数学2020年秋季精英版教案 5年级-7 等差数列(二)
等差数列两课教案
等差数列两课教案一、教学目标知识与技能目标：理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，能够运用等差数列的性质解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等差数列的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点等差数列的定义，等差数列的通项公式，等差数列的性质。
三、教学难点等差数列通项公式的理解和运用，等差数列性质的推导和应用。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到对等差数列知识的理解和运用。
五、教学过程1. 导入新课：通过回顾等差数列的定义和性质，引出本节课的内容——等差数列的通项公式。
2. 自主学习：学生自主学习等差数列的通项公式，理解公式的含义和运用。
3. 案例分析：教师给出几个等差数列的实例，引导学生运用通项公式解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论等差数列的性质，总结出等差数列的性质。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
6. 课后作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过问题驱动、案例分析和小组讨论等多种教学方法，使学生掌握了等差数列的通项公式和性质。
在教学过程中，注意引导学生主动探究、合作交流，培养了学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
但也发现部分学生在理解等差数列通项公式时存在困难，需要在今后的教学中加强针对性辅导。
六、教学内容本节课将继续深入学习等差数列的相关知识，主要包括等差数列的前n项和公式、等差数列的求和方法以及等差数列在实际问题中的应用。
七、教学过程1. 复习导入：通过复习上节课所学的等差数列的通项公式，引导学生自然过渡到本节课的学习内容。
2. 自主学习：学生自主学习等差数列的前n项和公式，理解公式的含义和运用。
3. 案例分析：教师给出几个等差数列的前n项和实例，引导学生运用公式解决问题。
等差数列教案
等差数列教案一、教学目标1.了解等差数列的定义和性质；2.掌握等差数列的通项公式和求和公式；3.能够应用等差数列的知识解决实际问题。
二、教学重点1.等差数列的定义和性质；2.等差数列的通项公式和求和公式。
三、教学难点1.应用等差数列的知识解决实际问题。
四、教学内容及方法1. 等差数列的定义和性质（1）定义等差数列是指一个数列中，从第二项开始，每一项与它的前一项之差相等的数列。
这个公差常用字母d表示。
例如，1,3,5,7,9就是一个公差为2的等差数列。
（2）性质[2a1+(n−1)d]；•等差数列的前n项和为S n=n2•等差数列的第n项为a n=a1+(n−1)d；•等差数列的前n项平均值为a1+a n。
22. 等差数列的通项公式和求和公式（1）通项公式等差数列的通项公式为a n=a1+(n−1)d。
其中，a n表示等差数列的第n项，a1表示等差数列的首项，d表示等差数列的公差。
（2）求和公式等差数列的前n项和为S n=n2[2a1+(n−1)d]。
其中，S n表示等差数列的前n项和，a1表示等差数列的首项，d表示等差数列的公差。
3. 应用等差数列的知识解决实际问题（1）例题某人从第1天开始每天存5元钱，以后每天比前一天多存2元钱，到第n 天时共存了多少钱？解：这是一个公差为2的等差数列，首项为5，第n项为a n=5+(n−1)2=2n+3。
所以，到第n天时共存了S n=n2[2a1+(n−1)d]=n2[2×5+(n−1)×2]=n2(2n+7)元。
（2）练习题1.某等差数列的首项为3，公差为2，第n项为17，求n。
2.某等差数列的前6项和为42，公差为3，求该等差数列的首项。
4. 教学方法本课程采用讲授、练习、讨论等多种教学方法，注重理论与实践相结合，注重培养学生的分析和解决问题的能力。
五、教学评价本课程的教学目标明确，教学内容丰富，教学方法多样，能够有效地提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
等差数列教学设计
等差数列教学设计等差数列教学设计（精选5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是店铺帮大家整理的等差数列教学设计（精选5篇），欢迎大家分享。
等差数列教学设计1教学目标：1.知识与技能目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握并会用等差数列的通项公式，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
2.过程与方法目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知的精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
教学重点：等差数列的概念及通项公式。
教学难点：(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。
教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1.回忆上一节课学习数列的定义，请举出一个具体的例子。
表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递推公式。
我们这节课接着学习一类特殊的数列——等差数列。
2.由生活中具体的数列实例引入(1).国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗?(2)某剧场前10排的座位数分别是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30引导学生观察：数列①、②有何规律?引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差0.2，数列②从左到右相差-2。
二.新课探究，推导公式1.等差数列的概念如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调以下几点：① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为0.20，-2。
等差数列教案
等差数列教案教案: 等差数列教学目标：1. 了解等差数列的概念及特点；2. 掌握等差数列的通项公式；3. 能够应用等差数列解决实际问题。
教学内容：1. 等差数列的概念和特点2. 等差数列的通项公式3. 应用等差数列解决实际问题教学过程：Step 1 引入对学生进行数列知识的复习，复习完之后告诉学生今天要学习的内容是等差数列。
Step 2 等差数列的概念和特点1. 定义：等差数列是指一个数列中，从第二项开始，每一项与其前一项之差相等。
这个公差用d来表示。
2. 等差数列的特点：等差数列可以用一般项的形式表示为an= a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。
Step 3 等差数列的通项公式1. 推导：假设等差数列的首项为a1，公差为d，那么第n项an可以表示为an = a1 + (n-1)d。
利用这个公式可以得到等差数列的通项公式。
2. 通项公式：an = a1 + (n-1)dStep 4 应用等差数列解决实际问题1. 通过例题引入：假设小明每天存1元钱，第n天他一共存了多少钱？通过将问题分析为等差数列，可以用等差数列的通项公式来解决。
2. 练习：让学生试着解决一些实际问题，如小明从1岁开始每年增长5厘米的身高，那么18岁时他的身高是多少？Step 5 练习巩固通过练习题让学生巩固所学的知识，同时教师可以巡回指导并给予必要的帮助。
Step 6 总结总结等差数列的概念、特点以及通项公式，并强调等差数列在解决实际问题中的应用。
Step 7 作业布置布置相应的作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。
教学评价：经过本节课的学习，学生应该能够理解等差数列的概念和特点，并能够应用等差数列的通项公式来解决实际问题。
教师可以通过练习题和课堂表现来进行评价和反馈，以了解学生对于等差数列的掌握情况。
拓展延伸：如果有时间可以进一步拓展等差数列的和公式。
即等差数列前n项和Sn的公式为Sn = (a1 + an) * n / 2。
数学2020年秋季教案 5年级-7 等差数列(二)
师：这道题已知了哪些条件，要求什么？
生：已知等差数列的首项=3，末项=48，和=408，要求等差数列的项数。
师：同学们提取信息的能力非常棒，知道这些，自己动手解答吧。比比谁算的既快又准哦！
3、学生列式解答，教师巡案。
答案：
项数=2×408÷（3+48）=16（个）
↓
首项=2×等差数列的和÷项数-末项
末项=2×等差数列的和÷项数-首项
项数=2×等差数列的和÷（首项+末项）
师：熟练掌握这些公式，结合题中已知条件选取合适的公式是我们解决问题的关键。下面就让我们背起行囊，继续解决问题。
二、自主探索，解决问题。
（一）呈现问题例4
例4：多多在计算一本杂志的页码总和时，有一个页码漏加了，结果得到的和为1215。问：这个被漏加的页码是几？
答案：
经过试验可知：
当n=49时，页码总和为：（1+49）×49÷2=1225
所以，被漏加的页码数是：1225－1215=10
答：这个被漏加的页码是10。
师：多多非常感谢大家帮助她解决了这个困扰了她很久的问题。
（二）呈现问题例5
例5：在124和245之间插入10个数以后，使它成为一个等差数列。这个数列的公差是多少？
1、师生读题，分析题意
师：插入10个数，且是等差数列，说明每两个数之间的差是一定的。我们可以用植树问题的方法来解决吗？
生：可以。
师：插入10个数，说明有多少间隔呢？
生：共有11个间隔。间隔间差的总和是245-124=121，所以每个间隔，也就是等差数列的公差是11。
师：同学们真棒，如果用等差数列的方法，变成等差数列后这个等差数列一共有多少项？
4、激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。
2020高中数学等差数列教案
2020高中数学等差数列教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
接下来是小编为大家整理的2020高中数学等差数列教案，希望大家喜欢!2020高中数学等差数列教案一(一)教学目标1.知识与技能：通过实例，理解等差数列的概念;探索并掌握等差数列的通项公式;能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与一次函数的关系。
2. 过程与方法：让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念;由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
3.情态与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。
(二)教学重、难点重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式;会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。
难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
(三)学法与教学用具学法：引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式;可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
教学用具：投影仪(四)教学设想[创设情景]上节课我们学习了数列。
在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。
今天我们就先学习一类特殊的数列。
[探索研究]由学生观察分析并得出答案：(放投影片)在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____，____，____，____，2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。
等差数列的教案
等差数列的教案教案标题：等差数列的教案教学目标：1. 理解等差数列的概念和性质。
2. 掌握等差数列的通项公式和求和公式。
3. 能够运用等差数列的性质解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教材、教具、电脑和投影仪等。
2. 学生准备：教材、作业本、笔和计算器等。
教学步骤：引入（约5分钟）：1. 利用引人入胜的事例或问题，激发学生对等差数列的兴趣。
2. 引导学生思考等差数列的定义，并通过简单的数字序列示例向学生介绍等差数列的特点。
探究（约15分钟）：1. 让学生合作解决一系列等差数列问题，引导他们发现数列中的规律。
2. 向学生提问，帮助他们从已知数列中寻找通项公式的套路。
讲解与示范（约20分钟）：1. 解释等差数列的通项公式和求和公式的推导过程和意义。
2. 通过具体的例子帮助学生理解和应用这些公式。
3. 解释如何利用通项公式和求和公式解决实际问题。
练习与巩固（约15分钟）：1. 给学生分发练习题，让他们独立或合作解答。
2. 布置一道综合题，要求学生利用所学知识解决问题。
3. 及时检查学生答题情况，并给予指导和批评。
拓展（约10分钟）：1. 引导学生思考等差数列在实际生活中的应用。
2. 鼓励学生做更多的练习，巩固所学知识。
3. 提供一些挑战性问题，激发学生的思考和求知欲。
总结（约5分钟）：1. 回顾本节课的重点内容和学习收获。
2. 强调等差数列的重要性和实用性。
3. 激励学生保持学习动力，并鼓励他们在课后进一步探索等差数列的其他应用。
课堂延伸活动：1. 组织学生进行数列游戏，加深对等差数列的理解。
2. 请学生以小组形式设计并演示一些实际应用等差数列的场景。
教学评估：1. 教师根据学生的课堂表现、练习题、作业以及参与度等进行综合评估。
2. 对于出现理解困难的学生，教师可给予额外辅导和指导。
教学反思：通过本节课的设计和实施，学生能够深入理解等差数列的概念和性质，掌握其相关公式，并能运用所学知识解决实际问题。
《等差数列》教案
《等差数列》教案一、教学目标：1. 让学生理解等差数列的概念，掌握等差数列的定义及其性质。
2. 能够运用等差数列的通项公式和求和公式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 等差数列的定义：介绍等差数列的定义，通过实例让学生理解等差数列的特点。
2. 等差数列的性质：探讨等差数列的性质，如相邻两项的差是常数，任意一项都可以用首项和公差表示等。
3. 等差数列的通项公式：引导学生推导等差数列的通项公式，并解释其意义。
4. 等差数列的前n项和公式：引导学生推导等差数列的前n项和公式，并解释其意义。
5. 等差数列的应用：通过实例让学生运用等差数列的知识解决实际问题，如计算等差数列的前n项和，求等差数列的某一项等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：等差数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式的理解与运用。
2. 教学难点：等差数列通项公式和前n项和公式的推导过程。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和探索等差数列的知识。
2. 使用多媒体辅助教学，展示等差数列的图形和实例，增强学生的直观理解。
3. 利用小组讨论法，让学生分组讨论等差数列的性质和公式，促进学生的合作学习。
五、教学准备：1. 准备PPT课件，包括等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式的讲解。
2. 准备一些等差数列的实际问题，用于课堂练习和巩固知识。
3. 准备答案和解析，用于课堂讲解和解答学生的疑问。
六、教学过程：1. 导入：通过一个简单的等差数列实例，如自然数的序列，引导学生思考等差数列的特点。
2. 新课讲解：讲解等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式，结合PPT 课件和实例进行解释。
3. 课堂练习：给出一些等差数列的实际问题，让学生运用所学知识进行计算和解答，教师进行指导和解析。
4. 小组讨论：让学生分组讨论等差数列的性质和公式，分享彼此的想法和理解，教师进行指导和点评。
5. 总结与复习：对本节课的主要内容和知识点进行总结回顾，强调重点和难点，解答学生的疑问。
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（教师根据学生回答适时板书）
（一）呈现问题例1
例1：根据以往解题经验，请你想一想，逆用等差数列求和公式，可以解决哪些问题？
1、教师引导。
师：我们已知了等差数列的求和公式，求和公式中含有几个量呢？分别是什么？
生：含有四个量，分别是首项，末项，项数，等差数列的和。
答案：
已知四个量中的任意三个量，可以求得另一个量。
首项=2×等差数列的和÷项数-末项
末项=2×等差数列的和÷项数-首项
项数=2×等差数列的和÷（首项+末项）
（2）呈现问题例2
师：利用刚刚推导得出的等差数列求和公式的逆用公式，现在我们尝试去做一些题吧。
例2：已知等差数列1,4,7,10,13，……的和是590，那么，这列数的末项是多少？
1、学生独立审题，思考。
2、教师引导。
师：大家观察题目，题目中包含了哪些信息？
生：这是一个等差数列，它的首项是1，公差是3，数列的和是590。
师：那么题目要求什么呢？
生：要求这个等差数列的末项。
师：我们刚刚推出的逆用公式，如何求末项呢？
末项=2×等差数列的和÷项数-首项,我们说过已知其中三个量，才能求得第四个量，但现在我们只知道其中的两个量，有两个量都未知，该如何办呢？
三、拓展应用
（一）拓展问题4
4.一个等差数列共有15个数，第一个数是4，最后一个数是46，这列数的公差是多少？
1、找学生读题，收集题中的信息，
2、学生独立完成。教师巡视，对有困难的学生进行适当的指导，并引导孩子们利用公式“末项=首项+（项数-1）×公差”从而求出公差。
（这是例5的巩固题，学生独立完成即可）
生：这个等差数列的和=155，末项=20，公差=1，项数=10，要求首项。
师：我们的首项公式是什么？
生1：首项=2×等差数列的和÷项数-末项
生2：首项=末项-（项数-1）×公差
师：看来大家的方法多种多样呢？选择自己喜欢的方法列式解答吧。
3、学生自己列式解答。
4、汇报交流，集体校对答案。
答案：
方法一：
师：大家通过读题，从题目获取了哪些信息呢？能否用我们的数学符号语言表示出来呢？
生：已知了首项=5，末项=45，等差数列的和=500。求项数。
师：知道了这些，大家自己动手计算吧。
3、学生列式解答，教师巡视指导。
4、集体校对。
答案：
（个）
答：这列数共有20个。
（二）拓展问题3
3、木材加工厂把粗细均匀的155根圆木堆成梯形状，最下面的一层是20根，从下往上，每一层比下一层少1根，共有10层。问：这堆圆木最上面的一层有多少根？
（二）拓展应用5
5.100～225之间能被7整除的所有数的和是多少？
1、学生审题。
2、教师引导提问。
师：100～225之间能被7整除的数有什么特点？大家现在可以尝试列举1～30以内，所有可以被7整除的数，发现其中的规律。
生：每相邻两个可以被7整除的数之间相差7。是一个等差数列。
师：回到这道题，那么这是一个等差数列求和的题。要求一个等差数列的和，我们需要知道哪些信息？
↓
首项=2×等差数列的和÷项数-末项
末项=2×等差数列的和÷项数-首项
项数=2×等差数列的和÷（首项+末项）
师：熟练掌握这些公式，结合题中已知条件选取合适的公式是我们解决问题的关键。下面就让我们背起行囊，继续解决问题。
二、自主探索，解决问题。
（一）呈现问题例4
例4：多多在计算一本杂志的页码总和时，有一个页码漏加了，结果得到的和为1215。问：这个被漏加的页码是几？
2、与他人合作交流，理清自己的思路，尝试解释自己的思考过程。
3、在分析题目的过程中，能够找出题目的暗含条件，得到题目中的限制条件。
情感态度
1、让学生在探索的过程中体验到成功的喜悦。
2、初步培养学生的抽象、概括能力、创新意识和思维品质。
3、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，运用数学知识解决实际问题。
例2、例3题目较为简单，学生可直接利用公式进行计算，例4有一定难度，教师引导学生分析。
拓展训练5,6题稍有难度，教师可提示学生完成。
教学目标
知识技能
1、使学生熟练掌握等差数列求和公式的逆运用，让学生学会逆用等差数列求和公式解决实际问题；
2、用方程的思想认识等差数列求和公式，已知公式中的任意三个量，可以求出第四个量。
《动态数学思维》教案
教材版本：精英版. 学 校：.
教 师
年 级
五年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第7讲—等差数列（二）
教材分析
本讲内容是在学生已经认识了等差数列，推导得出等差数列的求和公式，以及通项公式的基础上学习的。主要是使学生掌握公式的逆用，使学生能够根据不同题目，在已知任意几个量之后求得所需求的量，灵活运用，不断提高对公式的熟悉程度及运用程度。
师：假设最后一页是n,同学们该如何列式求和呢？
生：1+2+3+…+n=(1+n)×n÷2。
师：我们现在不知道n,再回到题中，还有一个信息没有用。题中说，“有一个页码漏加了，结果得到的和是1215”。同学们小组讨论，由这个信息可以得出什么？
2、小组讨论，教师引导。
师：要求等差数列之和，但不知道最后一页的页码，如果我们知道最后一页是100，那么页码数总和是多少？
1、师生读题，分析题意
师：插入10个数，且是等差数列，说明每两个数之间的差是一定的。我们可以用植树问题的方法来解决吗？
生：可以。
师：插入10个数，说明有多少间隔呢？
生：共有11个间隔。间隔间差的总和是245-124=121，所以每个间隔，也就是等差数列的公差是11。
师：同学们真棒，如果用等差数列的方法，变成等差数列后这个等差数列一共有多少项？
答案：
经过试验可知：
当n=49时，页码总和为：（1+49）×49÷2=1225
所以，被漏加的页码数是：1225－1215=10
答：这个被漏加的页码是10。
师：多多非常感谢大家帮助她解决了这个困扰了她很久的问题。
（二）呈现问题例5
例5：在124和245之间插入10个数以后，使它成为一个等差数列。这个数列的公差是多少？
2×155÷10-20=11（根）
答：这堆圆木最上面的一层是11根。
方法二：
20-（10-1）×1=11（根）
答：这堆圆木最上面的一层是11根。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？通过这节课的学习你有什么收获？
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、谈话导入
师：回顾上节课，我们都用到了哪些公式？
生：等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
1、学生审题，理解题意。
2、教师引导思考。
师：不管杂志，还是书本，在页码编排时，每相邻两页相差多少？
生：1。
师：既然相差都是1，我们可以将其看作等差数列。回到本题本题中已知什么？
生：已知等差数列首项＝1，公差＝1，
师：如果没有漏加页码，多多同学计算的页码总和从数学角度看就是求什么？
生：如果没有漏加，就是求首项为1，公差为1的等差数列的和。
1、学生读题，理解题意 。
2、教师引导提问。
师：提炼题目中的有用信息，“每一层比下一层少一根”，归结到我们的数学问题，是什么呢？
生：这堆圆木的摆放相当于等差数列。
师：既然是等差数列，从题目中还获得了这个等差数列的哪些信息呢？
师：如果我们把最下面的一层作为末项，那么还可以获得这个等差数列的哪些信息呢？
4、学生思考，教师引导学生进行尝试。
师：既然我们有两个数未知，一个个加又比较繁琐，大家可以尝试假设项数进行计算，根据结果的接近程度适当进行调整，进而得出正确结果。
尝试过程：
试验前10项：1+（10-1）×3=28
（1+28）×10÷2=145
显然145和590相差太多。
试验前20项：1+（20-1）×3=58
4、激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。
教学重点、难点
教学重点：
让学生学会逆用等差数列求和公式，以及通项公式解决实际问题。
教学难点：
使学生探索并发现等差数列求和公式的逆用公式。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、课前交流，激发兴趣。
师：同学们，大家国庆假期都去哪里了呢？
答：这列数共有16个。
三、拓展运用，巩固提升
（一）拓展问题1、2
1、填空：逆用等差数列求和公式可求得首项，或（ ），或（ ）。
该题很基础，教师带领学生集体填空即可。
2、已知一个等差数列的第一个数是5，最后一个数是45，这列数的和是500。那么这列数共有多少个?
1、学生读题。
2、教师带领学生分析，养成学生用数学语言表示题目已知条件与所求的习惯。
生：……
师：大家的国庆假期生活都丰富多彩呢。假期里，欢欢一家人也安排了活动，一起走进他们的生活看看吧。
（课件播放导入）
师：大家知道欢欢是怎样计算的吗？解答这个问题之前，先一起走进今天的课堂吧，老师相信学完这节课，这道题对大家来说便迎刃而解了。
二 、自主探索，解决问题。
师：开始新课之前，大家回顾上节课我们学习的等差数列求和公式是什么呢？你能用字母表示吗？
3、能熟练运用相关公式解决实际问题。
数学思考
1、通过探索等差数列求和公式逆用的方法，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想，初步形成解决问题的一般思路及方法。
2、能够运用数学的思维方式进行思考，增强分析和利用策略解决问题的能力。