Chap4算法解析
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chap-4
经数学变换，两组颜色空间色度坐标的相互转换
关系为：
x=(0.490r+0.310g+0.200b)/(0.667r+1.132g+1.200b) y=(0.177r+0.812g+0.010b)/(0.667r+1.132g+1.200b)
z=(0.000r+0.010g+0.990b)/(0.667r+1.132g+1.200b)
1931 CIE-RGB系统标准色度观察者光谱三刺
激值，简称 1931 CIE-RGB系统标准观察者
用很多观察者 来实验，匹配 光谱的各个颜 色，得到很多 组不同的三刺 激值，最后取 它们三刺激值 的平均结果。
1931CIE-RGB系统的光谱三刺激值是从实验得出来
的，本来可以用于颜色测量和标定以及色度学计算， 但是实验结果得到的用来标定光谱色的原色出现了 负值(有些颜色纯度太高)，正负交替十分不便，不 宜理解。
2、颜色光的混合
调节上方 三原色光 到适应的 比例，即 可混合出 下方的待 匹配的色 光。
同色异谱：二个颜色在视觉上感觉相同，但光 谱组成却不一样。
二、颜色方程：
用数学的方程形式来描述颜色的匹配实验。 C≡R(R)+G(G)+B(B) ≡：代表匹配，即视觉上相等。 R、G、B代表)、(B)代表混合所用的三原色
在颜色转盘实验中，若处在中间位置的被匹
配的颜色很饱和，那么很难用前面的颜色转 盘实现颜色的匹配。
可把处在外圈的一种原色加到中心被匹配的
颜色上，相当于只用外周的二种颜色来与中 心的颜色匹配。
这样的话，方程 中就可能出现了 负值，但用这种 方法，可使各种 色调和饱和度的 颜色也能匹配的 出来。
Chap4约束非线性规划
--11
0
-1 0 11
x
y
2、一般约束非线性规划的最优性条件
（1）两个不等式约束的情形：（以三元函数为例）
min f ( x1, x2 , x3 ) s.t. g1( x1, x2 , x3 ) 0
g2 ( x1 , x2 , x3 ) 0
其中 f, g1, g2 均为可微函数。
g1(x)=0 x*
结合 2* 0 ，可统一写作
i* 0, i 1, 2.
(3)
总之，两个不等式约束的非线性规划问题
min f ( x1, x2 , x3 ) s.t. g1( x1, x2 , x3 ) 0
g2 ( x1 , x2 , x3 ) 0 的最优解应满足的条件为
f ( x* ) 1* g1( x* ) 2* g2 ( x* ) 0
(1)
i* gi ( x1* , x2* , x3* ) 0, i 1, 2.
(2)
i* 0, i 1, 2.
(3)
gi ( x1* , x2* , x3* ) 0, i 1, 2.
(4)
（2）一般的约束非线性规划问题
min f ( x) s.t. hj ( x) 0, j 1, 2, , l,
2 y1 )
0
L y1
2(
y1
y2 )
1(2 x1
6 y1 )
0
L z1
2( z1
z2 )
41
0,
L x2
2( x1
x2 )
2
0,
精选chap4微机总线技术规范与总线标准管理khn
4.2.1 SoC的片内总线
片上总线特点简单高效结构简单：占用较少的逻辑单元时序简单：提供较高的速度接口简单：降低IP核连接的复杂性灵活，具有可复用性地址/数据宽度可变、互联结构可变、仲裁机制可变功耗低信号尽量不变、单向信号线功耗低、时序简单片内总线标准ARM的AMBA 、IBM的CoreConnectSilicore的Wishbone、Altera的Avalon
高速IO总线
低速IO总线
微机系统中的内总线（插板级总线）
微机系统中的外总线（通信总线）
总线分类
按所处位置(数据传送范围)
片内总线
芯片总线（片间总线、元件级总线）
系统内总线（插板级总线）
系统外总线（通信总线）
非通用总线（与具体芯片有关）
通用标准总线
地址总线
控制总线
按总线功能
数据总线
并行总线
串行总线
特点：各主控模块共用请求信号线和忙信号线，其优 先级 别由其在链式允许信号线上的位置决定；优点：具有较好的灵活性和可扩充性；缺点：主控模块数目较多时，总线请求响应的速度较慢；
菊花链（串行）总线仲裁
主控模块1
主控 模块2
主控模块N
允许BG
请求BR
忙BB
总线仲裁器
……
三线菊花链仲裁原理
任一主控器Ci发出总线请求时，使BR＝1任一主控器Ci占用总线，使BB＝1，禁止BG输出主控器Ci没发请求(BRi=0)，却收到BG(BGINi＝l)，则将BG向后传递(BGOUTi＝l)当BR＝1，BB＝0时，仲裁器发出BG信号。此时，BG＝1，如果仲裁器本身也是一个主控器，如微处理器，则在发出BG之前BB＝0时，它可以占用一个或几个总线周期若Ci同时满足：本地请求(BRi=1)；BB=0；检测到BGINi端出现了上升沿。接管总线。Ci接管总线后，BG信号不再后传，即BGOUTi＝0
CHAP4网络产品的成本
CHAP 4 网络产品的成本（教材第四章第三节）具体内容：1)网络产品的成本构成2)网络产品成本的特征及其对网络企业生产活动的影响一、网络产品的成本构成（一）政治经济学成本方法来计算网络数字商品的成本，那么它的组成应该就是以下几项：a、数字产品生产成本构成：包括数字化信息产品在生产过程中对网络物质资源的消耗、相关人员工资成本、数字产品开发成本、专利技术转让费等。
b、网络销售费用：它包括两大部分，其一是信息商品在网络上的存储、传送、检索中发生的一系列费用，具体如数据库租金、主机或服务器空间占用费、信息检索费、网络通信费等；其二，它包括信息商品在网络上作为商品在网络市场上进行营销时发生的若干流通费用，如广告费、市场调查费、通信费以及办公费用等。
c、数字产品生产的网络机会成本：由于信息网络是非常巨大的，任何一件数字化的信息商品在网上的影响力都相对较小，然而数字商品的生产，尤其是第一份数字产品耗费了大量的物质资源和人力资源，那么它必然存在一种交换的需要，即从交换中实现商品价值的确认和补偿。
但是市场上能够吸引眼球的信息商品相对是较少的，而一般的信息商品较难以形成价格，即难以成交，这是网络信息产品市场中不可否认的现实情况。
因此，一旦信息产品设计不成功，不能实现销售，则对这些已经耗费的资源必须计入机会成本中去。
d、数字产品合理利润：网络数字产品的生产者，作为市场主体之一，同样是以获取经济收益、追求经济利润为目的的。
一般的，网络产品的预期利润都应高于，或至少与非网络行业平均利润持平。
e、交易中的税金及佣金等（二）按古典经济学对成本的划分，可由两部分组成：固定成本与变动成本。
固定与变动成本的分类，与时期的长短有关。
在瞬间，所有的成本都是固定成本，因为任何成本都来不及发生变化；在短期，有一部分成本可以变动，如原料和人工的投入，有一部分仍无法变动，如厂房、大型机器设备；在长期，则是任何成本都是可以变动的，因此不存在固定成本。
Chap4,自由现金流量的估计
Chap3,自由现金流量的估计案例1B公司是一家高技术企业，具有领先同业的优势。
2000年每股销售收20元，预计2001～2005年的销售收入增长率维持在20%的水平，到2006年增长率下滑到6%并将持续下去。
目前该公司经营营运资本占销售收的40%，销售增长时可以维持不变。
目前每股资本支出3.7元，每股折旧费1.7元，为支持销售每年增长20%，资本支出需同比增长，折旧费也会同比增长。
企业的目标投资结构是净负债占10%，股权资本成本是12%。
目前每股净利润4元，预计与销售同步增长。
要求：计算目前的股票价值。
【分析】（1）预测期与后续期的划分。
本期将2001—2006年划分为预测期，2007年及以后划分为永续期。
因此，现金流量预测期为2001－2006年。
（2）折现率的确定：12%（2）股权现金流量的确定每股股权现金流量＝每股净利润－（每股资本支出＋每股经营营运资本增加－每股折旧）×（1－负债比例）分析销售增长率已知。
基期每股净利润已知，未来与销售增长同步基期资本支出已知，未来与销售同步经营营运资本增加：基期经营营运资本已知，且占销售收入的40%，销售增长时保持不变。
因此，未来各年的经营营运资本可以计算出来，由此，经营营运资本增加也就可以计算出来。
基期折旧已知，未来与销售增长同步基期负债比例已知，销售增长时维持不变。
由于资本结构要保持不变，所以，资本支出要由债务和股权资金共同承担，因此计算股权资本支出可以采用下面公式计算，（每股资本支出＋每股经营营运资本增加－每股折旧）×（1－负债比例）正确答案计算过程显示在表7－8中。
后续期终值＝后续期第一年现金流量÷（资本成本－永续增长率）＝5.1÷（12%－3%）＝56.6784（元/股）后续期现值＝56.6784×0.5674＝32.16（元/股）预测期现值＝∑现金流量×折现系数＝6.18（元/股）每股股权价值＝32.16＋6.18＝38.34（元/股）案例2【例7—4】D企业刚刚收购了另一个企业，由于收购借入巨额资金，使得财务杠杆很高。
chap4第1节 Cotes型求积公式
令：Ak
ba n
k i dt
0 i 0 i k
n
n
t i
b a ( 1) n
b
(t i )dt k! ( n k )!
0 i 0 i k
n k 0
n k
n n
则得定积分的近似计算公式： f ( x )dx Ak f ( x k )
a
1 0 2
(
4
1 0 11
利用 Simpson 公式
b
a
ba ab f ( x )dx f ( a ) 4 f ( 2 ) f ( b ) 6
1 4 1 0 4 4 0 1 x 2 dx 6 4 4 1 1 1 3.1333 1 4 利用Cotes公式得
R1[ f ]
12
f ( )
(a , b)
为了估计误差限，设
M 2 max f ( x )
a x b
则得到
R1 f
M2 12
(b a )
3
二、抛物线(辛普森-Simpson)公式（n=2）
b
a
f ( x )dx Ak f ( x k ) A0 f ( x0 ) A1 f ( x1 ) A2 f ( x2 )
R2 [ f ]
(b a ) 2880
5
f
(4)
( ) , (a , b)
Cotes求积公式
b
f ( x )dx
ba 90
a
7 f ( x0 ) 32 f ( x1 ) 12 f ( x4 ) 32 f ( x3 ) 7 f ( x4 )
chap4不确定度
3、合成不确定度—
u
若A类不确定度和B类不确定度相互独立，且
在同一置信水平，则可合成为总的不确定度u。
u u u
2 A
2 B
注：对单次直接测量，由于仪器精度不高（
△仪>> S x ）所以，A类不确定度相对可以忽略，
因而有
2 2 u u A uB uB
直接测量量不确定度评定步骤:
④合成标准不确定度 不确定度各分量不相关，故合成标准不确定度
uc u2 u3 1.3 103 cm3 u1
2 2 2
三、不确定度报告
V 0.8068 3 cm
uc 0.0013 3 cm
V (0.8068 0.0013 cm3 )
即不确定度是一定置信概率下的误差 限值, 反映了可能存在的误差分布范围。
2、不确定度与可信赖程度之间的关系
不确定度小，可信赖程度越大 不确定度大，可信赖程度越小 3、误差与不确定度的比较 误差：是某待测物的测得值与“真值”之间的差 不确定度：是定量表示对测量结果的怀疑程度 误差是未知的，不能用指出误差的方法去说 明可信赖程度，只能用误差某种可能的数值去 表征。
• 不确定度评价实验结果，包含了各种来源 不同的误差对结果的影响它们的计算又反映 了这些误差所服从的分布规律，这是更准确地 表述了测量结果的可靠程度。
实质： 被测量的真值所处的量值范围作一评定
二.直接测量不确定度的评定
1、不确定度的A类评定——
uA
A类标准不确定度用概率统计的方法来评定。 在相同的测量条件下，n次等精度独立重复测
在相同的测量条件下n次等精度独立重复测量值为实验测量列标准偏差的估计用贝塞尔公式平均值的实验t分布标准偏差的估计为不确定度的不确定度的aa类评定就用类评定就用表示表示即即b类不确定度是根据实验或其它信息作出的评定用估计的误差限值除以一个与误差分布特性有关的因子k
chap4-信源编码3
0.5
0.514
0.52
A(cad)=A(ca)p(d)=0.006=p(cad)
0.514 0.5146 0.52
F(cadb)=F(cad)+p(cad)F(b)=0.5146
A(cadb)=A(cad)p(b)=0.0024=p(cadb)
算术编码--------------------递推公式
9
算术编码------------------基本思路
从整个符号序列出发，将各信源序列的概率映 射到[0，1）区间上，使每个符号序列对应于区 间内的一点，也就是一个二进制的小数。这些 点把[0，1）区间分成许多小段，每段的长度等 于某一信源序列的概率。再在段内取一个二进 制小数，其长度可与该序列的概率匹配，达到 高效率编码的目的。
我们可取该小区间内的一点来代表这个信源符号序 列，那么选取此点方法可以有多种，实际中常取小区 间的下界值。对信源符号序列的编码方法也可有多种， 下面介绍常用的一种算术编码方法。
13
算术编码--------------------二元码
14
算术编码---------------二元码递推公式
r=0，1，F(0)=0;F(1)=p(0)
区间宽度的递推公式 A( Sr ) A( S ) p( r ) p( S ) p( r ) p( Sr ) 累积概率的递推公式 F ( S 0) F ( S ) F ( S 1) F ( S ) p( S )F (1) F ( S ) p( S ) p(0) F ( S )为 符 号 序 列 的 累 积 概 率 ， S p( S )为 符 号 序 列 的 联 合 概 率 S
该行经编码后只需用54位二元码元，而原 来一行共有1728个像素，如用“0”表示白，用 “l”表示黑，则共需1728位二元码元。可见， 这一行数据的压缩比为1728:54＝32，因此压 缩效率很高。
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自然语言（容易歧义） 伪代码（不能被计算机执行） 流程图（Raptor)
2018/10/16
计算机科学基础
12
例: 用自然语言描述求N！的算 法 1、读入正整数N 2、对i从1到N，依次与初值为1的p相乘，并把 结果存于p中 3、p中的值就是N! 4、输出p 自然语言描述的优缺点 优点：容易把握算法主要思路； 缺点：不够严密，有时会出现多义性，不容易 对应程序设计语言的描述。
2018/10/16
计算机科学基础
19
迭代
一种建立在循环基础上的算法。 举例：“判断一个整数是否为素数”的迭代算法
算法思路：素数是指只能被1和它本身整除的数。判断它的方法为：
将n（设n是要被判断的整数）作为被除数，用2~（n-1）之间的各 个整数轮流去除，如果都不能整除，则n是素数。
2018/10/16
计算机科学基础
20
递归
递归是算法的自我调用 例：求N的阶乘。
2018/10/16
计算机科学基础
21
排序
迭代的延续应用。是将一组原始数据按照递增或递减的规 律进行重新排列的算法。排序不仅用在数值方面，也用在 文本处理中。排序规则是递增或递减，其输出是原数据的 一种重新排列。
常用的方法有：（如果是从小到大排序的话）
2018/10/16 8
4.2 算法的三种结构
根据结构化程序设计，所有的程序都由三种结构构成： 顺序结构
最简单的一种结构，它使计算机按照命令出现的先后顺序依次执行
循环结构
使计算机按照设定的条件重复执行一组命令
分支结构
在程序执行过程中 ，根据设定的条件来决定程序的执行方向
结构化程序要求任何程序只有一个入口和出口，程序中没有 执行不到的语句，也没有无限循环发生。
第四章 算法基础
Overview
概述 算法的三种结构 算法的表示和发现
算法举例
算法的方法学
数据表达和数据结构
2018/10/16
计算机科学基础
2
4.1 概述
为解决问题而采用的方法和步骤就是算法。 算法的质量直接影响程序运行的效率。 根据图灵理论，只要能够被分解为有限步骤的问 题就可以被计算机执行。 算法的正式定义：算法是求解问题步骤的有序集 合，它能够产生结果并在有限时间内结束。
7
算法的特性
确定性：相同的输入，通过同一算法的计算，输出结
果应该是相同的，即不会由于在不同时间、不同地点 、采用不同计算机计算，会导致不同结果。 有穷性：算法中的步骤应该是有限的，否则计算机就 会永远无休止地执行程序。但是，即便是在某台计算 机上运行了长达数年，只要能够结束，也称为算法。 有效性：算法中的每一个步骤都应该被有效地执行 可有零个或多个输入 有一个或多个输出
2018/10/16
计算机科学基础
9
顺序结构
A
B
Yes
分支结构
No
条件
A
B
2018/10/16
计算机科学基础
10
A 条件 No Yes
A
No 条件 Yes
（a）While结构
（b） Until结构
2018/10/16
计算机科学基础
11
4.3 算法的表示和发现
算法的表示是为了把算法以某种形式加以表达， 因此一个算法的表示可以有不同的方法，常用的：
2018/10/16
计算机科学基础
22
冒泡排序（以先定位大的数为例）
1
j
44 12 12 44 36
2 3
4 5 6
j j
59 36 44 43 36 59 43 44 62 43 59 43 62
查找问题
把一个特定的数据从列表中找到并提供它所在的位置（即 索引）。对于列表数据有两种基本的方法： 顺序查找 从列表的第一个数据（或叫做元素）开始，但给定的数 据和表中的数据匹配时，查找过程结束，给出这个数据 所在表中的位置。 折半查找 也叫二分法，从列表的一半开始，比较列表处于一半 （中间）位置的数据，判断是在前半部分还是后半部分 （根据列表的排序确定的）。
3
解决问题的 思想方法： 步骤描述
用某语言表达 的算法过程： 指令集合
解决
算法
逻辑描述
问题
问题的数据表示
程序
算法举例
求两个正整数A和B的最大公约数（GCD） 算法一：逐个验证方法 算法二：欧几里德（Euclid）方法
5
逐个验证算法
第一步：比较A和B这两个数：
A设置为较大的数，B为较小的数；
○ 选择法排序
把表中最小的数找到并放入第一个位置，然后比较余下的 数，找到次小的数放到第二个位置，直到对所有数据全部 扫描过。 ○ 冒泡法排序。 从列表的最后开始比较相邻的两个数，将较小的向前移动， 再和前一个相邻的数据比较，同样把较小的数向前移动， 直到列表的开始。接着继续这个过程，找到的次小的数排 到列表的第二个位置，依次类推，直到结束。
算法的发现
解决问题的4个步骤：
1.理解问题 2.设计一个解决问题的方案 3.执行这个方案 4.检验这个方案
2018/10/16Leabharlann 计算机科学基础18
4.4 算法的举例
理解常用的算法进而体会算法的发现、设计，是大 多数学习计算机的人所采用的学习方法。 基本算法
求和 累积 求最大值和最小值 求数的位数
2018/10/16 13
例：伪代码 求N！的算法
2018/10/16
计算机科学基础
14
例：伪代码 求N！的算法
2018/10/16
计算机科学基础
15
例：流程图 求N！的算法
1 P, 1 I
2018/10/16
计算机科学基础
16
例：流程图(以 Raptor工具为例) 求N！的算法
2018/10/16 17
2018/10/16
计算机科学基础
24
[例] 假设有13个数据元素，它们的关键字为 51，202，16， 321，45，98，100，501，226，39，368，5，444。若 按关键字由小到大顺序存放这13个数，二分查找关健字为 444的数据元素过程如下：
第二步：i从B到1循环执行第三步；
第三步：如果i能够整除A和B，则最大公约数就是i， 程序结束;否则重复进行第二步、第三步。
2018/10/16 6
欧几里德（Euclid）算法
第一步：比较A和B这两个数：A设置为较大的数，
B 为较小的数；
第二步：A除以B，得到余数C；
第三步：如果C等于0，则最大公约数就是B， 程序结束; 否则将B赋值给A，C赋值给B； 重复进行第二步、第三步。
2018/10/16
计算机科学基础
12
例: 用自然语言描述求N！的算 法 1、读入正整数N 2、对i从1到N，依次与初值为1的p相乘，并把 结果存于p中 3、p中的值就是N! 4、输出p 自然语言描述的优缺点 优点：容易把握算法主要思路； 缺点：不够严密，有时会出现多义性，不容易 对应程序设计语言的描述。
2018/10/16
计算机科学基础
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迭代
一种建立在循环基础上的算法。 举例：“判断一个整数是否为素数”的迭代算法
算法思路：素数是指只能被1和它本身整除的数。判断它的方法为：
将n（设n是要被判断的整数）作为被除数，用2~（n-1）之间的各 个整数轮流去除，如果都不能整除，则n是素数。
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20
递归
递归是算法的自我调用 例：求N的阶乘。
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21
排序
迭代的延续应用。是将一组原始数据按照递增或递减的规 律进行重新排列的算法。排序不仅用在数值方面，也用在 文本处理中。排序规则是递增或递减，其输出是原数据的 一种重新排列。
常用的方法有：（如果是从小到大排序的话）
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4.2 算法的三种结构
根据结构化程序设计，所有的程序都由三种结构构成： 顺序结构
最简单的一种结构，它使计算机按照命令出现的先后顺序依次执行
循环结构
使计算机按照设定的条件重复执行一组命令
分支结构
在程序执行过程中 ，根据设定的条件来决定程序的执行方向
结构化程序要求任何程序只有一个入口和出口，程序中没有 执行不到的语句，也没有无限循环发生。
第四章 算法基础
Overview
概述 算法的三种结构 算法的表示和发现
算法举例
算法的方法学
数据表达和数据结构
2018/10/16
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2
4.1 概述
为解决问题而采用的方法和步骤就是算法。 算法的质量直接影响程序运行的效率。 根据图灵理论，只要能够被分解为有限步骤的问 题就可以被计算机执行。 算法的正式定义：算法是求解问题步骤的有序集 合，它能够产生结果并在有限时间内结束。
7
算法的特性
确定性：相同的输入，通过同一算法的计算，输出结
果应该是相同的，即不会由于在不同时间、不同地点 、采用不同计算机计算，会导致不同结果。 有穷性：算法中的步骤应该是有限的，否则计算机就 会永远无休止地执行程序。但是，即便是在某台计算 机上运行了长达数年，只要能够结束，也称为算法。 有效性：算法中的每一个步骤都应该被有效地执行 可有零个或多个输入 有一个或多个输出
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9
顺序结构
A
B
Yes
分支结构
No
条件
A
B
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A 条件 No Yes
A
No 条件 Yes
（a）While结构
（b） Until结构
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4.3 算法的表示和发现
算法的表示是为了把算法以某种形式加以表达， 因此一个算法的表示可以有不同的方法，常用的：
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计算机科学基础
22
冒泡排序（以先定位大的数为例）
1
j
44 12 12 44 36
2 3
4 5 6
j j
59 36 44 43 36 59 43 44 62 43 59 43 62
查找问题
把一个特定的数据从列表中找到并提供它所在的位置（即 索引）。对于列表数据有两种基本的方法： 顺序查找 从列表的第一个数据（或叫做元素）开始，但给定的数 据和表中的数据匹配时，查找过程结束，给出这个数据 所在表中的位置。 折半查找 也叫二分法，从列表的一半开始，比较列表处于一半 （中间）位置的数据，判断是在前半部分还是后半部分 （根据列表的排序确定的）。
3
解决问题的 思想方法： 步骤描述
用某语言表达 的算法过程： 指令集合
解决
算法
逻辑描述
问题
问题的数据表示
程序
算法举例
求两个正整数A和B的最大公约数（GCD） 算法一：逐个验证方法 算法二：欧几里德（Euclid）方法
5
逐个验证算法
第一步：比较A和B这两个数：
A设置为较大的数，B为较小的数；
○ 选择法排序
把表中最小的数找到并放入第一个位置，然后比较余下的 数，找到次小的数放到第二个位置，直到对所有数据全部 扫描过。 ○ 冒泡法排序。 从列表的最后开始比较相邻的两个数，将较小的向前移动， 再和前一个相邻的数据比较，同样把较小的数向前移动， 直到列表的开始。接着继续这个过程，找到的次小的数排 到列表的第二个位置，依次类推，直到结束。
算法的发现
解决问题的4个步骤：
1.理解问题 2.设计一个解决问题的方案 3.执行这个方案 4.检验这个方案
2018/10/16Leabharlann 计算机科学基础18
4.4 算法的举例
理解常用的算法进而体会算法的发现、设计，是大 多数学习计算机的人所采用的学习方法。 基本算法
求和 累积 求最大值和最小值 求数的位数
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例：伪代码 求N！的算法
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例：伪代码 求N！的算法
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例：流程图 求N！的算法
1 P, 1 I
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例：流程图(以 Raptor工具为例) 求N！的算法
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[例] 假设有13个数据元素，它们的关键字为 51，202，16， 321，45，98，100，501，226，39，368，5，444。若 按关键字由小到大顺序存放这13个数，二分查找关健字为 444的数据元素过程如下：
第二步：i从B到1循环执行第三步；
第三步：如果i能够整除A和B，则最大公约数就是i， 程序结束;否则重复进行第二步、第三步。
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欧几里德（Euclid）算法
第一步：比较A和B这两个数：A设置为较大的数，
B 为较小的数；
第二步：A除以B，得到余数C；
第三步：如果C等于0，则最大公约数就是B， 程序结束; 否则将B赋值给A，C赋值给B； 重复进行第二步、第三步。