大气污染论文数学建模
空气质量评价 数学建模论文
数学建模论文A题空气质量评价摘要本文主要研究空气质量评价的相关问题，为突出改进之后的模型中的实时特性而对数据做了必要的省略处理，然后在现有的国家最新空气污染物监测标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）的基础上利用半集均方差原理对现有空气质量计算模型进行改进。
在论证修正后模型可行性的基础上再对模型加以优化，最后利用优化后的模型对附表二中的各项监测结果得出其空气质量指数。
针对问题一，由于目标模型十分强调实时性，于是把附表一中臭氧8小时平均值﹑细颗粒物24小时平均值﹑可吸入颗粒物24小时平均值做了必要的省略处理。
联系实际分析论证了现有模型的局限性，并在此基础上采用半集均方差原理对现有模型进行改进，结果顺利得到优化后的计算模型。
针对问题二，考虑到优化后的计算模型并没有对不同的污染物的危害做出差异化的评价，而是直接取表中所有污染物的AQI平均值进行分析。
所以引入层次分析法根据污染物的危害性对不同的污染物赋予相应的权重，对半集均方差公式进行合理修正，最后得到修正后的空气质量计算模型。
再代入附表二中的数据即得到各个观测点的空气质量指数。
详细的matlab实现程序见附录二。
【关键词】一维插值半集均方差层次分析加权法优化后的半集均方差1 问题重述空气质量指数（AQI ）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。
其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。
空气质量指数实时报一般是发布每个每一整点时刻的空气质量指数。
实时报的指标包括二氧化硫(SO2)、氧化碳(CO)、二氧化氮 (NO2)、臭氧(O3)1小时平均值、臭氧(O3)8小时平均值、一颗粒物(粒径小于等于10μm)、细颗粒物(粒径小于等于2.5μm)的1小时平均值和24小时平均值共计9个指标。
福建1中列出了某地区11个城市过去7个时刻的空质量指标取值和相应的空气质量指数。
(1) 建立一种新的空气质量指数计算模型，并比较与现有计算模型的区别。
数学建模论文-城市空气质量评估及预测
论文题目：城市空气质量评估及预测目录一、摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1二、问题的提出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2三、问题的分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2四、模型的建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41）问题一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.模型假设．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42.定义符号说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53.模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54.模型求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．65.模型的评价与推广．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72）问题二．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8１．模型假设．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8２．模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8３．模型求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12４．模型的评价与推广．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14３）问题三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15１．模型假设．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15２．定义符号说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15３．模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15４．模型求解与分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16５．模型的评价与推广．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18五、参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20六、附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21城市空气质量评估及预测一、摘要本文对我国城市的空气污染程度、成都未来空气质量、城市空气污染的主要因素进行了分析研究。
兰州空气污染数学建模
兰州空气污染现状及治理措施摘要本文对兰州市空气污染构成、治理措施和治理效果进行分析，对检测到的的各项污染物浓度、各气象参数运用一元多项式回归模型进行了预测；就气象参数所属区域问题及污染物浓度与其的关系建立了相关性分析模型和多元线性回归模型；最后，根据建模过程和结果，我们对相关部门提出了几个具体的建议。
关键词：API评价模型层次分析一元多项式回归模型相关性分析多元回归一、问题重述兰州空气污染，一度久治不愈，据监测分析，兰州市的大气污染呈工业，烟煤，扬尘及机动车尾气混合型污染特征。
据不完全统计，城区工业废气占到大气污染排放量的50%左右，扬尘污染占20%左右，机动车尾气污染占到17%左右，低空生活污染源占到13%左右，同时，兰州市的大气污染还带有明显的季节性特点，春季以沙尘浮沉等输入性污染为主，夏秋季以泥尘污染为主，冬季则以煤烟等低空面源污染为主，而其中，重度污染主要集中在每年11月至次年3月的冬季供暖期间。
目前对兰州空气污染构主要检测SO2，NO2等工业废气。
现有兰州市，城关区，安宁区，七里河区从2010年3月1日至2010年9月14日检测的污染物含量及气象参数的数据。
1.通过对兰州市空气污染构成，治污措施和治理效果的分析，完善兰州市空气污染治理评价体系，评估兰州市空气污染治理绩效，建立兰州市空气污染治理评价模型，据此对兰州市空气污染治理所采取的主要措施做出效果评测。
2.基于评价模型，对兰州市空气污染提出进一步的治理措施，制定一个详细的具体的可以操作性的空气治理优化方案，并运用所建立的评价指标体系评估你们的方案。
3.给有关部门写一封不超过800字的信，推介你们的方案。
二、问题分析问题一、据检测到兰州各区的SO2、NO2，PM10等工业废气，研究 SO2、NO2，PM10的浓度与气象参数之间的关系。
首先应对五个区域的SO2，NO2，PM10的浓度同气象参数进行相关性检验，以找出气象参数与SO2，NO2,PM10的浓度的对应关系。
数学建模在环境污染治理中的应用
数学建模在环境污染治理中的应用环境污染一直以来都是全球关注的热点问题，其严重性影响着人类的生存和健康。
为了解决环境污染问题，数学建模成为了一种重要的研究方法和工具。
本文将探讨数学建模在环境污染治理中的应用，着重介绍了数学建模在空气污染和水污染治理中的应用。
一、数学建模在空气污染治理中的应用空气污染是环境污染的重要组成部分，其对人体健康和环境产生巨大的威胁。
为了有效地治理空气污染问题，数学建模在监测、分析和预测方面发挥了重要作用。
首先，数学建模在空气污染监测中的应用十分广泛。
通过建立数学模型，可以对空气污染物的浓度进行实时监测。
根据监测数据，决策者可以制定相应的控制措施和政策，以减少污染物的排放。
其次，数学建模可以用于分析空气污染的来源和传播途径。
通过建立源解析模型和传输模型，可以确定不同污染源的贡献程度和传播路径。
这为进一步的治理措施提供了科学依据。
另外，数学建模还可以用来预测空气污染的发展趋势和变化规律。
利用统计学方法和时间序列分析，可以对未来空气质量进行预测和预警，及时采取相应的控制措施，保护环境和人民的健康。
二、数学建模在水污染治理中的应用水污染是影响水资源和水环境的重要问题，对人类的生存和健康有着重要的影响。
数学建模在水污染治理中可以发挥重要的作用，以下主要介绍数学建模在水体模拟和污染物迁移方面的应用。
水体模拟是数学建模在水污染治理中的重要应用领域。
通过建立流体动力学模型和水污染模型，可以模拟水流和溶质在水体中的运动和扩散过程。
这有助于确定污染物的传输路径和扩散规律，为污染物的治理提供科学依据。
污染物迁移是水污染治理中另一个重要的问题。
通过建立适当的扩散模型和反应模型，可以模拟污染物在水体中的扩散和转化过程。
这有助于了解污染物的扩散速度和范围，以及污染物与其他物质的相互作用关系。
除此之外，数学建模还可以在水污染治理中进行优化决策和资源配置。
基于经济学和优化方法，可以建立水污染治理的综合评价模型和决策支持系统，为决策者提供科学指导，合理配置治理资源，实现水污染治理的最优效果。
空气污染数学建模
A.污染气体的传播扩散摘要钢铁生产排放的污染气体是造成雾霾的重要原因之一，研究污染气体的扩散特征，正确模拟污染气体的扩散过程，能够为钢铁生产集团提出更好的治理管理措施，具有实际意义。
针对问题一：污染气体的排放速度为300m/s,在不考虑风向风速及高度影响的情况下，此问题即为二维平面的连续点源扩散问题，由此在二维xoy 平面上建立连续点源扩散方程模型()(,,)t xx yy u u u f x y t α=++，其中α 为气体扩散系数，本文中取为常数10，f(x,y,t ) 为污染气体的排放速度，在本文中恒为300m/s ；对上述偏微分方程模型，本文采用ADI 法（Alternating direction implicit ，交替方向隐式法）求解出迭代格式，利用MATLAB 编程，求出模型一的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。
通过SPSS 软件，对附件一所给的原始实际数据与模型一求解得到的模拟值进行显著性检验，检验结果显示该模型与实际情况吻合。
针对问题二：考虑风向风速对污染气体扩散过程的影响时，在基于对问题一求解的基础上，在模型一的扩散方程模型中加入风向风速的平流项，由此得到有风情况下的模型),,()(21t y x f u u u u u yy xx y x t ++=--αββ，其中12ββ， 分别为风速在x, y 方向的分量；对此模型同样采用ADI 法求出迭代格式，利用MATLAB 编程，求出模型二的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。
通过SPSS 软件，对附件二所给的原始实际数据与模型二求解得到的模拟值进行显著性检验，检验结果显示该模型与实际情况吻合。
针对问题三：考虑有风时增加高度的影响，此问题即为三维空间的污染气体扩散问题，考虑到三维模型的编程复杂度，而且污染气体的扩散在xoy 平面上各向同性，可以将污染气体在y 方向的扩散等价为在x 方向上的扩散，此时便只需要建立xoz 平面上的扩散模型。
大气污染预测中的数学建模与计算
大气污染预测中的数学建模与计算大气污染是当前全球面临的重要环境问题之一，对人类健康和生态系统都造成了严重威胁。
为了有效地应对大气污染问题，科学家们利用数学建模与计算技术，开展了大气污染预测研究。
本文将探讨大气污染预测中的数学建模与计算的重要性和应用。
数学建模在大气污染预测中起着关键的作用。
通过数学建模，可以对大气中的污染物的生成、传输和转化过程进行描述和分析。
例如，数学模型可以利用气象数据、排放源信息和污染物化学反应机制，模拟大气中的污染物浓度分布。
这些模型不仅可以预测某一时刻和某一地点的污染物浓度，还可以预测未来的变化趋势，为制定有效的环境保护政策和控制措施提供科学依据。
在数学建模中，计算方法的选择和优化是至关重要的。
由于大气污染的复杂性和非线性特征，通常需要运用数值解法来求解模型方程。
数值模拟技术包括有限差分法、有限元法、谱方法等，这些方法能够将连续的模型方程离散化为离散的代数方程，并通过数值计算得到近似解。
此外，计算方法的优化也在很大程度上影响了模拟结果的准确性和计算效率。
为了提高计算效率，科学家们不仅研究改进现有的计算方法，还开发了并行计算技术和高性能计算平台，以更好地满足大气污染预测的需求。
在大气污染预测中，数据采集、处理和整合也是不可忽视的环节。
大气污染预测依赖于准确和实时的气象数据、排放源数据和污染源数据等。
通过无线传感器网络、遥感技术和信息处理技术的发展，科学家们能够获取大量的实时数据，并将其用于模型参数估计、模型验证和模型预测。
此外，数据的整合和融合也是大气污染预测的重要课题。
不同数据源之间存在差异和不完整性，如何将不同来源的数据整合起来，提高数据的准确性和可靠性，是一个具有挑战性的问题。
大气污染预测的研究还面临着一些困难和挑战。
首先，大气环境的复杂性使得建模工作变得困难。
大气中的污染物源自多个排放来源，经过复杂的化学反应和物理过程，受到天气条件的影响，因此建立准确的模型需要考虑这些复杂性。
数学建模论文(城市空气质量评估及预测)
城市空气质量评估及预测摘要: 本文对我国十个城市的空气质量进行了深入的研究，利用统计学等相关原理，结合我国现行的“创模”和“城考”体系中的环境空气质量指标，就城市空气污染程度，空气质量的预测和影响因素等问题建立出相应的数学模型。
利用层次分析法和Perron-Frobenions等相关原理建立数学模型对中国十大城市的空气污染严重程度给出分析并排名。
运用GM（1,1）灰色预测模型，结合相关数据运用excel软件进行数据统计，对成都市2010年11月份的空气质量状况进行预测。
使用优势分析原理分析空气中可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮等因素对空气质量的影响程度。
关键词：空气质量，层次分析，判断矩阵，相对权重，排名，灰色预测，优势分析，可吸入颗粒，二氧化硫，二氧化氮一、问题的提出1.1背景介绍随着中国经济的进一步发展，环境问题已是制约我国发展的关键因素之一，而环境问题最突出的就是空气污染。
“十一五”“创模”考核指标“空气污染指数”要求：API指数≤100的天数超过全年天数85%。
“城考”依据API指数≤100的天数占全年天数的比例来确定空气质量得分。
“API指数≤100的天数”，通常又被称为空气质量达到二级以上的天数。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国空气质量做出分析和预测是一个重要问题，同时通过对影响空气质量因素的分析，以正确做好环境保护措施也极为重要。
本文主要针对以下几个问题进行相关分析：（1）利用已知的数据，建立数学模型通过分析给出十个城市空气污染严重程度的科学排名。
（2）建立模型对成都市11月的空气质量状况进行预测。
（3）收集必要的数据，建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什么。
二、基本假设1）表格中已有的数据具有权威性，值得相信，具有使用价值。
2）空气质量相同等级的污染程度相同。
3）假设该市各种影响空气质量的软因素（如工业发展，人口数量）保持平稳变化。
4）不考虑突发事件即人为因素（如工业事故）造成的空气质量突变。
大气污染论文-数学建模
大气污染评价与预报模型摘要本文对空气质量的评价及污染预报问题进行了分析，运用层次分析法依据处理后的数据对六个城市的空气质量进行了具体细致的排序；对2010年9月15日至9月21日的各项污染物浓度、各气象参数运用一元多项式回归模型进行了预测；就气象参数所属城市问题及污染物浓度与其的关系建立了相关性分析模型和多元线性回归模型；最后，根据建模过程和结果，我们对相关部门提出了几个具体的建议。
通过将数据附件所给有效数据，即日污染物浓度，转化为对应的月污染物浓度的均值，根据各城市月均污染浓度做出其随时间的走势折线图，分析了各个城市2SO 、2NO 、PM10之间的特点。
我们拟根据API 指数值，以二级达标次数为准，对各城市之间的空气质量进行排名，但由于依据API 的区分空气质量等级时灵敏度较低，故采用了层次分析法对空气质量进行排名。
由于我们采用了全部数据进行排名，而E 、F 数据较少，故只对ABCD 进行了排名。
依据层次分析法得出的排名为：A 、B 、D 、C 。
为了精确预测各城市短期内的数据，本文选用一元多项式回归模型。
对2010年的数据进行分析整理，依据回归模型得出其与时间的关系，得出预测值，并得出其置信度为95%的置信区间，结果显示模型的预测效果尚能接受，能够对所要预测数据进行预测。
但由于F 城市数据缺失，根据假设做了合理的定性分析，并未对其进行定量预测。
分析空气质量与气象参数之间的关系时，首先根据数据完整性，气象参数应只属于其中一个城市，排除了D 、E 、F 的可能性，再根据相关性分析的方法，确定了气象参数属于A 城市。
根据污染物与气象参数之间的因果关系，建立了多元线性回归模型，由于季节对污染物的浓度存在影响，分季节得出各污染物与各气象参数之间的相关系数，定性分析该相关系数，得出污染物与气象参数之间的关系。
最后对该系数的理论与实际意义做了检验。
根据以上分析及结果，确定部分与空气质量控制相关的部门，针对其职能提出了诚恳建议。
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大气污染评价与预报模型摘要本文对空气质量的评价及污染预报问题进行了分析，运用层次分析法依据处理后的数据对六个城市的空气质量进行了具体细致的排序；对2010年9月15日至9月21日的各项污染物浓度、各气象参数运用一元多项式回归模型进行了预测；就气象参数所属城市问题及污染物浓度与其的关系建立了相关性分析模型和多元线性回归模型；最后，根据建模过程和结果，我们对相关部门提出了几个具体的建议。
通过将数据附件所给有效数据，即日污染物浓度，转化为对应的月污染物浓度的均值，根据各城市月均污染浓度做出其随时间的走势折线图，分析了各个城市2SO 、2NO 、PM10之间的特点。
我们拟根据API 指数值，以二级达标次数为准，对各城市之间的空气质量进行排名，但由于依据API 的区分空气质量等级时灵敏度较低，故采用了层次分析法对空气质量进行排名。
由于我们采用了全部数据进行排名，而E 、F 数据较少，故只对ABCD 进行了排名。
依据层次分析法得出的排名为：A 、B 、D 、C 。
为了精确预测各城市短期内的数据，本文选用一元多项式回归模型。
对2010年的数据进行分析整理，依据回归模型得出其与时间的关系，得出预测值，并得出其置信度为95%的置信区间，结果显示模型的预测效果尚能接受，能够对所要预测数据进行预测。
但由于F 城市数据缺失，根据假设做了合理的定性分析，并未对其进行定量预测。
分析空气质量与气象参数之间的关系时，首先根据数据完整性，气象参数应只属于其中一个城市，排除了D 、E 、F 的可能性，再根据相关性分析的方法，确定了气象参数属于A 城市。
根据污染物与气象参数之间的因果关系，建立了多元线性回归模型，由于季节对污染物的浓度存在影响，分季节得出各污染物与各气象参数之间的相关系数，定性分析该相关系数，得出污染物与气象参数之间的关系。
最后对该系数的理论与实际意义做了检验。
根据以上分析及结果，确定部分与空气质量控制相关的部门，针对其职能提出了诚恳建议。
关键词：API 评价模型 层次分析 一元多项式回归模型 相关性分析 多元回归一、 问题重述大气是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。
人类生活在大气里，洁净大气是人类赖于生存的必要条件。
随着地球上人口的急剧增加，人类经济增长的急速增大，地球上的大气污染日趋严重，其影响也日趋深刻。
因此，加强大气质量的监测和预报是非常必要。
目前对大气质量的监测主要是监测大气中2SO 、2NO 、悬浮颗粒物（主要为PM10）等的浓度，研究表明，城市空气质量好坏与季节及气象条件的关系十分密切。
现有城市A 、B 、C 、D 、E 、F 从2003年3月1日至2010年9月14日测量的污染物含量及气象参数的数据。
1. 找出各个城市2SO 、2NO 、PM10之间的特点，并将几个城市的空气质量进行排序。
???2. 对未来一周即2010年9月15日至9月21日各个城市的2SO 、2NO 、PM10以及各气象参数作出预测。
3. 分析空气质量与季节、气象参数之间的关系。
4. 就空气质量的控制对相关部门提出你的建议。
二、 问题分析问题一寻找各城市SO2、NO2、PM10的特点，最直观的方法就是作图，把各城市的三种污染物浓度做到一张图中进行比较分析可较容易的得到其特点， 而排序题目中给出的是三种污染物浓度，必须先用一个指标将它们统一起来综合的对城市的空气质量进行评价，用同一个指标进行排序。
问题二是依据所给的2010年1月1日至9月14日的数据，预测2010年9月15日至9月21日各个城市的SO2、NO2、PM10以及各气象参数，预测的时期较短，数目多，选择时间序列进行预测。
同时将数据序列选取为2010年所有测量日的数据。
根据给定的数据，利用一元多项式回归，求得回归模型，从而预测出需要的7项数据，并进行预测误差估计。
问题三是研究2SO 、2NO 、PM10的浓度与气象参数之间的关系。
首先应对六个城市的2SO 、2NO 、PM10的浓度同气象参数进行相关性检验，以找出气象参数与2SO 、2NO 、PM10的浓度的对应关系。
又由于城市空气质量好坏与季节及气象条件的关系十分密切。
故分季节对2SO 、2NO 、PM10的浓度与气象参数进行回归分析，并进行检验。
问题四则是通过对气象参数，季节等因素的考量，分析得出提高空气质量减小2SO 、2NO 、PM10的浓度的方法，从而给有关部门提出合理性的建议。
三、 模型假设1. 各城市的检测时间具有随机性；2. F 城市的发展是平衡发展，政府对环境治理干预较小，即F 城市的环境不会出现强烈波动；3. 数据附件所给的各个城市的污染物浓度及气象参数不随测量地点的改变而改变，且有效数据都准确可靠。
同时不考虑人为因素，检测仪器精确度不同的影响具有统计、预测意义；4. 在对预测期内即2010年9月15日至9月21日时间段内，各个城市不会出现重大空气污染事故，或环境不会变好；5. 城市空气质量好坏与气象条件的关系十分密切，与其他因素关系不大。
四、 符号说明五、 模型的建立和求解(一)找出各个城市2SO 、2NO 、PM10之间的特点，并将几个城市的空气质量进行排序数据处理：剔除1.第86项2005年的，与前后年份不符很明显是错误数据；2.第986项气压值的明显错误。
大气污染程度与空气中有害气体的含量有关，根据题目要求我们只考虑SO2、NO2、PM10的影响，由于数据量大我们按月为周期计算出了每个城市每种污染物浓度的月平均值，据此画出折线图从而观察分析其特点。
对于排序问题，我们参考相关资料采用了判断大气污染的空气污染指数（API ），API 的计算依据为其中，I 为某污染物的污染指数，C 为该污染物的污染浓度。
C 大与C 小分别为上表中最贴近C 值的两个限值，C 大为大于C 的限值，C 小为小于C 的限值，同样，I 大与I 小也是最靠近C 值的两个限值。
得出每种污染物的月平均污染指数。
取三种污染物中API 中的最大值作为该市的月平均污染指数。
等级判断标准：我们采用层次分析法对来处理，最终得到方案层对目标层权重，进行排序。
①建立以各个城市为方案层，空气质量为准侧层，空气质量排名为目标层的层次分析模型,由于E 、F 市数据过少，这里我们只考虑A 、B 、C 、D 市的排名，层次图如下②根据两两比较法建立准则层对目标层的判断矩阵A根据等级的1—9比较尺度定性的两两比较得到判断矩阵A 计算出权重向量E②建立方案层对准则层的判断矩阵B根据我们求得的各城市每月空气污染指数统计得从而再次利用两两比较法分别得到各城市对不同空气等级的判断矩阵Bi ，根据特征根法确定权重向量F=（w1,w2,w3,w4,w5）通过一致性检验后，由W=TE F得到最终方案层对目标层的权重，它表示的是受污染程度的权重，所以权重越大，受污染程度越高，空气质量越差。
求解用Matlab 作图得到各城市直线图，下图中蓝色的实线为SO2浓度折线图，红色的虚线为PM10的浓度折线图，黑色的点线为NO2浓度折线图。
空气质量排名ⅠⅡⅤⅢ Ⅳ 城市D城市A 城市B城市C从图中可看出A城市中SO2指数除前几个月有明显上升外，有明显的下降趋势，大部分低于PM10的指数，且变化与PM10有一定的一致性。
PM10指数有较明显的振荡，但总体变化不是很大。
NO2指数普遍最低，较平稳。
B城市的SO2、PM10变化很是相似，都以较大的幅度振荡且总趋势是下降的。
SO2的振荡更明显，NO2指数均低于前两种污染物指数，较平稳。
与A、B一样C市中SO2、PM10的振荡具有一致性，但C市的PM10普遍比SO2高，且在20~25月左右有十分明显的上升，SO2振荡幅度不是很大，较平稳。
D市中SO2和PM10又出现大幅度的振荡总体趋于降低的趋势，NO2指数还是最低最平稳。
E 市中PM10指数高于另两种指数，在5月和22月左右各出现一次大幅度振荡，且下降趋势不明显，SO2指数在PM10下振荡下降，NO2出项小幅的振荡但总体平稳。
F 市数据太少，仅有的三个月数据看较平稳，但数据太少不足信。
1根据两两比较的到准则层对目标层的判断矩阵A A=11/21/31/41/5212/32/42/533/213/43/544/24/314/555/25/35/41⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦计算的max)（λ=，CI=0，CR1=0,一致性通过，所以得到权向量 E= (0.1238,0.1599,0.3857,0.3317)T又根据表3得到方案层对准则层的判断矩阵BB1=15/35/1153/513/11311/511/31111/51/31/111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B2= 140/3240/234/331/40131/2331/3023/4023/31123/303/430/3130/231⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B3=115/2515/2115/1825/15125/2125/1821/1521/25121/1818/1518/2518/211⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ B4=11/21/41/4211/21/242114211⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 由于第五等级的数据较少，可以定性的判断其权重运用Matlab 编程算出其权向量i w ，最大特征根i λ和一致性指标i CI ,结果列入下表由表中i CI 值可知一致性检验全部通过。
最后根据公式W=TE F ，算得组合权向量W=(0.1238,0.1599,0.3857,0.3317)T组合一致性检验CR= 0*0.12380*0.15990.066*0.38570*0.3317+-+=<< 所以依权重，空气质量从优到劣的顺序为：A 、B 、D 、C(二) 一元多项式回归分析预测2010年9月15日至9月21日的气象参数和污染物浓度环境中污染物的浓度、气象因子与时间之间存在着某种振荡关系。
例如A 城市SO2的浓度随着时间呈现先减少后增加再减少的趋势。
为了更准确的刻画这种污染物（气象因子）与时间的关系，我们建立了一元多项式回归模型。
进而预测2010年9月15日至9月21日的污染物浓度和气象因子，最后进行预测误差估计，分析估计数据的置信度。
一般的，一元多项式回归分析的模型为：0120,nn y x x E D βββεεεσ⎧=++++⎪⎨==⎪⎩L （**）式中201,,,,n βββσL 都是与x无关的未知参数，其中201,,,,n βββσL 称为回归系数。
本题中，由于观测数据为污染物浓度，故（**）式中所示的y 应是相应的污染物浓度。
自变量元素为时间（日期转化为对应的1，2，…），则具体模型为：501520,y x x E D βββεεεσ⎧=++++⎪⎨==⎪⎩L （***） 用试验值（污染物浓度，气象参数），对201,,,,n βββσL 作点估计，并对回归系数01,,,n βββL 作假设检验，最后在0x x =处对y 作预测，并对y 作区间估计。