基于小波的NQR的信号处理
小波分析的语音信号噪声消除方法
小波分析的语音信号噪声消除方法小波分析是一种有效的信号处理方法，可以用于噪声消除。
在语音信号处理中，噪声常常会影响语音信号的质量和可理解性，因此消除噪声对于语音信号的处理非常重要。
下面将介绍几种利用小波分析的语音信号噪声消除方法。
一、阈值方法阈值方法是一种简单而有效的噪声消除方法，它基于小波变换将语音信号分解为多个频带，然后通过设置阈值将各个频带的噪声成分消除。
1.1离散小波变换（DWT）首先，对语音信号进行离散小波变换（DWT），将信号分解为近似系数和细节系数。
近似系数包含信号的低频成分，而细节系数包含信号的高频成分和噪声。
1.2设置阈值对细节系数进行阈值处理，将细节系数中幅值低于设定阈值的部分置零。
这样可以将噪声成分消除，同时保留声音信号的特征。
1.3逆变换将处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。
1.4优化阈值选择为了提高去噪效果，可以通过优化阈值选择方法来确定最佳的阈值。
常见的选择方法有软阈值和硬阈值。
1.4.1软阈值软阈值将细节系数进行映射，对于小于阈值的细节系数，将其幅值缩小到零。
这样可以在抑制噪声的同时保留语音信号的细节。
1.4.2硬阈值硬阈值将细节系数进行二值化处理，对于小于阈值的细节系数，将其置零。
这样可以更彻底地消除噪声，但可能会损失一些语音信号的细节。
二、小波包变换小波包变换是对离散小波变换的改进和扩展，可以提供更好的频带分析。
在语音信号噪声消除中，小波包变换可以用于更精细的频带选择和噪声消除。
2.1小波包分解将语音信号进行小波包分解，得到多层的近似系数和细节系数。
2.2频带选择根据噪声和语音信号在不同频带上的能量分布特性，选择合适的频带对语音信号进行噪声消除。
2.3阈值处理对选定的频带进行阈值处理，将噪声成分消除。
2.4逆变换对处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。
三、小波域滤波小波域滤波是一种基于小波变换的滤波方法，通过选择合适的小波函数和滤波器来实现噪声消除。
小波变换与卷积神经网络的综合应用研究
小波变换与卷积神经网络的综合应用研究随着人工智能的快速发展，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）作为一种重要的深度学习模型，已经在图像识别、语音处理等领域取得了显著的成果。
而小波变换（Wavelet Transform）作为一种有效的信号处理方法，可以提取信号的时频特征，被广泛应用于图像压缩、噪声去除等领域。
本文将探讨小波变换与卷积神经网络的综合应用研究，以期发现两者结合的潜力和优势。
首先，我们来了解一下小波变换的基本原理。
小波变换是一种将信号分解成不同频率的子信号的方法，通过对信号进行多尺度的分析，可以获得信号的时频特征。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的局部性和时频局部化特性，能够更好地捕捉信号的瞬时特征。
因此，小波变换在信号处理中具有广泛的应用前景。
而卷积神经网络是一种模仿人脑神经系统的深度学习模型，通过多层卷积和池化操作，能够从原始数据中提取出高级的特征表示。
卷积神经网络在图像识别、目标检测等领域取得了巨大的成功，成为了计算机视觉领域的重要工具。
小波变换和卷积神经网络有着不同的特点和优势，因此将两者结合起来，可以进一步提升模型的性能和泛化能力。
一种常见的方法是将小波变换作为卷积神经网络的前处理步骤，将原始信号转换为小波系数，然后再输入到卷积神经网络中进行特征提取和分类。
这样做的好处是可以更好地利用小波变换的时频特征，提高模型对信号的理解能力。
另一种方法是将小波变换和卷积神经网络融合在一起，构建小波卷积神经网络（Wavelet Convolutional Neural Network，WCNN）。
WCNN利用小波变换的多尺度分析能力，将小波系数作为卷积核，从而实现了对不同频率的信号进行不同程度的处理。
这样做的好处是可以更好地捕捉信号的时频特征，并且在处理多尺度信号时能够更加高效。
小波变换与卷积神经网络的综合应用研究还有很多其他的方向和方法。
小波变换在高速通信系统中的信号恢复方法
小波变换在高速通信系统中的信号恢复方法随着科技的发展，高速通信系统在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
然而，由于信号传输过程中的噪声和干扰，信号的恢复成为了一个挑战。
在这方面，小波变换作为一种有效的信号分析工具，被广泛应用于高速通信系统中的信号恢复方法中。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，可以将信号分解成不同尺度和频率的成分。
它通过选择合适的小波基函数，将信号分解成时间和频率上的不同分量，从而实现对信号的分析和恢复。
二、小波变换在高速通信系统中的应用1. 噪声抑制在高速通信系统中，信号传输过程中常常受到噪声的干扰。
小波变换可以将信号分解成不同频率的成分，在频域上对信号进行分析。
通过选择合适的小波基函数，可以将噪声成分从信号中分离出来，从而实现噪声的抑制。
2. 信号恢复在信号传输过程中，由于信号的衰减和失真，信号的恢复成为了一个重要的问题。
小波变换可以将信号分解成不同尺度的成分，从而可以对信号进行恢复。
通过选择合适的小波基函数和重构方法，可以恢复出原始信号的各个成分，从而实现信号的恢复。
三、小波变换在高速通信系统中的优势1. 多分辨率分析小波变换可以将信号分解成不同尺度的成分，从而可以在不同的时间和频率上对信号进行分析。
这种多分辨率分析的方法可以更好地理解信号的特征和结构，从而实现更准确的信号恢复。
2. 时频局部性小波变换具有时频局部性的特点，即可以在时间和频率上对信号的局部特征进行分析。
这种特点使得小波变换可以更好地处理信号中的瞬态和短时特征，从而实现更精确的信号恢复。
3. 稳定性和可逆性小波变换具有稳定性和可逆性的特点，即可以通过逆变换将分解后的信号恢复到原始信号。
这种特点使得小波变换可以实现对信号的完整恢复，而不会丢失信号的信息。
四、小波变换在高速通信系统中的挑战1. 小波基函数的选择选择合适的小波基函数对于小波变换的性能至关重要。
不同的小波基函数适用于不同类型的信号，因此需要根据实际情况选择合适的小波基函数。
小波变换在信号解调中的应用及优化方法
小波变换在信号解调中的应用及优化方法小波变换（Wavelet Transform）是一种信号处理技术，它可以将信号分解成不同频率的子信号，从而更好地理解和分析信号的特性。
在信号解调中，小波变换有着广泛的应用，并且还有一些优化方法可以进一步提高解调的效果。
首先，让我们了解一下信号解调的概念。
信号解调是指从复杂的信号中提取出我们感兴趣的信息。
在通信领域，信号解调常常用于解析调制信号，以便恢复原始的信息。
例如，我们可以使用信号解调来分析调幅（AM）或者调频（FM）信号，以便获取原始的音频或者数据。
小波变换在信号解调中的应用主要体现在两个方面：信号分解和特征提取。
首先，小波变换可以将复杂的信号分解成不同频率的子信号。
这种分解可以帮助我们更好地理解信号的频域特性。
通过观察不同频率子信号的幅值和相位变化，我们可以获取关于信号的重要信息。
其次，小波变换还可以用于特征提取。
通过选择适当的小波基函数，我们可以提取出信号中的特征，比如频率、幅值和相位等。
这些特征可以用于后续的信号处理和分析。
然而，小波变换在信号解调中也存在一些问题，比如频率混叠和边缘效应。
频率混叠是指在进行小波变换时，高频信号会被混叠到低频信号中，导致频率信息的丢失。
边缘效应是指信号在边缘处的处理效果较差，可能会引入一些伪像。
为了解决这些问题，有一些优化方法可以被应用。
首先，频率混叠可以通过选择合适的小波基函数来减轻。
不同的小波基函数在频域上有不同的特性，选择适当的小波基函数可以使得高频信号的混叠程度更小。
此外，还可以通过多尺度分析来进一步减轻频率混叠问题。
多尺度分析是指使用不同尺度的小波基函数进行分解，从而更好地捕捉信号的频率变化。
其次，边缘效应可以通过边界处理方法来解决。
边界处理方法可以在信号的边缘处采取一些特殊的处理策略，从而减少边缘效应的影响。
常用的边界处理方法包括零填充、对称填充和周期填充等。
这些方法可以有效地减少边缘效应，并提高信号解调的准确性。
数字信号处理中的小波变换与滤波应用
数字信号处理中的小波变换与滤波应用随着计算机技术的发展，数字信号处理（DSP）已经成为了许多领域的必备工具。
其中，小波变换与滤波应用在信号处理中应用非常广泛。
它们可以用于信号的压缩、去噪、特征提取等等，具有重要的实际应用价值。
一、小波变换的基本原理小波变换（Wavelet Transform）是一种信号分析的工具，它可以将信号分解成不同频率的子信号。
与傅里叶变换相比，小波变换可以更好地应对非平稳信号的分析。
其基本原理是将信号与一组称之为小波函数的特定函数进行卷积运算。
小波变换有两个主要特性：尺度变换和平移变换。
其中，尺度变换是指通过缩放小波函数的时间轴来改变小波函数的频率；平移变换是指通过移动小波函数的时间轴来改变小波函数的相位。
利用小波变换可以将信号分解成多个尺度和频率上的子信号，并且可以对这些子信号进行重构。
小波变换具有多分辨率分析的特点，可以在不同分辨率下对信号进行分解和重构。
二、小波变换在信号处理中的应用1. 信号压缩小波变换可以将信号分解成多个尺度和频率上的子信号，这些子信号可以被视为信号的特征。
通过保留重要的子信号，可以实现对信号的压缩。
这种方法被称为小波压缩。
小波压缩的基本步骤是进行小波分解，然后对分解得到的系数进行阈值处理，去除一些小的系数，最后再进行小波重构。
这样可以减小信号的维度，实现信号的压缩。
2. 信号去噪噪声是指不想要的信号成分，会使原信号数据变得不可靠。
小波变换可以将信号分解成多个尺度和频率上的子信号，可以很好地分离出噪声信号。
通过去除噪声信号，可以实现信号的去噪。
信号去噪的基本步骤是进行小波分解，然后对分解得到的系数进行阈值处理，去除一些小的系数，最后再进行小波重构。
这样可以去除噪声信号，实现信号的去噪。
3. 特征提取小波变换可以将信号分解成多个尺度和频率上的子信号，在不同的尺度下，可以捕捉到信号的不同特征。
因此，小波变换可以用来进行信号特征提取。
特征提取的方法是通过小波分解，挑选出某些尺度和频率下的小波系数，然后再将这些系数用于信号的分类、识别等任务中。
基于小波变换的小鼠QRS复合波检测
及实 验 对 象 的移 动 等 对 Ｑ ＲＳ复 合 波 产 生 的 影 响 。 常用 的 Ｒ 峰
检 测 方 法 有 幅度 法 、 率 法 、 面 积 法 斜 率 法 易 受 高 频 肌 电 、 斜 和
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（， 表 征 的 是 在 位 置 处 ． 间 段 ｎ ｎ ） 时 Ａｔ 含 在 包 、 宽 为 带
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频 窗 内 的 频 率 分 量 的 大 小 随
Ｔ ｍｐ ｉｓ等… 用 斜 率 、 量 和 宽 度 综 合 判 断 和 一 系 列 探 测 策 ｏ ｋｎ 采 能
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验 中 ． 常 需 要 了解 Ｑ Ｓ复 合 波 和 心 率 的 变异 情 况 ， 们 选 用 常 Ｒ 我
小 白 鼠 为实 验 对 象 ．采 集
种展 开为函数 ｆ（） ｔ的连续小 波变换（ ｎｉｕ ａｅｅ ｔ ｎｆ ｍ． ｃ ｔ ｅ ｗ ｖｌｔ ｒ ｓ ｒ ｏ ｎ ａ ｏ
点 。 波 变 换 的这 种 多 分 率 特 性 与 固定 时 窗 的傅 里 叶 变 换 相 比 小
复 合 波 的 检 测 是 分 二 步 ：第 一 步 是 通 过 预 处 理 增 强 Ｑ Ｓ复 合 Ｒ
波 ． 二 步 是 检 测 。 典 型 的 预 处 理 是 对 Ｅ Ｇ 进 行 线 性 和 非 线 第 最 Ｃ 性滤 波 ． 种 采 用 带 通 滤 波 器 减 少 噪 声 的 方 法 总 存 在 噪 声 减 少 这 程 度 和 信 号 成 份 丢 失 的 矛 盾 ． 滤 波 器 的带 宽 若 大 ， 噪 声 减 即 则
方 法 要 能 应 付 如 工 频 干扰 、 线 漂 移 、 电 干 扰 、 极 接 触 噪 声 基 肌 电
基于第二代小波变换的心电信号分析算法
ｄ ｔｂ ｓ ｒ ｎ ｌｚ ｄ，Ｒｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｈ ｅｅ ｔ ｎ ｏ ａａ ａ ｅａ ｅａ ａｙ ｅ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｔ ｏ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｄ ｔｃｉ ｆＱＲＳ ｃ ｍ— ｏ ｏ
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第２ 卷第４ １ 期 ２０ ０ ６年 １ 月 ２
数
据
采
集
与
Hale Waihona Puke 处 理 Ｖｏ ． ｌＮｏ ４ １２ ．
Ｄｅ ． ２０ ｃ ０６
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｔ ｑ ｉｉ ｏ ＆ Ｐｒｃ ｓ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｆ Ｄａ ａＡｃ ｕｓｔ ｎ ｉ ｏ ｅ ｓｎ
关键词： 小波变换 ｝ 提升格式 ； Ｃ 分析 ； ＥＧ 计算机辅助诊 断
中图 分 类 号 ： Ｎ９ １ ７ ； １ ， ４ ． Ｔ １． ２Ｒ３ ８Ｒ５ ０ ４ 文献标识码 ： Ａ
Ａｌ ｏ ｉｈ ｆ ｒ Ａｎ ｌ ｚｎ ｆＥＣＧ ｓ ｄ ｏ ｅ ｏ ｄ ｇ ｒｔ ｍ ｏ ａ ｙ ｉ ｇ ｏ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ｃ ｎ
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小波变换的快速算法与实时信号处理技巧
小波变换的快速算法与实时信号处理技巧小波变换是一种在信号处理中广泛应用的数学工具，可以将信号分解成不同频率的成分，并对信号的时频特性进行分析。
然而，传统的小波变换算法在处理大规模信号时存在计算复杂度高、运算速度慢的问题。
为了解决这一问题，研究人员提出了许多快速小波变换算法，以提高信号处理的效率和实时性。
一种常用的快速小波变换算法是基于快速傅里叶变换（FFT）的方法。
这种算法通过将小波函数与信号进行卷积，然后将结果进行下采样，从而实现小波变换的快速计算。
通过利用FFT的高效计算特性，可以大大减少计算复杂度，提高运算速度。
除了基于FFT的快速小波变换算法，还有一些其他的快速算法被广泛应用于实时信号处理中。
其中之一是基于多分辨率分析的快速小波变换算法。
这种算法通过将信号进行多次下采样和上采样，从而实现对不同频率成分的分析。
通过逐级分解和重构的方式，可以在保持信号特征的同时，减少计算量和提高运算速度。
另一种常用的快速小波变换算法是基于快速哈尔小波变换（FWHT）的方法。
这种算法通过将信号进行分组，并利用哈尔小波的正交性质，实现小波变换的快速计算。
由于哈尔小波的特殊性质，这种算法可以在保持较高精度的情况下，大大减少计算复杂度，提高运算速度。
除了快速小波变换算法，实时信号处理中还有一些其他的技巧和方法可以提高处理效率。
例如，信号预处理是一种常用的技巧，通过对信号进行滤波、降噪等预处理操作，可以减少计算量和提高信号处理的准确性。
另外，信号压缩和稀疏表示也是一种常用的技术，可以通过对信号进行压缩和降维处理，减少计算复杂度和存储空间的需求。
在实际应用中，小波变换的快速算法和实时信号处理技巧被广泛应用于许多领域。
例如，在音频和视频编码中，快速小波变换算法可以用于信号的压缩和解压缩，实现高效的数据传输和存储。
在医学图像处理中，快速小波变换算法可以用于对医学图像进行分析和诊断，提高医学影像的质量和准确性。
在通信系统中，快速小波变换算法可以用于信号调制和解调，实现高速数据传输和通信。
基于小波变换的信号处理在地震预警中的应用
基于小波变换的信号处理在地震预警中的应用一、前言近年来，地震频繁发生，给人们的生命财产造成严重威胁。
因此，地震预警系统成为了解决这个问题的重要手段之一。
然而，地震信号具有高噪声、复杂非线性等特性，如何处理这些信号成了地震预警系统的难点。
本文将介绍基于小波变换的信号处理在地震预警中的应用。
二、小波变换的基本概念小波变换是一种基于多分辨率的信号分析方法，它具有时频分析的优点。
它将信号分为尺度（scale）和位置（position）两个方面，采用不同的小波基将信号从时域（time domain）变换到小波域（wavelet domain）。
小波变换的基本公式如下：其中，x(t)和y(a,b)分别表示在时域和小波域中的信号，ψ(u)是小波基。
三、小波变换在地震预警中的应用1.小波变换在地震信号中的作用地震信号由于其高噪声、复杂非线性等特性，传统的傅里叶变换等处理方法难以处理这些信号。
而小波变换则可以有效地对地震信号进行处理，具体表现在以下几个方面：（1）时频分析小波变换可以将信号从时域转换到小波域，这使得我们可以同时观察到信号在时间和频率上的变化情况。
这对于地震信号的分析具有重要意义，可以更加准确地捕捉地震信号的时空特性。
（2）信号去噪地震信号中的噪声往往是比较大的，这会对地震预警系统的准确性产生较大的影响。
小波变换具有去噪的作用，可以将地震信号中的噪声滤除，发挥更好的作用。
（3）特征提取地震预警系统需要提取一些特征来判断地震的发生与否。
小波变换可以提取信号的一些重要特征，如能量、频率、相位等，这对于地震预警系统的准确性具有较大的帮助。
2.小波变换在地震预警系统中的应用在地震预警系统中，小波变换可以用于地震信号的预处理、特征提取、模式识别等方面。
具体来说，可以采取以下几个步骤：（1）对地震信号进行小波分解，得到不同尺度的小波系数。
（2）去除小波系数中的噪声，提高信噪比。
（3）利用小波系数中的特征进行模式识别，以判断地震的发生与否、其发生位置及强度等参数。
小波变换在信号分析中的应用
小波变换在信号分析中的应用小波变换是一种广泛应用于信号分析的数学工具，它能够提供有关信号的时域和频域信息，具有优秀的时频分辨能力。
在信号处理领域，小波变换被广泛应用于音频、图像、视频处理以及生物医学、金融市场分析等诸多领域。
一、小波变换的基本概念及原理：小波变换是一种基于窗函数的信号分析方法。
与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的局部性质。
傅里叶变换将信号分解为全局频域信息，而小波变换将信号分解为时域和频域的局部信息。
这种局部性质使得小波变换在信号分析中具有更强的时频定位能力。
小波变换的核心思想是通过选取适当的母小波函数，将信号分解成一系列不同尺度和不同位置的小波基函数的线性叠加。
小波基函数是通过母小波在时移、尺度（伸缩）、反射等变换下产生的。
通过对不同频率和时域尺度的小波基函数进行线性叠加，可以还原原始信号。
二、小波变换在信号分析中的应用：1. 信号压缩和去噪：小波变换能够将信号分解成不同频率和时域分辨率的小波系数，便于对不同频段的信号进行分析。
在信号压缩中，可以通过选择适当的小波基函数将信号的高频部分进行舍弃，以达到压缩信号的目的。
而在去噪方面，利用小波变换将信号分解成不同频带，可以提取出信号的主要成分，滤除噪声干扰。
2. 信号特征提取：小波变换还可以用于信号特征提取。
通过选择适当的小波基函数，可以将信号分解成不同频率和时域尺度的小波基函数的线性叠加，得到信号的局部特征。
这对于分析非平稳信号和瞬态信号非常有用，可以通过分析小波系数来获取和描述信号的特征。
3. 时间-频率分析：小波变换为信号的时频分析提供了一种有效的方法。
传统的频谱分析方法（如短时傅里叶变换）无法提供较好的时域和频域分辨率，在分析非平稳信号时效果较差。
而小波变换具有更好的时频局部性，能够提供精确的时域和频域信息，因此在时间-频率分析中得到广泛应用。
三、小波变换的应用案例：1. 声音信号分析：小波变换在音频处理中有着广泛的应用。
通过对音频信号进行小波变换，可以提取出每个时间段内不同频率的能量分布，并用于声音的识别、分类、音频编码等方面。
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第 ４ 期 姚 刚等 ：基于小波阀值消噪的硝铵 ＮＱＲ 信号处理
５ ０ ７
图 ３ 信号处理流程图 Ｆ ｉ ． ３ Ｓ ｉ ｎ ａ ｌｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｌ ｏ ｗｃ ｈ ａ ｒ ｔ ｇ ｇ ｇｆ
ห้องสมุดไป่ตู้
实验分 别 采 用 了 Ｂ 、 、 ｉ ｒ ｅ Ｍ ａ ｓ ｓ ａ ｒ ｔ ｓ ｔ ｗ ｏ ｌ ｏ ｒ ｉ ｓ ｕ ｒ ｅ和 ｍ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｘ ｉ阀 值 确 定 规 则 应 用 ｇ ｑ ｇ ｇ 于 硝铵 ＮＱ Ｒ 信号处理 ．信号的处理细节如图４ 所示 ：采用 ｄ ｂ ６ 型小波分解信号 ，分解层 数为 ５ 层 ，用 Ｂ ｉ ｒ ｅ Ｍ ａ ｓ ｓ ａ ｒ ｔ阀值规则确定各层阀值 ，选择软阀值处理 ． ｇ
［ ８， ９］ 用τ 时间长度后连续作用相位为 １ 脉冲间隔为 ２ ８ ０ ° ．在脉 冲间 隔中 接收 τ 的脉冲序列 可以有效的提高探测速度 ． 自旋回波信号 ，
图 １ 自由感应衰减 ｉ ． １ Ｆ ｒ ｅ ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎＤ ｅ ｃ ａ Ｆ ｇ ｙ
采集到的数据分析发现硝铵 ＮＱ Ｒ 信 号 信 噪 比 极 低 ，且 信 号 中 含 有 同 频 干 扰 ，利 用 频 谱 分析很难分辨信号与干扰 ．同时为 消 除 ＮＱ Ｒ 信 号 接 收 系 统 中 存 在 的 振 铃 拖 尾 干 扰 ，现 有方法检测时间过长 ．缩短探测时间 ，提高 实 时 性 也 是 一 个 亟 待 解 决 的 问 题 ．因 此 需 要 一种新方法对硝铵 ＮＱＲ 信号进行处理 ． 小波变换作为一种时频分析方法可以根 据 信 号 和 噪 声 的 不 同 特 性 进 行 非 线 性 滤 波 ， 在改善信噪比的同时 ，有很高的时间 （ 位置 ） 分 辨 率 ，而 且 对 信 号 的 形 式 不 敏 感 ．这 是 传
１ １， １ ２］ 量化处理 ．最后对处理后的信号 ，根据小波分解的最 底层 低频 系数 阀值进行软阀值 ［ １ ３］ 和各层高频系数进行一维小波重构 ，从而达到消除噪声的目的 ［ ．
硝铵的 ＮＱ Ｒ 信号是 一个低 频信号 ，信 号中 存在振铃拖尾干扰 和基 底噪 声 ，其 中 振 铃拖尾干扰表现为同频干扰 ，基 底 噪 声 表 现 为 高 斯 白 噪 声 ．ＮＱＲ 信 号 与 干 扰 和 噪 声 的 小波分解系数在不同尺度上呈现出不同的特 性 ，因此 可 以 利 用 此 方 法 对 硝 铵 的 ＮＱＲ 信 号进行处理 ． 进行小波阀值去噪 ，如何选择阀值以及 进 行 阀 值 量 化 尤 为 重 要 ，在 某 种 程 度 上 ，它
６］ 同［ ．所以可以利用核电四极矩共振对不同物质进行探测与判决 ． １ ４ １ ４ 由于在众多爆炸物中氮 （ 元素含量较高 ，氮 （ 元素又符合核电 四极 矩共 振产 Ｎ） Ｎ）
生的条件 ，因此将其作为一种 判 决 依 据 对 爆 炸 物 进 行 探 测 ．ＮＱＲ 探 测 技 术 的 优 越 性 体
第 ４ 期 姚 刚等 ：基于小波阀值消噪的硝铵 ＮＱＲ 信号处理
５ ０ ５
１ Ｒ 爆炸物检测基本原理 ＮＱ
核电四极矩共振是一种原子核物理现象 ，是指 当原子 核的电四 极矩 不为 零 时 ，其 非 球对称部分与外加射频场相互作用引起能级分裂 ，并 产生能级 跃迁的 过程 ．共振 过程 中 所吸收 （ 发射 ） 的能量 ，由能级宽度决定 ．该能级宽度又由原子核种类与电场梯度的分布 ４， ５］ 形式决定 ，后者又由共振原子核核外电子及临近核的外层电子决定 ［ ．因此 ，对于同一 种原子核 ，处在不同的物质中 ，或者同一种 物 质 不 同 的 结 构 形 式 中 ，其 跃 迁 频 率 都 不 相
］ ８， ９ 晶格弛豫时间 （ 完全恢复到平衡状态 ，才能接收 下一次信号 ［ 犜１） ．这 对于 犜１ 为 １ ０ｍ ｓ
的黑索金 （ 影响甚微 ，但对于 犜１ 长达 １ Ｒ Ｄ Ｘ） ６ｓ的硝铵来说 ，接收 Ｆ Ｉ Ｄ 信号单次就达 ８ ０ ，多次累加所需时间更长 ，显然不满足实时性的要求 ，所以须接收其自旋回波信号 ． ｓ 自旋回波信 号 是 Ｆ 激励 脉冲 作 Ｉ Ｄ 信号再次 重聚 的 结果 ．如图 ２ 所 示 ，在相位 为 ９ ０ °
图 ４ 信号处理细节 （ ）硝铵单次采集信号 ；（ ）数字下变频后的信号 ； ａ ｂ （ ）单次采集信号经小波消噪后的信号 ；（ ）累加后的信号 ｃ ｄ Ｆ ｉ ． ４ Ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｇ ｇ ｐ ｇｄ （ ）ＡＮ ＮＱ ， ，（ ）Ｄ ， ａ Ｒｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｏ ｎ ｅ ｔ ｉ ｍ ｅａ ｃ ｕ ｉ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｉ ｉ ｔ ａ ｌ ｄ ｏ ｗ ｎｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｇ ｑ ｇ （ ） ）Ａ ｃ Ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｉ ｎ ａ ｌｗ ｉ ｔ ｈｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ，（ ｄ ｃ ｃ ｕ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｇｓ ｇ ｇ
文章编号 ： （ ） １ ０ ０ ０ ４ ５ ５ ６ ２ ０ ０ ９ ０ ４ ０ ５ ０ ４ ０ ８
基于小波阀值消噪的硝铵 犖 犚 信号处理 犙
２ 姚 刚１ ，房旭民１， ，毛云志３ （ 中国海洋大学 信息科学与工程学院 ，山东 青岛 ２ １． ６ ６ １ ０ ４； 总装备部 工程兵科研一所 ，江苏 无锡 ２ ２． １ ４ ０ ３ ５； 中国电子科技集团公司 第二十二研究所青岛分所 ，山东 青岛 ２ ） ３． ６ ６ １ ０ ７
波
第２ ６ 卷第 ４ 期 ２ ０ ０ ９年１ ２月
谱
学
杂
志
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ６Ｎ ｏ ． ４ ｅ ｃ ． ２ ０ ０ ９ Ｄ
Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅＪ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆＭ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃＲ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｇ
摘 要 ：针对硝铵 （ 核电四极矩共振 （ 信号通过傅立叶变换频域分析缺乏信号时域 ＡＮ） ＮＱ Ｒ） 信息的 特 点 ，对 硝 铵 ＮＱ Ｒ 信 号 进 行 时 频 分 析 ，达 到 从 强 背 景 噪 声 下 检 测 出 ＮＱ Ｒ 信号的目 的 ．引入小波分析阀值去噪的 方 法 对 硝 铵 ＮＱ Ｒ 信 号 进 行 处 理 ．对 处 理 后 数 据 与 标 准 信 号 之 间的相关系数进行分析 ．实验结果表明小波阀值去噪方法可以成功检测到硝铵的 ＮＱ Ｒ 信号 ． 关键词 ：核电四极矩共振 （ ；小波 ；阀值 ；硝铵 ＮＱ Ｒ） 中图分类号 ： Ｏ ４ ８ ２． ５ ３； Ｔ Ｊ ５ １ 文献标识码 ：Ａ
强背景噪声下显现 ， 增强了目标特征 ， 有利于提高对有用信号的识别率 ．
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波 谱 学 杂 志 第 ２ ６卷
设 φ（ ） 是满足容许性条件 ： 狋
ω） ω狘 ｄ ω＜ ∞ 狘狘 φ（ ∫ 狘＾
２ １ － －∞
∞
（ ） １
的平方可积函数 ，式中＾ 是函数 φ（ ） 的 傅 立 叶 变 换 ，那 么 犳（ ） 的积分小波变换定义 狋 狋 ω） φ（ 为
－ 犼 犼 犼 犠２ ＝２ 犳＝〈 犳， ２ 〉 φ
珔（ ） 狋 φ ２ ∫ 犳（
－∞
∞
狓 －狋 ） ｄ 狋 犼
（ ） ３
１ １］ （ ） 式中犼 为尺度参数 ［ ３ ． 对于一个含有噪声的平稳的信号 ，噪声 通 常 表 现 为 高 频 信 号 ．进 行 降 噪 处 理 ，首 先
对信号进行小波分解 ，选择一个小波并确定 分 解 的 层 次 ，然 后 进 行 分 解 计 算 ．由 于 噪 声 信号多包含在具有较高频率的细节中 ，所以对各个分解尺度下的小波 高频 系数 选择 一个
］ １ ４ 关系到信号消噪的质 量 ［ ．小 波 阀 值 的 确 定 规 则 有 Ｂ ｉ ｒ ｅ Ｍ ａ ｓ ｓ ａ ｒ ｔ策 略 、 ｅ ｎ ａ ｌ ｔ ｇ ｐ ｙ 策 略、
ｒ ｉ ｓ ｕ ｒ ｅ规则 、 ｓ ｔ ｗ ｏ ｌ ｏ ｈ ｅ ｕ ｒ ｓ ｕ ｒ ｅ规则和 ｍ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｘ ｉ规则等 ． ｇ ｑ ｇ 规则 、
引言
据公安部统计结果 ，目前国内发生的各种爆炸事件中 ，有 ７ 炸药 ， ０％ 使用硝铵 （ ＡＮ） 因此硝铵的安全检测对维 护 社 会 公 共 安 全 有 重 要 意 义 ．核 电 四 极 矩 共 振 （ 技术具 ＮＱＲ）
１， ２］ 有探测爆炸物本质特征及虚警率低的优点 ［ ，利用 ＮＱＲ 技术可以对硝铵进行 探测 ．对
４ 现在 ，一旦检测到１ Ｎ 原子核的 ＮＱ Ｒ 信号 ，则不但可以判定爆炸物的存在 ，而且 还可 以 ］ ７ ４ ，因此可利用 ＮＱ 确定是何种爆炸物 ［ Ｒ 技术对含１ Ｎ 的硝铵进行探测 ．
目前对 ＮＱ 信号或者接收自旋回波 Ｒ 信号 探 测 可 以 采 用 接 收 自 由 感 应 衰 减 （ Ｆ Ｉ Ｄ） （ ） 信号 ，选择标准主要由实时性决定 ．如图 １ 所示 Ｆ Ｓ ｉ ｎ ｅ ｃ ｈ ｏ Ｉ Ｄ 信号是短激励脉冲作用 ｐ 样品后得到的时间响应信号 ，它在射频脉冲结束后立即呈指数形式衰 减 ．接 收 Ｆ Ｉ Ｄ 信号 在获取一次信号不能迅速发出下一个脉冲 ，样品在每一次激励过后需 要等 待 ５ 倍 的自 旋
／ １ ２ － 犠犪， 犪狘 ＝狘 犳＝〈 犳， 犫 犪， 犫〉 φ ∞
珔（ ） 狋 φ 犪 ∫ 犳（
－∞
狋－犫） ｄ 狋
（ ） ２
（ ） 式中 ， ） 式表示的是 小波变换 的连 续模 型 ，在 实 ２ 犪 称为伸缩因子 ， 犫 称为平移因子 ．（ ２ 犼］ 际应用中需要将小波变换数字化后加以实现 ．因此假定 （ ） 式中的 犪 按序列 ［ ２ ２ 犼∈犣 取值 ， 这样就形成了二进小波变换
图 ２ 自旋回波 ｉ ． ２ Ｓ ｉ ｎｅ ｃ ｈ ｏ Ｆ ｇ ｐ
２ 小波阀值消噪原理
小波变换是一种信号的时间 尺 度 的 分 析 方 法 ， 由 于 其 具 有 时 频 分 析 、多 分 辨 率 和 去