互感和自感、涡流

互感和自感 涡流
知识要点：
一、互感现象
两个相邻的线圈，当一个线圈中的电流变化时在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。

这种感应电动势叫做互感电动势。

变压器就是利用互感现象制成的。

二、自感现象
1．自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势，这种现象叫做自感，相应的电动势叫做自感电动势。

2．典型电路：
3．规律：自感电动势大小 t
I L E ∆∆= 自感电动势方向服从楞次定律，即感应电流总是阻碍原电流的变化。

4．自感系数：公式t
I L E ∆∆=中的L 叫做自感系数，简称自感或电感。

自感系数与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。

三、涡流
1．定义：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做涡流。

2．热效应：金属块中的涡流要产生热量。

如果磁通量变化率大，金属的电阻率小，则涡流很强，产生的热量很多。

利用涡流的热效应可以制成高频感应炉、高频焊接、电磁炉等感应加热设备。

变压器、电机铁芯中的涡流热效应不仅损耗能量，严重时还会使设备烧毁．为减少涡流，变压器、电机中的铁芯都是用很薄的硅钢片叠压而成。

3．磁效应：块状导体在磁场中运动时，产生的涡流使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。

电磁仪表中的电磁阻尼器就是根据涡流磁效应制成的
4．机械效应：磁场相对于导体转动，导体中的感应电流使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来，这种作用称为电磁驱动。

交流感应电动机、磁性式转速表就是利用电磁驱动的原理工作的。

课堂练习
1．（海南）在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，
S 为开关。

关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ） A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭 B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭
C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭
D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 熄灭，a 后熄灭
2．（徐州三测）在如图所示电路中。

A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、直流电阻为零 的电感线圈，C 是电容很大的电容器．当S 闭合与断开时，对A 、B 的发光情况判断正确的是 （ ）
A ．S 闭合时，A 立即亮，然后逐渐熄灭
B ．S 闭合时，B 立即亮，然后逐渐熄灭
C ．S 闭合足够长时间后，B 发光，而A 不发光
D ．S 闭合足够长时间后再断开S ，B 立即熄灭，而A 逐渐
熄
3．如图所示，A 和B 是电阻为R 的电灯，L 是自感系数较大的线圈，当S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 亮度相同，再闭合S 2，待电路稳定后将S 1
断开，下列说法中，正确的是 （ ）
A ．
B 灯立即熄灭
B ．A 灯将比原来更亮一些后再熄灭
C ．有电流通过B 灯，方向为c →d
D ．有电流通过A 灯，方向为b →a
4．如图所示，abcd 是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细
杆挂在固定点O ，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过
水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点
摩擦和空气阻力不计，则 （ ）
A ．线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电
流的方向相反
B ．线框进入磁场区域后，越靠近OO ′线时速度越大，因而产
生的感应电流也越大
C ．线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小
D ．线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能
5．（上海）如图所示，A 、B 为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。

两个相同的磁性小球，同时从A 、B 管上端的管口无初速释放，穿过A 管比穿过B 管的小球先落到地面。

下面对于两管的描述这可能
正确的是： （ ）
A ．A 管是用塑料制成的，
B 管是用铜制成的； B ．A 管是用铝制成的，B 管是用胶木制成的；
C ．A 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的；
D ．A 管是用胶木制成的，B 管是用铝制成的。

6．如图所示是一种延时开关，当S 1闭合时，电磁铁F 将衔铁D
吸下，C 线路接通。

当S 1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段
时间才被释放。

则 （ ）
A ．由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用
B ．由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用
A B
C ．如果断开B 线圈的电键S 2，无延时作用
D ．如果断开B 线圈的电键S 2，延时将变长
7．如图所示，电路中L 是自感系数较大的电感器．当滑动变阻器的滑动触头P 从A 端迅速滑向B 端过程中通过AB 的中点C 时刻，回路中的电流为I 1；当滑动触头P 从B 端迅速滑向A 端过程中通过C 点时刻，回路中的电流为I 2；当滑动触头固定在C 点时刻，回路中的电流为I 3，则下列关系正确的是 （ ） A ．I 1= I 2=I 3 B ．I 1> I 3>I 2 C ．I 1< I 3<I 2 D ．I 1= I 2>I 3
8．如图所示，电键S 原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时
刻t 1突然打开电键S ，则通过电阻R 1中的电流I 1随时间变化的图像是
( )
9．(连云港三研)图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示器各时刻通过线圈L 的电流。

电路中电灯的电阻R 1=6.0Ω，定值电阻R =2.0Ω，AB 间电压U =6.0 V 。

开关S 原来闭合，电路处于稳定状态，在t 1=1.0×10–3 s 时刻断开关S ，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。

（1）求出线圈L 的直流电阻R L ；
（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；
（3）在t 2=1.6×10–3 s 时刻线圈L 中的感应电动势的大小是多少？
U R 1
L R S
A B +
– 图甲 0 1.0 2.0
3.0 0.5
1.0 1.5
i /A
t /×10–3s
图乙 A B C P R 1 L
课外作业
1．关于线圈中自感电动势的大小，下列说法中正确的是()
A．电感一定时，电流变化越大，电动势越大
B．电感一定时，电流变化越快，电动势越大
C．通过线圈的电流为零的瞬间，电动势为零
D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，电动势最大
2．关于线圈自感系数的说法，正确的是 ( )
A．自感电动势越大，自感系数也越大
B．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小
C．把线圈匝数增加一些，自感系数变大
D．绕制电感线圈的导线越粗，自感系数越大
3．如图所示，D1和D2是两个相同的灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相同，下列说法正确的是（）A．线圈L中的电流变化越快，则其自感系数越大，自感电动
势也越大
B．电键S闭合时D1先达最亮，断开时后暗
C．电键S闭合时D2先达最亮，断开时后暗
D．从S闭合到断开，D1和D2始终一样亮
4．如图所示，（a）、（b）中，R和自感线圈L的电阻都很小，接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光。

下列说法正确的是（）A．在电路（a）中，断开K，S将渐渐变暗
B．在电路（a）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路（b）中，断开K，S将渐渐变暗
D．在电路（b）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗
5．如图电路中，自感线圈的直流电阻R L很小（可忽略不计），自感系数L很大。

A、B、C是三只完全相同的灯泡，则S闭合后（）A．S闭合瞬间，B、C灯先亮，A灯后亮
B．S闭合瞬间，A灯最亮，B灯和C灯亮度相同
C．S闭合后，过一会儿，A灯逐渐变暗，最后完全熄灭
D．S闭合后过一会儿，B、C灯逐渐变亮，最后亮度相同
6．如图所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L
两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，
拆解电路时应（）
A．先断开S1B．先断开S2
C．先拆除电流表D．先拆除电压表
7．如图所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的电阻均为R，开始时电键S断开．此时电路中电流强度为I0，现将电键S闭合、线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（）A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小
到零
B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终总小于I0
C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变
D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增
大到2 I0
8．如图所示，灯泡L1和L2均为“6V 3W”，L3为“6V 6W”，
电源电动势8V，线圈L的自感系数很大而电阻可忽略。

则开关闭
合瞬时，三灯亮度情况，当电
流逐渐稳定时又如何。