第十七章反比例函数单元检测卷
新人教版《反比例函数》单元过关检测题
第十七章《反比例函数》单元过关检测题班级 姓名一、填空题：（每题3分，共30分）。
1、已知反比例函数y=xk的图像经过点（3 ，—2），则此函数的解析式为____________；当x>0时 y 随x 的增大而____________2、写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______3、反比例函数422)1(---=m mx m y 当x <0时 y 随x 的增大而增大，则 m的值是________，它图象位置在4、反比例函数y=8x的图像与一次函数y=kx+k 的图像在第一项限交与点B(4，n)，则k=______ n=_____ . 5、反比例函数y= ||k x,若点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2)在此图像的同一分支上，且x 1<x 2,,则y 1_____y 2,6、若一个长方形的面积是82cm ，则其长y(cm) 与宽x(cm)之间的关系是____________7、点A （2，1）在反比例函数y=kx的图像上，当1<x<4时，y 的取值范围是________。
8、已知 反比例函数)0(≠=k xky 当x>0 时，y 随x 增大而增大 ，则k 0, 一次函数 y=kx —k 的图像经过_________象限。
9、如图，点Ａ、Ｂ是双曲线3y x=上的点，分别经过Ａ、Ｂ两点，向x 轴y 轴作垂线，若Ｓ阴影＝１，则12s s += 。
10、反比例函数xy 6=的图像上横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_____________二、选择题：（每题3分，共30分）。
11.已知点M(—2,3)在双曲线y=kx上,则下列各点一定在双曲线上的是 （ ）A (3 ,—2)B (—2 ,—3)C (2 ,3)D (3 ,2)12.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4个平方单位的长方形，那么这个圆柱的高h 和底面半径r 之间的函数关系是 ( ）A 正比例函数B 反比例函数C 一次函数D 以上都不是 13.已知反比例函数y=2k x-的图k 的取值范围是（ ）A. k>2B. k ≥ 2C. k ≤ 2D. k<2 14.已知反比例函数y=kx的图像经过点P （—1，2），则这个函数图像位于（ ）A 第二、三象限B 第一、三象限C 第三、四象限D 第二、四象限 15．三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致应为( )16.当k ≠0时，函数y=kx+k 与y=kx在同一坐标系中的图像大致是（ ）17.已知三点Ａ(x,y)、B (a,b)、C （1，-2）都在反比例函数图像y=kx上,若x<0,a>0,则下列式子正确的是 （ ）A. y<b<0B. y<0<bC. y>b>0D. y>0>b 18.已知点（a,—1）、 (b, — 254)、 (c,-25)在函数y= —1x 的图像上，则下列关系式正确的是 （ ）A .c>b>a B.a>b>c C.a>c>b D.b>c>a 19.已知反比例函数y=kx的图像在第二、四象限，则一次函数y=kx-5的图像不经过（ ）A.第一象限 B 。
反比例函数单元测试题及答案
第17章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例，x 与z成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A ．B ．C ． ．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的 点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．三、解答题（共60分） 21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ． 二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝xs23 ； 16、y＝－x 5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题 21、y ＝－x6． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝2（x ＞0）．（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示． 23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）△BOC 的面积为2．24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2； （2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M（2，m ）代入y ＝x 4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3． （3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。
八年级数学下册第十七章反比例函数单元测试课标试题
第十七章 反比例函数才能检测一、填空〔27〕 1．反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点〔2，－3〕，那么k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2假设反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，那么k 的整数值是________。
x k y 22--=〔k 为常数〕的图象上有三个点〔-2，1y 〕，(-1，2y )，〔21，3y 〕，函数值1y ，2y ，3y 的大小为 ；4．反比例函数22)12(-+=kx k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，那么k=5 假如一次函数y=mx+n 与反比例函数x m n y -=3的图象相交于点〔21，2〕，那么这两个函数解析式分别为 、1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),假设函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2,12),那么8k 1+5k 2的值是________. 7 假设m ＜－1，那么以下函数：①()0 x xmy =;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。
8．教师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当2<x 时，0>y 。
这四人表达都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。
9如图2，在x 轴上点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线xy 1=于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，梯形BCPD 面积为S 2，那么S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。
〔选填“>〞“<〞或者“＝〞〕x二、选择题〔每一小题3分，一共21分〕 1、 函数y kx =-与y k x=〔k ≠0〕的图象的交点个数是〔 〕 A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定2．向高为H 的圆柱形水杯中注水，水杯底面半径为2，那么注水量y 与水深x 的函数图象是 ( )3．面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，那么y 与x 的变化规律用图象大致表示为 〔 〕4以下各点中，在函数xy 2-=的图像上的是〔 〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，-2〕 D 、〔1，2〕 5.如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 6. 在xy 1=的图象中，阴影局部面积不为1的是〔 〕．OyxA OyxC OxB yOxD7．1y +2y =y,其中1y 与1x成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,假设x=-1时,y=0,那么1k ,2k 的关系是( )A.12k k + =0B.12k k =1C.12k k - =0D.12k k =-1三、解答题〔52分〕1．一定质量的二氧化碳，当它的体积35m V =时，它的密度3/98.1m kg =ρ.①求ρ与V 的函数关系式；②当39m V =时，求二氧化碳的密度ρ.〔4〕2〔7〕如图正比例函数y=k 1x 所构成的正方形的面积为4。
第17章反比例函数单元测试题试卷(人教新课标初二下)doc初中数学
第17章反比例函数单元测试题试卷（人教新课标初二下）doc初中数学(时刻90分钟总分值100分)班级____________姓名__________________座号____________成绩____________一、选择题〔每题4分，共24分〕1．以下函数关系式中不是表示反比例函数的是〔〕A．xy=5 B．y=53xC．y=-3x-1 D．y=23x-2．假设函数y=〔m+1〕231m mx++是反比例函数，那么m的值为〔〕A．m=-2 B．m=1 C．m=2或m=1 D．m=-2或-13．满足函数y=k〔x-1〕和函数y=kx〔k≠0〕的图象大致是〔〕4．在反比例函数y=-1x的图象上有三点〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，〔x3，y3〕，假设x1>x2>0>x3，那么以下各式正确的选项是〔〕A．y3>y1>y2 B．y3>y2>y1C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y25．如下图，A、C是函数y=1x的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C•点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，那么〔〕A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．无法确定6．假如反比例函数y=kx的图象通过点〔-4，-5〕，那么那个函数的解析式为〔〕A．y=-20xB．y=20xC．y=20xD．y=-20x二、填空题〔每题5分，共30分〕7．y=〔a-1〕22ax-是反比例函数，那么a=_____．8．在函数y=25x-+13x-中自变量x的取值范畴是_________．9．反比例函数y=kx〔k≠0〕的图象过点〔-2，1〕，那么函数的解析式为______，在每一象限内y 随x 的增大而_________．10．函数y=k x的图象通过〔-1，3〕点，假如点〔2，m 〕•也在那个函数图象上，•那么m=_____． 11．反比例函数y=12m x -的图象上两点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕，当x 1〈0〈x 2时有y 1〈y 2，那么m 的取值范畴是________.12．假设点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕在双曲线y=k x 〔k>0〕上，且x 1>x 2>0，那么y 1_______y 2． 三、解答题〔共46分〕13．〔10分〕设函数y=〔m-2〕255m m x-+，当m 取何值时，它是反比例函数？•它的图象位于哪些象限？求当12≤x ≤2时函数值y 的变化范畴．14．〔12分〕y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，同时当x=-1时，y=-1，•当x=2时，y=5，求y 关于x 的函数关系式．15．〔10分〕水池内储水40m 3，设放净全池水的时刻为T 小时，每小时放水量为Wm 3，规定放水时刻不得超过20小时，求T 与W 之间的函数关系式，指出是什么函数，并求W 的取值范畴．16．〔14分〕如下图，点A、B在反比例函数y=kx的图象上，且点A、B•的横坐标分不为a、2a〔a>0〕，AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．〔1〕求该反比例函数的解析式．〔2〕假设点〔-a，y1〕、〔-2a，y2〕在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．〔3〕求△AOB的面积．答案:1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．-18．x≥52且x≠3 9．y=-2x增大 •10．-32• •11．m<1212．< 13．m=3，第一、三象限，12≤y≤2．14．y=3x-2x15．T=40W，反比例函数，W≥216．〔1〕y=4x；〔2〕y1<y2；〔3〕S△AOB=3．。
第十七章全章测试
第十七章 反比例函数全章测试班级 姓名一、填空题1．反比例函数x m y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______．2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________．4．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．5．已知反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______．二、选择题6．下列函数中，是反比例函数的是( )．(A)32xy =(B 32x y =(C)x y 32=(D)xy -=327．若反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c8．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是( )．9．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xky 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜110．如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为( )．(A)x y 1=(B)x y 2=(C)xy 3=(D)xy 6=三、解答题11．已知图中的曲线是反比例函数xm y 5-=(m 为常数)图象的一支．(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m 的取值范围是什么?(2)若函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象在第一象限内交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当△OAB 的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．12.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I （A ）和电阻R （)Ω成反比例函数关系，且当I=4A ，R=5Ω.（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式. （2）当电流喂A 时，电阻是多少？ （3）当电阻是10Ω.时，电流是多少？（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A ，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？13．如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数xky =(x ＜0)的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4．(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC 的面积．。
新人教版初二数学下册第17章反比例函数单元测试题及答案
八年级（下）第17章《反比例函数》班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝kx 和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），m ≠0，则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 37．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为 （ ）A ．2B ． 4C ．6D ．8)第6题8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题3分，共30分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 .18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．12 第17题三、解答题（共66分） 19．（8分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（9分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.21．（10分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（12分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？23．（12分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足 关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？24．（12分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式.（2）求出首付的钱数. （3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？图1图2月)y (）八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ． 二、填空题9．y ＝x m 2 10．152y x=- 11．三 12．y ＝x 50013．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 3 15．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x6；（2）在 20． y ＝6x，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<122．（1）100y x=，（2）400度 23．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =xk（k ＞0），当x 变小时，y 增大 24．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。
第17章 反比例函数单元达标测试(含答案)
第17章 反比例函数单元达标测试题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题 1．反比例函数xy 2-=的图象位于 A ．第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 2．已知反比例函数的图象经过点（－1，2），则它的解析式是（ ） A ．12y x=-B ．2y x =-C ．2y x =D ．12y x=3．若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 （A ）2->m （B ）2-<m （C ）2>m （D ）2<m4．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（2-，3）、（2，3-）、（2-，3-）、（3，2-）、（23-，4）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ）A ．（2，3-）；B ．（2-，3）；C ．（2-，3-）；D ．（23-，4）． 5．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4 6．若),3(),,2(),,1(321y C y B y A ---三点在函数xy 1-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是： )(A 321＞y ＞y y )(B 321＜y ＜y y)(C 321y y y == )(D 231＜y ＜y y7．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点（－2，－1）在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C．当0x>时，y随x的增大而增大D．当0x<时，y随x的增大而减小8．若反比例函数()2212--=m xmy的图象经过第二、四象限，则m为A、1B、1-C、1±D、219．将函数y kx k=+与函数kyx=的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）10．如图，反比例函数1yx=（0x>）的图象上有一动点B，点A是x轴上一个定点．当点B的横坐标逐渐变大的过程中，OAB∆的面积（）A．不变 B．逐渐变大C．逐渐变小D．无法判断二、填空题11．函数3yx=，当x＞0时，y随x的增大而_____________。
《反比例函数》单元测试题(含答案)-
第十七章《反比例函数》单元测试题（检测时间：100分钟 满分：150分） 班级：________ 姓名：_________ 得分：_______一、选择题（4分×10分=40分）1．在下列函数表达式中，x 均表示自变量：①y=-25x，②y=2x ，③y=-x -1，④xy=2，⑤y=11x +，⑥y=0.4x，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如果反比例函数y=kx的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（• •） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2） 5．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．y=3x+4 B ．y=13x-2 C ．y=-4x D ．y=12x6．如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例 7．如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）A ．y=1x （x>0）B ．y=-1（x>0） C ．y=1（x<0） D ．y=-1x（x<0）（第7题） （第8题） （第9题）1-1y xP O y xD C B A O8．如图是三个反比例函数y=1k x ，y=2kx ，y=3k x在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1、k 2、k 3•的大小关系为（ ）A ．k 1>k 2>k 3B ．k 3>k 2>k 1C ．k 2>k 3>k 1D ．k 3>k 1>k 2 9．如图，正比例函数y=x 和y=mx （m>0）的图象与反比例函数y=kx（k>0）的图象分别交于第一象限内的A 、C 两点，过A 、C 两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D ，•若Rt △AOB 与Rt△COD 的面积分别为S 1和S 2，则S 1与S 2的关系为（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1<S 2 C ．S 1=S 2 D ．与m 、k 值有关10．面积为2的△ABC，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）二、填空题（4分×8=32分） 11．如果一个反比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为_________． 12．要使函数y=kx（k 是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第、三象限内，则k•的值为________．（请写出两个符号上述要求的数值）．13．已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．14．如果双曲线y=kx在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限． 15．如果点（a ，-2a ）在双曲线y=kx上，那么双曲线在第_______象限．16．当x>0时，反比例函数y=m 2236m m x +-随x 的减小而增大，则m 的值为________，•图象在第_______象限．(1,4)yxAO 32yx BO (1,4)yxCO 44yxDO17．已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y 与x成________函数，比例系数为_______．18．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n mx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．三、解答题（8分，8分，10分，10分，10分，10分，12分，计78分）19．在同一坐标系内，画出函数y=8x与y=2x的图象，并求出交点坐标．20．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2x交于点（1，m），且过点（0，1），•求此一次函数的解析式．21．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=1nx的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．22．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度？23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．（1）写出爬行速度v （米/秒）随时间t （秒）变化的函数关系式． （2）画出该函数的图象．（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．（4）利用函数式检验（3）的结果．24．如图，点A 、B 在反比例函数y=kx的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a ，2a （a>0），AC 垂直x 轴于c ，且△AOC 的面积为2． （1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a ，y 1），（-2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小．yxCBAO25．如图，已知Rt△ABC 的锐角顶点A 在反比例函数y=mx的图象上，且△AOB 的面积为3，OB=3，求：（1）点A 的坐标；（2）函数y=mx的解析式；（3）直线AC 的函数关系式为y=27x+87，求△ABC 的面积？ 四、应用题27．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，•室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与x 成反比例（•如图所示），现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，•请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．（1）药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为________，自变量x 的取值范围是______；药物燃烧后y 与x 的函数关系式为__________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？yxCBAOx/miny/mg8O答案：1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．y=2x - 12．略 13．略 14．第四 15．二、四 16．1 一 17．反比例；1218kk18．（-1，-1） 19．图象略，交点坐标为（2，4），（-2，-4） 20．y=-3x+121．（1）y=-2x-3，y=2x -；（2）B （12，-4）；（3）S △AOB =334• 22．（1）a=60h 或h=60a ；（2）图略；（3）a=6（cm ）23．（1）v=2t （t>0）；（2）图略；（3）v=23，12，25；（4）略24．（1）y=4x；（2）y 1<y 225．（1）A （3，2）；（2）y=6x；（3）S △ABC =726．（1）设正比例函数的解析式为y=k 1x ，反比例函数的解析式为y=2k x ，将（8，6）•分别代入这两个解析式中求出k 1=34，k 2=48，∴正比例函数的解析式为y=34x （0≤x≤8）（•即燃烧时的关系式）；反比例函数（即药物燃烧后）的关系式为y=48x．（2）将y=1.6代入y=48x 中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室．（3）将y=3分别代入y=34x 和y=48x中，得x=•4和x=16．∵16-4>10，∴此次消毒有效．。
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第十七章反比例函数单元检测卷
1．如果双曲线经过点（2，－1），那么m=；
2．己知反比例函数(x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是．3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（）
4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（）
5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
>
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
^
6．如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积．
~
7．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x增大而减小的函数是（）
;
A．（1）、（2）B．（1）、（3） C．(2)、(4) D．（2）、（3）、（4）
8.设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角
9．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点A、B，设点A 的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )
A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6
10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。
(1)求p与S之间的函数关系式；
(2)求当S=时,物体承受的压强p。
@
,
11．如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．如果P是
BC上一点，Q是AP上一点，且．
⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA；
⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．
(
~
12．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；
;。