电磁场的能量

§1.4 电磁场的能量
• 电磁场有能量吗； • 电磁场能量是分布还是集总的； • 电磁场的能量能在空间中传播吗； • 电磁场能量如何表述； • 电磁场能量传播满足能量守恒定律吗。 一、电场与磁场存储的能量 二、导电介质损耗的能量 三、坡印廷（Poynting）定理
• 电磁场有能量吗？有。 • 电磁场能量是分布还是集总的？是分布 • 电磁场的能量能在空间中传播吗？能 • 电磁场能量如何表述； • 电磁场能量传播满足能量守恒定律吗。

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一、电场与磁场存储的能量
既然电磁场的能量是和电磁场相伴分布在
空间中的，可以用电场能量密度和磁场能
量密度来描述这种分布。
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二、导电介质损耗的能量
导电介质在电场作用下会形成传导电流， 传导电流在介质中传播时会造成电磁场能 量的损耗，这损耗也具有空间分布的特性， 损耗能量功率密度由下式给出。
三、坡印廷（Poynting）定理
1 矢量场的运算
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Fra Baidu bibliotek

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如上定义是能流密度矢量的瞬时表达式， 在实际电磁工程更有用的是能流密度的平 均值。
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3 Poynting 矢量
• 方向：场域中一点电磁场能量传播（流动） 的方向，垂直于该点电场和磁场的方向。
• 表示单位时间内由垂直于传输方向单位面 积传输的电磁能量，单位瓦特每平方米， 暗合功率流密度的含义。
• 从定义可以看出只有时变的电磁场才会有 电磁波能流的空间传输。
S EH
4 谐变电磁场的平均功率
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Pin Pem PL
2 坡印廷（Poynting）定理
• 恒等式表示电磁场能量传播与守恒定律 • 根据能量守恒定律，流入体积V内的能量
（功率）等于体积V内储存能量增加和损耗 能量之和。 • 揭示了电磁场能量可以传播的，用一个矢 量表示电磁场能量的传播，这个矢量称为 Poynting 矢量或叫能流密度矢量。
小结
• 电磁场的能量和能流说明了电磁场与电磁 波的物质性。
• 电磁场能量和能流的研究在实际电磁工程 中有非常重要的意义。
• 重点是Poynting矢量的定义和意义。