配电网络重构算法综述
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配电网络重构算法综述
中图分类号： Ｍ １ Ｔ ７１文献标 志码 ： Ａ来自配 电网络重构算法综述
李 飞 ． 邱正美ｚ ． 马丽ｓ ． 朱铁铭４
（． １临汾供 电公 司 ， 山西 临汾 ０ １０ ；． ４ ０ ０ ２潍坊供 电公 司 ， 东 潍坊 ２ １ ０ ； 山 ６ ０ ０
３中国电力科 学研 究院 ， ． 北京 １０９ ；． 山供 电局 ， ０ １２４萧 浙江 杭 州 ３ １０ ） １２ １ Ｏ ｖ ｒ ｉｗ ｎ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｓｏ ｓｒｂ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏｒ ｃ ｎｆｇ ａ ｉｎ ｅ ｖ ｅ ｏ ｇ ｒｔ ｆＤｉｔ ｉ ｕｔｏ ｔ ｋ Ｒｅ ０ ｉ ｕｒ ｔＯ
Ｌ ｅ ， Ｉ ｈ ｎ — ｉ Ｍ ｉ Ｚ ｉ ｍ ｎ４ Ｉ ｉ Ｑ Ｕ Ｚ ｅｇ ｍｅ ， Ａ Ｌ３ ＨＵ Ｔｅ ｉｇ Ｆ ， —
（ ． ｉｆｎＰ ｗｅ ｕ ｐｙＢ ｒａ ， ｉｆｎ０ １ ０ ， ｈ ｎ ｉ ｒｖｎ ｅ Ｃ ｉａ ２ Ｗ ｅｆｎ ｏ ｒ ｕ ｐｙＢｕｅ ｕ Ｗ ｅｆｎ ６１ ０ ， ｈ ｎ ｏ ｇ １Ｌ ｎｅ ｏ ｒ ｐ ｌ ｕ ｅｕ Ｌｎｅ ４ ０ ０ Ｓ ａ ｘ ｏ ｉｃ ， ｈｎ ； ． ｉ ｇＰ ｗｅ ｐ ｌ ｒａ ， ｉ ｇ２ ０ ０ Ｓ ａ ｄ ｎ Ｓ Ｐ ａ Ｓ ａ
Ｐｏｉｃ， ｈｎ ；．ｈｎ ｌ ｔｃ ｏ ｅ Ｒ ｓａｃ ｓｔｔ Ｂ ｉｎ ０ １２ Ｃ ｉａ４ Ｘａｓａ ｏ ｅ ｐ ｌＢ ｒａ， ｒ ｎｅＣ ｉａ３ ｉ Ｅｅ ｒ ｗ ｒ ｅｅｒｈＩ ｔｕｅ ｅｉｇ１０ ９ ， ｈｎ ；． ｉ ｈ ｎ ｗ ｒ ｕ ｐｙ ｕｅｕ ｖ Ｃ ａ ｃ Ｐ ｉ ｎｉ ， ｊ ｏ Ｐ Ｓ Ｈａｇｈｕ ２ １Ｚ ＠ ａｇ ｒ ｉｃ， ｈｎ ） ｎｚｏ １ ０ ，ｈ ｎ ｏ ｎｅＣ ｉａ ３ １ Ｐｖ
ｓ ｆｉ ｉｎ ｔｅ ｉ ｎ ｕ ｃｅ ｔａ ｔｎｔｏ ．
配电网重构的算法研究综述
２ ０ １ ３年 ９月 Ｓ ｅ ｐ ｔ ｅ ｍｂ ｅ ｒ ２ ０ １ ３
配 电ห้องสมุดไป่ตู้网重 构 的算 法研 究 综 述
崔 芳芳 ， 吕志林
（ 浙江 舟山电力局 ， 浙江 舟 山 ３ １ ６ ０ ２ １ ）
摘 要 ： 配 电 网重 构是 配 电 网络 优化 的 主要措 施 ， 可 以有效 地 降低 网损 、 提 高 系统 的可靠 性 ， 其 实质是 一 个 多 目标 非 线性 混和 优化 问题 。 文章介 绍 了配 网重构 问题 中的优 化 算法 ， 包括 ： 数 学 优 化 理论 、 最优 流模 式 算 法 、 支路 交换 法、 禁 忌搜 索算 法 、 模 拟 退 火法 、 遗传 算 法 、 人 工神 经 网 络、 专 家 系统 、 模糊 数 学等 。对 各种 算 法进行 了分类 归纳 ， 并分析 了各 种 算法 的优 缺 点 。 关键词： 配 电 网； 数 学优 化理 论 ； 最优 流模 式 法 ； 支路 交换 法 ； 智 能优化 算 法 ； 重构； 算 法 中 图分 类 号 ： Ｔ Ｍ ７ １ ５ 文献 标识 码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ６ ７ ２ — ９ ７ ０ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ － ０ ０ ５ ７ — ０ ５
ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｆ ｉ ｇ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ，ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄｉ ｎｇ ｍａ ｔ ｈｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ａ ｐｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｅ ｓ ，ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｆ ｌｏ ｗ ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，ｂ ｒ ａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｘ ｃ ｈ ａ ｎｇ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ， ｔ ａ ｂ ｕ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ， ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｎ ｅ ａ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ， ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ － ｒ ｉ ｔ ｈｍ ，ａ ｒ ｔ ｉ ｉｃ ｆ ｉ ａ ｌ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ，ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ，ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｍａ ｔ ｈｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｓ Ｏ ｏ ｎ． Ａｌ ｌ ｋ ｉ ｎ ｄ ｓ ｏ ｆ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ ａ ｒ ｅ Ｊ
配电网重构及其优化算法设计研究
配 电 网系 统 是 整 个 电力 供 应 系统 中的 ２ 配 电网的 优 化算 法 重要组 成部 分， 共 主 要 的 功 能 就 是 将 电 力 ２ ． １ 数 学 优 化法
企 业 生 产 的 电 能 传 输 到 用 户 处 进 行 使 用 ，目
计算结果与实际情况存在着较 小的误差 ， 因 此 如 果 想 用 这 种 方 法 设 计 配 电 网 重 构 的
的 目的 性 也 就 不 同 。 当 整个 配电 网处 于 正常 运行 状 态 时 ， 对 配 电 网进 行重 构 的 主 要 目的
还 是 比 较 认可 ， 因为 其 可 以不 依 赖 于 配 电网 其 中 主 要 包括 模 拟 退 火 、 遗传、 禁忌搜索、
在于 降 低 电 力 在传 输 过 程 中所 要 产 生 的 损 的 原 始 结 构 进 行 有 效 计 算 ， 其 主 要 得 出的 结 果 质 人 工神 经 网络 以 及 专家 系统 算法 等 。
是对配电网重构及其优化算法设计进行的讨论 ， 其中主要 分析了数学优化 法． 最优流模式法、 开关交换 法以及智能优化算 法等， 并对其优 缺点进 行了阐述，以期能为相关工作提供参考。
关键词 ： 配电网重构 优化算法 研 究
中图分类号 ： Ｔ Ｍ ２ ７
文献标识 码： Ａ
文章编 号： １ ６ ７ ４ 一 ｏ ９ ８ ｘ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ （ ｃ ） 一 ｏ ２ ３ ８ — ０ ｌ
和质量。
比较深 入， 这 主 要 因 为 其 电 力 技 术 的 发 展 速 开启 和计 算 ， 减 小 误 差 带 来 的影 响。
开 关 交 换 法 主 要 是 用 开 关 控 制 配 电 网 中 的 电 流 ，以 此 计 算 各 节 点 注 入 电 流 的 差 异， 并根 据其 开 关 开启 关 闭的 组 合寻 找 配 电
配电网络重构及其优化算法的研究
随着运行条件的不 同， 构的 目的也不同 ： 重 当系统 其 主要任务是保证配电网络 的安全经济运行。而 正常运 行 时 ， 构 的 目的是 降低 网损 、 重 消除过 负 荷 ， 网络重 构是 配 电系统 运行 和控 制 的重 要 手 段 ， 也是 保证 配电质 量 ， 可能 在 电源 间或馈 线 间得 到 负荷 尽 配 电管理 系 统 （ Ｍ ） Ｄ Ｓ 的重 要 内容 。其 通 过 切换 联 的平 衡分 配 ； 当系 统 发 生 故 障 时 ， 构 是 为 了 隔离 重 络开关 和分段 开 关 的分 合 状 态 来 改 变 网络拓 扑结 故 障 区域 ， 消除 过 载 ， 通 过 开 关 切 换恢 复未 故 障 并 构， 在馈线 或 变 电站 之 间转 移 负 荷 ， 而 达 到 降低 从 区域 的供 电 ， 般称 为恢 复重 构 。 一 网损 、 除 过 载 、 衡 负 荷 、 高 电 压 质 量 的 目 消 平 提 因此 ， 电网络重 构 的优化 目标 可 以有 多 种选 配 的［ （ 一 。对 于 我 国 当 前供 电 紧 张 的 现 状 ， 嗍 鲫） 】 通 择 ：． 故障恢 复 时间最 短 ， 电范 围最小 ；． 高 １使 停 ２提 过 网络重 构 可发挥 配 电网 的潜 力 ， 具有 很 大 的经 济 配 电系统 稳定性 和 可靠性 ；． ３ 最小 化 系统 有 功功 率 效 益和社 会 效益 。
３ ２
维普资讯
方 法使 得最终 的 网络结 构独立 于初 始开 关状 态 ， 可
引入 了独 立 拓 扑 调 整 概 念 ， 大 加 快 了 算 法 的 大
（ ） 四 智能优化 算 法
寻到最 优解 或 次最 优 解 。 但其 缺 点是 用 直 流 潮 流 速度 。 算 法来计 算 网络潮 流 ， 负荷 以恒定 有功 功 率 电流 且 源表示 。文 献 ［ ］ 出 了一 种解 决 最 优 配 电 网络 ４提 智 能优 化算 法 应 用 于 配 电 网 络 重 构 的方 法 主
TS算法在配电网络重构中的应用
TS算法在配电网络重构中的应用【摘要】本文主要讨论了TS算法在配电网络重构中的应用。
首先介绍了TS 算法的原理，然后详细描述了配电网络重构问题。
接着分析了TS算法在配电网络重构中的具体应用和优势，并列举了一些实际案例。
最后总结了TS算法在配电网络重构中的重要性，并展望了TS算法的发展前景。
通过本文的分析，可以看出TS算法在配电网络重构中的重要作用，为提高配电网络重构的效率和质量提供了有效的解决方案。
TS算法的不断发展和完善将为配电网络重构领域带来更多的创新和进步。
【关键词】TS算法、配电网络重构、应用、原理、问题描述、优势、应用案例、重要性、发展前景1. 引言1.1 TS算法在配电网络重构中的应用配电网络重构是提高电力系统运行效率和可靠性的重要手段，而TS算法是一种常用的优化算法，在配电网络重构中具有广泛的应用价值。
TS算法通过模拟退火的方式，通过一定的概率接受更差的解，从而避免陷入局部最优解，寻找到全局最优解。
在配电网络重构问题中，TS算法可以帮助优化电网拓扑结构，提高电网的供电可靠性和经济性。
TS算法在配电网络重构中的具体应用包括，通过重新配置配电网中的开关位置，实现供电可靠性的最大化和线损的最小化。
TS算法还可以优化配电网的电压水平，减少过载和电压不平衡等问题，提高电网的运行效率。
TS算法在配电网络重构中的优势主要体现在其全局寻优能力和对复杂约束条件的处理能力。
相比传统的遗传算法和模拟退火算法，TS 算法在配电网络重构中往往能够更快地找到较为优化的解决方案。
TS算法在配电网络重构中发挥着重要的作用，为优化电网结构、提高供电可靠性和经济性提供了有效的工具和方法。
随着电力系统的不断发展和变化，TS算法在配电网络重构中的应用前景将更加广阔。
2. 正文2.1 TS算法的原理TS算法（Tabu Search Algorithm）是一种基于局部搜索的启发式优化算法，旨在找到问题的最优解或近似最优解。
其原理基于在搜索过程中维护一个禁忌表，记录经过的解及其邻域结构，以避免陷入局部最优解并促进全局搜索。
基于强化学习的配电网络重构系统
基于强化学习的配电网络重构系统基于强化学习的配电网络重构系统现代社会对电力供应的需求越来越高，而配电网络作为电力供应链的重要环节，需要不断地进行优化和重构以适应不同的需求和变化。
为了实现配电网络的智能化管理和高效运行，一种基于强化学习的配电网络重构系统应运而生。
一、强化学习的基本原理强化学习是一种通过智能体与环境的交互来实现目标最大化的学习算法。
在配电网络重构系统中，智能体可以是一个具有学习和决策能力的程序或机器，环境则是指配电网络的状态和运行情况。
强化学习根据智能体采取的行动和环境的反馈来调整智能体的策略，以达到最优化的效果。
二、配电网络重构的问题定义配电网络重构是指通过调整配电网的拓扑结构和参数配置来实现电力供应的最优化。
传统的配电网络重构方法往往基于经验和规则，无法适应复杂多变的电力需求。
而基于强化学习的配电网络重构系统则可以根据实时的电力需求和网络状态，通过学习和优化来实现最优的重构决策。
三、强化学习在配电网络重构中的应用1. 状态空间定义：通过传感器和监测装置获取配电网络的实时状态，包括电流、电压等信息。
将这些信息作为状态空间的定义，构建配电网络的状态模型。
2. 行为空间定义：将配电网络重构过程中可能采取的不同操作或控制动作定义为行为空间，如线路切断、线路连接、设备调整等。
3. 奖励函数设计：通过定义适当的奖励函数来评估各种重构操作的效果，如电力损耗、电力负荷平衡等指标。
4. 策略学习和更新：通过与环境的交互，智能体不断学习和更新其策略，选择对应于当前状态的最优行动，以最大化累积奖励。
5. 重构决策执行：根据学习到的最优策略，实施相应的重构决策，调整配电网络的拓扑结构和参数配置。
四、基于强化学习的配电网络重构系统的优势1. 自适应性强：强化学习算法可以根据配电网络的实时状态和需求变化，智能地调整重构决策，适应复杂多变的电力供应情况。
2. 效率高：强化学习算法可以通过不断的学习和优化，找到最优的重构策略，减少电力损耗、提高电力负荷平衡和供电可靠性。
配电网网络重构算法的研究
２配 电网重构的计算方法介绍
在 满 足 各 种 运 行 约 束 条 件 下 ， 网 损 以 最 小 为 主 要 目标 的 进 行 配 电 网 重 构 。 着 随 配 电 系统 的迅 速 发 展 ， 期 的 穷 举 法 （ 开 早 打 个 开 关 ， 合 一 个 开 关 ， 成 辐射 网 络 ， 闭 形 然后 计 算 潮 流 ， 复上 述 步 骤 ， Байду номын сангаас 求 出最 重 直 优解 ） 于开 关 数 量 众 多 ， 得 计 算 量 过 于 由 使 庞 大 ， 致 计 算 时 间过 长 。 导
一
目标 ， 满 足 负 荷 需 求 的 情 况 下 计 算 最 优 在 （） 转移负荷集合的 求取及节点合并 。 ３ 候选 潮 流 ， 得 网环 支路 的 电 流分 布 ， 求 然后 将 电 （） 选 转 移 负荷 受 电路 径 电气 距 离 ｚ ４候 流 最 小 的 支路 断 开 ， 从而 解 开 一 个 环 ， 并且 的计 算 ， 考 虑支 路越 限 条件 和 候选 可 合分 并 重新 计算 最 优 潮 流 ， 如此 重 复 ， 至 配 电 网 直 段开 关集 合的 求 取 。 变 成 辐 射 网 。 算 法 中计 算 一 次 开 关 由合 该 （ ） 环 顺序 ： 理 完 网络上 所 有的单 环 ５解 处 然后 将 候选 可 合分 段开 关 集 合里 的开 关 至开 需要 计 算 一 次 潮 流 ， 算 量 较 大 ， 计 该算 后 ， 法 与 解 环 的 次 序 有 关 ， 同 的解 环 次 序 同 不 按 电压 差从 大 到小 排 序 ， 从大 至 小处 理完 所 有分 段 开 关 。 样 可 以导 致 不 同 的 重 构 结 果 。 ２ ３人工 智能 算法 ． 该方法应用到ＩＥ ６ 配电系统 中， ＥＥ９ 计 用 于 配 电 网重 构 问 题 的 人 工 智 能 算 法 算 ７ 潮 流 和 电 气距 离 后 即 可 求 得最 优 解 ， 次 主要 有 神 经 网络 算法 【， 传 算法 ［， 拟 退 在计 算 量 和计 算 速 度 上 有 很 大 的 提 高 。 ４遗 】 ５模 】 火 法 和 蚁 群 算 法 『。 经 网络 算 法 的 精 度 ７神 Ｊ 主要 取决 于 样本 ， 获得 完整 的 样本 较 困难 且 ４结论 本 文 简 单 介 绍 了配 电网 重 构 求 解 目标 需 要 较长 的 时 问来训 练 样 本 。 模拟 退火 算 法 可以 获得 全 局 最优 解 ， 存在 算 法依 赖 参数 和 和 计 算 方 法 ， 以看 出 配 电 网络 重 构 本 质 可 计 算 量大 的缺 点。 传 算法 可 以将 支路 的 开 上 是 负 荷 再 分 配 的一 个 过 程 。 路 交 换 法 遗 直 关状态 （／ ） ｏ １直接 用于 染色 体编码 ， 过模 拟 和 最 优 流 法 属 于 启 发 式 方 法 ， 算 速 度较 通 计 生 物进 化 的繁 殖 、 叉 、 异操 作 ， 交 变 尝试 改 变 快 ， 算 结 果 往 往 受 初 始 操 作 顺序 影 响 ， 计 无 各 开 关 状 态 ， 找 网损 最 小 的 网络 结 构 ， 寻 而 法 求 得 最 优 解 。 工 智 能 方 法 众 多 ， 敛速 人 收 不 且 容 易收 敛于 最 优解 ， 因而 遗传 算 法应 用较 度 慢 是 这 些 方 法 的 通 病 ， 适 用 于 大 规 模 多 ， 其 也存 在 以下 不足 ： 但 一是 收敛 速 度慢 、 配 电 网 系 统 的 网络 重 构 ； 流 支 路 电气 剖 交 易发生 退 化和 早 熟收 敛现 象 ； 是 产生 包含 分 算 法 属 于 物 理 算 法 ， 够 避 免 不 收 敛 或 一 能 者 难 收 敛 的情 况 ， 算 速 度 较快 ， 用于 大 计 适 闭环 和 孤 岛 的 不可 行解 。 型 配 电 网络 重 构 问 题 。 依据 启发 式 、 智能 算 法 和 物 理 算 法 的 特 点 ， 多 种 方 法 组 合 起 将 ３改进 的配 电网重构计算方法 ３ １改进 的支 路交 换法 ． 来 以 解决 配 电 网络 重 构 和 对 不 同 求解 目标 当 闭合 一个 联 络开 关 后 ， 形成 一 个单 寻 找 最 优 算 法 应 是 今 后 的研 究 的 课 题 。 将 环 网 。 用 单 环 网潮流 算 法计 算 单环 网 虚拟 运 流 ， 据流 过 各个 环 网开 关 的虚 拟 流模 值 由 根 参考文献 小 到 大排 序 ， 此 来确 定 要 打 开 的 开 关 。 由 判 ［ １ 鹏 翔 ， 健 ， 文 元 ． 电 网 络 ｆ 的 ］毕 刘 张 配 构 断是 否 满足 约 束 ， 若没 有 ， 则打 开 这条 支 路 ， 研 究 ［ ． 力系 统 自动 化 ，０ １２ （４ ： Ｊ电 ］ ２ ０ ， ５１） ５ ４～ ６ ０． 否 则不 打开 此 开关 ， 而 打开 流过 虚 拟 流次 转 最低 的支路 开关 ， 进行 判断 ， 直到 无过载 和 电 ［］刘 健 ， ２ 毕鹏 翔 ， 海鹏 ． 杂 配 电 网简 化 董 复 分 析 与 优 化 ［ 】 北 京 ： 国 电 力 出 版 Ｍ ． 中 压越 限 。 过 虚 拟 流概 念 的 引入 ， 减 少 计 通 可 算 步 骤 以及 潮 流 分布 的 计算 ， 提高 了效 率 。 社 ， ０ ２． ２０ ３ ２ 交流 支 路 电气 剖 分算 法 ． ［］邓 佑 满 ， 伯 明 ， 年 德 ． 电 网络 重 构 ３ 张 相 配 文 献 ［由 负 荷 受 电 剖 分 路 径 电 气 距 离 ８ ］ 的 最 优流 模 式算 法 ｆ】电网 技术 ，９ ５ Ｊ。 １９ ， （ 荷 功 率 由根 节 点 供 给 时 电 气 路 径 的 长 负 １ （ ）４ ～５ ． ９ ７ ： ７ Ｏ 短） 指标 构造 一种 物 理 寻优 方 法 。 方 法 在 ［】毕 天 妹 ， 以 信 ， 其 逊 ． 工 智 能 技术 该 ４ 倪 杨 人 在输 电 网络 故 障 诊 断 中的 应 用述 评 ［】 Ｊ． 合环 操 作 形 成 的 闭 环 中根 据 电气 距 离 为 负 荷 分 配 供 电路 径 ， 而 确 定应 断 开 的 支 路 ， 从 电 力 系统 自动 化 ，０ ０ ２ （） ｌ ～１ ． ２ ０ ，４２： １ ６ 使损耗 降到最低。 算方法如下 ： 计 ［】刘 莉 ， 学 允 ． 于 模 糊 遗 传 算 法 的 配 ５ 陈 基 （） １ 目标 函数 为 有 功 网损 ， 电 网重构 ［ ． Ｊ 电机工 程学 报 ，００ ２（） 】 ２ ０ ，０２：
配电网重构研究综述
配电网重构研究综述本文介绍了配电网重构的目的与意义，阐述了国内外配电网重构的发展历程，并详细介绍了配电网重构的算法，以及算法和重构问题结合的方法，同时综述了国内外配电网重构的研究热点，并介绍了处理不确性问题的方法，最后展望了配电网重构的发展方向和值得进一步研究的问题。
标签：配电网重构；分布式电源；电动汽车；不确定性1 引言由于配电网中存在大量的分段开关和联络开关，开关操作的排列组合数目十分巨大，若采用穷举搜索将面临“组合爆炸”问题。
因而配电网重构是一个多目标非线性混合优化问题。
在现有配电网络的基础上，对网络进行重构，能够提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。
2 配电网重构算法的研究现状传统算法如启发式算法之类的特点是计算量小，计算速度快。
缺点是给出的配电网重构结果与配电网的初始结构有关，不能保证全局最优。
智能算法如遗传算法之类可以求得很好的解，却由于计算时间过长而限制了其应用。
目前不少研究人员致力于研究如何提高算法速度，取得了一定成效。
2.1 传统优化技术传统优化技术是相对人工智能方法这些现代优化技术而言的，它主要包括了启发式方法、最优流模式算法、支路交换法、动态规划法。
2.2 人工智能方法近年来，许多人致力于将人工智能的理论和方法应用于配电网自动化中，用于配电网重构的人工智能方法主要有：模拟退火算法、遗传算法方法、蚁群算法方法、微粒群算法方法、模拟植物生长算法。
3 重构问题和算法结合的现状对于配电网重构问题，需要找到系统满足某一个或某些目标函数最优的拓扑结构，这是一个离散的最优化问题，具有很多的不可行解，如何缩小搜索空间，避免不可行解的产生是配电网重构问题的核心。
3.1 化整为零策略为缩减编码长度，提高计算效率，提出了基于化整为零策略和改进二进制差分进化算法的配电网重构方法。
将开关根据其在环路中的位置进行分类，建立了环路–开关关联矩阵。
应用化整为零策略将整个解空间划分成若干个子解空间，应用改进二进制差分进化算法直接对各子解空间进行并行搜索，比较所有子解空间的搜索结果即可找到重构问题的最优解，缩短了开关方案的编码长度。
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１２０１，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
ｃａｎ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ
国外对于配电网络重构的研究较早，开始时主 要针对城市配电网。城市配电网的特点是地下电缆 使用较广泛，设计为环形结构而通常在辐射形结构 下运行。农村配电网中主要使用架空线路，最初系统 设计为辐射形，为了提高供电可靠性，不断增加分段 开关和联络开关的数目．为电网重构提供了有利的条 件。在我国，随着电网改造和配电管理系统（ＤＭＳ）研 发工作的蓬勃开展，配电网重构作为配电管理系统 的重要功能之一，也逐渐开始得到广泛研究【３】。 １
（６）
Ｊ
式中，ｍ为重构后的配网结构；Ｇ为所有可行配网结 构的集合。
１．３计算复杂性
式中，Ｒｉ，只，Ｑｉ，以分别表示配电网中第ｉ条支路的电 阻、有功功率、无功功率和母线电压；Ａ。为单位能量 损耗的费用系数；Ｇ为第ｋ个开关在时间丁内的投切 费用；ｓ代表时间丁内系统状态发生改变的所有开 关。为了降低计算的复杂性，采用阶梯型的负荷曲 线代替实际连续的负荷曲线，即不考虑较小时间内 的负荷波动。 ５）电压水平提高。
ｓａｆｅｔｙ，ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ
ｐｏｗｅｒ
ｓｕｐｐｌｙ ｑｕａｌｉｔｙ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｎｇｏｉｎｇ ｉｎ Ｃｈｉｎａ．Ｔｈｉｓ
式中，ｕｉ为负荷点ｉ的平均停运时间；眦为负荷点ｉ的 用户数；尺为系统中的负荷点集合。ＡＩＨＣ（Ａｖｅｒａｇｅ Ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎ Ｈｏｕｒｓ ｏｆ Ｃｕｓｔｏｍｏｒ）是我国供电系统常用 的可靠性指标之一，即用户平均停电时间。配网重 构的实现，可以减少用户停电次数和平均停电时间， 提高对用户的供电质量，同时也会减少系统网损。 ４）给定时间段内系统能量损耗最小。
系统母线电压过低会影响用户用电和电机的 正常运行，配电网重构目标的实现可以维持母线电 压水平，减少对用户的不良影响。
１．２约束条件 １．２．１潮流约束 ｓ（ｋ一１）＝ｓ（ｋ）＋ｓ（Ｌ＾） （８）
式中，ｓ（ｋ一１）为首端母线的注入功率；ｓ（ｋ）为末 端母线的注入功率；ｓ（ｔ；）为末端母线的负荷，如 图ｌ所示。 万方数据
ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｐａｐｅｒ
ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ
ａｎｄ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｎｅｔｗｏｒｋ
ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ，ａｎｄ
ｉｎ
ａｎａｌｙｚｅｓ
ｏｖｅｒｖｉｅｗｓ
ｔｈｅ
ａ
ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ
ｖａｒｉｅｔｙ
ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ
络法和专家系统法等。实际应用中，可以根据配电 网的具体情况选择优化算法，也可使用组合算法优 化配网重构问题，如文献［６—８】。下面将简单介绍常 用的配电网重构算法。
●翟猛嚣
Ｓｍａｒｔ Ｇｒｉｄ
７８
李飞，等：配电网络重构算法综述
Ｖ０１．２７
Ｎｏ．１２
２配电网重构算法
２。１启发式方法
关，重复进行直至系统网损不再减少。以上各种方 法中，如果选择的最优支路不能满足系统的约束 条件，则用次优支路代替。
扭１
（１）
配
式中，Ｒｉ，只，Ｑｉ，以分别表示配电网中第ｉ条支路的电 阻、有功功率、无功功率和母线电压。目前，很多关 于配电网重构的文献都以有功网损最小为优化目 标，如文献［５］等。实际配电系统中的潮流分布在时 刻变化，优化时选择特定时间段内一个有代表性的 状态，比如系统负荷最大的时刻，在此状态下进行
ｆ１，
【ｅ
ＡＰ。＜０
仕｛枷
值；￡为控制参数。
２．２．２遗传算法（１４）来自．ＡＰ＜。０△ｊＰ＝－Ｒｅｌ２（∑Ｊ『ｉ Ｊ（珏或）ｌ帜。。。ｐ（∑ｊｉ Ｊ
ｏ
（１３）
、ｉ∈Ｄ
Ｊ
、ｉＥＤ
式中，△助新解的目标函数和原解的目标函数的差
遗传算法阮１甸（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）是Ｊ．Ｈ．Ｈｏｌｌａｎｄ
教授于２０世纪６０年代末提出的，它源于对生物进化 过程的模拟研究。遗传算法不依赖梯度寻优信息， 具有自适应性和并行性，求解过程中不易陷入局部 最优问题，能以较大概率求得最优解，并产生一系 列次优解可供选择。遗传算法通过复制、交叉和变 异产生新的后代，主要参数有群体规模、算法执行 代数、复制概率、杂交概率和变异概率，这些参数的 合理选取对提高算法的效率和避免局部最优解很
Ｚｈｅｎｇ－ｍｅｉ２，ＭＡ Ｌｉ３，ＺＨＵ Ｔｉｅ－ｍｉｎ９４
（１．Ｌｉｎｆｅｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｂｕｒｅａｕ，Ｌｉｎｆｅｎ ０４１０００，Ｓｈａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ；２．Ｗｅｉｆａｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｂｕｒｅａｕ，Ｗｅｉｆａｎｇ ２６１０００，Ｓｈａｎｄｏｎｇ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ，
ｏｆ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ
ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｔｈｅ
ｐａｐｅｒ
ｐｏｉｎｔｓ
ｏｕｔ
ｔｈｅ
ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ
ｗｈｉｃｈ
重要。
式中，△助系统中重构后有功网损减少值；Ｄ为负荷
转移区域的节点集合；Ｊ『ｉ为节点ｉ负荷转移前的电流； 或为联络开关电压降落较小侧的电压降；或为联络 开关电压降落较大侧的电压降；Ｒ。。为联络开关闭 合后环路的串联电阻。 ２．１．２最优流模式法
最优流模式法（Ｏｐｔｉｍａｌ
Ｄａｒｉｓｈ
Ｐａｔｔｅｌ３＇１）［１２—３］是由 Ｓｈｒｉｍｏｈａｍｍａｄｉ等人于１９８９年提出的一种启
Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ；３．Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１ ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ
ｉｍｐｒｏｖｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９Ｚ
Ｃｈｉｎａ；４．Ｘｉａｏｓｈａｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｂｕｒｅａｕ，
ｒ ｆ ＼ １ ｆ ＼２
２．２．１模拟退火算法 模拟退火算法［１５】（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ＡｎｎｅＭｉｎｇ）源于对 固体退火过程的模拟，可用于求解大规模的组合优 化问题。退火的过程为：将固体加热至充分高的温 度，再将其徐徐冷却，加热时由于固体内部粒子变 为无序状而内能增大，冷却时粒子逐渐变得有序， 在每个温度点都达到平衡，在常温时达到基态，此 刻固体的内能最小。 模拟退火算法通常采用冷却进度表来控制，包 括控制参数及其衰减因子、每个控制参数对应的迭 代次数和终止准则。固体内能Ｅ模拟为系统的网损 （目标函数），温度Ｔｇ拟控制参数ｔ。产生的新解被接 受的概率Ｐ由Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ接受准则决定：
●翟蟊滕
Ｓｍａｒｔ Ｇｒｉｄ
第２７卷第１２期 ２０１１年１２月 文章编号：１６７４—３８１４（２０１１）１２—００７６－０７
电网与清洁能源
Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｃｌｅａｎ Ｅｎｅｒｇｙ
Ｖ０１．２７
Ｎｏ．１２
Ｄｅｃ．２０１１
中图分类号：ＴＭ７１１
文献标志码：Ａ
配电网络重构算法综述
李飞・，邱正美ｚ冯丽ｓ，朱铁铭４
式中，五为第ｉ条支路的电流值；ｔ一为支路ｉ的允许电 流上限值。
１．２．４容量约束
’ ’ ，
Ｐｉ＋Ｑ；≤Ｓ一
（１１）
式中，Ｐ／、Ｑｉ为第ｉ条支路的有功功率和无功功率；Ｊｓｉ一 为改支路的允许容量上限值。 １．２．５ 网络结构约束
ｇｋ∈Ｇ
（１２）
ｍｉｎｆ圭Ａ，（主Ｒｉ互拿）＋主Ｇ１ 配
Ｉ。２１
ｉ－１ ‘２１
配电网重构。
２）系统负荷分布均匀。
，一Ｓｉ
‘ｉ—百一 Ｕｍａｘ
（２）
删—瞄圈
Ｓｍａｒｔ Ｇｒｉｄ
第２７卷第１２期
电网与清洁能源
７７
ｍｉｎ｛ｍａｘ（／ｉ））
（３）
式中，厶表示第ｉ条支路的负荷平衡指数，即支路负荷 和网络最大支路负荷的比值。电网建设速度不能满 足负荷的增长速度，就会造成系统中的负荷不平 衡，导致系统的能量损耗增加，系统过负荷的危险 增加，线路长期超载运行会缩短使用年限，造成经 济损失。 ３）系统可靠性提高。 乙ｕ甜ｔ
２．２随机优化方法
２．１．１支路交换法 支路交换法［９－，Ｏ］（Ｂｒａｎｃｈ Ｅｘｃｈａｎｇｅ）又称开关交换 法（Ｓｗｉｔｃｈ Ｅｘｃｈａｎｇｅ），是由Ｓ Ｃｉｖａｎｌａｒ等人提出的１１１］， 该算法一般以有功网损最小为目标函数，利用联络 开关和分段开关的开合实现负荷在支路间的转移， 当闭合一个联络开关时，要打开相应环路上的一个 分段开关才能使配电网络保持辐射状，相当于交换 了联络开关和分段开关所在的支路。考虑如下启发 式规则：当联络开关两端的电压差较明显时，闭合 此开关可减少网损；负荷一般由电压低的一侧向电 压高的一侧转移。 支路交换法缩小了可行解空间，进而提高了计 算效率，并且可以估算出负荷在支路间转移后实现 的网损减小值：
（１．临汾供电公司，山西临汾０４１０００；２．潍坊供电公司，山东潍坊２６１０００；
３冲国电力科学研究院，北京１００１９２；４．萧山供电局，浙江杭州３１１２０１）
Ｏｖｅｒｖｉｅｗ
ｏｎ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ
ＬＩ
Ｆｅｉｌ，ＱＩＵ
ｍａｘ（ｍｉｎＵ／） （７）
配电网络重构是多目标、非线性整数组合优 化问题［６】。由于系统中的联络开关和分段开关数 量巨大，开关状态的排列组合数目也非常庞大， 如果系统中有ｎ个操作开关，将出现ｚ种组合情 况。使用穷举法进行配网重构优化，当网络规模 较大时，有可能面临组合爆炸而不可行。另外，由 于配网重构的目标函数多为网损最小化，在网络 重构过程中，要不断地进行配电网络潮流计算， 需要耗费大量时间，这决定了对算法的选择十分 关键。 目前，国内外研究较多的配网重构方法主要有 启发式方法、随机优化方法和智能化方法，具体的 算法包括：支路交换法、最优潮流模式法、模拟退火 算法、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、神经元网