一元二次方程单元测试考试质量分析
21、一元二次方程质量分析
1、第一大题填空题共6小题，每题3分，都是基础知识，得分率基本都在70%以上。第3小题生活实际中求平方根有些同学审题不认真导致失分。
2、第二大题选择题，共8个题，32分，5、7、9、10、11、12属于简单题型，学生的得分率在85%以上，13和14相对难些，13题得分率在40%以上，而14题得分率在55%以上，对学生来讲，14题有一定的难度。
可能存在的问题
1、审题不仔细。如第1，3，7，11题，有的学生读题不认真，考虑问题不专注。
2、数学知识复习不到位，没有完全掌握好基础知识，考得不够理想。这和平时他们认真对待作业及时解决困惑纠错订正的好习惯分不开的。而有的学生的基础知识掌握不理想是因为粗心，也有的在计算题中出错，缺少验算检查的习惯;
3、高分难考，原因也在于数学知识的运用不够灵活。如23题第(2)小题，就是对数学中的分类讨论思想认识不到位而导致失分。
学校
金牛镇第一初级中学
年级
班级
九年级210班
单元内容
21、一元二次方程
成
绩
一
览
表
100
90
|
99
80
|
89
70
|
79
60
|
69
50
|
59
40
|
49
30
|
39
20
|
29
0
|பைடு நூலகம்
19
参加
考试
人数
班级
平均分
班级及格率
班级优良率
优
良
中
合格
须努力
55人
65.13分
38.18%
10.91%
湘教版九年级上册一元二次方程试卷含试卷分析
九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝1，x2＝－1，那么下列结论一定成立的是( )A. b2－4ac>0B. b2－4ac＝0C. b2－4ac<0D. b2－4ac≤0【答案】A【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】∵x1＝1，x2＝－1，∴x1≠x2，∴方程有两个不相等的实数根；∴b2－4ac>0.故答案为：A.【分析】因为方程有两个不相等的实数根，所以b2-4ac>0。
2.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为（）A. (x+1)2=6B. (x+2)2=9C. (x−1)2=6D. (x−2)2=9【答案】C【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】由原方程移项，得x²−2x=5，方程的两边同时加上一次项系数−2的一半的平方1，得x²−2x+1=6∴(x−1) ²=6.故答案为：C.【分析】根据完全平方公式为a2±2ab+b2=(a±b)2求解即可。
3.一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A. x1=﹣1，x2=2B. x1=1，x2=﹣2C. x1+x2=3D. x1x2=2 【答案】C【考点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：∵方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，∴x1+x2=﹣ba =3，x1•x2= ca=﹣2，∴C不符合题意．故答案为：C【分析】由一元二次方程的根与系数的关系可得：x1+x2=−ba ,x1x2=ca即可判断。
4.若关于x2﹣2+1）x﹣m的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：根据题意得m≠0且△=（﹣2）2﹣4m×（﹣1）＜0，解得m＜﹣1，所以一次函数y=（m+1）≠0且△=（﹣2）2﹣4m×（﹣1）＜0，解得m＜﹣1，然后根据一次函数的性质求解．5.已知关于x2+3x﹣4=3的值可以是（）A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】A【考点】一元二次方程的定义，根的判别式【解析】【解答】解：∵m≠3，∴m的值可以是4，故选：A．【分析】根据一元二次方程根的判别式和定义可得：△=b2﹣4ac=32﹣4（m﹣3）×（﹣4）＞0，m﹣3≠0，再求出m的取值范围即可．6.方程x2−4x=0的解是（）．A. x=4B. x=2C. x=4或x=0D. x=0【答案】C【考点】解一元二次方程﹣因式分解法【解析】【分析】观察方程x2−4x=0可进行因式分解的方法解，把公因式x提出来即解得。
一元二次方程质量分析
九年级（1）（3）班第一次数学月考测试质量分析一、试卷分析：本次考试的命题范围：人教版九年级上册，第二十一章的内容。
试卷共计27题，满分150分。
其中选择题共10题，每小题3分，共30分，填空题共8小题，每题4分，共32分；解答题共9小题，共88分。
方程是科学研究中重要的数学思想方法，方程还是刻画现实世界的一个有效的数学模型，随着数学应用的广泛性，方程的工具作用显得更加重要。
在前面学生已经学习了一元一次方程，二元一次方程组，分式方程等等，已经初步地感受了方程的模型作用，并且积累了一些利用方程解决实际问题的一些经验。
一元二次方程在初中代数学习中，具有重要的地位，起着承前启后的作用。
根据课程标准的要求，这一章主要让学生进一步去体会方程的模型思想，会解一元二次方程，当然是数字系数的一元二次方程，包括用配方法、公式法、因式分解法，然后应用方程解决实际问题，能够根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。
二、学生答题情况及存在问题：成绩分布：0分---30分24 人，30分---50分 15人，，50分---59分18 人，60分---69分10人，70分---79分6人，80分---89分4人，90分---100分2人，110分-120分1人，120分-130分2人。
1、纵观整份试卷难度一般，但是有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得分，但有些学生做得还是不尽人意。
凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。
例如第3小题、第10题，第22,23题。
2、基础知识不扎实，主要表现在：(1)、知识点掌握不到位，如公式记忆错误，或计算不过关。
（2）学生学过知识遗忘快，无法解读题意，无从下手。
例如，第8小题，第18小题、第26题。
（3）学生的全面的综合理解能力和计算能力，学生的判别思维能力都比较差，只考虑了一种情况例如第9小题，第15小题，第23小题，第25小题。
（4）学生学习数学的兴趣不浓努力的程度不够，不会积累知识。
一元二次方程测试题-试卷分析
试卷分析坚持以《课程标准》为依据，以考试说明为指导，以科学合理的评价学生为基础。
试题设计重视“双基”，侧重应用教本素材，注重知识应用，突出学生思维能力的考察。
一、试题总体设计思想试题立足双基，联系实际，强化应用，突出数学学科的自身特点，注重过程与方法，试题具有开放性、探究性、综合性，充分体现学生能力考查，从多层次、多角度融合三维目标。
充分体现“从生活走向数学，从数学走向社会”的课程理念。
试题难易程度设置合理，易、中、难比例为7﹕2﹕1。
试题涉及知识点全面，取材新颖，呈现方式灵活，并体现社会焦点、热点，试题力求科学、准确、公平、规范。
恰到好处地评价学生对一元二次方程基础知识的掌握与应用情况，对数学教学起到积极的导向作用。
二、试题结构及基本内容三、试题特点（一）试题立足具体情境，广泛应用教本素材，突出考查“双基”。
试题重视将基础知识和基本技能情景下考查学生的理解水平和分析能力，以考察基础知识为重点，兼顾知识覆盖面，着力于主干知识的考查，注重知识点的交叉与融合，突出对基本概念和理解能力的考查。
广泛的应用教本中的素材，让学生有熟悉感，引导老师重视对教本的研究。
如：1、2、3、4、10、11、16等（二）试题注重联系实际、灵活运用。
试题突出考查学生利用所学知识解决实际问题的能力14、18、20、。
将所要考查的内容融于情景之中，取材于学生熟知的生活现象，使学生真正体会到了数学的应用价值。
有利于引导和培养学生利用所学知识解决生活中实际问题的能力，有利于提高学生学习的兴趣。
四、数据分析1.根据学生的成绩分析，大部分学生的基础掌握的还比较扎实，有小数部分同学基础比较差，理解能力也比较差，出现两极分化的现象。
2.学生的学习成绩出现分层的情况，分为好几个档次，差的同学连最基本的解一元二次方程都还不会！五、易错题分析1.选择题出现错误较多的是2、9这两题，这是相对于学生理解有点难度，其次是10题。
学生要在理解的基础上进一步应用。
一元二次方程试卷分析报告
一元二次方程试卷分析报告一、基本状况全卷共26道题，覆盖了《数学课程标准》中一级知识点，二级知识点的覆盖率也较高，试题呈现方式多样化，主观性试题的类型丰富:开放题、探究题、应用题、操作题、信息分析题等占必须的分值比例，题型结构搭配比例基本适当，各知识点分值比例分配比较合理恰当，总体难度和难度结构分布合理，贴合学生的实际状况。
二、考生答题状况分析填空题(1—11)和选取题(12—20)均为基础题，主要考查学生对数学中的基本概念、基本技能和基本方法的理解和运用。
从统计考生答卷状况来看，对于大部分小题考生的得分率普遍较高。
某些试题涉及知识虽然基础，但背景新颖，需要考生具备必须的“学习”潜力。
考试结果证明，对于这样的试题，有相当一部分学生存在潜力上的欠缺。
例如:第19，20题。
第7题学生往往讨论不全面只解答一种状况漏第二种状况导致失1分，所以填空题能得满分的考生不多。
数学试卷呈现出许多新意，重视试题的教育价值的功能，体现新课程改革理念，既体现了数学学科的基本特点，又给学生创造了灵活、综合地运用基础知识、基本技能，探索思考的空间与机会。
(1)立足于学生的发展，关注对数学核心资料的考查以《数学课程标准》为依据，试卷资料既关注了对数学核心资料、基本潜力和基本思想方法的考查，也关注对数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查。
着眼于考查学生在计算、空间观念等方面的领悟程度，考查学生的基本素养与潜力，整卷的题量适度。
(2)关注对应用数学解决问题潜力的考查，重视试题的教育好处试题着重考查学生是否具有数学的眼光看待现实世界的数学应用潜力，是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建模潜力，是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来。
(3)注重试题的开放性和探究性，突出数学思维过程的考查在本试卷中，第7、25题为开放性问题，第23、24、26为探究性问题。
四、综合印象试卷在总体上体现了《课程标准》的评价理念。
九年级数学第一次月考质量分析 (2)
九年级数学第一次月考质量分析 (2)李青云一、考试成绩分析二、试卷分析本次考试试卷题量同中考题量；难易程度偏低；第1—23题全部是课本上的练习题；较全面的反应了学生第一个月的学习基本情况。
1、考查范围：九年级上册第二十一章一元二次方程第二十二章二次函数。
2、考试题型分析：第一题选择题：主要考查学生对数学基本概念和计算的掌握情况；都是很直接的；只有第10小题是综合性的；10个小题共20分；第二题填空题：主要考查学生对二次根式基本概念、运算和一元二次方程基本概念、解法的掌握情况10个小题共30分；第三题解答题：主要考查学生二次根式的运算及解一元二次方程掌握情况；第24、25两题是综合性题；实验班学生完成比较好；这部分 5个题共50分。
3、学生容易失分的题目及原因：第2题；对有理数的概念不清；第3题：没有理解“具有相反意义的量”的含义；第4题是一个难题；要求学生能根据语言的描述转化为数学问题；第7题：根据已知条件来确定正确的图形；由于D答案的图形没有画标准；所以好多同学都没有选对；第14题：这是一套有理数的运用题目；有的同学不会根据可能出现的情况分类讨论；第19题：很多同学把2--看成正数；第26题：学生没有掌握两个非负数相加等于零；这两个数必需同时等于零的道理；第28题：不会分情况讨论；还有解题的顺序；第29题第的第二问负数的实际运用。
三、本次考试反映出的问题1、做题策略欠佳。
突出表现在解决问题中；此次的解决问题全是考查有理数；由于学生概念不清、运算能力差、分析问题不够全面、不会运用数学知识有解决实际问题；导致了分数考不高。
2、运算不熟练。
运算是本章学习的重中之重；相当一部分的同学连最基本的运算都不会；数学必需从运算做起；只有会算了；才能去分析其它的问题。
四、措施1、培养学习学习数学兴趣；注重对学生基本运算能力的培养。
2、培养学生认真做题的习惯；注意培养学生解题的一些策略。
灵活的处理试题。
平时的练习和单元测试中重视这方面的提示。
《一元二次方程》试卷分析
一元二次方程试卷分析一、教学目标 1. 通过错题的辨析，回归基本定义，自主建构知识网络．2. 通过错因的剖析，回归基本思想、基本方法．二、教学重难点重点：通过错题的辨析，回归基本定义，自主建构知识网络．难点：通过错因的剖析，回归基本思想、基本方法．三、学情分析针对试卷中暴露出来的问题，通过错题的辨析，回归基本定义，自主建构知识网络； 通过错因的剖析，回归基本思想、基本方法，不断提升思维品质。
四、教学过程活动：错题再练，错因剖析第一类：1．如果关于x 的方程27(3)30m m x x ---+= 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为______．2．如果关于x 的一元二次方程(m ﹣3)x 2＋3x ＋m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是_______．3．关于x 的方程（k ＋1）x 2﹣2x ＋1=0有两个实数根，则k 的取值范围是_______．4．已知关于x 方程2(31)30mx m x +++=．求证：不论m 取何值，方程都有实数根．【设计意图】关注一元二次方程的定义，关注方程与一元二次方程的区别，引导学生养成良好的审题习惯．活动：错题再练，错因剖析第二类：1．解方程：（1）22760x x -+= （配方法）； （2）5(32)3(32)x x x +=+ ．2．若实数a ，b 满足(a 2＋b 2＋1)(a 2＋b 2－2)=0，则a 2＋b 2= ．3．已知实数x 满足(x 2﹣x )2﹣4(x 2﹣x )﹣12＝0，则代数式x 2﹣x ＋1的值是______． 【设计意图】关注解一元二次方程的基本方法，配方法要求二次项系数化为1，有两种方法；解方程（2）需要注意基本方法，不能漏解，正确认识等式性质；小题2、3关注a 2＋b 2与x 2﹣x 条件的要求，养成良好的解题习惯． 活动：错题再练，错因剖析第三类：1．已知关于x 的方程x 2﹣4mx ＋4m 2﹣9=0．(1) 求证：此方程有两个不相等的实数根；(2) 设此方程的两个根分别为x 1，x 2，其中x 1＜x 2．若2x 1=x 2＋1，求 m 的值．2．已知关于x 的一元二次方程x 2－2x －m 2＝0．(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)若该方程有两个实数根为x 1，x 2，且x 1＝2x 2＋5，求m 的值．【设计意图】通过对比发现两者的区别，小题1中根的判别式是36，可以利用公式法求出两个实数根；小题2中，根的判别式是4＋4m 2，不是完全平方数或者是完全平方式，一次项系数和小题1中对比发现是常数，小题2中（2）采用根与系数的关系．活动：错题再练，错因剖析第四类：1．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程222240x tx t t -+-+=的两个实数根，则（m ＋2）（n ＋2）的最小值是_________．2．若t 为实数，关于x 方程的2420x x t -+-=的两个非负实数根a ，b ，则代数式（a 2－1）（b 2－1）的最小值是_______ ．【设计意图】小题1、2在用根与系数的关系，结合配方法求最小值的相关问题时，不能根与系数关系的基本定义，即有实数根的前提条件；引导学生回归基本定义．活动：自我总结，自我提升通过错题再练，错因剖析，我这节课有哪些收获？【设计意图】通过错题再练，错因剖析，引导学生回归定义、回归基本方法、回归基本思想，回归基本活动经验．。
一元二次方程试卷分析课
在知识链断开的地方，有针对性的进行再巩 固
6
忽视算理
强化计算和变形过程中步步有据，能说出每 一步变形的依据。
7
实际问题中量与量之间 的关系不会分析，无法
正确列出等量关系
分析有几个量，分别是哪些量？哪些量是变 化的？
哪些量是不变的？哪个变量的改变会影响其 它量的变化？量与量之间存在着什么关系？
8
没意识到用简单方法
方程 x2 2x 5x 2 0
的根，求△ABC的周长。
变式训练5
已知一元二次方程
x2 2k 1x k2 k 0
若△ABC的两边AB、AC的长是 这个方程的两个实数根， 第三边BC的长为5，当△ABC为
等腰三角形时，求 k 的值？
盘点提升
本节课，你有哪些收获？ 分别从知识方面、方法方 面、数学思想方面进行总 结。
有意识的探寻解决问题的多种方法，注重一 题多解，进行最优化选择。
课外延伸
课下，同学们以小组为单位， 将试卷上出错的题目以及一些 重点题目进行改编，可以调换 已知和结论、可以换数等等。 并将改编的题目完成。
谢谢大家！
变式训练2
把方程 x2 3x 2 0
稍微做一下变化，变成x2 3xy 2y2 0
x y 则 与 满足什么样的数量关系？
变式训练3
在 RtABC 中，有两边分别是
x2 3x 2 0 的两个实数根，
则此直角三角形斜边上的中线 是多少？
变式训练4
已知△ABC的两边长分 别为2和3，第三边是
错因
解决策略
1
概念模糊不清
2
公式记忆混淆或记忆不准 确
3 审题疏漏，考虑不全面
4
一元二次方程解法选择不 恰当
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一元二次方程单元检测试卷分析考试，是数学教学的一个重要组成部分，是检测教学效果的有效手段。
试卷的作用是多方面的，它不仅起到评价反馈的作用，而且更是学生查漏补缺、巩固提高的重要途径。
试卷讲评是考试的一个不容忽视的重要环节，有的放矢地进行试卷评析，可查出教与学的“病症”，以便“对症下药、妙手回春”；也可以总结教与学的成功经验。
这对强化数学教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革都具有重要意义。
考点进行试卷分析。
现将教学反思如下：
1、试卷分析
本次考试的重点是一元二次方程的基础知识，一元二次方程的解法，以及一元二次方程的基本应用，在学生的成绩来看，解方程选择适当的方法是一个难点，而且不能应用简便的方法解方程，另外学生的应用题大概百分之二十的学生会列方程，大部分不能做。
2、学生存在问题
很多学生都有这样的体验，考试后总能找到一些自己会但没有得分的题目，可以通过自查解决这类问题，作为教师要善于引导学生去分析自己丢失分数的原因，总结经验教训，要求学生严格要求自己，不要过分地宽容自己的失误，以利于在平时养成周密细致的品质。
因此我一般在分析试卷前都会要求学生先进行自查。
但对于生与生之间的互相纠错做的不够。
一般来说，对于在自查过程中自身解决不了或比较模糊的地方，学生之间有着强烈的交流欲望，这时候教师如果因势利导，组织好生生合作，一些相对简单的问题就可以在学生的互动中解决了。
在自查和互查过程中，教师要进行必要的参与，一方面指导解决学生的困惑，引导学生在互查中不仅仅要知其然，还要知其所以然，善于发觉错误的原因和知识的根源，另一方面，从学生的交流过程中，收集有益信息，弥补自己在试卷分析时的疏漏，为后面的重点讲解做更充分的准备。
所以这一点以后我会努力做得更细。
3、按考点进行分类讲解
如果教师在讲评试卷时面面俱到，逐题讲评，这样既造成时间上的浪费，又会使课堂平淡乏味。
而对于一份试卷而言，它都是根据我们已学过的知识点进行
考查的，因此，我在分析时重点通过考点进行分类讲解，让学生也能了解出卷者的意图，从而更清楚更系统地掌握所学知识。
教师如果在试卷分析的基础上，对学生的普遍性错误及原因做到心中有数，选取有代表性、普遍性的问题进行重点备课和讲评，并以此为突破口，进行举一反三，从多个侧面，多个角度进行合理发散，这样才能有的放矢，对症下药，收到事半功倍的效果。
4、解决的方法
由于时间比较仓促，分发试卷时只表扬了90分以上的同学，但对于进步的同学没有进行肯定和表扬，也没有把每一档的人数统计出来（平时做的），因此感觉对学生的激励不够，今后要做到不仅要及时批改，还得做好充分的准备工。