数学建模城市空气问题
数学建模论文-城市空气质量评估及预测
论文题目：城市空气质量评估及预测目录一、摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1二、问题的提出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2三、问题的分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2四、模型的建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41）问题一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.模型假设．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42.定义符号说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53.模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54.模型求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．65.模型的评价与推广．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72）问题二．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8１．模型假设．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8２．模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8３．模型求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12４．模型的评价与推广．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14３）问题三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15１．模型假设．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15２．定义符号说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15３．模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15４．模型求解与分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16５．模型的评价与推广．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18五、参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20六、附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21城市空气质量评估及预测一、摘要本文对我国城市的空气污染程度、成都未来空气质量、城市空气污染的主要因素进行了分析研究。
兰州空气污染数学建模
兰州空气污染现状及治理措施摘要本文对兰州市空气污染构成、治理措施和治理效果进行分析，对检测到的的各项污染物浓度、各气象参数运用一元多项式回归模型进行了预测；就气象参数所属区域问题及污染物浓度与其的关系建立了相关性分析模型和多元线性回归模型；最后，根据建模过程和结果，我们对相关部门提出了几个具体的建议。
关键词：API评价模型层次分析一元多项式回归模型相关性分析多元回归一、问题重述兰州空气污染，一度久治不愈，据监测分析，兰州市的大气污染呈工业，烟煤，扬尘及机动车尾气混合型污染特征。
据不完全统计，城区工业废气占到大气污染排放量的50%左右，扬尘污染占20%左右，机动车尾气污染占到17%左右，低空生活污染源占到13%左右，同时，兰州市的大气污染还带有明显的季节性特点，春季以沙尘浮沉等输入性污染为主，夏秋季以泥尘污染为主，冬季则以煤烟等低空面源污染为主，而其中，重度污染主要集中在每年11月至次年3月的冬季供暖期间。
目前对兰州空气污染构主要检测SO2，NO2等工业废气。
现有兰州市，城关区，安宁区，七里河区从2010年3月1日至2010年9月14日检测的污染物含量及气象参数的数据。
1.通过对兰州市空气污染构成，治污措施和治理效果的分析，完善兰州市空气污染治理评价体系，评估兰州市空气污染治理绩效，建立兰州市空气污染治理评价模型，据此对兰州市空气污染治理所采取的主要措施做出效果评测。
2.基于评价模型，对兰州市空气污染提出进一步的治理措施，制定一个详细的具体的可以操作性的空气治理优化方案，并运用所建立的评价指标体系评估你们的方案。
3.给有关部门写一封不超过800字的信，推介你们的方案。
二、问题分析问题一、据检测到兰州各区的SO2、NO2，PM10等工业废气，研究 SO2、NO2，PM10的浓度与气象参数之间的关系。
首先应对五个区域的SO2，NO2，PM10的浓度同气象参数进行相关性检验，以找出气象参数与SO2，NO2,PM10的浓度的对应关系。
数学建模： 城市空气质量评估及预测(省级优秀奖)
2010年西南交通大学“新秀杯”数学建模竞赛参赛论文论文题目：城市空气质量评估及预测参加2011年建模创新团队选拔：是（“是”或“否”）2010年11月城市空气质量评估及预测摘要：本文对我国的成都，杭州，北京，上海，广州，拉萨，乌鲁木齐，郑州，武汉，西安等10座城市的每日空气质量详细列表进行科学分析，利用层次分析法和指数平滑法等数学建模方法对其空气质量进行研究，综合考虑各种因素建立如下数学模型。
1、十个城市空气污染严重程度的科学排名。
本文采用层次分析法来对10个城市的环境污染情况进行比较。
用excel统计出各个城市不同级别的污染天数。
在采用层次分析法，首先建立层次结构模型然后构造成对比较阵，用matlab软件计算权向量并做一致性检验，计算组合权向量并做组合一致性检验。
最后根据权重的大小就可以比较出10个城市空气污染严重程度的科学排名。
2、成都市11月的空气质量状况预测。
本文采用指数平滑的方法来建立数学模型。
根据前面的统计数据，考虑到污染级别不同和首要污染物的种类两个因素来预测成都11月的空气质量状况。
3、分析影响城市空气污染程度的主要因素。
先通过excel统计出每个城市的各种首要污染物所占总天数的比例，然后再综合考虑各方面因素找出造成该污染物超标的以原因，以找出影响城市空气污染程度的主要因素。
最后本文就10个城市的空气污染严重程度的排名给出了相关的分析以及应对策略。
就成都11月份的空气质量状况预测给出出行和生活方面的建议。
并结合当下倡导建设环境友好型和资源节约型社会出发，就如何兼顾经济发展与环境保护给出指导性建议。
关键词：空气质量污染等级层次分析法指数平滑法首要空气污染物一问题的提出1.1 背景介绍随着科技的发展，工业的进步和全球人口急剧增多的因素的影响，人们赖以生存的环境遭到了很大的破坏，很多地区相继出现了酸雨、物种灭绝、土地沙化等环境问题，环境问题已经成为当今世界各国普遍关注的问题之一，也是21 世纪人类面临的重大挑战。
数学建模城市空气问题
天津市空气质量评价与预测摘要本文对天津市区的空气质量进行了评价，并选出了主要的污染物进行研究分析，运用综合指数评价法和回归分析等方法对其空气质量进行分析，综合各种因素我们建立了如下模型。
1、本文对2001-2010年的空气污染指数和空气质量状况进行了分析，采用了指标评价法和综合指数评价法分析了对空气污染最主要的物质， 对每每年每种物质用(u u i u o u o i I C C C C I I I +-⨯--=)( )这个式子计算它们的污染指数，那么计算得到的最大的值的那种物质即是天津的主要污染物，我们发现对天津市空气质影响最大的物质是10PM ；2、运用spss 软件我们对天津过去十年的主要污染物进行多种模型拟合分析，发现三次曲线模型的相关系数最接近1，曲线模型拟合度较高，因此我们运用三次曲线模型进行预测分析，运用下面式子C x b x b x b y +++=12233我们得到了未来五年主要污染物浓度预测值，再根据这些值来分析与评价未来五年的空气质量；3、研究发现我国各个城市的空气质量有类似的，也有差别很大的，文中我们利用了聚类分析法来分析我国各个城市的空气质量。
[关键词] 综合指数评价 回归分析 主要污染物 三次曲线模型 聚类分析一、问题提出空气是地球上的生物赖以生存的物质，是必不可少的一种物质。
随着人类文明和经济的发展，空气污染越来越严重，尤其是工业城市，如何改善空气质量、合理进行大气环境质量预测预警、寻求有效的控制措施是当前环境科学研究的重要内容。
空气质量的好坏直接反映了空气的污染程度，它是依据空气中污染物浓度的高低来判断的，所以控制污染物的排放是改善空气质量的根本措施。
空气污染的污染物主要有二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、可吸入悬浮颗粒物\浮尘（PM10）等等。
目前，城市空气质量污染指数的分级标准是根据空气污染指数（API）的取值界定的，空气污染指数指常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。
数学建模论文(城市空气质量评估及预测)
城市空气质量评估及预测摘要: 本文对我国十个城市的空气质量进行了深入的研究，利用统计学等相关原理，结合我国现行的“创模”和“城考”体系中的环境空气质量指标，就城市空气污染程度，空气质量的预测和影响因素等问题建立出相应的数学模型。
利用层次分析法和Perron-Frobenions等相关原理建立数学模型对中国十大城市的空气污染严重程度给出分析并排名。
运用GM（1,1）灰色预测模型，结合相关数据运用excel软件进行数据统计，对成都市2010年11月份的空气质量状况进行预测。
使用优势分析原理分析空气中可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮等因素对空气质量的影响程度。
关键词：空气质量，层次分析，判断矩阵，相对权重，排名，灰色预测，优势分析，可吸入颗粒，二氧化硫，二氧化氮一、问题的提出1.1背景介绍随着中国经济的进一步发展，环境问题已是制约我国发展的关键因素之一，而环境问题最突出的就是空气污染。
“十一五”“创模”考核指标“空气污染指数”要求：API指数≤100的天数超过全年天数85%。
“城考”依据API指数≤100的天数占全年天数的比例来确定空气质量得分。
“API指数≤100的天数”，通常又被称为空气质量达到二级以上的天数。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国空气质量做出分析和预测是一个重要问题，同时通过对影响空气质量因素的分析，以正确做好环境保护措施也极为重要。
本文主要针对以下几个问题进行相关分析：（1）利用已知的数据，建立数学模型通过分析给出十个城市空气污染严重程度的科学排名。
（2）建立模型对成都市11月的空气质量状况进行预测。
（3）收集必要的数据，建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什么。
二、基本假设1）表格中已有的数据具有权威性，值得相信，具有使用价值。
2）空气质量相同等级的污染程度相同。
3）假设该市各种影响空气质量的软因素（如工业发展，人口数量）保持平稳变化。
4）不考虑突发事件即人为因素（如工业事故）造成的空气质量突变。
数学建模在空气质量评估中的应用
数学建模在空气质量评估中的应用随着城市化进程的加速和工业化的快速发展，城市空气质量成为人们关注的焦点。
空气污染对人体健康和环境的影响不容忽视，因此精确评估空气质量显得尤为重要。
在这一过程中，数学建模发挥了重要的作用，帮助我们理解和评估空气质量。
本文将探讨数学建模在空气质量评估中的应用，并介绍其中的常见方法和技术。
一、数学建模在空气质量监测中的应用空气质量监测是评估空气质量的基础，数学建模在此过程中起到了关键的作用。
通过分析监测数据，建立数学模型可以帮助我们预测和评估空气污染的程度，以及其对人体健康和环境的影响。
1.1 时间序列模型时间序列模型是一种通过分析时间序列数据，预测空气质量的方法。
它根据过去的数据趋势和模式，推断未来的空气质量水平。
常见的时间序列模型包括ARIMA模型和GARCH模型。
ARIMA模型利用自回归、滑动平均和差分的方法，分析和预测时间序列数据的趋势和周期性。
GARCH模型则适用于分析和预测时间序列数据的方差，帮助我们了解空气质量的波动性。
1.2 空间插值模型空间插值模型是通过已知的空气质量监测点数据，预测未知地点的空气质量。
常见的空间插值模型包括克里金插值和反距离加权插值。
克里金插值利用已知数据的空间相关性，估计未知点的数值。
反距离加权插值则根据已知点与未知点之间的距离，赋予不同的权重，计算未知点的数值。
这些模型可以帮助我们绘制空气质量分布图，发现不同地区的污染状况。
1.3 空气质量预警模型空气质量预警模型是根据劣质空气质量的监测数据，预测未来一段时间内的空气质量是否会超标，并进行预警。
预警模型常用的方法有回归分析、神经网络和支持向量机等。
这些模型可以根据现有的数据和模式，预测未来的空气质量状况，帮助政府和公众采取相应的措施，防范空气污染带来的危害。
二、数学建模在空气质量改善中的应用除了评估空气质量，数学建模还可以帮助我们找到改善空气质量的方法和措施。
通过模拟和优化，可以发现降低污染物排放、改变城市规划和交通布局等方法，以改善空气质量。
数学建模空气污染问题研究
数学建模空气污染问题研究
数学建模可以用来研究空气污染问题。
研究空气污染可以从以下几个方面入手：
1. 污染源模型：数学建模可以帮助确定不同来源的污染物的排放量、扩散特性和传输途径。
可以利用气象、地理、环境等数据来建立数学模型，以确保模型的准确性。
2. 空气质量模型：数学模型可以用来预测和评估空气中各种污染物的浓度分布。
这包括使用不同的方程来描述污染物在大气中的扩散、反应、沉降和消失等过程。
3. 健康影响模型：数学建模可以帮助研究空气污染对人体健康的影响。
可以利用人口统计数据和医学研究结果来建立数学模型，以评估污染物对不同人群的危害程度。
4. 策略和控制模型：数学模型可以用来评估不同的污染治理策略和控制措施的效果。
可以通过模拟和优化方法来比较不同策略的成本效益，以制定更有效的污染防治政策。
需要注意的是，数学建模只是研究和预测空气污染问题的一种方法，实际解决问题还需要结合实地调查、数据分析和政策制定等多种手段。
空气质量预测与预警数学建模
空气质量预测与预警数学建模
随着城市化进程的加快和人群聚集的增加，空气污染问题日益凸显，因此空气质量预测与预警成为了我们关注的重点。
数学建模在此
方面拥有广泛的应用，为政府和社会提供了可靠的决策依据和技术支持。
首先，我们需要获取大量的数据来分析和预测空气质量。
这涉及
到监测空气中的污染物质，如PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3等。
我们
可以采用空气质量监测仪、传感器等设备来收集这些数据，并利用数
据分析软件进行处理。
通过对历史数据的分析，可以建立相应的数据
模型，来预测未来的空气质量。
其次，根据历史数据和现实环境，我们需要选择相应的数学模型
来预测和预警空气质量。
这涉及到多元线性回归、支持向量机、神经
网络等数学模型。
每个模型都有其特点和适用范围，我们需要根据实
际情况选择最合适的模型。
例如，在某些地区，PM2.5、PM10和NO2的污染物质浓度受到气象因素的影响比较大，这时我们可以采用多元线
性回归模型来分析气象因素对污染物浓度的影响。
最后，我们需要将预测结果转化为实际应用。
这需要建立预警体
系和决策机制，及时发布预警信息，并采取相应的措施来减轻污染对
人体健康的影响。
例如，当空气污染等级升高到一定程度时，政府可
以采取限行、停工等措施来减少排放，或者提醒市民外出时戴上口罩、增加室内通风等个人保护措施。
总的来说，空气质量预测与预警是一项复杂的工作，需要多方面的数据、模型和决策机制。
我们应该进一步完善和优化这一体系，为市民提供更加舒适、健康的生活环境。
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天津市空气质量评价与预测摘要本文对天津市区的空气质量进行了评价，并选出了主要的污染物进行研究分析，运用综合指数评价法和回归分析等方法对其空气质量进行分析，综合各种因素我们建立了如下模型。
1、本文对2001-2010年的空气污染指数和空气质量状况进行了分析，采用了指标评价法和综合指数评价法分析了对空气污染最主要的物质， 对每每年每种物质用(u u i u o u o i I C C C C I I I +-⨯--=)( )这个式子计算它们的污染指数，那么计算得到的最大的值的那种物质即是天津的主要污染物，我们发现对天津市空气质影响最大的物质是10PM ；2、运用spss 软件我们对天津过去十年的主要污染物进行多种模型拟合分析，发现三次曲线模型的相关系数最接近1，曲线模型拟合度较高，因此我们运用三次曲线模型进行预测分析，运用下面式子C x b x b x b y +++=12233我们得到了未来五年主要污染物浓度预测值，再根据这些值来分析与评价未来五年的空气质量；3、研究发现我国各个城市的空气质量有类似的，也有差别很大的，文中我们利用了聚类分析法来分析我国各个城市的空气质量。
[关键词] 综合指数评价 回归分析 主要污染物 三次曲线模型 聚类分析一、问题提出空气是地球上的生物赖以生存的物质，是必不可少的一种物质。
随着人类文明和经济的发展，空气污染越来越严重，尤其是工业城市，如何改善空气质量、合理进行大气环境质量预测预警、寻求有效的控制措施是当前环境科学研究的重要内容。
空气质量的好坏直接反映了空气的污染程度，它是依据空气中污染物浓度的高低来判断的，所以控制污染物的排放是改善空气质量的根本措施。
空气污染的污染物主要有二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、可吸入悬浮颗粒物\浮尘（PM10）等等。
目前，城市空气质量污染指数的分级标准是根据空气污染指数（API）的取值界定的，空气污染指数指常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。
天津是中国重要的能源与工业城市，其工业化与城市化的快速发展对城市环境产生了重要影响。
近年来，市委市政府立足资源型城市可持续发展战略，努力改善全市空气质量。
（1）根据你们所掌握的数据资料、选出影响空气质量的主要污染物、建立适当的数学模型对天津市空气质量进行综合评价；（2）对天津市未来几年空气质量及未来某段时间的主要污染物浓度进行预测；（3）定量分析全国主要城市空气质量并进行分类；（4）根据所建立的数学模型，分析主要污染物的来源及控制措施，向有关当局写份建议性报告。
二、问题分析空气是地球上的生物赖以生存的物质，空气中含有很多物质，这些物质对生物本身是有益而无害的，但是随着我国第二产业的迅速发展，我国一些工业城市的污染越来越严重，例如天津就是以工业为主的城市，本文也对天津的空气污染指数进行了分析，我们知道物质过量的出现在空气中会给人类甚至各种生物带来一定的危害，我们需要采取一定的措施来改善空气环境。
问题一：根据《中国人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》规定，空气质量的好坏反映了空气污染程度，一般是依据空气中污染物浓度的高低来判断。
以天津的实际具体情况分析，被计入控制污染指数(API)的污染物项目为：SO2、NO2、PM10。
因此我们通过综合指数评价法和时间序列法等来对天津这个工业城市进行空气指数的模型建立与求解。
问题二：预测天津未来几年的空气质量首先要对主要污染物的浓度进行分析，再根据计算得到的未来几年污染物的浓度来分析天津未来几年的空气质量，针对这两个方面我们采用了回归分析法来计算天津未来五年的空气质量；问题三：我国空气质量情况在各个城市都有一定的区别，那么我们可以将情况类似的城市归为一类，这样也比较方便研究问题，所以我们聚类分析法进行研究计算。
三、模型假设3.1忽略空气中在指标控制范围内的其他污染物；3.2假设所给数据均有效；3.3 假设在较近一段时间内，不发生重大工业事故；3.4假设在未来一段时间内，城市自然环境稳定，不发生一些较大的自然灾害，例如：地震、洪灾、海啸等；3.5 天津未来一段时间内，政府没有出台关于大规模工业的迁入迁出政策；3.6 假设在较近的一段时间内，国家政治、自然环境稳定。
四、符号说明与名词解释4.1 符号说明符号符号意义I i第i种污染物的污染指数C i第i种污染物的浓度(mg/m3)C o标准限度的上限C u标准限度的下限I o标准污染指数的上限(mg/m3)I u标准污染指数的下限(mg/m3)A 常数4.2名词解释1、空气污染指数(Air pollution index ,简称API)[3]，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征孔子去染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。
中国计入空气污染指数的项目暂定为：二氧化硫、氮氧化物、总悬浮颗粒物。
2、拟合度：拟合度检验是对已制作好的预测模型进行检验，比较它们的预测结果与实际发生情况的吻合程度。
五、模型的建立与求解5.1 综合评价首先，我们对数据进行预处理，根据数据的顺序分别对每一年的各种污染物进行污染指数计算：u u i u o u o i I C C C C I I I +-⨯--=)( （5-1-1）且同年的空气污染指数API=max （I 1，I 2，I 3）。
（5-1-2）表5.1.1.空气污染指数对应的污染物浓度限值据表5.1.1的标准值，找出每一年的每一种污染物介于的标准限度的上限C o 与下限C u ，及标准污染指数的上、下限（I o 、I u ）；再将数值带入（5-1-1）和（5-1-2）中进行计算；计算可得到如表5.1.2结果：表5.1.2.各种污染物的污染指数从表5.1.2中可分析得出，从2001年到2010年，污染物指数最大的都为PM10，及可吸入悬浮颗粒物\浮尘，则根据空气污染指数的定义可确认PM10是最主要的污染物。
为了更好的评价天津市空气质量，我们查得空气污染指数范围及相应的空气质量类别[3]，另外运用了EXCEL对2001-2010年的API画图进行了分析，分别为表5.1.3和图5.2.11.4。
表5.1.3.空气污染指数范围及相应的空气质量类别图5.2.11.4.观察表5.1.3和图5.2.11.4不难发现在过去的十年间天津空气质量徘徊于50～100之间，对应标准表发现，天津空气质量良好，且呈缓慢下降的趋势，说明在过去十年间对天津环境的治理得到了一定的成果，比较适合人们生活。
在国家环境保护部的数据中心[4]我们可查到，在过去的几年间，天津空气质量好于二级的天数基本都占有效监测天数的百分比在持续上升，说明空气质量正在朝好的方向不停发展。
符合我们所建立模型得出的结论，因此可证明该模型在评价空气质量时是可靠的。
5.2 预测未来年空气质量与主要污染物首先根据问题一所得到的结果，我们发现天津的主要污染物是PM10，因此我们先建立对于PM10未来几年进行预测的数学模型，对数据进行预处理，画出散点图，通过观测图图形我们可以发现PM10的发展趋势大约为回归模型，运用spss软件对过去十年的PM10浓度数据进行多种模型拟合分析，得出图2.和表4.分别如下：图5.2.1从图5.2.1和表5.2.2.中分析可以得到，R 2一栏中，三次曲线模型的R 2最接近1，也就说明三次曲线模型的拟合度较高，因此我们选择运用三次曲线模型进行预测分析，即：A x b x b x b y +++=12233 （5-2-1） 运用spss 软件进行运算得出图5.2.3和表5.2.4如下：图5.2.3表5.2.4综合以上数据可以得到，PM 10未来几年预测模型为：189.0028.0003.0623.8235+-+-=-x x x e y （1≥x ）（5-2-2）（注：x =1时的y 值为2001年PM 10的浓度值）当x =11,12,13,14,15时，将它们分别带入（5-2-2）中计算PM 10的浓度值，运用excel 软件对模型进行计算可以到表5.2.5和图5.2.6分别如下：表5.2.5图5.2.6.继续带入（5-2-2）中计算我们发现，该模型十年后的趋势将降低至负值，而根据实际情况，PM10的浓度值是不可能低至负值，因此这个模型只适合预测短时间内的PM10的浓度，对于长期的预测会出现较大的误差。
对于问题二的要求，我们值预测未来五年PM10的浓度。
则未来五年主要污染物PM10的浓度预测值为：0.1109、0.1122、0.1123、0.1106、0.1065。
（单位：mg/m3）我们将所得到的PM10的浓度预测值带入（5-1-1）中，我们得到了PM10的污染指数分别为I11=80.45、I12=81.1、I13=81.15、I14=80.3、I15=78.25；根据问题一的分析我们可以知道PM10是主要污染物，所以计算所得到的API值也就是PM10的污染指数，结合表5.1.3我们知道API值在101～150之间属于轻度污染的，建议尽量身体健康状况不好的人减少外出活动的次数。
5.3 定量分析城市空气质量首先，每个城市的空气质量是存在一定的差异的，每个城市之间的差异有大有小，所以我们将差异较小的归为一类，这就需要考虑如何归类，因此我们用到了聚类分析法来将每个差异小城市归为一类。
所谓聚类分析，就是给定一个元素集合D ，其中每个元素具有n 个可观察属性，使用某种算法将D 划分成k 个子集，要求每个子集内部的元素之间相异度尽可能低，而不同子集的元素相异度尽可能高。
其中每个子集叫做一个簇。
本文采用其中一个聚类算法——k 均值（k-means ）算法,具体步骤如下： 1.据具体问题，从原始数据中随机取4个元素，作为4个簇的各自中心。
2.计算每类的样本均值，将样本均值作为初始聚类中心。
分别计算剩下的元素到k 个簇中心的相异度，一种很自然的想法是用两者的欧几里得距离来作为相异度，欧几里得距离的定义如n 下：2222211)(...)()(),(n n y x y x y x y x d -++-+-= (5-3-1) ( 注 ：其中x ，y 是两个元素项，各自具有n 个可度量特征属性。
)下面进行四次迭代，对聚类中心内部进行更改，使其相似度渐进的归为一类，重由此，我们便得到第一次聚类结果，聚类号相同的意味着归属为一类，即其类内对象的欧氏距离应最小，类之间的欧式距离应最大。
然而下表5.3.2.中的欧式距离与理论脱节，有所偏颇。
针对上面的问题，我们进一步求新的样本均值，更新新的各簇的中心点，采用误差平方和准则函数判断聚类是否合理，不合理则修改分类。