投影基本知识习题及答案
一、填空题
1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影和斜投影法。
2、当直线平行于投影面时，其投影直线，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影平面，这种性质叫类似性。
3、主视图所在的投影面称为正立面投影面，简称正立面，用字母V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧立面，用字母W 表示。
4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。
7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的投影面垂直线。
8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。
9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的投影面平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。
10、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、投影面平行面、一般位置面
12. 正垂面与正面垂直，与水平面倾斜，与侧面倾斜，正垂面在正面投影为直线，在水平面和侧面投影为投影面的类似性。
13.正平面与正面，与水平面，与侧面，正平面在正面投影为，在水平面投影和侧面投影为。
14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下）
二、选择题（12分）
1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ）
A 、中心投影法
B 、正投影法
C 、斜投影法
2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ）
A 、实形性
B 、类似性
C 、积聚性
3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ）
A 、实形性
B 、类似性
C 、积聚性
4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ）
A 、长和宽
B 、长和高
C 、宽和高
5、主视图与俯视图（ ）
A 、长对正
B 、高平齐
C 、宽相等
6、主视图与左视图（ B ）
A 、长对正
B 、高平齐
C 、宽相等
7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。
A 、三
B 、四
C 、五
8、三视图是采用（ B ）得到的
A 、中心投影法
B 、正投影法
C 、斜投影法
9、当一个面平行于一个投影面时，必（ B ）于另外两个投影面
A 、平行
B 、垂直
C 、倾斜
10、当一条线垂直于一个投影面时，必（ C ）于另外两个投影面
A 、平行
B 、垂直
C 、倾斜
上 下
左 前
右
后
11.已知点A（20，0，0）和点B（20，0，10），关于点A和点B的相对位置，哪一种判断是正确的？（ C ）
A、点B在点A前面
B、点B在点A上方，且重影于V面上
C、点A在点B下方，且重影在OX轴上
D、点A在点B前面
12.已知点A（0，10，25）和点B（0，15，25），关于点A和点B的相对位置，哪一种判断是正确的？（ D ）
A、点A在点B前面
B、点B在点A上方，且重影于V面上
C、点A在点B前方，且重影在OZ轴上
D、点B在点A前面
13．侧垂面的H投影（C ）。
A、呈类似形
B、积聚为一直线
C、反映平面对W面的倾角
D、反映平面对H面的倾角
14．选择正确的三面投影图（ A ）。
（A）（B）（C）
15.选择形体正确的W面投影（ D ）。
16.下列尺寸正确标注的图形是( C )。
17.三视图中，“宽相等”是指（C ）宽相等。
A、主、左视图
B、主、俯视图
C、俯、左视图
18.建筑制图中的三视图，运用的是（ C ）。
A、中心投影法法
B、平行投影法
C、正投影法
三、作图题
1.过点M作一条与平面ABC平行的水平线、过点M作一条与平面ABC平行的正平线。
2.已知点A（28，8，5），B（6，18，20），求作其三面投影，并比较两点的空间位置。
3.作出直线CD的三面投影，已知CD的两面投影，并判断直线的类型。
A点在B点之后（前、后），10 mm;
A点在B点之左（左、右），22 mm;
A点在B点之下（上、下），15 mm; 线段CD是一般位置线
X
Z
Y
Y
O
4. 已知平面形的两面投影，求其第三面投影并说明它们是什
么位置平面。
平面是面
四、判断题（共１０分）
1、水平线的正面投影与X轴平行，水平投影反映线段的真实长度。（）
2、正平面的正面投影积聚为直线。（）
3、铅垂面的水平投影积聚成平行X轴的直线段。（）
4、正投影的基本特性是实形性，积聚性和类似性。（）
5、中心投影法是投射线互相平行的。（）
6、水平线的水平投影反映真实长度。（）
7、水平面的水平投影积聚为直线。（）
8、点的三投影面体系中的位置，可以用坐标来表示。（）
9、画线段的三面投影实质是作两端点的三面投影，然后同面投影连线。（）
10、当一条直线垂直于投影面时，则在该面上反映实形性。（）
投影基本知识习题及答案
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。 2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性，当直线垂直投影面时，其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时，其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。 3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ，简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面 12. 正垂面与正面 垂直 ，与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ，正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。 13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。 14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） 上 下 左 前 右 后
正投影法基础的辅导资料分析
建筑制图辅导资料二 主题：序言部分——正投影法基础的辅导资料 学习时间：2016年4月4日－4月10日 内容： 本周我们来学习本课程序言部分的第2章——正投影法基础。通过这一章的学习，使同学们掌握几种基本绘图方法及投影规律。 一、学习要求 1．掌握投影法的概念，分类； 2．了解中心投影法的投影特性； 3．掌握平行投影法的投影特性； 4．掌握三视图的定义； 5．掌握三视图的投影规律； 6．掌握几种平面立体的三视图； 7．掌握几种回转体的三视图。 重点掌握内容： 1.重点：投影法的概念，平行投影法的投影特性，三视图的投影规律，基本立体的投影分析，回转体的投影分析； 2.难点：基本立体的投影分析，回转体的投影分析。 二、主要内容 （一）投影法概述 1．投影法的概述 投射线通过物体向投影面投射，得到对应图形的方法，称为投影法。 图1 投影法示意
2．中心投影法 投影线相交于一点的投影法称为中心投影法。 图2 中心投影法示意图 特点： （1）移动投射中心，投影随之改变； （2）移动空间物体，投影随之改变； （3）移动投影面，投影随之改变。 3．平行投影法 投影线互相平行的投影法，称为平行投影法。平行投影法分为正投影和斜投影两种。 （1）正投影——投影线与投影面垂直。 （2）斜投影——投影线与投影面倾斜。 图3 平行投影法示意图 4．平行投影法的投影特性 （1）与投影面处于不同位置的边界元素（直线、平面）的投影特性 类似性——由图4可见，P面（红色部分）的投影，与实体形状类似；
实形性——由图5可见，Q面的投影，反映物体实形； 积聚性——由图6可见，R面的投影，在投影面上积聚成了一条直线。 图4 类似性示意图图5 实形性示意图 图6 积聚性示意图 （2）两边界元素的相对位置 平行性——空间平行的直线，投影也依旧平行（或重合）。如图7所示。 从属性——实体上点K在直线JL上，其投影k也在直线的投影kl上。如图8所示。 等比性——如图9所示。
投影的基本知识
第2章 投影的基本知识 2．1投影法概述 2．1．1投影的概念 在日常生活中，人们经常可以看到，物体在日光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子，如图2-1a 所示。人们对自然界的这一物理现象经过科学的抽象，逐步归纳概括，就形成了投影方法。在图2-1b 中，把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的投影，从而使这些点、线的投影组成能够反映物体形状的投影图。这种把空间形体转化为平面图形的 a)影子 b)投影 a)影子 b)投影 图2-1 影子与投影 要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。 2．1．2投影的分类 根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法 当投射中心S 在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2-2所示。在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S 及投影面P 的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。 图2-2 中心投影 2．平行投影法
把投射中心S 移到离投影面无限远处，则投射线可看成互相平行，由此产生的投影称为平行投影。因其投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心及投影面的远近均无关。 在平行投影中，根据投射线与投影面之间是否垂直，又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3a 所示；投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3b 所示。 a)斜投影法 b)正投影法 a)斜投影法 b)正投影法 图2-3 平行投影 2．1．3平行投影的特性 1．同素性 在通常情况下，直线或平面不平行（垂直）于投影面，因而点的投影仍是点，直线的投影仍是直线。这一性质称为同素性。 2．显实性（真形性） 当直线或平面平行于投影面时，它们的投影反映实长或实形。如图2-4a 所示，直线AB 平行于H 面，其投影ab 反映AB 的真实长度，即ab=AB 。如图2-4b 所示，平面ABCD 平行于H 面，其投影反映实形，即三角形abc ≌三角形ABC 。这一性质称为显实性。 a) b) a) b) 图2-4 平行投影的显实性 3．积聚性 当直线或平面平行于投射线（同时也垂直于投影面）时，其投影积聚为一点或一直线。这样的投影称为积聚投影。如图2-5a 所示，直线AB 平行于投影线，其投影积聚为一点a(b)；如图2-5 b 所示；平面三角形ABC 平行于投影线，其投影积聚为一直线ac 。投影的这种性质称为积聚性。
投影机基础知识讲解
讲师：宋育安
CRT 又称阴极射线管 应用于从50年代到90年代代表有：Barco, NEC, SONY LCD 是液晶显示 DLP 又称数码光路处理器 LCOS:新型反射式micro LCD 投影技术简单理解是:LCD+ CMOS 技术,它的特点是：高亮度, 高清晰度。 DLV 数字光阀 将CRT 的长处与LCD 和DLP 的优势结合起来的方法 将小管径CRT 作为投影机的成像面，并采用氙灯作为光源 初期 投影成像技术的发展 目前 未来
3LCD 核心部件: HTPS RHTPS EPSON/SONY 公司带领的3LCD 投影机技术（3lcd 投影机） D-ILA JVC 直接驱动图像光源放大器技术SXRD SONY DLP DLP 核心部件：DMD 美国TI 公司研发的DLP 投影技术（单片或3片DLP 投影机）Lcos sony/jvc 公司推出的Lcos 投影技术（反射型液晶投影机） 世界上应用最广泛的投影技术 A B C
Projection Device Transmissive Rdflective HTPS SXRD RHTPS D-ILA DMD 3L C D 3LCD REFLECTIVE LCOS 传导式 反射式 DLP 世界上应用最广泛的投影技术
CRT投影机采用的是 三枪成像原理(类似家用电视机） R G B 优点：色彩丰富，还原性好 缺点：亮度底300lm以下；机身体积大、价格昂贵、调试难度大。
未来之星：DLV Digital Light Valve： 数码光路真空管，简称数字光阀 DLV是一种将CRT技术与DLP投影技术结合在一起的新技术 核心是将小管径CRT作为投影机的成像面， 并采用氙灯作为光源，将成像面上的图像射向投影面。 其分辨率普遍达到1250×1024，最高可达到2500×2000， 对比度一般都在250:1以上， 色彩数目普遍为24位的1670万种， 投影亮度普遍在2000~12000 ANSI流明，可以在大型场所中使用。缺”价格高，体积大，光阀不易维修
工程制图基本知识全集
1.①平行投影法：投射线互相平行的投影法称为平行投影法。 ②正投影法：投射线垂直于投影面的的平行投影法称为正投影法。 ③三视图：三视图是将一个物体分别沿三个不同方向投射到三个互相垂直的投影面而得到的三个视图。 ④重影点：如果空间有两点位于某投影面的同一垂直线上，那么这两点在该投影面上的投影重合在一起，将它们称为重影点。 ⑤截交线：平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线。⑥相贯线：两立体相交而产生交线称为相贯线。 ⑦组合体：由若干基本体按照一定的相对位置和组合方式有机结合而形成的较为复杂的形体称为组合体。 ⑧形体分析法：将组合体分解为若干基本体，分析它们的形状、表面相对位置以及组合方式等，便可产生对组合体的完整概念，这种方法称为形体分析法。 ⑨定形尺寸：用于确定个基本形体的形状及大小的尺寸称定形尺寸。 ⑩定位尺寸：用于确定基本形体之间的相对位置的尺寸称定位尺寸。 ?轴测图：形体的轴测图是用平行投影法将形体向某个投影面投射得到的单面投影。 ?轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。 ?轴向伸缩系数：轴测轴OX、OY、OZ上的线段与坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1上对应线段的长度比分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数。 ?基本视图：机件向投影面投射所得的视图称为基本视图。 ?局部视图：将机件的某一部分向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。 ?斜视图：机件向不平行于基本投射面的平面投射所得的视图称为斜视图。 ?剖视图：剖视图是用剖切面在适当的部位假想剖开部件，将处于观察者和剖切面之间的部分移去，将其余部分向投影面投射所得的图形。 ?断面图：假想用剖切面将机件某处切断，仅画出剖切面与机件接触部分的图形称为断面图。?零件图：表示零件结构、大小及技术要求的图样称为零件图。 ?装配图：表示一部分机器或部件的图样。 2.粗实线：可见轮廓线，可见过渡线。细实线：尺寸线与尺寸界线、剖面线、引出线、螺纹的牙底线、重合断面的轮廓线。细虚线：不可见轮廓线。细点画线：轴线、对称线、中心线、齿轮的节圆。波浪线：断裂处的边界线、视图与剖视的分界线。 3尺寸的组成：一般由尺寸界线，尺寸线、尺寸线终端和尺寸数字等四个要素组成
投影基本知识习题及答案
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影直线，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影平面，这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立面投影面，简称正立面，用字母V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧立面，用字母W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的投影面垂直线。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的投影面平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、投影面平行面、一般位置面 12. 正垂面与正面垂直，与水平面倾斜，与侧面倾斜，正垂面在正面投影为直线，在水平面和侧面投影为投影面的类似性。 13.正平面与正面，与水平面，与侧面，正平面在正面投影为，在水平面投影和侧面投影为。
14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A 、长和宽 B 、长和高 C 、宽和高 5、主视图与俯视图（ ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。 A 、三 B 、四 C 、五 8、三视图是采用（ B ）得到的 A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时，必（ B ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时，必（ C ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 上 下 左 前 右 后
制图的基本知识和技能练习题 一
制图的基本知识和技能练习题 一、基础知识单项选择题 1．制图国家标准规定，图纸幅面尺寸应优先选用（C）种基本幅面尺寸。 A、3； B、4； C、5； D、6 2．制图国家标准规定，必要时图纸幅面尺寸可以沿（A）边加长。 A、长； B、短； C、斜； D、各 3．1∶2是（B）的比例。 A、放大； B、缩小； C、优先选用； D、尽量不用 4．某产品用放大一倍的比例绘图，在标题栏比例项中应填（D）。 A、放大一倍； B、1×2； C、2/1； D、2∶1 5．在绘制图样时，应灵活选用机械制图国家标准规定的（A）种类型比例。 A、3； B、2； C、1； D、10 6．若采用1∶5的比例绘制一个直径为40的圆时，其绘图直径为（A）。 A、ф8； B、ф10； C、ф160； D、ф200 7．绘制图样时，应采用机械制图国家标准规定的（C）种图线。 A、7； B、8； C、9； D、10 8．在机械图样中，表示可见轮廓线采用（A）线型。 A、粗实线； B、细实线； C、波浪线； D、虚线 9．机械图样中常用的图线线型有粗实线、（C）、虚线、细点画线等。 A、轮廓线； B、边框线； C、细实线； D、轨迹线 10．图样中汉字应写成（B）体，采用国家正式公布的简化字。 A、宋体； B、长仿宋； C、隶书； D、楷体 11．制图国家标准规定，字体的号数，即字体的高度，分为（D）种。 A、5； B、6； C、7； D、8 12．制图国家标准规定，字体的号数，即字体的（ A ）。 A、高度； B、宽度； C、长度； D、角度 13．制图国家标准规定，字体的号数，即字体的高度，单位为（C）米。 A、分； B、厘； C、毫； D、微 14．以下备选答案中，（C）是制图国家标准规定的字体高度。 A、3； B、4； C、5； D、6 15．图纸中数字和字母分为（A）两种字型。 A、A型和B型； B、大写和小写； C、简体和繁体； D、中文和英文 16．制图国家标准规定，汉字字宽是字高h的（D）倍。 A、2； B、3； C、0.667； D、1/2 17．国家标准规定，汉字系列为1.8、2.5、3.5、5、7、10、14（C）。 A、16； B、18； C、20； D、25 18．国家标准规定，汉字要书写更大的字，字高应按（C）比率递增。 A、3； B、2； C、根号2 ； D、 19．图样上标注的尺寸，一般应由（B）组成。 A、尺寸界线、尺寸箭头、尺寸数字； B、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字； C、尺寸数字、尺寸线及其终端、尺寸箭头； D、尺寸界线、尺寸线及其终端、尺寸数字 20．机件的真实大小应以图样上（A）为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 A、所注尺寸数值； B、所画图样形状； C、所标绘图比例； D、所加文字说明 21．图样中的尺寸一般以（D）为单位时，不需标注其计量单位符号，若采用其他计量单位时必须标明。
正投影的基本原理
正投影的基本原理 威海职业学院教案 单元三正投影的基本原理 第一讲投影的基本知识 计划教学课题投影的基本知识 2 课时 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 教学目标 5. 正投影的基本性质 6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 教学重点掌握点的三面投影 教学难点掌握点的投影规律 教学方法多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。 教学手段通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。本讲主题 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 5. 正投影的基本性质
6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 9. 点的三面投影与直角坐标 10. 特殊位置点的投影 11. 两点的相对位置 所用环节方式教学内容时间 幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 5分钟 教一、模型演示 学 1. 投影法的基本知识 20分过 2. 投影法的概念钟程 二、分析讲解 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 威海职业学院教案 5分钟 三、练习 幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 10分 四、模型演示钟 5. 正投影的基本性质 60分 6. 点的投影钟 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影五、分析讲解 9. 点的三面投影与直角坐标10. 特殊位置点的投影
11. 两点的相对位置 布置 课后练习 P9 1～2 作业 2.1投影的基本知识 2.1.1投影法概念:是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。 2.1.2投影法的分类: ,、中心投影法:投射线从投影中心出发的投影方法称为中心投影法，所得的投影称为中心投影。 ,、平行投影法:用相互平行的投射线对物体进行投影的方法称为平行投影法，所得的 投影称为平行投影。 斜投影法:投射线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法， 所得的投影称为斜投影。 平行投影法又可分为 正投影法:投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法， 所得的投影称为正投影。以后无特殊说明，投影均指正 投影。 2.1.3机械工程上常用的图样简介 1、轴测投影图 2、多面正投影图 2.1.4正投影的基本性质 1、真实性 2、积聚性 3、类似性
投影的基本知识
第二章投影的基本知识 第六节平面的正投影 学习目标要求 知识目标：掌握平面的正投影规律。 学会利用正投影规律识读平面在形体中的位置。 能力目标：培养学生作图、识图能力，提高空间想象力。 培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感目标：激发学生的学习热情,培养学生正确的认知能力及实事求是的科学态度。 学习重点与难点 本节重点：掌握平面的投影规律。 本节难点：利用正投影规律识读平面在形体中的位置。 教学方式：多媒体教学为主。 教学方法： 直观展示法——多媒体教学——加深对知识的理解。 互动探究法——通过双边教学——增强学生自主学习意识。实例教学法——通过案例分析——激发学生学习兴趣，增强教学效果。
教学过程： 复习旧知： 1、什么是三投影面体系？ 2、投影面展开方法. 3、平面的正投影基本性质. 新课讲授： 第6节平面的正投影规律一般位置平面 平面相对于三个投影面的位置可分为三类：投影面垂直面 投影面平行面 一、一般位置平面 1．定义：和三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，简称一般平面。 2．投影规律：三个投影均为类似形，既不反映实形，也不积聚。3、读图方法：一个平面的三面投影如果都是平面图形，它必然是个 一般位置平面。 4、记忆口诀：三个投影三个面，定是一般位置面。
在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置 二、投影面垂直面 1.定义: 垂直于一个投影面，倾斜另两个投影面的平面，称为投影 面垂直面，简称垂直面。 2.分类：铅垂面、正垂面和侧垂面。 铅垂面——垂直于H面，倾斜于V、W面，亦称H面垂直面。 正垂面——垂直于V面，倾斜于H、W面，亦称V面垂直面。 侧垂面——垂直于W面，倾斜于H、V面，亦称W面垂直面。 3.投影及其规律：平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。 4．读图方法：平面的一个投影积聚为与投影轴倾斜的直线时，该平面垂直于积聚投影所在的投影面。 5、记忆口诀：两面一斜线，定是垂直面； 线在那个面，就垂直那个面。 ? 投影图立体图 三、形体的表面分析举例
投影基础知识
7、1投影的基本知识 7、1、1投影的概念 1、投影的概念 当物体在光线的照射下,地面或者墙面上会形成物体的影子,随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化,其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中,经过科学的归纳总结,形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。 光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体的各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形,这个图形为物体的影子。 如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线的线为投射线,光线的照射方向为投射线的透射方向,落影的平面称为投影面,产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法,用投影法画出的形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影的三要素。 (a)影子 (b)投影 图7、1 影子与投影 2、投影法的分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离的不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面的距离有限远时,所有的投射线均从投射中心一点S发出,所形成的投影称为中心投影,这种投影的方法为中心投影法,如图7、2所示。
图7、2 中心投影法 中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定,当投影面与投射中心的距离确定后,形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图,不能够准确反映形体尺寸的大小,度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影的方法称为平行投影法,所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同,又可以分为斜投影法与正投影法,如图7、3(a)(b)所示 图7、3 平行投影法 投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影,如图7、3(a)所示。投射线垂直于投影面时所作出的平行投影称为正投影,如图7、3(b)所示。平行投影有投影面与投射方向确定,当投射方向一定时,空间形体与投影面的距离对平行投影的大小无影响。 在正投影中,形体平面与投影面相互平行,其投影能够反映平面的真实形状与大小,且与平面与投影面的距离无关,因此工程图样通常采用正投影方法表达。 3、工程上常用的投影图 在工程中,由于表达的目的与被表达的对象特性不同,采用的投影图也不一样,常用的投影分为以下四种。 a、透视投影图 透视投影图又称为透视图,它就是采用中心投影法绘制的单面投影图,如图7、4所示的房屋的透视图,透视图的优点就是比较符合视觉规律、图形形象生动、立体感强,但就是缺点就是作图复杂,度量性也较差,在工程设计常作为辅助读图的图样,用与作为建筑或者就是工业产品的展示图。 图7、4 透视投影图 b、轴测投影图
《画法几何及工程制图习题解答》第二章 正投影法基础
第二章 正投影法基础
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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答 案
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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投影基础知识
7、1投影得基本知识 7、1、1投影得概念 1、投影得概念 当物体在光线得照射下,地面或者墙面上会形成物体得影子,随着光线照射得角度以及光源与物体距离得变化,其影子得位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间得关系中,经过科学得归纳总结,形成了形体投影得原理以及投影作图得方法。 光线照射物体产生得影子可以反映出物体得外形轮廓。如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体得各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线得影像连线组成了一个能够反映物体外形形状得图形,这个图形为物体得影子。 如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线得线为投射线,光线得照射方向为投射线得透射方向,落影得平面称为投影面,产生得影子称为投影。用投影表示形体得形状与大小得方法为投影法,用投影法画出得形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影得三要素。 图7、1 影子与投影 2、投影法得分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离得不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面得距离有限远时,所有得投射线均从投射中心一点S发出,所形成得投影称为中心投影,这种投影得方法为中心投影法,如图7、2所示。 中心投影得大小由投影面、空间形体以及投射中心之间得相对位置来确定,当投影面与投射中心得距离确定后,形体投影得大小随着形体与投影面得距离而发生变化。中心投影法作出得投影图,不能够准确反映形体尺寸得大小,度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影得方法称为平行投影法,所得得形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面得相对位置不同,又可以分
正投影基本知识
第三次课 教学内容：第2章正投影的基本理论2.1投影法的基本知识 2.2点的投影 教学目的：了解投影法的基本知识；掌握点在三面投影图中的投影特点及由已知点的两个投影求作其第三投影的方法； 重点：点的投影特性及第三投影的求法 难点：点的投影特性 教学方法：讲授法 教学手段：多媒体，与内容配套的挂图、模型 教学过程： （一）组织教学（检查出勤情况）：（3分钟） （二）复习上次课内容：（5分钟）复习第一章内容 （三）引入新课内容：（5分钟）。如何把立体或者真实的机械零件以图样的形式展现出来呢？那就要用投影法。为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，其中投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影。 （四）新课内容讲解（82分钟） 第2章正投影的基本理论 2.1投影法的基本知识 2.1.1投影法的基本概念 生活中的投影现象抽象出了投影法绘图理论。 所谓投影法，就是一组投射线通过物体射向预定平面上得到图形的方法。预定平面P 称为投影面，在P面上得到的图形称为投影，如图2-1所示。 投影法三要素：投影中心、投影线和投影面。 图2-1 中心投影法 2.1.2投影法的种类 可分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法 如图2-1所示，这种投影线自投影中心出发的投影法称为中心投影法，所得投影称为中心投影。 注：（1）中心投影法很难反映实形，度良性差； （2）中心投影法主要用于绘制产品或建筑物富有真实感的立体图，也称透视图。
2．平行投影法 若将投影中心S移到离投影面无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投影线相互平行的投影方法，称为平行投影法，所得投影称为平行投影。 平行投影法中以投影线是否垂直于投影面分为正投影法和斜投影法，如图2-2所示。 由于正投影法得到的正投影图能真实地表达空间物体的形状和大小，不仅度量性好，作图也比较方便，故在机械工程中广泛应用。 （a）正投影法（b）斜投影法 图2-2 平行投影法 2.1.3正投影法的基本特征 1.正投影法的投影特点 (1)真实性；(2)积聚性；(3)类似性。 （a）P//H有真实性（b）P┻H有积聚性（C）P∠H有类似性 图2-3 正投影特性 2.多面正投影 一面正投影是不能唯一确定物体的形状和结构的。为了唯一确定物体的结构形状，需采用多面正投影。通常选用两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影，如图2–5（a）所示。在按一定规律把投影面展开，摊平在一个平面上，便得到多面正投影图，如图2-5（b）为三面正投影图。 多面正投影具有良好的度量性，只要物体上的平面或直线与某一投影面平行，就能反映其实形或实长，故在工程中被广泛应用，是绘制工程图样的理论基础。
画法几何及工程制图习题解答 第一章 制图基本知识
第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章装配图 P 3 P 2 第一章制图基本知识
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
正投影作图基础练习题及答案
第二章正投影作图基础 一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按 投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形 性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯 视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母 H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母 W 表示。 *4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐； 俯视图与左视图宽相等。 5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图 上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。 ★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。 7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂 直线、 一般位置直线。 8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的 垂直线。 9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具 体又可分为正平线、水平线、侧平线。 11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面 一般位置平面。 13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面 的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。 14、与正面平行的平面，与其它两个投影面垂直这样的平面称为正平面。它的 正投影反映实形。 二、选择题 1、下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A、中心投影法 B、正投影法 C、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A、长和宽 B、长和高 C、宽和高 5、主视图与俯视图（ A ） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 *7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（ A ）个视图来表达。
正投影法的基本原理
§2－1 正投影法的基本原理 本小节是学习《机械制图》课程的理论基础部分，是教学的重点和难点之一，学生的学习效果直接影响后续内容的学习。因此，必须在清晰地了解三视图形成过程的前提下，才能理解并初步能应用三视图的投影规律看、画简单的三视图。否则这部分内容讲不清、吃不透，学生会对三视图的三等关系和方位关系含混不清，造成画图与读图出现困难和错误。 一、视图 ?教学目的?什么叫视图、为什么要用视图和怎样形成视图。 ?教学重点?“视图”的概念和怎样形成视图。 ?关键词?形体（可变的积木模型）、投影面、正投影、视图 ?教法设计?从已学过“正投影”概念导入“视图”概念，解释视图的定义或含义，图解一个视图只能反映物体一个方位的道理。 徒手画图和积木模型相结合采用三视图的原因：采用尺寸相同的正方形积木组 合堆砌成两个物体（三个或四个更佳）图1，有意图地引导学生从同一方向投 影，得出形状相同的视图，再启发点明改变投射的方向其视图就会得到不同形 状的图形（视图），从而说明为何要采用三视图，为下一个内容做铺垫。 ?时间分配?约10分钟 ?教具?可变的积木教学模型和课本。 【说明1】本课程教学采用了自创的、突破性的机械制图教学法—“积木教学法”。就是利用可变的积木模型和在正方形网格上画视图相配合的机械制图教学法（如下 图所示，后面的视图类似，恕不再说明）。此法的特点：①适应性和可操作性 强，容易上手；②直观而形象；③三视图的投影规律一目了然。
【说 明 2】 本教案中的黑体字和图形为板书板图用，斜体字为讲课提示用。 〖承上启下〗正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。 突出一个“正”字：①物体“正放”（要求围成物体的大多数平面要与投影面垂直或是平 行）； ②投射线与投影面正交（正看）。 简言之正投影法也就是正看正放物体的投影法。 视图：用正投影法绘制出的物体的图形。 视图——视，就是看的意思。将人的视线人为规定投射线，且是平行投影线，然后正（投射线要做到与投影面垂直）对着物体看过去，将所见物体的轮廓画出来的图形。 〖引导〗要学生把平整的课本用手举在眼前，在看见封面的时候，闭上一只眼睛来看， 看不见四个侧面的视线就是相当于正投射线，得到的投影就是正投影（视图），否 则是斜投影法。 〖提问〗假如采用斜投影法看形体会得到怎样的图形（视图）？然后点明正投影法具有 度量性好和便于绘图的特点。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状。不能完整地反映物体的形状。 〖承上启下〗要完整地表达物体的形状，就必须采用从多个方向进行投影，得到多个视 图，最常见地是三个视图（简称三视图）。三视图的形成必须建立在三面 投影体系中才能实现。 向 投影
投影基础知识
7.1投影的基本知识 7.1.1投影的概念 1.投影的概念 当物体在光线的照射下，地面或者墙面上会形成物体的影子，随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化，其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中，经过科学的归纳总结，形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。 光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7.1(a)所示，光线照射物体将物体的各个顶点和棱线在平面上产生影像，物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形，这个图形为物体的影子。 如图7.1(b)所示，在投影理论中，人们将物体称为形体，表示光线的线为投射线，光线的照射方向为投射线的透射方向，落影的平面称为投影面，产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法，用投影法画出的形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件：形体、投影面与投射线，三者缺一不可，称为投影的三要素。 (a)影子(b)投影 图7.1 影子与投影 2.投影法的分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类，这两种方法主要区别是形体与投射中心距
离的不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面的距离有限远时，所有的投射线均从投射中心一点S发出，所形成的投影称为中心投影，这种投影的方法为中心投影法，如图7.2所示。 图7.2 中心投影法 中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定，当投影面和投射中心的距离确定后，形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图，不能够准确反映形体尺寸的大小，度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时，投射线可以看作是一组平行线，这种投影的方法称为平行投影法，所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同，又可以分为斜投影法与正投影法，如图7.3(a)(b)所示
制图基础投影的基本知识与三视图
第二章投影的基本知识与三视图 教学内容：投影的基本知识与三视图 ［教学目的］ 1.学习投影原理 2.掌握正投影法的投影特性 3.掌握并熟练运用三视图的基本规律 ［教学内容特点分析］ 工程图的绘制方法主要是按照一定的投影原理绘制而 成，而应用较为广泛的是正投影法, 熟悉并掌握正投影 的投影特性是要重点掌握的内容，三视图是按正投影 法绘制的多面投影图，是绘制工程图的基础，掌握并 熟练运用三视图的基本规律绘制工程图是很重要的内 容，投影规律中宽相等是较难理解的内容，作图过程 中一定要加以强调前后对应关系。 ［授课提纲］ 、投影法的基本知识 1.从日常生活中引岀投影与投影法的概念: 将空间物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 介绍完上面三种投影法后强调 指出：正投影法由于其度量性好而在工程图（特别是机械图）中获得广泛的应用，今后授课中除特别说明外，我们讲到的投影是指的正投影。 3.正投影法的投影特性 用直观图加以说明:
I真实性：直线或平面平行投影面，投影反映真长或真形（见下图a）。H积聚性：直线或平面垂直投影面，投影为一点或一线（见下图 b ）。山类似性：原形与投影不相等也不相似，两者的边数、凹凸、曲直、平行关系不变 （见下图c）。 二、三视图的基本知识 1、问题的提岀 ①视图的基本概念 国家标准规定：用正投影法所绘制出物体的图形称视图 ②单个视图不能准确确定物体的形状。 2.三视图的形成 ①三面体系的建立（作名词术语介绍） ②三视图的形成（根据直观图分析）
③展开画法画出物体的三视图（动画显示展开过程）去框：有轴投影； 去轴：无轴投影； 视图名称、位置说明 ④三视图的投影规律：（根据立体图分析） 物体的每一个视图只反映物体两个方向的大小： 主视图反映物体的长、高 俯视图反映物体的长、宽物体的三等规律：即 左视图反映物体的宽、高 主、俯、等长 主、左、等高用三句话描述三等规律：即 俯、左、等宽 主、俯、长对正 主、左、高平齐指岀：三句话中：长对正，高平齐好理解，作图时也容易掌握， 俯、左、宽相等 宽相等就字面上也好理解，但在今后画图实践中往往岀现错误的也是这里，所以还要注意（引岀下文） ⑤物体与三视图之间的对应关系在三视图形成的直观图上标注出物体的前、后、左、右、上、下六个方向及六个方向在视图上的反映。