关于货币时间价值的讲解
第二讲 货币时间价值
第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。
例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。
（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。
2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。
3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。
（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。
2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。
3、一般来说，预期收益具有不确定性。
4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。
（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。
二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。
复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。
2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。
如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。
如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。
货币的时间价值与利率讲义
货币的时间价值与利率讲义时间价值是指货币在不同时间点的价值差异，即相同金额的货币在不同时间点具有不同的购买力。
这是由于通货膨胀、风险等因素造成的。
利率则是衡量货币增值或减值的指标，它表示货币存入银行或借贷时所获得的回报率。
货币的时间价值与利率密切相关。
首先，货币的时间价值可以通过利率来计算。
例如，假设今天存入银行100元，并以年利率5%计算，那么一年后该笔存款的价值将增长到105元。
同样的道理，如果借贷100元，一年后的还款金额将为105元。
这表明在一段时间内，货币的价值会发生变化，而这种变化可以通过利率来衡量。
其次，利率影响人们对未来的偏好和决策。
在货币具有时间价值的前提下，人们更倾向于尽快得到货币，因为它可以立即用于消费或投资。
而等待一段时间，货币的价值会发生变化，可能会因通货膨胀而减少，或者因投资收益而增加。
因此，人们在进行决策时会权衡不同时点的货币价值和利率，并根据自身的需求和风险承受能力做出选择。
另外，利率也是货币供求关系的反映。
一般来说，利率越高，人们倾向于存款，从而减少货币流通量，抑制通货膨胀。
相反，利率过低时，人们更倾向于借贷消费，导致货币供应增加，可能会刺激通货膨胀。
通过调整货币政策利率，央行可以控制货币供需关系，对经济进行调控。
总之，货币的时间价值与利率密不可分。
利率不仅反映了货币的增值或减值，也影响了人们对未来的决策和选择。
了解货币的时间价值与利率可以帮助我们做出更明智的财务决策，并理解货币供给和需求对经济的影响。
货币的时间价值是指货币在不同时间点的购买力差异。
由于通货膨胀的存在，货币的购买力会随着时间的推移而下降。
一般来说，持有货币的时间越长，货币的购买力损失就越大。
这就是为什么我们常常听到“现金是国王”的说法，因为现金具有即时消费的能力，不会受到时间的影响。
而如果将钱存入银行以获得利息收入，或者投资于股票、债券等金融产品中，就可以通过利率来衡量货币的时间价值。
利率是衡量货币增值或减值程度的指标，是衡量时间价值的重要工具。
货币的时间价值简介
货币的时间价值简介货币的时间价值可以通过下面这个例子来理解。
假设你有两个选项：要么立即获得1000元，要么在一年后获得1000元。
大多数人都会选择立即获得1000元，而不是等待一年后再拿到相同的金额。
这是因为货币具有时间价值，即同样的金额，如果能够在较早的时间点获得，就具有更高的价值。
这是因为货币可以在更早的时间点用于消费、投资或者支付利息等，带来更大的回报。
货币的时间价值的核心原理是时间越早，货币的价值越高。
这是因为货币的价值是随着时间的推移而变化的。
有几个因素导致货币价值的变化。
第一个因素是通胀。
通胀是货币价值的一个重要衡量标准，指的是价格总水平持续上升的现象。
如果一个国家的通胀率较高，那么同样的金额在未来会变得不值钱，因为它买不到同样数量的商品和服务。
因此，货币的时间价值会下降。
相反，如果一个国家的通胀率较低，货币的时间价值就会相对较高。
第二个因素是利息。
利息是借贷和投资活动中的一个重要概念，表示为一定时间内获得的资金增加值。
如果你选择将1000元存入银行并获得5%的年利率，那么一年后你将会获得1050元。
换句话说，货币的时间价值增加了50元。
利息的存在使得时间较早获得货币的价值更高。
第三个因素是风险。
风险是指不确定性和可能面临的损失。
在金融决策中，人们通常会对不同投资或贷款项目的风险进行评估，并据此决定其时间价值。
如果一个项目的风险较低，那么同样的金额在更早的时间点获得的价值将更高。
相反，如果一个项目的风险较高，那么同样的金额在更晚的时间点获得的价值将更高，因为你有更多的时间来评估和应对风险。
在个人和企业的日常财务决策中，了解货币的时间价值对于做出正确的选择至关重要。
例如，考虑一个人想要买房，但手头没有足够的现金。
他可以选择贷款购房，而非等到手头有足够的现金再购买。
这是因为他可以利用贷款的时间价值，提前获得住房，而不必花费更多的时间和资源等待房价上涨。
同样地，企业在计划投资项目时也需要考虑货币的时间价值，以便确定最佳的投资时机，最大程度地提高投资回报率。
货币的时间价值原理：货币在时间上的价值变化
货币的时间价值原理：货币在时间上的价值变化货币的时间价值原理是金融学中的一个基本概念，指的是同样金额的货币在不同时间点上具有不同的经济价值。
这个原理反映了货币的使用和投资在时间上的变化，主要与通货膨胀、利息等因素密切相关。
以下是有关货币的时间价值原理的关键要点：通货膨胀影响：通货膨胀是货币时间价值的主要因素之一。
由于通货膨胀，同样的货币金额在未来购买力可能减弱，导致其实际价值下降。
因此，现在拥有的货币相对于将来拥有的货币具有更高的价值。
机会成本：货币的时间价值还涉及到机会成本的概念。
持有货币意味着失去了将其投资或用于其他收益性活动的机会。
因此，考虑到机会成本，现在的货币可能比将来的货币更有价值。
贴现率：货币时间价值可以通过贴现率来衡量，贴现率反映了在不同时间点上货币的相对价值。
高贴现率意味着更重视现在的货币价值，而低贴现率则表明对将来的货币价值更为重视。
未来价值计算：由于货币时间价值的存在，未来的货币金额在现值计算中需要进行贴现。
通过应用贴现率，可以将未来的货币价值转换为现在的等值金额，以反映时间价值的影响。
利息：利息是与货币时间价值密切相关的概念。
借贷和投资活动中的利息是对货币时间价值的一种补偿，因为借款人或投资者要支付额外的费用，以反映货币在时间上的价值变化。
风险考虑：货币时间价值的计算还可能受到风险的影响。
由于未来的情况不确定，投资者可能会要求额外的回报来补偿风险，这会影响货币在时间上的价值。
现金流量分析：在企业财务和投资决策中，现金流量分析考虑了货币的时间价值。
通过将未来的现金流量贴现到现值，可以更全面地评估投资项目的经济效益。
长期决策：对于长期决策，考虑货币时间价值尤为重要。
企业和个人在规划未来的投资、贷款和养老金等方面，必须考虑货币在时间上的价值变化。
总体而言，货币的时间价值原理是金融领域中一个基础而重要的概念，对于投资、财务决策和资本市场的运作具有深远的影响。
货币时间价值的基本原理
货币时间价值的基本原理引言：货币时间价值（Time Value of Money）是金融学的重要概念之一，指的是在一定时间内，货币的价值会发生变化的现象。
这种变化是由于货币的流通和利用方式而引起的。
本文将重点探讨货币时间价值的基本原理，并分析其对个人和企业决策的影响。
一、货币时间价值的概念货币时间价值是指一笔货币在不同时间点的价值不同。
这是因为货币具有时间上的价值变化，即将来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入具有不同的价值。
二、货币时间价值的原理1. 通货膨胀影响：由于通货膨胀的存在，未来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入会贬值。
因此，在进行决策时，需要考虑到通货膨胀对货币时间价值的影响，以避免将来的一笔收入被通胀所侵蚀。
2. 机会成本：在进行决策时，需要考虑到机会成本对货币时间价值的影响。
机会成本是指由于进行某项决策而放弃的其他可行选择所带来的成本。
对于个人来说，投资某项项目可能会放弃其他投资机会，而企业则可能会放弃其他项目的投资。
因此，需要权衡不同选择之间的机会成本，以确定最优的决策。
3. 资金时间价值：货币时间价值的一个重要方面是资金时间价值。
资金时间价值是指一笔现金在未来的价值相对于现在的价值。
由于资金可以进行投资，未来的一笔现金收益可以通过投资获得更高的回报。
因此，在进行决策时，需要考虑到资金时间价值对于现金流的影响，以确定最优的决策。
三、货币时间价值对个人决策的影响1. 储蓄和投资决策：货币时间价值的原理使得个人在进行储蓄和投资决策时需要考虑到未来的价值。
个人可以选择将现有的一笔现金储蓄起来，以便在未来获得更高的回报。
同时，个人也可以选择将现金投资于股票、债券等金融资产，以获得更高的收益。
在进行这些决策时，个人需要权衡不同选择之间的机会成本和资金时间价值。
2. 贷款决策：货币时间价值的原理也影响着个人的贷款决策。
个人可以选择贷款来获得现金，以满足当前的消费需求。
然而，贷款所带来的利息和还款压力需要在未来承担。
货币时间价值公开课PPT
THANK YOU
感谢聆听
未来货币时间价值的发展趋势
随着金融市场的不断发展和金融 科技的持续创新，未来货币时间 价值的发展趋势将更加复杂多变。
随着全球经济一体化的深入发展， 各国货币政策和金融市场的相互 影响将更加显著，这也将影响货
币的时间价值。
随着人工智能、大数据等新技术 的应用，未来货币时间价值的评
估和预测将更加准确和科学。
融资决策
企业在融资过程中，需要考虑不同融 资方式的成本和风险，货币时间价值 可以帮助企业比较不同融资方案的优 劣。
政府财政预算
公共项目投资
政府在进行公共项目投资时，需 要考虑项目的经济效益和社会效 益，货币时间价值可以帮助政府
评估项目的价值和优先级。
社会保障计划
政府在制定社会保障计划时，需要 考虑未来的支出和收入，货币时间 价值可以帮助政府预测未来的社会 保障资金需求。
献，以实现经济社会的可持续发展。
05
货币时间价值的未来发展
金融科技对货币时间价值的影响
金融科技提高了金融服务的效率，降低了交易成本 ，使得货币的时间价值更加凸显。
金融科技的发展使得金融产品更加多样化，为投资 者提供了更多的投资选择，从而影响货币的时间价 值。
金融科技的发展也使得金融市场更加透明，信息更 加对称，有助于投资者更好地评估货币的时间价值 。
货币时间价值公开课
目
CONTENCT
录
• 货币时间价值概述 • 货币时间价值的计算 • 货币时间价值的应用 • 货币时间价值的案例分析 • 货币时间价值的未来发展
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指资金在投资和再投资过程中，随着时间的推移 而产生的增值。
货币时间价值的概念及其作用
货币时间价值的概念及其作用一、货币时间价值的基本概念货币时间价值是指货币随时间增长而具有的价值属性，其实质是资金周转过程中的增值。
简单来说，就是现在手中的货币比未来同样金额的货币具有更高的价值，因为放弃了未来货币的支配权，从而放弃了未来的收益。
货币时间价值的概念是基于复利计算和贴现的概念。
在复利计算中，本金及其产生的利息都作为下一次计息的基础，时间越长，未来的等值金额相对于现在越小，即贴现值越小。
而在贴现中，未来的金额被贴现到现在，现在的金额在未来会增长，这是因为货币的时间价值。
二、货币时间价值的作用体现1. 评估投资方案的经济合理性：货币时间价值可用于评估投资方案的经济合理性。
通过比较不同投资方案的现值或终值，可以确定最优的投资方案。
在比较过程中，需要考虑货币的时间价值，因为未来的收益需要贴现到现在的价值，这样才能进行公平的比较。
2. 决策分析：货币时间价值在企业的投资决策、融资决策和经营决策中都起着重要的作用。
在投资决策中，投资者可以利用货币时间价值来评估项目的净现值（NPV），从而决定是否投资。
在融资决策中，企业可以利用货币时间价值来确定最优的融资方式和资本结构。
在经营决策中，企业可以利用货币时间价值来评估各种经营方案的优劣。
3. 资源分配：通过货币时间价值，企业可以将资源有效地分配给不同的业务单元或项目，从而实现资源的最优配置。
通过对不同业务单元或项目的净现值（NPV）进行比较，企业可以确定哪些项目或业务更有潜力，从而将更多的资源分配给这些项目或业务。
4. 规划未来现金流：利用货币时间价值，企业可以预测未来的现金流并进行相应的规划。
通过比较未来的现金流现值和目前的支出，企业可以确定最优的现金流规划方案，从而更好地管理企业的财务状况。
5. 风险管理：货币时间价值还可以用于风险管理。
通过了解货币的时间价值，企业可以更好地预测未来的财务风险和经营风险，并采取相应的措施进行风险控制和分散。
例如，利用货币时间价值的预测功能，企业可以在金融市场中进行套期保值等操作来规避汇率风险等。
对于货币的时间价值概念的理解
对于货币的时间价值概念的理解1. 什么是货币的时间价值？好吧，让我们聊聊一个听起来有点深奥，但其实特别简单的概念：货币的时间价值。
你有没有想过，为什么今天的一块钱要比明天的一块钱值钱？别急，这个问题其实没那么复杂。
简单来说，货币的时间价值就是指“现在的钱比未来的钱值钱”。
1.1 这个概念怎么来的？想象一下，你手里有100块钱。
现在你能拿这100块钱去买很多东西，或是投资赚钱。
但如果你把这100块钱放在床底下，明年拿出来，可能就买不到那么多了。
为什么呢？主要有两个原因：通货膨胀和投资机会。
1.2 通货膨胀的影响通货膨胀就是物价上涨的过程。
比如，你现在可以用100块钱买一双鞋子，但明年可能这双鞋子就要120块钱了。
也就是说，你的钱变得“贬值”了，这样一来，未来的钱就显得不值钱了。
2. 投资机会的角度不过，通货膨胀并不是唯一的因素。
还有就是机会成本。
机会成本就是你放弃的其他选择。
例如，你把100块钱拿去投资，可能一年后你能赚到10块钱。
那么，实际上你现在拥有的钱，不仅仅是100块，它的价值还包含了你可能错失的10块钱收益。
2.1 现实生活中的例子再举个例子。
你现在有1000块钱。
如果你选择把它存进银行，年利率是5%。
一年后，你的钱就会变成1050块。
这个50块钱就是你因为现在投资而获得的额外收益。
换句话说，今天的钱比明天的钱要值钱，因为它有机会生钱。
2.2 把握机会的秘诀所以说，货币的时间价值教会我们一个重要的道理：越早使用或投资钱，越有可能赚到更多。
别忘了，时间就是金钱。
越早做决策，越能把握住机会，避免机会成本。
3. 如何运用这个概念？理解了货币的时间价值后，咱们可以在生活中运用得更好。
比如说，规划个人财务时，你可以考虑把钱投入到高回报的项目中，而不是把钱放在银行里等着贬值。
此外，这个概念在商业决策中也很重要。
企业会使用这一点来计算投资回报率，评估项目的实际价值。
3.1 理财中的应用在理财方面，你可以用“货币时间价值”来帮助自己做更聪明的投资决策。
《货币时间价值》课件
现值是指未来某一时点的资金按 一定的折现率折算到现在的价值
。
现值的计算公式
PV=F/(1+r)^n，其中PV表示现值 ，F表示未来某一时刻的金额，r表 示折现率，n表示从现在到未来某 一时刻的时间间隔。
现值的应用
现值在金融、投资、保险等领域有 广泛的应用，例如在贷款、债券、 股票、房地产等方面都会涉及到现 值的计算。
退休后的生活质量。
企业投资中的货币时间价值
1 2
项目评估与决策
企业在评估投资项目时，应将货币的时间价值纳 入考虑，通过折现现金流分析等方法，准确评估 项目的经济价值。
资本预算
企业在制定资本预算时，应将货币的时间价值纳 入预算编制中，以确保预算的合理性和准确性。
3
融资决策
企业在选择融资方式时，应比较不同融资方案的 资金成本和货币时间价值，选择最经济的融资方 案。
区别
利率主要衡量资金的时间价值，而折 现率不仅考虑资金的时间价值，还考 虑了风险和不确定性等因素。
04
投资决策与货币时间价值
投资决策的基本原则
安全原则
投资应建立在风险可控的基础上，确保本金安 全。
收益原则
投资应追求合理的回报率，以实现财富的增值 。
多元化原则
投资应分散风险，避免过度集中于某一领域或 单一资产。
《货币时间价值》课件
$number {01}
目录
• 货币时间价值概述 • 复利与现值 • 利率与折现率 • 投资决策与货币时间价值 • 货币时间价值的实际应用
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指货币在经过一 定时间的投资和再投资后，其价 值增值所形成的价值差额。
货币时间价值在财务管理中的作用
货币时间价值在财务管理中的作用货币时间价值是财务管理中一个非常重要的概念，它指的是货币在不同时间点的价值不同。
在财务管理中，货币时间价值对于决策、投资、贷款和估值都有着重要的作用。
本文将探讨货币时间价值在财务管理中的作用，并对这些作用进行详细的解释。
贴现和现值货币时间价值的一个重要作用是在贴现和现值计算中。
贴现是指将未来的货币金额按照一定的利率折算到现在的价值。
现值是指在一个未来时间点可获得的一定金额的现在价值。
在财务管理中，计算贴现和现值是非常常见的操作，它们可以帮助企业做出决策。
例如，企业需要考虑未来的收入和支出，通过计算现值和贴现可以得出合适的决策，比如选择合适的投资计划或者选择合适的贷款条件。
投资决策货币时间价值在投资决策中起着至关重要的作用。
在进行投资决策时，需要考虑不同投资方案的现值或净现值。
现值是指投资在未来时期的现值，而净现值是指投资方案的现值与投资成本的差额。
通过计算净现值，企业可以判断一个投资方案是否值得实施。
货币时间价值的变化直接影响投资方案的净现值，因此它对投资决策起着至关重要的作用。
资本预算货币时间价值对于资本预算决策也有着关键的作用。
资本预算是企业管理层对于长期投资项目的决策过程，它涉及到对于未来现金流量的估计和计算。
通过考虑货币时间价值，企业可以更准确地评估长期投资项目的回报和风险。
货币时间价值的影响还体现在资本预算中的折旧和摊销计算上，通过考虑货币时间价值，企业可以更准确地计算资产的实际价值。
贷款和债务管理货币时间价值在借贷和债务管理中也起着重要的作用。
在进行贷款决策时，借款人需要考虑贷款利率以及未来现金流入的价值。
通过考虑货币时间价值，借款人可以更准确地评估不同的贷款方案，选择最合适的还款方式和利率水平。
对于债务管理来说，考虑货币时间价值可以帮助企业更有效地管理债务和优化财务结构。
风险管理货币时间价值对于风险管理也有着重要的作用。
在进行风险管理时，企业需要考虑未来现金流量的价值以及不同风险方案的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
货币的时间价值
一、含义
货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称
为资金时间价值。
二、利息的两种计算方式
单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
三、资金时间价值的基本计算（终值与现值）
（一）一次性款项
1.复利终值
复利计算的一般公式：F=P·（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或
1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。
【例题1·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性
付80万元；另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？
【答案】
方案一的终值：F=80×（1+7%）
5
或： F=80×（F/P，7%，5）
=80×1.4026=112.208（万元）
方案二的终值：F=100万元
由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100
万元。
2.复利现值
F
P=F×（1+i）-n
其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。
【例题2·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性
付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？
【答案】
方案二的现值：
P=100×（1+7%）-5或=100×（P/F，7%，5）
=100×0.713=71.3（万元）
由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100
万元。
3.系数间的关系
复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。
（二）年金
1.年金的含义（教材P112）
年金是指等额、定期的系列收支。
【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。
2.年金的种类
Ａ Ａ Ａ Ａ
普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 ０ １ ２ ３ ４
Ａ Ａ Ａ Ａ
预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。 ０ １ ２ ３ ４
A A A A
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。
0 1 2 3 4 5 6
永续年金：无限期的普通年金。 Ａ Ａ Ａ Ａ …
按照
收付
时点
Ａ
（三）普通年金的终值与现值
1.普通年金终值
A A A A
. . .
０ １ 2 n
A（1+i）0
A（1+i）n-2
A（1+i）n-1
FAn
F=A×(1+i)0+ A×(1+i)1 +A×(1+i)2 +……A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1
=A×iin1)1(
式中：iin1)1(被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
【例题3·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付
120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利
率是7%，应如何付款？
【答案】
方案一的终值：F=120万元
方案二的终值：F=20×（F/A，7%，5）=20×5.7507=115.014（万元）
由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案为方案二。
2.普通年金现值
P=A×＋A× ＋A×＋……A×
其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
【例题4·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性
付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银
行利率是7%，应如何付款？
【答案】
方案一的现值：80万元
方案二的现值：P=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002≈82（万元）
由于方案二的现值大于方案一，应选择的付款方案为方案一。
总结（以10万元为例）
项目 终值 现值 关系
一次性款
项 （10万
元）
（1+i）n 10×复利终值系数 （F/P，i，n） （1+i）-n 10×复利现值系数 （P/F，i，n） 互为倒
数
普通年金
（10万元）
10×年金终值系数 （F/A，i，n） （倒数：偿债基金系数） 10×年金现值系数
（P/A，i，n） （倒数：投资回收系数）
3.年金A的确定
【教材例4-7】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年年末等额存入
银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?
A=10 000/（F/A，10%，5）
=10 000×6.1051
=10 000×0.1638
=1 638（元）
【教材例4-10】假设以10%的利率借款20 000元，投资于某个寿命为10年
的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?
A=20 000×10-10%)(1-110%
=20 000×0.1627
=3 254（元）
因此，每年至少要收回现金3 254元，才能还清贷款本利。
4.系数间的关系
名 称 系数之间的关系
复利终值系数与复利现值系数 互为倒数
普通年金终值系数与偿债基金系
数
互为倒数
普通年金现值系数与投资回收系
数
互为倒数
【例题5·单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是
（ ）。（2006年）
A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1
B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1
C.普通年金终值系数×投资回收系数=1
D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1
【答案】B
【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。普通年金终值系数与偿债基金系
数互为倒数关系。