第五章小结与思考导学案
2017-2018学年苏科版八年级数学上册导学案：第5章 小结与思考
第5章小结与思考【学习目标】1．灵活运用不同的方式确定物体的位置；2．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置.感受图形变换后点的坐标的变化．【预习研问】1．表示平面上的物体位置时，一定是一个物体相对另一个物体的位置，不能孤立考虑．2．表示平面上的物体位置时，每一个物体的位置要用_______数据来表示，一个数据不能准确表示位置．3．在x轴上的点的纵为0，即表示为_______，在y轴上的点的横坐标为0，即表示为______．4．平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，即坐标平面内每一个点对应着_____________，反之，每对有序实数在平面内都对应着__________．5．在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n 个单位，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）；图形向上（下）平移n 个单位，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）．（简记为“左负右正x ，上正下负y”．）6、点的坐标特点：（1）象限内的点的坐标特点：点P（x，y）在第一象限→x＞0，y＞0；第二象限→x＜0，y ＞0；第三象限→x＜0，y＜0；第四象限→x＞0，y＜0.反之亦然．（2）坐标轴上点的坐标特点：点P（x，y）在x轴上→x为任意实数，y＝0，点P在y轴上→y为任意实数，x＝0．（3）对称点的坐标特点：点P（x，y）关于x轴的对称点是P1，坐标为______________；点P（x，y）关于y轴的对称点是P2，坐标为______________；点P（x，y）关于原点的对称点是P3，坐标为______________．（4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：过点（a，b）且与x轴平行的直线上的点的是（x，b），即横坐标为任意实数，纵坐标y＝b．过点（a，b）且与y轴平行的直线上的点的是（a，y），即纵坐标为任意实数，横坐标x＝a．(5)各象限角平分线上的坐标特点：一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＝y；二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＋y＝0．个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：①汽车共行驶了多少千米？②汽车在行驶途中停留了几小时？③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？【课后答问】1．已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q （）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于过点(0，0)，(1，1)的直线对称2．已知点P到ｘ轴距离为3，到ｙ轴的距离为2，则Ｐ点坐标一定是A．（3，2）B．（2，3）C．（－3，－2）D．以上都不对3．若ｘ轴上的点Ｐ到ｙ轴的距离为3.7，则Ｐ点坐标为（）A．（3.7，0）B．（2，3）C．（－3，－2）D．（3.7，０）或（－3.7，０）4．若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（）A．ｘ轴B．ｙ轴C．原点D．ｘ轴或ｙ轴5．若|x|=5，|y|=4，点P（x，y）在第四象限，则P点的坐标为，点P（x，y）在第三象限，则P点的坐标为．6．以点（-2，0）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的交点坐标为．7．若A（3，-5），AB∥x轴，且AB=2，则B点的坐标为．8．已知正方形ABCD在直角坐标系中,A（2，2），B（4，2），那么C点的坐标，D 点的坐标为．9. 如图，已知ΔABC在坐标平面内的顶点C（2，0），∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝6 2 ，∠BCD＝45°．①求A、B的坐标；②求AB中点M的坐标．★10．如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x 轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求B、C、D的坐标．。
第五章 小结与思考 教案
修远中学初三数学教案初三数学教案时间：2015-11-17星期二课题第六章小结与思考课型新授课时第一课时主备薛邵龙审核沈达跃个数第个教学目标能力目标利用二次函数的图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思.知识目标1、体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.2、会用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值.3、会运用待定系数法求二次函数的解析式.教学重点二次函数的有关概念和性质、解析式.教学难点能灵活运用二次函数的图象的性质解决实际问题.教学过程二次备课一、情景创设问题：同学们！还记得什么是二次函数吗？有哪些性质呢？1.形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x是自变量，a、b、c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．二次函数的图象是一条抛物线．2.抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点；抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，它是抛物线的最高点或最低点．3.若点P（3，m）是抛物线y=-13x2上的点，则m=-3，点P关于x轴的对称点P1的坐标是（3，3），点P关于y轴对称点P2的坐标是（-3，-3），点P关于原点对称点P3的坐标是（-3，3）．其中点P1、P2、P3在抛物线y=-13x2上的点是P2．二、预习检测4.判断题：（1）（√）（2）（×）（3）（×）（4）（√）（5）（√）（6）（√）（7）（×）（8）（×）5.选择：D．y=2x+12x2 ,a=12b=2 c=07.抛物线23y x=向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(A) A、23(1)2y x=-- B、23(1)2y x=+-C、23(1)2y x=++ D、23(1)2y x=-+分析：左加右减，上加下减8.把抛物线y=2x2向上平移1个单位，得到抛物线y=2x2+1，把抛物线y=-2x2向下平移3 个单位，得到抛物线y=-2x2-3 ,其开口向下，对称轴是y轴．分析：左加右减，上加下减初三数学教案 教 学 过 程二次备课三、例题分析： 6.已知二次函数2y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（D ） 分析：因为0a <，所以图像开口向下，当x=0时，y=c ，即图像与y 轴的 交点坐标是（0，c ），因为0c >，所以图像交y 轴与正半轴。
九年级数学下册 小结与思考(第5课时)教案 苏科版
3．建立知识框架图
同学们通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面我们一同来构建本章的知识结构图.
［师生共析］
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
教师小结：
刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.。
教师主导活动
学生主体活动
一、.导入新课
本章的内容已全部学完。现在如何调查一个情况，并且根据你获得数据，如何用极差、方差与标准差来描述这组数据的离散程度，根据统计结果做出合理的判断和预测，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数.
例如，我们要调查一下“在安静与吵闹的环境中人对1秒钟时间估测的误差程度”这一情况，我们应如何操作？
小结与思考（第5课时）
课题
课型
新授课
教学目标
(1)使学生能梳理本章的学习内容，形成知识网络。.
(2)使学生在解决问题的过程中，加强对知识的理解，以及增强应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
重点
对本章知识点的理解与应用
难点
对本章知识点的理解与应用
教法及教具
讲练结合三角板
教
学
过
程
教学内容
个案Байду номын сангаас整
二、复习回顾。
1．出示投影：
回顾与思考下列问题：
1.本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？
2.什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？
3.什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？
九年级数学上册导学案：小结与思考
课题小结与思考自主空间学习目标1．回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化．2．进一步丰富对概率的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．3．通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯。
学习重点进一步丰富对概率的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点。
学习难点通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯。
教学流程预习导航1.活动：回顾本章知识，梳理所学内容：知识梳理：2.基础知识练习：1、有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P（是一位数）=____________，P（是3的倍数）=____________。
2、若干个球有红黄两种颜色，除颜色外其它都相同，若摸到红球的概率是41，其中红球有20个，则黄球有____________个。
3、从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________。
4、鞋柜里有3双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是____________。
5、甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。
6、任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。
7、八年级一班有50人参加其中考试，其中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率是____________。
8、有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔，和白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是____________。
某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是____________。
合作探究一、例题分析：例1：小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？例2；如图所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？例3：小明家中的钟正指着整点，但不知道是哪一点，问时针和分针恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？例4：请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）=31，P（摸到白球）=41，说明设计方案。
《第5章》小结与思考第2课时教学案
教学随笔
备课组长签字：
年级主任签字：
【目标检测】
1、如图所示是二次函数 次函数图象的对称轴为 ④ A.②④ B.①③ 图象的一部分，图象过点 给出四个结论：① ，其中正确的结论是( C.②③ ) D.①④ ② ③ 二
A O =1 第1题
2
第2题
2、如图，抛物线y＝ax －5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4)． (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标； (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写 出平移后抛物线的解析式．
【自主学习】 【自主学习】
请同学们仔细阅读课本 P34 页内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定 行的！ 根据下列条件，求出二次函数的解析式： 2 (1)抛物线 y＝ax ＋bx＋c 经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点． (2)抛物线顶点 P(－1，－8)，且过点 A(0，－6)． 2 (3)已知二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以 x ＝1 为对称轴． (4)已知二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的图象经过一次函数 y＝－3/2x＋3 的图象与 x 轴、y 轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为 y＝a(x－h) ＋k 的形式．
2 2
【课中交流】
5 1、已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ 与二次函数y＝－x2＋ x 2x＋c的图象交于点A(－1，m)． (1)求m，c的值； (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
2、如图，抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点， 点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB. (1)求抛物线的解析式； ▲(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
《小结与思考》导学案
《小结与思考》导学案一、学习目标1、能够准确说出代数式的概念，像我们看到一个人能马上说出他的名字一样熟练。
比如在生活中，你看到你的好朋友，一下子就能叫出他的名字，对于代数式的概念也要有这样的熟悉程度哦。
2、熟练掌握代数式的书写规则，就像我们遵守交通规则一样，不能乱闯红灯（不能乱写代数式）。
能够快速判断一个式子的书写是否正确。
3、会求代数式的值，这就好比你知道了一个公式，然后根据给定的数值算出结果，就像你知道做蛋糕的配方（代数式），给你具体的材料数量（数值），你能算出能做出多少个蛋糕（代数式的值）。
4、可以对同类项进行准确的识别和合并，就像把相同种类的东西放在一起整理好。
比如说你整理你的玩具，把同样类型的玩具（同类项）放在一个盒子里（合并同类项）。
二、知识回顾与梳理（一）代数式的概念1、代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
例如：3x ＋ 2，这就是一个代数式，它是由数字3、2和字母x，通过乘法（3乘以x）和加法运算得到的。
2、这里有个小趣事。
有一次我看到一个同学在写作业，他写了一个式子a÷b，然后他就很疑惑这个是不是代数式呢？其实只要按照定义来判断就好啦。
单独的一个数或者一个字母也是代数式哦，像5，a这些都是代数式。
（二）代数式的书写规则1、数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，并且乘号可以省略不写。
比如3乘以x，我们写成3x就好啦。
就像我们在排队的时候，数字要排在字母的前面，这样才整齐有序。
2、带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。
比如说1又1/2乘以x，我们要先把1又1/2化成3/2，然后写成3/2x。
这就好比我们要参加一场正式的活动，着装要符合规定，不能邋里邋遢的。
3、在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的形式来写。
例如a除以b，我们写成a/b。
这就像我们分蛋糕，把蛋糕分成几份，用分数来表示每个人能得到多少蛋糕。
新苏科版七年级上册第五章小结与思考1复习学案
新苏科版七年级上册第五章小结与思考1复习学案【学习目标】1.回顾、思考本章所学知识及所体现的数学思想方法，使所学知识系统化。
2.通过小结与思考，丰富对“图形世界”的认识，进一步感受分类、类比、转化等数学思想。
【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“第五章小结与思考”。
（板书课题）二、出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.回顾、思考本章所学知识及所体现的数学思想方法，使所学知识系统化。
2.通过小结与思考，丰富对“图形世界”的认识，进一步感受分类、类比、转化等数学思想。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、先学后教一1.自学指导1认真看课本第140页的“小结与思考”的内容，思考：1.本章学习了哪些内容？2.立体图形和平面图形之间有什么关系？3.从五棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分仍是一个棱柱，剩下的部分可能有哪些情况？3分钟后比谁回答最精彩！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
3.后教（一）议一议：1.指名口答“自学指导”第1题。
追问：你是如何用自己喜欢的方式梳理本章知识，使所学知识系统化的？2.指名口答“自学指导”第2题。
追问：我们是如何感受立体图形和平面图形之间关系的？3.指名口答“自学指导”第3题。
问：有几种可能？分别是什么？四、巩固练习1．认真做课本第141页的“复习巩固”的第1~4题。
2.校对下面，老师要来检测一下你们的练习效果。
指名板演，集体订正。
五、当堂训练1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（）第3题3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（）A．六面体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．三棱柱4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个315正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
苏科版初二数学第五章平面直角坐标系小结与思考(2)
怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计初二数学第五章平面直角坐标系小结与思考（2）主备：樊新玲审校:周娟日期：2013年11月28日教学目标：1．熟练掌握平面直角坐标系、各象限坐标特点、坐标轴上点的特征、四个象限角平分线上点的特征。
2．进一步明确点到坐标轴的距离、点平移坐标规律、点关于两个坐标轴对称坐标特点、关于坐标原点对称的点的特征等．教学重点：用所学的坐标知识解决实际问题。
教学难点：用所学的坐标知识解决实际问题。
教学内容：一、自主探究1、位置的变化：现实生活中怎样确定位置？举例说明电影院例找座位需要确定_________________；在地图上确定某个城市需_______________；2、平面直角坐标系：(1)概念：________________________________构成平面直角坐标系，简称______________。
(2)平面直角坐标系中的点和______________是一一对应的．(3)点P（x,y）在第一象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第二象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第三象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第四象限内，则x ，y 。
例1：（1）在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2）已知a>0，那么点P（－a2－1，a＋3）在第_______象限。
例2：若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限例3：已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______。
例4：如图，棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 ( )A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2)例5：（1）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，写出一个满足上述条件的点P的坐标：_____。
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七年级(上)数学 第五章 小结与思考 学案
学习过程：
一、想一想
回顾本章所学的知识内容： 1、“图形世界”是由基本图形构成的，而基本图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 ，点动成 ，线动成 ，面动成 。
2、常见几何体有 等，本章学习后，我们感受到了图形的千变万化，通过图形的 、 、 ，感受到了图形的变换关系，并能设计简单的图案，发展了空间观念。
3、通过 、 感受到立体图形与平面图形的关系，知道了多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系 。
4、在“三个方向看”这节中我们学会了根据实物画出它们的三视图（即 、 、 ）或由三视图搭出对应的几何体。
二、议一议。
本章主要的数学思想方法有：
⑴分类思想：几何体的分类，平面图形的分类； ⑵对比思想：几何体特征的对比；
⑶转化思想：一些几何体的表面可以展开成平面图形，一些平面图形可以折叠成几何体。
请举例说明本章是怎样渗透这些数学思想方法的？ 三、典型例题
例1、下列图形绕虚线旋转 一周，能形成一个什么 样的几何体？
例2、下面的图案是怎样形成的？
例3、⑴5个相连的正方形可以组成各种不同的图形，请将这种图形尽可能多地画出来； ⑵在所画的图形中，哪些可以折叠成一个无盖的正方体纸盒？ ⑶以方格纸中的每一个小方格为一个面，你能利用下面这张方格纸做出的多少个无盖的正方体纸盒的展开图？请在方格纸中画出示意图，并与同学交流。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
例4、如图是由小立方体搭成的几何体，分别画出它的主视图、左视图、俯视图。
四、小结
五、巩固练习 一、填空题
1、如图，属于柱体的是 ，属于锥体的是 ，属于球体的是 。
2、如图可以看成是由 和 两种几何体组成的。
3、从一个多边形的某一顶点出发，分别连结这个顶点与其余各项点，把这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是 边形。
4、如图是正方体的展开图，若将它还原成正方体，则与点P 重合的点是 。
5、主视图、左视图、俯视图都一样的几何体分别为 。
二、选择题
6、七棱柱的侧棱数是（ ）
A ．7
B ．9
C ．14
D ．21
7、下列图形形成方式与另外三个不同的是
A ．
B ．
C ．
D ．
8、对于下列各种说法：①棱柱的侧面可能是三角形；②正方体的截面一定是正方形；③棱柱的每条棱都相等；④圆锥的侧面展开图一个扇形；⑤正方体是棱柱。
其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9、下列说法不正确的是（ ）
A ．在棱柱中，只有上、下底面才是相同的图形
B ．圆柱的侧面展开图是长方形
C ．球的主视图、左视图和俯视图都是相同的圆
第2题
第4题
D ．围成正方体的六个面都是相同的正方体 10、用如图所示的图形可以折成的正方体是（ ）
11、如图是用小立方块搭成的几何体的一种视图，则一定（ ）
A ．是左视图
B ．是主视图
C ．是俯视图
D ．不是俯视图
12、如图，以直线为对称轴画出图形的另一半。
13、如图，桌上放着一本字典，字典上放着一只乒乓球，字典旁放着一个圆柱形笔筒，组成一个几何体，画出这个几何体的三视图。
14、如图所示的三视图表示的几何体是什么形状？
15、如图是由小立方块搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出它的这视图和左视图。
16、如图是由小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形内的数字表示在该位置上小立方块的块数，又根据左视图所提供的信息，试确定x ，y 的值，并画出主视图。
左视图
主视图。