝∨⌝B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ⌝∨2.已知集合{}{}2|11,|10A x x B x x =-<=-<，则A B = （ ）A ． ()1,1-B ．()1,2-C ．()1,2D ．()0,1 3.若1122aii i+=++，则a =（ ） A ．5i -- B ．5i -+ C ．5i - D ． 5i +4.设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()2f x x x =-，则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．14-B ． 12- C. 14 D ．125.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．3612π+B ．3616π+ C. 4012π+ D ．4016π+ 6.设D 为ABC ∆中BC 边上的中点，且O 为AD 边上靠近点A 的三等分点，则（ ）A ．5166BO AB AC =-+B ． 1162BO AB AC =-C. 5166BO AB AC =- D ．1162BO AB AC =-+7.执行如图的程序框图，则输出x 的值是（ ）A ． 2016B ．1024 C.12D ．-1 8. 已知()00,P x y 是椭圆22:14x C y +=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120PF PF <，则0x 的取值范围是（ ）A ．⎛ ⎝⎭ B ．⎛ ⎝⎭ C. ⎛ ⎝⎭D ．⎛ ⎝⎭9. 等差数列{}n a 中的24032a a 、是函数()3214613f x x x x =-+-的两个极值点，则()2220174032log a a a = （ ）A ．624log +B ．4 C. 323log + D ．324log +10. 函数()()2sin 4cos 1f x x x =- 的最小正周期是（ ）A ．3π B ． 23π C. π D ．2π11.某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名。
2020届四川省成都七中2017级高三下学期三诊模拟考试数学(理)试卷及答案
第1页 2020届成都七中2017级高三下学期三诊模拟考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页，第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合2{1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈，则A B =I
(A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}-
2. 已知复数11i z =
+，则||z =
(A)
2
(D)2
3. 设函数()f x 为奇函数，当0x >时，2()2,f x x =-则((1))f f =
(A)1- (B)2- (C)1 (D)2。
四川省成都市第七中学高中2017级(高三)2020年春期高考适应性考试理科数学试卷答案
＝
（x1－x2）2＋（y1－y2）2
x1
+ 2
x2
2
+
y1
+ 2
y2
2
1 ＝
x21＋x22＋y21＋y22－2x1x2－2y1y2＝21
成都市第七中学高中 2017 级 2020 年春期高考适应性考试
理科数学参考答案与评分说明
注意事项： 1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容 比照评分标准制订相应的评分细则． 2. 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可 视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有 较严重的错误，就不再给分． 3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4. 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
……………………………………………………（1 分）
又
，
……………………………………………………………………（3 分）
所以 P（36＜Z≤79．5）
。……………………………………（5 分）
（2）根据题意,可以得出所得话费的可能值有
元。………………………………………（6 分）
得 20 元的情况为低于平均值，概率
2
62
6
3
故函数 y = h(x) 的单调增区间是[− π + kπ, π + kπ](k ∈ Z) .…………………………………………（6 分） 63
（评分说明：未指明 k∈Z 扣 1 分）
（2）列表如下：故 y = h(x) 在区间[− π , π ] 上的大致图象是： 22
成都七中2020届三诊模拟试卷(理科数学)
0.015 0.010 0.005
O 20 40 60 80 100 得分
“中”、“差”的班级中抽取 10 个班级,再从这 10 个班级中随机抽取 2 个班级进行抽样复
核,记抽样复核的 2 个班级获得的奖励小红旗面数和为 X ,求 X 的分布列与数学期望 E (X ) .
奖励 3 面小红旗；得分在[60,80) 评定为“良”,奖励 2 面小红旗；得分在[40, 60) 评定为
“中”,奖励 1 面小红旗；得分在[20, 40) 评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分
频率
频率分布直方图如下图：
组距
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打 分检查得分的中位数；
好有两个不同的交点,则实数 a 的取值范围是
A
B
三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分)
在 ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a,b, c. 已知 2a b . tan A sin B
(1)求角 A 的大小；
第3页
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19.(本小题满分 12 分)
如图,在四棱锥 M ABCD 中, AB AD, AB AM AD 2, MB 2 2, MD 2 3. (1)证明： AB 平面 ADM ； (2)若 CD//AB 且 CD 2 AB , E 为线段 BM 上一点,且
(A)l (B)2 (C) 3
(D) 4
4+ x2
12已知P是椭圆
y2 = 1上一 动点，A(-2,1),B(2,1), 则cos(五，百订的最大值是
成都七中2020届三诊模拟数学试卷(理科)答案
初高中数学学习资料的店第1页 初高中数学学习资料的店成都七中2020届高中毕业班三诊模拟数 学(理科)参考答案及评分意见第Ⅰ卷 (选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.B ；2.A ；3.C ；4.D ；5.A ；6.A ；7.B ；8.C ；9.D ； 10.B ； 11.C ； 12.A.第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.8； 14.15；15.2π； 16.3e (1,e ). 三、解答题(共70分)17. 解：(1)由正弦定理知sin sin a b A B =,又2,tan sin a b A B =所以2.sin tan a a A A= 于是1cos ,2A =因为0π,A <<所以π.3A = L L 6分 (2)因为π2,,3a b A ===22π222cos ,3c c =+-⨯⨯即2230.c c --=又0,c >所以 3.c = 故ABC ∆的面积为11πsin 23sin 2232bc A =⨯⨯⨯= L L 12分18.解：(1)得分[20,40)的频率为0.005200.1⨯=；得分[40,60)的频率为0.010200.2⨯=； 得分[80,100]的频率为0.015200.3⨯=；所以得分[60,80)的频率为1(0.10.20.3)0.4.-++=设班级得分的中位数为x 分,于是600.10.20.40.520x -++⨯=,解得70.x = 所以班级卫生量化打分检查得分的中位数为70分. L L 5分(2)由(1)知题意“优”、“良”、“中”、“差”的频率分别为0.3,0.4,0.2,0.1.又班级总数为40.于是“优”、“良”、“中”、“差”的班级个数分别为12,16,8,4．分层抽样的方法抽取的“优”、“良”、“中”、“差”的班级个数分别为3,4,2,1. 由题意可得X 的所有可能取值为1,2,3,4,5,6. 211214410101111111324221120211(1),(2),(3,145945)C C C C C C P X P X P C C C X C C C +=======+== 2432111123101021304224(4),(5),(6)41151515.C C C C P X P X P X C C C C C ========+= L L 9分 所以X。
成都七中2020届三诊模拟数学试卷(理科)答案
3
1.
EC n 4 5 5 5
3
所以直线 EC 与平面 BDM 所成角的正弦值为 1 . 5
12 分
20.解：(1)令 g(x) ln x 3x e , x (e, ). 则 g(x) 1
4e
(x ln x)2
(x ln x)2
令 h(x) (x2 e2 ) ln x (x2 x e2 ), x (e, ). 当 x (e, ) 时,由(1)知 ln x 3x e . xe
则 h(x) (x2 e2 ) 3x e (x2 x e2 ) 2x2 (4e 1)x 2x(x 4e 1),
20 3e2 0. (用到了 x2 x 3e2 在 (e, 5] 单调递增与 e2 7 )
于是 f (x) 0 ,故 f (x) 在 (e, 5] 严格单调递减.
11 分
第2页
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综上所述, f (x) 在 (e, 5]严格单调递减,在[ 4e 1 , ) 严格单调递增. 2
xe
2
(i)当 x [ 4e 1, ) 时,于是 h(x) 0 ,从而 f (x) 0. 2
故 f (x) 在[ 4e 1 , ) 严格单调递增.其中 4e 1 5.93656
9分
2
2
(ii)当 x (e, 5] 时,
则 h(x) (x2 e2 ) ln 5 (x2 x e2 ) 2(x2 e2 ) (x2 x e2 ) x2 x 3e2
2
3
(2)因为 a 7,b 2, A π , 3
由余弦定理得
2
7
22
c2
2 2 c cos
2020届四川省成都市第七中学高三高中毕业班三诊模拟数学(理)试题解析
绝密★启用前2020届四川省成都市第七中学高中高三高中毕业班三诊模拟数学（理）试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．已知集合{}1,0,1,2,3,4A =-，{}2|,B y y x x A ==∈，则A B =I （ ） A ．{}0,1,2B ．{}0,1,4C ．{}1,0,1,2-D ．{}1,0,1,4-答案：B 根据集合A 求得集合B ，由此求得A B I .解：由于{}1,0,1,2,3,4A =-，所以对于集合B ，y 的可能取值为()222222111,00,24,39,416-======，即{}0,1,4,9,16B =.所以{}0,1,4A B =I .故选：B点评：本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题.2．已知复数11iz =+，则z =（ ）A ．2B ．1CD ．2 答案：A首先利用复数除法运算化简z ，再求得z 的模.解：依题意()()()11111122i z i i i ⋅-==-+⋅-，所以z ==. 故选：A点评：本小题主要考查复数除法运算，考查复数的模的运算，属于基础题.3．设函数()f x 为奇函数，当0x >时，()22f x x =-，则()()1f f =（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．2 答案：C 根据奇函数的性质以及函数()f x 的解析式，依次求得()1f ，()()1ff 的值. 解：函数()f x 为奇函数，()21121f =-=-，()()()()()11111f f f f =-=-=--=. 故选：C点评：本小题主要考查奇函数的性质，属于基础题.4．已知单位向量1e u r ，2e u u r 的夹角为23π，则122e e -=u r u u r （ ）A ．3B ．7C D答案：D 利用平方再开方的方法，结合已知条件以及向量运算，求得122e e -u r u u r .解：依题意，122e e -==u r u u r ==故答案为：D 点评： 本小题主要考查平面向量模和数量积的运算，属于基础题.5．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线方程为3y x =±，则双曲线的离心率是（ ）AB C ．10 D ．109答案：A由渐近线求得b a ，由双曲线的离心率c e a ==. 解：Q 双曲线()222210,0x y a b a b-=>> ∴其焦点在x 轴上根据焦点在x 轴上的渐近线为：b y x a=± 又Q 该双曲线的渐近线方程为3y x =±， ∴3b a=，∴双曲线的离心率c e a ====故选：A.点评：本题考查求双曲线的离心率，涉及双曲线的渐近线方程，考查了分析能力和计算能力，属于基础题..6．已知等比数列{}n a 中，10a >，则“14a a <”是“35a a <”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案：A结合等比数列通项公式可求得q 的范围，可验证充分性和必要性是否成立，由此得到结果.解：设等比数列{}n a 的公比为q ，由14a a <得：311a a q <，又10a >，31q ∴>，解得：1q >， 243115a a q a q a ∴=<=，充分性成立；由35a a <得：2411a q a q <，又10a >，42q q ∴>，解得：1q >或1q <-，当1q <-时，3410a a q =<，41a a ∴<，必要性不成立.∴“14a a <”是“35a a <”的充分不必要条件.故选：A .点评：本题考查充分条件与必要条件的判定，涉及到等比数列通项公式的应用，属于基础题.7．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤答案：C 根据程序框图的运行，循环算出当31S =时，结束运行，总结分析即可得出答案. 解：由题可知，程序框图的运行结果为31，当1S =时，9i =；当1910S =+=时，8i =；当19818S =++=时，7i =；当198725S =+++=时，6i =；当1987631S =++++=时，5i =.此时输出31S =.故选：C.点评：本题考查根据程序框图的循环结构，已知输出结果求条件框，属于基础题.8．已知a ，b 为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列命题：①若//αβ，//αγ，则//βγ；②若//a α，//a β，则//αβ；③若αγ⊥，βγ⊥，则αβ⊥；④若a α⊥，b α⊥，则//a b .其中正确命题序号为( )A ．②③B ．②③④C ．①④D ．①②③ 答案：C根据直线与平面，平面与平面的位置关系进行判断即可.解：根据面面平行的性质以及判定定理可得，若//αβ，//αγ，则//βγ，故①正确； 若//a α，//a β，平面,αβ可能相交，故②错误；若αγ⊥，βγ⊥，则,αβ可能平行，故③错误；由线面垂直的性质可得，④正确；故选：C点评：本题主要考查了判断直线与平面，平面与平面的位置关系，属于中档题.。
四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟理数试题
2
12.设集合
A
x, y | x
32
y
4 2
4, B
x,
y
|
x
3 2
y
4
2
36
，
5
5
C x, y | 2 x 3 y 4 ，若 A B C ，则实数 的取值范围是（ ）
f
x
1 x3 4x2 3
6x 1 的两个极值点，则
log2 a2 a2017 a4032 （
）
A．
4
log
6 2
B．4
C.
3
log
3 2
D．
4
log
3 2
10. 函数 f x sin x 4 cos2 x 1 的最小正周期是（ ）
A．
3
6
3
2
（1）消费 128 元的顾客，只能转一次，若返券金额不低于 30 元，则指针落在 A 或 B 区域，其概率
P P A P B 1 1 1 ，即消费 128 元的顾客返券金额不低于 30 元的概率是 1 ．
63 2
2
（2）该顾客可转动转盘 2 次．随机变量 X 的可能值为 0，30，60，90，120．
OB 的方向为 x 轴正方向， OB 为单位长，建立空间直角坐标系 O xyz （图略）
因为 CBB1 600 ，所以 CBB1 为等边三角形，又 AB BC ，则 A 0, 0,
3 3
,
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数学（理）试卷
★祝考试顺利★
本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页，第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合2{1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈，则A B =I
(A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}-
2. 已知复数11i z =
+，则||z =
(D)2 3. 设函数()f x 为奇函数，当0x >时，2()2,f x x =-则((1))f f =
(A)1- (B)2- (C)1 (D)2。