平面直角坐标系(2)
观察图中点A、B、C、D的坐标。 并回答问题
y
点B到x轴的距离是2， 到y轴的距离是3
点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|。
(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离
是 ，到y轴的距离是 ． (2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，且P在 第四象限，则点Ｐ的坐标可能 为 .
课堂小结
垂直 、原点_____ 1、在平面内画两条互相______ 重合 的数轴，组成平面 直角坐标系； 横坐标 在前，纵坐标 2、在写点的坐标时，规定_______ _______在后；
3、原点O的坐标是( 0 ，0 ), x 轴 上的点纵坐标都是 0 0 _____ ，y轴上的点的横坐标都是_____. 即：横轴上的点坐标 0 ）,纵轴上的点坐标为（____ 0 为(x，____ ，y）； 4、各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x＞ 0，y ＞0. ⑵点P（x,y）在第二象限，则x ＜ 0，y＞0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x＜ 0，y＜0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x ＞ 0，y ＜ 0.
2
7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为
(0 ,5)或(0 ,-5)
y
8.已知，如右图△ABC 三 个顶点的坐标分别是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0). 12 （1）、△ABC的面积是＿＿＿． （2）、将△ABC向左平移三个单 位后,点A、B、C的坐标分别变 (-2,4) (-7,0) ＿＿＿＿ (-1,0) . 为______,______, （3）、将△ABC向下平移三个单 位后,点A、B、C的坐标分别变 为______,______, (1,1) (-4,-3) ＿＿＿＿ (2,-3) .
找自己的座位
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
-3 -2 -1 0
·
正方向
1 2 3 4
如何确定直线上点的位置？
小强
1米 -6 -5 -4
小明
-2 -1
小红
1 2 3
A
-3
O
0
C
4
5
B
6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
本节小结
本节课我们学习了平面直角坐标系。学 习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐 标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
y
（-，+）
F(-7,2)
5 (-2,3) 4 C 3 2 1
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
y
20 10
-20 -10
o
10 20 -10 -20
x
30
平面上画两条互相垂直原点重合
的数轴，组成平面直角坐标系。
-30 -40 -50
水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴）
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:
y
y
探究
小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的 坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.
探究4 议一议
平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？y
①平行于X轴直线上点的坐标特点： 纵坐标都相同 ②平行于Y轴直线上点的坐标特点： 横坐标都相同
B A
C
X
O
D
(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直
5 1
；
；
③若a=-3 ，则P在第 三 象限内；
四 象限内.
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 . （2，-3）
细心选一选，你准对﹗
1.下列点中位于第四象限的是（ A ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a) 在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0) 、 N(0,-1) 、 P(-2,-1) 、 Q(5,0) 、 R(0,-5) 、 S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4
形成概念
问题 利用数轴能确定直线上点的位置，结合上节 课学习的有序数对，我们能不能找到一种办法来确 定平面内点P的位置呢？
形成概念
问题 你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？
追问 在图中，点P 记为（1，2），类比 点P，你能分别写出 点M，N分别记为什 么吗？ M记为（-2，-2）； N记为（-1，3）．
探究3
根据实际情况建立适当的坐标系
如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平 面直角坐标系，则y轴的位置在线段______ AD 上，正 方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ 0,0 ）， B（6，0 ），C（6，6 ），D（0，6 ）. 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴) 位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 0,-6 ），B（6,-6 ），C（6,0）， A（ D（ 0,0 ）.
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应.（ √）
×） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么 点 √ B（-a,b）在第四象限.（ ）
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a= ④若a=3，究 达成目标
点的坐标特征 1.各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0. ⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0. 2.坐标轴上点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y . ⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y .
如何确定点Ｐ坐标呢？
横坐标
y b
1 Ｐ （a,b）
纵坐标
o
1
-1 -1
a
x
横坐标在前， 纵坐标在后， 中间隔开用逗号 勿忘加括号！
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 数对。
4
3 2 1 1
C ( -2，1 )
·
·B ·
2 3
A ( 2， 3 )
( 3，2 )
纵轴 y 5 4 3
B (0,5) · A (5,2)
2
1
·
5
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2
1
2
3
4
x
横轴
(-2,-3)D
·
-3
-4
C (2,-3) ·
分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
y
5 C (-3,3)4 3 2 1
B (2,3) A(3,2)
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 E (5,-3) -3 -4 D (-7,-5) -5
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
它们的坐标
Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？
y n
1 Ｑ
1、过在x轴上表示m的
点作x轴的垂线 2、过y轴上表示n的点
x
-1 -1
o
1
m
作y轴的垂线 3、两线的交点即为点Ｑ。
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
我赞美那与我日夜相守的 数字、字母、符号、式子和图形， 像浮在空中轻轻飘荡的五色花瓣， 萦绕在我的脑海之中； 像一个个流动的金属音符， 碰撞发出一串串清脆叮咚之声， 像钢琴上的键盘， 弹奏出悦耳的谐音； 像一道划破长空的闪电， 将我灵感的引线接通。 * * * * * * * * * * 那数字、字母、符号、式子和图形， 在莫测的变幻里 组合出一个神奇的世界。 而我从方程、公式、图形的直觉 和逻辑推理中， 获得一种优美而崇高的体验， 痴情、忘我，融汇成了 一种快慰和神圣的感情！
比一比，看谁反应快？
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。 5、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。 6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 4个单位；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。
4.2平面直角坐标系(2)教案13
4.2平面直角坐标系（2）教学与学生学习目标：1. 会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.2. 会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.学习重难点：●本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形.●例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点.教学准备：学生（1）制作好带方格的平面直角坐标系；（2）带好作图工具，与组长共同制订本节课学习目标；教师：（1）制作好课件（几何画板）；（2）制作好学习过程记录，课前发给学生；教学过程设计：一、课堂引入：上节课学习了平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
二、新知探索由此请完成如下问题：1.（导学1）例2 （1）对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。
请写出A，B，C，D 各顶点的坐标。
学生把答案写在自己的课堂活动记录上，由一位学生板书，再师生共对。
（2）如果把X轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？学生写出，由另一位学生板书，并写在（1）答案的上方，便于让学生分析变动特点。
学习指导：各点的坐标发生如何的改变，有什么规律吗？学生思考后回答。
可见，选择不同点为原点，建立的平面直角坐标系后，各点的坐标是不同的，它是随着原点、X轴、Y轴的不同选择而不同的。
那么我们又如何根据需要，选择适当的点为原点，建立平面直角坐标系来解决问题呢？请同学们完成如下题目：2.当堂检测（诊学作业1）：课内练习题T1：已知长方形ABCD的长为2，宽为1。
如图，请选择适当的点为原点建立平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标；设问：请同学们思考我们可以有几种选择方法？学生举手回答，老师一一给予肯定，后由学生自选一种完成。
学生可能的情况：（1）以点A 为坐标原点，以AB 所在直线为X 轴，以AD 所在直线为Y 轴建立平面直角坐标系。
3.2平面直角坐标系(2)
思考题：
• 已知边长为2的正方形 OABC在直角坐标系中，
（如图） OA与轴的夹
角为30°，那么点A的
坐标为
坐标为
，点C的
，点B的
坐标为
。
小结：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
垂直关系、对称关系、平行关系、中点
等。
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 1 2 3 4
–3
–4
温故知新
1.平面直角坐标系的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的
数轴组成平面直角坐标系.
到 x 轴的距 离 到 y 轴的距 离 到原点的 距离 点 P(a，b)到 x 轴的距离等于点 P 的
________________，即 b
解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长 为4, 可得D , B , A的坐 标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . y
B (0,4) A (6,4)
点 P(a，b)到 y 轴的距离等于点 P 的
________________，即 a
点 P(a，b)到原点的距离为________
2.位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标等于 0 ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 横坐标等于 0 。 3.与x轴平行的直线上点的坐标的特征
是： 纵坐标相同 是：
点P(a， b)的坐标意义：
(1) 点P(a， b)到x轴的距离为|b|；
6.1.2平面直角坐标系2
描点方法
1、先找横坐标，并做X轴的垂 线（或Y轴平行线）； 2、再找纵坐标，并做Y轴的垂 线（或X轴平行线）； 3、两线交点就是所描的点。
平面直角坐标系：
y
6 5 4
3
2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1
o
-1 -2
1
2 3
4
5
6
x
1、x轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零， -3 可记作：（x，0） -4 2、y轴上的点的坐标特征是横坐标等于零， -5 可记作：（0，y） -6 3、与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同。 4、与y轴平行的直线上的点的横坐标相同。
y D(0,3) C
(3,3)
A(O)
7 B(3,0)
x
.正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点 D的坐标为(-5,5),写出A 、 B、C的坐标.
y D C
(5,5)
O
x
(-5,-5)
A
B(5,-5)
.正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为 (-2,-1),写出 B、C 、D的坐标. y (-2,6) D
y
平面直角坐标系 第二象限
6
5 4
y轴或纵轴 第一象限
原点
1 2 3 4 5
3
2 1
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4
o
X
第三象限
第四象限
注 ①两条数轴 ②互相垂直 叫平面直角坐标系
-5 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -6
③公共原点
·
练一练：指出图中A、B、C、D、E、F、G、H、 O各在那一象限？并写出各点的坐标 y F A(3,4) B(-5,4) 5 B A 4 C(-2,-4) D(2,-1)
5.2 平面直角坐标系(2)教案5份
5.2 平面直角坐标系（2）一．辅助 执教者 执教时间1.板书课题：同学们，今天我们一起来探究一下《5.2平面直角坐标系（2）》。
2.学习目标：（1）在平面直角坐标系中，根据已知条件，会求一些简单图形点的坐标；（2）探究并小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
3.自学指导：认真看书本P 123-124页并思考以下问题：（1）阅读例3，学会求简单图形中点的坐标，以及规范的表达；（2）通过P 123页的“讨论”，探究图形平移过程中对应点坐标发生的变化规律；（3）通过P 124页“数学实验室”操作，小结图形在翻折，平移过程中对应点坐标变化规律。
7分钟后进行自学检测 二．先学1.看书 ：教师巡视，搜集问题，并且根据实际情况进行临时备课。
重点：图形平移、翻折前后对应点坐标变化规律；难点：图形旋转前后对应点坐标变化规律。
2.自学检测：（1）书本P124 数学实验室 （2）书本P125练习（3）在平面直角坐标系中，△OBA 为等腰直角三角形，且AB =OB =A 、B 点坐标.②将△OBA 分别沿着x 轴、y 轴翻折，写出点A 、B 翻折后的对应点坐标；③将△OBA 沿着x 轴水平向左平移5个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标；④将△OBA 沿着y 轴水平向上平移3个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标。
三.后教1.更正：学生黑板上板演，底下同学相互校对答案，交流方法。
预设（1）：学生不会根据图像的变化求对应点的坐标。
预设（2）：平移、翻折前后图形的对应点坐标变化搞不清楚。
2.讨论：小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
拓展：（1）平面直角坐标系中，点A （3,2），将点A 绕O 点逆时针旋转90°到点E ，则E 坐标为 ；将点A 绕O 点逆时针旋转180°到点F ，则F 坐标为 .四．当堂训练必做题：1.点A （－2，1）关于x 轴的对称点坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴对称点坐标是（5，2），则点B 关于y3.如图，在平面直角坐标系中，OB =AB =10，A （12,0），则B 4．已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______.5.点M （1，－x +2y ）与点（x +y ，4）关于x 轴对称，则x = ，y6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x +1）在同一条垂直于x 轴的直线上，B 的坐标为 。
平面直角坐标系(2)PPT课件
（-4，8），（-5，7），（-6，8），（-6，6），
（-5，5），（-6.5，3.5），（-5，2），
（-52，020年110）月2日，（-6，0），（-3，0）.
6
如图，已知等腰三角形ABCD中， ∠DAB=60°，AD=4，DC=2， 建立适当的直角坐标系。
1）求A、B、C、D各点坐标；
2）求出梯形面积；
课内练习。
2020年10月2日
5
先画一个直角坐标系，然后按顺序描出点，
并用线段连接，说出图形的形状。
1、（5，2），（5，5）,（6，3），
（5，2），（7，2），（5，1），（3，1），
（2，2），（5，2）
2、（-3，0），（-2，0），（-1，1），（-2，1）
（-3，0），（-3，3），（-5，5），（-4，6），
南-3教学楼
“餐厅”的坐标。
行政楼 -4 -5
体育楼 思考：若坐标系的单位 长度为10米，分别求
-6
2020年10月2日
-7
“体育楼”“南教学楼 “北教学楼”的距2离
在建立直角坐标系表示点或物体的位置时, 一般应选择适当的点作为坐标原点,适当的 距离为单位长度; 有时 x 轴上与y轴上的 单位长度可以不同,但同一坐标轴上的单位 长度必须统一.
D
C
2020年10月2日
A
B7
本节课你的收获是什么？
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
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数学六年级下册第七章-平面直角坐标系(2)——点的坐标特征-课件与答案
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
知识点2 根据点的位置确定参数的值
【例题2】(1)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则
m= -1
,点P坐标为 (2,0) ;
(2)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上,则点P坐标
为 (0,-2) ;
(3)若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是 a<0 ,b的取值
数学
(6)在y轴上的点是
F
七年级 下册
配RJ版
7.1
.
2.在平面直角坐标系中,点(-2,4)在第 二
象限.
3.已知点A(-3,2),点B(3,2),连接A,B两点所得线段与
平行.
第七章
x
轴
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
知识点1 判断点所在象限
【例题1】请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几
象限或在什么坐标轴上.
5.点B(x,-5)不可能在 ( A )
A.x轴上
B.y轴上
C.第三象限
D.第四象限
7.1
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
6.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且
点N到x轴的距离为5,那么点N的坐标是 (3,5)或(3,-5) .
7.若点A(a-1,4)和B(2,2a)到x轴的距离相等,则实数a的值
的特征.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
知识沉淀
1.象限点的特征:
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(+,+)
6.2平面直角坐标系(2)
镇政府
镇中心小学 0
0
农技站 X
y
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1
， ） ·（4，4） ， ） · （3，2）
O
-1 -2 -3
·
1
2
3
4
5
X
·
（3，-2） ， ）
-4 在一次“寻宝”游戏中， 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 ， ） ， ）的两个标志点， 地点的坐标为（ ， ），除此之外不知道其他信息， ），除此之外不知道其他信息 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏” 请跟同伴交流。 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
5 4
第二象限
3 2 1
第一象限
6
5
4
3
2
1
O 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
7
x
第三象限
第四象限
（二）点在平面内的坐标：
y
Q.
(- 4,4)
5 4 3 2 1
.
1 2 3
（3，2） M
4 5 6 7 x
6
5
4
3
2
1 O 1 2 3
(-3,-4) N
.
4 5
. P (4,- 4)
一般，先在x轴上得到横坐标 再在y轴上得到纵坐标 先 横坐标，再 纵坐标。 横坐标 纵坐标
2
(一) 平面直角坐标系的概念： 一 平面直角坐标系的概念：
画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向； 轴 横轴， 横轴 画成铅垂的轴叫y轴或纵轴 轴 纵轴，取向上的方向为正方向。 纵轴
平面直角坐标系 (2)
y
0
x
纵轴 平面直角坐标系
y 5 4 3 2 1
在平面内取互相垂直的有公共 原点的两条数轴；取向右，向 上的方向为正方向；一般两条 数轴的单位长度相同．
第二象限
第一象限
-4
-3
-2 原点
-1
o -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
横轴
第三象限
第四象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
3、对平面内任意一点P，过点P向x轴，y轴 作垂线，垂足在________ x轴上 对应的数叫做点P y轴上 对应的数叫做点P的 的横坐标，在________ 纵坐标。
1
记 住 喽 ！
-5 -4 -3
-2
-1
0 1 -1 -2 -3
2
3
4
5
X
Q(-a,-b)
-4
-5
R(a,-b)
五、点的坐标特征
y
Q(0,b)
(-,+)
(+,+) p(a,0) O(0,0)
x
(-,-)
(+,-)
比一比：
1. 在平面直角坐标系中,点(1,0)位于( C )
A. 第一象限 B .第四象限 C. X轴上 D. Y轴上
在直角坐标系中描出点A（1，2） 过横轴上1的点作垂线
3 2 1
过纵轴上2的点作垂线
两直线的交点就是点A
-3 -2 -1 0 -1 1
A(1,2)
B（2，1）
2
3
在直角坐标系中描出点B（2，1）
-2
构造美丽的图案： 例：在你的坐标纸中的第(3)个坐标系 上，描出下列各组点，并将各组内的点用 线段依次连接起来。 ①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5) ② (-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3) ③ (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9) ④ (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7) ⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)
3.2平面直角坐标系(2)
归纳结论
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反； (2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。
拓展提高三 如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角 坐标系: (1)点A与点C有什么位 y 置关系？点B与点D呢？ A D (3, 5) 点A与点C关于原 (–3, 5) 点中心对称，点B与点 D关于原点中心对称； (2)关于原点中心对称的 O x 点的坐标有什么特征？ 关于原点中心对称 C 的点横坐标互为相反数， B (3, –5) (–3, –5) 纵坐标互为相反数。
北师大版八年级(上)
3.2.2 平面直角坐标系
八年级数学备课组
主备人：倪印刚
学习目标：
1.在给定的直角坐标系下，会根 据点的坐标描出点的位置。 2.通过找点、连线、观察，确定 图像的大致形状。
复习旧知
1、“平面直角坐标系”的定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数 轴组成平面直角坐标系。 2、“平面直角坐标系”的建立方法： (1)确立原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴 叫x轴或横轴； (3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴 叫y轴或纵轴。
2、 “四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：
课堂小结
3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反； (2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。 4、“关于原点对称的点”的坐标特征： 关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。
达标检测
1、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组 内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
自学检测
1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的点用线段依次连接起来。
平面直角坐标系(第2课时)导学案
3.2平面直角坐标系（2）【学习目标】1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习准备】带有方格的纸若干张。
【学习过程】活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？反思。
交流这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？归纳。
概括4.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。
5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。
运用。
巩固6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是.8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是．活动2：探究不同象限点的坐标的特征阅读下列材料，解决问题:在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。
右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。