第六章《实数》教案
《实数》教案教育教学方案
《实数》教案教育教学方案一、教学内容1. 实数的概念及其分类；2. 实数与数轴的关系；3. 实数的运算性质。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类；2. 掌握实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数；3. 理解并掌握实数的运算性质，提高运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学重点：实数的定义、分类和运算性质；2. 教学难点：实数与数轴的关系，实数的运算性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用数轴上的点表示物体位置，引导学生思考实数与数轴的关系。
2. 知识讲解（15分钟）（1）实数的定义与分类；（2）实数与数轴的关系；（3）实数的运算性质。
3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，讲解实数运算的步骤和技巧。
4. 随堂练习（10分钟）设计有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
5. 小组讨论（5分钟）将学生分成小组，讨论实数运算中遇到的问题及解决方法。
6. 答疑解惑（10分钟）针对学生提出的问题，进行解答，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、分类；2. 实数与数轴的关系；3. 实数的运算性质；4. 例题及解答过程；5. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：实数可以分为哪几类？（4）解答题：已知实数a、b，求证：若a²+b²=0，则a=b=0。
2. 答案：（1）有理数、无理数；（2）D；（3）答案不唯一，合理即可；（4）证明过程略。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的概念、分类和运算性质掌握程度如何？在教学中是否存在不足之处？2. 拓展延伸：引导学生思考实数在生活中的应用，如温度、长度等，激发学生的学习兴趣。
同时，布置一道拓展题，让学生进一步巩固实数的知识。
重点和难点解析1. 实数的定义、分类和运算性质的教学；2. 实数与数轴的关系的讲解；3. 例题的选取和讲解；4. 随堂练习的设计；5. 作业题目的设计及答案的解析；6. 课后反思与拓展延伸。
实数精品教案设计（通用5篇）
实数精品教案设计（通用5篇）2022-03-22作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的实数教案设计，欢迎阅读与收藏。
实数教案设计篇1教学目标●知识与技能目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。
（3）正确运用公式：（≥0，≥0）（≥0，＞0）这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。
●过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。
（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。
●情感与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。
教学重点（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。
（2）发现规律：（≥0，≥0）（≥0，＞0）教学难点（1）类比的学习方法。
（2）发现规律的过程。
教学准备：教材、、电脑。
电脑软件：Word，Powerpoint。
教学过程第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律，分配律。
问题2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数。
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题。
实数教案设计篇2一.教学目标知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识；通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。
人教版数学七年级下册第6章实数《实数数学活动》教学设计
-鼓励学生分享探究成果，培养表达能力和团队合作精神。
2.情境教学：结合生活实际，创设情境，让学生在实际问题中感受实数的作用。
-利用实际问题引入实数概念，如通过测量长度、温度等引入无理数。
-通过解决具体问题，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
-讲解要点：强调实数的定义及其包含的范围，重点讲解无理数的概念和特点。
2.实数运算及其性质：通过实例演示和讲解，让学生掌握实数的四则运算规则，以及实数的性质。
-讲解重点：实数运算的顺序、法则，以及实数的性质（如交换律、结合律等）。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，针对实数的相关问题进行讨论，如实数的分类、实数的性质等。
-效果跟踪：定期检查学生的学习进度，调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。
3.实践性教学：将实数知识与学生的生活实际相结合，设计具有实践性的数学活动，让学生在实际操作中运用实数知识。
-设想实践：组织学生进行户外测量活动，如测量树的高度、操场的长度等，将实数知识应用于实际问题。
-效果评价：通过学生完成实践作业的质量，评估学生对实数知识的实际应用能力。
-目标定位：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高实数知识的运用水平。
3.实践应用题：结合生活实际，设计一些需要运用实数知识解决的实际问题，如测量、计算等。
-实践意义：让学生在实际情境中感受实数的作用，提高数学知识在实际生活中的应用能力。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题，要求学生在小组内共同探究、解决问题。
为了巩固学生对实数知识的掌握，培养其运用实数解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第６章实数部分的基础练习题，重点关注实数的概念、分类及简单运算。
第六章实数教案
人教版七年级数学下册第六章《实数》教案执教七年级数学集体备课组2013。
3。
8第六章实数6.1平方根【第一课时】教学目标：【知识与技能】了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。
【过程与方法】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在,增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示.【教具准备】小黑板科学计算器【教学过程】一、导入1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣.2、板书：实数 1.1 平方根二、新授（一）探求新知1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。
3、你还能举出哪些无理数?（，）、、1/3是无理数吗？4、有理数和无理数统称为实数。
（二）知识归纳：1、板书：1。
1平方根2、李老师家装修厨房，铺地砖10。
8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗?（0.3米)3、怎么算？每块地砖的面积是：10。
8120=0。
09平方米。
由于0.32=0。
09,因此面积为0。
09平方米的正方形，它的边长为0.3米。
4、练习：由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。
5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。
第六章《实数》复习课教学设计
（求立方根）
教与学的策
略
让学生去展示、让学生去纠正错误。基本上是以学生为主，老师做指导。
反馈评价
学生都可以完成自己的任务，除了个别的还需要辅导外都可以掌握了。
教学活动2:加强理解
活动目标
通过计算，加深学生对几个概念的理性认识，逐步形成技能。
解决问题
（二）、加强理解
技术资源
教学平台、投影仪
常规资源
试卷
活动概述练片
、
（1
例1.计算
(1)>/144-^/169+V8(2)x2-24=25
1：
才算
)石-2+向(2)几一7(^67+石-1
、：
(1)
求x的值
一2一一2一
8x2=125(2)(x-2)=25
教与学的策
略
都是让学生去评价学生，老师指导。
反馈评价
（填＞、＜或=）0
、才"1」各数分别填在相应的集合中。
2233.14159265,",-8,0.6,0,通，［，衰
属于整数集合的：,
属于小数集合的：,
属于有理数集合的：,
属于无理数集合
的：。
4、数轴上的点与实数构成了关系。
5、不用计算器，估算出45的算术平方根在那两个整数之
问：0
6、分别求下列各数的算术平方根、平方根和立方根
力服活动概述法解
（五）、归纳小结
注意理解好乘方、开方的互逆运算美系，重点掌握平方根、算术平:和立方根的概念与运用，懂得实数的混合运算，会使用各种思想方；题：类比思想、转化思想、数形结合思想、逐步逼近思想等等。
七年级数学下册第六章《实数》教案1(新版)新人教版
实数一、教学目标：知识与技能1、了解实数范围内相反数和绝对值的意义2、了解在有理数范围内的运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练的进行实数运算。
教学重点：用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能熟练运用这些法则教学难点：能准确无误地进行实数运算教学方法：引导、合作探究二、教学过程：A组（一）填空：1、4的平方根是；的算术平方根2、 3的平方根是；它的算术平方根是3、 8的立方根是；的立方根是的立方根是；的立方根是4、 5的平方根；是的算术平方根5、 8的立方根是；的立方根是；的立方根是；的立方根是6、算术平方根；的平方根是；7、＝；＝；＝；＝整数有：;有理数有：;无理数有：9、面积为10的正方形的边长是（二）化简下列各式：（1） (2) (3)（三）解方程（1）3 （2）9=100 (3)(4) （5）=0B组一、填空1、的平方根是；的平方根是2、的平方根是；的立方根是；3、比较大小；4、的绝对值是5、若实数满足，则= 。
6、的整数部分；小数部分二、利用计算器计算（结果精确到0.01）(1)、（2）、（3）四、解答题1、已知，求x，y，z的值。
2、若一个正数的平方根是和，则这个数是什么？3、已知一个正方体的体积是16，另一个正方体的体积是这个正方体的体积的4倍，求另一个正方体的边长和表面积。
三、小结：本节课所学的内容。
四、课后作业：课本P48第8题。
P52第8题。
五、教学反思：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
第6章实数-《实数数学活动》教案
同学们，今天我们将要学习的是《实数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过测量长度、面积或体积时无法得到一个整数的情况？”（如测量一根木头的长度得到√3米）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索实数的奥秘。
4.引导学生运用实数知识解决实际问题，培养模型思想，提升数学应用意识。
5.培养学生的推理能力和合作交流能力，通过小组活动，提高团队合作意识和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-实数的定义及其分类：有理数和无理数的特点与辨识，使学生理解实数的完整性。
-举例：π和√2是无理数，而1/2、3/4是有理数。
-通过小组合作，完成数轴上的实数游戏，增强学生对实数的理解和应用。
4.实际问题应用
-结合几何图形，如正方形、长方形、三角形等，计算面积和体积。
-通过实际问题，让学生体验实数在生活中的应用。
5.总结与拓展
-回顾实数的概念和性质，总结实数运算规则。
-引导学生思考实数在更广泛领域中的应用。
四、作业设计与评价
-举例：计算半径为√2的圆的面积。
2.教学难点
-无理数的理解：学生对无理数的概念理解较为困难，需要通过具体例子和图形来加深理解。
-举例：通过无限不循环小数的定义和π的近似值来解释无理数的性质。
-实数的运算：特别是无理数的运算，学生对运算规则和过程的理解可能存在困难。
-举例：解释为什么√2 × √2 = 2，而不是√4。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
新人教版七年级下册第六章《实数》全章教案(共8份)
年级七年级课题 6.1平方根(1)课型新授教学目标知识技能1. 理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性。
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感态度1. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点算术平方根的概念及求法。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计6.1平方根(1)问题与情境设计二次备课情景引入同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。
那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。
、的大小满足=gR， =2gR。
其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。
怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。
这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
1.问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？2．说说你是怎样算出来的？3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？自主探究出示自学提纲：阅读教材40页，并回答下列问题：1． 算术平方根以及有关概念。
2． 为什么规定：0的算术平方根为0？3． 自学例1，先试做后对照。
4． 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？5． 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。
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第六章 实数
6.1.1平方根
第一课时
【教学目标】
知识与技能：
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；
过程与方法：
通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
情感态度与价值观：
通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：算术平方根的求法。
教具准备: 三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。
教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作
【教学过程】
一、情境引入：
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
二、探索归纳：
1.探索：
学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。
接下来教师可以再深入地引导此问题：
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、
25
4，那么正方形的边长分别是多少呢？
学生会求出边长分别是1、3、4、6、5
2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2.归纳：
⑴算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：
a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。
三、应用：
例1、 求下列各数的算术平方根：
⑴100 ⑵6449 ⑶9
71 ⑷0001.0 ⑸0 解：⑴因为,100102=所以100的算术平方根是10，即10100=； ⑵因为6449)87(2=，所以6449的算术平方根是8
7，即876449=； ⑶因为916)34(,9169712==，所以9
71的算术平方根是34，即34916971==； ⑷因为0001.001.02=，所以0001.0的算术平方根是01.0，即01.00001.0=； ⑸因为002=，所以0的算术平方根是0，即00=。
注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；
③0的算术平方根是0。
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。
即：只有非负数有算术平方根，如果a x =有意义，那么0,0≥≥x a 。
注：0≥a 且0≥a 这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。
例2、 求下列各式的值：
（1）4 （2）8149 （3）2)11(- （4）2
6
分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。
解：（1）24= （2）97
8149
= （3）11
11)11(22==- （4）662=
例3、 求下列各数的算术平方根：
⑴23 ⑵34 ⑶2)10(- ⑷6101
解：(1)因为932=，所以3932==；
⑵因为238644==，所以86443==；
⑶因为2210100)10(==-，所以10100)10(2==-； ⑷因为63101
101=，所以36101101=。
根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：
1、由332=，662=，可得)0(2≥=a a a
2、由11)11(2=-，10)10(2=-，可得)0(2≤-=a a a
教师需强调0=a 时对两种情况都成立。
四、随堂练习：
1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。
2、求下列各式的值：
1， 259
， 25， 2)7(-
3、求下列各数的算术平方根：
0025.0， 121， 24， 2)21(-，16
91 4、已知,011=-++b a 求b a 2+的值。
五、课堂小结
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
六、布置作业
课本第44页习题第1、2题
教学反思。