GBT 8170-2008 数值修约规则
GBT8170-2008 数据修约规则与极限数值的标示和判定(东锦内部培训课件)PPT
3.4.2 0.2单位修约 单位修约 0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 0.2单位进行的修约。 单位进行的修约。 单位进行的修约 0.2单位修约方法如下：将拟修约数值 乘以 ，按 单位修约方法如下： 乘以5， 单位修约方法如下 将拟修约数值X乘以 指定修约间隔对5X依 的规则修约 所得数值(5X 的规则修约， 指定修约间隔对 依3.2的规则修约，所得数值 修约值)再除以 再除以5。 修约值 再除以 。
计算法则
在计算中， 在计算中，其有效位数应根据其他数值 最少有效位数而定。 的最少有效位数而定。
加减运算
应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 小数即以小数部分位数最少者为准）， ），其余数 （小数即以小数部分位数最少者为准），其余数 均比该数向右多保留一位有效数字 向右多保留一位有效数字。 均比该数向右多保留一位有效数字。
3.1确定修约间隔 确定修约间隔 a）指定修约间隔为 -n（n为正整数），或指明将数值 为正整数）， ）指定修约间隔为10 为正整数），或指明将数值 修约到n位小数 位小数； 修约到 位小数； b）指定定修约间隔为 ，或指明将数值修约到个数位； ）指定定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c）指定修约间隔为 n（n为正整数），或指明将数值 为正整数）， ）指定修约间隔为10 为正整数），或指明将数值 修约到10 数位，或指明将数值修约到“ 修约到 n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、 数位。 “千”……数位。 数位
4.3.3修约值比较法 修约值比较法 4.3.3.1将测定值或其计算值进行修约，修约数位应 将测定值或其计算值进行修约， 将测定值或其计算值进行修约 与规定的极限数值数位一致。 与规定的极限数值数位一致。 当测试或计算精度允许时，应先将获得的数值按指 当测试或计算精度允许时， 定的修约数位多一位或几位报出，然后按3.2的程序 定的修约数位多一位或几位报出，然后按 的程序 修约至规定的数位。 修约至规定的数位。 4.3.3.2将修约后的数值与规定的极限数值进行比较， 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较， 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较 只要超出极限数值规定的范围（ 只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大 ），都判定为不符合要求 都判定为不符合要求。 小），都判定为不符合要求。 示例见下表: 示例见下表
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4.2 表示极限数值的用语
表示极限数值的基本用语及符号
基本用语 大于A 小于A 大于或等于A 小于或等于A 符号 ＞A ＜A ≥A ≤A 不小于A 不大于A 特定情形下的基本用语 多于A 少于A 不少于A 不多于A 高于A 低于A 不低于A 不高于A
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⑶ 对基本数值A，若极限上偏差值＋b1和(或)相对极 限下偏差值-b2使得A＋b1和(或) A -b2不符合要求，记 为： （不含 ）。
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数值修约规则与极限数值的表示和判定
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标准 GB/T 8170-2008
GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定
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标准 GB/T 8170-2008
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范围
※ 标准规定了： → 规定了对数值进行修约的规则； → 规定了极限数值的表示和判定方法； → 规定了将测量值或其计算值与标准规定的极限数值作比 较的方法。 ※ 标准适用于： → 适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种 数据。当所得数据需要修约时，应按本标准的规则； → 适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果 的判定。
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170数值修约是指将测量得到的数值结果按照一定的规则进行处理，使其符合规定的精度要求。
GBT8170是中国国家标准化委员会发布的《数值修约规则与判定》标准，该标准主要用于科学研究、工程技术与质量管理等领域中的数值修约与处理。
GBT8170标准规定了数值修约的一般原则、修约规则和判定规则。
下面将详细介绍这些内容。
一、一般原则1.修约应遵循四舍六入五取舍的原则。
即当最后一位小于5时舍去，大于5时进位，等于5时，前一位是偶数则舍去，是奇数则进位。
2.当计算结果的小数位数超过规定的最大有效位数时，应对结果进行修约。
3.当测量结果的绝对误差与测量结果的相对误差同时满足要求时，可以修约。
二、修约规则1.当数值末位为0时，应舍去末位的0。
2.当数值末位不为0时，应按照一定规则舍入。
具体规则如下：(1)若末位小于5，舍去末位；(2)若末位大于5，则舍去末位并将末位前一位数加1；(3)若末位等于5，应判断末位前一位数的奇偶性，若为偶数，则舍去末位；若为奇数，则舍去末位并将末位前一位数加1三、判定规则1.舍入误差的绝对值应当在一个确定的限度范围内。
2.当结果按规定的有效数字保留时，结果值与真值之间的误差应当满足一定的要求。
GBT8170还对特殊情况进行了规定，例如：1.当首位数字为1时，应去掉首位数字2.当数值为10的整幂时，不进行修约，保留所有有效数字数值修约的目的是为了减小测量误差对结果的影响，同时使结果更加合理和准确。
通过遵循GBT8170标准中的数值修约规则与判定，可以确保修约结果的可靠性和可比性，从而为工程技术和科学研究提供准确的数值数据。
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170GBT8170是中国国家标准化管理委员会发布的《数值修约规则与判定》标准。
该标准适用于各类测量、计量和计算过程中对数值修约的要求，规定了数值修约的原则与方法，旨在提高测量与计算结果的准确性和可靠性。
一、数值修约的原则：1.单位进位原则：按照量纲和精度要求，向最接近的单位进位修约。
2.显著数字原则：按照有效数字的要求，以保留最少的有效数字修约，并保持测量结果与实际物理量的近似程度。
3.四舍六入五留双原则：修约位的数值等于5时，舍入位置的数值为偶数则舍去，为奇数则进位。
二、数值修约的方法：1.四舍五入法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去。
2.进位舍去法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去修约位。
3.进位取整法：修约位的数值大于0时进位，等于0时截断修约位。
4.直接舍去法：直接舍去修约位。
5.向零舍入法：修约位的数值大于等于0时进位，小于0时截断修约位。
三、数值修约的判定：1.当修约位之后有其他位的数值时，需根据修约规则进行舍入操作。
2.当修约位之后没有其他位的数值时，不再进行舍入操作。
四、数值修约的应用：1.在测量实验中，将测量仪器的刻度值修约到合适的位数，以获得尽可能准确的测量结果。
2.在科学计算中，进行大数运算或复杂计算时，需要按照数值修约规则对计算结果进行舍入，以避免产生过多的计算误差。
3.在统计分析中，对测量数据进行数值修约，以准确表示各项指标的数值，并保持数据之间的相对大小关系。
总的来说，GBT8170《数值修约规则与判定》标准规定了数值修约的原则、方法和判定，对于各类测量、计量和计算过程中的数值修约要求提供了明确的指导，确保测量与计算结果的准确性和可靠性。
这对于各行各业的工程技术人员和科研人员来说都是非常重要的。
通过遵循该标准，可以更好地进行测量和计算，并在结果处理中减少误差和不确定性的产生，提高数据的可靠性和可比性。
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标准 GB/T 8170-2008
3.2.3 不允许连续修约
拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约位数后一次修 约获得结果，不得多次按上述规则连续修约。
例1：修约97.46，修约间隔为1， 97.46→97（正确）； 97.46→97.5 →98 （错误）。
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4.4 测量值或计算值与标准规定的极限数值作比较的方法
⑴ 在判定测量值或计算值是否符合标准要求时，应将测 试所得的值或其计算值与标准规定的极限数值作比较，比 较的方法可采用：
→ 全数值比较法； → 修约值比较法。 ⑵ 当技术文件中，若对极限数值（包括带有极限偏差值 的数值）无特殊规定时，均应使用全数值比较法。如规定 采用修约值比较法，应在技术文件中加以说明 ⑶ 当技术文件中规定了使用其中一种比较方法时，一经 确定，不得改动（本版标准新增加的要求）。
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⑴ 在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单 位修约或0.2单位修约。
⑵ 0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数 值0.5单位进行的修约。
⑶ 0.5单位修约方法如下：将拟修约的数值X乘于2， 按指定修约间隔对2X按前述的规定修约，所得的值 再除于2。
例： 60.25→120.50→120→60.0；
⑵ 修约间隔 修约值的最小数值单位。例：指定修约间隔为0.5，修
约值应在0.5的整数倍中选取。 ⑶ 极限数值
技术文件（如标准、技术规范等）中规定考核的以数量 形式给出且符合该技术文件要求的指标数值范围的界限值。
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二、数值修约规则
B、在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修 约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续 修约的错误，应按下述步骤进行。
a.报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（＋）”或“（－）”或不 加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。 例：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50； 16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。
X修约值 840 840 840 -920
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二、数值修约规则
2、进舍规则： 四舍六入五考虑， 五后非零则进一， 五后皆零视奇偶， 五前为偶应舍去， 五前为奇则进一， 不论数字多少位， 都要一次修约成。
二、数值修约规则
A、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位 数字不变。（四舍六入五考虑）
例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。
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二、数值修约规则
4、0.5单位修约与0.2 A、0.5单位修约（半个单位修约）：指按指定修约间隔对拟修约的数值 按0.5单位进行修约。 修约方法：将拟修约数值乘以2，按指定数位依数字修约规则修约，所 得数值再除以2。
例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约。 拟修约数值X 2X 2X修约值 60.25 120.50 120 60.38 120.76 121 60.28 120.56 121 -60.75 -121.50 -122
数值修约规则
GB/T8170-2008
入井流体检验站酸化室 2015年4月
汇报提纲
一、术语和定义
二、数值修约规则
数据修约规则GBT8170
数据修约规则GBT81701.基本原则：数据修约的基本原则是在保持数据精度的前提下，尽量减少误差并保留合理的数字有效位数。
2.数字有效位数：数字有效位数是指一个数中能够用于表达有效数值的位数，常用的有三种方式进行判断，包括显著数字、固定位数和起码数字。
3.修约规则：根据GBT8170的规定，数据修约的规则如下：a.当最后一位小于等于5时，舍弃该数字及后面的所有数字。
b.当最后一位大于5时，舍去该数字及后面的所有数字，并将前一位数字加1例如，对于数值2.6578来说，修约后的值为2.7c.当最后一位等于5时，如果5后面的数字不为0且为奇数，则对最后一位数字进行舍去并将前一位数字加1例如，对于数值3.556来说，修约后的值为3.6如果5后面的数字不为0且为偶数，则直接舍去最后一位数字。
例如，对于数值3.655来说，修约后的值为3.654.特殊情况的修约：对于一些特殊情况，GBT8170也给出了相应的修约规则。
a.当最后一位数字为0时，如果0后面还有有效位数，则保留0并舍掉后面的所有数字。
例如，对于数值2.3000来说，修约后的值为2.3b.当数值大于等于10但小于100时，起码位数修约为1位，并将保留的有效位数修约为小数部分，整数部分不变。
例如，对于数值50.1234来说，修约后的值为50.1c.当数值大于等于1但小于10时，起码位数修约为2位，保留有效位数不变。
例如，对于数值2.3456来说，修约后的值为2.345.修约结果的合理性：对于进行数据修约后的结果，应当保证修约结果的合理性，即修约结果应符合实际意义且不引起误解。
总结：根据GBT8170的规定，数据修约规则主要涉及基本原则、数字有效位数、修约规则和特殊情况的修约。
用户在进行数据修约时，应按照GBT8170的规则进行操作，以保证数据的准确性和可靠性。
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a的绝对值必须是“至少1不足10”，k可以是正整数或 负整数。
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2.5 负数修约时,先将它的绝对值按上述规定进行修约,然后在修 约值前面加上负号。
例7:将-36.45修约,修约间隔10-1 (修约到一位小数), 得-364 ×10-1 （特定场合可写为-36.4 ）。 例8:将-0.00365 修约,修约间隔10-4 (修约到4位小数), 得-36 ×10-4 （特定场合可写为-0.0036 ） 。
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2.2 当拟舍弃部分的最左一位数字大于5; 拟舍弃数字的最左一 位数字大于5，则进一，即欲保留部分的末位数字加1。
例2：将1268修约,修约间隔102 (修约到“百”数位) ， 得13 ×102（特定场合可写为1300）。 2.3 当拟舍弃部分的最左一位数字是5，且其后有非0数字时,
进一，即欲保留部分的末位数字加1。 例3：将10.5002修约,修约间隔100 (修约到个数位) ， 得11× 100 （特定场合可写为11 ）
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2.4 当拟舍弃部分的最左一位数字为5;而右面无数字或皆为0时, 若欲保留部分的末位数字为奇数(1,3,5,7,9) 则进一,为偶数 (2,4,6,8,0)，则舍弃。
例4 : 将12.15修约,修约间隔10-1 (修约到一位小数), 得122 ×10-1 。（特定场合可写为12.2 ） 例5 : 将12.25修约,修约间隔10-1 (修约到一位小数), 得122 ×10-1 。 （特定场合可写为12.2 ） 例6:将1268.5修约,修约间隔100 (修约到个位数 ) ，
这样做，为进一步修约提供依据，避免连续修约。 数字右上角的+符号表示：修约前比此值（修约后的值）的绝对
值大； 数字右上角的-符号表示：修约前比此值（修约后的值）的绝对
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3.2.2 负数修约
先将它的绝对值按前述规定进行修约，再在所得的值前加 负号。
例：-355，修约到十位数，得-360 ； -325，修约到十位数，得-320 。 将-0.0365修约到三位小数，得-0.036。
——低温冲击温度
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3.2.3 不允许连续修约
拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约位数后一次修 约获得结果，不得多次按上述规则连续修约。
例1：修约97.46，修约间隔为1， 97.46→97（正确）； 97.46→97.5 →98 （错误）。
分：试验方法”中规定洛氏硬度值至少应精确到0.5HR。
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3.2 进舍规则 3.2.1 “4舍6入5单双”
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“4舍6入5单双”
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⑵ 修约间隔 修约值的最小数值单位。例：指定修约间隔为0.5，修
约值应在0.5的整数倍中选取。 ⑶ 极限数值
技术文件（如标准、技术规范等）中规定考核的以数量 形式给出且符合该技术文件要求的指标数值范围的界限值。
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例2：修约15.4546，修约间隔为1，15.4546 →15（正 确）；
15.4546 →15.455 →15.46 →15.5→16（错误）。
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3.2.4 0.5单位修约
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⑴ 拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各 位数字不变。 例：将12.1498修约到个位数，得12。 将12.1498修约到一位小数，得12.1。
⑵ 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字 的末位数加1。 例：将1268修约到百位数，得1300。
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3 数值修约规则
3.1 确定修约间隔
⑴ 指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约 到n位小数；
⑵ 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个位数；
⑶ 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约 到10n位数，或指明将数值修约到“十”“百”“千” …… 位数；
→ 适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果 的判定。
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2 术语和定义
⑴ 数值修约 通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾
数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。 经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值.
1、本标准于2009年01月01日起实施。 2、本标准替代：GB/T 8170-1987 数值修约规则
GB/T 1250-1989 极限数值的表示和判定 由2个标准整合修订而成。 3、标准文本的内容包括： → 范围； → 术语和定义； → 数值修约规则； → 极限数值的表示和判定。
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1 范围
※ 标准规定了： → 规定了对数值进行修约的规则； → 规定了极限数值的表示和判定方法； → 规定了将测量值或其计算值与标准规定的极限数值作比
较的方法。 ※ 标准适用于：
→ 适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种 数据。当所得数据需要修约时，应按本标准的规则；
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GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定
⑴ 在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单 位修约或0.2单位修约。
⑵ 0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数 值0.5单位进行的修约。
⑶ 0.5单位修约方法如下：将拟修约的数值X乘于2， 按指定修约间隔对2X按前述的规定修约，所得的值 再除于2。
例： 60.25→120.50→120→60.0；
⑶ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进 一，即保留数字的末位数加1。 例：将10.5002修约到个位数，得11。
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标准 GB/T 8170-2008
⑷ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或均为 0时，若所保留的末位数字为奇数（1、3、5、7、9）则进 一；若所保留的末位数字为偶数（0、2、4、6、8）则舍 去。 例： 将1.050修约到一位小数，得1.0。
⑷ 0.5单位修约/0.2单位修约。
修约间隔往往由技术文件规定。如：YB/T 081-1996 “冶金技术标
准的数值修约和检测数据的判定原则”中规定，材料的强度极限Rm，在
≤200MPa时修约间隔为1，在＞1000MPa时修约间隔为10，＞200～
1000MPa时修约间隔为5。“GBT 230.1-2004 金属洛氏硬度试验 第1部
60.38→120.76→121→60.5；
60.28→120.56→121→60.5。上海汽车商用车技术Fra bibliotek心11
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