抗拉强度试验结果的不确定度评定

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不确定度评定(金属材料抗拉强度)

金属材料抗拉强度测量结果的不确定度评定一、概述1.1 目的评定金属材料抗拉强度测量结果的不确定度。

1.2 检测依据的标准GB/T228—2010《金属材料室温拉伸试验方法》。

1.3 检测使用的仪器设备微机控制电子万能试验机，型号：WDW-E100，允差：±1％；千分尺，型号：0-25mm ，允差：±0.01mm ；游标卡尺，型号：0-150mm ，允差：±0.02mm 。

1.4 检测程序金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度或直径，计算截面积S 0；然后用WDW-E100电子拉伸机以规定速率施加拉力，直至试样断裂，读取断裂过程中的最大力F m ，使用R m =F m /S 0计算出抗拉强度(R m )，在同一试验条件下，试验共进行10次。

二、数学模型以矩形横截面金属材料试样为例m m 0m =/=/()R F S F a b (1)式中：R m —抗拉强度，N/mm 2；F m —断裂过程中的最大力，N ； S 0—金属材料横截面积，mm 2； a —金属材料厚度，mm ； b —金属材料宽度，mm 。

三、不确定度来源金属材料抗拉强度R m 测量结果不确定度来源主要包括：(1) 厚度测量重复性引入的标准不确定度u A1，采用A 类方法评定； (2) 千分尺误差引入的标准不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 宽度测量重复性引入的标准不确定度u A2，采用A 类方法评定；(4) 游标卡尺误差引入的标准不确定度u B2，采用B 类方法评定； (5) 最大力测量重复性引入的标准不确定度u A3，采用A 类方法评定； (6) 拉力机示值误差引入的标准不确定度u B3，采用B 类方法评定； (7) 测量结果数据修约引入的标准不确定度u B4，采用B 类方法评定。

四、标准不确定度评定在同一试验条件下，金属材料抗拉强度R m 检测共进行10次，得到测量列如表1所示：表1 金属材料抗拉强度R m 检测原始数据表1中单次实验标准差使用贝塞尔公式计算：s =金属材料抗拉强度R m 由算术平均值根据式(1)计算给出：5729/1.32*10.54=414.97N/mm 24.1 厚度测量重复性引入的标准不确定度u A1根据表1中厚度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标准不确定度u A1=0.0042mm4.2千分尺误差引入的标准不确定度u B1千分尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.01mm，区间内服从均匀分布，包含因子k B1a B1=0.01mm，则标准不确定度u B1= a B1/k B1=0.01/3=0.0058mm4.3宽度测量重复性引入的标准不确定度u A2根据表1中宽度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标准不确定度u A2=0.0083mm4.4游标卡尺误差引入的标准不确定度u B2游标卡尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.02mm，区间内服从均匀分布，包含因子k B2a B2=0.02mm，则标准不确定度u B2= a B2/k B2=0.02/3=0.0116mm4.5最大力测量重复性的不重复引入的标准不确定度u A3根据表1中最大力检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标准不确定度u A34.6拉力机示值误差引入的标准不确定度u B3拉力机经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±1%，区间内服从均匀分布，包含因子k B3a B3=1%，则标准不确定度u B3= a B3/k B3=0.01/3=0.00584.7测量结果数据修约引入的标准不确定度u B4根据GB/T228—2010《金属材料室温拉伸试验方法》中规定，对于本例中金属材料抗拉强度R m=414.97 N/mm2时，R m修约到1N/mm2，区间内服从均匀分布，包含因子k B4a B4=1/2=0.5N/mm2，则标准不确定度u B4= a B4/k B4=0.5/3=0.2887N/mm2列表给出不确定度汇总如下：表2 金属材料抗拉强度R m 测量不确定度汇总表五、合成标准不确定度评定对于直接测量，由于各输入量直接互不相关且数学模型中均为乘除关系，所以采用简化方法进行合成合成，如式(2)所示：c =u (2)式中： p i —各输入量的幂指数；r ()i u x —各输入量的相对标准不确定度。

热轧带肋钢筋抗拉强度测量结果不确定度评定

Ｒｍ。
、
概述
二、建立数学模型
Ｒｍ：
０
拉强度不确定度的分量包括：样品重复测量不确定度分量，钢筋公称直径引起的不确定度分量，拉力测量不确定度分量，数值修约引起的不确定度分量，加荷速率引起的不确定度分量、环境温湿度引起的不确定度分量等等。由于本次试验是在规定的温湿度环境下，按规定的速率进行的，因此由加荷速率和环境温湿度引起的不确定度分量可以忽略
不计。
（１）测量方法：依据ＧＢ／Ｔ２２８ — ２００２《金属材料室温拉伸试验方法》 …。（２）环境条件：温度范围１０，－￣－，３５ ℃，试验
三、标准不确定度分量的评定
３．１对试样进行测量重复性引起的标准不确定度分量本试验从同一根钢筋上均匀截取了１５根符合试验要求的钢筋，根据ＧＢ／Ｔ２２８．２００２｛金属材料室温拉伸试验方法》进行抗拉强度检测，结果见表ｌ。数值是由于样品的重复性测量引起的，因此属于Ａ类不确定度评定
ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｆｏｒｈｏｔｒｏｌｌｅｄｒｉｂｂｅｄｂａｒｓｚｈａｎｇｌｉｆａｎｇ（Ａｄｍ１ｎ１ｓｔｒａｔ１０ｎｏｆＱｕａｌｉｔｙａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎＯｆＮ１ｎｇｘ１ａｎｇＣ０ｕｎｔｙＪＣｈａｎｇｓｈａ。Ｈｕｎａｎ，４１０６００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴａｋｉｎｇｔｈｅＷＡＷ一６００ｔｅｎｓｉｌｅｍａｃｈｉｎｅｔｅｓｔｉｎｇｈｏｔｒｏｌｌｅｄｒｉｂｂｅｄｂａｒｓａｓｔｈｅｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｃａｕｓｅｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｅｓｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｆｏｒｍｅｔａｌｍａｔｅｒｉａｌｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｅｎｓｉｌｅｔｅｓｔｉｎｇ；ｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ

抗拉强度测量结果的不确定度评定

抗拉强度测量结果的不确定度评定1、测量依据GB/T228.1-2010《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》2、试验设备电子万能试验机，型号：QJ212，（0～200）kN，准度度等级：0.5级。

数显卡尺，（0～150）mm，分度值0.01mm。

3、数学模型R m=F m a×b式中：R m——抗拉强度，MPa；F m——试样在屈服阶段之后所能抵抗的最大力，N；a——试样厚度，mm；b——试样宽度，mm。

4、抗拉强度不确定度分量的来源拉力引起的不确定度分量u1﹔试样厚度引起的不确定度分量u2﹔试样宽度引起的不确定度分量u3﹔抗拉结果的重复性引人的不确定度u4﹔数据修约引起的不确定度分量u5。

5、标准不确定度分量的评定5.1 拉力引起的不确定度分量u1依据QJ212电子万能试验机电子万能试验机的检定证书提供准度度符合0.5级，则其相对标准不确定度为：u rel1=0.5%。

5.2 试样厚度引起的不确定度分量u2根据数显卡尺的校准证书提供测量结果不确定度U=0.01mm，k=2，则：u2=U2=0.005mm同一试样测量3次数据为5.05mm、5.04mm、5.00mm，取3次结果的算数平均值5.03mm 为测量结果。

其相对标准不确定度为：u rel2=u√3×5.03=0.06%5.3 试样宽度引起的不确定度分量u3由于宽度测量同厚度测量使用同一设备，那么：u3=u2=0.005mm同一试样测量3次数据为19.82mm、19.69mm、19.88mm，取3次结果的算数平均值19.80mm为测量结果。

其相对标准不确定度为：u rel3=u √3×19.80=0.01%5.4抗拉结果的重复性引人的不确定度u 4同一块板材上按同一方向均匀截取10片试样进行抗拉试验，所有试样的切割边缘统一进行去硬化处理以消除样品制备对抗拉强度的影响。

进行抗拉试验，结果如下：580MPa 、 585MPa 、585MPa 、590MPa 、580MPa 、 590MPa 、 580MPa 、590MPa 、590MPa 、590MPa 。

浅谈钢筋抗拉强度测量结果的不确定度评定

︱388︱2017年8期浅谈钢筋抗拉强度测量结果的不确定度评定谢科贵州钢绳股份有限公司检测中心，贵州遵义 563000摘要：测量结果所具有的不确定度，主要用于对在复现性或是重复性的前提下所测量结果具有的分散性加以表示。

文章首先简明扼要的概括了钢筋抗拉强度和测量不确定度的定义，以及导致不确定度产生的因素，然后建立了数学模型并点明不确定度的传播律，接下来以A 类评定和B 类评定为依据对相应的不确定度分量加以评定，再以此为基础完成了对合成标准不确定度的计算工作，最后给出了钢筋抗拉强度测量不确定度的最终报告，供相关人员参考。

关键词：钢筋抗拉强度；测量结果；不确定度；评定中图分类号：TU755.3+2 文献标识码：B 文章编号：1006-8465（2017）08-0388-02 引言对钢筋抗拉强度而言，不确定度所包括的内容主要有数值修约、钢筋公称直径、拉力测量、压力机的量程、加荷速率以及环境的温度与湿度等，由此可以看出，针对不确定度所开展的测量工作，从本质上来说与数据的测量之间存在着无法割裂的密切联系。

但目前为止仍旧存在部分人员没有对该项评定工作具有的重要性引起重视，导致工作效率无法得到有效提升，因此，以“钢筋抗拉强度不确定度评定”为中心，展开系统、深入的探索是非常有必要的。

1 钢筋抗拉强度和测量不确定度的概述 1.1 钢筋抗拉强度钢筋抗拉强度指的是以所规定的加荷速率为前提，将钢筋拉伸在过程中产生的最大力与钢筋公称面积相除，最终得出的数值。

本试验所处环境为25℃，所应用试验机为数显全自动微机控制万能试验机，试验所用热轧带肋钢筋的公称直径为Φ25。

1.2 测量不确定度测量不确定度指的是对被测值所具有分散性和测量结果进行联系的参数。

1.3 导致不确定度产生的因素第一点，对被测量定义进行实现的方法存在不足；第二点，被测量定义存在不完善或是不完整的问题；第三点，在对模拟仪器进行读数的过程中存在人为的偏移问题；第四点，计量标准所赋予的值以及标准物质所赋予的值缺乏应有的准确性；第五点，所应用测量仪器在鉴别力或是分辨力方面存在不足；第六点，在数据计算过程中所引用常量和参量缺乏应有的准确性；第七点，测量所对应程序与方法之间存在假定性以及近似性；第八点，在表面完全相同的前提下，被测量的重复观测值出现一定变化；第九点，所选择样品不具有代表性，也就是说用于试验的样品无法代替所定义物品完成测量工作；第十点，工作人员无法准确认识环境给测量过程带来的影响，或认知存在偏差，或对测量环境的条件无法进行精准控制。

铝型材抗拉强度试验结果的不确定度评定

铝型材抗拉强度试验结果的不确定度评定公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]铝型材抗拉强度试验结果的不确定度评定1、目的：对铝型材抗拉强度试验结果进行不确定度评定，以得到抗压强度实际不确定度。

2、方法：由同一根铝型材上取直径25的铝型材（Q235），符合《碳素结构钢》GB/T700-88标准，共19根。

进行抗拉强度试验，按测量不确定度评定程序对试验结果作不确定评定。

抗拉试验前，在铝型材上、中、下三个位置的方向测量其直径，取其平均值后，再由三个平均值中取最小直径。

3、建数学模型：设Rm表示抗压强度，F m示最大拉力，d表示铝型材直径压面的宽，则有:Rm=f(Fm,db)=πd24、求最佳值，由表1所列铝型材抗拉强度试验结果，求得19组抗压强度重复试验最佳值：Rm =(N/mm2 ) 修约后为Rm=(N/mm2 )5、不确定度来源：被测材料：由同一根铝型材上抽样，避免了不同根铝型材带来的不确度；试样的不均匀性可由重复试验中反映出来。

检测人员：由同一人对尺寸测量和做抗拉强度试验，可消除不同人员操作的差异带来的不确定度，其读数误差包含在重复性试验中。

检测设备：电液式压力试验机YY200A：其测量不确定度为%，K=2。

游标卡尺：最大示值300mm，其测量不确定度为=拉伸速度：拉伸速度对检测结果有影响，本次试验压力试验机在检测前按标准要求选定为s，故其拉伸速度不变。

修约：根据GB/T228-2002的规定，本次试验应修约至51N/mm2，由修约可带来不确定度。

环境条件，试验室内温、湿度对试验结果影响较小，故忽略不计。

6、不确定度分量评定：承压面长度a不确定度分量=÷191/2=多次测量A类不确定度：U(d)1=÷=卡尺带来的B类不确定度：U(d)2=+1/2 =二者合成不确定度为：U(d)灵敏度系数：乘以灵敏度系数：最大力的不确定度=÷191/2=多次测量度A类不确定度：U(F)1万能机带来的B类不确定度：U=8%÷2x210081=(F)2=+1/2 =合成不确定度为：U(F)灵敏度系数：乘以灵敏度系数：修约不确定度为5N/mm2，即±，按水平分布，其不确定度分量为：÷31/2=7、合成不确定度：（++）1/2=8、扩展不确定度：采用K=2，则扩展不确定度为=，取为5。

拉伸试验检测结果不确定度的评定

测结果的不确定度产生影响。所谓不确定度，是由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量，它是用来表征被测量的真值所处范围的评定。如果检测结果的不确定度过大，由不确定度而带来的产品结果合格性的误判将会对生产商和用户均产生影响。对于该钢检测结果不确定度的评定显得尤为必
收稿日期：２０１９－０６－０１作者简介：马越（１９６８－），男，回族，内蒙古省包头市人，工程师，主要从事金属材料物理性能检验等相关工作。
ＡＰＩ５ＣＴ产品标准中对于Ｌ８０－１钢级钢管的拉伸各项性能要求如下：屈服强度５５２ＭＰａ≤ Ｒｔ０．５ ≤ ６５５ＭＰａ，抗拉强度Ｒｍ ≥６５５ＭＰａ，断后伸长率Ａ应根据拉伸试样的横截面积和规定最小抗拉强度来计算［１］。其中屈服强度的允许区间比较窄，仅为１０３ＭＰａ。实际检测过程中会有各方面的因素对检
９４
包钢科技
第４５卷
要。性能检测过程中的每一个步骤以及所用到的每一台仪器设备均会带来检测结果的不确定度，对于不确定的来源进行分析并对每一项影响程度进行评定，计算最终结果的不确定数值，并找出影响不确定的关键因素并在能力范围内加以控制，保证最终结果的不确定度数值最小。
１评定条件
（１）测量方法：ＡＳＴＭＡ３７０—１８《钢制品力学性能试验的标准试验方法和定义》［２］。
ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｆｏｒＤｅｔｅｃｔｉｎｇＲｅｓｕｌｔｓｏｆＴｅｎｓｉｌｅＴｅｓｔ
ＭａＹｕｅ１，ＬｉｕＹｕ－ｒｏｎｇ２，ＹｕｅＬｉｎ１，ＺｈａｏＧｕａｎｇ．ＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｆＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＢａｏｔｏｕＳｔｅｅｌＵｎｉｏｎＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂａｏｔｏｕ０１４０１０，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＲｅｇｉｏｎ，Ｃｈｉｎａ；

混凝土用热轧带肋钢筋抗拉强度的不确定度的评定

混凝土用热轧带肋钢筋抗拉强度的不确定度评定作业指导书一、被测对象：2 根规格型号为HRB400，公称直径Φ20，长度400mm 的钢筋混凝土用热扎带肋钢筋（以下简称钢筋）；二、检测参数：抗拉强度三、依据标准：依据《金属材料室温拉伸试验方法》GB/T228.1-2010 进行测试，依据《钢筋混凝土用钢第二部分热轧带肋钢筋》GB1499.2-2007 进行评价。

四、测试过程：在室温（10℃～35℃）条件下，用游标卡尺测量钢筋的内径，其偏差均在允许范围（±0.5mm）内。

然后用钢筋打点机在钢筋上打标距，用游标卡尺测量钢筋的原始标距L0，将钢筋固定在检定合格的万能试验机（量程为300kN 的，精度为I 级）上，在规定的加荷速率下，对钢筋施加轴向拉力直至钢筋被拉断。

测试钢筋被拉至断裂过程的最大力F，并通过计m（精确至1MPa），然后修约至5MPa。

算得到钢筋的抗拉强度Rm五、以往资料：以前曾对该厂生产的同类型的钢筋进行过12 次重复测量，其抗拉强度分别为：636、631、643、646、638、642、634、635、648、640、637、646（MPa）。

六、检测结果及符合性判定：两根钢筋的抗拉强度分别为：636MPa、642MPa，修约后均为640MPa，满足标准不小于540MPa 的要求。

七、评定要求：对两根钢筋的抗拉强度检测结果的不确定度进行评定。

八、被测量的测量模型根据GB/T 228.1-2010 标准，钢筋抗拉强度按式A-1 计算。

为钢筋拉断时的最大拉力即极限荷载式中：Fm为钢筋的公称面积S九、被测量的不确定度来源的分析由上述分析可以看出，钢筋抗拉强度的不确定度主要来源于极限荷载的测量带来的不确定度、公称面积带来的不确定度，样品的不均匀性（重复性测量）带来的不确定度以及对结果的修约带来的不确定度。

十、各输入量不确定度分量及标准不确定度的计算10.1 影响极限荷载的不确定度分量及标准不确定度根据测量过程可以看出，影响极限荷载的不确定度主要有：拉力试验机的准确性带来的不确定度（按照实际可以分为检定和校准）、拉力试验机的分辨力带来的不确定度、拉伸速率带来的不确定度、环境温度带来的不确定度、人员操作带来的不确定度分量。

抗拉强度试验结果的不确定度评定

钢管抗拉强度试验结果的不确定度评定1、目的：对圆钢抗拉强度试验结果进行不确定评定，以得到抗拉强度实际不确定度。

2、方法：从一根钢管（规格Φ114mm ×3.75，牌号Q235）上，取10段长度为35cm 进行抗拉强度试验，按测量不确定度评定程序试验结果作不确定度评定。

抗拉试验前，在钢管上测量其直径，取114mm 上的最小值，后计算其抗拉强度。

（金属材料室温拉伸试验方法 GB/T 228-2002）3、计算公式： U c 2(R m )=U 2(AF)+U 2(△x ) 3.1 R m =f m /S 0 S 0=ab （1+b 2/6D （D-2a ））R m 表示抗拉强度，S 0表示最大拉力，D 表示直径，a 表示壁厚，b 表示宽度25mm 。

4、求平均值：有附表所列钢管抗拉强度实验结果，求得10次抗拉强度平均值。

R m = 425.34MPa ，修约后R m = 425MPa 。

5、不确定度来源：5.1、被测材料：从同钢管上抽样，避免不同钢管带来的不确定度；试样的不均匀性可有重复试验反映。

5.2、检测人员：尺寸、抗拉强度都有同一人操作，可消除有人员带来的不确定度；读数误差可有多次实验包含。

5.3、检测设备：液压式万能试验机（编号YCZJ-03）：最大示值600kN ，示值误差不超过±1%，最大变动值为0.24% ， U 1=KN k a 510.0234.425%24.0=⨯= 不确定度为0.510KN （ K=2 ）5.4、拉伸速度：拉伸速度对检测结果有一定影响，本次实验有一人操作，保持恒定的速率，通过重复实验反映检测值。

5.5 重复性影响，重复性影响是通过多次重复测量来评定的。

包括人员操作的重复性，试验机的重复性，样品的不均匀性等因素，测量次数n=10,单次测量的标准偏差为S （F ）=0.6KN ，则U 2=KN F s 424.026.02)(==5.6 读数误差的影响，人工读数可以估计到分度值的五分之一即0.4KN ，不确定度按均匀分布考虑U 3=KN d k a 23.034.0==5.6、环境条件：实验室温湿度对实验结果影响较小，可忽略不计。

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钢管抗拉强度试验结果的不确定度评定
1、目的：对圆钢抗拉强度试验结果进行不确定评定，以得到抗拉强度实际
不确定度。

2、
方法：从一根钢管（规格Φ114mm ×3.75，牌号Q235）上，取10段长度为35cm 进行抗拉强度试验，按测量不确定度评定程序试验结果作不确定度评定。

抗拉试验前，在钢管上测量其直径，取114mm 上的最小值，后计算其抗拉强度。

（金属材料室温拉伸试验方法 GB/T 228-2002）
3、计算公式： U c 2(R m )=U 2(
A
F
)+U 2(△x ) 3.1 R m =f m /S 0 S 0=ab （1+b 2
/6D （D-2a ））
R m 表示抗拉强度，S 0表示最大拉力，D 表示直径，a 表示壁厚，b 表示宽度25mm 。

4、求平均值：有附表所列钢管抗拉强度实验结果，求得10次抗拉强度平均
值。

R m = 425.34MPa ，修约后R m = 425MPa 。

5、不确定度来源：
5.1、被测材料：从同钢管上抽样，避免不同钢管带来的不确定度；试样的不
均匀性可有重复试验反映。

5.2、检测人员：尺寸、抗拉强度都有同一人操作，可消除有人员带来的不确
定度；读数误差可有多次实验包含。

5.3、检测设备：液压式万能试验机（编号YCZJ-03）：最大示值600kN ，示值误
差不超过±1%，最大变动值为0.24% ， U 1=
KN k a 510.02
34
.425%24.0=⨯= 不确定度为
0.510KN （ K=2 ）
5.4、拉伸速度：拉伸速度对检测结果有一定影响，本次实验有一人操作，保
持恒定的速率，通过重复实验反映检测值。

5.5 重复性影响，重复性影响是通过多次重复测量来评定的。

包括人员操作
的重复性，试验机的重复性，样品的不均匀性等因素，测量次数n=10,单次测量的标准偏差为S （F ）=0.6KN ，则U 2=
KN F s 424.02
6.02)(==
5.6 读数误差的影响，人工读数可以估计到分度值的五分之一即0.4KN ，不确
定度按均匀分布考虑U 3=
KN d k a 23.03
4.0==
5.6、环境条件：实验室温湿度对实验结果影响较小，可忽略不计。

5.7 合成不确定度U 2（F ）=U 12+U 22+U 32=0.5102+0.44242+0.232=0.4928KN
U r (F)=
%12.034
.4254928
.0=
5.8 实测面积误差的影响。

钢管的直径标值为D=114mm b=25mm,最小刻度02.0±mm ；a=3.75mm ，最小刻度01.0±mm 按均匀分布面积的不确定度为 U r (A)=2
（
U r 2(D)+ U r 2(a)+ U r 2(b)
）
1/2
=2×
%2.0002.03
25
02.0375.301.0311402.0==++）（
U r 2(
A
F
)=U r 2(F)+U r 2(A)=(0.022+0.22)×10-4=0.054% U(A F )=
%054.096
.2001000
34.425⨯⨯=1.142MPa 5.9 由于数值修约的影响：拉伸强度的结果应修约到0或5MP ，由修约导致
的不确定度按均匀分布考虑 U （△x ）=
k a =
44.13
5.0=I
MPa 5.10 合成标准不确定度
5.11 U c 2(R m )=U 2(
A
F )+U 2(△x )=1.1422+1.442
U c (R m )≈1.84MPa
5.12 求扩展不确定度：取扩展因子K=3
U=KU c (R m )=5.52 MPa
结论实验结果扩展不确定度：425MPa ±5.5 MPa ，置信概率99% 附表
抗拉强度试验结果。