常规试验结果修约表
试验数据的修约
试验数据读取运算修约评定一、有效数字（末）的概念：任何一个数最末一位数字所对应的单位量值。
有效数字的概念：当近似数的绝对误差的模小于0.5（末）时，从左边的第一个非零数字算起，直至最末一位数字为止的所有数字。
例1：将e=2.71828……截取到百分位得近似数 2.72，则此时引起的误差绝对值为|2.72-2.71828……|=0.00172……。
2.72的（末）为0.01，因为0.5（末）=0.5×0.01=0.005>0.00172……，所以称2.72为三位有效数字。
同理：2.718为四位有效数字；2.7182不是五位有效数字。
例2：用分度值为1mm的钢直尺测出某混凝土试块边长为150mm。
150的（末）为1mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×1=0.5mm，为三位有效数字，即该测量值误差小于0.5mm。
例3：用最小刻度为0.02mm的游标卡尺量出某Φ12钢筋直径为11.96mm。
11.96的（末）为0.02mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×0.02=0.01mm，为四位有效数字，即该测量值误差小于0.01mm。
例4：用分度值为0.5mm的砖用卡尺测量出某块普通砖高度为52.5mm。
52.5的（末）为0.5mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×0.5=0.25mm，为三位有效数字，即该测量值误差小于0.25mm。
从上可知，测量结果的有效位数同所用测量仪器的最小刻度值（末）密切相关，不同的有效数代表不同的检测精度，如20.10mm比20.1mm检测精度要高。
所以，数字右边的“0”不能随意取舍，因为这些“0”都是有效数字。
二、近似数运算1、加减法运算以参与运算的各数中（末）最大的数为准，其余的数均比它多保留一位，多余位数应舍去。
计算结果的（末），应与参与运算的数中（末）最大的那个数相同。
若计算结果尚需参与下一步运算，则可多保留一位。
测试与检测的数值修约规则与误差
• 正态分布具有4个重要特性，分别为： • 单峰性：小误差多而集中，形成一个峰值。该值出
现在δ x=0处，即真值出现的概率最大。
• 对称性：正负误差出现的概率相同。 • 有界性：|3 | 为误差界限。 •__ 抵偿性：正负误差具有抵消性。当 n→∞时, _ x→0 ， x → x0 。因次，对随机误差的处理方法 是采取多次测量，取算术平均值作为测量结果， 以减小随机误差，提高测量精度。
• 5.2 0.2单位修约 • 将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所 得数值再除以5。 • 例如:将下列数字修约到"百"数位的0.2单位（或修约间 隔为20） • 拟修约数值 乘5 5A修约值 A修约值 • （A ） （5A）（修约间隔为100（修约间隔为20） • 830 4150 4200 840 • 842 4210 4200 840 • -930 -4650 -4600 -920
结构测试与检测的 数值修约与误差
A.数值修约规则
• 适用范围：
科学技术与生产活动中试验测定和计算 中的各种数值修约。（特殊规定除外）。
1. 术语
• 1.1 修约间隔 它是指确定修约保留位数的一种方式。修约间 隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数 倍。 • 例l：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的 整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 • 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的 整数倍中选取，相当于将数值修约到"百"数位。
• 注：
• 1.试验记录中有效位的选择： • （1） 按仪器的最小分度值来读数； • （2） 对需要进一步运算的数值，常在最小分度值再估读一位。2. 计算过程中有效位的选择 • （1） 加减：以小数部分位数最少的为准，其它修约比最少的多 一位； • 如：50.155+3.086+1.4+0.3681=50.16+3.09+1.4+0.37=55.19 （2）乘除：以有效位数最少的为准，其它修约比它多一位； • 如：13.525×0.0112（3位有效数字） ×1.9726=13.52×0.0112×1.937=0.3074（4位） （3）开方和乘方：原来有几位有效数字，结果即是几位，如还要 多加运算，则多保留一位。 • 如：4.52=20.25=20，（3.46开平方）=1.860=1.86。 （4）常数，如圆周率，以有限有效的原则。
工程结构试验与检测中的数值修约规则与误差理论6680
量重复性越好； 越大则反之。如图
所示。
对f(δx)的影响示意图
• 为了统计随机误差的概率分布，将概率密度函数在 以下区间积分，得到随机误差在相应区间的概率值 分别为：
• P(－∞，＋∞) ＝ f (x)d (x) =1
• P( , ) f (x)d (x) ＝68.3%
3. 进舍规则
四舍六入五考虑，五后非零 则进一，五后是零看前位，前位 为奇则进一，前位为偶应舍去。
• 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则 舍去，即保留的各位数字不变。（四舍）
• 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 • 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。
• 3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5， 或者是5，而其后跟有并非全部为0的数 字时，则进一，即保留的末位数字加l。 （六入；五后非零则进一）
• 例如:将下列数字修约到个数位的0.5单位(或修约间隔 为0.5)
• 拟修约数值 乘2 2A修约值 A修约值
• （A）
(2A) (修约间隔为1)（修约间隔为0.5）
• 60.25 120.50 120
60.0
• 60.38 120.76 121
60.5
• -60.75 -121.50 -122
-61.0
• （五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶应舍去）
• 例1：修约间隔为0.l(或10-1)
• 拟修约数值 修约值
• 1.050
1.0
• 0.350
0.4
• 例2: 修约间隔为1000(或103)
• 拟修约数值
修约值
• 2500
2×103(特定时可写为2000)
试验检测数字修约规则
精心整理
页脚内容 试验检测数字修约规则
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
如13.2476修约到一位小数，得13.2。
2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5时；或者是5，而且后面的数字并非全部为0时，进1，即保留的末位数加1。
如1167修约到“百”数位，得1200
）则进一，6、负数修约时，先将它的绝对值进行修约，然后在修约值前面加上负号。
7、拟修约数字应在确定修约后的一次修约获得结果，而不得多次按进舍规则连续修约。
如15.4546，修约到个位（即修约间隔为1），
正确做法：15.454615；
不正确做法：15.454615.45515.4615.516。
有效数字和数值的修约及极限数值的表
4 0.2单位修约
• 指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约 到指定数位的0.2单位。
• 例如，将832修约到“百"数位的0.2单位， 得840（修约方法见本规则5.2）。
6
二 数值修约规则
• 1 指定修约间隔 • a.指定修约间隔为10-n(n为正整数)，或指明
将数值修约到n位小数； • b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到
个数位； • c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约
到10n数位(n为正整数)，或指明将数值修约 到“十"，"百"，"千"……数位。
7
2 进舍规则
四舍六入五考虑，五后非零 则进一，五后是零看前位， 前位为奇则进一，前位为偶 应舍去。
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• a）拟舍弃数字的最左一位数字小于 5时，则舍去，即保留的各位数字不 变。（四舍）
• 例1：将12.1498修约到一位小数， 得12.1。
• 例2：将12.1498修约成两位有效位 数，得12。
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• b） 拟舍弃数字的最左一位数字大于5， 或者是5，而其后跟有并非全部为0的数 字时，则进一，即保留的末位数字加l。 （六入；五后非零则进一）
• 例l：将1268修约到百数位，得13×102 （特定时可写为1300）。
• 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数， 0.0320为三位有效位数。
• 例3：12.490为五位有效位数，10.00为四位有效位数。
4
3 0.5单位修约(半个单位修约)
• 指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约 到指定数位的0.5单位。
• 例如，将60.28修约到个位数的0.5单位，得 60.5。
铁路试验结果修约表
二、粉煤灰试验结果修约表
试验项目
结果取位
要点说明
细度
筛余物称量10.00g，精确至0.01g，结果精确至0.1%
筛余百分数应乘以筛网校正系数，再
作为结果
需水量比
曲率系数
Cc=d302/d60.d10，精确至0.01.
界限含水率
液塑限精确至0.1%。
塑性指数精确至0.1%。
Ip=WL-Wp
液性指数精确至0.01.
IL=（W-WP）/Ip
一、水泥试验结果修约表
试验项目
结果取位
要点说明
密度
称量60.00g，准确至0.01g，
结果计算到小数第三位，平均值取整数到0.01，两次试验结果允许差值0.02g/cm3。
比表面积
称量准确至0.001g，结果精确至1m2/kg
比表面积应由二次试验结果的平均值确定，如二次试验结果相差2%以上时，应重新试验。
轻物质含量
称量200g，精确至0.1g。结果精确至0.1%
取两次试验结果的算术平均值作为测定值。
五、粗骨料试验结果修约表
试验项目
结果取位
要点说明
筛分析
分计筛余精确至0.1%，累计筛余精确至1%
根据累计筛余百分率，评定试样的颗粒级配。当各筛筛余与筛底重量之和与原样重量差超过1%时，须重新进行试验。
表观密度
要点说明
混
凝
土
力
学
性
能
抗
压
强
度
GB/T50081-2002
各项试验保留小数
计算至0.01 计算至0.001 计算至0.01 计算至0.1
土
界限含水率 最大干密度 击实 最佳含水率
2 5 2 3 2
高液限土≤2% 低液限土≤1% 5以下 0.3 40以上 ≤1 40以上 ≤2 0.003g/m³
整数 2位小数 1位小数 计算至0.01 计算至0.01 计算至0.1
承载比 无侧限抗压强度 有机质含量 易溶盐总量
0.5% 20kg/m³ 2.0%
1位小数 m³ 精确至1kg/m³
±10% 1.0% 2.0% 0.2%
0.2% 0.1% 20.0%
1位小数 3位小数 2位小数 1位小数 2位小数 1位小数 1位小数 1位小数 1位小数 1位小数 整数 1位小数 1位小数 1位小数 1位小数 1位小数 整数 1位小数
试验数据修约与保留
项目 试验名称 含水率 平行试验次数及允许误差 5以下 0.3 40以下 ≤1 2 40以上 ≤2
对层状和网状构 造的冻土
结果保留位数及修约精度 1位小数 计算至0.1
＜3 2位小数 2位小数 2位小数
含两位以上有 效数字
密度 比重 筛分 颗粒分析 不平均系数
2 2
≤0.03g/m³ ≤0.02 ≤1%
＜0.05 0.05～0.2 0.2～0.4 ＞0.5 2/3 2/3 2/3 2/3 2/3 2/3 2/3 2 2 2 1 2 2 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
15～20 10～15 5～10 ＜5 整数 整数 整数
计算至0.001 ≤200N/mm² 1N/mm² ＞200N/mm²～ 2N/mm² 1000N/mm² ＞1000N/mm² 10N/mm² 修约间隔0.05% 修约间隔0.5% 修约间隔0.5%
试验检测中数据的修约与取舍
试验检测中数据的修约与取舍[摘要] 工程质量的评价是以试验检测数据位依据的，试验检测采集得到的原始数据类多量大，有时杂乱无章，甚至还有错误，因此对试验检测得到的原始数据进行合理的修约后才能得到可靠的试验检测结果。
本文通过介绍试验数据的修约规则和取舍方法，说明了数据处理在工程中的实际意义。
[关键词] 试验数据修约取舍1.前言工程质量的评价是以试验检测数据位依据的，试验检测采集得到的原始数据类多量大，有时杂乱无章，甚至还有错误，因此对试验检测得到的原始数据进行合理的修约后才能得到可靠的试验检测结果。
2.数据的修约规则2.1数据分类质量数据就其本身的特性来说，可以分为计量值数据和计数值数据。
（1）计量值数据。
计量值数据是可以连续取值的数据，表现形式是连续型的。
如长度、厚度、直径、强度等质量特征，一般都是可以用检测工具或仪器等测量（或试验）的，类似这些质量特征的测量数据，一般都带有小数，如长度为1.15m、1.18m等。
在工程质量检验中得出的原始检验数据大部分是计量值数据。
（2）计数值数据。
有些反映质量状况的数据是不能用测量器具来度量的。
为了反映或描述属于这种类型内容的质量状况，而又必须用数据来表示时，便采用计数的办法，即用1、2、3、…连续地数出个数或次数，凡属于这样性质的数据即为计数值数据。
2.2数据的修约条件数据获得后，还涉及数据的定位问题，也就是对规定精确程度范围之外的数字如何取舍的问题。
（1）修约间隔系确定修约保留位数的一种方式。
修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
主要有0.1单位修约、0.2单位修约、0.5单位修约、1单位修约等。
例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
（2）有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
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精确至0.1%
取两次筛余平均值为筛析结果。若两次筛余结果绝对误差大于0.5%（筛余值大于5.0%时可放至1.0%）应重做一次试验，取两次相近结果的算数平均值作为最终结果
凝结时间
精确至1min
到达初凝或终凝时应立即重复测一次，当两次结论相同时才能到达初凝或终凝状态
安定性
精确至0.5mm
当两个试件的（C-A）值相差不超过5.0mm时，即认为该水泥稳定性合格；当两个试件的（C-A)值相差超过4.0mm时，应用同一样品立即重做一次，在如此，则认为水泥为安定性不合格
坍落度保留值
精确至1mm
以三次试验结果的算数平均值作为结果
常压泌水率比
精确至0.1%
以三个试样结果的算术平均值计，当三个结果的最大值或最小值有一个与中间值差＞15%时，应以中间值作为检测结果，当最大值或最小值与中间值差均＞15%时，须重新进行试验。
含气量
无规定，按0.1%执行
以三个试样结果的算术平均值计，当三个结果的最大值或最小值有一个与中间值差＞15%时，应以中间值作为检测结果，当最大值或最小值与中间值差均＞15%时，须重新进行试验。
同一试验室的允许差为0.15%，不同试验值的允许差为0.20%。
氧化镁含量
试样称量精确至0.0001g,结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.15%，不同试验值的允许差为0.25%。
碱含量
试样称量精确至0.0001g,结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.15%，不同试验值的允许差为0.15%。
烧失量
试样称量精确至0.0001g，结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.15%。
氧化镁含量
试样称量精确至0.0001g，结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.15%,不同试验室的允许差为0.25%。
三氧化硫含量
试样称量精确至0.0001g，结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.15%,不同试验室的允许差为0.20%。
水泥试验结果表
试验项目结Biblioteka 取样要点说明烧失量
试样称量精确至0.0001g,结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.15%
比表面积
精确至1㎡/kg
比表面积应由两次试验结果的平均值确定，若二次结果相差2%以上时，应重新试验
三氧化硫含量
试样称量精确至0.0001g,结果暂按精确至0.01%执行
粉煤灰实验结果修约表
试验说明
结果取样
要点说明
粉煤灰
细度
筛余物称量精确至0.01g,结果精确至0.1%
筛余百分数应以筛网校正系数，再作为结果
需水量比
精确至0.1%
/
烧失量
试样称量精确至0.0001g，结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.15%。
含水量
精确至0.1%
/
三氧化硫含量
试样称量精确至0.0001g，结果暂按精确至0.01%执行
游离氧化钙含量
试样称量精确至0.0001g,结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为：含量＜2%，0.10%；含量＞2%时，0.20%。
氯离子含量
试样称量精确至0.0002g,结果精确至0.001%执行
含量＜0.01%，同一试验室和不同试验室的允许差均为0.002%，含量在0.1%～1。0%之间时，同一试验室的允许差为0.020%，不同试验室的允许差为0.030%。
氯离子含量
试样称量精确至0.0002g，结果精确至0.001%
含量＜0.10%时，允许差为0.002%，含量在0.1%～1.0%之间时，同一试验室的允许差为0.020%,不同试验室的允许差为0.030%。
矿渣粉试验结果修约表
试验说明
结果取样
要点说明
粉煤灰
比表面积
精确至1㎡/kg
比表面积应由二次试验结果的平均值确定。如二次结果相差2%以上，应重新试验。
氯离子含量
试样称量精确至0.0001g，无规定，按0.01%执行
室允许差为0.50%，室间允许差为0.80%
总碱量
试样称量精确至0.0001g，无规定，按0.01%执行
/
减水率
精确至0.1%
以三个试样结果的算术平均值计，当三个结果的最大值或最小值有一个与中间值差＞15%时，应以中间值作为检测结果，当最大值或最小值与中间值差均＞15%时，须重新进行试验。
对钢筋的锈蚀作用
/
/
收缩率比
无规定，按1%执行
以三个试样试验结果的算数平均值表示
压力泌水率比
精确至1%
以三次试验结果的算数平均值作为结果
凝结时间差
无规定，按1min执行
以三批试样结果的算术平均值计，当三个结果的最大值或最小值有一个与中间值差＞30min时，应以中间值作为检测结果，当最大值或最小值与中间值差均＞30min时，须重新进行试验。
氯离子含量
试样称量精确至0.0002g，结果暂按精确至0.01%
含量＜0.10%时，允许差为0.002%，含量在0.1%～1.0%之间时，同一试验室的允许差为0.020%,不同试验室的允许差为0.030%。
含水率
精确至0.1%
/
需水量比
精确至1%
/
碱含量
试样称量精确至0.0001g，结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.15%,不同试验室的允许差为0.20%。
氧化钙含量
试样称量精确至0.0001g，结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.25%,不同试验室的允许差为0.40%。
活性指数
精确至1%
/
碱含量
试样称量精确至0.0001g，结果暂按精确至0.01%执行
同一试验室的允许差为0.10%,不同试验室的允许差为0.15%。
抗折强度
精确至0.1MPa
以一组三个棱柱体抗折结果的平均值作为试验结果。当三个强度值中有超出平均值±10%，应剔除后再取平均值作为试验结果。
抗压强度
精确至0.1MPa
以一组三个棱柱体上得到六个抗压强度结果的平均值作为试验结果。如六个测值中有一个超出六个平均值的±10%时，就应剔除这个结果，而以剩下的五个的平均值作为结果。如果五个测定值中再有超过它们平均值±10%的，则此组结果作废。
同一试验室的允许差为0.10%,不同试验室的允许差为0.15%。
活性指数
精确至1%
/
混凝土外加剂试验结果修约表
试验项目
结果取样
要点说明
水泥净浆流动度
无规定，按1mm执行
室允许差为5mm，室间允许差为10mm
硫酸钠含量
试样称量精确至0.0001g，无规定，按0.01%执行
室允许差为0.50%，室间允许差为0.80%