内生经济增长模型.doc
多维驱动因素的内生经济增长模型——技术进步与人力资本积累的交叉外部性及其增长效应
收稿 日期 ：２ ｏ １ ３ —０ ５ —０ ６
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作者简 介 ： 杨 帆 。北京大学光华 管理学 院博士后 ，中关村科技园区海淀 园博士后工作 站北大方 正集 团有 限公司分 站博士后 。研 究方 向 ：西方经济 学。
一
３ 一
第７ 期（ 总第 ２ ３ ７ 期）
２ ０ １ ３年 ７ 月
工 业 技 术 经 济
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ｌ ａ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｓ
Ｎ ｏ ． ７（ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ，Ｎ ｏ ． Ｚ ３ ７ ）
Ｊ ｕ ｌ ｙ ． ０１ ２ ３
多 维 驱 动 因素 的 内生经 济 增 长模 型
技 术 进 步 与人 力 资本 积 累的交叉 外 部性 及 其增 长效 应
杨 帆 －
（ 北京大学，北京 １ ０ ０ ０ ０ ０ ） （ 中关 村科 技 园 区海淀 园博 士后工 作站 北大 方正集 团有 限公 司分站 ，北 京 １ ０ ０ ０ ０ ０ ）
罗 默 和卢 卡 斯 的模 型 在 内生 增 长 理论 中具 有
非常重要的意义 。罗默 的贡献在于把技术创新过
程 内生 化与经 济 增 长 过程 中 ，但这 一 模 型忽 略 了
人力资本积累的动态过程对经济长期增长的贡献 ， 人力资本是作为外生不变的量 引入模型的。卢卡 斯强调了人力资本的内在积累对经济增长的作用 ，
格罗斯曼内生增长模型-概述说明以及解释
格罗斯曼内生增长模型-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述格罗斯曼内生增长模型作为一种经济增长理论模型，旨在解释经济体系内部发展机制和增长动力。
通过分析资本积累、技术创新、劳动力市场等因素的相互作用，格罗斯曼内生增长模型揭示了经济增长的内在规律和动力源泉。
本文将首先对格罗斯曼内生增长模型进行简要介绍，然后深入探讨其基本假设和主要特点，旨在帮助读者更加全面地理解和掌握这一经济学理论模型。
此外，我们还将从不同角度分析格罗斯曼内生增长模型的重要性，并展望其未来的应用前景。
最后，我们也将提出一些建议，以促进进一步研究格罗斯曼内生增长模型，拓展其理论框架和实践价值。
1.2 文章结构文章结构部分是对整篇文章的组织框架进行介绍，通常包括章节安排和内容概述等内容。
在本文中，文章结构部分可以简要描述整篇文章的章节设置和各个部分的主要内容，以便读者了解文章的总体构架。
该部分内容如下：文章结构部分：本文分为引言、正文和结论三部分。
- 引言部分包括概述、文章结构和目的三部分，主要介绍了本文研究的主题和目的。
- 正文部分主要介绍了格罗斯曼内生增长模型，包括其简介、基本假设和主要特点。
- 结论部分总结了格罗斯曼内生增长模型的重要性，并讨论了其应用前景和进一步研究的建议。
文章的目的在于深入探讨格罗斯曼内生增长模型，分析其在经济增长理论中的重要性和影响。
通过对该模型的基本假设、主要特点以及应用前景进行详细解析，旨在帮助读者更好地理解内生增长模型的理论框架和实际应用。
同时，文章还将提出进一步研究格罗斯曼内生增长模型的建议，以促进该模型在经济学领域的深入研究和应用，为经济增长理论的发展做出贡献。
步研究格罗斯曼内生增长模型的建议": {}}}}请编写文章1.3 目的部分的内容2.正文2.1 格罗斯曼内生增长模型简介格罗斯曼内生增长模型是由美国经济学家保罗·A·格罗斯曼（Paul A. Samuelson）于1964年提出的一种经济增长模型。
卢卡斯内生经济增长模型
卢卡斯内生经济增长模型
卢卡斯的内生经济增长模型是一个将经济增长的源泉和动力归结为人力资本的积累和增长的模型。
该模型把整个经济分为物质资本生产和人力资本生产两个部门，将劳动区分为原始劳动和专业化人力资本，其中专业化人力资本是经济增长的真正源泉。
该模型揭示了人力资本增值越快，则部门经济产出越快；人力资本增值越大，则部门经济产出越大。
卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累不仅具有外部性，而且与人力资本存量成正比。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅卢卡斯内生经济增长模型的文献或咨询相关学者。
论经济增长模型内生性逻辑及其启示
产 品 预 付 。６ ．按 照 资 本 家 将 劳 动 投 放 的 用 途 把 劳 动划 分 为 “ 产 劳 动” 和 “ 生 产 劳动 ” ． 生 非 。７ 假 设 不 存 在 固定 资 本 ，仅 需 的 非 劳 动 投 人 由工 资
品 构 成 ，存 在 于 雇 佣 劳 动 进 行 生 产 的 开 始 。 根 据 以 上 假 设 ，希 克 斯 用 数 学 模 型 表 述 了 斯 密 的 经 济 增 长数 学 如下 ：
增 长 理 论 模 型 的 演 变 发 展 。 其 中 ，计 量 （ 理 ） 数 经 济 学 认 为 ，对 某 一 社 会 经 济 问 题 进 行 模 型 分 析 时 ，必 须 分 清 内 生 变 量 （ｎ ｏｅｏ ｓｖｒ ｂ ｓ 和 ｅ ｄｇｎ ｕ ａｉ ｌ ） ａｅ
外生变 量 （ ｘ ｇ ｎ ｕ ａｉｂｅ ） 所 谓 内 生 变 量 ， ｅ ｏ ｅ ｏ ｓｖ ｒ ｌｓ 。 ａ
是指在理 论模 型 中 ，由给 定 的 经济 系统 本 身所 决 定 的变 量 ，伴 随 着 该 系 统 的 运 行 ，这 一 变 量 也 就
会 随之 发 生 变 化 。 所 谓 外 生 变 量 ，则 是 指 在 理 论
如 果 Ｋ 是任 何 特 定 时期 的工 资基 金 即资本 ，
贝Ｕ ： 有
维普资讯
年第 ３期 第 ３ ４卷 №． 。０ ８ Ｖ １３ ３ ２０ ｏ ４ ．
论 经济 增长模 型 内生 性逻辑及其 启示
王 敏 正
摘
要 ：从 经 济 增 长 的 内 生 性 逻 辑 看 ， 内 生 性 的 经 济 发 展 形 态 是 当前 的 发 展 阶 段 促 进 经 济
将 核 心 要 素 内生 化 ，就 形 成 新 的 发展 函数 和 模 型 。
内生经济增长理论与模型的界定,发展及其评价
第１期总第１２３期 ２０１３年１月山东财政学院学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＤＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＦＩＮＡＮＣＥＮｏ．１Ｖｏｌ．１２３Ｊａｎ２０１３ 内生经济增长理论与模型的界定、发展及其评价杨依山１，２，杜同爱３，武鹏飞４（１．山东财经大学国际经贸学院，山东济南 ２５００１４；２．山东大学历史文化学院，山东济南 ２５０１００；３．山东轻工业学院商学院，山东济南 ２５０３５３；４青岛市李沧区招商局，山东青岛 ２６６１００） 摘 要：在对内生经济增长理论的定义和研究范围进行界定，以及对其发展阶段和典型模型进行简要介绍的基础上，分析理论的演变历史。
内生经济增长理论是增长率由增长模型本身决定，是由模型的内生变量决定，而不是求助于外生变量；它是继新古典经济增长理论之后的第三次理论革命，为解释经济增长事实和提供政策建议提供了依据。
关键词：内生变量；外生变量；内生经济增长理论；经济增长中图分类号：Ｆ０６１．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８－２６７０（２０１３）０１－０１０８－０７收稿日期：２０１２－０８－０７基金项目：山东省社会科学规划研究重点项目“制度变迁与经济增长———山东经济增长和发展的理论与实证研究”（０９ＢＪＧＪ２９）；山东省优秀中青年科学家科研奖励基金项目“国际金融危机对山东省经济增长和劳动就业影响的实证分析与对策研究”（ＢＳ１０７３５１００１０）；山东省社会科学规划研究重点项目“加快山东生态省建设的综合决策机制研究”（０９ＣＪＧＪ２８）；教育部人文社科项目“我国加工贸易由沿海向中西部梯度转移的产业集聚研究”（１１ＹＡＺＨ０９３）。
作者简介：杨依山，男，山东单县人，经济学博士，山东财经大学国际经贸学院文化与世界经济发展研究所副教授，山东大学历史文化学院博士后，研究方向：经济增长理论、制度经济学；杜同爱，男，山东平度人，山东轻工业学院商学院教授，研究方向：企业文化、经济管理、经济增长理论；武鹏飞，男，山东滨州人，青岛市李沧区招商局，研究方向：国际贸易。
环境污染、人力资本与内生经济增长：一个简单的模型
２０ ０ ９年第 ４期
环 境 污 染 、 力 资 本 与 内生 经 济 增 长 ： 人
一
个 简 单 的模 型
黄 菁
内容摘 要 为研 究 经济增 长 和环境 污 染之 间的 关 系 ， 文建 立 了两个 不 同的 经济 增 长模 型 ， 分 别 本 并
在新 古典 和 内生经 济增 长的框 架 下考察 了环 境 污染 、 力资本 和 经济增 长 的 内在 关 系， 人 同时还在 经
・
黄菁 ： 湖南大学经济与贸易学 院
长沙 ４０ ７ 电子信箱 ：ｏ ｇｉ ２ ０ ＠ ２ ．ｏ ； １０ ９ ｈｎｋ ｇ０ ３ １６ ｅｍ 感谢 匿名审稿人 的建议 与评论 ； 谢国家 自然 ｎ 感
科学基金项 目（０ ０ ０ １ 和国家社科基金重大项 目（ ７ Ｄ １ ） ７６ ３ １ ） ０ ＆Ｚ ０ ７ 的资助 。
ｎ ｎｄ ｒ ｏ ｇ（ ９ ４ ， ａ ｕ ｍｕｄｒ １９ ） ａ ｄＶａ ｅ ｌｅ １ ９ ） Ｇｒｄ ｓａｄＳ ｌｅｓ（ ９ ３ 以及 Ｓｏ ｅ １ ９ ） 拓展 了 Ｂ ｒ Ｐ ｎ ｔｋ ｙ（９ ８ 则 ａ ｏ的 ＡＫ模 型 ， ｒ
将环 境纳 人分 析框架 。而 Ｈｕｇ Ｃ ａｇａｄＢａｋｕｎ １９ ） ｎ ， ｈｎ ｌ ｂｒ（９４ 使用 了 Ｒ ｍｅ １９ ） ｎ ｃ ｏ ｒ（９０ 的框 架 。 从 以上 的关于 环境 与经济 增长 问题 的研究 历程来 看 ， 境对 经济 增 长一 开 始 只是被 学 者们 当作 是 增 环 长 的一个 约束 条件 ， 随着 研究 的深 入和知 识 的演进 ， 者们 逐 渐在 经济 增 长 中加 入环 境要 素 。而 由 Ｒ ｍ— 学 ａ
究 （ ｓｕ ｔ ｄＨ ａ，９ ４ Ｓ ｌｗ，９ ４ Ｓ ｇ ￣，９ ４ 。Ｆ ｒｔ （ ９ ２ １７ ） Ｄａｇ ｐａａ ｅｌ１ ７ ；ｏｏ １７ ； ｆ Ｈ １７ ） ｏｓ ｒ １７ ，９ ３ 较早 地 在新 古典 经济 增长 的 ｎ ｉ ｅ
内生性经济增长模型研究
内生性经济增长模型研究1. 引言内生性经济增长模型是现代经济学中的一个重要理论框架，它试图解释经济增长的源泉，并提出了一种内部决定经济增长的机制。
本文将从不同的角度探讨内生性经济增长模型的研究。
2. 内生性经济增长模型的概述内生性经济增长模型是一种延伸和发展了传统经济增长模型的理论，强调技术进步、人力资本积累和创新等内在因素对经济增长的重要作用。
与传统经济增长模型相比，内生性经济增长模型更加注重经济发展中的内部机制和外部影响因素。
3. 批判性综述尽管内生性经济增长模型在理论上更为完备，但仍然存在一些争论和批判。
一些学者认为该模型过于简化和割裂实际情况，忽视了经济增长的复杂性和多因素作用。
另外，该模型在解释技术进步和创新方面仍存在一定的局限性。
4. 内生性经济增长模型的核心要素内生性经济增长模型主要包括技术进步、人力资本积累、创新和制度环境等核心要素。
其中，技术进步被认为是推动经济增长的最重要因素之一，而人力资本积累和创新则是技术进步的关键驱动力。
制度环境则对技术进步和创新的发展起到重要的影响。
5. 内生性经济增长模型的实证研究许多研究者通过实证研究来验证内生性经济增长模型的有效性。
他们使用各种经济数据和统计方法，分析不同国家和地区在技术进步、人力资本积累和创新等方面的表现，以及与经济增长之间的关系。
通过这些实证研究，可以更全面地了解内生性经济增长模型的适用性和局限性。
6. 内生性经济增长模型的政策启示在实际政策制定中，根据内生性经济增长模型的理论，可以提出一系列促进经济增长的政策措施。
例如，加强技术创新和研发投入，培养和提升人力资本素质，改善制度环境等。
这些政策措施能够进一步推动经济增长并提高经济的竞争力。
7. 结论内生性经济增长模型作为现代经济学中的一个重要理论框架，为我们解释经济增长的机制提供了一个新的视角。
尽管该模型存在一些争议和批判，但通过实证研究和政策启示，我们可以更好地理解和应用这一模型，从而促进经济的持续增长和可持续发展。
内生经济增长模型
内生经济增长模型目录模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率内生经济增长模型对外生技术进步的依赖。
Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。
一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。
劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。
更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。
然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。
内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。
首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。
对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。
这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。
Becker,Murphy and Tamura（1990年），Ehrlic h and Lui(1991年)，Rosenzw eig(1990年)讨论了劳动供给、人力资本投资对经济增长的影响。
内生技术进步把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。
技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。
对于一种给定的技术，换言之，在给定有关如何生产的知识水平的情况下，假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的，则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。
但是，如果生产要素中包括非竞争性的观念，那么规模报酬则趋于递增。
经济增长模型
生产函数 Y (t) = F (K (t), A(t)L(t)) = Kα ( AL)1−α ，K (t) 资本，L(t) 劳动力，A(t)
技术 要素投入的变化（扩大再生产） 劳动力扩大再生产： L&(t) = nL(t) ， n 人口
增长率
技术扩大再生产： A&(t) = gA(t) ， g 技术进
sy* = (n + d )k * 用图表示为：
4
关于稳态的几个结论：因为在稳态有 ∆y = 0 ，表示人均 GDP 不增长，那么此 时总的 GDP 增长率（ ∆Y Y ）＝人口增长率 n。即在稳态的增长率与储蓄率 s 无关 （仅仅与 n 有关）。 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
P44
专栏
3－2），即
从全部的 ∆y y 增长中不能被要素投入的增长所解释的部分，体现了技术进步的
力量。——注意 P53 页的专栏 3－3，注意 P56 页习题 7（注意 P58 注释 9，已知
Y＝AF（K，N），如何去推人均的生产函数 y＝f（k））。
Note：书中提到了技术进步对生产函数的两种影响。一种是对 K，N 都产
Y
Y
∆Y = (1 − θ ) • ∆N + θ • ∆K + ∆A P41（2）
Y
N
KA
其含义是：
产出的增长＝劳动增长×劳动份额＋资本增长×资本份额＋技术进步
2．经济增长的人均指标 人均指标主要有两个： ∆y y 表示人均的 GDP 增长率； ∆k k 表示人均机器数 的增长率（ k 为人均机器数，又称资本－劳动比率）； 必须清楚总量增长指标和人均指标之间的关系：
∆y = θ • ∆k + ∆A P42（4）
03--内生增长模型
中级宏观经济学 复旦大学经济学院 许晓茵 11
1 1 2 (t ) B a g [ L ( t )] [ A ( t )] L ( t ) ( 1 )[ L ( t )] [ A ( t )] A(t ) L (t ) (t ) ( 1)[ A(t )] 1 A B a [ L(t )] [ A(t )] 1 [ L(t )] 1 L
与AK模型的相同一样，隐含着很强的规模效应(Scale Effect)，即长期均 衡增长率与经济规模成比例。例如，随着人口增长，进行R&D活动的人 数会增加。在其他条件不变的情况下，模型的结论是人均收入增长率会 提高。 来自Jones(1995a)的批判。“二战”后，美国及其他OECD国家实际 R&D人数成倍增加，但人均收入增长率基本上保持不变甚至略有下降， 增长是否确实如第一代R&D模型所预测的那样，随着模型所识别的因素 改变而变化？
中级宏观经济学 复旦大学经济学院 许晓茵 23
(t ) Y g K (t ) (1 )( g A (t ) n) g A g K Y (t ) (t ) y ( g K (t ) n) (1 ) g A (t ) g A g K y (t )
中级宏观经济学
复旦大学经济学院 许晓茵 xuxiaoyin@
第3章 内生增长模型
阅读资料： 罗默：《高级宏观经学》（第四版），第3章 Romer, Paul M. 1990. “Endogenous Technological Change.” Journal of Political Economy 98 (October, Part 2): S71-S102 Jones，Charles I. 1995b. “Time Series Tests of Endogenous Growth Models.” Quarterly Journal of Economics 110 (May): 495-525
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内生经济增长模型目录理论概述理论内容理论思路理论概述理论内容理论思路展开编辑本段理论概述内生增长理论概述内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。
尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题。
内生经济增长模型内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。
编辑本段理论内容储蓄率内生早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965年)和Koopmans(1965年)把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费（储蓄）的偏好。
内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明。
然而，Ramsey-Cass-Koopmans模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率内生经济增长模型对外生技术进步的依赖。
Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。
一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。
劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。
更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。
然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。
内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。
首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。
对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。
这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。
Becker,Murphy and Tamura（1990年），Ehrlich and Lui(1991年)，Rosenzweig(1990年)讨论了劳动供给、人力资本投资对经济增长的影响。
内生技术进步把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。
技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。
对于一种给定的技术，换言之，在给定有关如何生产的知识水平的情况下，假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的，则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。
但是，如果生产要素中包括非竞争性的观念，那么规模报酬则趋于递增。
而这些递增报酬与完全竞争相冲突。
特别的，非竞争性的旧观念的报酬与其当前的边际生产成本（等于零）相一致，这将不能为体现于新观念创造之中的研究努力提供适当的奖励。
经济的长期增长必然离不开收益递增，新古典增长理论之所以不能很好地解释经济的持续增长，在于新古典经济增长模型的稳定均衡是以收益递减规律为基本前提的。
内生增长理论在理论上的主要突破在于把技术进步引入到模型中来，其消除新古典增长模型中报酬递减的途径有三种：要素报酬不变：考虑把物质和人力资本都包括在内的广义的资本概念（AK模型）选择什么样的生产函数是研究经济增长的关键。
新古典增长理论假设总量生产函数具有规模收益不变的性质。
内生增长理论的关键性质是资本报酬不再递减，其对新古典增长模型的关键修正在于将技术因子A看成是经济的内生变量。
在新古典增长理论的框架中，因为资本的边际生产力递减规律决定了资本的净增长上限必然为零，所以资本的边际生产力决定了资本投入量的上限，从而使得均衡增长状态的效率人均资本的增长也等于零。
如果能够避免资本边际生产力递减现象出现，则有可能使得均衡增长状态的效率人均资本能够持续增长。
资本的边际生产力下限不为零仅意味着，在一定的范围内，资本的边际生产力递减现象的消失。
一个不存在递减报酬的最简单的生产函数是AK函数。
Jones,L. and Manuelli,R.(1990);Rebelo(1991)论证了规模收益不变的生产技术足以保证经济实现内生增长。
具有物质资本和人力资本的单部门模型在某种意义上与AK模型是一致的。
而为了区别物质资本和人力资本形成机制的差异，许多内生增长模型都假设经济是由两个部门组成的，资源需要在两个部门之间进行配置。
Uzawa-Lucas模型是两部门内生增长模型的代表。
干中学与知识的外溢Arrow(1962)和Sheshinski(1967) 通过假设知识的创造是投资的一个副产品来消除掉报酬递减的趋势。
Arrow指出，人们是通过学习而获得知识的，技术进步是知识的产物、学习的结果，而学习又是经验的不断总结，经验的积累体现于技术进步之上。
一方面一个增加了其物质资本的企业同时也学会了如何更有效率地生产，生产或投资的经验有助于生产率的提高——经验对生产率的这一正向影响被称为干中学（learning-by-doing）或边投资边学（learning-by-investing）。
另一方面一个生产者的学习会通过一种知识的外溢过程传到另一个生产者，从而提高其他人的生产率。
一个经济范围内的更大的资本存量将提高对每一生产者而言的技术水平。
这样，递减资本报酬在总量上不适用，而递增报酬则有可能。
内生经济增长模型干中学和外溢效应抵消了单个生产者所面临的递减报酬，但社会水平上报酬是不变的。
社会资本报酬这种不变性将产生内生增长。
模型的关键在于：第一，干中学要靠每个企业的投资来获得。
特别地，一个企业资本存量的增加导致其知识存量Ai同样增加。
第二个关键假设是每一个企业的知识都是公共品，其他任何企业都能无成本地获得。
换言之，知识一经发现就立刻外溢到整个经济范围内。
这样一个瞬时扩散过程之所以在技术上可行，是因为知识是非竞争性的。
Romer(1986)后来证明在这种情形下仍可以在竞争性框架中决定一个均衡的技术进步率，但是所造成的增长率将不再是帕累托最优。
更一般而言，如果发明部分地依赖于有目的的R&D努力，而且如果一个人的创新只能逐步扩散给其他生产者，则竞争性框架将崩溃。
在这样的现实构架中，一种方法是把不完全竞争整合到模型中去。
另一种方法是假设所有的非竞争性研究——一种经典的公共品——都由政府通过非自愿的税收来予以融资。
人力资本劳动生产率提高的另一个途径是人力资本的积累。
柯布-道格拉斯生产函数对劳动生产要素的引入，使得有关人力资本因素在经济增长中的作用的研究在技术上成为可能。
但柯布-道格拉斯生产函数中的劳动投入是指一般的劳动投入，看不出不同质量或不同技术熟练程度的劳动的投入对于产量所起的作用大小的差异，需要对生产要素的投入进行进一步的区分，以说明人力投资在经济增长中的作用。
Lucas(1988)引入了Schultz和Becker提出的人力资本概念，在借鉴Romer(1986)的处理技术的基础上，对Uzawa的技术方程作了修改，建立了一个专业化人力资本积累的经济增长模型。
在Lucas(1988)中，企业能获得的知识的多少不依赖于总资本存量，而依赖于经济的人均资本。
Lucas假设学习和外溢涉及人力资本，且每一个生产者都得益于人力资本的平均水平而非人力资本的总量。
不再考虑其他生产者所积累的知识或经验，而是考虑从与掌握了平均水平的技能与知识的平常人的（自由）互动中得来的收益。
研究和开发（R&D）技术水平可以被诸如R&D支出之类的有目的的活动所推进，这样的内生技术进步将使得我们从总量水平上的递减报酬的束缚中摆脱出来，特别是如果技术上的进步能以一种非竞争的方式被所有生产者分享的话。
对于知识进步，也就是对新思想而言，这一非竞争性是存在的。
内生经济增长模型将R&D理论与不完全竞争整合进增长框架中始于Romer(1987年;1990); Aghion and Howitt(1991);Grossman and Helpman(1991,chapter3, chapter4)。
在这些模型中，技术是有目的的R&D活动的结果，而且这些活动获得了某种形式的事后垄断力量作为奖励。
如果经济中不存在想法、观念耗竭的趋势，那么增长率在长期中可以保持为正。
然而由于新产品及新生产方法的创造有关的扭曲的缘故，增长率和发明活动的基本数量趋于不再是帕累托最优。
在这些框架中，长期增长率依赖于政府行动，诸如税收，法律和秩序的维护，基础设施服务的提供，知识产权的保护以及对国际贸易、金融市场和经济的其他方面的管制。
因而政府通过它对长期增长率的影响具有好或坏的巨大影响。
新的研究也包括了技术扩散的模型。
虽然对新发现的分析与领先经济中的技术进步率有关，对扩散的研究却属于分析后进经济在这一进步过程中如何通过模仿来分享好处。
既然模仿比创新要来得便宜，扩散模型预测了一种与新内生经济增长模型古典增长模型的预测类似的条件收敛形式编辑本段理论思路内生增长理论思路结论在引进技术创新、专业化分工和人力资本之后，内生增长理论得出以下结论：技术创新是经济增长的源泉，而劳动分工程度和专业化人力资本的积累水平是决定技术创新水平高低的最主要因素；政府实施的某些经济政策对一国的经济增长具有重要的影响。