热门考题-2018-2019学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试模拟检测试题2及答案

七年级（上）期中数学模拟试卷(解析版)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上．）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣54．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=26．下列说法正确的是（）A．单项式22x3y4的次数9 B．x+不是多项式C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式D．单项式的系数是7．a、b是有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．8．马小虎做了6道题：①（﹣1）2015=﹣2015； ②﹣2+1=﹣3； ③﹣2×32=﹣36；④÷=﹣1；⑤12÷（2﹣3）=12÷2﹣12÷3=2；⑥﹣3÷×2=﹣3÷1=﹣3．其中他做对的题目有（ ）A ．0道B ．1道C ．2道D ．3道9．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得（ ）A ．B ．C ．5（x ﹣）=4xD ． 10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是（ ）A ．994B ．995C ．998D ．999二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共26分．请将答案填在答题卡上）11．﹣3的倒数 ，﹣的系数是 ．12．比较大小：①﹣ ﹣，②﹣（﹣） ﹣|﹣|13．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．14．在式子x+y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，，中，单项式的个数为 ． 15．一个多项式加上﹣3+x ﹣2x 2得到x 2﹣1，这个多项式是 ．16．x=1是方程3x ﹣m+1=0的解，则m 的值是 ．17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距 千米．18．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果是 ．19．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= ．20．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，则x= ；若将△ABC向右滚动，则点2016与点重合．（填A．B．C）三．解答题（本大题共8题，共54分.请将答案填在答题卡上.）21．把下列各数分别填入相应的集合中：﹣（﹣230），，0，﹣0.99，1.31，5，，3.14246792…，﹣．（1）整数集合：{ …}；（2）非正数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣13÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|23．（6分）化简：（1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）24．（6分）解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）；（2）﹣=1．25．（5分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；②在①的条件下，先化简多项式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值．26．（6分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．27．（6分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b 为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p 满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．28．（9分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|﹣|+|﹣| |﹣﹣|③|6|+|﹣3| |6﹣3|．④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，则a1+a2= ．数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上．）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5．故选D．【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号．4．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据负数和正数的定义即可求解．【解答】解：+3是正数，+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，﹣是负数，﹣π是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数．正数有：+3．故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm=0，正确；D、7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．单项式22x3y4的次数9 B．x+不是多项式C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式D．单项式的系数是【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义作答．【解答】A、22x3y4次数是7，故选项错误；B、x+不是多项式，故选项正确；C、x3﹣2x2y2+3y2是关于四次三项式，故选项错误；D、单项式的系数是π，故选项错误．故答案为B．【点评】本题主要考查了单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义．7．a、b是有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．【考点】绝对值；数轴．【分析】根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可．【解答】解：|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|，故选A．【点评】此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0．8．马小虎做了6道题：①（﹣1）2015=﹣2015； ②﹣2+1=﹣3； ③﹣2×32=﹣36；④÷=﹣1；⑤12÷（2﹣3）=12÷2﹣12÷3=2；⑥﹣3÷×2=﹣3÷1=﹣3．其中他做对的题目有（ ）A ．0道B ．1道C ．2道D ．3道【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算的法则对各小题进行计算即可．【解答】解：：①（﹣1）2015=﹣1≠﹣2015，故本小题错误； ②﹣2+1=﹣1≠﹣3，故本小题错误；③﹣2×32=﹣18≠﹣36，故本小题错误；④÷=﹣1，故本小题正确；⑤12÷（2﹣3）=﹣12≠12÷2﹣12÷3=2，故本小题错误；⑥﹣3÷×2=﹣12≠﹣3÷1=﹣3，故本小题错误．故选B ．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．9．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得（ ）A ．B ．C ．5（x ﹣）=4xD ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选B ．【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是（ ）A ．994B ．995C ．998D ．999【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2得8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．【解答】解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 …． 仔细观察36 2486 2486 2486 2486 …中的规律，这个多位数前200位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前200位是36 2486 2486 2486…2486 2486 2486 24（因为198÷4=49余2，所以这个多位数开头两个36中间有49个2486，最后两个24），因此，这个多位数前200位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×49+（2+4）=9+980+6=995．故选：B ．【点评】本题是一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共26分．请将答案填在答题卡上）11．﹣3的倒数 ﹣ ，﹣的系数是 ﹣ ．【考点】单项式；倒数．【分析】利用互为倒数的定义得出答案，再利用单项式的系数的定义得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣的系数是﹣．故答案为﹣，﹣．【点评】此题主要考查了互为倒数的定义以及单项式的系数的定义，正确把握相关定义是解题关键．12．比较大小：①﹣＜﹣，②﹣（﹣）＞﹣|﹣|【考点】有理数大小比较；相反数．【分析】①直接比较两个负数的大小；②先化简再比较它们的大小．【解答】解：①因为|﹣|=，|﹣|=，又因为，所以﹣＜﹣．②因为﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，又因为＞﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|．故答案为：①＜；②＞．【点评】本题考查了有理数大小的比较．解决此类题目，先化简再比较．两个负数比较大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．13．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣2 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】用7减去9即可求解．【解答】解：根据题意得：7﹣9=﹣2（℃）．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，正确理解题意是关键．14．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为3个．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：0，﹣a，﹣3x2y是单项式．故答案为：3个【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．15．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．16．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，则m的值是 4 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入方程3x﹣m+1=0，即可求出m的值．【解答】解：∵x=1是方程3x﹣m+1=0的解，∴3﹣m+1=0，解得m=4．故答案为4．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8 千米．【考点】数轴．【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．18．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果是﹣4 ．【考点】代数式求值．【分析】由图中的程序知：当x=3时，对应的代数式应该是﹣x2+5，因此可将x的值直接代入所求的代数式中，即可得出结果．【解答】解：∵x=3，∴x＞1；∴应代入的代数式为﹣x2+5；得：﹣x2+5=﹣9+5=﹣4．故填﹣4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．19．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．20．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，则x= 3 ；若将△ABC向右滚动，则点2016与点 A 重合．（填A．B．C）【考点】数轴．【分析】根据等边三角形的边长相等得出（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），求出x 即可，再利用点2016对应的点与A的距离，进一步利用3次一循环的规律求得答案即可．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，∴（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），解得：x=3；∴点A是3﹣3=0原点，∵2016÷3=672，∴点2016与点A重合，故答案为：3，A．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，将数与式的考查融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等是解题的关键．三．解答题（本大题共8题，共54分.请将答案填在答题卡上.）21．把下列各数分别填入相应的集合中：﹣（﹣230），，0，﹣0.99，1.31，5，，3.14246792…，﹣．（1）整数集合：{ ﹣（﹣230），0，5 …}；（2）非正数集合：{ 0，﹣0.99，﹣…}；（3）正有理数集合：{ ﹣（﹣230），，1.31，5 …}；（4）无理数集合：{ ，3.14246792 …}．【考点】实数．【分析】利用整数，非正数，无理数的定义判断即可．【解答】解：（1）整数集合：{﹣（﹣230），0，5，…}；（2）非正数集合：{0，﹣0.99，﹣，…}；（3）正有理数集合：{﹣（﹣230），，1.31，5，…}；（4）无理数集合：{，3.14246792…，…}．故答案为：（1）﹣（﹣230），0，5；（2）0，﹣0.99，﹣；（3）﹣（﹣230），，1.31，5；（4），3.14246792…【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．（12分）（2016秋•锡山区期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣13÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；（2）原式=﹣18﹣12=﹣30；（3）原式=﹣27+2﹣5=﹣30；（4）原式=﹣1÷25×+0.2=﹣×+0.2=﹣+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简：（1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（1﹣3）a2﹣（3﹣4）a+8﹣6=﹣2a2+a+2；（2）原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x），去括号得：4﹣x=2﹣6+3x，移项得：﹣x﹣3x=2﹣6﹣4，合并得：﹣4x=﹣8，解得：x=2；（2）去分母得：2（x+3）﹣（1+x）=8，去括号得：2x+6﹣1﹣x=8，合并得：2x﹣x=8﹣6+1，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．25．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；②在①的条件下，先化简多项式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值．【考点】整式的加减．【分析】①先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值即可；②先去括号合并，进一步代入数值求得答案即可．【解答】解：①（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）=2x2+ax﹣y+6﹣bx2+2x﹣5y+1=（2﹣b）x2+（a+2）x﹣6y+7，∵多项式的值与字母x的取值无关，∴a+2=0，2﹣b=0，解得：a=﹣2，b=2．②2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2）=2a2﹣2ab+2b2﹣a2﹣ab﹣2b2=a2﹣3ab，当a=﹣2，b=2时，原式=4﹣3×（﹣2）×2=16．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知去括号法则与合并同类项是解答此题的关键．26．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为40+a 元；②涨价后，每个台灯的利润为10+a 元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为600﹣10a 台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．【解答】解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；②涨价后，每个台灯的利润为40+a﹣30=10+a（元）；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600﹣10a）台；故答案为：40+a，10+a，600﹣10a．（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a）（10+a）；当a=40时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；当a=10时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解．27．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p 满足的数量关系是m+p=5 ；n与q满足的数量关系是n+q=0 ．【考点】正数和负数．【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14，故点A运动过的总路程是14．（2）如图所示：（3）m+p=5，n+q=0．故答案为：m+p=5，n+q=0．【点评】本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移．28．探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②|﹣|+|﹣| = |﹣﹣|③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|．④|0|+|﹣8| = |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是x≤0 ．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，则a1+a2= 10或﹣10或5或﹣5 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】（1）①利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；②利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；③利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；④利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；（3）利用（2）中结论进而分析得出答案．【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②∵|﹣|+|﹣|=|﹣﹣|，∴+=+；③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3，∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8，∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|；故答案为：＞，=，＞，=；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x与﹣2015同号，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是：x≤0．当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．故答案为：x≤0；10或﹣10或5或﹣5．【点评】此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b直接符号的关系是解题关键．学问学问，不懂就问。