鲁教版(五四制)六年级数学下册期中测试题
期中练习
一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1.下列图形中，属于多边形的有：
A ．3
个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2. 下列各角是锐角的是：
A. 14 周角
B. 56 平角
C. 12 平角
D. 2
3 直角
3. 如图，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成几个扇形： A ．4 B ．6 C ．8 D ．10
4.如图所示，以 O 为端点的射线共有： A. 1 条 B. 2 条
C. 3 条
D. 4 条
5. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是： A ．×10-8 克 B ．×10-7克 C ．×108克 D ．×10-9克
6. 下列各式计算正确的是：.
A. 33x x x =⋅
B. 523a a a =⋅
C. 963x x x =+
D. 3
332b b b =⋅
7. 下列运算正确的是 ：
A. 0.0050=0
B. (7−2)0=5
C. (−1)0=1
D. (−2)−1=−2 8. 如图所示，下列结论不能说明射线 OC 平分 ∠AOB 的是： A. ∠AOC =∠BOC
C
A
B
O
第10题图
B. ∠AOB =2∠BOC
C. ∠AOB =2∠AOC
D. ∠AOC +∠BOC =∠BOA
9. 如图，AB =CD，则 AC 与 BD 的大小关系是：
A. AC >BB
B. AC <BB
C. AC =BD
D. 无法确定 10. 下列运算正确的是：
A ．2a 3÷a=6
B ．(b+a) (a-b) = a 2-b 2 C. (ab 2)2 = ab 4 D ．(a + b)2 = a 2 + b 2 11. 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AO
C ，若∠BOD=76°，则∠BOM 等于：
A ．38°
B ．104°
C ．142°
D ．144°
12. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这三个扇形圆心角的度数为：
A. 30°,60°,90°
B. 60°,120°,180°
C. 50°,100°,150°
D. 80°,120°,160° 13. 若 a ≠0，则下列运算结果正确的有几个：
① a 3b 2÷2ab=2
1a 2b ② a 3÷a −2=a 5 ③ a 3÷a 3·a 3=a 2④ (−a )−2÷a =a −3
A. 1个 个 个 个
14. 下列各式中不能用平方差公式计算的是： A.（x-y ）（-x+y ） B.（-x+y ）（-x-y ） C.（-x-y ）（x-y ） D.（x+y ）（-x+y ） 15. 点 A，B，P 在同一直线上，下列说法正确的是： A. 若 AB =2PA，则 P 是 AB 的中点 B. 若 AP =PB =
AB 2
1
，则 P 是 AB 的中点 C. 若 AB =2PB，则 P 是 AB 的中点 D. 若 AB =2PA =PB，则 P 是 AB 的中点 16. 计算6x 3·x 2的结果是：
A ．6x
B ．6x 5
C ．6x 6
D ． 6x 9
第4题图
D
C
17. 式子4x 2
-12x+k 是一个完全平方式，则常数k 等于：
18. 若10x =a,10y =b,则10x+y+2等于： +b +b+2 19. 如图，阴影部分的面积是： A. 6ab B. 13
2ab C. 11
2ab D. 3ab
20.如果代数式4y 2－2y ＋5的值为7，那么代
数式2y 2－y ＋1的值等于： A.－2 B. 2
二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
21. 八边形从一个顶点出发可以引出_______条对角线. 22. 计算（-4）2017×(
4
1)2017
＝__________． 23. 在一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是_________厘米（结果用含 的代数式表示）．
24. 观察下面的单项式：a ，﹣2a 2，4a 3，﹣8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是
三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
25.（8分）如图所示，点C 在线段AB 的延长线上， BC=3
1
AB ， D 为AC 中点，
DC=4cm ，求线段AB 的长度．
第25题图
B
A
D C
26.（11分）计算:
（1）（-3a 2bc ）2•（-2ab 2）3 （2）(36a 4b 3−9a 3b 2+4a 2b 2)÷(−6a 2b )．
27. （8分）先化简，再求值：2(2)(1)(1)a a a +++-，其中34
a =-
28.（10分）要建一个面积为 4a 2−6ab +2a 的长方形草坪，它的一边长为 2a。
则这个草坪的周长是多少
29. （11分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．
（1）如图1，当∠COE=40°时，求∠AOB的度数；
（2）如图2，当OE⊥OA时，求∠COB的度数．
~。
六年级数学下学期期中试题鲁教版五四制完整版
六年级数学下学期期中试题鲁教版五四制完整版选择题（每小题3分）1.计算23x x •的结果是（ ）A.6xB.5xC.8xD.9x 2. .3.下列各式中，运算结果是的是（ ）A. 2(7)(8)56x x x x +-=+-B. 22(2)4x x +=+C.3(72)(8)562x x x -+=-D. 22(34)(34)916x y x y x y +-=-4.若(1)(2)x x m +-的乘积中不含的一次项，则m 的值是（ ） A 2 B -2 C 12 D 12-5. 0.00 00018用科学计数法表示为（ ） A .18⨯610- B 1.8610-⨯ C 1.8 710-⨯ D 18710-⨯6.下列算式可用平方差公式计算的是（ ）A ()()a b b a --B ()()11x x -+--C ()()a b a b --+D (1)(1)x x --+7.植树时，为了使同一行树在一条直线上，只需要定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（ ）A 两点之间线段最短B 两点之间直线最短C 两点确定一条直线D 两点确定一条直线8.一个扇形占其所在圆的面积的18，则该扇形圆心角是（ ） A 225° B 45 ° C 60 ° D 无法计算9.，下面四个等式：①CE=DE ② DE=12CD ③ CD=2CE ④CE= DE =12DC,其中能表示点E 是线段CD 的中点的有（ ） A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 10.若a-b=3,，则2226a ab b -+-的值是（ ）A 12B 6C 3D 011.下列语句正确的是（ ）A 在所有连接两点的线中，直线最短。
B 线段AB 是点A 和点B 之间的距离C 延长射线ABD 反向延长线段AB12.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，∠BOD 的度数是（ ）A 60°B 120°C 60°或90°D 60°或120°二、耐心填一填（每小题3分，共18分）13. 89°25′48″= ° 14.若2162(1)9x a x --+是一个完全平方式，则a 的值为15.已知3131243515x x x +++⨯=，则x=16.已知点A 、B 是数轴上的两点，AB=2, 点B 表示的数是-1，则点A 表示的数是17.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定 条直线。
鲁教版(五四制)六年级数学下册期中测试题
鲁教版四年制六年级数学下册期中练习一.选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错.不选或选出的答案超过一个， 均记零分）1.下列图形中，属于多边形的有：A ．3个 B ．4 个C ．5 个D ．6 个2. 下列各角是锐角的是：A.1 5 46平角C.1 2 23直角3. 如图，在一个圆中任意画 3 条半径，可以把这个圆分成几个扇形：A ．4B ．6C ．8D ．104.如图所示，以 O 为端点的射线共有：A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条5. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个 微小的无花果，质量只有 0．00 000 0076 克，用科学记数法表示是：A ．7.6×10-8 克B ．7.6×10-7克C ．7.6×108克D ．7.6×10-9克6. 下列各式计算正确的是：.A.xx3x3B.a3 a2a5C.x3 x6x9D.b3 b32b37. 下列运算正确的是 ：A. 0. 005= 0B. (7 − 2) 0= 5C. (−1) 0= 1D. (−2)−1= −28. 如图所示，下列结论不能说明射线 OC 平分 ∠AOB 的是：周角 B.平角 D.A. ∠AOC = ∠BOC AB.∠AOB = 2∠BOCC.∠AOB = 2∠AOCCO BD. ∠AOC + ∠BOC = ∠BOA第10题图9. 如图，AB = CD，则AC 与BD 的大小关系是：A B C D第4题图A. AC > BDB. AC < BDC. AC = BDD. 无法确定10. 下列运算正确的是：A．2a3÷a=6B．(b+a) (a-b) = a2-b2CC. (ab2)2 = ab4D．(a + b)2 = a2 + b2M11. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，B O A 若∠BOD=76°，则∠BOM等于：A．38°B．104°C．142°D．144°D12. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这三个扇形圆心角的度数为：A. 30°,60°,90°B. 60°,120°,180°C. 50°,100°,150°D. 80°,120°,160°13. 若 a ≠ 0，则下列运算结果正确的有几个：① a3b2÷2ab=a22b②a3÷ a2= a5③ a3÷a3·a3=a2④ (a)÷ a =a3A. 1个B.2个C.3个D.4个14. 下列各式中不能用平方差公式计算的是：A.（x-y）（-x+y）B.（-x+y）（-x-y）C.（-x-y）（x-y）D.（x+y）（-x+y）15. 点A，B，P 在同一直线上，下列说法正确的是：A. 若AB = 2PA，则P 是AB 的中点1B. 若AP = PB = AB，则P是AB 的中点2C.若AB = 2PB，则P 是AB 的中点D.若AB = 2PA= PB，则P 是AB 的中点1216. 计算6x3·x2的结果是：A．6x B．6x5C．6x6D． 6x917. 式子4x2-12x+k是一个完全平方式，则常数k等于：A.1.5B.3C.2.25D.918. 若10x=a,10y=b,则10x+y+2等于：A.2abB.a+bC.a+b+2D.100ab19. 如图，阴影部分的面积是：A. 6abB.132abC.112ab D. 3ab20.如果代数式4y2－2y＋5的值为7，那么代数式2y2－y＋1的值等于：A.－2B. 2C.3D.4二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21. 八边形从一个顶点出发可以引出_______条对角线.22. 计算（-4）2017×(14)2017＝__________．23.在一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是_________厘米（结果用含）．24.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）125.（8分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，BC= AB， D为AC中点，3DC=4cm，求线段AB的长度．A D第25题图B C的代数式表示26.（11分）计算:（1）（-3a2bc）2•（-2ab2）3（2）(36a b3− 9a3b2+ 4a2b2) ÷(−6a2b)．27. （8分）先化简，再求值：(a 2)2(1a)(1a)，其中a 3 428.（10分）要建一个面积为4a 则这个草坪的周长是多少?−6ab + 2a的长方形草坪，它的一边长为2a。
2022年最新精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评练习题(精选)
六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知点C 为线段AB 的中点，D 为CB 上一点，下列关系表示错误的是（ ）A ．CD ＝AC ﹣DB B ．BD +AC ＝2BC ﹣CD C ．2CD ＝2AD ﹣ABD ．AB ﹣CD ＝AC ﹣BD2、已知线段AB 、CD ，AB 大于CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ） A ．点B 在线段CD 上（C 、D 之间） B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上D ．点B 在线段DC 的延长线上3、①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =；②射线10cm OA =；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则104AOB ∠=︒；④把一个周角6等分，每份是60°．以上结论正确的有（ ）A ．②③B ．①④C ．①③④D ．①②③4、如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，若AB ＝8，则CD 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85、在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n ．则点M 、N 之间的距离为||m n -．已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d ．且2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠，则线段BD 的长度为（ ） A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.56、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =7、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）A ．45︒B ．135︒C ．75︒D ．165︒8、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ） A ．150︒B ．120︒C ．135︒D ．以上答案都不对9、如图，点N 为线段AM 上一点，线段20MN =．第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点1M ，1N ；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点2M ，2N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点3M ，3N ；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段1010M N 的长度为（ ）A ．101202⨯ B ．91202⨯ C ．120210⨯⨯ D ．12010⨯10、如图，线段8AB =，延长AB 到点C ，使2BC AB =，若点M 是线段AC 的中点，则线段BM 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．12第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米．2、如图，已知点C 为AB 上一点，112cm,2AC CB AC ==，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，则DE 的长为_________cm ．3、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________4、将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为______．5、已知点C 在线段AB 上，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，若10cm DE =，则AB =______cm ． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、点M ，N 是数轴上的两点（点M 在点N 的左侧），当数轴上的点P 满足PM ＝2PN 时，称点P 为线段MN 的“和谐点”．已知，点O ，A ，B 在数轴上表示的数分别为0，a ，b ，回答下面的问题：(1)当a ＝﹣1，b ＝5时，求线段AB 的“和谐点”所表示的数；(2)当b ＝a ＋6且a ＜0时，如果O ，A ，B 三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a 的值．2、已知O 是直线MN 上一点，∠MOA ＝40°，∠AOB ＝90°，∠COD 与∠AOB 都在直线MN 的上方，且射线OC 在射线OD 的左侧．(1)如图1，射线OC 在∠AOB 的内部，如果∠COD ＝90°，那么图中与∠AOC 相等的角是 ，其依据是： ．(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB 的平分线OP ，如果∠COD ＝60°，且OC 平分∠AOP ，那么∠DON ＝ °；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）(3)如果∠COD ＝60°，设∠AOC ＝m °（0＜m ＜80，且m ≠30），用含m 的式子表示∠BOD 的度数．（直接写出结论）3、如图，,OB OE 是AOC ∠内的两条射线，OD 平分AOB ∠，12BOE EOC ∠=∠，若55DOE ∠=︒，150AOC∠=︒，求EOC∠的度数．4、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．①当x=7cm时，求MN的长．②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．5、补全解题过程．如图所示，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD＝13AB，若BC＝3，求线段CD的长．解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填线段名称）＝（②填数值）∵BD＝13AB（已知），∴BD＝（③填数值），∴．CD＝（④填线段名称）+BD＝（⑤填数值）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，AB﹣BD＝AC﹣BD；∴CD＝BC﹣BD＝12∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴选项A、B、C均正确．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D错误符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B 的位置． 【详解】解：AB 大于CD ，将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，如图，∴点B 在线段CD 的延长线上， 故选：C ． 【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 3、B 【解析】 【分析】分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =，故原判断正确； ②射线没有长度，故原判断错误；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则26AOB ∠=︒，故原判断错误； ④把一个周角6等分，每份是60°，故原判断正确． 故选：B 【点睛】本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关键． 4、A【解析】 【分析】根据线段中点的定义计算即可． 【详解】解：∵点C 是线段AB 的中点，∴AC ＝118422AB， 又∵点D 是线段AC 的中点，∴CD ＝114222AC =⨯=，故选：A ． 【点睛】本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键． 5、C 【解析】 【分析】根据题意可知,A B 与C 的距离相等，分D 在A 的左侧和右侧两种情况讨论即可 【详解】解：①如图，当D 在A 点的右侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 1.5BD AB AD =-=-=②如图，当D 在A 点的左侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 6.5BD AB AD =+=+=综上所述，线段BD 的长度为6.5或1.5 故选C 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，数形结合分类讨论是解题的关键． 6、D 【解析】 【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得． 【详解】 解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++， 65AD BC AB +=， 6122(12)5t t ∴+=+，解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+， 解得5x =， 故选：D ． 【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键． 7、D 【解析】 【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可． 【详解】由图形可得1453015∠=︒-︒=︒ ∴∠1补角的度数为18015165︒-︒=︒ 故选：D ． 【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键． 8、C 【解析】 【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°． 【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半， 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．故选：C ．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 9、A【解析】【分析】根据线段中点定义先求出M 1N 1的长度，再由M 1N 1的长度求出M 2N 2的长度，再由M 2N 2的长度求出M 2N 2的长度，从而找到规律，即可求出MnNn 的结果．【详解】解：∵线段MN =20，线段AM 和AN 的中点M 1，N 1，∴M 1N 1=AM 1-AN 111111()2022222AM AN AM AN MN =-=-==⨯ ∵线段AM 1和AN 1的中点M 2，N 2；∴M 2N 2=AM 2-AN 21111111()222AM AN AM AN =-=-112112022M N ==⨯ ∵线段AM 2和AN 2的中点M 3，N 3；∴M 3N 3=AM 3-AN 32222111()222AM AN AM AN =-=-223112022M N ==⨯ ....... ∴1202n n nM N =⨯ ∴1010101202N M =⨯ 故选：A ．【点睛】 本题考查了与线段中点有关的线段的和差，根据线段中点的定义得出1202n n nM N =⨯是解题关键． 10、B【解析】【分析】先求出24AC =，再根据中点求出12AM =，即可求出BM 的长．【详解】解：∵8AB =，∴216BC AB ==，16824AC BC AB =+=+=，∵点M 是线段AC 的中点， ∴1122AM AC ==，4BM AM AB =-=， 故选：B ．【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．二、填空题1、10【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．【详解】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是10厘米．故答案为：10．【点睛】本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键．2、3【解析】【分析】AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别根据AC＝12cm，CB＝12求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答．【详解】AC，解：∵AC＝12cm，CB＝12∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，AB＝9cm，∴AE＝12AD＝1AC＝6cm，2∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案为3．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．3、射线OE射线OF射线OG射线OH【解析】略4、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度数，利用邻补角关系得到∠1的度数．【详解】解：如图，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案为：165°．【点睛】此题考查了三角板有关的计算，正确掌握三角板各角的度数及邻补角的定义是解题的关键．5、20【解析】【分析】根据中点定义，DE =DC +CE =12AC +12BC =12AB ，即可求出AB 的长；【详解】解：如图所示：∵D 、E 分别是AC 和BC 的中点∴DE =DC +CE =12AC +12BC =12AB又∵DE =10cm∴AB =20cm故答案为：20．【点睛】考查了线段的长度计算问题，解题关键是把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算．三、解答题1、 (1)3或11；(2)a 的值为-12，-9，-4，-3．【解析】【分析】（1）：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，根据a ＝﹣1，b ＝5，分三种情况，①当1x <-时， 列出方程12(5)x x --=-．②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解方程即可． （2）：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，列方程()020a b -=-或()020a b -=-，根据b ＝a ＋6且a ＜0，可得()0206a a -=--或()0260a a -=+-解方程，当A 为OB 的“和谐点”当b ＜0时，AB =2AO ，即6=-a ，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解方程即可．(1)解：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，①当1x <-时，列出方程12(5)x x --=-．解得11x =．（舍去）②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．解得3x =．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解得11x =．综上所述，线段AB 的“和谐点”表示的数为3或11．(2)解：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，()020a b -=-或()020a b -=-，∵b ＝a ＋6且a ＜0，()0206a a -=--，解得12a =-，()0260a a -=+-，解得4a =-，当A 为OB 的“和谐点”，当b ＜0时，a ＜-6，AB =2AO ，即6=-a ，解得a =-6，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，即a =2×（b -a ），∵b ＝a ＋6，解得a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），解得：a =-9，点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解得：a =-3，综合a 的值为-12，-9，-4，-3．【点睛】本题考查新定义线段的和谐点，数轴上两点距离，一元一次方程，线段的倍分关系，掌握新定义线段的和谐点，数轴上两点距离求法，解一元一次方程，线段的倍分关系是解题关键．2、 (1)BOD ∠，等角的余角相等(2)图见解析，57.5︒(3)70m ︒-︒或30m ︒-︒【解析】【分析】（1）根据等角的余角相等解决问题即可．（2）根据DON BON DOB ∠=∠+∠，求出BON ∠，DOB ∠即可．（3）分两种情形：当030m <<时，根据BOD AOM AOB AOC COD ∠=∠+∠-∠-∠求解，如图32-中，当3080m <<时，根据BOD AOC COD AOB ∠=∠+∠-∠，求解即可．(1)解：如图1中，90AOB COD ∠=∠=︒，90AOC COB COB BOD ∴∠+∠=∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠（等角的余角相等），故答案为：等角的余角相等．(2)解：如图2中，如图，射线OP 即为所求．40AOM ∠=︒，90AOB ∠=︒，180409050NOB ∴∠=︒-︒-︒=︒， OP 平分AOB ∠，190452AOP ∴∠=⨯︒=︒， OC 平分AOP ∠，122.52AOC AOP ∴∠=∠=︒， 9022.5607.5BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，57.5DON BON DOB ∴∠=∠+∠=︒．(3)解：如图31-中，当030m <<时，40906070BOD AOM AOB AOC COD m m ∠=∠+∠-∠-∠=︒+︒-︒-︒=︒-︒．如图32-中，当3080m <<时，609030BOD AOC COD AOB m m ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒-︒．综上所述，满足条件的m 的值为70m ︒-︒或30m ︒-︒．【点睛】本题考查作图 复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．3、80°【解析】【分析】设∠BOE为x°，则∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根据角平分线定义列方程解决求出∠BOE，可得∠EOC．【详解】解：设∠BOE=x°，则∠DOB＝55°﹣x°，由∠BOE＝1∠EOC可得∠EOC＝2x°，2由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有2x+x+2（55﹣x）＝150，解方程得x＝40，故∠EOC＝2x＝80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．4、 (1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN =1（AB+CD）2【解析】【分析】（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；（2）①分别求出CM，CN，可得结论；②利用x表示出MC，CN，可得结论．(1)解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴BM=12AB=5（cm），BN=12CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案为：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=12AC=8.5（cm），BN=12BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=12AC=12（AB+x），BN=12BD=12（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=12（AB+x）+12（x+CD）-x=12（AB+CD）．【点睛】本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．5、BC；6；2；BC；5【解析】【分析】根据线段的中点的性质以及线段的和差关系填写过程即可【详解】解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），∴AB＝2×BC（①填线段名称）＝6（②填数值）∵BD＝13AB（已知），∴BD＝2（③填数值），∴．CD＝BC（④填线段名称）+BD＝5（⑤填数值）．【点睛】本题考查了有关线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．。
2019-2020学年鲁教版(五四学制)六年级下学期期中数学试卷(含答案)含5基本平面图形+6整式的乘除
2019-2020学年鲁教版（五四学制）六年级下学期期中数学试卷(含答案)题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列计算中，正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2•a3=a6C. （a3b2）3=a6b5D. （a2）5=（-a5）22.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）A. 3xyB. -3xyC. -1D. 13.如图，下列说法正确的是（）A. 点O在射线AB上B. 点B是直线AB的一个端点C. 射线OB和射线AB是同一条射线D. 点A在线段OB上4.下列运算中正确的是（）A. （x+2）（x-2）=x2-2B. （-3a-2）（3a-2）=4-9a2C. （a+b）2=a2+b2D. （a-b）2=a2-ab+b25.老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线6.下列运算中，正确的是（）A. -2x（3x2y-2xy）=-6x3y-4x2yB. 2xy2（-x2+2y2+1）=-4x3y4C. （3ab2-2ab）•abc=3a2b3-2a2b2D. （ab）2（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（）A. 北偏东70°B. 东偏北25°C. 北偏东50°D. 东偏北15°9.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A. 5B. 6C. 7D. 810.如果a m=3，a n=2，则a3m-2n等于（）A. 108B. 36C.D.11.如图，在此图中小于平角的角的个数是（）A. 9B. 10C. 11D. 1212.若x2+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m的值为（）A. -4B. 16C. 4或16D. -4或-16二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：（-ab5）2•（-2a2b）3=______．14.将⼀副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC=35°，∠AOD的度数是______．15.计算：2020×2018-20192=______．16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD=66°，则∠ABE=______．17.已知：m+2n+3=0，则2m•4n的值为______．18.已知点C在直线AB上且BC=2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为6，则线段AB的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角；（2）求∠DOE的度数．20.计算下列各题：（1）；（2）（2x+y）2+（x+y）（x-y）-5x（x-y）．21.先化简，再求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-x），其中x=-2，y=．22.已知多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．23.已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB=a，CE=b，|a-16|+（b-4）2=0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=17，AD=2BE，求线段CE的长．24.（1）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy和x2+y2的值．（2）若a2+b2=15，（a-b）2=3，求ab和（a+b）2的值．25.一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．（1）当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是______度；（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3=a5，故本选项不合题意；C．（a3b2）3=a9b6，故本选项不合题意；D．（a2）5=（-a5）2，正确．故选：D．分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可得出正确选项．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键．【解答】解：∵左边=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy．右边=-12xy2+6x2y+□，∴□内上应填写3xy．故选：A．3.【答案】D【解析】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误；D、点A在线段OB上，故此选项正确．故选：D．根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．4.【答案】B【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，错误；B、（-3a-2）（3a-2）=4-9a2，正确；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；故选：B．根据完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则逐一计算即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则．5.【答案】B【解析】解：图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，∴乙最短，故选：B．甲和丙是曲线，乙是线段，根据两点间线段最短，所以选择乙路线来走最短．本题考查线段的性质；牢记两点间线段最短是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、-2x（3x2y-2xy）=-6x3y+4x2y，故本选项错误；B、2xy2（-x2+2y2+1）=-2x3y2+4xy4+2xy2，故本选项错误；C、（3ab2-2ab）•abc=3a2b3c-2a2b2c，故本选项错误；D、（ab）2•（2ab2-c）=a2b2•（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c，故本选项正确；故选D．求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．7.【答案】C【解析】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC=AC，∴①CD=BC-DB=AC-DB，正确；②CD=BC=AB，正确；③CD=AD-AC=AD-BC，正确；④BD=AB-AD≠2AD-AB，错误．所以正确的有①②③3个．故选：C．根据线段中点定义即可判断A、B、C正确．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义．8.【答案】A【解析】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏东70°．故选：A．先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出OB与正北方的夹角是解题关键．9.【答案】C【解析】解：∵（a+2b）（3a+b）=3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．按照长方形面积公式计算所拼成的大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可得解．本题考查了多项式乘多项式在几何图形问题中的应用，属于基础知识的考查，比较简单．10.【答案】C【解析】解：∵a m=3，a n=2，∴a3m-2n=（a m）3÷（a n）2=33÷22=．故选：C．根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角．除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．【解答】解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．故选：C．12.【答案】C【解析】解：∵x2+2（m-3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）=x2+（n+2）x+2n不含x 的一次项，∴m-3=±1，n+2=0，解得：m=4，n=-2，此时原式=16；m=2，n=-2，此时原式=4，则原式=4或16，故选：C．利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．13.【答案】-8a8b13【解析】解：原式=a2b10•（-8a6b3）=-8a8b13．故答案是：-8a8b13．根据单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可．14.【答案】145°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145°．由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．15.【答案】-1【解析】解：2020×2018-20192=（2019+1）（2019-1）-20192=20192-12-20192=-1故答案为：-1．首先把2020×2018化成（2019+1）（2019-1），然后应用平方差公式计算即可．此题主要考查了平方差公式的运用．解题的关键是熟练掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．16.【答案】24°【解析】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∠CBD=66°，∴∠ABE=24°．故答案为：24°．根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠CBD=66°，继而即可求出答案．此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．17.【答案】【解析】解：∵m+2n+3=0，∴m+2n=-3，∴2m•4n的=2m•22n=2m+2n=2-3=故答案为：．根据：m+2n+3=0，可得：m+2n=-3，据此求出2m•4n的值为多少即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．18.【答案】4或12【解析】解：点C在A的左边，如图，∵D是AC的中点，∴AD=AC，∵BC=2AB，∴AC=AB，∴AD=AB，∴BD=AB AB=6，∴AB=4；C在A的右边，∵且BC=2AB，∴AC=3AB，∵D是AC的中点，∴AD=AC=AB，∴BD=AD-AB=AB=6，∴AB=12，综上所述，AB的长为4或12，故答案为：4或12．根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．19.【答案】解：（1）∠AOD的补角是：∠BOD；∠AOC的补角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴，，∴∠DOE=∠COD+∠COE====90°．【解析】（1）根据补角的定义，和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角；（2）根据角平分线的定义以及平角的定义解答即可．本题考查了角平分线的定义，余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．20.【答案】解：（1）原式=9+1-9=1；（2）原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy．【解析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算，再算加减即可；（2）先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项即可．本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，实数的混合运算和整式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．21.【答案】解：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-）=[x2+4xy+4y2-（3x2-xy+3xy-y2）-5y2]÷（-）=（x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2）÷（-）=（-2x2+2xy）÷（-）=4x-4y当x=-2，y=时，原式=4×（-2）-4×=-8-2=-10．【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：∵（x2+px+q）（x2-3x+2）=x4-3x3+2x2+px3-3px2+2px+qx2-3qx+2q=x4-（3-p）x3+（2-3p+q）x2+2px-3qx+2q由多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，∴3-p=0，2-3p+q=0，解得：p=3，q=．【解析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．23.【答案】解：（1）∵|a-16|+（b-4）2=0，∴a-16=0，b-4=0，∴a=16，b=4，（2）∵点C为线段AB的中点，AB=16，CE=4，∴AC=AB=8，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AE=6，（3）设BE=x，则AD=2BE=2x，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AD=2x，∵AB=17，∴AD+DE+BE=17，∴x+2x+2x=17，解方程得：x=，即BE=，∵AB=17，C为AB中点，∴BC=AB=，∴CE=BC-BE=-=．【解析】（1）由|a-16|+（b-4）2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=8，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度；（3）首先设BE=x，根据线段中点的性质推出AD、DE关于x的表达式，即DE=AD=2x，由图形推出AD+DE+BE=17，即可得方程：x+2x+2x=17，通过解方程推出x=，即BE=，最后由BC=8.5，即可求出CE的长度．本题主要考查线段中点的性质，解题的关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．24.【答案】解：（1）∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，∴x2+2xy+y2=25①，x2-2xy+y2=9②，∴①+②得：2（x2+y2）=34，∴x2+y2=17，∴17+2xy=25，∴xy=4；（2））∵（a-b）2=3，∴a2-2ab+b2=3，∵a2+b2=15，∴15-2ab=3，∴-2ab=-12，∴ab=6，∵a2+b2=15，∴a2+2ab+b2=15+12，∴（a+b）2=27．【解析】（1）首先去括号，进而得出x2+y2的值，即可求出xy的值；（2）直接利用完全平方公式配方进而得出a，b的值，即可得出答案．此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．25.【答案】85【解析】解：（1）180°45°-5×10°=85°，故答案为：85；（2）①如图1所示：∵PB平分∠CPD；∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，由∠MPN=180°得，10t°+15°+60°+2t°=180°，（或者10t°=180°-45°-30°-2t°）解得，t=，∴当t=秒时，边PB平分∠CPD；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°-10t°-60°-2t°=120°-12t°，∠BPD=180°-45°-10t°-2t°=135°-12t°，若∠BPD=2∠APC，则135°-12t°=2（120°-12t°），解得，t=，Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3，此时，∠APC=10t°+2t°+60°-180°=12t°-120°，∠BPD=2t-∠BPN=2t°-（180°-45°-10t°）=12t°-135°，若∠BPD=2∠APC，则12t°-135°=2（12t°-120°），解得，t=，如图4，此时，∠APC=10t°+2t°+60°-180°=12t°-120°，∠BPD=180-45-10t-2t=135-12t，若∠BPD=2∠APC，则135°-12t°=2（12t°-120°），解得，t=．综上所述，当t=秒或秒时，∠BPD=2∠APC．（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；（2）①如图1，根据PB平分∠CPD，可得10t°=180°-45°-30°-2t°，进而求解；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，分两种情况说明：Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3，4，根据旋转过程列出方程即可求得结论．此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的旋转，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD 是解本题的关键．。
2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试卷(含答案解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC 与射线CD 是同一条射线．其中结论正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ） A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒3、若一个角为45°，则它的补角的度数为（ ） A ．55°B ．45°C ．135°D ．125°4、下列说法错误的是（ ） A ．两点之间，线段最短B ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C ．延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的D ．射线AB 和射线BA 不是同一条射线5、已知α∠与β∠满足23180βα∠∠+=︒，下列式子表示的角：①90β︒-∠；②3302α︒+∠；③12αβ∠+∠；④2αβ∠+∠中，其中是β∠的余角的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④6、如图，BOC ∠在AOD ∠的内部，且20BOC ∠=︒，若AOD ∠的度数是一个正整数，则图中所有角．．．的度数之和可能是（ ）A ．340°B ．350°C ．360°D ．370°7、如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC =12∠AOB ，则下列结论成立的是（ ）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠8、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若45ABE ∠=︒，30GBH ∠=︒，那么FBC ∠的度数为（ ）A．10︒B．15︒C．25︒D．309、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．一条线段等于已知线段10、如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O来表示第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、90°－32°51′18″＝______________．2、同一直线上有两条线段,AB CD （A 在B 的左边，C 在D 的左边），M ，N 分别是,AB CD 的中点，若5cm MN =，7cm BC =，则AD =_________cm ．3、如图，已知点C 为AB 上一点，112cm,2AC CB AC ==，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，则DE 的长为_________cm ．4、如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若52AOC ∠︒=，14BOE BOC ∠=∠，14BOD AOB ∠=∠，则DOE ∠=__________︒．5、南偏西25°：_________北偏西70°：_________南偏东60°：_________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB CD ⊥，90EOF ∠=︒．(1)若30COE ∠=︒，则BOF ∠= __________．(2)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线AB 平分EOF ∠．(3)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 点逆时针旋转一周，如果射线OP 是COE ∠的角平分线，请直接写出此过程中AOP ∠与BOF ∠的数量关系．（不考虑OE 与AB 、CD 重合的情况） 2、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O ．(1)如图①，若155AOB ∠=︒，则DOC ∠=_______︒，DOC ∠与AOB ∠的关系是_______； (2)如图②，固定三角板BOD 不动，将三角板AOC 绕点O 旋转到如图所示位置． ①（1）中你发现的DOC ∠与AOB ∠的关系是否仍然成立，请说明理由；②如图②，若70BOC ∠=︒，在BOC ∠内画射线OP ，设(050)∠=︒<<BOP x x ，探究发现随着x 的值的变化，图中以O 为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x 的取值或取值范围．3、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的 方向，距离大约是 m ． (2)燕化附中在燕山向阳小学的 方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m ，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m ，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m 到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．4、如图①．直线DE 上有一点O ， 过点O 在直线DE 上方作射线OC ， 将一直角三角板AOB （其中45OAB ∠=）的直角顶点放在点O 处， 一条直角边OB 在射线 OE 上， 另一边OA 在直线DE 的上方，将直角三角形绕着点O 按每秒15的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到图②的伩置时， 射线OB 恰好平分COE ∠， 此时， AOC ∠与AOD ∠ 之间的数量关系为____________．(2)若射线OC 的位置保持不变， 且120COD ∠=，①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ， 射线OC ， 射线OE 中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出t 的值； 若不存在， 请说明理由； ②在旋转过程中， 当边AB 与射线OD 相交时， 如图③， 请直接写出BOC AOD ∠∠-的值____________．5、如图1，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，O 为原点，AB 表示点A 和点B 之间的距离，且a ，b 满足()2520a b a +++=．(1)若T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，求线段OT 的长度；(2)如图2，若Q 为线段AB 上一点，C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ，52个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动（C 在线段AQ 上，D 在线段BQ 上），运动的时间为t s ．若C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，请求出AQ 的长；(3)如图3，E 、F 为线段OB 上的两点，且满足2BF EF =，4OE =，动点M 从A 点、动点N 从F 点同时出发，分别以3个单位/s ，1个单位/s 的速度沿直线AB 向右运动，是否存在某个时刻使得EM BN AE +=成立？若存在，求此时MN 的长度；若不存在，说明理由．-参考答案-一、单选题 1、A 【解析】 【分析】根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可 【详解】解：①图中只有直线BD ，1条直线，原说法错误； ②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；③图中共有6条线段，即线段,,,,,AB AC AD BC BD CD ，原说法是正确的； ④图中射线BC 与射线CD 不是同一条射线，原说法错误． 故正确的有③，共计1个故选：A．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．2、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．3、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为18045135︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键． 4、C 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断． 【详解】解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；C. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是不同的，故该项符合题意；D. 射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故该项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键． 5、B 【解析】 【分析】将每项加上β∠判断结果是否等于90°即可． 【详解】解：①∵90β︒-∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角； ②∵23180βα∠∠+=︒， ∴2036βα∠︒-=∠，∴3302α︒+∠+β∠=90°+56α∠，故该项不是β∠的余角；③∵2036βα∠︒-=∠，∴12αβ∠+∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；④∵2036βα∠︒-=∠，∴2αβ∠+∠+β∠=120°+23∠α，故该项不是β∠的余角； 故选：B ． 【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键． 6、B 【解析】 【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB +∠BO C +∠COD +∠AOC +∠BOD + ∠AOD ，然后根据20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD=3∠AOD+∠BOC ∵20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数， ∴A、当3∠AOD+∠BOC ＝340°时，则AOD ∠=3203︒，不符合题意； B 、当3∠AOD+∠BOC ＝3×110°+20°＝350°时，则AOD ∠=110°，符合题意；C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则AOD∠=3403︒，不符合题意；D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则AOD∠=3503︒，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．7、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．8、B【解析】【分析】根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．【详解】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．9、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．10、D【解析】【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意；D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意；故选：D．本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．二、填空题1、57842'''︒【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．【详解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″． 故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．2、17【解析】【分析】根据A 在B 的左边，C 在D 的左边，M ，N 分别是,AB CD 的中点，得出AM =BM ，CN =DN ，当点B 在点C 的右边时满足条件，分三种情况，当点B 在NM 上，设AM =BM =x ，得出BN =MN -BM =5-x ，ND =CN =12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17；当MN 在BC 上，设AM =BM =x ，CM =7-x ， 得出ND =CN =12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17；当点C 在MN 上，设AM =BM =x ，MC =BM -BC =x -7,得出CN =DN =MN -MC =5-（x -7）=12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17即可．【详解】解：∵A 在B 的左边，C 在D 的左边，M ，N 分别是,AB CD 的中点，∴AM =BM ，CN =DN ，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况：当点B在NM上，设AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；综合得AD=17．故答案为17．【点睛】本题考查线段中点有关的计算，线段和差，整式加减运算，分类思想的应用使问题得以全面解决是解题关键．3、3【解析】【分析】AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别根据AC＝12cm，CB＝12求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答．【详解】AC，解：∵AC＝12cm，CB＝12∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，AB＝9cm，∴AE＝12AC＝6cm，AD＝12∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案为3．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．4、13【解析】【分析】先用含∠BOE 的代数式表示出∠AOB ，进而表示出∠BOD ，然后根据∠DOE =∠BOD -∠BOE 即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE =14∠BOC ， ∴∠BOC =4∠BOE ，∴∠AOB =∠AOC +∠BOC =52°+4∠BOE ，∴∠BOD =14∠AOB =13+∠BOE ， ∴∠DOE =∠BOD -∠BOE =13，故答案为：13．【点睛】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．5、 射线OA 射线OB 射线OC【解析】略三、解答题1、 (1)30°(2)11或23秒 (3)1902AOP BOF ∠=︒+∠或1902AOP BOF ∠=︒-∠ 【解析】【分析】（1）根据AB CD ⊥，30COE ∠=︒，利用余角性质得出∠EOB =90°-∠COE =90°-30°=60°，根据90EOF ∠=︒，利用余角性质得出∠BOF =90°-∠EOB =90°-60°=30°即可；（2）解分两种情形，OA 平分EOF ∠，得出1452EOA EOF ∠=∠=︒，904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t秒时 根据运动转过的角度列方程15304590t =++，OB 平分EOF ∠，1452EOB EOF ∠=∠=︒，根据运动转过的角度列方程153027045t =++，解方程即可；（3）分四种情况OE 在∠COB 内，OE 在∠AOC 内，OE 在∠AOD 内，OE 在∠DOB 内，根据射线OP 是COE ∠的角平分线∠COP =∠EOP ，利用角的和差计算即可．(1)解：∵AB CD ⊥，30COE ∠=︒，∴∠EOB =90°-∠COE =90°-30°=60°，∵90EOF ∠=︒，∴∠BOF =90°-∠EOB =90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分两种情形，情况一∵OA 平分EOF ∠， ∴1452EOA EOF ∠=∠=︒，∴904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t 秒时，OA 平分EOF ∠，根据题意得：15304590t =++，解得：11t =；情况二∵OB平分EOF∠，∴1452EOB EOF∠=∠=︒，设运动t秒时，OB平分EOF∠，根据题意得：153027045t=++，解得：23t=；综上：运动11或23秒时，直线AB平分EOF∠；(3)解：∵射线OP是COE∠的角平分线∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=11=22COE BOF∠∠，∴1902AOP BOF∠=︒+∠，∵∠COE=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-11=9022COE BOF∠︒-∠，∴1902AOP BOF∠=︒-∠，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-11=9022COE BOF∠︒-∠，∴1902AOP BOF∠=︒-∠，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+11=9022COE BOF∠︒+∠，∴1902AOP BOF∠=︒+∠；综上：1902AOP BOF∠=︒+∠或1902AOP BOF∠=︒-∠．【点睛】本题考查余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用，掌握余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用是解题关键．2、 (1)25 ，互补(2)①成立 ，理由见解析；②共有3种情况，当x =35时，互余的角有4对；当x =20时，互余的角有6对；当0< x <50且x ≠35和20时，互余的角有3对【解析】【分析】（1）利用周角的定义可得360,AOBBOD COD AOC 再求解,COD 即可得到答案； （2）①利用180,AODCOD BOD 结合角的和差运算即可得到结论；②先利用70,BOC ∠=︒ 90,AOC BOD 求解20,70,COD AOD 再分三种情况讨论：如图，当35BOP x 时，则35,COP 如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP 如图，当050x 且35,20x x 时，从而可得答案. (1)解：90,90,155,AOC BOD AOB而360,AOB BODCOD AOC 360909015525,COD 15525180,AOB COD故答案为：25， 互补(2)解：①成立，理由如下：90,AOC BOD 180,AOC BOD180,AOD COD BOD180.COD AOB②70,BOC 90,AOC BOD 907020,902070,COD AOD 如图，当35BOP x 时，则35,COP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,COP DOP 共4对；如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,BOP AOD ；,DOC DOP ；,BOP BOC 共6对；如图，当050x 且35,20x x 时，所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP 共3对.【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差运算，互余与互补的含义，熟练的运用互余与互补的概念判断余角与补角，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m ．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向故答案为：南偏东77︒．(3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．4、 (1)AOC AOD∠=∠(2)①2t=；②30︒【解析】【分析】（1）根据OB平分∠COE，得出∠COB=∠EOB，根据∠AOB=90°，得出∠BOC+∠AOC=90°，∠BOE+∠AOD=90°，利用等角的余角性质得出∠AOC=∠AOD即可；（2）①存在，根据120COD∠=，得出∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，列方程15°t=30°，解得t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∠EOB不是锐角舍去，当OE平分∠BOC时，∠EOB=∠EOC=60°，∠BOC=2∠EOC=120°＞90°∠BOC不是锐角舍去即可；②如图根据∠COD=120°，可得AB与OD相交时，∠BOC=∠COD-∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-∠BOD，代入计算即可．(1)解：∵OB平分∠COE，∴∠COB=∠EOB，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠BOE+∠AOD=90°，∴∠AOC=∠AOD，故答案为：∠AOC=∠AOD；(2)解：①存在，∵120COD∠=，∴∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，则15°t=30°，∴t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∴∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∴当OC平分∠EOB时，∠EOB不是锐角舍去，当OE 平分∠BOC 时，∠EOB =∠EOC =60°，∴∠BOC =2∠EOC =120°＞90°，当OE 平分∠BOC 时，∠BOC 不是锐角舍去，综上，所有满足题意的t 的取值为2，②如图∵∠COD =120°，当AB 与OD 相交时，∵∠BOC=∠COD -∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB -∠BOD=90°-∠BOD，∴()1209030BOC AOD BOD BOD ∠∠-=︒-∠-︒-∠=︒，故答案为：30°．【点睛】本题考查角平分线定义，三角板中角度计算，图形旋转，角的和差计算，熟练掌握角平分线的性质，分类讨论的思想运用是解答的关键．5、 (1)5(2)5(3)存在，9或0【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a =-5，b =10，得到AB =10-（-5）=15，由T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，得到BT =5，根据OT=OB-BT 求出结果；（2）由运动速度得到BD =2QC ，由C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，得到BQ =2AQ ，即可求出AQ ；（3）先求出BF=4，EF =2，AE =9．当03m ≤≤时，得到9-3m +4-m =9，当34m <≤时，得到3m-9+4-m =9；当m >4时，得到3m-9+m-4=9，解方程即可．(1) 解：∵()2520a b a +++=，∴a +5=0，b +2a =0，∴a =-5，b =10，∴点A 表示数-5，点B 表示数10，∴AB =10-（-5）=15，∵T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，∴BT =5，∴OT=OB-BT =5；(2)解：∵C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ，52个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动（C 在线段AQ 上，D 在线段BQ 上），∴BD =2QC ，∵C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，∴BQ =2AQ ，∵BQ +AQ =15，∴AQ =5；(3)解：∵2BF EF =，4OE =，∴BF=4，EF =2，AE =9，设点M 运动ms ，当03m ≤≤时，如图，∵EM=9-3m ，BN =4-m ，EM BN AE +=，∴9-3m +4-m =9，解得m =1，∴MN =9-3m +2+m =9；当34m <≤时，如图，∵EM=3m-9，BN=4-m，EM BN AE+=，∴3m-9+4-m=9，解得m=7(舍去)；当m>4时，如图，∵EM=3m-9，BN=m-4，EM BN AE+=，∴3m-9+m-4=9，解得m=112；∴MN=15-3m+m-4=0；综上，存在，此时MN的长度为9或0．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，数轴上动点问题，一元一次方程，正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．。
2022年最新精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试题(含答案解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（）A．125°48'B．125°88'C．135°48'D．136°48'2、已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足2CD=cm，则线段ABAD BD=，若6的长为（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm3、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝20°，则∠AOD等于（）A．160°B．140°C．130°D．110°4、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．5、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上6、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．①③C．②④D．③④7、图中共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条8、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．105°B．125°C．135°D．145°9、下列说法错误的是（）A．两点之间，线段最短B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的D．射线AB和射线BA不是同一条射线10、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（）A．45︒B．135︒C．75︒D．165︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，则AC =___ cm．2、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．3、在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是_____________．4、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，120COE ∠=︒，13AOF AOE ∠=∠．（1）当15BOE ∠=︒时，COA ∠的度数为__________；（2）当FOE ∠比∠BOE 的余角大40︒，COF ∠的度数为__________．5、一种零件的图纸如图所示，若AB ＝10mm ，BC ＝50mm ，CD ＝20mm ，则AD 的长为 _____mm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、补全解题过程．如图所示，点C 是线段AB 的中点，延长线段AB 至点D ，使BD ＝13AB ，若BC ＝3，求线段CD 的长． 解：∵点C 是线段AB 的中点，且BC ＝3（已知），∴AB ＝2× （①填线段名称）＝ （②填数值）∵BD ＝13AB （已知），∴BD ＝ （③填数值），∴．CD ＝ （④填线段名称）+BD ＝ （⑤填数值）．2、如图，已知线段AB ＝12cm ，CD ＝2cm ，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点．(1)若AC ＝4cm ，EF ＝___cm ；(2)当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由．3、若关于x ，y 的多项式()21402513m x n x y ⎛⎫-+-+-+ ⎪⎝⎭的值与字母x 取值无关． (1)求2m n -的值；(2)已知∠AOB =m °，在∠AOB 内有一条射线OP ，恰好把∠AOB 分成1：n 的两部分，求∠AOP 的度数．4、如图，,OB OE 是AOC ∠内的两条射线，OD 平分AOB ∠，12BOE EOC ∠=∠，若55DOE ∠=︒，150AOC ∠=︒，求EOC ∠的度数．5、已知∠AOB =90°，∠COD =80°，OE 是∠AOC 的角平分线．(1)如图1，若∠AOD =13∠AOB ，则∠DOE =________；(2)如图2，若OF 是∠AOD 的角平分线，求∠AOE −∠DOF 的值；(3)在（1）的条件下，若射线OP 从OE 出发绕O 点以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ 从OD 出发绕O点以每秒8°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒(0<t<674)后得到∠COP=54∠AOQ，求t的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由1805412'︒-︒计算求解即可．【详解】解：∵''180541217960541212548'︒-︒=︒-︒=︒′∴这个角的补角度数为'12548︒故选A．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于明确160︒=′．2、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵2AD BD=，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=1122AB BD=，∵6CD=，∴162BD BD+=，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵2AD BD=，∴AD=23 AB，∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=12 AB，∵6CD=，∴23AB-12AB=6，∴AB=36cm，故选C．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．4、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD的延长线上，故选：C．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．6、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7、D【解析】【分析】A B C D为端点数线段，从而可得答案.分别以,,,【详解】解：图中线段有：AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条，故选D【点睛】本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】由题意知()90709015BAC ∠=︒-︒+︒+︒计算求解即可．【详解】解：由题意知()90709015125BAC ∠=︒-︒+︒+︒=︒故答案为：B ．【点睛】本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．9、C【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．【详解】解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；C. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是不同的，故该项符合题意；D. 射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故该项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．【详解】由图形可得1453015∠=︒-︒=︒∴∠1补角的度数为18015165︒-︒=︒故选：D．【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．二、填空题1、16或4##4或16【解析】【分析】分两种情况讨论，当C在B的右边时，当C在B的左边时，再结合线段的和差可得答案.【详解】解：如图，当C在B的右边时，AB＝10cm，BC＝6cm，16AC AB BC cm，如图，当C在B的左边时，AB＝10cm，BC＝6cm，AC AB BC cm，4故答案为：16或4【点睛】本题考查的是线段的和差关系，利用C的位置进行分类讨论是解本题的关键.2、10或2##2或10【解析】【分析】根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．【详解】解：①如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；②如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，综上所述AC等于10或2，故答案为：10或2．【点睛】本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．3、两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线，即可求解．【详解】解：在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题主要考查了直线的基本事实，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键．4、45° 20°【解析】【分析】（1）根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，然后求出∠COF和∠AOC，继而得到∠AOF=50°，再根据13AOF AOE∠=∠求得∠AOE和∠BOE，根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．【详解】解：（1）∵∠BOE＝15°，∴∠AOE＝165°，∵∠COE＝120°，∴∠COA＝∠AOE-∠COE=45°，故答案为：45°；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，∵∠FOE比∠B0E的余角大40°，∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x，∵∠COE＝120°，∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-（130°-x）＝x-10°，∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x，∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=（60°-x）+（x-10°）=50°，∵13AOF AOE ∠=∠，∴∠AOE=3∠AOF=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，即x=30°，∴∠COF=∠COE-∠FOE= x-10°=30°-10°=20°故答案为：20°．【点睛】本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点．5、80【解析】【分析】根据AD＝AB+BC+CD即可得答案．【详解】解：由图可知：AD＝AB+BC+CD＝10+50+20＝80（mm）．故答案为：80．【点睛】本题考查了线段的和差，掌握连接两点间的线段长叫两点间的距离是解本题的关键．三、解答题1、BC；6；2；BC；5【解析】【分析】根据线段的中点的性质以及线段的和差关系填写过程即可【详解】解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），∴AB＝2×BC（①填线段名称）＝6（②填数值）∵BD＝13AB（已知），∴BD＝2（③填数值），∴．CD＝BC（④填线段名称）+BD＝5（⑤填数值）．【点睛】本题考查了有关线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．2、 (1)7(2)不改变，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出线段BD，然后再利用线段中点的性质求出AE，BF即可；（2）利用线段中点的性质证明EF的长度不会发生改变．(1)解：∵AB =12cm ，CD =2cm ，AC =4cm ，∴BD =AB -CD -AC =6(cm )，∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴CE =12AC =2(cm )，DF =12BD =3(cm )，∴EF =CE +CD +DF =7(cm )；故答案为：7；(2)不改变，理由：∵AB =12cm ，CD =2cm ，∴AC +BD =AB -CD =10(cm )，∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴CE =12AC ，DF =12BD ，∴CE +DF =12AC +12BD =5(cm )，∴EF =CE +CD +DF =7(cm ) ．【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键．3、 (1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x 的项，所以40−13m =0，−n +2=0，然后解出m 、n 即可；（2）把m 和n 代入，分∠AOP ：∠BOP =1：2和∠AOP ：∠BOP =2：1两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：由题可知：40−13m =0，−n +2=0，解得：m =120，n =2，∴m −n 2=120−22=116；(2)解：由（1）得：m =120，n =2，∴∠AOB =120°，如图①，当∠AOP ：∠BOP =1：2时，∠AOP =13∠AOB =40°；如图②，当∠AOP ：∠BOP =2：1时，∠AOP =23∠AOB =80°；综上：∠AOP =40°或80°． ．【点睛】本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4、80°【分析】设∠BOE为x°，则∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根据角平分线定义列方程解决求出∠BOE，可得∠EOC．【详解】解：设∠BOE=x°，则∠DOB＝55°﹣x°，由∠BOE＝12∠EOC可得∠EOC＝2x°，由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有2x+x+2（55﹣x）＝150，解方程得x＝40，故∠EOC＝2x＝80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．5、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值为18544秒或354秒【解析】【分析】（1）由题意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分线定义得∠AOF=∠DOF=12∠AOD，∠AOE=12∠AOC，再证∠AOE-∠AOF=12∠COD，即可（3）分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC 外部时，③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，由角的关系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=13∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=12∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=12∠AOC-12∠AOD=12（∠AOC-∠AOD）=12∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=12×80°=40°；(3)解：分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，即0＜t≤154时，由题意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=54∠AOQ，∴55-12t=54（30-8t），解得：t=354（舍去）；②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时，即154＜t≤5512时，则∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=54（8t-30），解得：t=185 44；③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，即5512＜t＜674时，则∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=54（8t-30），解得：t=354；综上所述，t的值为18544秒或354秒．【点睛】本题考查了角的计算、角的和差、角平分线的定义等知识，正确的识别图形是解题的关键．。
2022六年级数学下册第六章整式的乘除达标检测卷鲁教版五四制(含答案)
六年级数学下学期鲁教版五四制：第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－x 2y )3的结果是( )A ．x 6y 3B ．x 5y 3C ．－x 6y 3D ．－x 2y 32．下列运算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(－a 2)3＝－a 6D ．3a 2·2a 3＝6a 63．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法可以表示为( )A ．0.34×10－9mB ．3.4×10－9m C ．3.4×10－10m D ．3.4×10－11m4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．(m －n )(－m ＋n ) B ．()x 3－y 3()x 3＋y 3C ．(－a －b )(a －b )D ．()c 2－d 2()d 2＋c 25．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，那么m 的值为( )A ．－3B ．3C ．0D ．16．若a ＝－0.32，b ＝(－3)－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b7．在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a >b ，如图①)，把余下部分拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式( ) A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b28．一个正方形的边长增加了2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则原正方形的边长为( )A ．6 cmB ．5 cmC ．8 cmD ．7 cm9．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B ＋A 时，小马虎同学把B ＋A 看成了B ÷A ，结果得x2＋12x ，则B ＋A ＝( ) A ．2x 3＋x 2＋2x B ．2x 3－x 2＋2xC ．2x 3＋x 2－2xD ．2x 3－x 2－2x10．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：(2a )3·(－3a 2)＝________．12．已知a ＋b ＝32，ab ＝1，计算(a －2)(b －2)的结果是________．13．计算：82 021×(－0.125)2 022＝________.14．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________． 15．若a ＋3b －2＝0，则3a ·27b＝________．16．已知x 2－x －1＝0，则代数式－x 3＋2x 2＋2 018的值为__________． 17．如果()2a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝63，那么a ＋b 的值为________．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(2a ＋b )，宽为(a ＋b )的长方形(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A 类卡片、B 类卡片、C 类卡片的张数分别为________．三、解答题(第26题10分，其余每题8分，共66分) 19．计算：(1)－23＋13(2 022＋3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2； (2)992－69×71；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy ); (4)(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2.20．先化简，再求值：(1)[(a ＋b )2－(a －b )2]·a ，其中a ＝－1，b ＝5；(2)(x －1)(3x ＋1)－(x ＋2)2－4，其中x 2－3x ＝1. 21．(1) 已知a ＋b ＝7，ab ＝12.求下列各式的值：①a 2－ab ＋b 2；②(a －b )2.(2)已知a ＝275，b ＝450，c ＝826，d ＝1615，比较a ，b ，c ，d 的大小．22．先阅读再解答问题．我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________；(2)已知等式：(x ＋p )(x ＋q )＝x 2＋(p ＋q )x ＋pq ，请你画出一个相应的几何图形加以说明．23．已知M ＝x 2＋3x －a ，N ＝－x ，P ＝x 3＋3x 2＋5，且M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，求a的值．24．如图，某校一块边长为2a m 的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七(1)班的清洁区是一块边长为(a －2b )m 的正方形．(0<b <a2)(1)分别求出七(2)班、七(3)班的清洁区的面积．(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少？25．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝12[(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． (1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a ＝2 020，b ＝2 021，c ＝2 022，你能很快求出a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值吗？26．探索：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1； (x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1； …(1)试写出第五个等式；(2)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值； (3)判断22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是几．答案一、1.C2．C 点拨：A.x 2＋x 2＝2x 2，错误；B.(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，错误；C.(－a 2)3＝－a 6，正确；D.3a 2·2a 3＝6a 5，错误．故选C. 3．C4．A 点拨：A 中m 和－m 符号相反，－n 和n 符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．5．A 点拨：(x ＋m )(x ＋3)＝x 2＋(3＋m )x ＋3m ，因为乘积中不含x 的一次项，所以m ＋3＝0.所以m ＝－3.故选A. 6．B 7.C 8.D9．A 点拨：由题意，得B ÷A ＝x 2＋12x ，所以B ＝A ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋12x ＝2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋12x ＝2x 3＋x 2，所以B＋A ＝2x 3＋x 2＋2x .10．C 点拨：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(28－1)(28＋1)＋1 ＝216－1＋1 ＝216.因为216的末位数字是6，所以原式末位数字是6. 二、11.－24a 512.213.18 点拨：82 021×(－0.125)2 022＝82 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫182 022＝⎝ ⎛⎭⎪⎫8×182 021×18＝18. 14．a ≠±1 15.916. 2 019 点拨：由已知得x 2－x ＝1，所以－x 3＋2x 2＋2 018＝－x (x 2－x )＋x 2＋2 018＝－x ＋x 2＋2 018＝2 019.17．±4 点拨：因为()2a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝()2a ＋2b 2－1＝63，所以2a ＋2b ＝±8.所以a ＋b ＝±4.18．2，3，1 点拨：由(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2可知，需A 类卡片2张、B 类卡片3张、C 类卡片1张．三、19.解 ：(1)原式＝－8＋13－9＝－17＋13＝－503.(2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902. (3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(4)原式＝4x 2－9－4x 2＋4x ＋x 2－4x ＋4＝x 2－5. 20．解：(1)原式＝4a 2b ，当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20. (2)原式＝2x 2－6x －9，当x 2－3x ＝1时，原式＝2(x 2－3x )－9＝2×1－9＝－7.21．解：(1) ①a 2－ab ＋b 2＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2－3ab ＝72－3×12＝13.②(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝72－4×12＝1.点拨：完全平方公式常见的变形：①(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab ；②a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab .解答本题的关键是利用完全平方公式的整体变换求式子的值． (2)因为a ＝275，b ＝450＝(22)50＝2100，c ＝826＝(23)26＝278，d ＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260. 所以b ＞c ＞a ＞d .22．解：(1)(2a ＋b )(a ＋2b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2(2)如图．(所画图形不唯一)23．解：M ·N ＋P ＝(x 2＋3x －a )(－x )＋x 3＋3x 2＋5＝－x 3－3x 2＋ax ＋x 3＋3x 2＋5＝ax ＋5. 因为M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，所以a ＝0. 24．解：(1)因为2a －(a －2b )＝a ＋2b ，所以七(2)班、七(3)班的清洁区的面积均为(a ＋2b )(a －2b )＝(a 2－4b 2)(m 2)． (2)因为(a ＋2b )2－(a －2b )2＝a 2＋4ab ＋4b 2－(a 2－4ab ＋4b 2)＝8ab (m 2)，所以七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多8ab m 2.25．解：(1)等式右边＝12(a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＋a 2－2ac ＋c 2)＝12(2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab－2bc －2ac )＝a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝等式左边，所以等式是成立的． (2)原式＝12[(2 020－2 021)2＋(2 021－2 022)2＋(2 022－2 020)2]＝3.26．解：(1)(x －1)(x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 6－1.(2)26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝27－1＝127. (3)22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1 ＝(2－1)(22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1)＝22 024－1.2 024÷4＝506，所以22 024的个位数字是6.所以22 024－1的个位数字是5，即22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是5.。
2022六年级数学下册第五章基本平面图形达标检测卷鲁教版五四制(含答案)
六年级数学下学期鲁教版五四制：第五章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点3．对于下列直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是( )4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么( ) A．∠AOC>∠BOD B．∠AOC＝∠BODC．∠AOC<∠BOD D．以上均有可能5．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是( )A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 6．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则射线OB的方向为( )A．北偏西30° B．北偏西50° C．北偏西40° D．西偏北30°7．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．如果∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，那么∠COE为( )A．50° B．60° C．65° D．70°8．2点35分时，钟表表盘上的时针与分针形成的夹角为( )A．120° B．135° C．132.5° D．150°9．由河源到广州的某次列车，运行途中停靠的车站依次是河源→惠州→东莞→广州，那么要为这次列车制作的火车票有( )A．3种B．4种C．6种D．12种10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象：_____________________________________________________________.12．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是________．13．如图，直径AC与BD互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD的圆心角是________，弧AD可表示为________．14．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB ＝________．15．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．16．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°方向上，小红家在小明家的正东方向上，小红家在学校的北偏东35°方向上，则∠ACB ＝________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的平分线与DE 的交点)．18．点M ，N 在数轴上的位置如图所示，如果P 是数轴上的另外一点，且3PM ＝MN ，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19．如图，已知点A ，B ，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)．(1)过点A ，B 画直线AB ，并在直线AB 上方任取两点C ，D ； (2)画射线AC ，线段CD ；(3)延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；(4)画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N .20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．22．如图，在观测站O测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站O的方向．23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)． (1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n分割成的三角形的个数46…(2)正方形ABCD 能否被分割成2 018个三角形？若能，求出此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 二、11.两点之间线段最短 12.③13．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵14.1 cm 15.135°16．55° 点拨：依题意作示意图，如图，即学校在小红家南偏西35°方向上，所以∠ACB ＝90°－35°＝55°.17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1. 三、19.解：答案不唯一，画出的图形如图所示．20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝135°85′16″＝136°25′16″. (2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°.又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°.因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°. 因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∠BOC ＋∠BOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站O 南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，所以BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm)．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm)．因为点E 是AC 的中点，所以AE ＝12AC ＝12×33＝16.5(cm)．因为点D 是AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm)． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t (cm)． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm)．25．解：(1)填表如下：(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，正方形ABCD 被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．。
鲁教版五四制六年级下册期中考试数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期中考试六年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 12345678910 11 12 答案1．下列语句中准确规范的是A ．直线a ，b 相交于一点mB ．反向延长直线ABC ．反向延长射线AO （O 是端点）D ．延长线段AB 到C ，使BC =AB 2．如果a 2n -1a n +5=a 16，那么n 的值为A ．3B ．4C ．5D ．63．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是A ．①④B ．②③C ．③D ．④4．已知，8x =256，32y =256，则（2019）(x -1)(y -1) A ．0 B ．1 C ．2019 D ．2565．如图，C 为线段AB 上一点，D 为线段BC 的中点，AB =20，AD =14，则AC 的长为 A ．10 B ．8 C ．7 D ．66．已知：a =（ 12）-3，b =（-2）2，c =（π-2018）0，则a ，b ，c 大小关系是A ．b ＜a ＜cB ．c ＜b ＜aC ．b ＜c ＜aD ．a ＜c ＜b 7．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是 A ．90° B ．100° C ．75° D ．105°8．已知a +b +c =0可得：a +b =-c ，则代数式(a +b )(b +c )(c +a )+abc 的值为 A ．a +b +c B ．abc C ．2abc D ．0 9．如图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是A ．∠AOD +∠BOE =65°B ．∠AOD = 12 ∠EOCC ．∠BOE =2∠COD D ．∠DOE 的度数不能确定 10．如果从多边形的一个顶点可以画出a 条对角线， 那么这a 条对角线把该多边形分成的三角形的个数为 A ．a B ．a -3 C ．a+2 D ．a +1第9题图第5题图11．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm12．已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为A．3 B．-3 C．-2D．1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．已知（a+b）2=1，（a-b）2=49，则ab= .14．如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=26°54′，则∠AOB= °′.第14题图第17题图15．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2+9ab-6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为.16．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN= cm．17．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式．18．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB=24，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD= .三、解答题（共8小题，共78分）19．计算：（1）（－x3y-2）-2÷x-6·（π－2018）0（2）（x+2y）（2y－x）+y（x－3y）（3）（a－b）2－（a－b）（2a+3b）20．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN 的中点，且MN=18cm，求PC的长．21．（1）已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=27，求a2+b2的值．（2）先化简，再求值：3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-2．22. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．23．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．（1）若∠BOC=100°，∠BOA=40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．24．小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）（1）图中小正方形的边长是 .（2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者之间的等量关系式为．25．已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．（1）记图中的阴影部分的面积为S，请用两种方法求S（用含a，b的代数式表示）；（2）若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，求（1）中S的值．26．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点（把一条线段平均分成三等份的点叫做这条线段的三等分点），N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．备用图2018——2019学年度第二学期期中考试六年级数学参考答案三、解答题：19．(每小题3分，共9分)解：（1）原式=x-6y4÷x-6（π-2018）0=y4．（2）（x+2y）（2y-x）+y（x-3y）=2xy-x2+4y2-2xy+xy-3y2=xy-x2+y2；（3）（a-b）2-（a-b）（2a+3b）=a2-2ab+b2-2a2-3ab+2ab+3b2=-a2-3ab+4b2．21．（每小题6分，共12分）解：（1）∵（a+b）2=3，（a-b）2=27，∴a2+2ab+b2=3①，a2-2ab+b2=27②，……………………3分∴①+②得：2a2+2b2=30，∴a2+b2=15；………………………………………………6分（2）3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4）=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a，………………………………………………3分当a=-2时，原式=-98．…………………………………6分∴∠AOD =∠BOD = 1 2 ∠BOC ，∠BOE =∠COE = 12 ∠BOA ，∵∠AOC =150°，∴∠DOE =∠DOB +∠EOB = 1 2 （∠BOC +∠BOA ）= 12 ∠AOC =75°；…………6分（3）∠DOE = 12∠AOC ；理由是：∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线， ∴∠AOD =∠BOD = 1 2 ∠BOC ，∠BOE =∠COE = 12∠BOA ，∴∠DOE =∠DOB +∠EOB = 1 2 （∠BOC +∠BOA ）= 12 ∠AOC ．………………9分24．解：（1）小正方形的边长是x -y ；…………………………3分（2）大正方形的面积为（x +y ）2，四周四个小长方形的面积为4xy ，中间小正方形的面积为（x -y ）2，∴（x +y ）2-（x -y ）2=x 2+2xy +y 2-（x 2-2xy +y 2）=4xy ；故答案为：（x +y ）2-（x -y ）2=4xy ………………………………7分 （3）当x +y =10，xy =16时，∴（x -y ）2=（x +y ）2-4xy =102-4×16=36，∴x -y =6，∴小正方形的边长为6．……………………………12分 25．解：（1）如图，连接BE ，方法一：S=S △BDE +S △BEF =1 2 BC ×DE + 1 2 GF ×EF = 1 2 a (a −b )+ 1 2b 2= 1 2 a 2- 1 2 ab + 1 2b 2；……………………………………3分 方法二：S=S 正方形ABCD +S 正方形CGFE -S △ABD -S △BGF =AB ×BC +CG ×GF - 1 2 AB ×AD - 12 GF ×BG=a 2+b 2−1 2 a 2− 1 2 b (a +b )=a 2+b 2- 1 2 a 2- 12 ab - 1 2b 2 = 1 2 a 2- 1 2 ab + 1 2b 2．……………………………………6分（2）因为S= 1 2 a 2- 1 2 ab + 1 2 b 2= 1 2 （a +b ）2-32ab ，而a +b =10、ab =20，所以S= 1 2 ×102-32×20=20．……………………………10分26．解：（1）若点P 表示的有理数是0（如图1），则AP =6，BP =3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点． ∴MP =23AP =4，NP =23BP =2，∴MN =MP +NP =6；……………………………………………………3分 若点P 表示的有理数是6（如图2），则AP =12，BP =3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点． ∴MP =23AP =8，NP =23BP =2，∴MN =MP -NP =6．……………………………………………………6分 故答案为：6；6．（2）MN 的长不会发生改变，理由如下：…………………………7分 设点P 表示的有理数是a （a ＞-6且a ≠3）． 当-6＜a ＜3时（如图1），AP =a +6，BP =3-a ．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点． ∴MP =23AP =23（a +6），NP =23BP =23（3-a ），∴MN =MP +NP =6；……………………………………………………10分 当a ＞3时（如图2），AP =a +6，BP =a -3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点． ∴MP =23AP =23（a +6），NP =23BP =23（a -3），∴MN =MP -NP =6． …………………………………………………………13分综上所述：点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长为定值6． …………………………………………………………………………………14分。
鲁教版(五四制)六年级数学下册期中测试题
鲁教版四年制六年级数学下册期中练习一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列图形中，属于多边形的有：A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2. 下列各角是锐角的是： A. 14 周角 B. 56 平角C. 12 平角D. 23 直角3. 如图，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成几个扇形： A ．4 B ．6 C ．8 D ．104.如图所示，以 O 为端点的射线共有： A. 1 条 B. 2 条C. 3 条D. 4 条5. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是： A ．7.6×10-8 克 B ．7.6×10-7克 C ．7.6×108克 D ．7.6×10-9克6. 下列各式计算正确的是：.A. 33x x x =⋅B. 523a a a =⋅C. 963x x x =+D. 3332b b b =⋅ 7. 下列运算正确的是 ：A. 0.0050=0B. (7−2)0=5C. (−1)0=1D. (−2)−1=−2 8. 如图所示，下列结论不能说明射线 OC 平分 ∠AOB 的是：A. ∠AOC =∠BOCB. ∠AOB =2∠BOCC. ∠AOB =2∠AOCD. ∠AOC +∠BOC =∠BOA9. 如图，AB =CD ，则 AC 与 BD 的大小关系是：A. AC >BDB. AC <BDC. AC =BDD. 无法确定 10. 下列运算正确的是：A ．2a 3÷a=6B ．(b+a) (a-b) = a 2-b 2 C. (ab 2)2 = ab 4 D ．(a + b)2 = a 2 + b 2 11. 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 等于：A ．38°B ．104°C ．142°D ．144°12. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这三个扇形圆心角的度数为：A. 30°,60°,90°B. 60°,120°,180°C. 50°,100°,150°D. 80°,120°,160° 13. 若 a ≠0，则下列运算结果正确的有几个：① a 3b 2÷2ab=21a 2b ② a 3÷a −2=a 5 ③ a 3÷a 3·a 3=a 2④ (−a )−2÷a =a −3A. 1个B.2个C.3个D.4个14. 下列各式中不能用平方差公式计算的是： A.（x-y ）（-x+y ） B.（-x+y ）（-x-y ） C.（-x-y ）（x-y ） D.（x+y ）（-x+y ） 15. 点 A ，B ，P 在同一直线上，下列说法正确的是： A. 若 AB =2PA ，则 P 是 AB 的中点 B. 若 AP =PB =AB 21，则 P 是 AB 的中点 C. 若 AB =2PB ，则 P 是 AB 的中点 D. 若 AB =2PA =PB ，则 P 是 AB 的中点CABO第10题图第4题图16. 计算6x 3·x 2的结果是：A ．6xB ．6x 5C ．6x 6D ． 6x 917. 式子4x 2-12x+k 是一个完全平方式，则常数k 等于： A.1.5 B.3 C.2.25 D.9 18. 若10x =a,10y =b,则10x+y+2等于：A.2abB.a+bC.a+b+2D.100ab 19. 如图，阴影部分的面积是： A. 6ab B. 132ab C. 112ab D. 3ab20.如果代数式4y 2－2y ＋5的值为7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于： A.－2 B. 2 C.3 D.4二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21. 八边形从一个顶点出发可以引出_______条对角线. 22. 计算（-4）2017×(41)2017＝__________． 23. 在一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是_________厘米（结果用含 的代数式表示）．24. 观察下面的单项式：a ，﹣2a 2，4a 3，﹣8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25.（8分）如图所示，点C 在线段AB 的延长线上， BC=31AB ， D 为AC 中点，DC=4cm ，求线段AB 的长度．第25题图BAD C26.（11分）计算:（1）（-3a2bc）2•（-2ab2）3 （2）(36a4b3−9a3b2+4a2b2)÷(−6a2b)．27. （8分）先化简，再求值：2(2)(1)(1)a a a+++-，其中34 a=-28.（10分）要建一个面积为4a2−6ab+2a的长方形草坪，它的一边长为2a。