因数与倍数培优题
人教版 五年级下册数学培优卷 单元培优提高卷第二单元：因数与倍数(附答案)
单元培优提高卷第二单元：因数与倍数五年级下册数学培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在下面数中，（）既是合数，又是奇数。
A．76B．91C．372．100以内同时是3和5的倍数的最大的数是（）。
A．95B．90C．753．任意非零自然数a的最小倍数与最大因数的差是（）。
A．0B．1C．a4．因为54÷6＝9，所以（）。
A．54是9的倍数B．9和6都是因数C．54是6的因数5．两个奇数的和（）。
A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数6．8723至少加（），得到的数就同时是2、3、5的倍数。
A．2B．1C．7D．47．41□是一个三位数，要使它既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）。
A．0B．5C．28．下面说法不正确的是（）。
A．三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是3的倍数。
B．个位上是6的数一定是2和3的倍数。
C．9的倍数一定是3的倍数。
二、填空题9．一个数的最大因数是25，这个数是_________，它的最小倍数是_________。
10．从5、0、7、8中任选三个数，组成一个同时是2，3，5的倍数的三位数是( )。
11．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数，这个数最大是( )。
12．两个相邻的偶数中，设较小的数为n，则较大的数为( )；如果这两个偶数的和为118，那么这两个偶数分别是( )和( )。
13．在2、12、19、25、39、47、56这些数中，最大的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。
14．一个数的最大因数是16，这个数的所有的因数有( )。
15．18的因数中，最小的是( )，最大的是( )。
16．3个连续奇数的和是63，这3个数是( )、( )和( )。
三、判断题17．因为57＝3×19，所以57只有3和19两个因数。
苏教版五年级下册第三单元因数倍数难点易错点培优习题(有答案)
苏教版五年级下册第三单元因数倍数难点易错点培优习题一．填空题1．（2019秋•会宁县期末）自然数a、b，5(0)=≠，（a,b）=（）.[a,b]=( )。
a b b2．（2019秋•惠州期末）18和36的最大公因数是，最小公倍数是．3.（2018秋•崇明区期末）一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n的值为4．（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是17，最小倍数也是17，这个数的因数有；这个数与3的公倍数有．5．两个数的最大公因数是1, 最小公倍数是12, 这两个数分别是( )和( )或者( )和( )。
6．（2019春•昆山市校级期中）330分解质因数是，2311C=⨯⨯，那么330、B和C这B=⨯⨯，257三个数的最小公倍数是，最大公约数是．7．把20分米、16分米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )分米。
8．（2019秋•浦东新区校级期中）数233b=⨯⨯，a和b的最大公因数是，最小公倍数a=⨯⨯、237是．9．（2018秋•宣化区期末）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，a b⨯的积的所有因数有个．10．（2019•娄底模拟）三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同．这三个数分别是、和．11．（2018秋•蔚县期末）有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是．12．（2019•杭州模拟）（1）一个数是48的因数，这个数可能是（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是．13．（2012•泗县模拟）某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次．这三路汽车同时发车后，至少再经过分钟又同时发车？14．两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，则这两个数较大的为，较小的数为．15．两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是和，或和．二．判断题1．（2019春•宿迁期末）两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大．．（判断对错）2．（2019春•合肥月考）已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）b．．（判断对错）4．（2016春•江苏校级期末）相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．．（判断对错）5．（2016春•淮阳县校级期中）因为92 4.5÷=，所以2和4.5都是9的因数，9是2的倍数，也是4.5的倍数．．（判断对错）6．（2016•泗阳县校级模拟）91除了1和本身外，没有其它因数．．（判断对错）7．一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．（判断对错）8．如果a和b是非零自然数，且8a b÷=，那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a．．（判断对错）9．1262÷=，所以6和2都是12的因数．（判断对错）三．选择题1.在1～100的自然数中，有a个质数，那么有( )个合数。
六年级下册数学试题-小升初专题培优：因数与倍数(含答案)全国通用
因数与倍数一、约数(因数)和倍数⑴整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。
⑵如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(因数)。
例如：12÷3＝4，12能被3整除，12是3的倍数，3是12的约数。
⑶最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如：12和18的公约数有1、2、3、6，其中最大的是6，所以12和18的最大公约数是6，记作(12，18)＝6⑷最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公约数。
例如：12和18的公倍数有36、72、108、144、180、……，其中最小的是36，所以12和18的最小公倍数是36。
记作[12，18]＝36二、关于最大公约数1．求最大公约数的方法。
⑴分解质因数法；例如求9和12的最大公约数。
9＝3×312＝2×2×3所以，(9，12)＝3例如求12和18的最大公约数。
12＝2×2×318＝2×3×3所以，(12，18)＝2×3＝6⑵短除法：例如：求12和18的最大公约数。
所以(12，18)＝2×3＝6例如：求231和252的最大公约数。
所以(231，252)＝3×7＝212．最大公约数的性质⑴两个自然数分别除以他们的最大公约数，所得的商互质。
⑵几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
⑶两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。
即：(12，18)×[12，18]＝12×18(a，b)×[a，b]＝a×b三、关于最小公倍数1．求最小公倍数的方法。
⑴分解质因数法；例如：求9和12的最小公倍数。
9＝3×312＝2×2×3所以，[9，12]＝2×2×3×3＝36例如：求12和18的最小公倍数。
(完整版)五年级因数和倍数培优
因数和倍数知识导航：1．首先要了解在非零自然数的范围内，我们研究因数与倍数。
形如：a×b=c中，我们把a、b叫做c的因数，把c叫做a、b的倍数。
注意以下几点：（1）在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
（2）0不作为研究因数与倍数的对象。
2．怎样找一个非零自然数的因数就是在非零的自然数内，哪些数的乘积等于这个数，那么这些数都是这个数的因数。
例：12=1×12=2×6=3×4，那么12的因数有{1、2、3、4、6、12}共6个。
这就说明一个数的因数的个数是有限的，就存在最大因数即为本身，最小因数是1。
3．怎样找一个非零自然数的倍数就是给这个数分别乘以1、2…即a×1=a a×2=2a…这就说明一个数的倍数的个数是无限的，就不存在最大倍数，但存在最小倍数即为本身。
一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。
4．了解相关的概念（1）偶数：能被2整除的数就叫偶数（俗称双数），习惯用2n表示。
（2）奇数：不能被2整除的数就叫奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示。
（3）整数：像……-3、-2、-1、0、1、2、3、……都是整数。
（4）自然数：像0、1、2、3、4、……都是自然数。
5．数的奇偶性特征：奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数6.倍数的特征（1）2的倍数特征：末位数字是0、2、4、6、8的数；（2）3或9的倍数特征：各位数字之和是3或9的倍数；（3）5的倍数特征：末位数字是0或5；（4）4或25的倍数特征：一个数的末两位是4或25的倍数；（5）8或125的倍数特征：一个数末三位是8或125的倍数；（6）11的倍数特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上数字之和的差是11的倍数。
五下第三单元因数与倍数讲解与培优
第三单元因数与倍数一、因数与倍数如果整数a(a≠0)和整数b(b≠0)相乘得到的整数c，那么a,b是c的因数（因数又叫约数）；c 是a,b的倍数。
例1:2×9=18可以说：2是18的因数，18是2的倍数；9是18的因数，18是9的倍数。
注：1、因数与倍数是两个数之间的相互关系，是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
所以不能单独说2是因数，18是倍数。
2、研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。
练习：（1）说出下面哪个数是因数，哪个数是倍数。
3×7=21 4×8=32 13×9=117（2）7×8=56，（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。
判断：7和8是因数，56是倍数。
（）（3）判断：a×b=c,整数a、b、c≠0，那么a,b是因数；c是倍数。
（）二、找一个数的因数方法：列乘法算式使积就是这个数，两个乘数就是这个数的因数，为了做到不重复、不遗漏，可以从1开始列起。
成对记录比较简便。
例题：30的因数有：1,30,2,15,3,10,5,6.注：一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。
练习：（1）找出下列各数的因数：72 42 25 63（2）32的因数有：（），最小的因数是（），最大的因数是（）。
三、找一个数的倍数方法：用这个数分别去乘1,2,3……所得的积就是这个数的倍数。
例题：4的倍数有：4,8,12,16,20,24……（若无限制条件，一定要加省略号）注：一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。
一个数的本身既是它的最大的因数，又是它的最小的倍数。
练习：（1）找出下列个数的倍数：7 11 5 6（2）2的倍数中，最小的一位数是（）；最小的两位数是（）。
写出既是8的倍数，又是72的因数：（3）一个数倍数的个数是（），最小的倍数是（）。
（4）一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。
小学五年级下册数学能力培优试卷 因数与倍数(含答案)
小学五年级下册数学能力培优试卷 因数与倍数1、因数与倍数整数)0(≠a a 乘整数)0(≠b b 得到整数c ，那么b a 、就是c 的因数（也叫约数），c 就是b a 、的倍数。
如：1262=⨯，则2和6都是12的因数（约数），12是2和6的倍数。
2、 公因数与最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数（也叫公约数）；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数（最大公约数）。
如：12的因数有1，2，3，4，6，12 ；18的因数有1，2，3，6，9，18 。
那么12和18的公因数有1，2，3，6 ；其中6是12和18的最大公因数，记作6)18,12(=。
3、公倍数与最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… ；18的倍数有18，36，54，72，90，…。
那么12和18的公倍数有36，72，… ；其中36是12和18的最小公倍数，记作[]3618,12=。
※ 整数a 是整数b 的倍数)0(≠b a 、，则它们的最大公因数是b ，最小公倍数是a 。
4、（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
（2）个位上是0或5的数，都是5的倍数。
（3）3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。
5、求最大公约数与最小公倍数的常见方法：列举法；分解质因数法；短除法。
※ 注意：用短除法求n 个数的最小公倍数时，先用这n 个数的公因数去除，除到n 个数除 了1以外，没有其他的公因数以后，再用1-n 个数的公因数去除，依此类推。
1、重点（难点）：（1）认识因数与倍数，会求几个数的最大公因数与最小公倍数。
（2）知道2、3、5倍数的特征，学会应用。
2、易错点：研究因数与倍数的对象是非零的自然数。
例如：4.8是1.2的4倍，但4.8和1.2都不是自然数，所以不能说谁是谁的倍数，也不能说谁是谁的因数。
填空题：（1）6的因数有。
北师大版小学五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测评培优试卷
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测评（原版）培优卷测试时间：70分钟满分：130分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题。
（每小题2分，共20分）1．（2020·辽宁五年级专题练习）下列各式中，被除数是除数的倍数的是（）。
A．2÷5＝0.4 B．0.6÷0.2＝3 C．43÷5＝8.6 D．54÷9＝62．（2020·全国五年级期中）一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）A．24 B．42 C．29 D．923．（2020·武汉市硚口区崇仁路小学五年级期末）质数和质数的乘积一定是（）。
A．质数B．奇数C．合数4．（2020·江苏五年级）100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是（）。
A．95 B．90 C．755．（2019·湖北六年级期末）著名的歌德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和。
”下面四组算式中可以验证这个猜想的是（）。
A．48＝11＋37 16＝7＋9 B．48＝11＋37 2＝1＋1C．48＝23＋35 36＝17＋19 D．48＝11＋37 32＝13＋196．（2020·北京五年级单元测试）24的因数有（）个．A．6 B．8 C．9 D．无数7．（2020·江苏五年级期末）13的倍数是()．A．合数B．质数C．可能是合数,也可能是质数D．偶数8．（2020·全国五年级期中）在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（）个。
A．6 B．7 C．8D．99．（2020·江苏五年级单元测试）已知A=2×3×5,那么A的因数有______个.A．3 B．6 C．810．(2020.四川省成都市五年级期中)在20□12□的□内填上合适的数字，使该六位数能同时被2、3、5整除，不同的填法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种二、填空题（每空1分，共22分）1．（2020·全国五年级期末）10以内的非零自然数中，_____是偶数，但不是合数；_____是奇数，但不是质数．2．（2020·全国五年级期末）用0、3、5、7四个数字组成一个能被2和5整除的最小四位数是（______）。
小学数学五年级数学培优
小学数学五年级数学培优篇一：五年级数学培优因数和倍数第二讲因数和倍数(一)【知识要点】 1．因数和倍数整数a(a?0)乘整数b(b?0)得到整数C，那么a和b叫做C的因数，C叫做a,b的倍数。
2．倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2,4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.奇数、偶数的意义自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
【例题讲解】例1、48的全部因数有哪几个?20以内3的倍数有哪几个?例2、一个数既是40的因数，又是5的倍数。
这个数可能是几?例3、在方框里填上适当的数字,使它是2和3的倍数.（1）38□ （2）945□例4、观察下面各数：120 432 115 84130 7579966 2的倍数有既有因数2,又有因数3的数有既有因数3，又有因数5的数有同时是2,3,5的倍数的数是例5、在下面方格内填上适当的数字。
（1）26□4能被2整除，又能被3整除。
（2）412□能被3整除，又能被5整除。
（3）61□□能同时被2、3、5整除。
【巩固练习】A组1、写出下面各数的倍数或因数。
2、填一填。
(1)32的因数有（）共（）个，其中最小因数是（），最大因数是（）。
(2)一个数的倍数的个数是（）的，其中最小倍数是（）。
(3)24的全部因数从小到大依次为（）。
(4)一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）。
(5)如果数a能被数b整除（b:*0）a就叫做b的（），b就叫做a的（）。
3、连一连。
4、猜数。
(1)它是24的最大因数，这个数是_______。
(2)它的最小倍数是45，这个数是________。
(3)它是l2的倍数，又是24的因数，这个数可能是________。
B组一、填空。
1．自然数按是不是2的倍数，可分为( )和( )。
2．在30、47、28、51、36、41、135、102中是2的倍数的数有( )，是3的倍数的数有( )，是5的倍数的数有( )。
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因数与倍数培优题
一、填空
1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。
2．圈出5的倍数：
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60
在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。
3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；
（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；
（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。
考查目的：奇数和偶数、质数和合数的意义。
5．用“偶数”和“奇数”填空：
偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）
（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）
奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数
二、选择
1.如果（都是不等于0的自然数），那么（）。
A.是的倍数
B.和都是的倍数
C.和都是的因数
D.是的因数2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。
A.2
B.3
C.4
D.5
3．下列各数或表示数的式子（为整数）：，4，，，0。
是偶数的共有（）。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。
A.质数和合数
B.奇数和偶数
C.奇数、偶数和1
D.质数、合数和1 5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。
下面数中是“完全数”的是（）。
A.12
B.15
C.28
D.36
三、解答
1．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
2．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。
已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
3．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+ (993)
小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？
4．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识。
请你用“”划出所有3的倍数，用“○”圈出所有9的倍数。
从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？
5．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
（4）现在队伍里还剩多少人？。