图形的平移和旋转(经典教案和习题)
二年级下册《平移和旋转》的教案（通用9篇）
二年级下册《平移和旋转》的教案二年级下册《平移和旋转》的教案（通用9篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的二年级下册《平移和旋转》的教案，希望能够帮助到大家。
二年级下册《平移和旋转》的教案篇1教学目标：知识与技能：结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。
过程与方法：通过学生的观察、动手操作、探究等学习活动，让学生经历感知平移和旋转的过程，初步体验平移和旋转的思想方法，正确判断平移和旋转。
情感态度与价值观：通过说出日常生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：让学生在感知平移和旋转现象的基础上会区别这两种现象。
教学难点：能正确判断，区别平移与旋转现象。
教学过程：一、创设情境，初步感知平移与旋转。
1、师：同学们，你们去过游乐场吗?那游乐场都有什么好玩的?游乐场不仅好玩，里面还藏着数学知识呢!想不想发现它们。
那我们一起走进游乐园吧!2、课件出示游乐园设施图。
3、提问：这里有一些游乐项目，你们玩过吗?谁能给老师介绍这些游乐项目都是怎么玩的呀?(引导学生用手势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。
)4、你们刚刚用手势、身体模仿的就是这些游乐项目的运动方式呢。
那你们仔细观察观察，这些游乐项目的运动方式相同吗?你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗?(学生同桌交流;汇报分类结果，并说一说分类的理由。
)5、教师小结：你们说得很对，像缆车、小火车、升降椅这样的运动我们叫平移;而像风车、旋转飞机、摩天轮这样的运动叫旋转。
这节课，我们就一起来认识这两种现象。
6、出示课题：平移和旋转。
二、互动探究1、感知平移(出示课件)请同学们仔细观察，它们有什么共同点?生自由回答。
师小结：像这些物体是沿直线方向移动的属于平移现象。
在我们的日常生活中你们还见过哪些平移现象?(同桌互相交流，汇报)2、感知旋转(出示课件)那这些呢?它们又有什么共同点?生自由回答。
图形的平移、旋转和轴对称 教案苏教版四年级下册
图形的平移、旋转和轴对称教案(苏教版四年级下册)图形的平移、旋转和轴对称教案(苏教版四年级下册)「篇一」教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重、难点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学建议：1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
章节名称图形的运动(二)课时课标要求教学目标1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
内容分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
学情分析在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
教学重点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学难点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
学生课前需要做的准备工作教学策略轴对称教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
三年级数学《平移和旋转》教案
三年级数学《平移和旋转》教案三年级数学《平移和旋转》教案模板三年级数学《平移和旋转》教案模板1教学目标1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
教学重点能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教具准备课件、方格纸。
教学过程一、导入课件出现游乐场情景：洗车朝前行驶、摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?你能根据他们不同的运动变化分分类吗?在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书：平移)。
而风车、摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转(板书：旋转)。
今天我们就一起来学习“平移和旋转”。
板书课题。
二、学习新课1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗?全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。
我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗?如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢?2、移一移。
第20页“试一试”第1题。
(1)图上有一所小房子，现在我们要把它向上平移5格，你知道该怎么移吗?好，让我们一起来移移看!(课件中小房子整体移动。
)再问，小房子是向哪个方向移动的?移动了多远?向上平移5格。
你是怎么知道的?图形的每一条边都向上平移了5格。
(2)现在小房子要向右平移7格，小房子又该怎么平移呢?自己说说看。
图形的平移与旋转教案
图形的平移和旋转【教学目标】1、掌握图形平移的概念和性质。
2、掌握图形旋转的概念和性质。
3、掌握中心对称的概念和性质。
4、掌握简单图形的图案设计以及作出简单平面图形平移，旋转后的图形。
【教学重点】1、认识图形的平移变换，理解并掌握平移的性质。
2、掌握中心对称图形的概念，会识别一个图形是否为中心对称图形。
3、认识平面图形的旋转变换，理解并掌握旋转的性质。
【教学难点】平移、旋转作图以及轴对称、中心对称、平移、旋转等图形变换的灵活应用。
【教学内容】图形变换相关内容一、图形的平移1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
2、轴对称图形的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
3、直角坐标系中两对称点的坐标关系：（1）点P（a,b）关于x轴的对称点是（a,-b）；（2）点P（a,b）关于y轴的对称点是（-a,b）。
4、平移的概念：（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；（2）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
5、平移的性质：由于平移不改变图形的大小和形状，即平移前后两个图形是全等图形，性质如下：一个图形和它经过平移所得图形中，对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。
6、图形平移的变换（难点）（1）图形在坐标系中的平移其实就是点的平移；（2）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移后得到的，平移距离为√a2+b2。
7、平移作图的步骤：（1）确定平移的方向和距离；（2）找出关键点；（3）确定关键点的对应点；（4）按原图顺序连接对应点。
8、平移作图的方法：平移作图并不难，方向距离关键点，依次作出对应点，仿图连接任务完。
9、轴对称：对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
图形的平移和旋转(教案和习题)
图形的平移和旋转教学目标：1. 理解平移和旋转的概念。
2. 学会用平移和旋转的方法来变换图形。
3. 能够判断图形是否发生了平移或旋转。
教学重点：1. 平移和旋转的定义。
2. 平移和旋转的方法。
3. 平移和旋转的性质。
教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。
2. 学会用平移和旋转的方法来变换复杂图形。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 图形卡片。
3. 练习题。
教学过程：第一章：平移的概念和性质1.1 引入平移的概念教师展示一些平移的实例，如滑滑梯、电梯等，引导学生感受平移的特点。
1.2 学习平移的性质学生通过观察和操作，发现平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
1.3 练习平移学生分组合作，用图形卡片进行平移操作，体会平移的方法。
第二章：旋转的概念和性质2.1 引入旋转的概念教师展示一些旋转的实例，如旋转门、风车等，引导学生感受旋转的特点。
2.2 学习旋转的性质学生通过观察和操作，发现旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置和方向。
2.3 练习旋转学生分组合作，用图形卡片进行旋转操作，体会旋转的方法。
第三章：平移和旋转的判定3.1 学习平移的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了平移。
3.2 学习旋转的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了旋转。
3.3 练习判断学生独立完成判断题目，巩固平移和旋转的判定方法。
第四章：平移和旋转的应用4.1 学习用平移和旋转的方法来变换图形学生通过观察和操作，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
4.2 练习变换学生独立完成变换题目，巩固平移和旋转的变换方法。
第五章：总结与拓展5.1 总结平移和旋转的概念、性质和判定方法学生通过回顾本节课的内容，总结平移和旋转的概念、性质和判定方法。
5.2 拓展平移和旋转的应用学生分组合作，用平移和旋转的方法来创作有趣的图形图案。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对平移和旋转概念的理解程度。
2. 通过练习题，评价学生对平移和旋转性质的掌握程度。
图形的平移和旋转(经典教案和习题)
图形的平移和旋转（经典教案和习题）§3.1生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变哪些发生了变化这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′A′A(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
例2、观察下图△ABE沿射线某Y的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。
5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。
的图形涂上颜色。
（3）画出小船向右平移6格后的图形(4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。
1.4图形的平移、旋转和轴对称的练习(教案)2023-2024学年数学四年级下册
1.4图形的平移、旋转和轴对称的练习（教案）20232024学年数学四年级下册在今天的数学课上，我们将继续深入学习图形的平移、旋转和轴对称。
通过本节课的学习，希望同学们能够熟练掌握这些基本几何变换的性质和应用。
一、教学内容1. 图形的平移：了解平移的定义，掌握平移的基本性质，学会用图形平移的方法解决实际问题。
2. 图形的旋转：理解旋转的定义，掌握旋转的基本性质，学会用图形旋转的方法解决实际问题。
3. 轴对称：了解轴对称的定义，掌握轴对称的基本性质，学会用轴对称的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 理解平移、旋转和轴对称的定义和性质。
2. 能够运用平移、旋转和轴对称的方法解决实际问题。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和动手能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解和掌握平移、旋转和轴对称的性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。
2. 教学重点：通过实例讲解，使同学们能够熟练运用平移、旋转和轴对称的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的图形平移实例，引发同学们对平移的兴趣，进而引入本节课的主题。
2. 新课讲解：a. 讲解图形的平移：说明平移的定义，展示平移的性质，举例说明如何用平移的方法解决实际问题。
b. 讲解图形的旋转：说明旋转的定义，展示旋转的性质，举例说明如何用旋转的方法解决实际问题。
c. 讲解轴对称：说明轴对称的定义，展示轴对称的性质，举例说明如何用轴对称的方法解决实际问题。
3. 课堂练习：给出几个实际问题，让同学们运用所学的平移、旋转和轴对称的方法解决。
六、板书设计1. 平移：定义、性质、应用。
2. 旋转：定义、性质、应用。
3. 轴对称：定义、性质、应用。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述平移、旋转和轴对称的定义和性质。
2. 给出一个实际问题，让同学们运用平移、旋转和轴对称的方法解决。
教案图形的平移与旋转
图形的平移与旋转复习课教案凤台中学 孙鹏玲 教学目标1、 理解平移、旋转与中心对称的定义与性质，会进行简单的平移、旋转画图；2、 利用平移、旋转、中心对称设计图案；3、 利用本章知识综合解决实际问题。
教学重难点教学重点：利用本章知识解决实际问题 教学难点：平移与旋转作图教学方法：练后思，以题带知识点 教学过程:教师活动学生活动一、导入课件出示本节课的复习目标，明确本节课的学习任务。
（一） 关于平移1、课件展示一图形的平移过程，复习平移的定义；如图，△ABC 是由△DEF 平移得到的，∠B =40°，∠D =70°，AB=4则∠DEF = ，∠BAC = ，∠F = ．DE= ,BC= 2、课件出示平移的过程，复习平移的性质： .如图，△ABC 沿着PQ 方向平移到△A ′B ′C ′的位置，则 AA ′∥______∥_______；AA ′=_______=_________； 3、复习在坐标轴上的平移 线段CD 是由线段AB 平移而得到的，点A （1，-3）的对应点是C （3，-2），则点B （3，-1）的对应点D 的坐标是___________。
4、 利用平移知识解决问题将Rt ΔABC 沿斜边AB 向右平移5cm,得到Rt ΔDEF.已知AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长5、 平移作图学习复习目标 明确本节课任务回忆平移的定义，说出平移的两个关键因素思考：考查的知识点：平移定义，回答问题思考：考查的知识点：平移的性质回答问题 回忆在坐标轴上平移的规律回答问题， 总结规律向右：横坐标加 向左：横坐标减向上：纵坐标加 向下：纵坐标减 综合运用平移知识，思考问题解决的突破口， 解答题目 回忆作图的方法和依据师生共同分析作图的过程 A B CA′B′C′QP经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D，作出平移后的三角形（二）关于旋转1、旋转的定义如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2、旋转的性质如图：△OAB绕点O逆时针旋转600到△OCD的位置。
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§3.1 生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
(3) 平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A 位置B 大小C 形状D 位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A 平行B 相等C 平行且相等D 既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A 不同的点移动的距离不同B 既可能相同也可能不同C 不同的点移动的距离相同D 无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE= ，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。
5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。
的图形涂上颜色。
（3）画出小船向右平移6格后的图形(4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。
（在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
）●总结出了平移的性质。
（平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
）四、课外作业：1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A 3cmB 23cmC 20cmD 17cm2.关于平移的说法，下列正确的是（）A 经过平移对应线段相等；B 经过平移对应角可能会改变C 经过平移对应点所连的线段不相等；D 经过平移图形会改变、 3.把可以平移到黑色位置的涂上颜色。
4. 把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移６个格子，画出所得的△'''C B A 。
§3.2 简单的平移作图一、知识回顾 1.平移的概念 2.平移的性质 二、新知要点1.平移图形的规律，作图的顺序；2.平行线的作法及对应点的连结；3.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。
例1：观察理解平移后的图形。
BCA例2： 把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移8个格子，画出所得的△'''C B A 。
度量△ABC 与△'''C B A 的边，角的大小，你发现什么呢？解：（1）、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。
（2）、平移的对应点所连线段 。
（3）、其中BC 与B ′C ′的关系是 （位置关系和数量关系）。
线段AB 与A ′B ′的关系是 （位置关系和数量关系）。
若AC=5，则A ′C ′= ，若∠BAC=60°，则∠B ′A ′C ′= 。
若△ABC 周长为30，则△A ′B ′C ′周长为 。
若△ABC 面积为S ，则△A ′B ′C ′面积为 。
BCA例3：画出平移后的图形。
通过操作我们发现：1．在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。
2．在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。
3．用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。
4．平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。
例4：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，作法：1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等2.顺次连结D、E、F则△DEF即为所求。
参考图三、新知巩固1.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
分析：要分别画出将□向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出□四3.画出三角形向右平移6格后的图形，再画出梯形向下平移5格后的图形四、归纳小结●通过本节课的学习我们学会了平移作图。
●确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离。
五、课外作业1.下列说法正确的是（）A 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B 我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C 小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D 在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.画画做做想想（1）移6格后得到的涂上颜色。
（2）分别画出将向下平移5格、向右平移10格后得到的图形。
（3平移23.如图，已知△ABC，画出△ABC沿PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．4.二年级同学表演节目，11个男同学排成一排，每两个男生之间安排一个女生，表演节目的男女生一共有多少人？§3.3 生活中的旋转一、知识回顾下列现象哪些是平移?平移的特点有哪些？①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。
（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？二、新知要点1.旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。
在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。
因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置。
2．旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。
三、新知巩固1. 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。
在这个旋转过程中（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？精品（3）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？ （4）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？2.在正方形ABCD 中，∠1＝∠2＝30°， 试把ΔADE 绕点A 顺时针旋转90°， 观察整个图形中角与角之间，线段 与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE ，BF ，AF 之间的关系。
四、 归纳小结●认识了旋转的图形；●旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向； ●旋转图形的性质。
五、课外作业1.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。
故此若将线段AB 向右平移3cm ，得到线段CD ，如果AB=5㎝，则 CD=___________2.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A 旋转使图形的形状发生改变B 由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C 平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D 对应点到旋转中心距离相等3.如图，正方形ABCD 可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转 中心为______点，旋转角度依次为________，________，________。
4．下列现象哪些是平移，哪些是旋转。
DFEOABC21M F B E5．会变的头像左图中的头像，是一个顽皮的小孩，正在嬉皮笑脸地开玩笑。
倒过头来仔细看看，再说一说这是个什么人？他是什么样的表情？§3.4简单的旋转作图一、知识回顾1.旋转的概念2.旋转的三要素3.旋转的性质如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由。
O二、新知要点简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形。
例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．解：（1）连结CD（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点． （4）连结DB ′则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形。
例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF 的长度是多少？（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到。