锚杆的基本理论计算
锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式(精)
h——载荷体高度，m，按自然平衡拱理论，沿巷道单位长度吊挂载荷计算方法，计算载荷体高度 h=B/（2f）=0.5 ——岩层倾角，30 度。
1 锚索排距的计算需要锚索承载的有潜在跨落趋势的围岩载荷为 W bB式中： B——巷道跨度，m；——破坏区煤岩体容重，KN/m3 b——锚索排距，m。
——顶板破坏高度，m。
(2潜在危岩在下滑趋势时的摩擦阻力 f，即 f 2b phu 2
Bb phu 式中： u——内摩擦系数； Ph——作用滑移面上的水平应力，KN; Ph
式中：（。
）——内摩擦角，则 tg 2 (45 2 2 f (b B 2tg tg 2 (45 2 （2）求锚索的排距。
根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑，有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。
6
nY1 B 2tg tg 2 (45 2 b 2 [ B tg tg (45 ] 2 1 悬吊载荷高度的确定（1）按拱形冒落高度确定 h式中： h——载荷体高度； B——巷道跨度； f——坚固性系数；（2）按三角形冒落计算 B 2f h B 式中：—经验系数（3）按关键层理论计算 h hi 式中：hi——关键层下各软弱分层厚度。
2 锚固段长度的确定锚固段长度的确定原则是保证锚固段的粘锚
力与锚索的极限抗拉载荷相匹配。
通常，在可可锚岩层中，锚固段长度不小于1.5m 时即可满足这一要求。
3 沿巷道单位长度悬吊载荷的确定（1）按拱形冒落确定 2 Q hB 3 式中：—平均容重。
（2）按三角形冒落确定 1 Q hB 2 7
（3）按关键层理论确定 Q hB 8。
锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定锚杆长度L》L l + L2+L3 -------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L —锚杆总长度，mL1 - -—锚杆外露长度（包括钢带+托板+螺母厚度），取0.1m;L2 - -―锚杆有效长度或软弱岩层厚度，mL3 —锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3>300mm （一）锚杆外露长度L1L1=（0.1〜0.15）m ,［钢带+托板+螺母厚度+ （0.02〜0.03 ）］（二）锚入岩（煤）层内深度（锚固长度儿31. 经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第333条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋；二、杆体直径按表333选用；三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟；四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200〜250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度公式(3.3.11 -1) （3311-2）见图形所示(3.3.11-1)(3.3.11 -2)宜为300〜400毫米；五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150X150 毫米；六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿；七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取 300mn〜400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》 GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中规定:第3311条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度，应同时满足下列公式:式中la——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1—锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ；d2 --- 锚杆孔直径（cn）；f st ――锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm）；f cs——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（N/cm2）;4d2 f cr圆钢为2.5MPa螺纹钢为5MPafcr ――水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPaK――安全系数，取1.2。
锚杆计算公式
（二）锚杆（索）设计根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。
通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。
1.倾覆推力计算：推力计算：式中：k-后缘裂隙深度（m）。
取11.1m；hv-后缘裂隙充水高度（m）.取3.7m；H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）. 取15m;a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m），取3.4m；b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m），取6.8m;h0-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m），取7.2m;fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa;θ-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值；β-后缘裂隙倾角（°）；K-安全系数取1.5；2.锚杆计算（1）锚杆轴向拉力设计值计算公式：,式中Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN）；Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）；Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN）；α-锚杆倾角（°），设计取值为15°；γa-荷载分项系数，可取1.30；(2) 锚杆钢筋截面图面积计算公式：锚杆截面积：As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）；ξ2-锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN），取300N/ mm；(3) 锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：(4) 锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度计算公式：锚固段长度按上述两个公式计算，并取其中的较大值。
式中：la-锚杆锚固段长度（m）；frb-锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值（kPa）；fb-锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值（kPa）；D-锚杆锚固段的钻孔直径（m）；d-锚杆钢筋直径（m）；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；ξ1-锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取1.00，对临时性锚杆取1.33；ξ3-钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性取0.60，对临时性取0.72；通过计算，得出：;或：;锚杆设计长度均为4m，采用Φ32螺纹钢筋作为锚筋，钻孔直径为110mm，全孔段M30水泥砂浆固结，共计132根；锚索设计长度为12m，采用4根φ15.20-1860钢绞线，钻孔直径110mm，M30水泥砂浆固结，锚固段长度不小于4m，共计30根。
锚杆支护理论计算方法
锚杆支护理论计算方法一、锚杆长度L≥L1+L2+L3-①=0。
1+1、5+0。
3=1、9m式中：L，锚杆总长度，m；L1，锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0。
1m；L2，锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3，锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。
(一)锚杆外露长度L1L1=(0。
1～0。
15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0。
02～0。
03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31、经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3、3、3条第四款规定：第3、3、3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3、3、3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm～400mm2、理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中规定：第3、3、11条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3、3、11-1)、(3、3、11-2)见图形所示。
d1ftl2k4fc(3、3、11-1)d12ftlak(3、3、11-2)4d2fcr式中la，锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1，锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm）；d2，锚杆孔直径（cm）；ft，锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N、cm2）；fc，水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N、cm2)；圆钢为2、5MPa，螺纹钢为5MPa。
锚杆、锚索锚固力计算
锚杆、锚索锚固力计算【1】1、帮锚杆锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：13MPa（拉力器上仪表读数）×4= 52KN（锚固力）52KN（锚固力）÷10=5.2吨（承载力）2、顶锚杆锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：18MPa（拉力器上仪表读数）×4= 72KN（锚固力）72KN（锚固力）÷10=7.2吨（承载力）3、Ф15.24锚索锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.044=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：40MPa（拉力器上仪表读数）×3.044= 121.76KN（锚固力）121.76KN（锚固力）÷10=12.176吨（承载力）4、Ф17.8锚索锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.768=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：45MPa（拉力器上仪表读数）×3.768= 169.56KN（锚固力）169.56KN（锚固力）÷10=16.956吨（承载力）5、Ф21.6锚索锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4.55=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：55MPa（拉力器上仪表读数）×4.55= 250KN（锚固力）250KN（锚固力）÷10=25吨（承载力）型号为：YCD22-290型预应力张拉千斤顶备注：1、使用扭力矩扳手检测，帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。
锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式
1 Q hB 2
7
（3） 按关键层理论确定
Q hB
8
6
nY1 B 2tg tg 2 (45 ) 2 b 2 [ B tg tg (45 )] 2
1 悬吊载荷高度的确定
（1）按拱形冒落高度确定
h
式中： h——载荷体高度； B——巷道跨度； f——坚固性系数； （2）按三角形冒落计算
B 2f
h B
式中： —经验系数 （3）按关键层理论计算
式中： u——内摩擦系数； Ph——作用滑移面上的水平应力，KN;
Ph
式中： （。 ） ——内摩擦角， 则
tg 2 (45 ) 2 2
f (b B) 2tg tg 2 (45
2
（2） 求锚索的排距。根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑， 有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。
——岩层倾角，取 30，
（2）帮锚杆间排距的计算 行帮支护所需提供的最大支撑力为
3max r{d H tan （45 - / 2) fH }tan 2 (45 - / 2) / f
为保持巷帮不失稳，则支护体提供的支护力 P 3max ，则锚杆的间距为： a1=Q/(b1K1 3max ) 式中： Q——帮锚杆锚固力 Q，取 40KN； a1——帮锚杆的间距，m； b1——帮锚杆排距，m； r——煤的容重，KN/m3，取 13.1； d——巷道半宽，m，取 1.5m；
h hi
式中：hi——关键层下各软弱分层厚度。
2 锚固段长度的确定
锚固段长度的确定原则是保证锚固段的粘锚力与锚索的极限抗拉载荷相匹 配。通常，在可可锚岩层中，锚固段长度不小于 1.5m 时即可满足这一要求。 3 沿巷道单位长度悬吊载荷的确定 （1） 按拱形冒落确定
支护参数计算
支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。
L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。
网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。
顶、帮锚杆间排距为800×800mm。
二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。
理正锚杆计算
理正锚杆计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：理正锚杆计算是指在建筑工程中对锚杆进行计算设计，以确保其能够承受工程项目在使用过程中的荷载并保持稳定性。
理正锚杆计算是建筑工程中重要的一个环节，对工程安全和效果都有着直接影响。
本文将结合理论知识和实际案例，介绍关于理正锚杆计算的相关内容。
一、理正锚杆计算的基本原理理正锚杆计算的基本原理是通过对锚杆及其周围土体的受力分析，确定锚杆在受力状态下的内力、应力和变形情况。
一般来说，理正锚杆计算主要包括以下几个方面：1. 受力分析：确定锚杆所受荷载的大小、作用方向和受力点位置，根据荷载分布和锚杆布置方式确定锚杆在受力状态下的作用力。
2. 内力计算：通过受力平衡和变形分析，计算锚杆在受力状态下的内力大小和分布情况。
4. 变形计算：根据锚杆的硬度和受力状态下的变形情况，评估锚杆的变形程度是否满足设计要求。
通过以上计算和分析，可以确定锚杆的设计参数，包括锚杆的截面形状、材料、长度、直径等，进而完成锚杆的设计和施工工作。
理正锚杆计算的方法主要包括解析计算、有限元分析和试验验证等多种手段。
在实际的工程设计和施工中，通常会综合应用多种方法，以确保计算结果的准确性和可靠性。
1. 解析计算：常见的锚杆解析计算方法包括静力分析、弹性支座法、极限状态法等。
这些方法适用于简单结构和荷载情况，可以快速有效地进行计算和设计。
2. 有限元分析：有限元分析是一种基于数值计算的方法，适用于复杂结构和非线性受力情况下的锚杆计算。
通过建立模型、设定边界条件和加载情况，可以得到更为精确的锚杆内力和变形情况。
3. 试验验证：在锚杆设计和施工过程中，通常也会进行试验验证，以检测锚杆的受力性能和稳定性。
通过对锚杆的载荷试验和振动分析，可以验证锚杆设计的准确性和有效性。
以上是理正锚杆计算的基本原理和方法，下面将结合实际案例，介绍如何应用理正锚杆计算方法进行工程设计和施工。
三、实例分析：理正锚杆计算在地铁工程中的应用地铁工程是一个复杂且安全性要求高的工程项目，锚杆作为地铁隧道支护和稳固工程的重要部分，其设计和计算显得尤为重要。
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1、锚杆杆体所能承受的拉断载荷可用下式计算：
式中：P—锚杆拉断载荷，kN；
d—锚杆直径，mm；
b—锚杆钢材拉断强度，MPa。
2、锚杆杆体所能承受的剪切载荷可用下式计算：
式中：Q—锚杆剪断载荷，kN；
b—锚杆钢材剪切极限强度，MPa。
从表2.1中看出，对于常用直径20mm的锚杆杆体，圆钢、高强度螺纹钢（BHRB400）、超高强度螺纹钢（BHRB600）的拉断载荷分别约为119.4kN、179.1kN、251.3kN。
后两者分别是前者的1.5、2.1倍。
根据材料力学，对于塑性材料，剪切强度一般是拉伸强度的0.6-0.8倍，取平均值0.7倍。
得各种锚杆钢筋的剪切极限强度如表2.2。
从表2.2中看出，对于常用直径20mm的锚杆杆体，圆钢、高强度螺纹钢（BHRB400）、超高强度螺纹钢（BHRB600）的剪断载荷分别约为83.6kN、125.3kN、175.9kN。
3、钢带的作用：
钢带的作用主要表现在以下三方面：(1) 锚杆预应力和工作阻力扩散作用：(2) 支护巷道表面和改善围岩应力状态作用：(3) 均衡锚杆受力和提高整体支护作用：
分析钢带受力的简化模型是将两根锚杆之间的钢带段作为一简支梁，采用材料力学的相关公式计算钢带受力与变形。
假设钢带受到均布载荷q 的作用，则：
式中：M max-钢带中点处最大弯矩，kN²m；q-均布载荷，kN/m；a-锚杆间距，m；
f-钢带挠度，m；E-钢带弹性模量，MPa；I-钢带惯性矩，m4。
由上式可知，q、a 越大，钢带所受的弯矩越大，挠度也越大。
相反，钢带的抗弯刚度（EI）越大，则钢带挠度越小。
巷道支护要求钢带能够提供足够的支护力，同时钢带的挠度越小越好。
综合分析得出钢带的三个关键参数：(1)护表面积；(2)抗拉强度；(3)抗弯刚度。
4、网的作用主要表现在以下三方面：
(1) 维护锚杆之间的围岩，防止破碎岩块垮落；
(2) 紧贴巷道表面，提供一定的支护力（已有的研究成果表明，我国现用菱形金属网，在保证施工质量的条件下，可提供0.01MPa的支护力），一定程度上改善巷道表面岩层受力状况。
同时，将锚杆之间岩层的载荷传递给锚杆，形成整体支护系统；
(3) 网不仅能有效控制巷道浅部围岩的变形与破坏，而且对深部围岩也有良好的支护作用。
5、锚固剂的粘结作用
锚杆拉拔时粘接应力分布的实际情况。
至于锚杆在实际工作状态下粘接应力的分布与拉拔试验时还有很大区别，影响因素更多、更复杂。
包括锚固剂性能、围岩性质、钻孔直径和粗糙度、锚杆直径与粗糙度、钻孔与锚杆直径差等。
关于锚杆在拉拔状态下和实际工作状态下粘接应力的分布，国内外学者作了大量研究与试验，得出在拉拔状态下，杆体锚固段剪应力分布为负指数曲线。