最新北师大版七年级数学下册配套练习1.2幂的乘方与积的乘方(2)
北师大版七年级下册数学 1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习(含答案)
1.2幂的乘方与积的乘方一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．()1432a a =B ．22(2)4a a -=-C ．339a a a ⋅=D ．22()ab ab = 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．5210a a a =B ．()428=a aC ．()236a b a b =D ．358a a a += 3．如果()2368nx y x y =，则n 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．4 4．若31,27m m x y -=-=，用x 的代数式表示y 为（ ） A ．33y x =+ B ．3(1)y x =+ C ．31(1)y x =- D ．31(1)y x =+ 5．若3,2x y a a ==，则2x y a +等于（ ）A ．6B ．8C ．12D ．18 6．计算20206060(0.125)(2)-⨯的结果是（ ）A ．1B ．1-C ．8D ．8- 7．若()-=-n m mn x x ，则（ ）A ．m ，n 均为奇数B ．m ，n 均为偶数C ．m 为奇数，n 为偶数D ．不论m 为奇还是偶数，n 为奇数 8．下列各式中，正确的是（ ）A ．()32222()m m m ⎡⎤-⋅-=⎣⎦B ．()236x x -=C ．()336a a a -⋅=D ．()222422a a a -= 9．已知32282m ⨯=，则m 的值为（ ）A ．18B ．9C ．10D ．11 10．已知a=42，b=58 ， c=(-10)4 ， 则a ，b ，c 三个数的大小关系是( ) A ．b>c> aB ．b>a> cC ．c>a>bD ．a>b>c二、填空题11．化简：53y y ⋅=____；()43x -=_____； 12．若出35x y +=，则28x y ⨯=________．13．计算：3213a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭- ________． 14．()32-的底数是__________，运算结果是__________；23-的底数是_____________，运算结果是________．15．若5554443333,4,5a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系为_________________．三、解答题16．计算：2342552()()x x x x x x ⋅⋅⋅+-+- 17．已知()()()142313n n x x x +-=⋅，求()32n -的值． 18．尝试解决下列有关幂的问题：（1）若1632793m m ⨯÷=，求m 的值；（2）已知2,3,x y a a =-=求32x y a -的值；（3）若n 为正整数，且24n x =，求()()223234n n x x -的值参考答案1．A 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A 11．8y 12x 12．3213．63127a b - 14．-2 -8 3 -9 15．c ＜a ＜b16．10x17．－118．（1）15；（2）89-；（3）512。
七年级数学下册《1.2.2幂的乘方与积的乘方》同步练习北师大版
一、选择题：
1。若a为有理数,则 的值为（ ）
A。有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
2。若 ，则a与b的关系是( ）
A。异号 B。同号 C.都不为零 D.关系不确定
3。计算 的结果是( )
A.- B. C.- D。
4。 = （ ）
A. B。 C。 D.
5.下列命题中,正确的有（ )
① ,②m为正奇数时,一定有等式 成立,
③等式 ，无论m为何值时都不成立
④三个等式： 都不成立( ）
A。1个 B。2个 C。3个 D。4个
6。已知│x│=1,│y│= ，则 的值等于（ )
A.— 或- B. 或 C. D.—
7. 已知 ,则a、b、c的大小关系是( )
A.b〉c>a B。a〉b>c C。c>a>b D。a〈b<c
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北师大版七年级数学下册培优训练1.2-幂的乘方和积的乘方(含解析)
6 3 2北师大版七年级数学下册 第一章整式乘除1.2 幂的乘方与积的乘方 培优训练一、单选题1. 计算:(b 2)3=()A.b 1B.b 6C.b 5D .5b2.（2019 ·南京）计算（a 2b ）3 的结果是（）A.a 2b 3B.a 5b 3C.a 6bD.a 6b 33.（2019·绵阳）已知 4m =a ，8n =b ，其中 m ，n 为正整数，则 22m+6n =（）A.ab 2B.a+b 2C.a 2b 3D.a 2+b 34．计算 (3ab)2 的结果是（）A. 6abB. 6a 2bC. 9ab 2D. 9a 2b 25．(－2A. 453) 2 等于 ( )B. 4C. 4 9D. －4 66．下列计算正确的是（）A. x 3 ⋅ x 2 = 2 x 6B. x 4 ⋅ x 2 = x 8C. (- x 2 )= - x 6 D. (x 3 )= x 57. 若 3×9m ×27m =311,则 m 的值为()A.1B.2C.3D.48. 下列运算中正确的是()A.a 3·a 4=a 12B.(a 2b)2=a 4b 22 （ ( （ （C.(a 3)4=a 7D.3x 2·5x 3=15x 69．计算 a ⋅ a 5 - (2a 3 ) 的结果为（）A. a 6 - 2a 5B. -a 6C. a 6 - 4a 5D. -3a 610.下列计算正确的是()A.x 4·x 4=x 16B.(a 3)2=a5C.(ab 2)3=ab 6 D .a+2a=3a二、填空题11．填空：（_____）2＝（_____）3＝（_____）4＝a 12； 12.（2019·武汉）计算：（2x 2）3－x 2·x 4＝ .13．计算： 1） ab)3=______； 2）(3x)2 =_______； 3）(-2b )3 =______； 14.计算(-32)5-(-35)2 的结果是.15．计算：(1) 4a 2b 2＋ (ab)2 ＝________；(2)a 3·(a 3)2－2·(a 3)3＝_______；16．计算：0.1252013×（-8）2014=______；三、计算题 17．计算： （1）（a 3b 2c ）4；（2）（-4xy 2z 3）2 ；（3）（a 3）4· （a·a 2）2.18.计算：(1)(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3；(2)3(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7.19．先化简，再求值：a3·(－b3)2＋(－1ab2)3，其中a＝1，b＝4.24 20．计算：－82017×(－0.125)2016＋(－0.25)11×413.3北师大版七年级数学下册 第一章整式乘除1.2 幂的乘方与积的乘方 培优训练答案及解析一、单选题1.【答案】B【解析】(b 2)3=b 2× =b 6, 故选 B.【点睛】本题考查幂的乘方。
北师大版七年级数学下册同步练习：1.2幂的乘方和积的乘方(无答案)
北师大版七年级数学下册同步练习： 1.2 幂的乘方和积的乘方（无答案）2 幂的乘方与积的乘方1. 计算(-2a 3) 2 的结果是 ( )A.-4a 6B.4a 5C.-4a 562. 以下各式计算正确的选项是 ( )A.4a-a=3B.a 4+a 2=a 3C.(-a 3) 2=a 63·a 2=63.(-a) 3(-a) 2(-a 5)= ( )A.a 10B.-a 1030D.-a 305. 丁丁以为以下括号内都能够填 a 4 , 你以为使等式建立的只好是()A.a 12=() 3 B.a 12=( ) 412=( ) 2 12=( ) 66. 若 3×9m ×27m =321, 则 m 的值为()7. 125,n=3 75)若 m=2 , 则 m,n 的大小关系正确的选项是( A.m>nB.m<nC.m=nD. 大小关系没法确立8. 计算:(a 2) 2=.9. 计算:(a4) 3+m=.10. 假如 a n =5,b n =3, 则(ab) n =.11. 逆用积的乘方 , 小明很轻松地计算出 :·22018==1, 受他的启迪 ,请你计算一下 : ×32018= .12. 若 10m=5,10 n=3, 则 102m+3n= .13. 假如2x+1×3x+1 =62x-1 , 则 x 的值为.14. 已知 3x-5y-2=0, 则 8x·32-y的值为.15. 已知 2n=3, 则4n+1 的值是.16.计算以下各式 , 结果用幂的形式表示 .(1)-2 3×22.(2)(-2)3×(-2)6.(3)(-x)3·x2·(-x)5.(4)-(-a4)·(-a3)·(-a2).17.比较 :2 18×310与 210× 315的大小 .18.计算 :(1) 已知 44·83=2x, 求 x 的值 .(2)x a=2,y a=3, 求(xy) 2a的值(3) 当 a3b2=72 时, 求 a6b4的值.19 若 22·16n=(2 2) 9, 解对于 x 的方程 nx+4=2.。
2020北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方同步练习含答案
1.2幂的乘方与积的乘方一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是（）A. (a2)3=a5B. a4⋅a2=a8C. a6÷a3=a2D. (ab)3=a3b32.下列计算中，正确的是（）A. (a3)4=a12B. a3⋅a5=a15C. a2+a2=a4D. a6÷a2=a33.下列运算中正确的是（）A. (π−1)0=0B. 3−2=−6C. (−a)2=a2D. (a3)2=a54.比较355，444，533的大小，正确的是（）A. 444>355>533B. 533>444>355C. 355>444>533D. 355>533>4445.下列计算正确的是（）A. a4+a5=a9B. (2a2b3)2=4a4b6C. −2a(a+3)=−2a2+6aD. (2a−b)2=4a2−b26.已知5a=m，2a=n，则用m、n表示10−2a正确的是（）A. mnB. m2n2C. 1mn D. 1m2n27.计算82×42001×(−0.25)2005的值等于（）A. 1B. −1C. 14D. −148.若x，y均为正整数，且2x+1⋅4y=128，则x+y的值为（）A. 4B. 5C. 4或5D. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算：(x2)3=______．10.若a+4b−4=0，则2a⋅16b=______．11.若22m+1+4m=48，则m=______．12.若m+2=3n，则3m⋅27−n的值是______．13.若(a3)m=a4⋅a m，则m=______．14.已知x3=m，x5=n，则x14用m、n表示为____．15.计算：(a−2b)3⋅(2b−a)2=______ .(结果用幂的形式表示)16.若6a=5，6b=8，则36a−b=________．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）17.化简：(−2a2b3)3+3a4b3×(−ab3)2．18.（1）若10x=3，10y=2，求代数式103x+4y的值．（2）已知：3m+2n−6=0，求8m⋅4n的值．19.“已知a m=4，a m+n=20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n=a m a n，所以20=4a n，所以a n=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m=3，a n=5，求下列代数的值：(1)a2m+n；(2)a m−3n．20.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a,b)：如果a c=b，那么(a,b)=c．例如：因为23=8，所以(2,8)=3．（1）根据上述规定，填空：)=______．(3,27)=______，(5,1)=______，(2,14（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n,4n)=(3,4)，小明给出了如下的证明：设(3n,4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n所以3x=4，即(3,4)=x，所以(3n,4n)=(3,4)．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)+(3,5)=(3,20)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a ≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：A.∵(a 2)3=a 6，∴选项A 不符合题意；B .∵a 4⋅a 2=a 6，∴选项B 不符合题意；C .∵a 6÷a 3=a 3，∴选项C 不符合题意；D .∵(ab)3=a 3b 3，∴选项D 符合题意．故选D ．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.(a 3)4=a 3×4=a 12，故A 正确；B .a 3⋅a 5=a 3+5=a 8，故B 错误；C .a 2+a 2=2a 2，故C 错误；D .a 6÷a 2=a 6−2=a 4，故D 错误；故选A ．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A.原式=1，故A 错误；B .原式=(13)2=19，故B 错误；C .(−a)2=a 2，故C 正确；D .原式=a 6，故D 错误．故选C ． 4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解本题的关键． 利用幂的乘方运算法则将三数变形，比较即可．【解答】解：∵355=(35)11，444=(44)11，533=(53)11，且53<35<44，∴444>355>533，故选A5.【答案】B【解析】解：A 、a 4与a 5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、(2a 2b 3)2=4a 4b 6，故本选项正确；C 、−2a(a +3)=−2a 2−6a ，故本选项错误；D 、(2a −b)2=4a 2−4ab +b 2，故本选项错误；故选：B ．根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了积的乘方和负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数． 根据积的乘方可得5a ⋅2a =(5×2)a =10a =nm ，然后再根据负整数指数幂可得10−2a =(110)2a 进而得到答案． 【解答】解：∵5a =m ，2a =n ，∴5a ⋅2a =(5×2)a =10a =nm ，∵10−2a =(110)2a =1102a =1m 2n 2，故选D ．7.【答案】D【解析】解：82×42001×(−0.25)2005，=43×42001×(−0.25)2005，=42004×(−0.25)2005=−0.25×(−4×0.25)2004，=−14．故选D ．先把以8为底数的幂转化为以4为底数的幂，再根据积的乘方的性质的逆用进行计算，然后即可选取答案．本题考查积的乘方的运算性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解决本题的关键． 8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂的形式.先把2x+1⋅4y 化为2x+1+2y ，128化为27，得出x +1+2y =7，即x +2y =6因为x ，y 均为正整数，求出x ，y ，再求了出x +y ．【解答】解：∵2x+1⋅4y =2x+1+2y ，27=128，∴x +1+2y =7，即x +2y =6∵x ，y 均为正整数，∴{x =2y =2或{x =4y =1,∴x +y =5或4．故选C ．9.【答案】x 6【解析】解：原式=x 2×3=x 6．故答案为x 6．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，进行计算．此题考查了幂的乘方的性质．10.【答案】16【解析】解：∵a +4b −4=0，∴a +4b =4，∴2a ⋅16b =2a ⋅(24)b =2a ⋅24b =2a+4b =24=16，故答案为：16．先求出a +4b =4，再用幂的运算性质化简2a ⋅16b =2a+4b 即可得出结论．此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，得出2a ⋅16b =2a+4b 是解本题的关键．11.【答案】2【解析】解：因为22m+1+4m =48，可得：4m ×2+4m =3×4m =3×42，可得：m =2，故答案为：2．根据幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方与积的乘方的法则解答． 12.【答案】19【解析】解：∵m +2=3n ，∴m −3n =−2，∴3m ⋅27−n =3m ⋅3−3n =3m−3n =3−2=19．故答案为：19．直接利用幂的乘方运算法则再结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】2【解析】解：∵(a 3)m =a 4⋅a m ，∴a 3m =a 4+m ，∴3m =4+m ，解得m =2．故答案为：2．首先根据幂的乘方的运算方法：(a m )n =a mn ，可得(a 3)m =a 3m ，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a4⋅a m=a4+m，所以a3m=a4+m，所以3m=4+m，据此求出m的值是多少即可．(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m)n=a mn(m,n是正整数)；②(ab)n=a n b n(n是正整数)．(2)此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．14.【答案】m3n【解析】【分析】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法，属于基础题，关键在于掌握幂的乘方的运用，根据幂的乘方和同底数幂的乘法的性质可得出m、n的代数式．【解答】解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，∵x3=m，x5=n，∴x14=x9⋅x5=(x3)3⋅x5=m3n.故答案为m3n.15.【答案】(a−2b)5【解析】解：(a−2b)3⋅(2b−a)2=(a−2b)3⋅(a−2b)2=(a−2b)5．故答案为：(a−2b)5．先根据互为相反数的两个数的平方相等整理成同底数幂的乘法，再根据“同底数幂相乘底数不变指数相加”进行计算即可得解．本题主要考查了同底数幂的乘法，转化为同底数幂相乘是解题的关键．16.【答案】2564【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，幂的乘方和同底数幂的除法。
北师大版数学七年级下册 1.2《幂的乘方与积的乘方》测试(含答案及解析)
第 1 页幂的乘方与积的乘方 测试时间：90分钟总分： 1001. 计算(23)2015×(32)2016的结果是( )A. 23B. −23C. 32D. −322. 以下运算正确的选项是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (a 2)3=a 5C. 2a 2+3a 2=5a 6D. (a +2b)(a −2b)=a 2−4b 2 3. 假如a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( )A. a >b >cB. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a 4. (−a 5)2+(−a 2)5的结果是( )A. 0B. −2a 7C. 2a 10D. −2a 105. 假设a x =3，a y =2，那么a 2x+y 等于( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 186. 以下各式中：(1)−(−a 3)4=a 12；(2)(−a n )2=(−a 2)n ；(3)(−a −b)3=(a −b)3；(4)(a −b)4=(−a +b)4正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系不成立的是( )A. c =2b −1B. c =a +bC. b =a +1D. c =ab 8. 计算(x 2y)3的结果是( )A. x 6y 3B. x 5y 3C. x 5yD. x 2y 39. 以下运算错误的选项是( )A. (−2a 2b)3=−8a 6b 3B. (x 2y 4)3=x 6y 12C. (−x)2⋅(x 3y)2=x 8y 2D. (−ab)7=−ab 7 10. 计算(−2xy)2的结果是( )A. 4x 2y 2B. 4xy 2C. 2x 2y 2D. 4x 2y二、填空题〔本大题共10小题，共分〕11. 2x +3y −5=0，那么9x ⋅27y 的值为______． 12. 计算：32018×(−19)1009=______．13. 2x =3，2y =5，那么22x+y−1= ______ ． 14. (−x 3)4+(−2x 6)2=______． 15. (−0.25)2015×42016= ______ ．16. 假设x +2y =2，那么3x ⋅9y = ______ ． 17. 计算：0.1253×(−8)3的结果是______． 18. ：52n =a ，4n =b ，那么102n = ______ ． 19. 2x =3，2y =5，那么22x−y−1的值是______ ． 20. 假设a 2n =5，b 2n =16，那么(ab)n = ______ ． 三、计算题〔本大题共4小题，共分〕 21. 计算(1)(m 2)n ⋅(mn)3÷m n−2(2)|−2|+(π−3)0−(1)−2+(−1)2016．322.(−a2)3⋅(b3)2⋅(ab)423.计算：)−3−20160−|−5|；(1)(12(2)(3a2)2−a2⋅2a2+(−2a3)2+a2．24.计算题)−1+(−2)0−|−2|−(−3)(1)(12(2)a⋅a2⋅a3+(a3)2−(−2a2)3．四、解答题〔本大题共2小题，共分〕25.x n=2，y n=3，求(x2y)2n的值．26.272=a6=9b，求2a2+2ab的值．第 3 页答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. A5. D6. A7. D8. A9. D10. A11. 24312. −113. 45214. 5x1215. −416. 917. −118. ab19. 91020. ±4√521. 解：(1)原式=m2n+3n3÷m n−2=m n+5n3；(2)原式=2+1−9+1=−5．22. 解：原式=−a6⋅b6⋅a4b4=−a10b1023. 解：(1)原式=8−1−5=2；(2)原式=9a4−2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2．)−1+(−2)0−|−2|−(−3)24. 解：(1)(12=2+1−2+3=4(2)a⋅a2⋅a3+(a3)2−(−2a2)3=a6+a6−(−8a6)=10a625. 解：∵x n=2，y n=3，∴(x2y)2n=x4n y2n=(x n)4(y n)2=24×32=144．26. 解：由272=a6，得36=a6，∴a=±3；由272=9b，得36=32b，∴2b=6，解得b=3；(1)当a=3，b=3时，2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．(2)当a=−3，b=3时，2a2+2ab=2×(−3)2+2×(−3)×3=18−18=0．所以2a2+2ab的值为36或0．第 5 页【解析】1. 解：(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32=32，应选：C ．将原式拆成(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32即可得．此题主要考察幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法那么是解题的关键．2. 【分析】此题主要考察了整式的运算，根据同底数幂的乘法，可判断A ，根据幂的乘方，可判断B ，根据合并同类项，可判断C ，根据平方差公式，可判断D.此题考察了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方． 【解答】解：A 、原式=a 5，故A 错误； B 、原式=a 6，故B 错误； C 、原式=5a 2，故C 错误；D 、原式=a 2−4b 2，故D 正确； 应选D ．3. 解：a =355=(35)11=24311， b =444=(44)11=25611， c =533=(53)11=12511， ∵256>243>125， ∴b >a >c ． 应选：C ．根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比拟即可． 此题考察了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m ． 4. 【分析】此题主要考察了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键.直接利用幂的乘方运算法那么化简进而合并求出答案． 【解答】解：(−a 5)2+(−a 2)5=a 10−a 10=0． 应选A ．5. 解：∵a x =3，a y =2，∴a 2x+y =(a x )2×a y =32×2=18． 应选：D ．直接利用幂的乘方运算法那么结合同底数幂的乘法运算法那么求出答案． 此题主要考察了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法那么是解题关键．6. 【分析】此题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要纯熟掌握并灵敏运用． 根据幂的运算性质对各选项进展逐一计算即可判断． 【解答】解：(1)−(−a 3)4=−a 12，故本选项错误； (2)(−a n )2=(a 2)n ，故本选项错误；(3)(−a −b)3=−(a +b)3，故本选项错误；(4)(a−b)4=(−a+b)4，正确．所以只有(4)一个正确．应选A．7. 解：∵2a=5，2b=10，∴2a×2b=2a+b=5×10=50，∵2c=50，∴a+b=c；∵22b−1=102÷2=50=2c，∴2b−1=c；∵2a+1=5×2=10=2b，∴a+1=b．错误的为D．应选D．根据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a、b、c之间的关系．考察了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答此题的关键是掌握各知识点的运算法那么．8. 解：(x2y)3=(x2)3y3=x6y3，应选：A．根据积的乘方和幂的乘方法那么求解．此题考察了积的乘方和幂的乘方，纯熟掌握运算法那么是解题的关键．9. 解：A、(−2a2b)3=−8a6b3，本选项正确；B、(x2y4)3=x6y12，本选项正确；C、(−x)2⋅(x3y)2=x2⋅x6y2=x8y2，本选项正确；D、(−ab)7=−a7b7，本选项错误．应选D．原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断．此题考察了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．10. 解：(−2xy)2=4x2y2．应选：A．直接利用积的乘方运算法那么求出答案．此题主要考察了积的乘方运算法那么，正掌握运算法那么是解题关键．11. 【分析】此题考察了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法那么和幂的乘方法那么将9x⋅27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可．【解答】解：∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243．故答案为243．12. 【分析】此题考察了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键.根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案.【解答】)1009解：原式=91009×(−19=[9×(−19 )]1009=−1，故答案为−1．13. 解：22x+y−1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=452，故答案为：452．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．此题考察了同底数幂的除法，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键．14. 解：原式=x12+4x12=5x12，故答案为5x12．根据幂的乘方与合并同类项的法那么进展计算即可．此题考察了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法那么是解题的关键．15. 解：(−0.25)2015×42016=(−0.25×4)2015×4=(−1)2015×4=−1×4=−4，故答案为：−4．根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．此题考察了幂的乘方和积的乘方，解决此题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．16. 解：原式=3x⋅(32)y=3x⋅32y=3x+2y=32=9．故答案为：9．根据同底数幂的乘法及幂的乘方法那么进展运算即可．此题考察了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于根底题，关键是掌握各局部的运算法那么．17. 解：0.1253×(−8)3=[0.125×(−8)]3=−1．故答案为：−1．直接利用幂的乘方运算法那么计算得出答案．此题主要考察了幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法那么是解题关键．18. 解：∵52n=a，4n=b，∴52n=a，22n=b，∴102n=52n×22n=ab．故答案为：ab．直接利用幂的乘方运算法那么将原式变形求出答案．此题主要考察了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．19. 解：22x−y−1=22x÷2y÷2=(2x)2÷2y÷2=9÷5÷2=910，故答案为：910．根据同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方，可得答案．此题考察了同底数幂的除法、幂的乘方，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键．第 7 页20. 解：∵a2n=5，b2n=16，∴(a n)2=5，(b n)2=16，∴a n=±√5,b n=±4，∴(ab)n=a n⋅b n=±4√5，故答案为：±4√5．根据幂的乘方与积的乘方，即可解答．此题考察了幂的乘方与积的乘方，解决此题的关键是注意公式的逆运用．21. (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法那么，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考察了同底数幂的乘法，以及实数的运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．22. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进展计算．此题考察了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．23. (1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法那么，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算，合并即可得到结果．此题考察了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．24. (1)首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考察了幂的乘方和积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m)n=a mn(m,n 是正整数)；②(ab)n=a n b n(n是正整数)．25. 利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把代入求值即可．此题主要考察积的乘方的性质，纯熟掌握运算性质是解题的关键．26. 先把条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．根据幂的乘方的性质把条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需要注意，a=−3容易被同学们漏掉而导致求解不完全．。
北师大七年级下1.2幂的乘方与积的乘方专题练习题含答案
北师大版数学七年级下册第1章整式的乘除1．2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方专题练习题1．计算(a2)3的结果是( )A．a5B．a6C．a8D．3a22．下列式子的化简结果不是a8的是( )A．a6·a2B．(a4)2C．(a2)4D．(a4)43．下列各式计算正确的是( )A．(x3)3＝x6B．a6·a4＝a24C．[(－x)3]3＝(－x)9D．－(a2)5＝a104．下列运算正确的是( )A．a2＋a2＝a4B．a5－a3＝a2C．a2·a2＝2a2D．(a5)2＝a105．填空：( )2＝( )3＝( )4＝a12.6．已知x n＝2，则x3n＝____．7．已知10a＝5，那么100a的值是( )A．25 B．50 C．250 D．5008．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y的值是( )A．64 B．8 C．16 D．329．下列各式与x3n＋2相等的是( )A．(x3)n＋2B．(x n＋2)3C．x2·(x3)n D．x3·x n＋x210．计算(－p)8·[(－p)2]3·[(－p)3]2的结果是( )A．－p20B．p20C．－p18D．p1811．若26＝a2＝4b，则a b等于( )A．43B．82C．83D．4812．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于( )A．7 B．12 C．432 D．10813．若3×9m×27m＝321，则m的值是( )A．3 B．4 C．5 D．614．若a4n＝3，那么(a3n)4＝____．15．若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝_______．16．填空：(1)(－a3)2·(－a)3＝________；(2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝___________；(3)a3·(a3)2－2·(a3)3＝____________．17．计算：(1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；(2)x n－1·(x n＋2)2·x2·(x2n－1)3；(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6；(4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.18．若x2n＝5，且n为整数，求(x3n)2－5(x2)2n的值．19．已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n的值．20．(1)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值；(2)已知273×94＝3x，求x的值．21．已知A＝355，B＝444，C＝533，试比较A，B，C的大小．答案：1---4 BDCD5. a6 a4 a36. 87---13 ADCBC CB14. 2715. 36016. (1) －a9 (2) (x－y)29 (3) －a917. (1) 解：原式＝x13(2) 解：原式＝a9n＋2(3) 解：原式＝4x8(4) 解：原式＝3(a－b)618. 解：原式＝x6n－5x4n＝(x2n)3－5(x2n)2＝53－5×52＝019. 解：103m＋2n＝(10m)3·(10n)2＝23×32＝7220. (1) 解：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，所以4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8(2) 解：x＝1721. 解：因为A＝355＝(35)11＝24311；B＝444＝(44)11＝25611；C＝533＝(53)11＝12511，所以B＞A＞C。
北师大版七年级下册数学 1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习(含解析)
1.2幂的乘方与积的乘方同步练习一．选择题1．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（m3）2＝m5C．x3+x3＝x6D．（﹣a2）3＝﹣a6 2．下列运算中，正确的有（）（1）0.22×（﹣）＝1；（2）24+24＝25；（3）﹣（﹣3）2＝9；（4）（﹣）2007×102008＝﹣10．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（x3）3＝x6C．x5+x5＝x10D．（xy3）2＝x2y64．计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（）A．1B．﹣1C．4D．﹣45．若22m+1+4m＝48，则m的值是（）A．4B．3C．2D．86．下列计算正确的是（）A．（xy）3＝xy3B．（﹣4xy2）2＝16x2y4C．（2xy）3＝6x3y3D．﹣（3x2）2＝9x47．已知a x＝m，a y＝n，则a2x+3y的值为（）A．2m+3n B．m2+n3C．m2n3D．8．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．m＝n D．大小关系无法确定9．计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（）A．同底数幂的乘法法则B．幂的乘方法则C．乘法分配律D．积的乘方法则10．若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A．24×5B．77×113C．24×74×114D．26×76×116二．填空题（共5小题）11．计算（﹣2x3）3＝．12．若x2n＝2，则x6n＝．13．计算：（﹣a2b）3＝．14．已知4x＝100，25y＝100．则+＝．15．已知a＝2555，b＝3444，c＝4333，d＝5222，则a，b，c，d这四个数从大到小排列顺序是．三．解答题16．[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]17．已知23＝a，35＝b，用a，b的代数式表示630．18．化简：（﹣a2）n﹣2•（﹣a n+1）3•a+a3n•[（﹣a2）n+（﹣a n）2]（n为大于2的正整数）参考答案一．选择题1．解：∵a3•a4＝a7，∴选项A不符合题意；∵（m3）2＝m6，∴选项B不符合题意；∵x3+x3＝2x3，∴选项C不符合题意；∵（﹣a2）3＝﹣a6，∴选项D符合题意．故选：D．2．解：0.22×（﹣）＝﹣（）2×＝﹣，故（1）错误；24+24＝（1+1）×24＝2×24＝25，故（2）正确；﹣（﹣3）2＝﹣9，故（3）错误；（﹣）2007×102008＝（﹣×10）2007×10＝﹣1×10＝﹣10，故（4）正确；即正确的个数是2，故选：B．3．解：A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B、（x3）3＝x9，故本选项不合题意；C、x5+x5＝2x5，故本选项不合题意；D、（xy3）2＝x2y6，故本选项符合题意．故选：D．4．解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝1.42019×（﹣）2019×[（﹣42020）×（）2019]＝[1.4×（﹣）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4＝﹣1×（﹣1）×4＝4．故选：C．5．解；∵22m+1+4m＝22m+1+22m＝48，∴（2+1）×22m＝3×24，即3×22m＝3×24，∴2m＝4，解得m＝2．故选：C．6．解：A、（xy）3＝x3y3，故本选项不合题意；B、（﹣4xy2）2＝16x2y4，故本选项符合题意；C、（2xy）3＝8x3y3，故本选项不合题意；D、﹣（3x2）2＝﹣9x4，故本选项不合题意；故选：B．7．解：∵a x＝m，a y＝n，∴a2x+3y＝a2x•a3y＝（a x）2•（a y）3＝m2n3．故选：C．8．解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，∵8＜9，∴m＜n，故选：B．9．解：计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．故选：D．10．解：∵A＝25×76×114＝24×74×114（2×72），∴24×74×114，是原式的因子．故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：（﹣2x3）3＝﹣8x9，故答案为：﹣8x9．12．解：因为x6n＝（x2n）3，x2n＝2，可得：x6n＝8，故答案为：813．解：原式＝（﹣）3•（a2）3•b3＝﹣a6b3，故答案为：﹣a6b3，14．解：∵4x＝100，25y＝100，∴，，∴4＝，25＝，∴＝4×25＝100∴＝102，∴，∴．故答案为1．15．解：∵a＝2555＝（25）111＝32111，b＝3444＝（34）111＝81111，c＝4333＝（43）111＝64111，d＝5222＝（52）111＝25111，又∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．三．解答题16．解：原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．17．解：∵23＝a，35＝b，∴630＝230•330＝（23）10•（35）6＝a10•b6．18．解：当n为大于2的奇数时，原式＝﹣a2（n﹣2）•（﹣a3n+3）•a+a3n•[﹣a2n+a2n]，＝a2n﹣4+3n+3+1，＝a5n；当n为大于2的偶数时，原式＝a2（n﹣2）•（﹣a3n+3）•a+a3n•[a2n+a2n]，＝﹣a2n﹣4+3n+3+1+2a5n，＝﹣a5n+2a5n，＝a5n；综上所述，原式＝a5n．。
北师大版数学七年级下册第一章1.2幂的乘方与积的乘方课时练习.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧北师大版数学七年级下册第一章1.2幂的乘方与积的乘方课时练习一.选择题1.－（a2）7等于（）A．－a14 B．a14 C．a9 D．－a9答案：A解析：解答：－（a2）7 =－a14 ，故A项正确.分析：根据幂的乘方法则可完成此题.2.（－x7）2等于（）A．－x14 B．x14 C．x9 D．－x9答案：B解析：解答：(－x7）2=x14，故B项正确.分析：此题是偶次幂可确定为正号，再根据同底数幂的乘方法则可完成此题.3.（- x2）5 等于（）A．－x7 B．x10 C．x9 D．－x10答案：D解析：解答：（- x2）5 =－x10，故D项正确.分析：根据幂的乘方法则可完成此题.4.[（－6）3]4 等于（）A．（－6）3 B．612 C．－67 D．67答案：B解析：解答：[（－6）3]4 =612，故B项正确.分析：此题是偶次幂可确定为正号，再根据同底数幂的乘方法则可完成此题.5.－（a5）3 等于（）A．－a15 B．a15 C．a8 D．－a9答案：A解析：解答：－（a5）3 =－a15 ，故A项正确.分析：根据幂的乘方法则可完成此题.6.（x3）4·x2等于（）A．－x7 B．x10 C．x9 D．x22答案：D解析：解答：（x3）4·x2=x20+2=x22，故D项正确.分析：根据幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.[（x2）3]7等于（）A．－x7 B．x12C．x9 D．x42答案：D解析：解答：[（x2）3]7=x42，故D项正确.分析：根据幂的乘方法则可完成此题.8.下面计算正确的是（）。
A．a5 + a5= 2a10 B．（x3）3 = x10 C．（－32）4=38 D．x3 + y3 =（x+y）3答案：C解析：解答：A项计算得2a5 ，B项计算得x9 ，D项不能计算，故C项正确.分析：根据幂的乘方法则与合并同类项可完成此题.9.下面计算错误的是（）A.c.c3 =c4B.（m3）4 = 12mC.x5.x20 = x25D.y3 . y5 = y8答案：B解析：解答：（m3）4 = m12，故B项错误.分析：根据幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.10.（2x）3等于（）A．－x7 B．x10 C．x9 D．8x3答案：D解析：解答：（2x）3 =23x3=8x3，故D项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.11.（-5b）3等于（）A．－125b3 B．125b10 C．15b9 D．125b3答案：A解析：解答：（-5b）3 =－125b3 ，故A项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.12.（ab2）2等于（）A．－ab3 B．ab10 C．ab9 D．a2b4答案：D解析：解答：（ab2）2 =a2b4，故D项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.13.（-2x3）4等于（）A．－16x12 B．x12C．16x7D．16x12答案：D解析：解答：（-2x3）4 =16x12，故D项正确.14.（ab2）3等于（）A．a3 b3 B．ab5 C．a3b6D．a2b6答案：C解析：解答：（ab2）3=a3b6 ,故C项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.15.(-2a)2 等于（）A．a3 B．a C．-4b6D．4a2答案：D解析：解答：(-2a)2 =4a2,故D项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.二．填空题16.(a3)2•a4等于；答案：a10解析：解答：(a3)2•a4=a6•a4=a10.分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题. 17.x·x3+(a3)2•a等于；答案：x4+a7解析：解答：x·x3+(a3)2•a=x4+a7分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题. 18.-a2•a6 +(a3)2•a2等于；答案：0解析：解答：.-a2•a6 +(a3)2•a2=.-a8 +a8=0分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题. 19.(-2a)2 -a2•a6 等于；答案：4a2 -a8解析：解答：(-2a)2 -a2•a6=4a2 -a8分析：先根据积的乘方算出(-2a)2 =4a2,再同底数幂的乘法法则可完成此题.20.-(a4)3 等于；答案：-a12解析：解答：-(a4)3 =-a12分析：根据幂的乘方法则可完成此题.三.解答题21.若x3 =8a3b6，求x的值答案：解:8a3b6=(2ab2)3，∵x3 =8a3b6，∴x的值为2ab2解析：解答：解:8a3b6=(2ab2)3，∵x3 =8a3b6，∴x的值为2ab222.若x3 =125a9b6，求x的值答案：解:125a9b6=(5a3b2)3，∵x3 =125a9b6，∴x的值为5a3b2解析：解答：解:125a9b6=(5a3b2)3，∵x3 =125a9b6，∴x的值为5a3b2分析：根据积的乘方法则可完成此题.23.若x2 =25a8b6，求x的值答案：解:25a8b6=(5a4b3)2，∵x2 =25a8b6，∴x的值为5a4b3解析：解答：解:25a8b6=(5a4b3)2，∵x2 =25a8b6，∴x的值为5a4b3分析：根据积的乘方法则可完成此题.24.若x m·x2m=2，求x9m 的值答案：解:x m·x2m=x3m=2，∵x9m =(x3m)3，∴x9m的值为8解析：解答：解:x m·x2m=x3m=2，∵x9m =(x3m)3，∴x9m的值为8分析：先根据同底数幂的乘法法则计算x m ·x2m =x3m=2，再根据幂的乘方法则可完成此题.25.若x m=2，求x4m的值答案：解:x m =2，∵x4m=(x m)4，∴x4m的值为16解析：解答：解:x m =2，∵x4m=(x m)4，∴x4m的值为16分析：根据幂的乘方法则可完成此题.。