2.7.10节点电压法分析含运算放大器的电路-例题
计算机电路基础试题及答案
一、填空：（每小题2分，共20分）1.支路电流法是以支路电流为未知变量，根据KCL和KVL列方程求解电路的分析方法。
2. 若按某电压参考方向计算出U = －12 V，则表明其真实方向与参考方向相_反____。
3. 电路某元件上U = －11 V，I = －2 A，且U 、I取非关联参考方向，则其吸收的功率是__-22瓦____。
4.应用戴维南定理，可以用一个电阻和电流源并联的电路等效代替一个先行有源二端网络的对外作用。
5.在放大电路中，测得三极管三个电极的电位分别是2V,8V，8.7V，则该管为PNP硅管。
6.P型半导体的多数载流子是空穴。
7.已知某二极管的反向击穿电压为21V，当温度为25度时，该二极管加上一个反向电压U=6V，得到的I=2uA，若电压由6V增大到12V，则电流I约为2uA 。
8.电压比较电路常常工作在非线性区（开环状态）。
9.工作在饱和区的三极管发射结和集电结均处在正向偏置。
二、电路分析基础(每小题10分，共30分)1. 用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流і 1 = – 6 Aі 2 = – 2 Aі 3 = – 4 A2. 用节点电压法求解下图所示电路中各支路电流1S i =2A ，2S i =3A ，3S i =2A ， 1R =10Ω，2R =5Ω，3R =20Ωі 1 = 3 A і 2 =2A і 3 =1A3.. 电路如下图2所示，试求： （1）a 、b 两点间的开路电压U OC （2）a 、b 两点间的戴维宁等效电阻R ab （3）画出a 、b 两点的戴维宁等效电路（4）在a 、b 两点上接一个1Ω的电阻，求1Ω电阻中的电流I答案：（1）-27V （2）9Ω （4）2.7A三、半导体器件基础(本题10分)在下图中，已知电源电压Us=12V , R=400Ω,R1=1k Ω,稳压二极管的z U =8V ,试求 ①稳压二极管中的电流z I ？②当R1改为2k Ω时，z I 将变为多少？R1解：①总的电流mA I 10400812=-=， 流过R1的电流mA k I 8181=Ω= 所以稳压二极管z I =10-8=2mA ② 流过R1的电流mA k I 4281=Ω=所以稳压二极管z I =10-4=6mA四、基本放大电路(本题15分)电路如下图所示，晶体管的β＝60。
运算放大器的零器模型应用方法
运算放大器的零器模型应用方法李越冰Ξ1 闫利伟2(1.华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,河北保定 071003)(2.海军工程大学天津塘沽分校,天津 300450)摘 要:在分析含有运算放大器网络时,方法较为复杂。
本文将零器模型应用于含有运算放大器的网络,给出了系统步骤和应用实例,此种方法和其它方法相比更加简洁、方便、有一定的实用价值。
关键词:节点分析;运算放大器;回路分析;零器 运算放大器现已成为模拟计算技术、测量技术和自动化技术等各个领域中不可缺少的电子器件,尤其是在有源网络的综合与设计中,占有很重要的地位,即使在各种数字电子设备中,也是一种重要器件。
因此,运算放大器的应用极为普遍。
对于含有运算放大器的网络,一般电路理论和运算放大器理论,采用基尔霍夫定律法、等效电路法或节点电压法进行分析,这些传统的方法都显得较为复杂,现在用新的约束网络法对含有运算放大器的网络进行分析,该方法简洁、方便、新颖、实用。
1.零器模型在含运算放大器网络中的分析方法运算放大器的零器模型如图1所示,这是由一个零口器和一个非口器成对组成的。
图1 运算放大器模型一个含有K 个运算放大器的有源网络便由K 个零器(K 对零口器和非口器)组成。
对于含n +1个节点,接有个零器的网络(包括有独立源),可采用节点分析法或回路分析法。
(1)节点分析法节点分析法是线性网络普遍适用的系统化方法,它能减少求知量的数目,简化分析计算,既适用于平面网络,又适用于非平面网络,因此成为网络分析的最基本的方法之一。
①分析步骤A.先去掉全部K 个零器(即开路代替)得到n +1个节点无源元件和独立源构成的网络,写出其节点导纳矩Y ;B.若节点p.q 之间有一个零口器,则把y n 中第p 列和第q 列相加合并(即第p 列+第q 列后删去q 列);C.若有一个零口器接在j 节点与参考节点O 之间,则把y n 中第j 列删去,且删去节点电压列向量中的V j ;D.若节点l m 之间接有一个非口器,则y n 中第l 行和第m 行相加合并(即第l 行+第m 行后删去第m 行);E.若有一个非口器接在节点与参考节点之间,则把y n中第i 行删去。
大学电工电子技术电路的分析方法
I + _E U R0
U=E-IR0 I U
U 伏安特性
E
I E/R0
10
2.3.2 电流源
1. 理想电流源 :
定义：通过的电流与两端的电压大小无关的 理想元件。
特点 （1）元件中的电流是固定的，不会因为 外电路的不同而不同。
（2）电源两端的电压由外电路决定。
电路模型：
Ia
Is
Uab
b
11
恒流源：若理想电流源的电流恒等于常数
I3
I1
I2
R1
R2
R3 U ab
若结点电压Uab已知， 则各支路电流：
b
I1= (Uab–E1)/R1
列KCL方程： 代入
I2= (Uab–E2)/R2 I3= Uab/R3
I1+I2+I3 =0
Uab E1 Uab E2 Uab 0
R1
R2
R3
结点电压：
Uab
E1 1
R1 E2 1
R2 1
4
2.3 电源的两种模型及其等效变换 2.3.1电压源 1.理想电压源 : 定义：电压总是保持某个给定的时间函数，
与通过它的电流无关。 特点：(1）输出电 压是固定的，不会因为外电路的
不同而不同。
（2）电源中的电流由外电路决定。
5
电路模型:
Ia
Ia
+
E_
Uab
或者
E
+ _
Uab
b
b
恒压源：如果理想电压源的电压u(t)恒等于常 数U（u(t)=U），则称为恒压源。
是否能少列 一个方程?
例8
支路电流未知数少一个：
2电路的分析方法-电工电子学
例 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
+a + 5V U –
b (c)
例题
试用等效变换的方法计算图中1 电阻上 的电流I。
电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
2.1 电阻串并联联接的等效变换
在电路中，电阻的联接形式是多种 多样的，其中最简单和最常用的是串联 与并联。具有串、并联关系的电阻电路 总可以等等效效变化成一个电阻。
结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。
a
+ E
I2
– R2 R1 I1
IS
I3 在左图电路中只含
R3
有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路
中只有一个未知的结
b
点电压Uab。
2个结点的结点电压方程的推导：
设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参
考方向从 a 指向 b。
+ E1–
+ E–2
1. 用KCL对结点 a 列方程：I1 R1 I2
点电流方程，选a、 b d G
C
、 c三个节点
电路课程习题及答案
第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。
根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。
1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。
分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。
babu +-图 题1.21.3 图示电路。
设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。
若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。
求各元件消耗的功率。
图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压12,u u 。
1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。
10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。
1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
7 电路的基本定律与分析 节点电压法《电工技术》教学教案
7 电路的基本定律与分析——节点电压法《电工技术》教学教案第一章：电路的基本概念1.1 电路的定义与组成1.2 电流、电压和电阻的概念1.3 电路的种类及其特点1.4 电路的状态及其判定第二章：电路的基本定律2.1 欧姆定律2.2 基尔霍夫电流定律（KCL）2.3 基尔霍夫电压定律（KVL）2.4 电路功率与能量守恒定律第三章：节点电压法3.1 节点电压法的原理与步骤3.2 支路电流法与节点电压法的转换3.3 节点电压法在复杂电路中的应用3.4 节点电压法的局限性与拓展第四章：简单电阻电路的分析4.1 并联电路的分析4.2 串联电路的分析4.3 混合电路的分析4.4 含有独立源电路的分析第五章：含有受控源电路的分析5.1 受控源的概念与类型5.2 含有受控源电路的分析方法5.3 受控源电路的实际应用举例5.4 含有受控源电路的节点电压法分析本教案以讲解电路的基本定律与分析方法为主，重点介绍节点电压法在各种电路中的应用。
通过学习，使学生掌握电路的基本概念、基本定律，培养学生运用节点电压法分析电路的能力，为后续电工技术课程的学习打下坚实基础。
第六章：多级放大电路的分析6.1 多级放大电路的级间耦合6.2 级间耦合方式及其特点6.3 多级放大电路的节点电压法分析6.4 多级放大电路的频率特性分析第七章：运算放大器及其应用7.1 运算放大器的原理与结构7.2 运算放大器的主要参数与选用7.3 运算放大器的线性应用——放大电路7.4 运算放大器的非线性应用——滤波器与比较器第八章：直流稳压电源8.1 直流稳压电源的原理与组成8.2 整流电路的分析与设计8.3 滤波电路的分析与设计8.4 稳压电路的分析与设计第九章：交流电路的分析9.1 交流电路的基本概念9.2 交流电路的相位与频率9.3 交流电路的阻抗与功率因数9.4 交流电路的节点电压法分析第十章：电路仿真与实验10.1 电路仿真软件的选择与使用10.2 电路仿真实验的操作步骤与方法10.3 常用电路元件的仿真特性分析10.4 电路实验数据分析与处理本教案通过讲解多级放大电路、运算放大器、直流稳压电源、交流电路的分析，使学生掌握电路在不同应用场景下的分析方法。
电路分析练习题
1-1试求图示电路中各电阻上的电压及其功耗，并计算各电源提供的功率。
解：. W 5, W 2 W,3, W 4,V 3,V 2)c (;W 5, W 2, W 3,V 3)b (; W 2, W 32, W 34,V 2)a (s s 4343s s 2s s 1====-===-==-==-===I U I U R I U R P P P P U U P P P U P P P U //1-2求I 和U .解：(a)U = 3–4I –3U ，I =–1 +U /2，∴U =0.875V ，I =-0.125A ，(b)U = 4–4.5I ，I =U +U ，∴U = 0.4V ，I = 0.8A .1-3应用等效电源变换的方法求电路中的电流I ．解：∴I =-0.5A .1-4求各电路的入端电阻R i .解：(a)Ω===⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-+==63/1233242i 11111)(I U R I I I I I I U ;(b)Ω5.745.05.5i =⨯+==II I I U R(a)(c)(b)(a)+U -Ω1-5对图中电路，用支路电流法写出求解所需的方程。
解：(a)⎩⎨⎧=+=--⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+-=++;40201004610,0205142154142321I I I I I I I I I I I I I 1-6用网孔分析法求图中电流源发出的功率。
解：12311221332320640820.32A 6640420.16A 85.76W.424462 1.84A 21072242.88Vm m m m m m m m m m m m I I I I I I UI P I I U I I I U --===⎧⎧⎪⎪-+=-=-=⎪⎪⇒⇒=⎨⎨-+===⎪⎪⎪⎪-+===⎩⎩发/5/5/5/51-7用节点分析法求图示电路中的U 和I 。
解：(a)⎪⎩⎪⎨⎧=====⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-++-A3V7V48)131(3121031)31211(2410212121I U U U U U U U n n n n n n 1-8、U b 、U c (图中S 代表西门子)。
含有运算放大器的电阻电路
+
U U Uo 2 1
Uo
R 2
R 1
R f
-
Uo
R
f(
U R
2 2
U1 ) R1
当 R1 R2 Rf Uo （ U1 U2） 11
例 5-3-2 求Uo和Us的关系
解 :( 1 ) 节 点 电 压 分 析
R1
R2
节点1: 设 节 点 如 图
①-
+
② +∞
Us
R3
-
R4
③ ( 1 1 )U- 1 Uo 1 Us
R
R
U O
U in
R
1
in
2
2
1
(
1 R
A ）UR
（
1 R
1 R
）U O
0
2
O
2
O
5
整理得：
UO R2（
Uin
R1 （ 1
1
讨论：
RO R2
1 ） （ 1
A RO R2
R2 R1
R2 ） Rin
当运放理想情况下，Rin∝∞ A ∝∞
∴近似有： U O R 2
Uin
R1
注意：分析理想运放电路时，直接利用运放特性列方程求解电
+ R1 R2
R2
R1
Uo 节点2:
- ( 1 1 )U 1 Uo 0
R3 R4
R3
( 2 ) 根 据 运 放 特 性: U- U U o R2R3 R2R 4 U s
R2R4 R1R3
较复杂的电路，列节点方程较合适
12
例5-3 如图所示，R5=R6，试求Uo/Uin
电路基础
一个电流源IS 与电压源或电阻相串联， 对外就等效为一个电流源，等效电流源的 电流为IS，等效电流源的电压不等于替代前 的电流源的电压而等于外部电压U，如图 2.28(a)所示。 一个电压源US与电流源或电阻相并联， 对外就等效为一个电压源，等效电压源的 电压为US ，等效电压源中的电流不等于替 代前的电压源的电流而等于外部电流I。如 图2.28(b)所示。
第2章
电 阻 电 路 的 分 析
网 孔 分 析 法 节点分析法 叠 加 定 理 戴维南定理与诺顿定 理 2.10 最大功率传输定理 2.11 受 控 源 2.12 含受控源电路的分 析计算
2.6 2.7 2.8 2.9
2.1 二端网络等效的概念 2.2 电阻的串联和并联电
路的等效变换 2.3 电阻的星形连接和三 角形连接的等效变换 2.4 两种电源模型及其等 效变换 2.5 支 路 电 流 法
其端电压保持恒定值。没有一个理想电流源能具有
这样的特性，因此找不到与之等效的理想电流源。
对于理想电流源也是如此。
2.4.4 电源支路的串、并联
n个电压源相串联，对外可等效为一个电 压源，其电压为各个电压源电压的代数和 。
U S U Sk
k 1 n
（2－19）
n个电流源相并联，对外可等效为一个电流 源，其电流为各个电流源电流的代数和 。
这些方法都是选择一组合适的电路变 量（电流或电压），根据KCL和KVL及元件 的电压、电流关系（VCR）建立电路方程和 求解方程的方法。对于线性电阻电路，电 路方程是一组线性代数方程。列写电路方 程的最基本方法是支路分析法，由支路分 析法为基础得到的网孔分析法和节点分析 法具有较少的方程数和变量数，易于求解。
图2.33 支路电流法举例
《模拟电子技术基础》典型习题解答
半导体器件的基础知识1.1 电路如图P1.1所示，已知u i＝5sinωt (V)，二极管导通电压U D＝0.7V。
试画出u i 与u O的波形，并标出幅值。
图P1.1 解图P1.1 解：波形如解图P1.1所示。
1.2 电路如图P1.2（a）所示，其输入电压u I1和u I2的波形如图（b）所示，二极管导通电压U D＝0.7V。
试画出输出电压u O的波形，并标出幅值。
图P1.2解：u O的波形如解图P1.2所示。
解图P1.21.3 已知稳压管的稳定电压U Z ＝6V ，稳定电流的最小值I Zmin ＝5mA ，最大功耗P ZM R 的取值范围。
图P1.3解：稳压管的最大稳定电流 I ZM ＝P ZM /U Z ＝25mA电阻R 的电流为I ZM ～I Zmin ，所以其取值范围为Ω=-=k 8.136.0ZZ I ～I U U R 1.4 U Z ＝6V ，最小稳定电流I Zmin ＝5mA ，最大稳定电流I Zmax ＝25mA 。
（1） 别计算U I 为10V 、15V 、35V 三种情况下输出电压U O 的值； （2） 若U I ＝35V 时负载开路，则会出现什么现象?为什么？图P1.4解：（1）当U I ＝10V 时，若U O ＝U Z ＝6V ，则稳压管的电流小于其最小稳定电流，所以稳压管未击穿。
故V33.3I LLO ≈⋅+=U R R R U当U I ＝15V 时，若U O ＝U Z ＝6V ，则稳压管的电流小于其最小稳定电流，所以稳压管未击穿。
故LO I L 5VR U U R R =⋅≈+当U I ＝35V 时，稳压管中的电流大于最小稳定电流I Zmin ，所以U O ＝U Z ＝6V 。
（2）=-=R U U I )(Z I D Z 29mA ＞I ZM ＝25mA ，稳压管将因功耗过大而损坏。
1.5 电路如图P1.5（a ）、（b ）所示，稳压管的稳定电压U Z ＝3V ，R 的取值合适，u I 的波形如图（c ）所示。