心理统计学(一) 第二章 统计图表
现代统计与教育心理学 第二章 统计图表
条形图直方图第二章 统计图表学习重点各种统计图表的基本结构&编制方法各种次数分布表&次数分布图直方图条形图线形图数据的初步整理统计指标对数据统计分类后，得到的各种数量结果数据排序含义：顺序标准→排列数值型数据：大小长短高低多少字符型数据：拼音笔画数字母升序/降序进一步划分等级统计分组含义：特征→划分到组别中分组前的准备校核数据：消除记录误差进一步核实删除过失数据变异性较大的数据没有充足理由→不删删除原则：三个标准差准则（3σ）分组时注意以研究对象本质特性为基础分类标志明确，包括所有数据分组标志含义：分组所依据的特性分类性质类别根据事物不同属性反映在组别、种类上的不同，不说明数量差异e g.年龄→老年中年青年数量类别依据取值大小，以分组/不分组的形式排序显示了分类的数量信息e g.96 86 77 63统计表组成要素（基本结构）表号及标题之间空一个汉字居中排在顶线上方长度不宜超过表的宽度字数过多→转行标目分类的项目含单位&百分号等分类纵标目表格上方，统计分析指标e g.表2-1 尽职情况的评定横标目表格左侧，被研究事物的分组e g.表2-1 非常不尽职数字（统计指标）不带单位百分号等以个位数/小数点对齐缺数字的项划“—”表注位于表下方补充说明&解释次数分布表作用：表示数据在各分组区间内的散布情况分类简单次数分布表依据每个分数值在一列数据中出现的次数/总计数适合：按类别分的计数数据连续性的测量数据分组次数分布表编制步骤求全距最大数最小数决定组距&组数组距任意一组的起点与终点间的距离＝全距/K 组数数据总体分布为正态K =1.87*(N-1)2/5N 为数据个数 K 取近似整数列出分组区间分组区间（组限）一个组的起点值与终点值间的距离起点值：组下限终点值：组上限组限表述组限：10~19精确组限：9.5~19.499注意最高组区间含最大数据最低组含最小数据最高组/最低组的下限最好是组距的整数倍在纵坐标上排序，下小上大表述组限呈现表格，精确组限登记次数呈现表格→“下组限~”分组区间分界点的值登记到上一组e g.179.5→170~180登记次数画线计数卌/写正字第一次登记后要再核实计算次数计算各组总次数各组次数总和＝数据总个数表包含的栏目分组区间组中值每组精确下限+½组距½（精确下限+精确上限）次数（相对次数：频率百分次数）意义将数列排列成序各数据出现次数分布状况一组数据的集中&差异情况缺点原始数据不见了归组效应假设各区间的数据均匀分布用组中值代表各原始数据→忽略数据原来情况造成误差同一组数据，组距↑误差↑（有限）相对次数分布表将各组实际次数→相对次数用频数比率（f/N ）或百分比（f/N ×100％）累加次数分布表累加次数向上累加从小数端逐区间进行次数累加表示上限以下的次数向下累加从大数端逐区间进行次数累加表示下限以上的次数表包含的栏目分组区间次数根据需要选择向上/下累加次数实际/相对累加次数双列次数分布表（相关次数分布表）表示有联系的两列变量（同组/质被试的结果）编制①按分组次数分布表的编制→得出分组区间②竖列（小下）横列（小左）各有一变量的分组区间③登记时，同一对变量（x ，y ）登记在相应格子不等距次数分布表等距分组不能确切反映实际情况时e g.工资级别年龄分组其他常用统计表按内容分简单表只列出名称地点时序统计指标名称分组表（单向表）只有一个分类标志复合表≥2分类标志双向表（2）三向表（3）按形式分定性式表统计式表函数式表自变量X 的大小顺序→排列对应的因变量Y 数值统计图一般采用直角坐标系横坐标/横轴（分类轴）：表示组别/自变量X 纵坐标/纵轴（数值轴）：表示次数/因变量Y 组成要素（基本结构）图号及图题置于图的正下方图题说明性&专指性资料复杂→大标题&小标题字体→图中使用的最大号文字图目（刻度线标签）横坐标上各种单位名称图尺横纵坐标上用一定距离表示的单位数据值相差悬殊→断尺法/回尺法图形避免书写文字不同图形线→表示不同结果图例表示&标明各种图形含义图注图形中需要借助文字/数字加以补充说明的文字要少，字号要小次数分布图直方图（等距直方图）矩形面积→连续性随机变量的次数分布直方图的总面积→总次数；矩形面积→该组频数横轴→分组区间（有时组中值）；纵轴→频数制作组距→底边分组区间的精确上下限→底边二端点次数→高组织图没有画矩形，使直方图包围的面积成封闭图形各矩形间不留空隙次数多边形图表示连续性随机变量次数分布的线形图横坐标→组中值表示的连续变量；纵坐标→频数为使计算面积与直方图相等→折线画至前一组&后一组的组中值点（x ，0）作用显示次数的轮廓（→分布曲线→经验公式）比较多个同质的次数分布组距相同次数→相对次数累加次数分布图累加直方图横坐标→分组区间；纵坐标→累加次数能看出精确上限以下的累加次数累加曲线（递加线）横坐标→精确上限/下限；纵坐标→累加次数形状正偏态分布：大数端缓负偏态分布：小数端缓正态分布：大数小数端分组数目&各组次数相当相对次数→图尺百分数→累加百分数曲线频率→累加频率曲线其他常用统计图条形图（直条图）表示离散型数据（计数数据）条形长短→数量大小&差异横轴→分类轴计数数据；纵轴→数量轴计量数据类型简单条形图分组条形图分段条形图①比较的长条拼在一起②必须有图例绘制要点尺度从0开始（纵轴）条宽与间隔的比例适当（间隔：条宽＝0.5~1）直条的排列顺序可按时间数量比较事物的固有序列具体情况来定图形区域中条形的顶端&下端，少用数据标签调节过长的条形调整图尺折叠法回转法分组&分段复式条形图与直方图的区别描述的数据类型称名数据/计数数据分组的连续性数据表示数据多少的方式直条长短面积大小横轴的意义分类轴刻度值图形直观形状有间隔无间隔圆形图（饼图）绘制要点描述间断性资料，显示比重大小图式：圆周基线：半径（12时时钟指针位置）部分/整体＝X/360度绘制要点基线确定后按顺时针由大而小/固有顺序排列分开扇区a 用线条，注明简要文字&百分比b 用不同颜色/线条，图例说明比较两种性质类似的资料→直径&排列顺序同各扇区度数之和等于360度线形图连续性资料，表示函数关系/变化趋势/比较类型折线图：连接条形图中条形顶部中点曲线图：折线修匀后较平滑绘制要点横轴→时间/自变量；纵轴→频数/因变量纵轴从零点开始，零点与横轴相交处为原点（对数尺度除外）线与横轴间无文字/数目线条粗于坐标格线不同线要有图例比较的线一般不超过5条若横轴表示组距，刻度只需表明组距起点/组中值点应画在该组段中点的垂线上对数单位横/纵轴取对数单位→半对数曲线横&纵轴取对数单位→对数曲线散点图（点图散布图）相同大小圆点的多少/疏密→数量的多少&变化趋势表示两现象的相关趋势根据表现作用&内容分类分布→直方图内容→条形图圆形图变化→线形图比较→直条圆线相关→散点图连接矩形右端点。
心理与教育统计学第2章统计图表
18
2.1.5 统计图
• 统计图是整理和呈现数据的另一种方 法，它把研究变量与被说明事物之间 的数量关系用图形表现，直观、形象 地表达出事物的全貌及其数据的分布 特征，使人一目了然，便于理解和记 忆，印象深刻。
60
50
图形
40 人 30 数
20
图尺 图号
10
0
优秀
良好
及格
成绩
不及格
图目
图2-1 某年级数学考试成绩统计 图题
某一成分数量 总数量
• 以顺时针方向画出扇形 • 标出不同颜色及百分比
某一成分数量 总数量
360
4% 25%
优秀 良好 及格 不及格
26%
45%
图2-6 某年级数学考试成绩统计
• 线形图：描述连续性资料，表示两个 变量之间的函数关系，某种现象在时 间上的发展趋势，或一种现象随另一 种现象变化。
6.00
8 . 444455
6.00
8 . 666777
4.00
8 . 8899
3.00
9 . 001
2.00
9 . 23
1.00
9. 4
茎宽
1.00
9. 6
2.00 Extremes (>=98)
Stem width: Each leaf:
10
每叶的样本数
1 case(s)
图2-11 100名学生成绩茎叶图
4 登记与计算次数
表2-7 次数分布表的登记表
5 编制次数分布表
表2-8 次数分布表
2.2.3 相对次数分布表
• 将次数分布表中各 组的实际次数转化
为相对次数，即用
频数比率（f／N）
(心理统计-2、3)第二章统计图表
VS
详细描述
折线图特别适合用于表示气温、股价、销 售量等随时间变化的数据。通过折线图， 可以直观地观察到数据的变化趋势和规律 ，有助于进行预测和决策。此外，折线图 还可以用于比较不同时间段的数据，以便 更好地了解数据的动态变化。
04
CATALOGUE
饼图
饼图的定义
01
饼图是一种以圆形表示数据的图 表，每个扇区代表一个分类数据 ，扇区面积的大小表示该分类数 据所占的比例。
柱状图的适用场景
总结词
柱状图适用于展示类别间的比较和趋势，适用于数据量较小 的情况。
详细描述
当需要比较不同类别之间的数值差异时，柱状图是一个很好 的选择。例如，展示不同产品的销售量、不同地区的降雨量 等。此外，当数据量较小，不需要过于复杂的图表时，也可 以使用柱状图来直观地呈现数据。
03
CATALOGUE
纵轴。
绘制点
根据数据点的值，在坐标轴上 绘制相应的点。
添加图例和标题
为了使图表易于理解，需要添 加适当的图例和标题。
散点图的适用场景
探索两个变量之间的关系
识别异常值
当需要了解两个变量之间是否存在某 种关系或趋势时，可以使用散点图进 行初步探索。
散点图可以用于识别异常值，即远离 其他数据点的点，这些点可能对整体 趋势产生影响。
02
饼图可以直观地展示数据的分布 情况，帮助我们快速了解各部分 在整体中所占的比重。
饼图的制作方法
选择数据
选择需要展示的数据，通常为分类数据和 对应的数值。
美化图表
根据需要，可以添加颜色、阴影等效果， 使图表更加美观。
设计布局
确定饼图的标题、图例、数据标签等元素 的位置。
添加标签
2022考研心理学：心理统计知识点之统计图表
(一)统计图表1)统计图次数分布图：①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。
②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。
③累加次数分布图：分为：累加直方图和累加曲线图;其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝(正偏态)，另一种是下枝长于上枝(负偏态)，第三种是上枝，下枝长度相当(正态分布)。
其他统计图：条形图：用于离散型数据资料;圆形图：用于间断性资料;线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。
散点图：2)统计表①简单次数分布表②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。
④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。
考研答题万能模板1.知道用什么原理作答，但不会写原理？第一种情况：考查辩证关系的，A和B的辩证关系。
适用：主观能动性与客观规律性、原因与结果、必然与偶然……等等。
写作模板：A和B是辩证统一的，A和B既相互区别又相互联系。
我们在实践活动和认识活动中既要看到A，也要看到B；只看到A看不到B是不行的，只看到B看不到A是不行的，必须坚持A和B的辩证统一。
只有坚持A和B的辩证统一，才能取得实践活动和认识活动的成功；反之，则遭遇失败。
例如：必然性与偶然性是辩证统一的，必然性和偶然性既相互区别又相互联系。
我们在实践活动和认识活动中既要看到必然性，也要看到偶然性；只看到必然性看不到偶然性是不行的，只看到偶然性看不到必然性是不行的，必须坚持必然性和偶然性的统一。
只有坚持必然性和偶然性的辩证统一，才能取得实践活动和认识活动的成功；反之，则遭遇失败。
第二种情况：不是考查辩证关系的。
适用：联系、发展、矛盾、实践、人民群众等等。
写作模板：A的观点是马克思主义哲学的重要观点。
现代心理与教育统计-第二章统计图表PPT课件
5
10
15
20
25
图2-2b 某校初二.三班学生学习成绩和人数
.
14
复式纵条图
14 12
10
8
男生
6
女生
4
2
0
差
中
良
优
图2-3a 某校初二.三班男女生学习成绩和人数
.
15
复式横条图
优
良 女生
男生 中
差
0
5
10
15
图2-3b 某校初二.三班男女生学习成绩和人数
.
16
2.圆形图
优 良 中 差
图2-4 某校初二.三班学习成绩比较图
.
9
40 35 30 25 20 15 10
5 0
一年级 二年级 三年级 四年级
女生 男生
图2-1 某高校教育系各年级男女生人数
资料来源:表2-6
.
10
表2-6 某高校教育系各年级男女生人数统计表
一年级
二年级
三年级
四年级
女 男 女 男 女男 女 男
人数 26 33 26 36 24 37 25 35
2
.02
2
90-
92
4
.04
4
85-
87
9
.09
9
80-
82
16
.16
16
75-
77
20
.20
20
70-
72
15
.15
15
65-
67
13
.13
13
60-
62
8
.08
8
55-
(完整版)现代心理与教育统计学
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关（2列3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量。
统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关Z检验t检验F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
三按照数据是否具有连续性离散数据连续数据变量观测值随机变量变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
01第一、第二章_绪论-统计图表
统计学知识。
计学知识。
知识。
四、学习心理与教育统计 应注意的事项
学习心理与教育统计学要克服畏难情绪，注重
掌握各种方法的使用条件，多做练习。
应用心理与教育统计方法时要克服“统计无用”
和“统计万能”的思想，遵守科研道德。
正确选择和使用统计方法，防止误用和乱用。
五、心理与教育统计学的研究内容
描述统计 心理与教育统计学 推论统计
实验设计
1、描述统计
对已获得的数据进行整理、概括，显现其
分布特征的统计方法，称为描述统计。
描述统计的目的是将大量零散的、杂乱无
序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括， 使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现 出来。
2、推论统计
根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行
需要研究的同质对象的全体，称为总体。
每一个具体研究对象，称为一个个体。
从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的
集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n。
一般把容量n ≥30的样本称为大样本；
而n ＜30的样本称为小样本。
４、统计量和参数
统计指标 平均数 统计量 参数
X
S r
b
μ
标准差 相关系数
描述统计阶段
描述统计学产生于20世纪年代之前，在描述统
计方面做出重要贡献的是英国的优生学家高尔顿
（F．Galton）和统计学家皮尔逊（K．pearson）。
推论统计阶段
推论统计的先驱是英国统计学家格赛特
（W．Gosset ），对推断统计做出重要贡献的是英
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简单次数分布表
简单次数分布表就是依据每一个分数值在一列数据中出
现的次数或总计数资料编制成的统计表。
在心理与教育研究中，许多态度、兴趣、偏好等测验或
调查的结果，都能制作成这种简单次数分布表。
分组次数分布表的概念
当数据量很大时，应该把所有的数据先划分为若干分组 区间，然后将数据按其数值大小划归到相应的组别内，分别
分组次数分布表的意义与缺点
分组次数分布表的意义
编制分组次数分布表，可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中
可以发现各个数据的出现次数是多少，其分布的状态如何。 分组次数分布表的缺点
分组次数分布表也有缺点，仅从这张表看，原始数据不见了，只见
到各分组区间及各组的次数。根据这样的统计表提供的数据资料计算得 到的平均值，会与用原始数据计算的值有一定的出入。
相对次数分布表
将分组次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即
f 用频数比率（ ）或百分比（
f 100% ）来表示次数，就可制成相
对次数分布表。
N
N
累加次数分布表
在一般的分组次数分布表上，只标出各分组区间的数据次数。如果想 知道某个数值以下或以上的数据的数目，就要用累加次数。
累加次数是把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起。最后
第二章
统计图表
因此，科学工作者在实验或调 查结束后的第一项工作就是依据研 究的目的要求，对原始数据加以初 步整理与分析，制成简单的统计图 或统计表，从中发现这些数据分布 的形式和特点，再选择必要的统计 方法进一步作深入研究。
第二章
统计图表
另一方面，研究结果的呈现既可 以采用数字或文字形式，同时，也可 以绘制成统计图表，用简单明了的形 式来呈现。统计表和统计图简单明确、 生动直观地表达数量关系，具有一目 了然、整洁美观、容易理解等特点， 在科研结果的展示中是不可忽视的一 个重要方面。
第二章
第一节
第二节 第三节 第四节
统计图表
数据的初步整理
次数分布表 次数分布图 其他类型的统计图表
第一节
一、数据排序 二、统计分组 三、统计表 四、统计图
数据的初步整理
一、数据排序
数据排序就是按照某种标准 对收集到的杂乱无章的数据按照 一定的标准进行排列。
二、统计分组
（一）统计分组前的准备 （二）统计分组应注意的问题 （三）分组的标志
性质类别：按事物的不同性质进行分类。
数量类别：按数值大小进行分类并排序。
三、统计表
统计表是用来表达研究 变量与被说明的事物之间数 量关系的表格。它可以将大 量数据的分类结果清晰、概 括、一目了然地表达出来， 便于分析、比较和计算。
统计表的结构
表号 标题 表2－1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目 横标目
一组的累加次数应等于数据的总次数。用累加次数表示的次数分布表称为 累加次数分布表。
累加次数分布表中，累加次数可用实际次数，亦可用相对次数。累
加次数的计算方法有两种：① 从分布表的小数值端，逐区间的进行次数 累加，这种累加次数可回答次数分布表某一分组区间上限以下的次数是多
少。② 从分布表的大数端逐区间的次数累加，这种累加次数可回答某一
第二章
[学习重点]
统计图表
1.各种统计图表的基本结构与编制方法 2.各种次数分布表与次数分布图 3.直方图、条形图与线形图
第二章
统计图表
各种科学研究的结果大多以 数据的形式出现。这些直接获得 的数据称为原始数据或观测数据， 它们纷乱无章，初看起来难以发 现问题，只有经过整理分析才能 从中提取出有用的信息构成规律 性的知识。
注：
纵标目 数字
表线
表注
标目
底线
统计表的结构和组成要素图示
表号
表2－1 80名员工对部门主管尽职程度调查结果 人数
标题
顶线
标目
80名员工对主管尽职情况评定 表线 ①非常不尽职 ②不尽职 ③不置可否 ④尽职 ⑤非常尽职 总计
标目
9 30 10 25 6 80
数字
表注
* 注：表中的数据来源于例[2-1]
（一）统计分组前的准备
在剔除不合格问卷的过程中，注意不能把 一些不符合自己主观假设的数据随意去掉。 因此这项工作一定要非常慎重。对于个别 极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差 法则。
（二）统计分组应注意的问题
分组要以被研究对象的本质特性为基础。
分类标志要明确，要能包括所有的数据。
（三）分组的标志
K
2 5
来计
（3） 列出分组区间：列分组区间要注意以下几点：① 最高组区间内应 包含最大值的数据，最低组区间应能含最小值的数据； ② 最高组或最低组的 下限最好是组距的整数倍； ③ 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值 大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面。 （4） 登记次数：依次将数据登记到各个相应的组别内，一般用划线记数 或写正字的方法。 （5） 计算次数：根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和 即总次数。 （6） 抄录新表：新表包括的栏目有：第一列为分组区间，第二列为各分 组区间的组中值，第三列为次数。
于有纵、横轴的统计图，一般以基线表示
被观察的现象，而尺度线则表示其数量。
统计图结构要素图
刻度标记
Y轴名称
填充图案
轮廓线
图尺
尺 度 单 位 X轴名称 图题
基线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图目
图号
第二节
简单次数分布表 分组次数分布表 相对次数分布表 累加次数分布表 双列次数分布表 不等距次数分布表
次数分布表
统计各个组别中包括的数据个数，再用列表形式呈现出来，
就构成了分组次数分布表。
分组次数分布表的编制步骤
（1）求全距（R）：R X max X min （2） 决定组数（K）与组距（ i ）：决定组距的大小，需要以全距为参 考。组数的多少要根据数据的多少来定。
如果数据的总体分布为正态，可用经验公式： K 1.87 N 1 算组数，然后由公式： i R 来确定组距。
分组区间下限以上的次数是多少。
底线
四、统计图
统计图是整理和呈现数据的另一种 方法，它把研究变量与被说明事物 之间的数量关系用图形表现，直观、
形象地表达出事物的全貌及其数据
的分布特征，使人一目了然，便于 理解和记忆，印象深刻。
统计图的构成
统计图一般由图号、标题、标目、图形、 图注等几部分构成。
统计图中的标目由基线和尺度线构成。对