最新北师大版九年级数学上4.8位似多边形及其性质ppt公开课优质课件
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课件北师大版九年级数学上册 图形的位似精美PPT课件
画法二：△ABC与△DEF异侧
解：画射线OA,OB,OC;
A
沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F, 如(1)果两两个个位相似似形多一边定形是任相意似一形组；对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.
在射线OA,OB,OC上反分向别延取长点线D上,E分,F别,使取O点DD=,E2,FO,A使,OEA = 2OBD,,OOFB== 22OOCE;,
顺序连接D,E,F,使△DEF 用问橡题皮 ：筋下放面大两图个形多的边方形法相放似大，图将形两：个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.
(解1)：两画个射位线似O形A一,O定B,是O相C;似形；
。
。
。。
。
。
。
。
。
O
。
。
• 1.若△ABC与△A’B’C’的相似比为：
1:2，则OA：OA’=（ 1:2 A’）。
A
B
B’
O
C
C’
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比.
归纳
画位似图形的关键是画出图形中顶点
的对应点，画图的方法大致有两种：一是每
对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对
探索与思考☞ 观察下列图形的特点
A
B
C
P
D
特征: (1)是相似图形 (2)每组对应点所在的直线都经过同一个点
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，
观察发现连接的直线相交于点O. OA' ,OB' ,OC' ,OD' ,OE'
OA OB OC OD OE 有什么关系？
4.8+图形的位似+课件-2024-2025学年北师大版数学九年级上册
特别
是位似中心；
提醒
②一对对应边、对应边端点与位似中心的连线
（不在同一直线上）形成的两个三角形相似
4.8 图形的位似
归纳总结
考
点
（1）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位
清
单 于位似中心的同侧；
解
读
（2）位似多边形是一种特殊的相似多边形，但相似多边
形不一定是位似多边形.
4.8 图形的位似
如图，以点 P 为位似中心，画△ABC 的位似图
清
单
解 形△DEF，使 △ ABC 与△DEF 的相似比为 1∶2．
读
4.8 图形的位似
考
点
清
单
解
读
［答案］
解：如图，△DEF 和△D1E1F1即为所求.
4.8 图形的位似
重 ■题型 位似图形的实际应用
难
例 一般室外放映的电影胶片上每一张图片的规格为3.5
沿图 F 运动时，画笔 A′画出图形 F′，图形就放大了，
反之，图形就缩小了． 相似比可以通过调节点B，D 的位
置来确定，调整时确保 AB∥DC，AD∥BC，点 O，F，F′
在同一直线上，若 OD∶DC＝1 ∶2，图形 F的面积为 1.5，
13.5
则图形 F′的面积为 ______.
4.8 图形的位似
对点典例剖析
考
点
典例1 如图，以点 O 为位似中心，把△ABC 放大到原
清
单
）
解 来的 2 倍得到△A′B′C′．以下说法中错误的是（
读
A． △ABC∽△A′B′C′
B． 点 C，O，C′三点在同一条直线上
C． AO∶AA′=1∶2
D． AB∥A′B′
是位似中心；
提醒
②一对对应边、对应边端点与位似中心的连线
（不在同一直线上）形成的两个三角形相似
4.8 图形的位似
归纳总结
考
点
（1）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位
清
单 于位似中心的同侧；
解
读
（2）位似多边形是一种特殊的相似多边形，但相似多边
形不一定是位似多边形.
4.8 图形的位似
如图，以点 P 为位似中心，画△ABC 的位似图
清
单
解 形△DEF，使 △ ABC 与△DEF 的相似比为 1∶2．
读
4.8 图形的位似
考
点
清
单
解
读
［答案］
解：如图，△DEF 和△D1E1F1即为所求.
4.8 图形的位似
重 ■题型 位似图形的实际应用
难
例 一般室外放映的电影胶片上每一张图片的规格为3.5
沿图 F 运动时，画笔 A′画出图形 F′，图形就放大了，
反之，图形就缩小了． 相似比可以通过调节点B，D 的位
置来确定，调整时确保 AB∥DC，AD∥BC，点 O，F，F′
在同一直线上，若 OD∶DC＝1 ∶2，图形 F的面积为 1.5，
13.5
则图形 F′的面积为 ______.
4.8 图形的位似
对点典例剖析
考
点
典例1 如图，以点 O 为位似中心，把△ABC 放大到原
清
单
）
解 来的 2 倍得到△A′B′C′．以下说法中错误的是（
读
A． △ABC∽△A′B′C′
B． 点 C，O，C′三点在同一条直线上
C． AO∶AA′=1∶2
D． AB∥A′B′
北师大版九年级数学上册教学课件：4.8图形的位似 (共46张PPT)
拓展点一
拓展点二
解:(1)如图:
(2)C(-6,-2),D(-4,2).
拓展点一
拓展点二
(3)∵DE=4,OE=2,OF=2,EF=4,CF=6, ∴S△OCD=S 梯形 CDEF-S△ODE-S△OCF =2(DE+CF)· EF-2DE· OE-2CF· OF,
1 1 1 =2×(4+6)×4-2×4×2-2×6×2=10. 1 1 1
分析:两个位似图形的主要特征是:每对位似对应点与位似中心 共线;不经过位似中心的对应线段平行.则位似中心就是两对对应 点的延长线的交点.
拓展点一
拓展点二
解: ①当两个位似图形在位似中心同旁时,连接 CF 并延长交 x 轴于点 O'. 位似中心就是点 O',设直线 CF 的表达式为 y=kx+b,将 C(4,2),F(1,1)代入,得
知识点一
知识点二
知识点三
例3 如图,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边OA在x轴上,边OC 在y轴上.若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似,且矩形 1 OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的 4 ,则点B1的坐标是( ) A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2)
=
������������' ������������
=
������������' ������������
= 2;
1
顺次连接 A'B',B'C',C'D',D'A',得到所要画的四边形 A'B'C'D'.
知识点一
最新北师大版九年级数学上册精品课件4.8 第1课时 位似多边形及其性质
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去 考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位 置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
单击此处编母版标题样式
练一练
• 1单. 画击出此处下编列辑图母形版的文位本似样中式心：
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
单击此处编母版标题样式
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
• 第二级
• 第三级
◑位似分为• 第内四• 级位第五似级 和外位似，内位似的位似中心 在连接两个对应点的线段上；外位似的位似 中心在连接两个对应点的线段之外.
单击此处编随母堂版练标习题样式
1. 选出下面不同于其他三组的图形
( B)
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
E
A
B. 3 DE = 2 MN D. 2∠A = 3∠F
单击此处编母版标题样式
3. 下列说法： • ①单位击似此图处形编一辑定母是版相文似本图样形式；②相似图形一定是位 似•图第形二；级③两个位似图形若全等，则位似中心在两 个图形• 第之•三间第级四；级 ④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 位似，则其• 中第五△级 ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位 似比相等. 其中正确的有 ①④ .
A
B
2019/8/20 C
D 21
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2. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位
•似单图击形此，处若编A辑B 母: F版G文= 本2 :样3，式则下列结论正确的是
• 第二级 H
(B)
• 第三级
C
M
• 第四级 • 第五级
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练一练
• 1单. 画击出此处下编列辑图母形版的文位本似样中式心：
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
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2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
• 第二级
• 第三级
◑位似分为• 第内四• 级位第五似级 和外位似，内位似的位似中心 在连接两个对应点的线段上；外位似的位似 中心在连接两个对应点的线段之外.
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1. 选出下面不同于其他三组的图形
( B)
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
E
A
B. 3 DE = 2 MN D. 2∠A = 3∠F
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3. 下列说法： • ①单位击似此图处形编一辑定母是版相文似本图样形式；②相似图形一定是位 似•图第形二；级③两个位似图形若全等，则位似中心在两 个图形• 第之•三间第级四；级 ④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 位似，则其• 中第五△级 ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位 似比相等. 其中正确的有 ①④ .
A
B
2019/8/20 C
D 21
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2. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位
•似单图击形此，处若编A辑B 母: F版G文= 本2 :样3，式则下列结论正确的是
• 第二级 H
(B)
• 第三级
C
M
• 第四级 • 第五级
北师大版数学九年级上册 4.8 位似多边形及其性质
(1) 沿 y 轴正向平移 3 个单位长度； y
(2) 关于 x 轴对称；
(3) 以 C 为位似中心，
将 △ABC 放大 1.5 倍；
B
(4) 以 C 为中心，将 △ABC 顺时针旋转 180°．
观察发现连接的直线相交于点 O. OA' ，OB' ，OC' ，OD' ，OE'
有什么关系？
OA OB OC OD OE
A
A'
B
E B'
E'
O
D C
D'
C' OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
概念学习
如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P，P′ 所 在的直线都经过同一点 O，且有OP′ = k·OP (k ≠ 0)， 那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O 叫做位 似中心.其中 k 为相似多边形的相似比.
A．4 : 1 B． 2 : 1
C．1 : 2 D．1 : 4
灯泡
D′
O
位似多边形的画法
例1 如图，已知 △ABC，以点 O 为位似中心画 △DEF，
使其与 △ABC 位似，且相似比为 2.
解：画射线 OA，OB，OC；在射线 OA，
D
OB，OC 上分别取点 D，E，F，使OD
= 2OA，OE = 2OB，OF = 2OC；顺序 A
4. 如图，△ABC 与 △DEF 是位似图形，相似比为 2 : 3，
已知 AB ＝ 4，则 DE 的长为___6__．
D
A
O
C
F
B
E
九年级数学北师大版上册课件：4.8 图形的位似(共39张PPT)
A B′ B
0 4
C′ C 8 12
放大后对应 点的坐标分 别是多少?
C″
B″
A″
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) A"( -4 ,-6 ), B"( -4 ,-2 ), C"( -12 ,-4 )
位似变换中对应点的坐标变化规律:
在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似中心，相似比为k，那么 位似图形对应点的坐标的比等于k或-k， 则图像上的对应点的坐标为（kx，ky）或 （－kx，－ky）。
√
（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′
×
（3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
√
2. 下面的说法对吗?为什么?
(1)分别在△ABC的边AB，AC上取点D、E，使DE∥BC,那 么△ADE是△ABC缩小后的图形。
√
(2)分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点D、E，使
DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。 √ (3)分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D、E， 使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。 A E B C
例2.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标
分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O 1 为位似中心,相似比为 的位似图形 . y
2
A
D
A′
B
D′ B′ C" x
C
C′
o B" D"
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少 的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习 后续知识的基础.
北师版九年级数学 4.8图形的位似(学习、上课课件)
(1)两个图形是相似图形；
(2)两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都经过同一点；
(3)k ≠ 0.
2. 反例：若没有“k≠0”这一限制条件，
则会出现如图4-8-2 所示的情况，
△ A′ C′ B′ ∽△ ACB，且每组对应
顶点所在直线都经过点O( 或点A，
B′ )，其中OB′ =0xOB，但此时两个
感悟新知
知2－练
解：如图4 -8-5，点P1，P2，P3 即为所求的位似中心.
感悟新知
知2－练
感悟新知
知2－练
2-1. 如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似 中心是( D ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
感悟新知
知2－练
例 3 如图4-8-6，△ ABC 与△ A ′B ′C ′关于点O 位似， BO=3，B′O=6.
Hale Waihona Puke 感悟新知解：根据位似中心的不同位置情况进行作图.
知3－练
画法一 位似中心在四边形的顶点上，如图4-8-8① ②，
以点A 为位似中心，四边形AB1C1D1 就是所求作的图形.
感悟新知
知3－练
画法二 位似中心在四边形的边上，如图4 -8-9 ① ②，
以AD 边上一点O 为位似中心，四边形A1B1C1D1 就是所求作的图形.
解题秘方：紧扣“位似多边 形相似比”的性质进行计算.
感悟新知
(1)若AC=5，求A′C′ 的长；
知2－练
解：∵△ ABC 与△ A′B′C′ 是位似图形，BO∶B′O=
3 ∶ 6=1∶ 2，∴△ ABC ∽△ A′B′C′，且相似比为12.
∴AA′CC′=
12，即A′5C′=
1 2
(2)两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都经过同一点；
(3)k ≠ 0.
2. 反例：若没有“k≠0”这一限制条件，
则会出现如图4-8-2 所示的情况，
△ A′ C′ B′ ∽△ ACB，且每组对应
顶点所在直线都经过点O( 或点A，
B′ )，其中OB′ =0xOB，但此时两个
感悟新知
知2－练
解：如图4 -8-5，点P1，P2，P3 即为所求的位似中心.
感悟新知
知2－练
感悟新知
知2－练
2-1. 如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似 中心是( D ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
感悟新知
知2－练
例 3 如图4-8-6，△ ABC 与△ A ′B ′C ′关于点O 位似， BO=3，B′O=6.
Hale Waihona Puke 感悟新知解：根据位似中心的不同位置情况进行作图.
知3－练
画法一 位似中心在四边形的顶点上，如图4-8-8① ②，
以点A 为位似中心，四边形AB1C1D1 就是所求作的图形.
感悟新知
知3－练
画法二 位似中心在四边形的边上，如图4 -8-9 ① ②，
以AD 边上一点O 为位似中心，四边形A1B1C1D1 就是所求作的图形.
解题秘方：紧扣“位似多边 形相似比”的性质进行计算.
感悟新知
(1)若AC=5，求A′C′ 的长；
知2－练
解：∵△ ABC 与△ A′B′C′ 是位似图形，BO∶B′O=
3 ∶ 6=1∶ 2，∴△ ABC ∽△ A′B′C′，且相似比为12.
∴AA′CC′=
12，即A′5C′=
1 2
4.8+图形的位似++课件 2024——2025学年北师大版数学九年级上册
位似多边形的定义：
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所 在的直线都经过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那 么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似 中心.其中k为这两个相似多边形的相似比.
位似多边形三层意思 1.两个多边形相似.
2.对应点的连线都经过同 一点. 3.任意一组对应点与位似
分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE
= 2OB,OF = 2OC;
F
3.顺序连接D,E,F,则△DEF与
E
△ABC位似,相似比为2.
D
A
B
O
C
随堂练习
已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形， 使它与△ABC位似，且相似比为1/2.
课堂小结
定义
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P ̍ 所在的直 线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP（k≠0）,那么这样的两
OB=5.4cm OE=3cm OB＇=2.54cm OE＇=1.4cm
C
D
D' C'
OC=4.9cm AB=1.4cm
OC＇=2.3cm A＇B＇=0.66cm
位似图形的概念
（1）动手用直尺连的连线交于一点O
进行演示
此时称五边形ABCDE与五边形A´B´C´D´E´是位似图形.
中心的距离之比值是一个
定值. A
A'
E
B
B'
E'
O
D C
D' C'
观察与思考 它们都是相似五边形 它们都是位似多边形吗？ 为什么？
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所 在的直线都经过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那 么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似 中心.其中k为这两个相似多边形的相似比.
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△ABC位似，且位似比为2. 解：画射线OA,OB,OC;在射线 OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使 OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; A B O C F D
E
顺序连接D,E,F,使△DEF与
△ABC位似,相似比为2. 问题：你还有其他的画法吗？
画法二：△ABC与△DEF异侧 解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反 方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB, OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC A B O C
归纳 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似
中心的异侧.
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（
B ）
A
B
C
D
2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似 中心，画一个边长为2且与它位似的正方形. 解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线 OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使 E H
OE = 2OA , OF = 2OB , OG = 2OC ,
OH = 2OD;顺序连接E,F,G,H使正方 形ABCD与正方形EFGH位似,相位 似比为1：2. F
A
O B
D
C G
课堂小结
定义
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P， P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形. ① 两个图形相似.
（1）
（2）
（3）
（4）
讲授新课
一 位似多边形的概念
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现
连接的直线相交于点O. OA' , OB' , OC' , OD' , OE' 有什么关系？
A E B D C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
第四章 图形的相似
4.8 图形的位似
第1课时 位似多边形及其性质
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）
2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点）
3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）
导入新课
问题：观察下面四组图形有哪些相似点？
位似多边形 及其性质
性质
②对应点的连线相较于一点，对应边互相平 行或在同一直线上.
③任意一对对应点到位似中心的距离之比
等于相似比. 作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键
点的对应点.
课后作业
见本课时练习
F
C
顺序连接D,E,F,使△DEF与
△ABC位似,位似比为1：2.
画法二: △ABC与△DEF在异侧 解：画射线OA,OB,OC;在射线 F A E B D C
OA,OB,OC反向延长线上分别取点
D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,
OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使
△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
位似,相似比为2.
F
E
D
例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使 它与△ABC位似，且位似比为1:2. 画法一:△ABC与△DEF在同侧 A
D
B E
解：画射线OA,OB,OC;在射线 OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使 OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;
B'
C'
OA
OB
OC
OD
OE
A' E' D'
O
A E B D
B'
A' E' D'
O
C 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都 过同一点O,且OP ̍ =k·OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位 似多边形，点O叫做位似中心.下面两组也位似多边形.
C'
二 位似多边形的画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与
E
顺序连接D,E,F,使△DEF与
△ABC位似,相似比为2. 问题：你还有其他的画法吗？
画法二：△ABC与△DEF异侧 解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反 方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB, OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC A B O C
归纳 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似
中心的异侧.
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（
B ）
A
B
C
D
2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似 中心，画一个边长为2且与它位似的正方形. 解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线 OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使 E H
OE = 2OA , OF = 2OB , OG = 2OC ,
OH = 2OD;顺序连接E,F,G,H使正方 形ABCD与正方形EFGH位似,相位 似比为1：2. F
A
O B
D
C G
课堂小结
定义
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P， P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形. ① 两个图形相似.
（1）
（2）
（3）
（4）
讲授新课
一 位似多边形的概念
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现
连接的直线相交于点O. OA' , OB' , OC' , OD' , OE' 有什么关系？
A E B D C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
第四章 图形的相似
4.8 图形的位似
第1课时 位似多边形及其性质
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）
2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点）
3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）
导入新课
问题：观察下面四组图形有哪些相似点？
位似多边形 及其性质
性质
②对应点的连线相较于一点，对应边互相平 行或在同一直线上.
③任意一对对应点到位似中心的距离之比
等于相似比. 作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键
点的对应点.
课后作业
见本课时练习
F
C
顺序连接D,E,F,使△DEF与
△ABC位似,位似比为1：2.
画法二: △ABC与△DEF在异侧 解：画射线OA,OB,OC;在射线 F A E B D C
OA,OB,OC反向延长线上分别取点
D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,
OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使
△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
位似,相似比为2.
F
E
D
例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使 它与△ABC位似，且位似比为1:2. 画法一:△ABC与△DEF在同侧 A
D
B E
解：画射线OA,OB,OC;在射线 OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使 OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;
B'
C'
OA
OB
OC
OD
OE
A' E' D'
O
A E B D
B'
A' E' D'
O
C 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都 过同一点O,且OP ̍ =k·OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位 似多边形，点O叫做位似中心.下面两组也位似多边形.
C'
二 位似多边形的画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与