平面图形的特征及相互联系
中班数学认识平面形
中班数学认识平面形数学在幼儿园阶段的教学中起着重要的作用，通过数学学习，幼儿可以培养观察力、思维能力和逻辑思维能力。
而平面形作为数学的重要概念之一，对于幼儿的认知发展至关重要。
本文将以中班数学认识平面形为主题，通过适当的论述和实例分析，帮助幼儿在平面形的认识上得到进一步的提升。
一、认识平面形的定义和特征平面形是指在一个平面上的闭合图形，常见的平面形有圆形、正方形、长方形、三角形等。
它们有各自的定义和特征。
比如，圆形是由一个圆心和半径确定的一组点组成的，它的特点是任意一点到圆心的距离都相等。
正方形的特征是四条边相等且相互垂直，长方形有两组对边相等且相互平行。
通过学习这些定义和特征，幼儿可以形成对平面形的初步认识。
二、认识平面形的分类和辨识在幼儿园中，教师可以通过分类的方式教授幼儿认识平面形。
比如，可以将圆形、正方形、长方形、三角形等不同的平面形分成不同的组别，让幼儿观察它们的形状和特征，从而培养幼儿的辨识能力。
此外，教师还可以通过实物模型或图片的展示，让幼儿自己触摸、摆弄和比较，进一步巩固他们对平面形的分类和辨识能力。
三、认识平面形的周长和面积除了形状和特征，幼儿还需要认识平面形的周长和面积。
周长是指一个平面形的边长的总和，而面积是指一个平面形所占据的空间大小。
在教学过程中，教师可以引导幼儿通过实际操作来理解周长和面积的概念。
比如，可以让幼儿用规则或尺子量取不同平面形的周长，通过比较和讨论来理解周长的概念。
同样地，可以用实物或面积卡片来展示不同平面形的面积，帮助幼儿进一步认识面积的概念。
四、利用游戏活动提高幼儿对平面形的认识游戏活动在幼儿园教学中是必不可少的一部分，它可以增加幼儿的参与度和兴趣。
在教学中，教师可以设计一些与平面形相关的游戏，如找出教室中的平面形、用积木搭建平面形、绘制平面形的图案等。
通过这些游戏活动，幼儿可以在轻松愉快的氛围中加深对平面形的认识，并培养他们的观察力和动手能力。
总结：中班数学认识平面形是幼儿数学教学中的重要内容，通过认识平面形的定义和特征、分类和辨识、周长和面积以及游戏活动的引导，可以帮助幼儿在数学学习中更好地理解和应用平面形的知识。
立体图形与平面图形的联系与教学探究
立体图形与平面图形的联系与教学探究立体图形与平面图形是数学中常见的两种形态，它们之间既有联系又有差异。
在数学的教学过程中，如何将二者联系起来，加深学生对它们的认识，是一项必要的课题。
一、立体图形与平面图形的联系作为两种不同形态的图形，立体图形与平面图形无论在结构、特征上，还是在运用中，都有着不同的特点。
但二者在形态上的联系不可避免，这也正是数学中有关平面与立体变形的关键。
1.1 平面图形与立体图形的构成平面图形是指只存在于平面上的引线，它们仅有长度和宽度，没有厚度。
而立体图形是三维空间中的实体，拥有长度、宽度和高度三个维度。
立体图形的直接表现形式是一个物体，但其构成仍然包括着平面图形。
我们可以将立体图形看做是由多个平面图形组成的。
如立方体就是由六个平面正方形组成的，棱柱就是由一个底面和若干个侧面组成的。
从这个角度出发来看，立体图形与平面图形便有联系。
1.2 平面图形与立体图形间的转换平面图形和立体图形不仅在构成上有联系，在图像上也能相互转换。
将平面图形放入某个平面上，利用图形变换（旋转等）、模型渲染等技术，可以将平面图形转化为立体图形。
而立体图形也可以通过科技手段被转为平面图形，如在屏幕上，我们可以看到平面上的三维运动图。
1.3 平面图形与立体图形的运用平面图形与立体图形在实际生活和科学技术中有着广泛的运用。
平面图形在建筑研究中主要指建筑平面图，也是花园设计、产品设计等的关键。
而立体图形则直接涉及产品制作与科技研究中。
汽车、飞机、船只等大型物体的开发设计均需要涉及到立体图形。
3D打印技术，直接使用了立体图形的成型原理，它的出现让立体图形的制作及生产变得更加容易与高效。
二、立体图形与平面图形的教学探究在教学中，立体图形与平面图形的联系与差异一直是重要课题之一。
如何将这两者联系起来，并充分利用这种联系，充分发掘课程的教育价值，显得十分重要。
2.1 立体图形与平面图形在逻辑思考中的应用逻辑思考在数学中占有重要的地位。
平面图形定义及特点
三、 梯形 四、 平行四边形 五、 菱形
一、由四条边相 交组成。 二、有一组相对应的边相互 平行。 三、内角和 36 0度。 四、面积：（上底+下底）高／2 五、周长：4 条边的和 。 六、分等腰梯形、不等腰梯形 、直
角梯形 3 种。
一、 定义：2 组对边相互平行且相 等的 4 边形，对角相等，邻角互 补，对角线互相 平分。
二、 性质：平行 4 边形是中心对称 图形、对角线的交点是对称中 心
三、 面积：底乘以高。 四、 周长：相邻两边的 和乘以 2 五、 内角和 36 0度
一、 定义：邻边相等的平行四边 形 是菱形
二、 性质：1、既是轴对称图形又 是中心对称图形 。2、对角线互 相垂直且平分，每条对角线平 分一组对 角。3、四边相等。
平面图形定 义及特点
一、 三角形
一、 三角形按边分：等边、等腰、不等边三种 。按角分：锐角、直角、钝角三种。
二、 面积：底乘以高除 以2 三、 周长：三条边的和
四、 内角和是 1 80 度，外角和 36 0 度
二、 四边形
一、 由四条边相 交 内角和 36 0度
三、 面积：底乘以高。 四、 周长：相邻两边的 和乘以 2 五、 内角和 36 0度
六、 长方形（矩形） 七、 正方形
一、 定义：有一个角是直 角的平行四边形是矩 形。
二、 性质：1、既是轴对称 图形又是中心对称图形 。 2、对角线相等且互相平 分 。3、4 个角都是 直角。
三、 面积：长 x 宽。 四、 周长：（长+宽）x2 五、 内角和 36 0度
六、
一、 定义：有一组邻边相等 的矩形 是正方形。
第七章 平面构成
第七章平面构成我们日常生活中所接触的物体都是有一定形状的。
形态构成所要研究的“形”以及“形”的构成规律，是一切造型艺术的基础。
在园林设计中，形式是非常重要的内容，其小品的设计、围合空间的界面设计，都涉及形态构成的知识。
园林设计的重要任务之一就是把园林设计要素组织起来，创造美的室外环境。
7.1 形的基本要素及特征任何复杂的形都可以分解为简单的基本型，而基本形都是由基本要素构成的。
基本要素又必须从概念化和视觉化两方面去理解。
概念化：是指将一个形分解后能得到的抽象化的点、线、面、体，排除实际材料的特性，如色彩、形状、质地、大小等。
视觉化：是指将概念化的点、线、面、体赋予形状、色彩、肌理、大小、位置、方向，使之成为可见之物，原来概念化的点、线、面、体转化成为具有一定形态的基本要素。
7.1.1点（1）点的形成概念化的点没有长、宽或深，是静态的，无方向的，而且是集中性的，例如：一条线的端点，两线的交点，面或体的角上的线条交点，一个范围的中心点。
视觉化的点：在现实中，一个形与周围其他形相比较小，或者离观察者距离远，这个形可以看成是一个点。
（2）点的作用由于点具有集中性，容易引起注意，因此点通常具有以下几个作用：a.控制范围：当它处在环境中心时，一个点是稳定的、静止的，以其自身来组织围绕他的要素，并且控制着它所处的范围。
但是，当这个点从中心偏移的时候，它所处的这个范围，就会变得有动势。
b.形成焦点：在环境中，有助于形成空间序列并成为视觉焦点。
c.形成兴趣点：为乏味的环境增加具有吸引力的兴趣点。
7.1.2线（1）线的形成线可以看成点的轨迹、面的交界、体的转折。
概念化的线有长度，但没有宽度或深度，即运动中的一个点所描述的一条途径，但能够在视觉上表现出方向、运动和生长。
在现实中，一个形长宽比较大，就可以视作线，比值越大，线的效果越强烈。
（2）线的作用由于线的方向性、运动性和生长性，线具有以下作用：a.调节构图：它可以用来：连接、联系，支撑、包围或交叉其他可见的要素；描绘面的轮廓，并给面以形状，表明面的表面。
平面几何与解析几何的联系
平面几何与解析几何的联系平面几何和解析几何是数学中两个重要且密切相关的分支。
平面几何主要研究二维空间中的图形和其性质，而解析几何则通过使用坐标系和代数方法来研究图形。
虽然它们之间有一些区别，但也存在着紧密的联系和相互补充。
本文将探讨平面几何与解析几何的联系，揭示它们在数学研究和实践中的重要性。
一、平面几何的基础平面几何是一门研究平面内图形的形状、大小、位置以及它们相互之间的关系的学科。
它通过几何公理和定理建立起坚实的理论基础，并通过几何推理来解决各种图形问题。
在平面几何中，点、直线、线段、角等是基本的概念。
几何公理包括点在直线上、两点确定一条直线、通过一点可以作一条唯一的直线等。
这些公理作为平面几何的基础，使得我们能够从一些基本事实出发，推导出其他更加复杂的结论。
二、解析几何的基础解析几何结合了代数和几何的方法，通过使用坐标系和代数运算，研究几何图形。
它将几何问题转化为代数问题，从而利用代数的方法解决几何问题。
解析几何的基础是笛卡尔坐标系。
在二维平面上，我们可以通过给定坐标轴和原点来确定一个点的位置。
点的坐标表示为一个有序对(x,y)，其中x为横坐标，y为纵坐标。
利用坐标系，我们可以在解析几何中引入代数的思想，将图形上的点与代数中的数相对应。
三、平面几何与解析几何的关系平面几何和解析几何在很多方面相互依存，彼此之间存在着密切的联系。
首先，解析几何可以为平面几何提供更加精确和准确的工具。
通过引入坐标系和代数运算，我们可以对平面上的点、直线、曲线等进行更加精确的描述和计算。
例如，通过计算距离和角度等几何量的数值，我们可以得到更加准确的结果。
其次，平面几何可以为解析几何提供直观的几何图像。
解析几何中的代数表达式往往较为抽象，难以直观地理解其几何意义。
而平面几何通过图像和几何推理，可以帮助我们更好地理解和解释解析几何中的代数结果。
例如，我们可以通过画图来证明几何定理，从而直观地解释代数方程中的解。
此外，平面几何和解析几何在问题的解决方法上也有所不同。
平面图形的认识教学案例_六年级数学教案_模板
平面图形的认识教学案例_六年级数学教案_模板平面图形的认识教学案例学习目标：1、进一步认识平面图形的特征和分类及其相互之间的联系；2、培养分析判断的能力及空间观念产；3、增强学好数学的信心。
学习重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理，归纳，掌握平面图形之间的联系与区别。
学习过程：一、知识梳理1、我们学过的平面图形有哪些？让同学们回答这一问题，大多数同学回答了三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形、圆等，我让同学们补充，最后孙艳梅同学还回答了另一种平面图形——扇形。
2、整理复习三角形（1）三角形的三个内角有什么特征？三角形的三边之间有什么关系呢？在复习三角形的三个内角有什么特征时，学生的回答的如下几种：学生甲回答：三角形的三个内角都是锐角；学生乙是这样说的，三角形的在外内角的和是180度；学生丙也是这样回答的，大家都同意学生乙的说法。
我追问三角形的内角和定理的推导过程时，同学们有点含糊，此时我让同学们在小组内合作学习，引导学生通过剪、拼的方法试试，经过小组合作交流后，得出结论：学生：我先将三角形的三个角剪下来，然后用这三个角拼成一个角，我通过拼图，得到了一个平角，所以三角形的三个内角的和是180度。
教师对学生的结论给予肯定并进入下一个环节的学习——复习三角形的三边之间有什么关系？在这个问题的解决过程中，同学们有以下几个答案：学生甲：三角形的三边之间的关系是它们都是线段；学生乙：三角形三边之间有三个顶点，三个内角；学生丙：三角形的两边长度和一定大于另一边。
学生丁：三角形中无论是怎样的三角形，无论哪两条边的和都大于第三边；（老师提示：在判断已知三条线段能否组成三角形时，不但要看这三条线段中任意两条线段长度的和与另一条线段长度的关系，还要看任意两条线段长度的差与另一条线段长度之间的关系。
之后让学生在小组内讨论并交流）学生戊：三角形的三边之间的关系是三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
西师版小学六年级总复习空间与图形
空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。
2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。
（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。
3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。
（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。
2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。
B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。
3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4、四边形。
四边形是由四条线段围成的图形。
任意四边形的内角和均是360o。
已学过的4种四边形的特征：注意：长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
5、圆圆是平面上的一种曲线图形。
同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。
圆有无数条对称轴。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。
B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。
作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。
【数学教案】平面图形的特征及应用
【数学教案】平面图形的特征及应用数学中经常涉及到各种各样的平面图形，比如圆、正方形、三角形等等。
通过对这些平面图形的认识和研究，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍平面图形的基本特征及其在实际生活中的应用。
一、平面图形的分类一般来说，平面图形以分为以下几种：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆和多边形等。
1.点：点是平面上最基本的图形，它没有长度、宽度和厚度，只有位置。
点可以用大写字母表示，如A、B、C等。
2.线：在线性上，点构成线。
线是有长度但没有宽度和厚度的图形。
两点之间可以唯一确定一条直线。
在平面几何中，线可以用小写字母a、b、c等表示。
3.线段：线段是线的一部分，它有两个端点和特定长度，两个端点的位置可以唯一确定一条线段。
在平面几何中，线段一般用大写字母AB表示。
4.射线：射线类似于线段，但只有一个端点，用一个箭头来表示，另一端无限延伸。
在平面几何中，用大写字母AB表示。
5.角：角是由两条射线（或线段）共同围成的部分，这两条射线（或线段）的端点叫做角的顶点。
角的大小可以用角度（°）或弧度（rad）来表示。
在平面几何中，角通常用大写字母A、B、C表示角的顶点，两个射线（或线段）的位置分别用小写字母a、b、c表示。
6.三角形：三角形是由三条线段连接而成的平面图形，它有三个顶点和三条边。
在平面几何中，三角形可以用大写字母ABC表示。
7.四边形：四边形是由四条线段连接而成的平面图形，它有四个顶点和四条边。
在平面几何中，四边形可以用大写字母ABCD 表示。
8.圆：圆是由一个固定点（圆心）和一条固定线段（半径）所围成的部分，它没有边界，只有一个轮廓。
在平面几何中，圆可以用大写字母O表示圆心，小写字母r表示半径。
9.多边形：多边形是由多条线段连接而成的平面图形，至少有三个顶点和三条边。
在平面几何中，多边形可以用大写字母ABCDE……表示。
二、平面图形的应用平面图形在生活中有许多应用，以下列举几个比较常见的应用。
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平面图形的特征及相互联系教学容：版小学数学五年级上册93页回顾整理教学目标1．学生在经历自主整理平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）特征的过程中，通过交流、对比、补充，加深对平面图形特征及相互联系的理解，建立一个条理、清晰、系统的知识网络。
2．经历系统整理和复习所学数学知识的过程，在回顾整理过程中体会梳理、归纳相关联知识的基本方法和策略，尝试采用集合图整理复习容。
3．培养学生分析、想象、概括的数学能力，丰富对空间及图形的认识，培养学生的空间观念，发展形象思维，教学重难点教学重点：进一步体会各平面图形的特征及其彼此之间的联系。
教学难点：理解平行四边形、梯形、三角形之间的联系。
教具、学具教师准备：多媒体课件、方格纸、空白表格学生准备：三角板、直尺、在方格纸上画出已学过的平面图形。
教学过程一、拟定导学提纲，自主预习1.创情板题：导入：同学们，我们学习了哪些平面图形，你能在方格纸上画出来吗？（1）、找一位学生的作品在实物投影仪上展示。
（2）、师板书：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
(3)、师质疑：在方格纸上画这些平面图形之前，首先需要考虑与这些图形相关的哪些知识？(4)、根据学生的回答师指出，我们首先需要回想已学过哪些平面图形，再想一想每种平面图形的特征是什么，根据每种图形边的特征和角的特征画出相应的图形。
这节课我们就一起来回顾整理平面图形的特征。
（板书课题：平面图形的特征及相互联系）2.出示目标：本节课要达到以下学习目标：（1）.在整理平面图形特征的过程中，加深对平面图形特征及相互联系的理解，形成知识网络。
（2）.理解平行四边形、梯形、三角形之间的联系。
（3）学会用运动的观点看数学问题，分析问题。
3. 出示自学指导：过渡：为了完成本节课的学习目标。
请同学们看自学指导：认真看课本93页的容，思考：（1）.我们学过哪些平面图形？（2）.平行四边形、长方形、正方形之间有哪些联系？（3）.平行四边形和三角形之间有哪些联系？和梯形呢？6分钟后，比一比谁能汇报的清楚。
4.学生自学过渡：目标的完成，离不开同学们高效自主的学习，下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。
（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。
）二、汇报交流，评价质疑（一）．调查：看完的同学请举手？（二）．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组交流解决。
（三）．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的四个思考题，其他同学质疑、解惑。
（四）.课堂生成预设：1．学生自主回顾平面图形的特征，采用列表格的形式整理。
师提出问题：怎样条理清楚地整理出各平面图形的特征呢？预设：①把各平面图形的特征写出来。
②先列表格，再分别写出各平面图形的特征。
③学生回忆各平面图形的特征独立填写。
组互学，学生完成后在小组交流各平面图形的特征。
课件出示表格，最后课件出示整理好的表格，学生把各平面图形特征读一遍。
学生对照修改自己填写的容。
2、寻找平面图形之间的联系。
①．学生独立思考，用合适的形式表示出各平面图形之间的联系。
预设：你们能把这些平面图形之间的关系想办法清楚地表示出来吗？请把你的想法写出来或画出来。
学生独立完成，师巡视了解自主整理情况。
②．学生汇报交流，感悟各平面图形之间的联系。
预设：如有困难，教师引导学生根据填好的“图形的特征表格”来梳理完成。
学生说想法：根据这5种平面图形边的条数来分，长方形、正方形、平行四边形、梯形都有4条边，4个角，所以它们是四边形，而三角形是三条边，它自己一类。
师评价：你采用了分类的数学思想，找到了长方形、正方形、平行四边形、梯形之间的联系，它们有一个共同的特征，都有四条边。
③出示“平面图形之间的联系”集合图。
平面图形之间的联系四边形梯形平行四边形长方形正方形师指右图质疑：这表示什么意思？预设生讲解：平行四边形属于四边形中的一类，而长方形具备平行四边形所有的特征，但长方形又比平行四边形特殊，它的四个角都是直角，它是平行四边形的特殊类型。
正方形具备长方形的特征，但正方形又比长方形特殊，四条边都相等，所以它是长方形的特殊类型。
师质疑：为什么把梯形单独放在这儿？师指图问。
预设生讲想法：梯形是四条边，所以它属于四边形里的一类，但梯形只有一组对边互相平行，而平行四边形、长方形、正方形都各有2组对边分别平行且相等，所以不能和它们放在一起，只能单独在四边形中。
正方形具备长方形的特征，但正方形又比长方形特殊，四条边都相等，所以它是长方形的特殊类型。
师小结：这就是数学中常用的画集合图的方法整理相关联知识之间联系的一种方法，采用画集合图的方法可以更清晰的看出各平面图形之间的关系。
在四边形中，梯形与平行四边形并列存在，在平行四边形中又包含长方形、正方形，长方形中又包含正方形。
正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
3．探究平行四边形、长方形、正方形之间的联系①学生独立探究，小组交流。
②播放课件，帮助学生探究理解。
平行四边形和长方形、正方形的关系四个角都是直角h┐ah=aahah③汇报交流，评价质疑预设：平行四边形是如何变成长方形的、长方形是如何变成正方形的？在变换的过程中平行四边形高的长度变了吗？底的长度变了吗？生讲想法：长方形比平行四边形特殊在4个角是直角，所以只需改变它的角就可以了。
平行四边形高的长度变长了，变化后的高就是长方形的宽。
底的长度没变。
生继续讲：把4条边变得相等，就变成正方形。
质疑：怎样才能变得4条边相等呢？生再次思考后讲解：把长缩短，缩到与宽的长度相等。
④课件演示，师小结。
课件演示把一个平行四边形变成长方形，再把长方形变成正方形的动画演示过程，师随着动画演示小结：把平行四边形的4个角变成直角，就变成了长方形，说明长方形比平行四边形就特殊在4个直角上，平行四边形具备的特征长方形都具备，但长方形4个直角的特征，平行四边形却不具备。
在这个变化的过程中，平行四边形高的长度变长了，变化后的高就是长方形的宽，但底的长度没变，底就是长方形的长。
当长方形的长等于宽时，长方形就变成了正方形。
4．探究梯形与平行四边形，梯形与三角形之间的关系。
①探究梯形与平行四边形之间的关系预设：咱们再以运动的眼光观察梯形与平行四边形之间有什么联系？出示三幅图片：想一想梯形怎样变化一下，就能变成平行四边形了呢？. . ┐a aa b=a b=0h┐aba b ha h 平行四边形。
课件动画演示变化过程，让学生试着得出：当梯形的上底变为和下底的长度化后平行四边形的高就是原梯形高的长度。
②探究梯形与三角形之间关系。
师提出问题：想一想把梯形怎样变化，变成一个三角形？想象后，画一画。
学生独立思考，在小组交流自己的想法。
课件动画演示把梯形上底缩短为0变为三角形的过程。
学生形象直观感知后，说一说发现了什么？ 平面图形的相互联系四个角都是直角h┐a h=aa h a h b=a b=0h┐aba b h a h师生共同小结：当梯形的上底缩小为0时，就变成了一个三角形。
变化的过程中梯形的底和高的长度没变。
然后再次动画演示梯形、平行四边形、三角形之间的关系。
加深学生形象直观感知。
平面图形的相互联系四个角都是直角h ┐a h=aah a h b=a b=0h┐aba b ha h 考一考判断：课件逐题出示，学生阅读判断（1）长方形是特殊的平行四边形。
（ ）（2）长方形一定是四边形，四边形也一定是长方形，。
（）（3）有一组对边平行的四边形叫梯形。
（）（4）梯形也是平行四边形。
（）找2名“后进生”到黑板上判断后，学生们共同观察结果是否正确，如果有错题，分析出错的原因。
正确的应该怎么说。
三、抽象概括，总结提升。
同学们通过想象，动手操作，以及观察动态演示图，发现把平行四边形的4个角变成直角，平行四边形就会变成长方形，当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形；当梯形的上底与下底相等时，梯形变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，梯形就变成了三角形。
通过这一系列的变化，同学们理解了平面图形之间的在联系，知识形成了系统化，也就是形成知识网络。
四、巩固应用，拓展提升。
1．做新课堂71页第3题中的第（2）小题按要求在下面图形中画一条线段①分成两个梯形②分成一个平行四边形和一个梯形学生独立完成后，在全班交流想法。
学生先说一说怎么想到这样画的？再说一说在画的时候应注意什么？2．课本95页第7题本题意在考察学生根据平面图形的特征，解决实际问题。
学生独立思考，完成后先在小组交流自己的想法。
图2个别学生在画图可能会出现困难，老师要做好引导。
3. 课本131页第18题练习时，可先让学生在独立思考的基础上进行剪纸；交流时，引导学生明白，只要剪出的三角形的底与高的积是12平方厘米就符合要求。
答案很多，学生能剪出一种就可以了。
板书设计平面图形的特征及相互联系分类思想教学说明1．教学反思：回味本节课的教学，亮点如下（1）达到全面系统梳理知识的目的。
先让学生独立整理，然后在小组交流中，互相启发、相互补充，达到全面系统梳理知识的目的。
老师参与到复习活动之中，给学生必要的方法指导，并引导学生对自己和他人的整理方法与容对比与评价。
建立一个条理、清晰、系统的知识网络。
（2）在对“平面图形特征及相互联系”知识整理的同时，积累了整理复习的方法、策略。
在整理平面图形的特征时，学生体会到了采用列表格的方法整理相关联系的集合图清晰条理知识，条理、系统，便于分析、对比；采用画集合图的方法可以清晰的表示相关联系知识间的关系。
（3）运动进入了数学。
学生在探索图形之间的联系时，采用运动的眼光观察、想象。
特别是通过课件的动态演示，从中能够感受到数学和运动的联系，学生的思维真正动了起来。
促进学生对平面图形之间联系的理解。
2.教学建议学生自己在探究梯形与三角形之间的联系出现困难时，可直接通过课件演示，让学生直观感知。
3.需破解的问题:“平面图形之间的联系”用集合图表示它们的关系，很多学生弄不清包含问题。