基于信息熵权法与变异系数法的组合赋权法

其中：Ci为第i个评价因子的监测值，单位为mg/L；
Sij为第i个评价因了第j级标准值，单位为mg/L； m为选取的评价级别数；
Wi为第i个评价因子的权重系数。
模糊综合评价法
计算过程
序号 Ⅰ类 1 7.5 2 2 3 0.01 4 0.2 5 0.15
Ⅱ类
Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 平均数 S i 4.46
化学需氧量(COD)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程
总磷(TP)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程
总氮(TN)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程
氨氮(NH3-N)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程
将各个监测面的指标数据代入相应的 隶属函数中，由此可得到每个监测面 的模糊关系矩阵。
模糊综合评价法
计算过程 第二步：根据污染物对水质的污染小权重应小和污染大权重应大的原则，可 以确定各指标权重的大小，采用“超标倍数法”，来确定权重。
变异系数法
计算过程
序号
Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 平均数 标准差 权重
1
7.5 6 5 3 2
2
2 4 6 10 15
3
0.01 0.025 0.05 0.1 0.2
4
0.2 0.5 1 1.5 2
5
0.15 0.5 1 1.5 2
4.7 7.4 0.077 1.04 1.03 aj D 1.989974874 4.630334761 0.068673139 0.652993109 0.666033032
Wi
0.068523771 0.09023212 4
0.130059856 0.22710443 7
0.147602854 0.37663573 2
0.304434631 0.306889023 0.031512054
0.11854638 0.327674352 0.029540684
0.032210447 0.04921282
信息熵权法模糊法综合评价结果
组合赋权法
计算过程 为了弥补主观赋权法和客观赋权法的不足，我们可以将主观法与客 观法相结合，从而使指标的赋权更趋于合理化，由此产生的方法称为组合 赋权法。 设主客观权重分别为Aj、Wj、则有：
其中，λ为偏好系数，并且λ∈(0，1)。
组合赋权法
计算过程 计算组合赋权法确定的权重系数(其中λ取值0.5)为：
结论
评价结果
主要方法的比较
从表中可知，在熵权法中各项指标的权重系数排序为TP>NH3-N>COD>TN>DO 。而变异系数法和组合赋权法的排序都为为TP>TN>NH3-N>COD>DO。在各项指标 的权重中TP的权重最大，由于P是水体富营养化的限制因子，自洋淀的水体存在一定 程度上的富营养化问题，TP的权重系数最大是合理的,这也间接的说明本研究的权重 系数确定方法是科学、准确、合理的。
基于熵权与变异系数组合赋权法的 模糊综合评价模型
姓名：张瑜 学号：Z14040375 专业：安全工程 导师：赵东风 教授
中国石油大学（华东）安全环保与节能技术中心
Center for Safety， Environmental & Energy Conservation Technology
目 录
0.5
1 1.5 2 1.03
Ci
2.73 3.39 2.28 3.6
模糊综合评价法
计算过程
Ii Ci / S i
Wi I i / I i
i 1
5
0.94893617
1.428378378 16.49350649 8.759615385 7.262135922
Ii
0.580851064 0.764864865 4.935064935 1.826923077 0.368932039
组合赋权法
计算过程 利用B=Wj· R得到最终评价结果，评价结果如下表。
组合赋权法综合评价结果
结论
评价结果
不同方法评价结果对比
从表中可以看到熵权法的评价结果仅一项与传统的方法不同，他们的评 价结果很相似，基于传统法权重系数确定上未考虑多个评价对象间联系等缺陷
，评价结果有不同之处是合理的，这也说明熵权法比传统的更趋十合理。
0.84651192
0.06267444
0.00939037
模糊综合评价法
计算过程 得到权重为：
模糊综合评价法
计算过程 利用B=A· R得到最终评价结果，评价结果如下表。
模糊综合评价结果
变异系数法
计算过程 第一步，构造评价指标特征值矩阵。 第二步，运算出第 j 个指标的变异系数。
第三步，运算出第 j 个评价指标的的权重: 其中：D为第 j 个评价指标特征值的均方差。 为第 j 个评价指标特征值均值。
变异系数 j 0.423398909 0.625720914 0.891858946 0.627877989 0.646634012
Aj 0.131674739 0.194595774 0.277363242 0.195266612 0.195266612
0.131674739 0.194595774 0.277363242 0.195266612 0.195266612
对越小越满意指标而言，有
信息熵权法
计算过程 第三步，据传统的熵概念，可以定义各评价指标的熵为：
其中： 第四步，计算各评价指标的熵权重
信息熵权法
计算过程
7.5 2 4 6 10 15 0.01 0.025 0.05 0.1 0.2 0.2 0.5 1 1.5 2 0.15 0.5 1 1.5 2
R ij
结论
评价结果
Hale Waihona Puke 基于熵权与变异系数组合赋权法的水环境质量模糊综合评价模型与单纯
利用熵权法结果虽然也很类似，但是又有一项评价结果略有不同，这是因为熵 权法获取的指标权重分配存在均衡化的缺陷，本研究提出利用变异系数和熵权 法相组合赋权来调整权重系数，这就使评价结果更进一步的趋向于合理。 变异系数的模糊评价模型和基于熵权与变异系数组合赋权法的模糊综合 评价模型相同的结果。从综合性的角度可以认为基于熵权与变异系数组合赋权 法的模糊综合评价模型更合理，因为它既考虑研究区的实际情况(用监测数据 这一“信息”采用熵权法来赋权)，又考虑了地表水环境质量标准(GB3838一 2002)加入变异系数法来组合赋权，其权重系数比单独的利用每一种方法更趋 于合理。
u i ( x)
模糊综合评价法
计算过程 ③当x属于第5等级的隶属程度用以下模糊关系表达式：
u i ( x)
0 x xi 5 xi 4 xi 5 1 x xi 4 xi 5 x xi 4 x xi 5
模糊综合评价法
计算过程
溶解氧(DO)隶属函数 ：
模糊综合评价法
计算过程
基本资料
数据采集
野外监测样本采集时间为2009年7月21日、22日,监测断面则选择白洋淀 淀区的大张庄、王家寨、大田庄、采蒲台和圈头。
白洋淀监测数据（单位:mg/L）
模糊综合评价法
计算过程 第一步：在具体的描绘水环境质量的分级界线中，采用降半梯形分布来 刻画隶属度。 在梯形分布中，偏小型隶属函数如下:
1
模糊综合评价法
2
3 4
变异系数法
信息熵权法
组合赋权法
基本资料
评价指标
本研究选取溶解氧(DO)、化学需氧量(COD)、氨氮(NH3一N)、总氮 <TN)、总磷(TP)等5个指标作为自洋淀(Bai一yangLake)水环境质量评价的水 质评价指标。 《地表水环境质量标准》(GB3838一2002)(单位:mg/L)
Hj
0.981390097 0.980826809 0.979037438 0.980943805 0.981397438
Wj
0.193039948 0.198882918 0.217444014 0.19766932 0.1929638
信息熵权法
计算过程 利用B=Wj· R得到最终评价结果，评价结果如下表。
6 5 3 2
将判断矩阵R进行归一化，得到归一化矩阵B
1 0 1 0.255 0.287 0.389 0.184 0.77 0.934 1 0 0 0.902 0.918 1 0.946 0 0.962 0.989 1 0.982
B
0.206 0.509 0 0.606
信息熵权法
计算过程
0.268292683 0.141304348 0.147859922 0.136363636 0.135531136
6
5 3 2 4.7 10.57 5.66 9.32 9.16 8.66
4
6 10 15 7.4 1.27 0.38 0.13 0.03 1.55
0.025
0.05 0.1 0.2 0.077 9.11 1.9 1.77 1.12 1.55
0.5
1 1.5 2 1.04 7.48 0.38 0.18 0.1 0.23
Aj
Wj

0.131674739 0.194595774 0.277363242 0.195266612 0.195266612 0.193039948 0.198882918 0.217444014 0.19766932 0.1929638
W j 0.5 Aj 0.5Wj
Wj

0.162357344 0.196739346 0.247403628 0.196467966 0.194115206
偏大型隶属函数如下:
模糊综合评价法
计算过程
①当x属于第1等级的隶属程度用以下模糊关系表达式：