小数除法整理与复习ppt课件
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新人教小学五年级数学上册《小数除法 整理和复习》示范教学课件
4.6÷0.48
4.6÷0.48
4.6÷0.48
是不是都是同一个答案？
≈9（个）
≈10（个）
≈9.58（元）
通过本节课的学习，你有什么收获？
怎样计算小数除法？小数乘除法和整数乘除法有什么联系？怎样求商的近似数？什么是循环小数？在选择取商的近似值的方法时，要注意什么？你还有什么问题？
完成教科书第43页第1，5题。
计算下面各题。0.67×7.5 8.36×0.251.89÷0.54 7.1÷0.250.125×7.41×80 （3.2＋0.56）÷0.8
4.6÷0.48
4.6÷0.48
4.6÷0.48
求4.6个0.48是多少
4.6×0.48
求4.6里面有几个0.48
1．某蛋糕房要特制一种生日蛋糕，每个需要0.48 kg面粉，李师傅领了4.6 kg面粉做蛋糕，他最多可以做多少个生日蛋糕？ 2．把4.6 kg的水分装在一些小瓶中，如果每个瓶子可以装0.48 kg，需要准备几个小瓶子？ 4．王老师买了一盒0.48 kg的鸡蛋，付了4.6元。平均每千克鸡蛋要付多少钱？
循环小数
无限不循环小数
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
4÷9＝
5÷9＝
6÷9＝
学习任务四
用计算器计算左边前三题，试着写出右边后三题的商。
你发现了什么规律？
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
4÷9＝
5÷9＝
6÷9＝
用计算器计算左边前三题，试着写出右边后三题的商。
商是循环小数
整数部分是0
循环节和被除数相同
学习任务五
什么是循环小数？什么是有限小数？什么是无限小数？
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。
4.6÷0.48
4.6÷0.48
是不是都是同一个答案？
≈9（个）
≈10（个）
≈9.58（元）
通过本节课的学习，你有什么收获？
怎样计算小数除法？小数乘除法和整数乘除法有什么联系？怎样求商的近似数？什么是循环小数？在选择取商的近似值的方法时，要注意什么？你还有什么问题？
完成教科书第43页第1，5题。
计算下面各题。0.67×7.5 8.36×0.251.89÷0.54 7.1÷0.250.125×7.41×80 （3.2＋0.56）÷0.8
4.6÷0.48
4.6÷0.48
4.6÷0.48
求4.6个0.48是多少
4.6×0.48
求4.6里面有几个0.48
1．某蛋糕房要特制一种生日蛋糕，每个需要0.48 kg面粉，李师傅领了4.6 kg面粉做蛋糕，他最多可以做多少个生日蛋糕？ 2．把4.6 kg的水分装在一些小瓶中，如果每个瓶子可以装0.48 kg，需要准备几个小瓶子？ 4．王老师买了一盒0.48 kg的鸡蛋，付了4.6元。平均每千克鸡蛋要付多少钱？
循环小数
无限不循环小数
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
4÷9＝
5÷9＝
6÷9＝
学习任务四
用计算器计算左边前三题，试着写出右边后三题的商。
你发现了什么规律？
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
4÷9＝
5÷9＝
6÷9＝
用计算器计算左边前三题，试着写出右边后三题的商。
商是循环小数
整数部分是0
循环节和被除数相同
学习任务五
什么是循环小数？什么是有限小数？什么是无限小数？
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。
人教版五年级数学上册小数除法整理和复习(课件)(共23张PPT)
88.888887÷9=9.876543
找规律写得数。 6×9=54 6.6×6.9=45.54 6.66×66.9=445.554
前一个数小数点后多加一个6, 乘积小数点前多加一个4。 后一个数小数点前多加一个6, 乘积小数点后多加一个5。
6.666×666.9= 4445.5554
6.6666×6666.9= 44445.55554
6.66666×66666.9= 444445.555554
用计算器计算下面各题。（得数保留两位小数。）
1.3÷0.03 ≈43.33 6.509÷0.27 ≈24.12 0.68÷0.95 ≈0.72
解决问题
解决问题的策略：
在解决实际问题时，要根据实 际情况采用“进一法”或者 “去尾法”取商的近似值。
人教版五年级上册
小数除法
整理和复习
本单元我们主要学习了什么知识？
小数除法
除数是整数的小数除法 一个数除以小数 商的近似数 循环小数 用计算器探索规律 解决问题
小数除法的计算
①先去掉除数的小数点; ②看除数有几位小数,被除数的小数
点就向右移动几位,再按照除数是 整数的计算法则计算，商的小数点 与被除数的小数点对齐; ③被除数的位数不够,少几位就在被 除数末尾补几个“0”；不够商 “1”时，要写“0”占位。
以买几个？ 答：用100元人民币可以买5个。
中国银行外汇牌价(单位:元)
2012 年8月28日
1美元兑换人民币
6.34
1港元兑换人民币
0.82
1日元兑换人民币
0.08
1欧元兑换人民币
7.96
(4)你还能提出其他数学问题并解答吗？
我有900元人民币，要买158美元/只的电子手表钱够吗？
人教版五年级数学上册第3单元小数除法整理与复习 课件
2. 小马虎在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小 数点漏掉了，除以2.5商是170，正确的除法算式中被除数是多少？ 170×2.5＝425 答：正确的除法算式中被除数是4.25。
一、复习回顾
四、循环小数 两数相除的商
整数
除得尽
小数
有限小数（小数部分的位数是有限的）
除得尽
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数（例如：5.3 、6.9258 ）
除不尽
无限循环小数
无限不循环小数（例如：π ）
一、复习回顾
六、解决问题 在关于除法的解决问题中，常用到的商的不同取值方法如下。
除法中商的不同取值方法：
三、易错练习
4. 要将500 kg苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下18 kg， 最少需要多少个纸箱？ . 500÷18＝27.7（个）≈ 28（个） 答：最少需要28个纸箱。
三、易错练习
5. 王老师买来2根11 m长的绳子，准备为同学们做跳绳。一根跳 绳长1.4 m，如果不能有接头，最多能做几根跳绳？ .. 11÷1.4＝7.857142（根）≈ 7（根） 7×2＝14（根） 答：如果不能有接头，最多能做14根跳绳。
一、除数是整数的小数除法 1. 计算方法：
（1）按整数除法的方法计算。 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （3）整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0继续除。
一、复习回顾
一、除数是整数的小数除法 2. 与整数除法的异同点：
相同点：算理和算法的本质是相同的，都是用几个计数单位去除 以除数，计算方法都是“除到商的哪一位，就把商写在 那一位的上面”。
一、复习回顾
三、商的近似数 1. 求商的近似数的方法：
一、复习回顾
四、循环小数 两数相除的商
整数
除得尽
小数
有限小数（小数部分的位数是有限的）
除得尽
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数（例如：5.3 、6.9258 ）
除不尽
无限循环小数
无限不循环小数（例如：π ）
一、复习回顾
六、解决问题 在关于除法的解决问题中，常用到的商的不同取值方法如下。
除法中商的不同取值方法：
三、易错练习
4. 要将500 kg苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下18 kg， 最少需要多少个纸箱？ . 500÷18＝27.7（个）≈ 28（个） 答：最少需要28个纸箱。
三、易错练习
5. 王老师买来2根11 m长的绳子，准备为同学们做跳绳。一根跳 绳长1.4 m，如果不能有接头，最多能做几根跳绳？ .. 11÷1.4＝7.857142（根）≈ 7（根） 7×2＝14（根） 答：如果不能有接头，最多能做14根跳绳。
一、除数是整数的小数除法 1. 计算方法：
（1）按整数除法的方法计算。 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （3）整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0继续除。
一、复习回顾
一、除数是整数的小数除法 2. 与整数除法的异同点：
相同点：算理和算法的本质是相同的，都是用几个计数单位去除 以除数，计算方法都是“除到商的哪一位，就把商写在 那一位的上面”。
一、复习回顾
三、商的近似数 1. 求商的近似数的方法：
人教版五年级上册数学(新插图) 小数除法整理和复习 教学课件
2.07 ÷ 0.023 ＝
1.23 ÷ 0.03 ＝
综合练习
1.计算下面各题。【教材P43“练习十”第1题】
40.32÷24 ＝ 1.68 111÷0.3 ＝ 370
6.92×0.84 ＝ 5.8128
6. 9 2 × 0. 8 4
2768 5536 5.8 1 2 8
综合练习
1.计算下面各题。【教材P43“练习十”第1题】
基础练习
2.调查当天外汇牌价数据 并解答下面的问题。（括 号内填两位小数。）
【教材P42“整理和复习”第2题】
2022
91 6.90 0.05 6.91
你还能提出其他数学问题并解答吗？
基础练习
2.调查当天外汇牌价数据 并解答下面的问题。（括 号内填两位小数。）
【教材P42“整理和复习”第2题】
2022
48
27 24
30 30
0
这两题在计算时有什么不同？需要注意什么？
1.复习小数除法的计算方法
除数是整数的小数除法
1.按整数除法的方法去 除。 2.商的小数点要和被除 数的小数点对齐。 3.整数部分不够除，商 0，点上小数点。 4. 如 果 有 余 数 ， 要 添 0 再除。
一个数除以小数
1.要先移动除数的小数点，使它 变成整数，除数的小数点向右移 动几位，被除数的小数点也向右 移动几位，位数不够的，在被除 数的末尾用0补足。 2.按整数除法的方法去除。 3.商的小数点要和被除数的小数 点对齐。 4.整数部分不够除,商0,点上小数 点。 5.如果有余数,要添0再除。
基础练习
1.计算下面各题。【教材P42“整理和复习”第1题】
3.14×102 ＝3.14×（100+2） ＝3.14×100 + 3.14×2 ＝314 + 6.28 ＝320.28
人教版五年级数学上册3小数除法整理和复习课件(共30张PPT)
四、综合测评，融会贯通
1.火眼金睛。
①小数一定比整数小。
（× ）
②一个数除以0.01，等于把这个数乘以100。 （ √ ）
③比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个。 （ × ）
④如果A×1.3=B×1.4，则A>B。
（√ ）
2.神算手，不计算，根据第一个算式直接写出另外两个题
的结果。
（1）45×67=3015
五、总结评价，形成技能
通过这节课的复习，大家有什么收获?你 们对自己的表现满意吗？
六、巩固练习
一、列竖式计算。
36.72÷2.4= 15.3
1 5.3 2.4 3 6 . 7.2
24 12 7 12 0
72 72
0
5.48×6.5= 35.62
5.4 8 × 6.5
274 0 3288
3 5.6 2
（2）2052÷19=108
0.45×67= 30.15 0.045×0.67= 0.03015
20.52÷0.19= 108 2.052÷0.19= 10.8
2.用计算器计算，得数保留两位小数。 1.3÷0.03 ≈43.33 6.509÷0.27 ≈24.11 0.68÷0.95 ≈0.72
3.在老年运动会上，刘大伯参加了 我只比他多用了2分钟。 长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分
物品名称 羽毛球
羽毛球拍
数量 20盒 （16.5）副
单价 每盒（330）元
每副42.5元
总价 （12）元
510元
谢谢欣赏Βιβλιοθήκη 二、整理知识、构建网络本单元我们主要学习了什么知识？
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题
小数除法《整理与复习》(课件)-五年级上册数学北师大版
12.5÷1.5=（125）÷（15 ） 1.68÷2.4=（168）÷（240）
练一练
3. 说一说，再列式算一算。
这条路长7.2km
15.6元
？km
7.2 ÷ 4 = 1.8（km）
？元
15.6×4÷3 = 20.8（元）
练一练 4. 森林医生。
37 0.5 1.8.5
15 35 35
0
2.7 0.3 8.1
知识回顾
平移
1.按照一定的方向沿着直线运动。 2.图形的位置发生改变，形状和大小不变。
知识回顾
画平移后的图形
找到关键点。
画出下面图形向右平移3格后的图形
确定平移的方向和位置。 连一连。
知识回顾
复杂、美丽的图案可以用一个简单的基本
图形经过平移或轴对称得到。
练一练 1. 按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。
轴 对 称 法 设 计 图 案
平 移 法 设 计 图 案
知识回顾
把一个图形沿着某条直线对折，如果两侧的 图形完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条 直线就是对称轴。
知识回顾
图形
对称轴 条数
1
2
4
1
2
3
1
有的轴对称图形只有一条对称轴，有的有多条对称轴。
知识回顾
画轴对称图形 找到关键点。 找到相应的点。 连一连。
练一练 2. 把下面的数填入相应的框中。 12 25 42 40 81 14 72 18 99
25 40 5的倍数
12 42 40 14 72 18
2的倍数
12 42 81 72 18 99
3的倍数
练一练 3. 寻找能开4把锁的万能钥匙。
北师大版五年级数学上册整理与复习(一)---小数除法PPT课件
个位上不够商1要商0
1 0.2
8 8 1. 6 8 16 16 0
小数点要对齐 看作16个0.1
除数为整数，有余数的小数除法
3.有余数添0继续除。
2.6 4
5 1 3. 2 10 32 30
20 20
0
有余数添0继续除
除数为小数，能除尽的小数除法
1.根据除法的基本性质，
多余的0和 小数点画去。
把除数转化为整数。
综合运用
知识导航
1.先用竖式算一算，再说一说竖式中每一步的意思。
这是2.5kg鸡蛋， 花了24元。鸡蛋 每千克多少元？
9. 6
2.5 2 4 0 225 150 150
0
红绳每米0.8元，买 这捆付了2.8元，你 知道它有几米吗？
知识导航
1.先用竖式算一算，再说一说竖式中每一步的意思。
这是2.5kg鸡蛋， 花了24元。鸡蛋 每千克多少元？
13 4.5 5 8 . 5
45 135 135
0
知识导航
10.用100元买奖品。 （2）小狗最多能买多少支铅笔?
100÷1.5≈ 66（支）
66 1.5 1000
90
100 90 10 余1元钱
答：100元能买66支铅笔。
知识导航
10.用100元买奖品。 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
体重是蜂鸟的多少倍？请在正确答案后的 内画“√”。
56.25
5625
平均体重约90kg 平均体重约0.0016kg
56250 √
90÷0.0016＝(90×10000)÷(0.0016×10000)＝56250
知识导航
8.哪种袜子最便宜？
总价÷数量＝单价
小数除法整理和复习培训资料.ppt
（2）像5.33 ……，5.02727……这样的,小
数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
.精品课件.
10
一个小数的小数部分，从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断的重复出 现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的 小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循环小 数的循环节
.精品课件.
11
有限小数 如：0.9375
真正神奇秘密┅┅
.精品课件.
31
6、解 决问题
如：做衣服、
买东西。求
包装纸、包
装袋等包装
物品的数量
时
15
“进一法” （无论多余 的数是多少， 都向前一位 进一）
“去尾法” （无论多余 的数是多少 都舍掉）
LOGO
1.25升
0.2升
把1.25升的饮料平均分装在0.2升
的小杯中,需要准备几个小杯?
1.25÷0.2=6.25 （个）
6+1=7（个）
每个鸡蛋盒可以装鸡蛋
30个
便利店王大叔带了1000元。
你能提出什么数学问题？
王叔叔一共可以买几个鸡蛋？ 1000÷0.48=2083.33…… 王叔叔共需要几个鸡蛋盒？
.精品课件.
26
养鸡场每个鸡蛋
0.45元
每个鸡蛋盒可以装鸡蛋
30个
便利店王大叔带了1000元。
你能提出什么数学问题？
王叔叔一共可以买几个鸡蛋？
40÷14
2.9
26.37÷31 0.9
45.5÷38 1.2
2.86
0.85 1.20 .精品课件.
2.857
0.851 1.197 9
循环小数特点： 1、余数重复出现； 2、商的小数部分商重复出现； 3、永远也除不完，商的小数位数是无限多。
数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
.精品课件.
10
一个小数的小数部分，从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断的重复出 现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的 小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循环小 数的循环节
.精品课件.
11
有限小数 如：0.9375
真正神奇秘密┅┅
.精品课件.
31
6、解 决问题
如：做衣服、
买东西。求
包装纸、包
装袋等包装
物品的数量
时
15
“进一法” （无论多余 的数是多少， 都向前一位 进一）
“去尾法” （无论多余 的数是多少 都舍掉）
LOGO
1.25升
0.2升
把1.25升的饮料平均分装在0.2升
的小杯中,需要准备几个小杯?
1.25÷0.2=6.25 （个）
6+1=7（个）
每个鸡蛋盒可以装鸡蛋
30个
便利店王大叔带了1000元。
你能提出什么数学问题？
王叔叔一共可以买几个鸡蛋？ 1000÷0.48=2083.33…… 王叔叔共需要几个鸡蛋盒？
.精品课件.
26
养鸡场每个鸡蛋
0.45元
每个鸡蛋盒可以装鸡蛋
30个
便利店王大叔带了1000元。
你能提出什么数学问题？
王叔叔一共可以买几个鸡蛋？
40÷14
2.9
26.37÷31 0.9
45.5÷38 1.2
2.86
0.85 1.20 .精品课件.
2.857
0.851 1.197 9
循环小数特点： 1、余数重复出现； 2、商的小数部分商重复出现； 3、永远也除不完，商的小数位数是无限多。
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76.5 ÷ 45 ()
0.84 ÷ 28 ()
；.
6
1、小数除以整数
2、一个数除以小数
小
数 除
3、商的近似数
法
4、循环小数
5、用计算器探索规律
6、解决问题
；.
7
竖式计算并验算 7.650.85= 12.60.28=
1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动了 几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末 尾用“0”补足）；3.然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
法
4、循环小数
5、用计算器探索规律
6、解决问题
；.
20
1.25升
0.2升
把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯中,需要准备几个小杯?
1.25÷0.2=6.25 （个） 6+1=7（个）
进一法
答：需要准备7个这样的小杯。
；.
21
2、张华带了9元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔2.5元，他最多可以 买几支？
去尾法
9÷2.5=3.6
≈3 （支）
答：他最多可以买3支.
；.
22
选择题 A、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多
能做多少套衣服?
B、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装6吨，需要几辆汽车？
C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几张 门票？
D、现在有180个苹果，40个装一箱，可以装几
；.
3
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
24÷15 = 16.6 1 .6
15 24 15 90 90 0
；.
4
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
1.26÷18 =
0.707
0 . 70 7 18 1.26
1 26 0
；.
5
下面各题的商哪些是小于 1 的? 在( )里画“ ”。
5.04 ÷ 6 ()
循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限 的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。
；.
17
继
续
探 索
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （
）6
0.24382438 （
）
8.4747
（ … ） 2438
0.44222 … （
） 47
…
2
一个循环小数的 小数部分，依次重复 出现的数字，叫做 循环小数的循环节。
整理与复习
；.
1
1、小数除以整数
2、一个数除以小数
小
数 除
3、商的近似数
法
4、循环小数
5、用计算器探索规律
6、解决问题
；.
2
22.44 1.8 12
列竖式计算
小数除以整数，按照整数除法的 方法去除。商的小数点要和被除数的 小数点对齐。整数部分不够除,商 0 , 点上小数点，继续往下除。除到被除 数的末位，如果有余数，要添 0 再除。
；.
8
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
0. 8 1 . 8 1 . 4 4.
144 0
4 5. 2.6 1 1.7
1 04 130 130
0
；.
9
23.5÷0.91的商（ ）23.5
B
A、小于 B、大于 C、等于
一个数（0除外）除以比1小的数，商大于这个数
一个数（0除外）除以比1大的数，商小于这个数
；.
24
1、小数除以整数
2、一个数除以小数
小
数 除
3、商的近似数
法
4、循环小数
5、用计算器探索规律
6、解决问题
；.
25
先找出规律，再按规律填数。 (1) 6.25 2.5 1 _____ ___0_.4__ 0.064 0.16 前个数除以2.5得出后一个数 (2) 7 3.5 1.75 _____ ______ 0.218 75
；.
10
1、小数除以整数
2、一个数除以小数
小
数 除
3、商的近似数
法
4、循环小数
5、用计算器探索规律
6、解决问题
；.
11
求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四 舍五入”法取商的近似值 。
；.
12
45.5÷38
；.
13
1、小数除以整数
2、一个数除以小数
小
数 除
3、商的近似数
0.875
0.437 5
前个数除以2得出后一个数
；.
26
不计算，运用规律直接填出得数。 6×7 = 42
6.6×6.7 = 44.22 666×66.7 = ________4_4_4_22.2 6666×666.7 = _________4_4_44222. 2
；.
27
无限小数 0.08
3.6799······
13.5642
9.68
；.
16
分
析 比
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
较
3.4666 …（ ） 2是.35435
（）
不是
1.4555
（ ） 不0.2是4382438 （ ）
…
是
2.58080 （ ） 不0.4是4222
（ ）…
是
8.4747 …（ ） 是
；.
18
课
堂
练
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一0707 ···
3.1435
= 3.14351435 ···
3.1435
= 3.143535 ···
2.05
= 2.0505 ···
；.
19
1、小数除以整数
2、一个数除以小数
小
数 除
3、商的近似数
法
4、循环小数
5、用计算器探索规律
6、解决问题
；.
14
概
括
规
律
5.33…
1.555…
一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循 环小数。
7.14545…
；.
15
找朋友 • 下面各数哪些是有限小数？哪些是无限小数？
有限小数 3.6262
7.1717······
箱？
用“去尾法”取近似值的有：（
）
AC D
用“进一法”取近似值的有：（
；. ）
B
23
求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎样取近似值合 适？
一堆沙子要运5.3次。答案：6次。 像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运5.3次，运完5次后， 运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是5+1=6次。这 就是“进一法” 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一法”。 用容器装东西时， 一般用进一法。 一块花布可做3.8件裙子。答案：3件。 一块花布做完3件后，剩下的布还能做一件吗？当然不够再做一件了，那 就是3件，这就是“去尾法” 不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法”。一般用材料做东西时， 要用去尾法； 求近似数的时候，除了常用的“四舍五入法”，还有“进一法”和“去 尾法”。