理论力学题库第3章
哈工大理论力学教研室《理论力学Ⅰ》(第7版)章节题库-空间力系(圣才出品)
矩。已知：F＝1kN，a＝18cm，b＝c＝10cm。
图 3-6 解：解法一：利用力对点之矩与力对轴之矩的关系定理来计算。由于 CD 轴和 CE 轴均 过 C 点，因此可以先计算力对 C 点之矩，再将其分别向 CD 轴和 CE 轴投影来求解。
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图 3-2 【答案】C 【解析】先计算 F 在各轴上的投影大小
Fx = −F cos30。cos 60。, Fy = −F cos30。sin 60。, Fz = F sin 30。
再计算对各轴的矩
3．有重力为 W、边长为 a 的均质正方形薄板，与—重力为 0.75W、边长分别为 a 和 2a 的直角均质三角形薄板组成的梯形板，如图 3-3 所示。其重心的坐标（xc，yc）为（ ）。
A． B． C． D．
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【答案】B
图 3-3
二、填空题 1.空间力系若不平衡，其简化的最后结果：或者是一个力，或者是______；或者是 ______。 【答案】一个力偶；一个力螺旋 【解析】空间任意力系简化的最终结果有 4 种情况：合力、合力偶、力螺旋和平衡。当 主矢不为零，主矩为零或主矩不为零但主矢主矩垂直时，最终结果为合力；当主矢主矩均不 为零，主矢与主矩平行或成任意角（不包括垂直角度时），最终结果为力螺旋；当主矢为零 主矩不为零时，最终结果为合力偶；当主矢主矩均为零时，力系平衡。
（1）先将力 F 分解为沿坐标轴的三个分力如图 3-6（b）所示，其中有
代入数据可计算出
（2）计算力对过 C 点的三根正交轴之矩，因为有
理论力学答案第三章
《理论力学》第三章作业参考答案习题3-9解：力F在x 、y 坐标轴上的投影分别为：)(03.169100050301010222N F x =⨯++=)(09.507100050301030222N F y =⨯++=力F作用点的坐标为1500.15x m m m =-=-，(10050)0.15y mm m =+=。
所以，0.15507.090.15169.09101.4(.)Z y x M xF yF N m =-=-⨯-⨯≈-答: 力F对z 轴的力矩为-101.4Nm .习题3-11解：力F在x 、y 、z 坐标轴上的投影分别为：00cos 60cos 304x F F F ==1cos 60sin 304y F F F=-=-FF F Z 2360sin 0-=-=力F的作用点C 的坐标为1sin 302o x r r==，cos 302o y r ==，z h =。
所以，()Fr h F h F r zF yF My z X341412323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=()F r h F r F h xF zF Mz x y+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=4323243rF F r F r yF xF Mxy Z214323412-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=答：力F对x 、y 、z 轴的矩分别为：()134h r F -，)4h r F +，12rF-。
习题3-12解：以整个支架为研究对象。
由于各杆为二力杆，球铰链A 、B 、C 处的约束力A F 、B F 、C F 沿杆件连线汇交于D 端球铰链，与物块的重力P构成一空间汇交力系，其受力情况如图所示。
以O 为原点建立坐标系，列平衡方程，我们有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000z y x F F F⎪⎩⎪⎨⎧=-++=++=-015sin 30sin 45sin 30sin 45sin 015cos 30cos 45sin 30cos 45sin 045cos 45cos 000000000000P F F F F F F F F C B A C B A B A 解之得：()()()cos1526.39()2sin 45sin 3015cos1526.39()2sin 45sin 3015cos 3033.46()sin 3015o A o o ooB o o ooC o o P F kN P F kN F P kN ⎧⎪==-⎪⎪⎪==⎨-⎪⎪⎪=-=-⎪-⎩答：铰链A 、B 的约束力均等于26.39kN ，方向与图示相同，即为压力，铰链C 的约束力等于-33.46 kN ，方向与图示相反，即为拉力。
南航理论力学习题答案3(1)
第三章平 面 任 意 力 系1．平面力系向点1简化时，主矢R F ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。
① RF ′≠0，M 2≠M 1 ② R F ′=0，M 2≠M 1 ③ RF ′≠0，M 2=M 1 ④ R F ′=0，M 2=M 1 正确答案：④2．关于平面力系的主矢与主矩，下列表述正确的是（ ）。
① 主矢的大小、方向与简化中心的选择无关② 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关③ 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力④ 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力 正确答案：①3．关于平面力系与其平衡方程，下列表述正确的是（ ）。
① 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程② 任何平面力系只能列出三个平衡方程③ 在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须互相垂直④ 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零 正确答案：④4．平面内一非平衡共点力系和一非平衡共点力偶系最后可能合成的情况是（ ）。
① 一合力偶 ② 一合力③ 相平衡 ④ 无法进一步合成正确答案：②5．某平面平行力系诸力与y 轴平行，如图所示。
已知：F 1=10N ，F 2=4N ，F 3=8N ，F 4=8N ，F 5=10N ，长度单位以cm 计，则力系的简化结果与简化中心的位置（ ）。
① 无关 ② 有关③ 若简化中心选择在x 轴上，与简化中心的位置无关④ 若简化中心选择在y 轴上，与简化中心的位置无关正确答案：①6．图示皮带轮半径为R ，皮带拉力分别为T 1和T 2（二力的大小不变），若皮带的包角为α，则皮带使皮带轮转动的力矩（ ）。
① 包角α越大，转动力矩越大② 包角α越大，转动力矩越小③ 包角α越小，转动力矩越大④ 包角α变大或变小，转动力矩不变正确答案：④7．已知F、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知（）。
《理论力学》第三章-受力分析试题及答案
理论力学3章作业题解
3-1 作下列指定物体的示力图。
物体重量除图上已注明者外，均略去不计。
假设接触处都是光滑的。
题2-1 附图
解答：(a) A 、B 处为光滑接触，产生法向约束力。
(b) A 处为固定铰，能产生水平和竖向约束力；B 处为活动较，产生法向约束力。
(c) A 、C 处为光滑接触，产生法向约束力。
A
B C
D
轮
(d) O 处为固定铰，BC 简化为连杆约束。
(e) A 处为固定铰，B 处为绳子约束，产生拉力。
(f) A 处为固定铰，BC 为连杆约束。
(g) A 处为固定铰；B 、D 处为连杆约束；C 处为铰链接，此处销钉约定放在某个物体上，所以要满足作用与反作用定律。
(h) A 、B 处为光滑接触，产生法向约束力； C 处为铰链接，此处销钉约定放在某个物体上，所以要满足作用与反作用定律；DE 为绳子约束。
(f)
(d)
(a)
(b)
C
(c)
(g) F
A
F (h)
(i) B 处为固定铰；AC 为连杆； C 处为铰链接，销钉约定放在轮子上；E 处为绳子约束。
3-3 试作图示刚架及ACB 部分的示力图。
A
C
q
C
q
F F F F Cy
Cx
整体
ABC 部分
F 1。
理论力学课外作业加答案解析详解
第三章作业答案3-6 力系中，=100 N，=300 N，F=200 N，各力作用线的位置如图3-6 所示。
试将力系向原点O 简化。
图3-63-11 水平圆盘的半径为r，外缘C 处作用有已知力F。
力F 位于铅垂平面内，且与C 处圆盘切线夹角为60°，其他尺寸如图3-11a 所示。
求力F 对x，y，z 轴之矩。
图3-11解（1）方法1，如图3-11b 所示，由已知得（2）方法23-14 图3-14a 所示空间桁架由杆1，2，3，4，5 和6 构成。
在节点A 上作用1 个力F，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45°角。
ΔEAK =ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB 在顶点A，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10 kN，求各杆的内力。
图3-14解(1) 节点 A 为研究对象，受力及坐标如图3-14b 所示（2）节点B 为研究对象，受力如图3-14b 所示3-19 图3-19a 所示6 杆支撑1 水平板，在板角处受铅直力F 作用。
设板和杆自重不计，求各杆的内力。
图3-19解截开6 根杆，取有板的部分为研究对象，受力如图3-19b 所示。
3-22 杆系由球铰连接，位于正方体的边和对角线上，如图3-22a 所示。
在节点D 沿对角线LD 方向作用力。
在节点C 沿CH 边铅直向下作用F。
如球铰B，L 和H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
图3-22解（1）节点D 为研究对象，受力如图3-22b 所示（2）节点C 为研究对象，受力如图3-22b 所示3-25 工字钢截面尺寸如图3-25a 所示，求此截面的几何中心。
图3-25解把图形的对称轴作轴x，如图3-25b 所示，图形的形心C 在对称轴x 上，即第五章作业答案5-3 如图5-3 所示，半圆形凸轮以等速= 0.01m/s沿水平方向向左运动，而使活塞杆AB 沿铅直方向运动。
当运动开始时，活塞杆A 端在凸轮的最高点上。
理论力学第三版课后答案第3章
r 由式（1）在 τ 向的坐标式，可得点 B 的速度 r τ ： vB = vO + rω = 2rω
aw .
re vω B r vO
r n
（1）
co
τ
r
m
固定圆弧纯滚动由点 O′ 到点O，有 AD = AD′ ，即 r (φ + θ ) = Rθ ，得 rφ = (R − r )θ ，两边对时
∩
∩
ww w
r 公共基 e 的坐标式为 rA = rB + A1 ρBA ，展开，考虑到图
r x2 r x3
r y3
C
3-2Ca 有
网
θ3
案
0 ⎛ xA ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ cos φ1 ⎜ ⎜y ⎟ ⎟=⎜ ⎜ l sin (α − φ )⎟ ⎟+⎜ ⎜ 1 ⎠ ⎝ sin φ1 ⎝ A⎠ ⎝
− sin φ1 ⎞⎛ l cos α ⎞ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ cos φ1 ⎟ ⎠⎝ 0 ⎠
aw .
r y2
B
r r 连体基 e 2 相对于与连体基 e 1 的位形为
r y
co
A
（1）
m
r y1 r x1
φ1 α
r r r r （2）对于连体基 e 1 ，由图 3-2Ca 有 rA = rB + ρ BA 在
.k hd
ρ = (0 − l sin α ) ， θ 3 =
1 C T
π
2
−α
（2）
洪嘉振等《理论力学》第 3 版习题详解
1
3-1C 试确定图示各机构中刚体 B2 的位形和它们相对于公共基的方向余弦阵。
r y
r y r y
C b
B2
理论力学第三章习题解答
连杆 B2 ：连体基基点 B 的矢径 r2 ，坐标阵 r2 = (0 b ) ，连体基的姿态角为
π ϕ 2 = 。瞬时位形坐标 q 2 = r2T 4
(
ϕ2 )
T
⎛ = ⎜0 b ⎝
π⎞ ⎟ 4⎠
T
-2-
⎛ cos ϕ 2 A2 = ⎜ ⎜ sin ϕ 2 ⎝
⎛ − sin ϕ 2 ⎞ ⎜ ⎟=⎜ cos ϕ 2 ⎟ ⎠ ⎜ ⎜ ⎝
3r 2
π⎞ ⎟ 3⎟ ⎠
T
⎛ cos ϕ 3 A3 = ⎜ ⎜ sin ϕ 3 ⎝
⎛ − sin ϕ 3 ⎞ ⎜ ⎟=⎜ cos ϕ 3 ⎟ ⎠ ⎜ ⎜ ⎝
3⎞ ⎟ 2 ⎟ 1 ⎟ ⎟ 2 ⎠
(3) 凸轮挺杆机构，其中 O 为偏心轮，AB 为挺杆。
-4-
题 3-1 图 题 3-1 答案图(3) 解：建立公共参考基 O − e ，对二个构件进行编号并建立连体基
⎛ cos ϕ 2 A2 = ⎜ ⎜ sin ϕ 2 ⎝
T 2
ϕ2 )
T
⎛ = ⎜0 ⎝
r 2
⎞ 0⎟ ， ⎠
T
− sin ϕ 2 ⎞ ⎛ 1 0 ⎞ ⎟=⎜ ⎟ ⎜ ⎟ cos ϕ 2 ⎟ ⎠ ⎝0 1⎠
-7-
3-2 图示长为 0.2m 的直杆，一端沿水平线运动，方向如图所示，一端沿 铅垂线运动，分别在其端部 A 和杆件中点 C，以及在其端部 A 和 B 分别建立两 个连体基。试求两个连体基位形坐标之间的关系。
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第三章习题解答
理论力学试题库参考资料
2014级理论力学期末考试试题题库理论力学试题第一章物系受力分析画图题1、2、3、4、5、第二章平面汇交力系计算题1、2、3、4、5、6、7、第三章平面任意力系计算题2、4、5、7、8、第四章空间力系计算题1、2、3、4、5、6、第五章静力学综合填空题1、作用在刚体上某点的力，可以沿着其作用线移动到刚体上任意一点，并不改变它对刚体的作用效果。
2、光滑面约束反力方向沿接触面公法线指向被约束物体。
3、光滑铰链、中间铰链有1个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2 个反力。
4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫二力构件,反力方向沿二力作用点连线。
5、约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反 .6、柔软绳索约束反力方向沿绳索 ,指向背离被约束物体.7、在平面只要保持力偶矩和转动方向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，则力偶对刚体的作用效果不变。
8、力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和等于零，它对平面的任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
9、同一平面的两个力偶,只要力偶矩相等,则两力偶彼此等效.10、平面汇交力系可简化为一合力 ,其大小和方向等于各个力的矢量和,作用线通过汇交点.11、平面汇交力系是指力作用线在同一平面 ,且汇交与一点的力系.12、空间平行力系共有 3 个独立的平衡方程.13、空间力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩大小、力偶作用面方位、力偶的转向三个因素。
14、空间任意力系有 6 个独立的平衡方程.15、空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过汇交点 . 第五章静力学综合摩擦填空题1、当作用在物体上的全部主动力的合力作用线与接触面法线间的夹角小于摩擦角时，不论该合力大小如何，物体总是处于平衡状态，这种现象称为自锁现象.2、答案：50N3、答案：φm/24、静摩擦力Fs的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反，其值满足__0<=F S<=F MAX摩擦现象分为滑动摩擦和__滚动摩阻__两类。
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理论力学题库——第三章一、填空题1.刚体作定轴转动时有个独立变量，作平面平行运动时有个独立变量。
2.作用在刚体上的力可沿其作用线移动而（“改变”或“不改变”）作用效果，故在刚体力学中，力被称为矢量。
3.作用在刚体上的两个力，若大小相等、方向相反，不作用在同一条直线上，则称为。
4.刚体以一定角速度作平面平行运动时，在任一时刻刚体上恒有一点速度为零，这点称为。
5.刚体作定点转动时，用于确定转动轴在空间的取向及刚体绕该轴线所转过的角度的三个独立变化的角度称为，其中ϕ称为角，ψ称为角，θ称为角。
6.描述刚体的转动惯量与回转半径关系的表达式是。
7.刚体作平面平行运动时，任一瞬间速度为零的点称为，它在刚体上的轨迹称为，在固定平面上的轨迹称为。
8.平面任意力系向作用面内任意一点简化的结果可以归结为两个基本物理量，主矢和主矩。
9.用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为ϕf。
劈入后欲使楔不滑出，则钢楔两侧面的夹角θ需满足的条件为θ≦2ϕf。
10.刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZ A=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。
则此时B点加速度的大小为5m/s2；与O z B成60度角。
11.如图，杆AB绕A轴以ϕ=5t（ϕ以rad计，t以s计）的规律转动，上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为s=πR/2+10Rt 。
12. 两全同的三棱柱，倾角为θ，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等_（填写相等或不相等），因为两个系统在水平方向质心位置守恒。
13.二力构件是指其所受两个力大小相等、方向相反，并且作用在一条直线上是最简单的平衡力系。
14. 若刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必过此点 ，且 三力共面 。
15.某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，则此力系简化的最终结果可能是一个力偶或平衡力系 。
16、刚体是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变。
17、刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。
则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2 ；（方向要在图上表示出来）。
与O z B 成60度角。
18.刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。
科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。
方向垂直OB ，指向左上方。
19.质量分别为m1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。
现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成︒60角。
则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。
（1）3L ； （2）4L ； （3）6L ； （4）0。
20已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。
则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C的动量矩的大小为 __122ωmL L C =，（顺时针方向）___。
21. 均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度α，则杆上各点惯性力的合力的大小为_g PL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L _处，并在图中画出该惯性力。
22铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx xm _和_mg kx x m =+ _。
23图1.1所示刚架,已知水平力F ，则支座A 的约束反力F A =（25F , ）；支座B 的约束反力F B =（F/2 ）。
23、图1.2中F 1和F 2分别作用于A 、B 两点，且F 1、F 2与C 点共面，则在A 、B 、C 三点中（ A , 不能 ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ 不能 ）。
1.224、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M 的加速度a 分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（ A ， ）圆盘的角速度ω=0,（ C ）圆盘的角加速度α=0。
MMA B C1.325、质量为m ，半径为R 的均质圆盘可绕通过边缘O 点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O 轴转动，如图1.4所示。
求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C 和轴O 的连线通过水平位置时圆盘的角速度ω＝（）和角加速度 ＝（23g R）。
26、如图1.5物体A 重10N,与斜面间摩擦因数为0.4,物体B 重5N,则物体A与斜面间摩擦力的大小为（ 2N ， ）,方向为（ 向上 ）。
A 1.51.427、已知物块B 以匀速度v 水平向左运动，图1.6示瞬时物块B 与杆OA 的中点相接触，OA 长L 。
如以物块B 上的角点C 为动点，动系建立在OA 杆上，则该瞬时杆OA的角速度ω=（ v/L ），杆端A 点的速度大小v A =（ ，v ， ）, 科氏加速度a C =（ 2L）。
28、直角曲杆ABC 在如图1.7所示平面内可绕O 轴转动，已知某瞬时A 点加速度a A =5 m/s 2，方向如图，则该瞬时曲杆的角速度ω=（ 2 ）rad/s ，角加速度α=（ 3）rad/s 2。
AA 1.6 1.729. 作用在刚体上的力总可以简化为通过指定点的 主矢 和 主矩 。
30. 刚体平衡时外力在每一坐标轴上的分力之和等于 零 ，外力对每一坐标轴的力矩之和等于 零 .32. 任意力系总可简化为通过某定点（即简化中心，一般取质心）的一个 主矢 和一个主矩 .33. 如果取 质心 为简化中心，则主矢使刚体质心的 平动运动 状态发生变化，主矩使刚体绕通过质心轴线的 转动 状态发生变化.34．外力对刚体转动的影响，与力的 大小、方向和作用点的位置 有关。
35．刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成 正比 ，与刚体的转动惯量成 反比 。
36．转动惯量是描述刚体在转动中的 惯性 大小的物理量。
37．当转轴给定时，作用在刚体上的 冲量矩 等于刚体角动量的增量。
38．当刚体所受的合外力矩为零，刚体的 角动量 保持不变。
39．合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体的 转动动能 的增量。
40．刚体的转动功率一定时，转速越大，力矩 越小。
41．刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体的转动惯量与 角速度 的平方的乘积的一半。
42. 刚体作定轴转动时，轴上产生附加压力为零的条件是：质心在转轴上，转轴为中心惯量主轴.43. 刚体的定点转动，相当于绕通过该定点的某一轴（或：瞬轴）的转动。
44. 刚体作平面运动, 总可找到速度为零的一点，称为瞬心，每一瞬时刚体的运动是绕瞬心作圆周运动。
45.. 只要刚体运动, 必有瞬心存在，每一瞬时刚体的运动是绕瞬心作圆周运动。
46. 机车导轮沿钢轨无滑动滚动时，瞬心是钢轨与导轮轮缘的公共切点，本体极迹是轮缘，空间极迹是钢轨。
47. 单位矢量导数的方向与自身垂直。
48. 刚体上的力沿其作用线移动，力的效果不变，故称该力为滑移矢量。
49. 刚体所受的力总可简化为通过某定点的一个单力，称为主矢，和一力偶矩，称为主矩。
50.刚体所受的力总可简化为通过简化中心的一个单力和一力偶矩，简化中心不同主矩不同，但主矢相同51. 均匀刚体的对称轴就是惯量主轴，惯量主轴必与均匀刚体的对称平面垂直 .52. 刚体转轴为自由转动轴的条件是：转轴为中心惯量主轴。
53. 一般刚体的移动可看成是随基点的平动和绕基点的转动的合成。
54. 只要刚体转动,必有转动瞬心存在. 每一瞬时刚体的运动是绕瞬心作圆周转动 .55. 机车导轮沿钢轨无滑动滚动时，本体极迹是圆，空间极迹是沿钢轨的直线。
56. 理想刚体只滚不滑运动时，受到的摩擦力是静摩擦力，不作功，机械能守恒。
57. 刚体的转动瞬轴在静系（空间）中形成空间极面，在动系（刚体）中形成本体极面。
58. 刚体转动时，可看作刚体瞬轴所形成的 本体 极面在 空间 极面上作纯滚动。
59. 高速自转物体受重力矩作用时必然做 进动 以保持其稳定。
一、选择题（添加）1.刚体平衡时力F 与力矩M （ ）A 0,0F M =≠；B 0,0F M ≠=；C 0,0F M ≠≠；D 0,0F M ==。
2.下述刚体运动一定是平动的是 （ CD ）A 、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动；B 、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变；C 、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行；D 、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同。
3.物块重P ，与水面的摩擦角，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( A )。
A 、静止(非临界平衡)状态B 、 临界平衡状态C 、滑动状态D 、 不能确定4、已知刚体的质量为m ，对轴的转动惯量为，质心C 到,轴的距离分别为b,a 则刚体对轴的转动惯量为（ D ）A 、B 、C 、D 、5、杆AB 作平面运动，某瞬时B 点的速度＝m/s ， 方向如图所示，且＝45°，则此时A 点所有可能的最小速度为 ( B )A 、 ＝0；B 、 ＝1m/s ；C 、＝2m/s ；D 、 ＝m/s 。
o 20m ϕ=1Z 1Z J 1Z 2Z 2Z 2122()Z Z J J m a b =--2122()Z Z J J m a b =++2122()Z Z J J m a b =-+2122()Z Z J J m a b =+-B υ2αA υA υA υA υ2第4题图 第5题图6.图示机构中，已知均质杆AB 的质量为m ，且，，。
若曲柄转动的角速度为，则杆AB 对O 轴的动量矩的大小为（ B ） A 、B 、C 、D 、 7、点作曲线运动时下列说法正确的是（ B ）A. 若切向加速度为正，则点作加速运动；B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动；C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量；D.以上说法都不正确8、质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。