蚌埠市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学
ʑＡ Ｂ＝ Ａ Ｃ …………………………………………………… ６分 （ ２ ） ｔ Ｐ Ｍ和 Ｒ ｔ Ｐ Ｎ中， 在Ｒ △Ｂ △Ｃ
{
Ｐ Ｂ＝ Ｐ Ｃ Ｐ Ｎ Ｐ Ｍ＝
Hale Waihona Puke ʑＲ ｔ Ｐ Ｍ≌Ｒ ｔ Ｐ Ｎ （ Ｈ Ｌ ） ， △Ｂ △Ｃ ʑ∠Ｐ Ｂ Ｍ＝ Ｃ Ｎ ， （ ∠Ｐ 全等三角形的对应边相等） ȵＰ Ｂ＝ Ｐ Ｃ ，…………………………………………………………………………… ９分 ʑ∠Ｐ Ｂ Ｃ＝ Ｃ Ｂ ， （ ∠Ｐ 等边对等角） ʑ∠Ｐ Ｂ Ｍ＋ Ｂ Ｃ＝ Ｃ Ｎ＋ Ｃ Ｂ ， （ ∠Ｐ ∠Ｐ ∠Ｐ 等式性质） ʑ∠Ａ Ｂ Ｃ＝ Ｃ Ｂ ， （ ∠Ａ 等量代换） ʑＡ Ｂ＝ Ａ Ｃ ， （ 等角对等边） ȵ∠１＝ ， ∠２ ʑＡ Ｄ Ｄ （ ． ………………………………………………… １ ２分 ⊥Ｂ 等腰三角形的性质） ２ １ （ ２分） 满分 １ （ １ ） 根据题意得： Ｗ＝ ３ ０ ０ ｘ ＋ ５ ０ ０ （ ６－ ｘ ）＋ ４ ０ ０ （ １ ０－ ｘ ）＋ ８ ０ ０ ［ １ ２－ （ １ ０－ ｘ ） ］……………………… ２分 ＝ ２ ０ ０ ｘ ＋ ８ ６ ０ ０ ． 蚌埠市八年级数学参考答案第２ 页（共４页）
㊀第 １ ９题图
蚌埠市八年级数学试卷第３ 页（共４页）
２ ０ （ ２分） 本题满分 １ Ｂ Ｃ中， Ｄ是 Ｂ Ｃ上一点， Ｐ是 Ａ Ｄ上一点， ． 如图， △Ａ ∠１＝ ∠２ （ １ ） Ｂ Ｐ与△Ａ Ｃ Ｐ的面积相等， Ａ Ｂ＝ Ａ Ｃ ； 若△Ａ 求证： ２ ） Ｂ＝ Ｐ Ｃ ， Ａ Ｄ Ｄ ． （ 若Ｐ 求证： ⊥Ｂ
１ ２ 已知点 Ａ （ ａ － １ ， ４ ） （ ２ ， ｂ ＋ １ ） － ｂ ＝ 与点 Ｂ 关于 ｘ 轴对称， 则ａ ｘ ＋ ｙ ＝ ， Ａ＝ 最小为 ８ 则Ｐ ． ．
１ ３ 一个三角形的三边为 ６ ， １ ０ ， ｘ ， ， ６ ， １ ２ ， 另一个三角形的三边为 ｙ 若这两个三角形全等， 则 １ ４ 如图， Ｏ Ｐ平分∠Ｍ Ｏ Ｎ ， Ｐ Ａ Ｎ ， ， Ｑ是射线 Ｏ Ｍ 上的一个动点， ， Ｑ两点距离 ⊥Ｏ 垂足为 Ａ 若Ｐ
０ １ ８ —２ ０ １ ９学年度第一学期期末教学质量监测 蚌埠市 ２
八年级数学 （ 沪科版 ）
９ ０分钟㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀满分： １ ２ ０分 考试时间：
（ ０小题， ０分， ， Ｂ ， Ｃ ， Ｄ四个选项中， 一、 精心选一选： 本大题共 １ 每小题 ３分， 共３ 在每小题给出的 Ａ ） 只有一个选项是符合题目要求的， 请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑． １ 下列轴对称图形中， 对称轴条数最多的是 Ａ 线段 Ｂ 等边三角形 Ｃ 正方形 Ｄ 圆
２ ２ （ ４分） 本题满分 １ Ｂ Ｃ和△Ｄ Ｃ Ｅ中， Ｃ Ａ＝ Ｃ Ｂ ， Ｃ Ｄ＝ Ｃ Ｅ ， Ａ Ｂ＝ Ｅ Ｄ＝ ． 在△Ａ ∠Ｃ ∠Ｃ α （ １ ） ， Ｄ ， Ｅ Ｂ延长， ． 如图 １ 将Ａ 延长线相交于点 Ｏ Ｂ Ｅ＝ Ａ Ｄ ； ① 求证： Ｏ Ｂ的度数（ ； ② 用含 α的式子表示∠Ａ 直接写出结果） （ ２ ） ， ４ ５ ʎ Ｄ ， Ａ Ｅ ， Ｍ⊥ Ａ Ｅ于 Ｍ 点， Ｃ与 Ｂ Ｄ交于点 Ｎ ， 如图 ２ 当 α＝ 时， 连接 Ｂ 作Ｃ 延长 Ｍ 求 Ｎ是 Ｂ Ｄ的中点． 证：
６ 已知等腰三角形的周长是 ２ ０ ， ， 其中一边长为 ６ 则其它两边的长度分别是 Ａ ６和 ８ Ｂ ７和 ７ Ｃ ６和 ８或 ７和 ７ Ｄ ３和 １ １
７ 如图， ｘ － １与 ｙ ａ ｘ － ３的图象相交于点 Ｐ （ ｍ ， － ２ ） ， ｘ 若函数 ｙ 则关于 ｘ 的不等式 － １ ＝－ ２＝ － １＜ ａ ｘ － ３的解集是 Ａ ｘ ＞ １ Ｂ ｘ ＜ １ Ｃ ｘ ＞ ２ Ｄ ｘ ＜ ２
８ 如图， Ｂ Ｄ ， Ｃ Ｄ的角平分线交于点 Ｐ ， ６ ０ ʎ ， ２ ０ ʎ ， ∠Ａ ∠Ａ 若∠Ａ＝ ∠Ｄ＝ 则∠Ｐ的度数为 Ａ １ ５ ʎ Ｂ ２ ０ ʎ Ｃ ２ ５ ʎ Ｄ ３ ０ ʎ
蚌埠市八年级数学试卷第１ 页（共４页）
第 ７题图
第 ８题图
第 ９题图
９ 如图， Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝ Ａ Ｃ ， Ｂ Ｃ＝ ４ ， ６ ， Ａ Ｃ的垂直平分线 Ｅ Ｆ分别交 Ａ Ｃ ， Ａ Ｂ边于 Ｅ ， 在△Ａ 面积是 １ Ｆ点， Ｃ边的中点， Ｆ上一动点， Ｄ Ｍ 周长的最小值为 若点 Ｄ为 Ｂ 点 Ｍ 为线段 Ｅ 则△Ｃ Ａ ６ Ｂ ８ Ｃ １ ０ Ｄ １ ２
（ ４分） 二、 耐心填一填： 共 ６小题， 每小题 ４分， 满分 ２ １ １ １ ｘ ㊀㊀１ ２ ８ ㊀㊀１ ３ ２ ２ ≥－ 且ｘ ≠１ ３ １ ４ ８ ㊀㊀１ ５ １ ０ ㊀㊀１ ６ （－ ４ ， － ４ ） （ ６分） 三、 用心想一想： 共 ６小题， 满分 ６ １ ７ （ 满分 ８分） （ １ ） Ｂ （ ３ ， ５ ）………………………… ４分 如图所示， （ ２ ） Ｂ Ｃ 如图所示： △Ａ 分 １ １ １ 即为所求 ． ………… ８ １ ８ （ ０分） 满分 １ １ ） ȵ∠Ａ＝ ３ ０ ʎ ， ６ ２ ʎ ， （ 解： ∠Ｂ＝ ʑ∠Ａ Ｃ Ｂ＝ １ ８ ０ ʎ － ３ ０ ʎ － ６ ２ ʎ ＝ ８ ８ ʎ ； ………………………………………………… ２分 ȵＣ Ｅ平分∠Ａ Ｃ Ｂ ， １ ʑ∠Ａ Ｃ Ｅ＝ Ｃ Ｅ＝ ∠Ａ Ｃ Ｂ＝ ４ ４ ʎ ． ∠Ｂ ………………………………………………… ５分 ２ （ ２ ） ȵＣ Ｄ Ｂ ， ʑ∠Ｃ Ｄ Ｂ＝ ９ ０ ʎ ， 证明： ⊥Ａ ʑ∠Ｂ Ｃ Ｄ＝ ９ ０ ʎ － ２ ８ ʎ ， ʑ∠Ｆ Ｃ Ｄ＝ Ｃ Ｂ－ Ｃ Ｄ＝ １ ６ ʎ ， ………………… ７分 ∠Ｂ＝ ∠Ｅ ∠Ｂ ȵ∠Ｃ Ｄ Ｆ＝ ７ ４ ʎ ʑ∠Ｃ Ｆ Ｄ＝ １ ８ ０ ʎ － Ｃ Ｄ－ Ｄ Ｆ＝ ９ ０ ʎ ， ∠Ｆ ∠Ｃ ʑ△Ｃ Ｆ Ｄ是直角三角形． ０分 …………………………………………………………… １ １ ９ （ ０分） 满分 １ （ １ ） ＝ ０时， ｙ ＝ ｋ ｘ ＋ １＝ １ ， ｙ ＝－ ２ ｘ ＋ ４＝ ４ ， 当ｘ ʑＡ （ ０ ， １ ） ， Ｃ （ ０ ， ４ ） ， ʑＡ Ｃ＝ ３ ． ……………………………………………………… ２分 １ ３ ȵＳ Ｃ ·ｘ ʑｘ １ ． Ｃ Ｄ＝ Ａ Ｄ＝ ， Ｄ＝ △Ａ ２ ２ 蚌埠市八年级数学参考答案第１ 页（共４页）
１ ０ 如图， Ｂ Ｃ Ｄ中， Ａ Ｂ＝ ２ ， Ａ Ｄ＝ ３ ， Ｂ Ｅ＝ １ ， 在矩形 Ａ 动点 Ｐ从点 Ａ出发， 沿路 Ｐ Ｅ的面积 ｙ 径Ａ 则△Ａ 与点 Ｐ经过的路径长 ｘ 之间的 →Ｄ →Ｃ →Ｅ运动， 函数关系用图象表示大致是 ㊀第 １ ０题图
（ ４分， 二、 耐心填一填： 本大题共 ６小题， 每小题 ４分， 共２ 请将答案直接填在答题卷相应的横线上） ３ ｘ ＋ １ １ １ 函数 ｙ ＝槡 的自变量 ｘ 取值范围是 ｘ － １ ． ．
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
４题图 第１ １ ５ ｙ ＝ ｍ ｘ ＋ ｎ ＝－ ３ ｘ ＋ １平行， ２ ， ４ ） ， ＝ 与直线 ｙ 且经过点（ 则ｎ ０ ， １ ） ， ５ ， ５ ） ， 为（ 另一个顶点 Ｂ的坐标为（－ 则点 Ｃ的坐标为
６题图 第１ ． ．
１ ６ 把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内， 如图， 已知直角顶点 Ａ的坐标 蚌埠市八年级数学试卷第２ 页（共４页）
图１ ２题图 第２ 蚌埠市八年级数学试卷第４ 页（共４页）
图２
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八年级数学 （ 沪科版 ） 参考答案及评分标准
（ ０小题， ０分） 一、 精心选一选： 共１ 每小题 ３分， 满分 ３ 题㊀号 答㊀案 １ Ｄ ２ Ｂ ３ Ａ ４ Ｃ ５ Ｃ ６ Ｃ ７ Ａ ８ Ｂ ９ Ｃ １ ０ Ｂ
＝ １时， ｙ ＝－ ２ ｘ ＋ ４＝ ２ ， ʑＤ （ １ ， ２ ） ． 当ｘ （ １ ， ２ ） ＝ ｋ ｘ ＋ １ ， 将Ｄ 代入 ｙ ｋ ＝ １ …………………………………………………………………………… ５分 解得： （ ２ ） ＝ ｘ ＋ １中， ＝ ０时， ｘ ＝－ １ ， 在ｙ 当ｙ ʑＢ （－ １ ， ０ ） ， ȵＰ点在 ｘ （ ｍ ， ０ ） 轴上， 设Ｐ ʑＢ Ｐ＝｜ ｍ＋ １ ｜ １ ȵＳ Ｂ ·ｙ ４ ， Ｄ Ｐ＝ Ｐ Ｄ＝ △Ｂ ２ ʑＢ Ｐ＝｜ ｍ＋ １ ｜ ＝ ４ ㊀㊀ʑｍ＝ ３或 － ５ ʑＰ点坐标是（ ３ ， ０ ） ５ ， ０ ） ． ０分 或（－ …………………………………………………… １ ２ ０ （ ２分） 满分 １ （ １ ） Ｍ⊥Ａ Ｂ于 Ｍ， Ｐ Ｎ Ｃ于 Ｎ ， 作Ｐ ⊥Ａ 如图所示： ……………… ３分 ȵ∠１＝ ， ∠２ ʑＰ Ｍ＝ Ｐ Ｎ （ ， 角平分线的性质） ȵＳ Ｓ ㊀㊀即 Ｂ Ｐ＝ Ｃ Ｐ △Ａ △Ａ １ １ Ｐ Ｍ·Ａ Ｂ＝ Ｐ Ｎ ·Ａ Ｃ ２ ２
㊀第 ２ ０题图 ２ １ （ ２分） 本题满分 １ ２台和 ６台， ０台， Ｂ村 ８台， 甲市和乙市分别有某种库存机器 １ 现决定支援 Ａ村 １ 已知从甲 ０ ０元和 ８ ０ ０元， 市调运一台机器到 Ａ村和 Ｂ村的运费分别是 ４ 从乙市调运一台机器到 Ａ ０ ０元和 ５ ０ ０元． 村和 Ｂ村的运费分别是 ３ （ １ ） 设乙市运往 Ａ村机器 ｘ 台， 求总运费 Ｗ 关于 ｘ 的函数关系式； ２ ） ２ ０ ０元， （ 若要求总运费不超过 ９ 共有几种调运方案？ （ ３ ） 写出总运费最低的调运方案， 最低运费是多少元？
４ 下列命题中， 假命题的是 Ａ 三角形中至少有两个锐角 Ｂ 如果三条线段的长度之比是 ３ ʒ ３ ʒ ５ ， 那么这三条线段能组成三角形 Ｃ 直角三角形一定是轴对称图形 Ｄ 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角 ５ 已知正比例函数 ｙ ＝ ｋ ｘ （ ｋ ） ＝ ｋ ｘ － ｋ ≠０ 的图象经过二、 四象限， 则一次函数 ｙ 的图象大致是
2018--2019学年第一学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案
2018--2019学年第一学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ）2. 下列运算正确的是（ ） A. 12322=-a a B.()532a a = C. 642a a a =• D. ()1122+=+a a3. 若△ABC 有一个外角是钝角，则△ABC 一定是（ ）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 以上都有可能 4. 计算()223-c a ab -•结果是（ ）A. bc a 33 B. 253-bc a C. 2269c b a D. bc a 53- 5如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能 证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD6.如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线， DF 是△CDE 的中线，若2=∆DEF S ,则ABC S ∆等于（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 107.已知关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解是非负数， 则m 的取值范围是（ ）A. m>2B. m ≥2C.m ≥2且m ≠3D. m>2且m ≠3 8. 如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长 为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以M,N为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P 若点P 的坐标为（a 2，b+1）,则a 与b 的数量关系为（ ） A. a =b B. 2a +b=-1 C. 2a -b=1 D.2a +b=19.如图，已知AB=AC=BD ，那么∠1与∠2之间的关系满足（ ） A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C . ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2 =180° 10.如图，四边形ABCD 中，点M,N 分别在AB,BC 上将△BMN 沿MN 翻折，得△EMN ，若ME ∥AD ，EN ∥DC 则∠D 的度数为（ ）A. 115°B.105°C.95°D.85°二．填空题（每小题3分，共15分）11. 已知空气的单位体积质量是0.001239kg/3cm ，则0.001239用科学记数法表示为 . 12. 当x =1时，分式ax x +b-无意义，则a = . 13. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的边数为 . 14. 若2,8==n ma a，m,n 为正整数，则n m a 2+= .15. 如图，在平面直角坐标系中，点A,B 分别在y 轴和x 轴上， ∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 是等腰三角形， 则符合条件的P 点共有 个.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （8分）（1）计算：()()a a a 5432+-+ （2）分解因式：-3y xy y x 12122-+ 17. （8分）解分式方程： （1）x x x 311213--=-； （2）4221252-=--+x xx x 18. （8分）先化简，再求值：a a a a a a a a 44412222-÷⎪⎭⎫⎝⎛+----+，其中a =3. 19. （10分）如图，△ABC 各顶点的坐标分别是A （-2,3）B （-3,1）C （1，-2）.（1）求出△ABC 的面积；（2）①画出△ABC 关于x 轴对称的△///C B A ,并写出///C B A ，，三点的坐标（其中///C B A ，，分别是A,B,C 的对应点，不写画法）；②在y 轴上作出一点P ，使PA+PB 的值最小（不写作法，保留作图痕迹）.20. （10分）如图，AC 平分∠BCD ，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， （1）若∠ABE=60°，求∠CDA 的度数；（2）若AE=2,BE=1,CD=4，求四边形AECD的面积.21.（10分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从A地开往相距180km的B地，甲比乙晚出发1h，最后两车同时到达B地，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？22.（10）把两个含有45°角的直角三角板ACD和DEC如图放置，点A,C,E在同一直线上，点D在BC上，连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F，猜想AD与BE有怎样的关系？并说明理由.23.（11分）已知如图，等边△ABC的边长是4cm，点P,Q分别从B,C两点同时出发，点P 沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s,设它们运动的时间为x s.（1）当x为何值时，PQ∥AB？当x为何值时，PQ⊥AC？（2）如图②，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由.2018-2019学年第一学期教学质量检测八年级数学试题卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B D A C B D C 二、填空题：题号11 12 13 14 15答案 1.2393⨯-1 9 32 610-三、解答题。
蚌埠市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学
２ ０ （ ２分） 本题满分 １ Ｂ Ｃ中， Ｄ是 Ｂ Ｃ上一点， Ｐ是 Ａ Ｄ上一点， ． 如图， △Ａ ∠１＝ ∠２ （ １ ） Ｂ Ｐ与△Ａ Ｃ Ｐ的面积相等， Ａ Ｂ＝ Ａ Ｃ ； 若△Ａ 求证： ２ ） Ｂ＝ Ｐ Ｃ ， Ａ Ｄ Ｄ ． （ 若Ｐ 求证： ⊥Ｂ
６ 已知等腰三角形的周长是 ２ ０ ， ， 其中一边长为 ６ 则其它两边的长度分别是 Ａ ６和 ８ Ｂ ７和 ７ Ｃ ６和 ８或 ７和 ７ Ｄ ３和 １ １
７ 如图， ｘ － １与 ｙ ａ ｘ － ３的图象相交于点 Ｐ （ ｍ ， － ２ ） ， ｘ 若函数 ｙ 则关于 ｘ 的不等式 － １ ＝－ ２＝ － １＜ ａ ｘ － ３的解集是 Ａ ｘ ＞ １ Ｂ ｘ ＜ １ Ｃ ｘ ＞ ２ Ｄ ｘ ＜ ２
１ ０ 如图， Ｂ Ｃ Ｄ中， Ａ Ｂ＝ ２ ， Ａ Ｄ＝ ３ ， Ｂ Ｅ＝ １ ， 在矩形 Ａ 动点 Ｐ从点 Ａ出发， 沿路 Ｐ Ｅ的面积 ｙ 径Ａ 则△Ａ 与点 Ｐ经过的路径长 ｘ 之间的 →Ｄ →Ｃ →Ｅ运动， 函数关系用图象表示大致是 ㊀第 １ ０题图
（ ４分， 二、 耐心填一填： 本大题共 ６小题， 每小题 ４分， 共２ 请将答案直接填在答题卷相应的横线上） ３ ｘ ＋ １ １ １ 函数 ｙ ＝槡 的自变量 ｘ 取值范围是 ｘ － １ ． ．
㊀第 １ ７题图 １ ８ （ ０分） 本题满分 １ Ｂ Ｃ中， ３ ０ ʎ ， ６ ２ ʎ ， Ｃ Ｅ平分∠Ａ Ｃ Ｂ ． 如图， △Ａ ∠Ａ＝ ∠Ｂ＝ （ １ ） Ｃ Ｅ ； 求∠Ａ ２ ） Ｄ Ｂ于 Ｄ ， Ｄ Ｆ＝ ７ ４ ʎ ， Ｆ Ｄ是直角三角形． （ 若Ｃ ⊥Ａ ∠Ｃ 证明： △Ｃ
㊀第 １ ８题图 １ ９ （ ０分） 本题满分 １ ＝ ｋ ｘ ＋ １ （ ｋ ） ， Ｂ ， ＝－ ２ ｘ ＋ ４与 ｙ 如图， 直线 ｙ ≠０ 与两坐标轴分别交于点 Ａ 直线 ｙ 轴交于点 Ｃ ， ＝ ｋ ｘ ＋ １交于点 Ｄ ， Ｃ Ｄ的面积 与直线 ｙ △Ａ （ １ ） 求ｋ 的值； （ ２ ） Ｂ Ｐ的面积为 ４ ， 点 Ｐ在 ｘ 轴上， 如果△Ｄ 求点 Ｐ的坐标． ３ ． ２
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷(1)
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·毕节月考) 下列说法错误的是（）A . 无理数的相反数还是无理数B . 无理数都是无限小数C . 正数、负数统称有理数D . 实数与数轴上的点一一对应2. （2分）函数y=中的自变量的取值范围为（）A . x＞-2B . x＞2且x≠-1C . x≥2D . x≥2且x≠-13. （2分）若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（）A . 2B . 2C . 2或2D . 64. （2分） (2017九上·遂宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C . ·D .5. （2分） (2020八下·偃师期末) 关于一次函数，下列说法正确的是（）A . 图象过点B . 随的增大而增大C . 图象经过第一、二、三象限D . 与轴的交点坐标为6. （2分）(2020·洪洞模拟) 在平面直用坐标系中，把以原点为旋转中心逆时针旋转90°，得，则点A的对应点A＇的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·和平模拟) 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是（）A . 众数是9小时B . 中位数是9小时C . 平均数是9小时D . 锻炼时间不低于9小时的有14人8. （2分）根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七上·埇桥期中) 下列说法正确的是（）A . 两个有理数的和一定大于每一个加数B . 互为相反数的两个数的和等于零C . 若两个数的和为正，则这两个数都是正数D . 若|a|=|b|，则a=b10. （2分） (2019八下·水城期末) 如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）A . 1＜x＜B . 1＜x＜3C . ﹣＜x＜1D . ＜x＜311. （2分）如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 2D . 312. （2分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A . 10：35B . 10：40C . 10：45D . 10：50二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019七下·芜湖期末) 的算术平方根为________．14. （1分） (2017七下·同安期中) ∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A 的度数为________．15. （1分）将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为________.16. （3分）曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为________．对比两种表示方法可得________．化简，可得a2+b2=c2 ．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．三、解答题 (共7题；共85分)17. （15分） (2016八下·曲阜期中) 计算下列各式（1）× ；（2）（﹣2 ）﹣（﹣）；（3）（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（﹣1）2 ．18. （10分） (2018八上·泰兴期中) 如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．（1）这个梯子底端B离墙的距离BC有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？19. （5分）小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？20. （20分）(2017·柘城模拟) 某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？21. （10分） (2019八上·高州期末) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：过桥费（元）装卸及管理费（元）运输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）汽车252000火车 1.8501600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？22. （15分） (2020八下·惠东期中) 已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为．23. （10分）(2017·越秀模拟) 为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2018-2019学年度第一学期期末测试八年级数学试题
八年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图(包括作辅助线)，请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回. 一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．下列图标中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若x =1时，下列分式的值为0的是 A.11+x B . x x 1- C.1+x x D. 112-x3. 木工师傅准备钉一个三角形木架，已有两根长为2和5的木棒，木工师傅应该选择如下哪根木棒A.2B.3C. 6D. 74. 把分式(00)xx y x y≠≠+，中的分子、分母的x y ，同时扩大倍，那么分式的值 A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的14D. 不改变5. 下列等式成立的是A ．32396a b a b =（） B ．0.000028 2.810=⨯﹣4C ．22434x x x +=D ．22()()=a b a b b a +----6. 一个等腰三角形的两边长分别为2和3，则它的周长为A ．7B ．8C ．7或8D ．97. 如果2(1)(2)x x x px q -+=++，那么p ，q 的值为A. 1p =，2q =-B. 1p =-，2q =-C. 1p =，2q =D. 1p =-，2q = 8. 如图，将一张含有30°角的三角形纸片的 两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=46°， 则∠1的大小为A ．14°B ．16°C ．90°﹣αD ．α﹣44°9. 如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为A ．42B ．56C ．72D ．9010.如图，在△ABC 中，AB =AC ，△ADE 的顶点D ，E 分别在BC ，AC 上，且∠DAE =90°，AD =AE ．若∠C +∠BAC =155°，则∠EDC 的度数为A ．20°B ．20.5°C ．21°D ．22°第10题图第8题图第9题图11. 在4×4的正方形网格中，网格线的交点成为 格点，如图，A 、B 分别在格点处，若C 也是图 中的格点，且使得 为等腰三角形，则符合 条件的点C 有（ ）个A. 2个B. 3个C.4个D. 5个12. 如果关于x 的不等式2()42a x x x -+≤⎧⎨>-⎩的解集为2x >-，且关于x 的分式方程2333a xx x-+=--有正整数解，则所有符合条件的整数a 的和是 A ．0 B ．-9 C ．-8 D ．-7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题答案
2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题 (每小题3分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（每小题3分，共15分。
每小题只填写最后结果）13. 5个14. 112°15. 2 16. 42 17. （﹣2，5）三、解答题(共7小题，共69分。
解答应写出必要的步骤)18.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，……………………3分经检验x=﹣3是原方程的根；…………………………………………………4分（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，………………………………3分经检验x=2是增根，分式方程无解．…………………………………………4分19.（本题满分8分，（1）题3分，（2）题5分）（1）原式= •= ﹣•= ……………………3分（2）原式=﹣=…………………………………………………………3分当m=﹣12时，原式=53………………………………………………………5分20.（本题满分7分）解：（1）设D31的平均速度为x千米/时，则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：﹣=1，……………………………………………………3分解得x=250．经检验：x=250，是分式方程的解，且符合题意．………………………4分所以，D31的平均速度250千米/时．……………………………………5分（2）G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94，…………7分∵0.94＞0.75 ∴为了G377的性价比达到D31的性价比，建议降低G377票价．……………………………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）如图所示△A′B′C′……………………………………………3分（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) ……………………………………………6分（3）如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时P A+PB的值最小.………………………………………………………8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；…………………4分（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．……………………8分23.（本题满分8分）解：（1）服装项目的权是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%；……………………………2分（2）小亮在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，…………………………3分中位数是：（80+85）÷2=82.5；…………………………………………………4分（3）小亮得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，小颖得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，……………………6分∵80.5＞78.5，∴小亮的演讲成绩好，故选择小亮参加“不忘初心，永远跟党走”主题演讲比赛．……………………8分24.（本题满分10分）（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．………………………………………………………3分在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；……………………………………………………………………………5分（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FD A．……………………………………………………………………8分在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．……………………………………………………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，∵BC=7cm，BP=5cm，∴PC=2cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD（AAS）；………3分（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DP A=∠DPE=90°，在△DP A和△DPE中，，∴△DP A≌△DPE（ASA），∴P A=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；…………………8分（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=2cm，∴PC=BC﹣BP=5cm，∴CD=CP=5cm. ………………………………12分。
2018-2019学年度八年级(上册)期末质量评估抽查数学试卷(附答案解析)
2018-2019学年度八年级（上册）期末质量评估抽查数学试卷命题人：xxx审题人：xxx考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．点（2018，﹣1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下面四个数中无理数是（）A．0.B．C．D．3．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．93，95B．93，90C．94，90D．94，954．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3B．如果∠2=30°，则有AC∥DEC．如果∠2=30°，则有BC∥ADD．如果∠2=30°，必有∠4=∠C5．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能如上图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．6．已知一次函数y=kx+b，若k＜0，b＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．25的平方根是，16的算术平方根是，﹣27的立方根是．8．若点A（m+1，2）与点B（4，n﹣1）关于y轴对称，则m+n的值是．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则AB边上的高CD长为．10．AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为．11．对于实数x，y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=14，4*7=19，则5*9= ．12．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y=x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为．13．（1）计算：|﹣|+3﹣2+（2）解方程组：14．已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2．（1）求此一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移3个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．15．如图，已知∠A=∠D，∠C=∠F．请问∠1与∠2存在怎样的关系？请证明你的结论．16．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积．17．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）18．某农场前年玉米和小麦的产量共200吨，去年采用了种植新技术，去年玉米和小麦的产量共222吨，其中玉米增产5%，小麦增产15%，该农场去年玉米和小麦的产量分别是多少吨？19．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4．（1）求证：∠C=90°；（2）求BD的长．20．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：（1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？21．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），y与x的函数关系如图所示，根据图象信息，解答下列问题；（1）这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离．22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km 和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？六、（本大题共12分）23．当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，）为“完美点”．（1）若点E为完美点，且横坐标为2，则点E的纵坐标为；若点F为完美点，且横坐标为3，则点F的纵坐标为；（2）完美点P在直线（填直线解析式）上；（3）如图，已知点A（0，5）与点M都在直线y=﹣x+5上，点B，C是“完美点”，且点B在直线AM上．若MC=，AM=4，求△MBC的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．点（2018，﹣1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：点（2018，﹣1）所在象限为第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．2．下面四个数中无理数是（）A．0.B．C．D．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、=3，不是无理数，故本选项不符合题意；D、是无理数，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数有：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数．3．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．93，95B．93，90C．94，90D．94，95【分析】先根据平均数求得a的值，再将数据从小到大重新排列，继而利用中位数和众数的定义求解可得．【解答】解：∵这6位同学的平均成绩是90，∴85+95+72+100+93+a=6×90，解得：a=95，则这组数据从小到大重新排列为72、85、93、95、95、100，所以这组数据的中位数为=94，众数为95，故选：D．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．4．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3B．如果∠2=30°，则有AC∥DEC．如果∠2=30°，则有BC∥AD D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【解答】解：∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，∴∠1=∠3．∴（A）正确．∵∠2=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2=30°，∴∠3=90°﹣30°=60°，∵∠B=45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4=∠C．∴（D）正确．故选：C．【点评】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．5．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能如上图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：D．【点评】考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．6．已知一次函数y=kx+b，若k＜0，b＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数y=kx+b中的k、b的取值范围，确定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵一次函数y=kx+b中，k＜0，b＜0，∴该直线必经过二、四象限，且与y轴负半轴相交．故选：B．【点评】主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．二．填空题（共6小题）7．25的平方根是±5，16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义求出即可．【解答】解：25的平方根是±5，16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3，故答案为：±5，4，﹣3．【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，能熟记立方根、平方根、算术平方根的定义的内容是解此题的关键．8．若点A（m+1，2）与点B（4，n﹣1）关于y轴对称，则m+n的值是﹣2．【分析】根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得m，n的值，再代入计算可得．【解答】解：∵点A（m+1，2）与点B（4，n﹣1）关于y轴对称，∴m+1=﹣4，2=n﹣1，解得：m=﹣5，n=3，则m+n=﹣5+3=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了关于x，y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则AB边上的高CD长为7.2．【分析】先用勾股定理求出直角边BC的长度，再用面积就可以求出斜边上的高．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=15，AC=12，∴BC==9，=AC•BC=AB•CD，由面积公式得：S△ABC∴CD===7.2．故斜边AB上的高CD的长为7.2．故答案为：7.2．【点评】本题考查了勾股定理，利用勾股定理和直角三角形的面积相结合，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点．10．AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为15°或35°．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，相减即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=90°﹣60°=30°，∵∠B=60°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=90°，∵AE是△ABC角平分线，∴∠BAE=∠BAC=45°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=15°，故答案为：15°或35°【点评】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的角平分线等知识点的理解和掌握，能正确画图和求出∠BAE、∠BAD的度数是解此题的关键．11．对于实数x，y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=14，4*7=19，则5*9=24．【分析】按照定义新运算x*y=ax+by+1，用已知的两个式子建立方程组，求得a，b的值后，再求5*9的值【解答】解：根据题意知，解得：，则x*y=x+2y+1，所以5*9=5+2×9+1=24，故答案为：24．【点评】本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．要注意运算顺序与运算符号．12．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y=x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为（1，1）或（，）或（2，2）．【分析】分OP=AP、OP=OA、AO=AP三种情况考虑：①当OP1=AP1时，△AOP1为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质结合点A的坐标可得出点P1的坐标；②当OP2=OA时，过点P2作P2B⊥x轴，则△OBP2为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质结合点A的坐标可得出点P2的坐标；③当AO=AP3时，△OAP3为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质结合点A的坐标可得出点P3的坐标．综上即可得出结论．【解答】解：∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2．分三种情况考虑，如图所示．①当OP1=AP1时，∵∠AOP1=45°，∴△AOP1为等腰直角三角形．又∵OA=2，∴点P1的坐标为（1，1）；②当OP2=OA时，过点P2作P2B⊥x轴，则△OBP2为等腰直角三角形．∵OP2=OA=2，∴OB=BP2=，∴点P2的坐标为（，）；③当AO=AP3时，△OAP3为等腰直角三角形．∵OA=2，∴AP3=OA=2，∴点P3的坐标为（2，2）．综上所述：点P的坐标为（1，1）或（，）或（2，2）．故答案为：（1，1）或（，）或（2，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，分OP=AP、OP=OA、AO=AP三种情况求出点P的坐标是解题的关键．三．解答题（共11小题）13．（1）计算：|﹣|+3﹣2+（2）解方程组：【分析】（1）根据绝对值和二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据解二元一次方程组的方法可以解答此方程组．【解答】解：（1）|﹣|+3﹣2+==；（2）②﹣①×2，得x=6，将x=6代入①，得y=﹣3，故原方程组的解是．【点评】本题考查实数的运算、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．14．已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2．（1）求此一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移3个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据函数图象的平移规律，可得平移后的解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）将x=2，y=﹣2代入函数解析式，得2k﹣4=﹣2，解得k=1，一次函数的解析式为y=x﹣4；（2）一次函数y=x﹣4的图象向上平移3个单位，得y=x﹣1．当y=0时，x﹣1=0，解得x=1，平移后的图象与x轴的交点的坐标（1，0）．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解（1）的关键是待定系数法，解（2）的关键是利用函数图象的平移规律．15．如图，已知∠A=∠D，∠C=∠F．请问∠1与∠2存在怎样的关系？请证明你的结论．【分析】先证AC∥DF得∠C=∠DEC，结合∠C=∠F可证CE∥BF，得∠2=∠3，根据∠1=∠3可得证．【解答】证明：∠1=∠2，理由：∵∠A=∠D，∴AC∥DF，∴∠C=∠DEC，∵∠C=∠F，∴∠F=∠DEC，∴CE∥BF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行，内错角相等⇔两直线平行，同旁内角互补⇔两直线平行．16．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积．【分析】本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．【解答】解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S=S△OED+S EFCD+S△CFB=×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．=×3×6+×（4+6）×3+×2×4=28．故四边形ABCD的面积为28．【点评】此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．17．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）【分析】（1）根据点A的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，C′A′则△A′B′C′即为所求．【解答】解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）所作△A'B'C'如下图所示．【点评】本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．18．某农场前年玉米和小麦的产量共200吨，去年采用了种植新技术，去年玉米和小麦的产量共222吨，其中玉米增产5%，小麦增产15%，该农场去年玉米和小麦的产量分别是多少吨？【分析】设农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，利用去年计划生产小麦和玉米200吨，则x+y=200，再利用小麦超产15%，玉米超产5%，则实际生产了222吨，得出等式（1+5%）y+（1+15%）x=222，进而组成方程组求出答案．【解答】解：设农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据题意可得：，解得：，则80×（1+5%）=84（吨），120×（1+15%）=138（吨），答：农场去年实际生产玉米84吨，小麦138吨．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键．19．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4．（1）求证：∠C=90°；（2）求BD的长．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理可证∠C=90°；（2）在Rt△ACB中，先根据勾股定理得到BC的长，再根据线段的和差关系可求BD的长．【解答】（1）证明：∵AC2+CD2=42+32=25，AD2=52=25，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠C=90°；（2）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴BC===8，∴BD=BC﹣CD=8﹣3=5．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，注意熟练掌握勾股定理的逆定理和勾股定理是解题的关键．20．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：（1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？【分析】（1）由折线统计图得出具体数据，再根据中位数、众数和平均数的定义求解可得；（2）根据平均数、众数、中位数及方差的意义求解，只要合理即可．【解答】解：（1）a=×（6×2+7×7+9）=7，b=8，c=7，s2=×[（9﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2]=1.8．（2）∵甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，∴应选甲运动员．【点评】本题考查的是折线统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．21．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），y与x的函数关系如图所示，根据图象信息，解答下列问题；（1）这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离．【分析】（1）根据题意和函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得与x之间的函数表达式；（3）将x=4代入（2）中的函数解析式即可解答本题．【解答】解：（1）不相同，理由：因为去时用了2小时，返回时用了2.5小时，所以辆汽车的往返速度不相同；（2）设返回过程中y与x之间的函数关系式为y=kx+b，，解得，，∴y=﹣48x+240（2.5≤x≤5）；（3）当x=4时，y=﹣48×4+240=48，答：这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离是48千米．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km 和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，进而得出海港C是否受台风影响；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出台风影响该海港持续的时间．【解答】解：（1）海港C受台风影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC=CD×AB∴300×400=500×CD∴CD==240（km）∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受到台风影响．（2）当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口，∵ED==70（km），∴EF=140km∵台风的速度为20km/h，∴140÷20=7（小时）即台风影响该海港持续的时间为7小时．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．23．当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，）为“完美点”．（1）若点E为完美点，且横坐标为2，则点E的纵坐标为1；若点F为完美点，且横坐标为3，则点F的纵坐标为2；（2）完美点P在直线y=x﹣1（填直线解析式）上；（3）如图，已知点A（0，5）与点M都在直线y=﹣x+5上，点B，C是“完美点”，且点B在直线AM上．若MC=，AM=4，求△MBC的面积．【分析】（1）把m=2和3分别代入m+n=，求出n即可；（2）求出两条直线的解析式，再把P点的坐标代入即可；（3）由m+n=mn变式为=m﹣1，可知P（m，m﹣1），所以在直线y=x﹣1上，点A（0，5）在直线y=﹣x+b上，求得直线AM：y=﹣x+5，进而求得B（3，2），根据直线平行的性质从而证得直线AM与直线y=x﹣1垂直，然后根据勾股定理求得BC的长，从而求得三角形的面积．【解答】解：（1）把m=2代入m+n=mn得：2+n=2n，解得：n=2，即==1，所以E的纵坐标为1；把m=3代入m+n=mn得：3+n=3n，解得：n=，即==2，所以F的纵坐标为2；故答案为：1，2；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，从图象可知：与x轴的交点坐标为（1，0）A（0，5），代入得：，解得：k=﹣1，b=5，即直线AB的解析式是y=﹣x+5，设直线BC的解析式为y=ax+c，从图象可知：与y轴的交点坐标为（0，﹣1），与x轴的交点坐标为（1，0），代入得：，解得：a=1，c=﹣1，即直线BC的解析式是y=x﹣1，∵P（m，），m+n=mn且m，n是正实数，∴除以n得：∴P（m，m﹣1）即“完美点”P在直线y=x﹣1上；故答案为：y=x﹣1；（3）∵直线AB的解析式为：y=﹣x+5，直线BC的解析式为y=x﹣1，∴，解得：，∴B（3，2），∵一、三象限的角平分线y=x垂直于二、四象限的角平分线y=﹣x，而直线y=x ﹣1与直线y=x平行，直线y=﹣x+5与直线y=﹣x平行，∴直线AM与直线y=x﹣1垂直，∵点B是直线y=x﹣1与直线AM的交点，∴垂足是点B，∵点C是“完美点”，∴点C在直线y=x﹣1上，∴△MBC是直角三角形，∵B（3，2），A（0，5），∴∵，∴又∵，∴BC=1，∴S=BC×BM==．△MBC【点评】本题考查了一次函数的性质，直角三角形的判定，勾股定理的应用以及三角形面积的计算等，判断直线垂直，借助正比例函数是本题的关键．。
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·深圳期中) 下列各式中计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列实数-,,-,3.14,0,,中是无理数的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·昆明期末) 下列式子不正确的是（）A . a2a3＝a5B . （ab）2＝a2b2C . （a3）2＝a5D . a0＝1（a≠0）5. （2分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A . y（x2﹣2xy+y2）B . x2y﹣y2（2x﹣y）C . y（x﹣y）2D . y（x+y）26. （2分） (2020八下·合肥月考) 估计的值应在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间7. （2分） (2019八下·伊春开学考) 下列说法中，正确的是（）①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．A . ①②④B . ③④C . ①③⑤D . ①④8. （2分）在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种．A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2017八下·农安期末) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A . 14B . 15C . 16D . 1710. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·荆州月考) 一个正数的平方根是和，则的算术平方根为________.12. （1分） (2018七下·宁远期中) (-8)2018×(0.125)2019=________．13. （1分） (2020八上·宾县期末) x+ ＝3，则x2+ ＝________．14. （1分） (2020七下·鄞州期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于________.15. （1分）如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、G，顺次连结E、F、G，则△EFG的面积为________16. （1分）(2020·鹿城模拟) 过直径是6m的圆O上一点A作两条弦AB、AD，且AB＝AD。
2018-2019学年安徽省蚌埠市淮上区八年级(上)期末数学试卷(Word,含解析)
2018-2019学年安徽省蚌埠市淮上区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 在平面直角坐标系中，点M(−4,3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：点M(−4,3)所在的象限是第二象限．故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2. 下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是()A. y=−xB. y=xC. y=2xD. y=3x【答案】A【解析】解：∵y=kx中，y随着x的增大而减小，∴k<0，∴A选项符合，故选：A．根据正比例函数的增减性确定正确的选项即可．本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键．3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A. 5B. 6C. 11D. 16【答案】C【解析】解：设此三角形第三边的长为x，则10−4<x<10+4，即6<x<14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4. 根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的()A. 角平分线B. 中线C. 高线D. 都有可能【答案】B【解析】解：由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，∴线段AD是△ABC的中线，故选：B．由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，推出线段AD是△ABC的中线；本题考查作图−基本作图，线段的垂直平分线，三角形的中线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6. 一次函数y=kx+k的图象可能是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：当k>0时，函数图象经过一、二、三象限；当k<0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选：B．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．7. 如图，∠1的度数为()A. 100∘B. 110∘C. 120∘D.130∘【答案】C【解析】解：∠2=180∘−140∘=40∘，∴∠1=80∘+40∘=120∘，故选：C．根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．8. 有一直角三角板，30∘角所对直角边长是6cm，则斜边的长是()A. 3cmB. 6cmC. 10cmD. 12cm【答案】D【解析】解：∵直角三角形中30∘角所对的直角边为4cm，∴斜边长为12cm．故选：D．根据30∘角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长．本题主要考查直角三角形的性质，掌握30∘角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．9. 如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是()A. △ABD≌△ACDB. AF垂直平分EGC. 直线BG，CE的交点在AF上D. △DEG是等边三角形【答案】D【解析】解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D、题目中没有60∘条件，不能判断是等边三角形，错误．故选：D．认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．10. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()A. △ABD≌△ACEB. ∠ACE+∠DBC=45∘C. BD⊥CED. ∠BAE+∠CAD=200∘【答案】D【解析】解：∵∠BAC=∠DAE=90∘，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，AB=AC∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD=CE，故A正确∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45∘，∴∠ABD+∠DBC=45∘，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45∘，故B正确，∵∠ABD+∠DBC=45∘，∴∠ACE+∠DBC=45∘，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90∘，则BD⊥CE，故C正确，∵∠BAC=∠DAE=90∘，∴∠BAE+∠DAC=360∘−90∘−90∘=180∘，故D错误，故选：D．根据SAS即可证明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 将点P(5,3)向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______．【答案】(5,5)【解析】解：将点P(5,3)向上平移2个单位长度得到的点的坐标为(5,3+2)，即(5,5)，故答案为：(5,5)．根据向上平移纵坐标加，求出点P平移后的坐标即可得解．本题考查了坐标与图形变化−平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．12. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点(−1,2)，则k=______．【答案】3【解析】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点(−1,2)，∴2=−k+5，解得k=3．故答案为：3．直接把点(−1,2)代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13. 如图，已知△ABC(AC>AB)，DE=BC，以D，E为顶点作三角形，使所作的三角形△ABC全等，这样的三角形最多可以作出______个.【答案】4【解析】解：如图，可以作出这样的三角形4个故答案为：4能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆.两圆相交于两点(DE上下各一个)，分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆.两圆相交于两点(DE上下各一个)，分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个．本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力，关键是根据全等三角形的判定解答．14. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为______．【答案】120∘或20∘【解析】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180∘，解得，x=30∘，4x=120∘，即底角为30∘，顶角为120∘；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180∘，解得，x=20∘，从而得到顶角为20∘，底角为80∘；所以该三角形的顶角为120∘或20∘．故答案为：120∘或20∘．设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15. 如图，在△ABC中，∠B=30∘，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E两点，连接AE，若AE平分∠BAC，求∠C的度数．【答案】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∠B=30∘，∴∠BAE=∠B=30∘，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAE=30∘，即∠BAC=60∘，∴∠C=180∘−∠BAC−∠B=180∘−60∘−30∘=90∘．【解析】先由线段垂直平分线的性质及∠B=30∘求出∠BAE=30∘，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30∘，由三角形内角和定理即可求出∠C的度数．本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．16. 如图，已知A(−3,−3)，B(−2,−1)，C(−1,−3)是直角坐标平面上三点．(1)请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．(2)若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．【答案】解：(1)如图，△ABC和△A1B1C1即为所求，A1(−3,3)B1(,1)，C1(−1−2,3)；(2)由图可知，2<ℎ<4．【解析】(1)在坐标系内描出各点，再顺次连接，作出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标即可；(2)根据两三角形的位置即可得出结论．本题考查的是作图−轴对称变换及平移变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．17. 已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x−9的图象交于点P(3,−6)．(1)求k1，k2的值；(2)如果一次函数y=k2x−9与x轴交于点A，求A点坐标．【答案】解：(1)∵点P(3,−6)在y=k1x上(1分)∴−6=3k1(2分)∴k1=−2(3分)∵点P(3,−6)在y=k2x−9上(4分)∴−6=3k2−9(5分)∴k2=1；(6分)(2)∵k2=1，∴y=x−9(1分)∵一次函数y=x−9与x轴交于点A(2分)又∵当y=0时，x=9(4分)∴A(9,0).(6分)【解析】(1)只要把P点坐标代入两关系式即可；(2)设y=0即可求出A点坐标．本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．18. 已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．PF=PG，【答案】证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，DF=EG∴Rt△PFD≌Rt△PGE(HL)，∴PD=PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．【解析】利用“HL”证明Rt△PFD和Rt△PGE全等，根据全等三角形对应边相等可得PD=PE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键．19. 如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．(1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等.请你动动脑筋，再写出3个结论(所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可)①______，②______，③______；(2)请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．【答案】△DBC≌△ECB∠ACD=∠ABE BD=CE【解析】解：(1)①△DBC≌△ECB；②∠ACD=∠ABE；③BD=CE；故答案为△DBC≌△ECB(2)选择③BD=CE．理由：在△ABE与△ACD中∠A=∠A，AD=AE，∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴AB=AC，∴AB−AD=AC−AE，∴BD=CE．本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再针对三角形全等条件求解，做题时要结合已知条件在图形上的位置进行思考．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36∘，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：(1)EF⊥AB；(2)△ACF为等腰三角形．【答案】证明：(1)∵AB=AC，∠BAC=36∘，∴∠ABC=72∘，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=36∘，∴∠BAD=∠ABD，∴AD=BD，又∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；(2)∵FE⊥AB，AE=BE，∴FE垂直平分AB，∴AF=BF，∴∠BAF=∠ABF，又∵∠ABD=∠BAD，∴∠FAD=∠FBD=36∘，又∵∠ACB=72∘，∴∠AFC=∠ACB−∠CAF=36∘，∴∠CAF=∠AFC=36∘，∴AC=CF，即△ACF为等腰三角形．【解析】(1)依据AB=AC，∠BAC=36∘，可得∠ABC=72∘，再根据BD是∠ABC的平分线，即可得到∠ABD=36∘，由∠BAD=∠ABD，可得AD=BD，依据E是AB的中点，即可得到FE⊥AB；(2)依据FE⊥AB，AE=BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF=∠ABF，依据∠ABD=∠BAD，即可得到∠FAD=∠FBD=36∘，再根据∠AFC=∠ACB−∠CAF=36∘，可得∠CAF=∠AFC=36∘，进而得到AC=CF．本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质．21. 某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍.设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．(1)求出y与x的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；(2)试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？【答案】解：(1)y=60x+100(15−x)=−40x+1500，x≥0，∵15−x≥2x∴0≤x≤5，即y=−40x+1500(0≤x≤5)；(2)∵k=−40<0，∴y随x的增大而减小.即当x取最大值5时，y最小；此时y=−40×5+1500=1300，∴当采购5件甲种商品时，所需要的费用最少．【解析】(1)设甲商品有x件，则乙商品则有(15−x)件，根据甲、乙两种商品共15件和乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍，列出不等式组，求出x的取值范围，再根据甲、乙两种商品的价格列出一次函数关系式即可；(2)根据(1)得出一次函数y随x的增大而减少，即可得出当x=50时，所需要的费用最少．本题考查了一次函数的应用，关键是根据商品的价格列出函数关系式，再根据题意求出自变量的取值范围．22. 如图，∠AOB=90∘，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．(1)当∠OCD=50∘(图1)，试求∠F．(2)当C、D在射线OA、OB上任意移动时(不与点O重合)(图2)，∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．【答案】解：(1)∵∠AOB=90∘，∠OCD=50∘，∴∠CDO=40∘．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=65∘，∠CDF=20∘．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45∘．(2)不变化，∠F=45∘．∵∠AOB=90∘，∴∠CDO=90∘−∠OCD，∠ACD=180∘−∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=90∘−12∠OCD，∠CDF=45∘−12∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45∘．【解析】(1)根据三角形的内角和是180∘，可求∠CDO=40∘，所以∠CDF=20∘，又由平角定义，可求∠ACD=130∘，所以∠ECD=65∘，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．(2)同理可证，∠F=45度．本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是180∘的定理.题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题．23. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100∘，∠AOB=α.以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．(1)求证：△ABO≌△CBD；(2)当α=150∘时，试判断△COD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？(直接写结论)【答案】解：(1)∵△ABC和△OBD都是等边三角形，∴BA=BC，BO=BD，∠ABC=∠OBD=60∘∴∠ABC−∠OBC=∠OBD−∠OBC，即∠ABO=∠CBD，在△ABO和△CBD中，BA=BC∠ABO=∠CBDBO=BD∴△ABO≌△CBD(SAS)．(2)直角三角形；理由：∵△BAO≌△BCD∴∠BDC=∠AOB=150∘又∵∠ODB=∠OBD=60∘∴∠CDO=150∘−60∘=90∘∴△COD是直角三角形．(3)①要使CO=CD，需∠COD=∠CDO，∴200∘−α=α−60∘，∴α=130∘；②要使OC=OD，需∠OCD=∠CDO，∴2(α−60∘)=180∘−(200∘−α)，∴α=100∘；③要使OD=CD，需∠OCD=∠COD，∴2(200∘−α)=180∘−(α−60∘)，∴α=160∘．所以当α为100∘、130∘、160∘时，△AOD是等腰三角形．【解析】(1)利用等边三角形的性质证明△ABO≌△CBD即可；(2)是直角三角形；利用△BAO≌△BCD，得到∠BDC=∠AOB=150∘，再求出∠CDO即可解答．(3)分三种情况讨论，即可解答．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质.解答(3)题时，注意充分利用隐藏于题中的已知条件--周角是360∘．。
安徽省蚌埠市2019届数学八上期末教学质量检测试题
安徽省蚌埠市2019届数学八上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 1．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）A.扩大3倍B.缩小为原来的C.扩大6倍D.不变2．函数y =中自变量x 的取值范围是（ ） A ．11x -≤< B ．1x ≥- C ．1x ≠- D ．1x ≥-且1x ≠ 3．数据0.000063用科学记数法表示应为( ) A ．6.3×10－5B ．0.63×10－4C ．6.3×10－4D ．63×10－54．下列计算中，正确的是( ) A ．336x x x +=B ．623a a a ÷=C ．3a 5b 8ab +=D ．333(ab)a b -=-5．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（ ）A.B.C. D. 6．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A.B.C.D.7．如图，DE 为ABC 中AC 边的中垂线，BC 8=，AB 10=，则EBC 的周长是( )A ．16B ．18C ．26D ．288．点M(﹣2，1)关于y 轴的对称点N 的坐标是( )A ．(﹣2，﹣1)B ．(2，1)C ．(2，﹣1)D ．(1，﹣2)9．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）A. B. C. D.10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，已知∠CAD ：∠DAB=1：2，则∠B=（ ）A.34°B.36°C.60°D.72°11．如图，已知AE=CF ，∠A=∠C ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A.∠D=∠BB.AD=CBC.BE=DFD.∠AFD=∠CEB12．如图，已知∠CAB=∠DBA ，添加下列某条件，未必．．能判定△ABC ≌BAD 的是（ ）A ．AC=BDB ．AD=BC C ．∠l=∠2D ．∠C=∠D13．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )A.5，7，12B.5，12，13C.5，5，5D.5，7，714．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .若60E ∠=︒，70APC ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）A ．80°B ．75°C ．70°D ．60°15．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．2 cm 、3cm 、5cm B ．2 cm 、3 cm 、4 cm C ．3 cm 、5 cm 、9 cm D ．8 cm 、4 cm 、4 cm 二、填空题16．我国首艘航母“辽宁号”满载时排水量为65000吨，则数字65000用科学记数法表示为_____________.17．计算：-y 2·(-y)3·(-y)4=________________．18．如图，△ABC ≌△ADE ，点E 在BC 上，若∠C ＝ 80°，则∠DEB ＝ ____°．19．一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________． 20．如图，三角形纸片中，AB=5cm ，AC=7cm ，BC=9cm.沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点A 落在BC 边上的点E 处，折痕为BD,则△DEC 的周长是________cm.三、解答题21．先化简，再求值：2a a 42a 1a 1-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中a +2． 22．先化简，再求值：（a 2b ﹣2ab 2+b 3）÷b﹣（a+b ）2，其中a ＝12，b ＝﹣1． 23．如图，已知网格上小正方形的边长为1个单位长度，点A 、B 、C 在格点上． （1）画出△ABC 关于直线l 对称的△A'B'C'； （2）求出△ABC 的面积．24．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=30°，点D 从点B 出发，沿B→C 方向运动到点C(D 不与B ，C 重合)，连接AD ，作∠ADE=30°，DE 交线段AC 于点E.设∠B4D=x°，∠AED=y°. (1)当BD=AD 时，求∠DAE 的度数； (2)求y 与x 的关系式； (3)当BD=CE 时，求x 的值.25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是一条射线，∠1：∠3＝2：7，∠2＝70°． （1）求∠1的度数； （2）试说明OE 平分∠COB ．。
2018~2019学年度新人教版八年级数学第一学期期末质量监测试卷(含答案)
第18题图
19.解分式方程：
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20．先化简，再求值： ，其中a=2．
21．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
(1)尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；
(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在AD上任取一点E，连接BE、CE．
求证：BE=CE．第21题图
22．小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课ห้องสมุดไป่ตู้去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分别为多少?
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.
那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ▲ )
A．0.37×10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣5毫克
8． 一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( ▲ )
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明
五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)
23．证明：(1)∵AD∥BC
∴∠ADC=∠ECF-----1分
∵E是CD的中点
∴DE=EC-----2分
∵在△ADE与△FCE中，
第23题图
∴△ADE≌△FCE(ASA)-----4分