九年级数学： 图形的平移与旋转教案
《平移与旋转》教案（通用5篇）
《平移与旋转》教案（通用5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的《平移与旋转》教案（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平移与旋转》教案1一、能够把数学知识与生活现象密切联系起来。
数学源于生活，又用于生活。
这节课中一个突出的特色就是以学生已有的生活经验为背景，将数学知识与生动形象的现实生活密切联系起来，使学生在一种很真实，自然的状态下感受、体验、理解数学知识形成的过程。
姚老师收集一些图片，比如银行的自动门、电梯、汽车行驶、风扇、风车等许多真实的生活事例，让学生从这些活生生的现象中感受平移和旋转，体会到原来数学是这么地贴近我们的日常生活，它就在我们的身边。
二、能够充分发挥学生主题作用，让学生积极主动地参与。
在课堂上，姚老师始终将学生放在主体地位，创设情境与活动，给予足够的时间，使他们在自主观察、思考、操作中逐步感知，理解平移和旋转。
比如在数学移图时，姚老师先让学生整个图平移，接着引导学生找出对应点的方法，让学生一步步的掌握移图的方法。
而且整个环节都重视学生的真实感受，重视知识的形成过程，使学生在获得知识的同时，思维能力得到进一步的锻炼与提高。
三、通过实践操作，丰富学生对空间图形的认识和感受，发展空间观念。
整堂课中，姚老师十分重视实践活动，比如在上课一开始，就让学生用手势比划出自动门、电梯、风扇、风车是怎样运动的，在画移图时，让学生通过动手画一画的实践中，感受平移和旋转的奇妙，在动手、动脑、动口的过程中“做数学”。
培养学生的空间观念，发展学生的数学思维。
《平移与旋转》教案2一、引导学生从身边的事物出发，感受生活中的数学现象。
在教学中姚老师提供大量感性材料，通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验，化抽象的概念为看得到摸得着的现象，因而学生都能举出生活中有关平移、旋转的现象。
老师出示汽车、电风扇、风车、时针等。
图形的平移与旋转 教案
图形的平移与旋转教案教案标题：图形的平移与旋转教案目标：1. 理解图形的平移和旋转的概念。
2. 掌握平移和旋转的基本操作方法。
3. 能够应用平移和旋转的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教学投影仪或白板。
2. 平移和旋转的示例图形。
3. 学生练习册。
教学过程：引入：1. 利用投影仪或白板展示一些图形，并引导学生观察这些图形。
2. 提问：你们观察到这些图形有什么特点？是否可以通过移动或旋转来改变它们的位置或方向？讲解平移：1. 解释平移的概念：平移是指将一个图形沿着某个方向上移动一定距离，而不改变其形状和大小。
2. 展示一个平移的示例图形，并说明平移的基本操作方法：选择一个参考点，然后指定平移的方向和距离。
3. 引导学生进行实际操作：在练习册上完成几个平移练习题，要求学生标出参考点、指定平移的方向和距离。
讲解旋转：1. 解释旋转的概念：旋转是指将一个图形以某个点为中心，按照一定角度转动，而不改变其形状和大小。
2. 展示一个旋转的示例图形，并说明旋转的基本操作方法：选择一个旋转中心点，然后指定旋转的角度。
3. 引导学生进行实际操作：在练习册上完成几个旋转练习题，要求学生标出旋转中心点和旋转的角度。
综合练习：1. 提供一些综合性的练习题，要求学生结合平移和旋转的知识，解决实际问题。
2. 鼓励学生互相交流和讨论解题思路，激发学生的思维能力和创造力。
总结：1. 总结平移和旋转的概念和基本操作方法。
2. 强调平移和旋转在几何学和实际生活中的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中观察和应用平移和旋转的知识。
拓展活动：1. 鼓励学生自主探索其他图形变换的知识，如缩放和镜像等。
2. 提供一些拓展性的练习题，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
评估方法：1. 在课堂上观察学生的参与情况和操作技能。
2. 收集学生完成的练习册，评估他们对平移和旋转的理解和应用能力。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和理解程度，适当调整教学内容和难度。
初中数学教案：图形的平移、翻转与旋转
初中数学教案：图形的平移、翻转与旋转图形的平移、翻转与旋转一、引言数学作为一门抽象的学科，既有理论性的内涵，也体现了生活实际中的应用价值。
在初中数学教学中，图形的平移、翻转与旋转是重要的内容之一。
它不仅能够培养学生的观察力和想象力，还能够帮助学生对数学进行实际运用，进一步提升他们的综合素养。
本教案将围绕图形的平移、翻转与旋转展开，通过多种教学手段和方法，帮助学生掌握这一知识点。
二、基础知识概述1. 图形的平移平移是指将一个图形沿着给定的方向和距离移动，移动后与原来位置完全重合。
在平移过程中，图形的大小、形状和方向保持不变。
平移主要有水平平移和垂直平移两种情况，可以通过坐标平移和向量平移两种方法进行描述和计算。
2. 图形的翻转翻转是指将一个图形绕着给定的轴线对称地翻转，使得翻转后的图形与原来位置完全重合。
轴线可以是水平线、垂直线或斜线，翻转分为水平翻转、垂直翻转和斜轴翻转三种情况。
翻转后，图形的大小、形状和方向都发生改变。
3. 图形的旋转旋转是指将一个图形绕着给定的中心点旋转一定角度，使得旋转后的图形与原来位置完全重合。
旋转可以按顺时针方向或逆时针方向进行，角度可以是任意实数。
旋转后，图形的大小、形状和方向都发生改变。
三、教学目标本教案的教学目标主要包括：1. 了解图形的平移、翻转和旋转的基本概念；2. 掌握图形的平移、翻转和旋转的方法和计算；3. 能够运用图形的平移、翻转和旋转解决实际问题；4. 培养学生的观察力、推理能力和数学思维能力。
四、教学准备1. 教学材料：课本、教学PPT、练习册；2. 教学工具：白板、彩色粉笔、尺子、直尺、教学软件等；3. 教学环境：教室布置整洁、灯光明亮。
五、教学过程本教案将图形的平移、翻转与旋转分为三个部分进行教学，分别介绍相关概念、方法和实际应用。
1. 图形的平移（1）引入学生，通过展示实际生活中的平移现象，引发学生对平移的认识和兴趣；（2）介绍平移的定义，强调平移过程中图形大小、形状和方向保持不变；（3）通过示例演示平移的方法，包括坐标平移和向量平移；（4）让学生在教师指导下分别尝试进行坐标平移和向量平移的操作，加深理解；（5）布置练习题，让学生巩固平移的知识点。
数学教案：图形的平移与旋转
数学教案：图形的平移与旋转一、引言在数学教学中，图形的平移与旋转是基础且重要的概念。
通过掌握这些概念，可以帮助学生建立对几何图形的直观认识和空间想象能力，并培养他们解决实际问题的数学思维。
二、图形的平移1. 什么是平移平移是一种变换，它保持原始图形的大小、形状和方向不变，在平面上沿着某个方向进行移动。
简单来说，就是将一个图形整体上下左右移动到另一个位置。
2. 平移的特点- 平移前后保持距离不变：无论平移多少次，原始图形上所有点之间的距离都保持不变。
- 平行性质：被平移到新位置后，图形中任意两条线段之间仍然是平行的。
3. 平移的表示方法在几何教学中，我们通常使用向量来表示平移。
定义一个向量(x, y)，其中x表示水平方向上的位移量，y表示垂直方向上的位移量。
将原始图像中每个点坐标加上该向量值，则可得到新位置坐标。
4. 平移操作具体步骤- 给定一个待平移的图形；- 给定一个向量，表示平移的位移量；- 对于图形中每个点坐标 (x, y)，将其坐标值分别加上向量的水平和垂直位移量，得到新位置坐标。
5. 平移的实际应用平移在现实生活中有许多应用场景。
例如，在地图导航中，我们可以通过平移到不同位置来查看不同区域的信息；在工程建筑与设计中，需要将对象从一个地方移动到另一个地方；在游戏开发中，物体的运动通常是通过平移来实现。
三、图形的旋转1. 什么是旋转旋转是一种变换方式，它改变了原始图形的朝向和位置。
通过围绕某个点或轴线旋转角度，可以使几何图形相对于该点或轴线发生变化。
2. 旋转的特点- 形状不变：被旋转后的图形与原始图形具有相同的大小、比例和线段长度。
- 方向改变：被旋转后的图形与原始图形相比，会发生方向上的偏移。
- 保持距离：在保持距离不变下进行旋转。
3. 旋转的表示方法在几何学中，一般使用旋转中心和旋转角度来表示一个旋转操作。
旋转中心是指图形围绕哪个点或轴线进行旋转，而旋转角度是指图形相对于旋转中心的偏移量。
初中数学旋转与平移教案
一、教学目标1. 让学生理解旋转与平移的概念，掌握它们的基本性质和作图方法。
2. 培养学生运用旋转与平移知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 旋转与平移的定义及性质2. 旋转与平移的作图方法3. 旋转与平移在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：旋转与平移的概念、性质和作图方法。
2. 难点：旋转与平移在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如旋转门、电梯的上下运动等，引导学生感受旋转与平移的现象。
2. 新课讲解：（1）讲解旋转与平移的定义及性质。
旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
性质：旋转：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等。
平移：平移前后图形全等，对应点连线平行或在同一直线上且相等。
（2）讲解旋转与平移的作图方法。
旋转作图：确定旋转中心、旋转方向、旋转角，找出图形的关键点，将关键点旋转后连接，得出旋转后的图形。
平移作图：确定平移方向、平移距离，找出图形的关键点，将关键点平移后连接，得出平移后的图形。
3. 实例分析：分析生活中的实例，如滑滑梯、风车转动等，运用旋转与平移的知识进行解释。
4. 练习与讨论：（1）学生独立完成练习题，巩固旋转与平移的知识。
（2）分组讨论，分享旋转与平移在实际问题中的应用实例。
5. 总结与拓展：（1）总结旋转与平移的性质和作图方法。
（2）拓展旋转与平移在其他领域的应用，如艺术设计、工程建筑等。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习作业：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，评价学生的合作能力和创新思维。
初中图像的平移旋转教案
教案：初中图像的平移与旋转教学目标：1. 理解平移和旋转的定义及其性质。
2. 学会运用平移和旋转改变图像的位置和方向。
3. 能够运用平移和旋转解决实际问题。
教学重点：1. 平移和旋转的定义及其性质。
2. 平移和旋转的画图步骤和方法。
教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。
2. 运用平移和旋转解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形绘制工具，如直尺、圆规等。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的图形的运动，如上节课学习的轴对称。
2. 提问：除了轴对称，还有哪些方式可以改变图形的位置和方向？3. 学生回答，教师总结：平移和旋转。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2. 讲解平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
3. 讲解平移的画图步骤：确定平移方向、平移距离，将图形的每个点按照平移方向和距离移动。
4. 讲解旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
5. 讲解旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。
6. 讲解旋转的画图步骤：确定旋转中心、旋转角度，将图形的每个点按照旋转中心和角度旋转。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生利用平移和旋转的性质，绘制给定的图形。
2. 让学生利用平移和旋转解决实际问题，如设计一个公园的布局等。
四、总结与反思（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学的内容，总结平移和旋转的定义、性质和画图步骤。
2. 提问：平移和旋转有什么相同点和不同点？3. 学生回答，教师总结：平移和旋转都是改变图形的位置和方向，但平移是沿某个方向移动一定的距离，而旋转是绕一个定点转动一个角度；平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小。
教学反思：本节课通过讲解平移和旋转的定义、性质和画图步骤，让学生掌握了平移和旋转的基本知识。
数学教案：图形的平移与旋转实践探究
数学教案：图形的平移与旋转实践探究一、教学目标：1.学生能够了解平移和旋转的概念，并能正确运用平移和旋转的知识来进行实践探究；2.学生能够掌握平移和旋转的基本原理和方法，理解平移和旋转的几何意义；3.学生能够培养自主思考和创新能力，能够灵活运用平移和旋转的知识解决实际问题。
二、教学内容：1.平移的概念和平移向量的表示方法；2.旋转的概念和旋转矩阵的表示方法；3.图形的平移和旋转实践探究。
三、教学重点：1.平移和旋转的概念和方法的理解和掌握；2.平移和旋转的几何意义的理解；3.图形的平移和旋转实践探究的能力培养。
四、教学方法：1.讲解法：通过讲解平移和旋转的基本概念和方法，使学生初步了解平移和旋转的几何意义和操作过程；2.实践探究法：通过图形的平移和旋转实践探究，使学生理解平移和旋转的深层次意义，进一步提高学生的数学思维和创新能力。
五、教学步骤：1.引入本课内容是图形的平移和旋转实践探究。
我们生活中不仅到处都有图形，而且图形的位移和变形也是相当普遍的。
通过学习平移和旋转的知识，我们可以更好地理解图形的变化，掌握变换的方法，为以后的学习打下基础。
2.讲解平移和旋转是数学中比较常见的变换方式，我们先简单介绍一下它们的概念和表示方法：（1）平移平移是图形在平面内不改变形状和大小的前提下，沿着平行于某条向量的方向移动的变换。
向量是一个有方向的量，用它可以表示平移的方向和距离。
如图所示，OA和OB为两个向量，若把向量OA平移至向量OB，则必须平移向量OA的终点A，在平移过程中，只改变向量OA的终点A，而它的初点O不动。
因此，平移就是把一个点沿一个向量的方向移动到一个新点的过程。
（2）旋转旋转是图形在平面内绕某一点旋转一定角度的变换。
通过矩阵的方式来表示旋转操作，如图所示，点A（x,y）绕原点旋转角度θ后的坐标为A’（x’,y’），根据旋转定义，有以下公式：x’=x cosθ-y sinθ，y’=x sinθ+y cosθ。
2022《平移与旋转》优秀教学设计
2、使学生能在方格纸上数出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
使学生能在方格纸上数出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
课件，图片。
方格纸，小房子卡片，小熊卡片，小篇子。
一、初步感知
1、揭示课题。
课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。
2、你能按不同的运动方式把他们分分类吗？同桌可以商议商议（指名分类，并贴出卡片）
为什么这么分？学生说理由。
像小火车、缆车这样的运动，你能给它起个名字吗？（板书：平移）
谁来用动作表示平移？
像风车、摩天轮这样的运动，叫？（板书：旋转）
动作怎样表示？
3、（课件出示“想想做做1”）下面哪些是平移，哪些是旋转，用手势表示。
师：看看图上是什么?它们是怎样运动的?你能用手势表示它们的运动吗?它们运动时的样子一样吗?那你们能不能依据它们运动时的样子给它们分分类?
你是怎样分的?你为什么这么分?
师：你们说得真好!像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移；而像电扇和风车这样的运动我们叫它旋转。(板书课题)
师：在我们日常生活中，哪些物体的运动是平移和旋转?
初步相识物体或图形的平移和旋转，能在方格纸上将图形平移。
教学难点：
在方格纸上画出平移后的图形时，确定主要对应点的位置。
教学打算：
课件、游乐名称卡片、组图卡（或学具）；
教学过程：
一、创设情境，初步感受
1、（出示游乐园场景图。屏幕上呈现各种消遣项目：小火车、摩天轮、风车、缆车、转椅、滑滑梯、荡秋千、跷跷板。）你喜爱哪个游乐项目？（指名说）它是怎样运动的？生做动作，感受一下它们的运动方式。
课的最终，让学生把自己喜爱的图形利用平移和旋转创建出漂亮的图案，给学生一个运用新知，充分发散思维的空间，引导学生去发觉，去创建，培育学生初步的创建意识和创新实力，并初步渗透变换的数学思想方法，通过图案的设计和观赏，提高审美情趣，逐步发觉数学具有很强的趣味性，使学生对数学产生爱好，对几何图形发生爱好，学习数学的情感得到鼓舞。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目标
（知识、能
力、教育）
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.图形的平移
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．
注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．
②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平
移的依据．
③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不
改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．
（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图
平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；
2.图形的旋转
（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
理解旋转这一概念应注意以下两点：①旋转和平移一样是图形的一种基本
变换；②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度．
（2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变
化．
（3）简单图形的旋转作图
两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；
②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；
②顺次连接各点得到旋转后的图形．
（4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。
其中中心对称是旋转变换的一种特例。
（二）：【课前练习】
1.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，
填空（1）CD=______，（2）∠ F＝______
（3）HE= ，（4）∠D=_____，
（5）DH=_________
2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，
则线段CD、AB关系是__________.
3.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）
A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm
4.关于平移的说法，下列正确的是（）
A．经过平移对应线段相等； B．经过平移对应角可能会改变
C．经过平移对应点所连的线段不相等； D．经过平移图形会改变
5.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_______
在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____
二：【经典考题剖析】
1.下列说法正确的是（）
A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的
平移”
C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太
棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”
D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点
2.如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移
2cm后的△A′B′C′．
3.如图⑴，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0○～90o的旋
转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S 与n的关系的图象大致是图⑵中的（）
（图1）（图2）
4.如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋
转这三种运动，将方格中的△ABC重合到△DEF上．
5.如图是跷跷板示意图，模板AB通过点O，且可以绕点O上下转动，如果∠OCA＝90○，
∠CAO= 25○，
（1）画出在空中划过的线；
（2）上下最多可以转动多少角度？
三：【课后训练】
1.将△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC＝52○，则∠EFG=_____．BF=_____.
2.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。
故此若将线段AB向右平移3cm，得到线
段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________
3.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）
A．旋转使图形的形状发生改变
B．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C．平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D．对应点到旋转中心距离相等
4.如图，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转
中心为______点，旋转角度依次为________，________，________.
5.如图，△ABC是直角三角形，B C是斜边，将△ABP绕点A逆时
针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（）
A．3 B．32 C．52 D．4
6.△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC＝90°，
D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则
其旋转角的度数为（）
A．90° B．120° C．60° D．45°
7.如图，先将方格纸中“猫头”分别向左平移6格、12格，然后分析所画三个图案的关系．
8.如图，已知∠AOB，要求把其往正东方向平移3cm，要求留画痕，写作法
．
9.已知边长为 1个单位的等边三角形ABC，
（1）将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30○作出这个图形；
（2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60○、90○、120○，作出这些图形．
10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：
（l）△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么？
（2）把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△CDF重合？为什么？
（3）把△BDE绕点D旋转多少度后，此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称？。