大学物理第六版第七章气体动理论基础总结
大学物理气体动理论基础
玻尔兹曼方程
玻尔兹曼方程是描述气体分子动理学行为的偏微分方程，它基于分子混沌 近似。
玻尔兹曼方程描述了气体分子速度分布随时间的变化，以及分子与器壁碰 撞后速度的改变。
通过求解玻尔兹曼方程，可以得到气体分子的速度分布、分子碰撞频率、 分子平均自由程等物理量。
输运过程的近似处理
01
输运过程是指气体分子通过器壁的传递过程，包括 扩散、热传导和粘性流动等。
气体动理论在新能源、环保、生物医 学等领域的应用前景广阔，为解决实 际问题提供了重要的理论基础。
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热传导的应用
在能源、化工、航空航天等领域，利用热传导原 理实现热量传递和热能利用。
气体扩散
扩散现象
气体分子在浓度梯度作用下，通过随机运动传递物质的过程。
扩散定律
扩散通量与浓度梯度成正比，与气体分子的扩散系数有关。
扩散的应用
在环保、化工、生物医学等领域，利用扩散原理实现物质的分离 和传输。
气体粘性
02
在处理输运过程时，可以采用近似方法来简化问题 ，如扩散系数近似、粘性系数近似等。
03
通过这些近似处理，可以得到输运过程的宏观规律 ，如菲克定律、斯托克斯定律等。
04
气体动理论的应用
气体热传导
热传导现象
气体分子在热能作用下，通过碰撞传递能量的过 程。
热传导定律
热能传递速率与温度梯度成正比，与气体分子间 的相互作用力有关。
粘性现象
01
气体分子在相对运动中，由于碰撞产生的阻力。
牛顿粘性定律
02
粘性力与速度梯度成正比，与气体分子的碰撞频率和分子间的
相互作用力有关。
粘性的应用
03
大学物理-气体分子动理论
v
v１ v２ v３ … …
Ｎ ΔＮ１ ΔＮ２ ΔＮ３ … …
速率为 vi 的概率为：
Pi
Ni N
长时间“观测”理想气体分子的速率 v ：
v
0 ~ +∞ 连续分布
速率为 v → v + dv 的概率为：
Pv~vdv
dNv N
0
???
速率分布函数
Pv~vdv
dNv N
f (v)dv
f (v) dNv Ndv
刚性双原子分子的动能
分子动能
平动动能
t x
t y
t z
转动动能
r
r
t x
t y
t z
r
r
1 kT 2
t x
t y
t z
r
r
5 kT 2
温度较高时，双原子气体分子不能看作刚性分子，分子
平均能量更大，因为振动能量也参与能量均分
理想气体分子的平均能量
分子模型 刚性单原子分子 刚性双原子分子 刚性多原子分子
每个分子频繁地发生碰撞，速度也因此不断变化；
二、压强形成的微观解释
单个分子与器壁碰撞 冲力作用瞬间完成，大小、位置具有 偶然性；
大量分子（整个气体系统）与器壁碰撞 气体作用在器壁上是一个持续的、不 变的压力；
压强是气体分子给容器壁冲量的 统计平均量
三、理想气体的压强公式
建立三维直角坐标系 Oxyz
vz i N
气体处于平衡态时，气体分子沿各个方向运动的机会均等。
vx vy vz
气体分子速率平方的平均值
v v1 v2 v3 … …
Ｎ ΔＮ１ ΔＮ２ ΔＮ３ … …
v
大学物理气体动理论
气体分子之间的相互作用力产生的势能， 由于气体分子之间的距离非常大，因此气 体分子的势能通常可以忽略不计。
分子动理论的基本假设
分子之间无相互作用力
气体分子之间不存在相互作用的力，它们之间只 存在微弱的范德华力。
分子运动速度服从麦克斯韦分布
气体分子的运动速度服从麦克斯韦分布，即它们 的速度大小和方向都是随机的。
分子碰撞的统计规律
分子碰撞的随机性
01
气体分子之间的碰撞是随机的，碰撞事件的发生和结果都是随
机的。
分子碰撞频率
02
单位时间内分子之间的碰撞次数与分子数密度、分子平均速度
和分子碰撞截面有关。
碰撞结果的统计规律
03
碰撞后分子的速度方向和大小的变化遵循一定的统计规律，可
以用概率密度函数来描述。
热现象的统计解释
大学物理气体动理论
• 引言 • 气体动理论的基本概念 • 气体动理论的基本定律 • 气体动理论的统计解释 • 气体动理论的应用 • 结论
01Biblioteka 引言主题简介气体动理论
气体动理论是通过微观角度研究气体 运动状态和变化的学科。它以分子运 动论为基础，探究气体分子运动的规 律和特性。
分子模型
气体动理论中，将气体分子视为弹性 小球，相互之间以及与器壁之间发生 弹性碰撞。通过建立分子模型，可以 更好地理解气体分子的运动特性。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，气体动理 论仍有很大的发展空间和应用前
景。
未来研究可以进一步探索气体分 子间的相互作用和气体在极端条 件下的行为，例如高温、高压或
低温等。
气体动理论与其他领域的交叉研 究也将成为未来的一个重要方向， 例如与计算机模拟、量子力学和
大学物理各章主要知识点总结
2 转动定律
M I 转动定律内容
刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成 正比 ，与刚体的转动惯量成反比 .
其中：M 是定合义外式力矩M ， 相 当r 于 平F 动问题中的合外力
I 是转动惯量，相当于平动问题中的质量
是角加速度，相当于平动问题中的加速度
3 转动定律的两种积分
力矩的空间累积效应
. 力的空间累积效应
r2
F
dr
r1
功、动能、动能定理、势能、机械能、
功能原理、机械能守恒定律
1 动力学问题的解题步骤： (1)确定研究对象 (2)确定参考系（默认大地，可不写） (3)建立坐标系 (4)分析物体的运动或者受力情况 (5)列方程
2 主要方程：
动量守恒定律；机械能守恒定律；动量定理； 动能定理；牛顿第二定律
4 温度与平均平动动能的关系： w 3 k T 2
5 分子自由度
单原子分子 i=3 双原子分子 i=5 多原子分子 i=6
6 速率分布律的定义式和物理意义
⑴ 定义式： dN f (v)dv N
⑵ 物理意义：表示速率在v附近,“dv速率区间” 内的分子数占总分子数的百分比为d N 。
N
7 速率分布函数的定义式和物理意义
n 是分子数密度 注意摩尔质量的单位，以及气体摩尔质量的数值
2 理想气体的内能公式
★ 一定量理想气体的内能为
Ei RT M i RT
2
Mmol 2
说明：内能只与温度有关
★ 若温度改变，内能改变量为
EiRT M iRT
2
Mmol 2
说明：内能变化只与温度变化有关
3 理想气体压强公式
p 2 nw 3
DdSQ0
大学物理学第7章气体动理论(Temperature)
4
研究对象：大量无规则热运动气体分子构成的系统 研究内容：物质与冷热有关的性质及这些性质的变化
对象特点：单个分子 无序性、偶然性、遵循力学规律 整体（大量分子）：服从统计规律
mvx
l2
立直角坐标系。
a
O
-mvx
X
（2）选任意一个分子a作为研
究对象，求其对A1面的压力 Z
l1
分子“a” 的速度：
分子“ a”碰撞器壁A1面一次所受的冲量：
由牛顿第三定律可知，器壁A1面受分子碰撞一次所受的冲量：
23
分子“ a”相继碰撞器壁A1面两次所用的时间为： 单位时间内，分子“ a”与器壁A1面碰撞的次数为： 单位时间内，分子“ a”对器壁A1面的冲量即冲力为：
如压强 p、体积 V、温度 T等 .
平衡态：一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一 定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变 化的状态称为平衡态 .（理想状态）
平衡态的特点
( p,V ,T )
p
*( p,V ,T )
o
V
1）单一性（
处处相等）;
2）物态的稳定性---与时间无关；
3）自发过程的终点；
（2）在平衡态下，分子按位置的分布是均匀的 n dN N
则各处分子数密度是相同的。
dV V
(3) 分子速度指向任何方向的机会是一样， 或分子速度按方向的分布是均匀的。
vx2 vy2 vz2
各个方向的速度分量的平均值相等。
vx 2
v1 x 2
大学物理课程总结
大学物理课程总结大学物理课程总结大学物理课程总结在大二上学期，我们学习了大学物理这门课程，物理学是一切自然科学的基础，处于诸多自然科学学科的核心地位，物理学研究的粒子和原子构成了蛋白质、基因、器官、生物体，构成了一切天然的和人造的物质以及广袤的陆地、海洋、大气，甚至整个宇宙，因此，物理学是化学、生物、材料科学、地球物理和天体物理等学科的基础。
今天，物理学和这些学科之间的边缘领域中又形成了一系列分支学科和交叉学科，如粒子物理、核物理、凝聚态物理、原子分子物理、电子物理、生物物理等等。
这些学科都取得了引人瞩目的成就。
在该学期的学习中，我们主要学习了以下几个章节的内容：第4章机械振动第5章机械波第6章气体动理论基础第7章热力学基础第12章光的干涉第13章光的衍射第14章光的偏振在对以上几个章节进行学习了之后，我们大致了解了有关振动、热力学、光学几个方面的知识。
下面，我对以上几个章节的内容进行详细的介绍。
第四章主要介绍了机械振动，例如：任何一个具有质量和弹性的系统在其运动状态发生突变时都会发生振动。
任何一个物理量在某一量值附近随时间做周期性变化都可以叫做振动。
本章主要讨论简谐振动和振动的合成，并简要介绍阻尼振动、受迫振动和共振现象以及非线性振动。
在第五章机械波的学习中，我们知道了什么是“波”。
如果在空间某处发生的振动，以有限的速度向四周传播，则这种传播着的振动称为波。
机械振动在连续介质内的传播叫做机械波；电磁振动在真空或介质中的传播叫做电磁波；近代物理指出，微观粒子以至任何物体都具有波动性，这种波叫做物质波。
不同性质的波动虽然机制各不相同，但它们在空间的传播规律却具有共性。
本章一机械波为例，讨论了波动运动规律。
从第六章开始，我们开始学习气体动理论和热力学篇，其中，气体动理论是统计物理最简单、最基本的内容。
本章介绍热学中的系统、平衡态、温度等概念，从物质的微观结构出发，阐明平衡状态下的宏观参量压强和温度的微观本质，并导出理想气体的内能公式，最后讨论理想气体分子在平衡状态下的几个统计规律。
气体动理论知识点总结
气体动理论知识点总结注意：本章所有用到的温度指热力学温度，国际单位开尔文。
T=273.15+t 物态方程A NPV NkT P kT nkT VmPV NkT PV vN kT vRT RTM=→=='=→===（常用）一、 压强公式11()33P mn mn ==ρρ=22v v二、 自由度*单原子分子：平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=325222kT kT kT += *刚性多原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=33322kT kT kT +=能量均分定理：能量按自由度均等分布，每个自由度的能量为(1/2)kT 所以，每个气体分子的平均能量为2k ikT ε= 气体的内能为k E N =ε1 mol 气体的内能22k A i i E N N kT RT =ε== 四、三种速率p =≈v=≈v=≈ 三、 平均自由程和平均碰撞次数平均碰撞次数：2Z d n =v 平均自由程：zλ==v根据物态方程：p p nkT n kT=⇒=平均自由程：zλ==v练习一1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。
（3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
（错） 解：温度是个统计量，对个别分子说它有多少温度是没有意义的。
3．若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了： 解：PV NkT =2112273150.9627327N T N T +===+ 1210.04N N N N ∆=-=则此时室内的分子数减少了4%.4. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若他们的温度和质量分别相等，则：（A ）（A ）两种气体分子的平均平动动能相等。
大学物理 7.1 气体动理论的基本概念
平衡过程 如果过程进展得十分缓慢，使所经历 的一系列中间状态都接近平衡态。
四 . 理想气体状态方程
理想气体 任何情况下绝对遵守三条实验定律 （玻意耳－马略特定律、盖－吕萨克定 律和查理定律）的气体。
可以从三条实验定律和阿伏伽德罗定律 到出
M PV RT M mol
注：M 质量
R 8.31J mol1 K 1
例如：
①1cm3的空气中包含有2.7×1019 个分子
②水和酒精的混合
(2) . 分子间存在相互作用力。
(3) . 物体的分子在永不停息地作无序热运动
布朗运动
（布朗运动与温度、然事件的集合所表现的规律。
若无小钉：必然事件 若有小钉：偶然事件 少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 结论： (1).统计规律是大量偶然事件的 总体所遵从的规律。 (2) .统计规律和涨落现象是分不 开的。
M mol
摩尔质量
例1 容器内装有质量为0.10kg的氧气，压强为
，温度为47℃。因为容器漏气， 经过若干时间后，压强降为原来的5/8，温 度降到27℃。问容器的容积有多大？漏去 了多少氧气？（假设氧气看作理想气体）
10105 Pa
解：
（1） 根据理想气体的状态方程，
PV M RT M mol
所以漏去氧气的质量为
M M M 3.3310 kg
'
2
1.
统计规律
2.
M PV RT M mol
伽耳顿板实验
二 . 状态参量
状态参量： 对一定量的气体，其宏观状态可以用 体积（V）、压强（P） 、温度(T)这三个 宏观物理量来描述，这些描述状态的参量。 温标： 温度的分度方法。 ℃
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大学物理第六版第七章气体动理论基础总结
1. 气体分子模型：气体由大量无限小的分子组成，分子之间几乎没有相互作用，分子运动是无规则的。
2. 气体分子的运动：气体分子具有随机热运动，并遵循牛顿力学定律。
分子的速度和方向是随机的。
3. 气体的压强：气体分子与容器壁的碰撞会产生压强。
气体的压强与分子的速度、分子间平均自由程、分子总数等因素有关。
4. 理想气体状态方程：理想气体状态方程描述了气体的状态。
PV = nRT，其中P为气体压强，V为体积，n为物质的量，R为气体常数，T为温度。
5. 分子平均动能：气体分子的平均动能与气体的温度成正比。
分子平均动能与分子质量无关。
6. 温度和热力学温度：温度是描述物体热平衡状态的物理量。
热力学温度是温度的定量度量，它与分子平均动能的平方成正比。
7. 气体分子的速率分布：气体分子的速率分布服从麦克斯韦-波尔兹曼分布。
分子速率分布与温度相关，高温下分子速率分布图会变得更加平坦。
总结起来，第七章主要介绍了气体动理论的基本概念和定律，包括气体分子的运动、气体压强、气体状态方程、分子平均动能、温度和速率分布等内容。