初中数学《中心对称》ppt北师大版1

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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
如：C与E是关于中心A的对称点。
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.
B′
C′
A′
A
CO
B
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
23.2.1 中心对称
学习目标：了解中心对称的概念， 探索中心对称的性质并加以应用。
学习重难点：理解中心对称的概念 及性质，并利用性质进行作图。
我们已学过哪些图形变换？ 旋转变换 平移变换 轴对称变换
这幅图案有哪些变换？ 轴对称变换。 有旋转变换吗？ 90°、180°、270°
情景1
• 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋 转得到另一个图形？
2、中心对称的性质： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点
的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。
谢谢光临指导！
你学会了吗?
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1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
• A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
• 2. ．如图是△ABC和△AB’C’成中心对称，点A为对称中心，若 ∠C=90°，∠B=30°，AC=1，求AB′的长 _
• 3.如图2所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列 说法不正确的是( )
• A.AB=A′B′，BC=B′C′ C.S△ABC=S△A′B′C′
轴对称
中心对称
中心对称与轴对称有什么区别?又有什 么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800) 后重合
图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平 对称点连线经过对称中心,
分
且被对称中心平分
例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
A
O
A′
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得 到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．
例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
画法：1. 连接AO并延长到A′，使
（180°）
（3）两个图形的关系？
（重合）
C
D
B
A
E
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如果 它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形 关于这个点对称或中心对 称,这个点就叫对称中心,
这两个图形中的 对应点,叫做关于中 心的对称点.
如图，△ABC与△AED 关于点A对称，点A是对称中心。
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.
B′
C′
A′
A
CO
B
(1)点O是如线果段连A接A′A的A中′，点点O在（线2段）A△AA′上BC吗≌？△如A′果B′在C′， 在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′
A B
B′
C′Βιβλιοθήκη Baidu
A′
CO
关于中心对称的两个图形，对称点所连线 段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
关于中心对称的两个图形是全等图形.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你 能从图中找到哪些等量关系?
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
B’
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
A’
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
C’ △A′B′C′即为所求的三角形．
总结： 1.画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是： 先连接这个点与对称中心，再延长一倍即可. 2.画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先画 出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的 端点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺 次连结各对称点即可．
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
B.AB∥A′B′，BC∥B′C′ D.△ABC≌△A′OC′
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• 图1
图2
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。
你知道怎么办吗？
N
F G
E
B A
CA
B．
M
O C
D
D
课堂小结
1. 中心对称的定义：
这把节一课个你图形学绕到着了某什一点么旋知转识18？0度,如果它能 你够 图是关和用于另什这一个么个点图方对形法称重获或合中得,那心这么对,些我称们，知就这识说个的这点两？就个叫 本对节称课中你心,还有什么地方没有解决吗？
五.学以致用，相信自己你一定行
• 1.如图所示，△ABC和△DEF是成中心对 称的两个三角形，请找出它的对称中心.
你学会 了吗?
• 2.请你画出“箭头”关于点O中心对称的图形 ．
六.达标检测
• 1.下列命题中，其中真命题的个数有（）
• （1）关于中心对称的两个图形一定不全等。（2）关于中心对称的两 个图形一定全等.（3）两个全等的图形一定成中心对称
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△CDO绕点O 旋转180°,你有什么发现?
C
B
D
Ｏ
重合 A
1．了解中心对称的概念
问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？
（1）图形中旋转中心是哪一点？ （点 O）
（2）旋转的角度是多少？