高中物理常见的理想化模型
高中物理碰撞问题的理想模型
高中物理碰撞问题的理想模型【摘要】高中物理中的碰撞问题一直是学生们所关注的重要内容。
本文将探讨物理碰撞问题的理想模型，包括碰撞的基本概念、动量守恒定律、动能守恒定律、不同类型碰撞的模型以及实际应用举例。
通过深入理解碰撞问题，我们可以更好地理解碰撞的规律和特点，为实际问题提供解决思路。
理想模型的建立对于深入研究碰撞问题至关重要，它可以帮助我们更好地分析和解决现实生活中的碰撞情况。
通过本文的学习，读者可以对碰撞问题有更深入的认识，同时也可以学会如何应用理论知识解决实际问题，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
【关键词】碰撞问题、物理、高中、模型、动量守恒、动能守恒、碰撞类型、实际应用、重要性、解决思路、理想模型1. 引言1.1 介绍物理碰撞问题物理碰撞是研究物体之间相互作用的重要问题之一，它广泛应用于工程、科学和技术领域。
碰撞问题涉及到物体的相互碰撞过程，包括碰撞前后的状态变化和动能转化等。
在实际生活和工作中，我们经常会遇到各种碰撞现象，比如交通事故、运动中的碰撞、球类比赛中的碰撞等。
了解物理碰撞问题可以帮助我们更好地理解和分析这些现象，从而提高事故预防和解决问题的能力。
物理碰撞问题的研究不仅能够帮助我们解释和理解现象，还可以应用于工程设计和科学研究中。
通过研究碰撞问题，我们可以设计更安全和高效的交通工具、改善工程结构的稳定性，甚至用于天体物理学中对星球碰撞的模拟研究。
对物理碰撞问题的深入研究具有十分重要的意义，对于推动科学技术的发展和提高人类生活质量都具有积极的作用。
1.2 重要性和应用碰撞问题在物理学中占据着重要的地位，它不仅是物理学中的基础概念，也在我们的日常生活和工程领域中有着广泛的应用。
物理碰撞问题是研究物体之间相互作用的过程，通过对碰撞过程的研究可以深入了解物体运动的规律和性质。
1. 碰撞是物理学中的基础概念之一，它可以帮助我们理解物体之间的相互作用过程。
通过研究碰撞问题，可以揭示动量和能量守恒的原理，从而推导出一系列重要的物理定律和方程。
高中物理碰撞问题的理想模型
高中物理碰撞问题的理想模型碰撞是物体之间发生相互作用的过程，常见的物理现象中有弹性碰撞和非弹性碰撞。
理想模型是对现实世界中的物理问题进行简化和抽象，以便于理解和研究。
从宏观的角度来看，碰撞可以分为两类：一类是弹性碰撞，一类是完全非弹性碰撞。
弹性碰撞指的是在碰撞过程中，物体的动能和动量在碰撞前后保持恒定，即能量和动量守恒；而非弹性碰撞则是指在碰撞过程中，有一部分动能被转化为其他形式的能量，如声能、热能等。
为了更好地研究碰撞过程，我们可以采用一些理想模型进行分析和计算。
对于弹性碰撞，我们可以采用理想化的理论模型——完全弹性碰撞模型。
在完全弹性碰撞中，碰撞双方物体之间没有能量损失，碰撞过程是无限短暂的。
在这种情况下，碰撞前后物体的动量和动能完全守恒。
在完全弹性碰撞中，可以使用动量守恒和能量守恒原理来解决问题。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
设A物体质量为m1，速度为v1，B物体质量为m2，速度为v2，碰撞后A物体速度为v1'，B物体速度为v2'，则可以得到以下动量守恒方程：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'通过解动量守恒方程和能量守恒方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度。
对于非弹性碰撞，常用的理想化模型是质心系模型。
在这种模型中，假设碰撞系统中的质量中心静止不动，即碰撞前后质量中心位置保持不变。
在质心系中，碰撞双方物体的动量守恒仍然成立。
与之前的弹性碰撞不同，非弹性碰撞中动能不守恒，因为一部分动能被转化成其他形式的能量。
对于非弹性碰撞，我们可以通过设定能量损失系数来表征碰撞过程中动能损失的大小。
通过使用理想模型，我们可以更好地理解和研究高中物理中的碰撞问题，并通过数学方法求解问题。
但需要注意的是，现实世界中的碰撞一般都是复杂的，存在很多因素的影响，如摩擦力、空气阻力等。
在使用理想模型进行分析时，需要注意模型的适用范围并结合实际情况进行修正。
高中物理知识点归类总结-模型法
模型法(1)“对象模型”：即把研究的对象的本身理想化．用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型）， 实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等； 常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；(2)条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型． (3)过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型 理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。
有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节： 原始的物理模型可分为如下两类：物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等． 知识分类举要力的瞬时性（产生a ）F=ma 、⇒运动状态发生变化⇒牛顿第二定律 1．力的三种效应：时间积累效应(冲量)I=Ft 、⇒动量发生变化⇒动量定理 空间积累效应(做功)w=Fs ⇒动能发生变化⇒动能定理对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等） 过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动、简谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运动等）物理模型2．动量观点：动量(状态量)：p=mv=K mE 2 冲量(过程量)：I = F t动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
公式： F 合t = mv’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F1t1+F2t2+---=∆p=P 末-P 初=mv 末-mv 初动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：'p p =；0p =∆；21p -p ∆=∆内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。
理想化模型在高中教学中应用
理想化模型在高中教学中的应用摘要：本文简要介绍了理想化模型及其分类，并回顾了物理各学科中常见的、典型的理想化模型，在此基础上讨论了建立模型的一般方法和在应用中应该注意的几点问题。
理想化模型虽然也有一定的局限性，但是它在自然科学研究中却有着非常重要的作用。
尤其对学生物理思维的培养具有重要的作用。
关键词：理想化模型；实物模型；因素；本质中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）19-189-01物理学的发展和物理教育大都是建立在理想化模型基础上，物理学中理想化模型的研究对推动物理学的发展和物理教学起着不可替代的重要作用。
一、引言物理学所研究的是自然界最普遍的物质运动现象，是研究物质的一切最基本、最普遍的运动形态和物质各层次的结构相互作用和运动的基本规律的科学。
物质在运动变化过程中往往要受到其自身和周围环境中其他各种复杂因素的影响或制约。
而在研究实际问题时，如果不加分析地把所有因素都考虑进去，那么势必增加问题研究的难度。
因此，人们常常遵循化繁为简的原则，有意识地突出研究对象的主要因素，忽略次要因素或无关紧要因素的干扰，抽象出能反映事物本质的理想化模型。
理想化模型它能保留对研究问题起决定影响的主要因素，建立科学的抽象模型，清晰地反映被研究问题的本质特征，呈现问题所包含的主要矛盾，便于我们分析和发现物质运动的主要规律。
物理化模型最明显的作用是对所研究的物理问题的处理极度的简化和纯化。
从模型得出的结果与客观实际又不会发生大的偏差，对于复杂的物理学问题，先研究它的物理模型，然后，将其研究结果加以修正，便于实际对象的本质相符合。
二、什么是理想化模型所谓理想化模型，就是为了便于研究问题而建立的一种高度抽象的理想化的形态。
“理想化模型”都不是实际存在的东西，但“理想化模型”并不是不可捉摸的。
作为抽象模型的结果，它是对客观事物的一种反映。
客观存在的复杂事物包含许多矛盾，因而具有多方面的特性，但在一定场合，一定条件下，必有一种是主要矛盾或主要特征，完全地忽略了其他方面的矛盾和特性。
高中物理理想模型
高中物理理想模型（1）对象模型：质点、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想变压器、点光源、光线、薄透镜以及关于原子结构的卢瑟福模型、玻尔模型等（2）条件模型：光滑表面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场和匀强磁场（3）过程模型：在空气中自由下落的物体，在高度不大时，空气的作用忽略不计时，可抽象为自由落体运动；另外匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、简谐振动、弹性碰撞、等温过程、绝热过程、稳恒电流.理想化模型是一种科学抽象，是研究物理学的重要方法，它根据所研究问题的需要和具体情况，确定研究对象的主要因素和次要因素，保留主要因素，忽略次要因素，排除无关干扰，从而简明扼要地揭示事物的本质。
理想模型分类：1、对象模型。
2、条件模型。
3、过程模型。
1. 质点质点不一定是很小的物体﹐只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素﹐即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时﹐物体就能被看作质点。
它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。
2. 匀速直线运动⑴一个物体在受到两个或两个以上力的作用时，如果能保持静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。
⑵不能从数学角度把公式s=vt理解成物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比。
匀速直线运动的特点是瞬时速度的大小和方向都保持不变，加速度为零，是一种理想化的运动。
⑶带电粒子受恒力和洛仑兹力共同作用下运动时，只要是直线运动，一定是匀速直线运动。
（原因：像F洛这样的力会随速度的变化而变化，即速度直接影响合力，合力又直接影响加速度，即影响运动方向。
）3. 平抛运动⑴运动时间只由高度决定。
⑵水平位移和落地速度由高度和初速度决定。
⑶在任意相等的时间里，速度的变化量相等,方向也相同. 是加速度大小，方向不变的曲线运动⑷任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。
⑸任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。
高中物理复习——弹簧专题
一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12F F a m-=仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-= 1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：【答案】x xT F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a =【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g . 【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变. 【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向图 3-7-4图 3-7-2 图 3-7-1 图 3-7-3下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为23g ，方向竖直向下C.大小为23g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为23g , 方向水平向右【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mgF θ=. 撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos N F g a g m θ=== 【答案】 C.四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有: 11()F k x -=-,22F kx =. 则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了 ,物块1的重力势能增加了 . 【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g ,弹力的改变量也为12()m m g + .所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k + 故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++【答案】221221()m m m g k + 21121211()()m m m g k k ++五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题. 【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜图 3-7-5图 3-7-7图 3-7-6面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】 系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ== 解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ= 设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--= 解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A 与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()sin A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，往往能达到事半功倍的效果.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少?【解析】 由题意可知，弹簧开始的压缩量0mgx k =， 物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=.(1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和. 即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得: 022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.图 3-7-8在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k 为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度. 在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则: 002(2)k x mg F ma +-= 而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002x mg k F +=,解得: 032mg F =.【答案】022gx32mg说明: 区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关.八、弹力做功与弹性势能的变化问题弹簧伸长或压缩时会储存一定的弹性势能，因此弹簧的弹性势能可以与机械能守恒规律综合应用,我们用公式212P E kx =计算弹簧势能，弹簧在相等形变量时所具有的弹性势能相等一般是考试热点.弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量.弹簧的弹力做功是变力做功，一般可以用以下四种方法求解:(1)因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算; (2)利用F x -图线所包围的面积大小求解;(3)用微元法计算每一小段位移做功，再累加求和; (4)根据动能定理、能量转化和守恒定律求解.由于弹性势能仅与弹性形变量有关，弹性势能的公式高考中不作定量要求，因此，在求弹力做功或弹性势能的改变时，一般从能量的转化与守恒的角度来求解.特别是涉及两个物理过程中的弹簧形变量相等时，往往弹性势能的改变可以抵消或替代求解.【例10】如图3-7-13所示，挡板P 固定在足够高的水平桌面上，物块A 和B 大小可忽略，它们分别带有A Q +和B Q +的电荷量，质量分别为A m 和B m .两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B 连接，另一端连接轻质小钩.整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中，A 、B 开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k ,不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力, A 、B 所带电荷量保持不变，B 不会碰到滑轮. (1)若在小钩上挂质量为M 的物块C 并由静止释放，可使物块A 对挡板P 的压力恰为零，但不会离开P ,求物块C 下降的最大距离h .(2)若C 的质量为2M ,则当A 刚离开挡板P 时, B 的速度多大?【解析】 通过物理过程的分析可知，当物块A 刚离开挡板P 时，弹力恰好与A 所受电场力平衡，弹簧伸长量一定，前后两次改变物块C 质量，在第(2)问对应的物理过程中，弹簧长度的变化及弹性势能的改变相同，可以替代求解.设开始时弹簧压缩量为1x ，由平衡条件1B kx Q E =,可得1B Q Ex k=① 设当A 刚离开挡板时弹簧的伸长量为2x ,由2A kx Q E =，可得: 2A Q Ex k= ②故C 下降的最大距离为: 12h x x =+ ③图 3-7-13由①②③三式可得: ()A B E h Q Q k=+ ④(2)由能量守恒定律可知，物块C 下落过程中，C 重力势能的减少量等于物块B 电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和. 当C 的质量为M 时，有：B MgH Q Eh E =+∆弹 ⑤当C 的质量为2M 时，设A 刚离开挡板时B 的速度为v ，则有：212(2)2B B MgH Q Eh E M m v =+∆++弹 ⑥由④⑤⑥三式可得A 刚离开P 时B 的速度为:2()(2)A B B MgE Q Q v k M m +=+ ⑦【答案】（1）()A B E h Q Q k=+（2）2()(2)A B B MgE Q Q v k M m +=+【例11】如图3-7-14所示，质量为1m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m 的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ,物体A B 、都处于静止状态.一不可伸长的轻绳一端绕过轻滑轮连接物体A ，另一端连接一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，物体A 上方的一段绳沿竖直方向.现给挂钩挂一质量为2m 的物体C 并从静止释放，已知它恰好能使物体B离开地面但不继续上升.若将物体C 换成另一质量为12()m m +的物体D ，仍从上述初始位置由静止释放，则这次物体B 刚离地时物体D 的速度大小是多少?已知重力加速度为g【解析】 开始时物体A B 、静止，设弹簧压缩量为1x ，则有：11kx m g =悬挂物体C 并释放后，物体C 向下、物体A 向上运动，设物体B 刚要离地时弹簧伸长量为2x ，有22kx m g =B 不再上升表明此时物体A 、C 的速度均为零，物体C 己下降到其最低点,与初状态相比，由机械能守恒得弹簧弹性势能的增加量为：物体C 换成物体D 后，物体B 离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得：22211211211211()()()()22m m v m v m m g x x m g x x E ++=++-+-∆联立上式解得题中所求速度为：2112122()(2)m m m g v m m k+=+【答案】2112122()(2)m m m g v m m k+=+说明： 研究对象的选择、物理过程的分析、临界条件的应用、能量转化守恒的结合往往在一些题目中需要综合使用. 九、弹簧弹力的双向性弹簧可以伸长也可以被压缩，因此弹簧的弹力具有双向性，亦即弹力既可能是推力又可能是拉力，这类问题往往是一题多解.【例12】如图3-7-15所示，质量为m 的质点与三根相同的轻弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角均为0120，已知弹簧a b 、对质点的作用力均为F ，则弹簧c 对质点作用力的大小可能为 ( ) A 、0 B 、F mg + C 、F mg - D 、mg F - 图 3-7-14 图 3-7-15【解析】 由于两弹簧间的夹角均为0120，弹簧a b 、对质点作用力的合力仍为F ，弹簧a b 、对质点有可能是拉力，也有可能是推力,因F 与mg 的大小关系不确定，故上述四个选项均有可能.正确答案:ABCD 【答案】 ABCD 十、弹簧振子弹簧振子的位移、速度、加速度、动能和弹性势能之间存在着特殊关系，弹簧振子类问题通常就是考查这些关系，各物理量的周期性变化也是考查的重点. 十一、弹簧串、并联组合弹簧串联或并联后劲度系数会发生变化，弹簧组合的劲度系数可以用公式计算，高中物理不要求用公式定量分析，但弹簧串并联的特点要掌握:弹簧串联时，每根弹簧的弹力相等;原长相同的弹簧并联时，每根弹簧的形变量相等.【例14】 如图3-7-17所示，两个劲度系数分别为12k k 、的轻弹簧竖直悬挂，下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上;滑轮下端挂一重为G 的物体后滑轮下降，求滑轮静止后重物下降的距离. 【解析】 两弹簧从形式上看似乎是并联，但因每根弹簧的弹力相等，故两弹簧实为串联;两弹簧的弹力均2G ，可得两弹簧的伸长量分别为112G x k =，222G x k =，两弹簧伸长量之和12x x x =+，故重物下降的高度为:1212()24G k k x h k k +== 【答案】1212()4G k k k k + 十三、物体沿弹簧螺旋运动【例16】如图3-7-19所示，长度为L 的光滑钢丝绕成高度为H 的弹簧，将弹簧竖直放置.一中间有孔的小球穿过钢丝并从弹簧的最高点A 由静止释放，求经多长时间小球沿弹簧滑到最低点B . 【解析】 小球沿光滑弹簧下滑时机械能守恒，可以假想在不改变弹簧上各处倾角的条件下将弹簧拉成一条倾斜直线，如图3-7-20所示，小球沿此直线下滑的时间与题中要求的时间相等.小球沿直线下滑的加速度为sin a g θ=由几何知识可得：sin H Lθ=;由位移公式可知：212L at =，联立上式解得：2t L gH=【答案】2LgH弹簧类模型中的最值问题在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。
高中物理 11.4单摆详解
高中物理 | 11.4单摆详解一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。
悬点到球心的距离叫做摆长。
单摆是一种理想化模型。
单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°。
理想化的条件1. 单摆的摆长L远大于小球的直径d。
2. 细线一端栓一个小球，另一端固定在悬点。
3. 单摆摆球质量M远大于摆线质量m。
4. 小球可视为质点。
5. 摆线柔软且伸长量很小。
单摆的性质1 单摆受到重力和拉力。
2 单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。
3 单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。
4重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。
悬线拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
单摆的振动图像单摆的周期摆角θ很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与神秘因素有关呢?实验法：控制变量法摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系实验结论在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和摆动的幅度无关，仅与摆长l有关系，且摆长越长，周期越大。
实验表明单摆周期还与单摆所在处的重力加速度有关。
g越小T越大。
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。
单摆的周期公式：小结1. 单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。
2. 单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。
3. 单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。
单摆的周期公式：习题演练1. 如图所示为同一地点的两单摆甲，乙的振动图像，下列说法正确的是（）A 甲乙两单摆的摆长相等B 甲单摆的振幅比乙的大C 甲单摆的机械能比乙的大D 在t=0.05s时有正向最大加速度的是甲单摆2. 为了使单摆做简谐运动的周期变长，可以使（）A 单摆的振幅适当增大B 单摆的摆长适当加长C 单摆从山下移到山上D 单摆从北京移到南极1. AB从如中可得两者的周期相同，为2s，而且在同一地点，所以A对；甲振幅10cm，乙振幅为7cm；由于摆球的质量位置，机械能无法判断；在t=0.5s 时，乙处于负向最大位移处，由于加速度方向和位移方向相反，所以此时有最大正向加速度。
物理学中常用的理想化模型
物理学中常用的理想化模型作者：谭伦明来源：《新课程学习·上》2013年第04期摘要：构建理想化模型是物理教学研究中的常用方法。
在处理实际问题中，如何构建模型的方法和对中学阶段常见物理模型的种类的了解，是处理问题的关键，怎样建立模型才能最接近于实际效果，这是解答物理实际问题的重要思路。
做好这些将会对物理教学起到事半功倍的作用。
关键词：理想化模型；常见模型种类；碰撞模型所谓理想化，就是借助于抽象和虚构一些与讨论问题相关的、同现实客体相结合的、但又不具有现实客体的其他各种复杂性的理想客体，并以他们来代替现实客体而进行研究的一种科学方法。
理想化方法是物理教学和研究的一种最基本也是最常用的一种方法，没有理想化就没有现代物理学，而客观世界的复杂性、多样性和统一性也需要理想化的观点。
在现实生活和学习中，实际问题往往是很复杂的，其中，包含一些非本质的枝节，对于某些具体问题来说，事物的各种特性中，有的属于本质特性，有的则属于非本质的特性；影响事物的各种因素中，有的属于主要因素，有的则属于次要因素；有的对事物的发展起决定作用，处于被支配的地位。
物理模型就是把实际问题理想化，先略去一些次要因素，而突出其主要因素，这样我们就可以得到一些简要的物理规律。
高中物理教学中理想化模型的应用十分广泛，无论是作为研究对象的物体、物体运动的变化，还是物体所处的环境和条件，都是以各种理想化的形式而出现的，它们都是从实际问题抽象出来的理想化的问题。
所以，我们在教学中应当对物理课本、习题、考试中所涉及的理想化模型都应该有一个清晰的认识，理解为什么必须对这些问题进行这样或那样的理想化处理，在什么条件下这些理想化的处理才是最有效的。
下面是我总结的中学物理教学、复习备考中常见的几种理想化模型。
一、质点模型在中学物理课本中，将一些物体看成质点就是在某些情况下，我们可以忽略物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点，这样的点称为质点；在另外一些情况下，我们虽然不能忽略物体的大小和形状，但是，可以用其上任意一点的运动来代替整个物体的运动，于是整个物体的运动也可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点，它也就成了一个质点。
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一理想化的定义
理想化方法是一种科学抽象，是研究物理学的重要方法，它根据所研究问题（一般都是十分复杂，涉及诸多因素）的需要和具体情况，确定研究对象的主要因素和次要因素，保留主要因素，忽略次要因素，排除无关干扰，从而简明扼要地揭示事物的本质。
二理想化模型的优点
建立这种理想模型的目的是为了暂时忽略与当前考察不相关的因素，以及某些影响很小的次要因素，突出主要因素，借以化繁为简，以利于问题的分析、讨论，从而较方便地找出当前所研究的最基本的规律，这是一种重要的科学方法，也是物理学中常用和科学分析方法。
三理想化模型的分类
理想化方法包括理想实验方法和理想模型方法。
（1）理想实验方法
理想实验又叫假想实验或思想上的实验，它是人们在思想中塑造的一种理想实验，是逻辑推理的一种特殊形式，在实际中并不能进行。
伽利略用著名的理想斜面实验发现了力与运动的关系，指出运动不需要力来维持；研究电场强度时，设想在电场中放置不会引起电场改变的电荷，考查场中各点F/q的值，引入电场强度的概念。
显然上述实验是人们在思维中进行的理想过程，与实际实验相比，理想实验能更大程度地突出实验中的主要因素，得出更本质的结论。
理想实验是在大量实验与观察基础上的理想归纳，是建立在以事实为根据上的科学抽象。
（2）理想模型
理想模型可分为对象模型、条件模型和过程模型。
（1）对象模型：
用来代替研究对象实体的理想化模型，如质点、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想变压器、点光源、光线、薄透镜以及关于原子结构的卢瑟福模型、玻尔模型等都属于对象模型。
是对实物的一种理想简化。
（2）条件模型：
把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型叫做条件模型。
如光滑表面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场和匀强磁场都属于条件模型。
是对相关环境的一种理想简化。
（3）过程模型：
实际的物理过程都是诸多因素作用的结果，忽略次要因素的作用，只考虑主要因素引起的变化过程叫做过程模型。
是对干扰因素的一种简化。
例如：在空气中自由下落的物体，在高度不大时，空气的作用忽略不计时，可抽象为自由落体运动；另外匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、简谐振动、弹性碰撞、等温过程、绝热过程、稳恒电流都属于过程模型。
在认识和理解物理模型时，应注意每种模型都有限定的适用条件和适用于范围。
把一个实际问题抽象为什么样的模型，要具体问题具体分析，即使同一种研究对象，在不同的研究中也可能需要抽象成不同的模型。
例如：研究地球绕太阳的公转可将地球看作质点，而研究地球自转，就不能将地球看作质点了。
在物理学上，任何模型都是物理学上的特定条件下模型，这就要求我们在选择模型时，要综合考虑研究问题的目的、性质等，然后再做出选择，不能随意地把什么对象、什么条件、什么过程归入某一种模型。
可见研究物理问题是否可以理想化是有条件的相对的，这个条件是研究问题的本质条件，相对是相对周围的环境条件和干扰条件。
[参考文献]
1．《高中物理发散思维》龙门书局主编：王兴桃51页—52页
2．《高中物理非常讲解》天津人民出版社主编：卢浩然87页-91页
3．《高中物理》人民教育出版社物理室编
4．《三维物理高考》光明日报出版社主编：霍中夫
注；本文摘自网络，原文作者：魏彦林。
再此制作，只为便于读者阅读与参考。
向原作者致敬。
原文网址/article/browse/3034438.jspx。