1透视的基本概念

a
d b
B C D
c FBC
B A F E C
2). 平面的灭线与迹线的关系
平面的灭线为过视点平行于原平面的平面 与画面的交线。因此平行于平面的迹线。 平面的灭线为平面与画面的交线。因此平 面内任意两条直线灭点的连线。 • 水平面的灭线与视平线重合； • 基线平行面的灭线平行于视平线，与视平线不重合； • 铅垂面的灭线为一条竖直线； • 画面平行面没有灭线； • 画面垂直面其灭线一定通过心点。 • 直线在平面内，其灭点一定在平面的灭线上。如 Ad直线的灭点在平面AadD的灭线F1Fx上。 • 两个平面交线的灭点一定是两个平面灭线的交点， 如Rf和 F1Fx的交点为交线AD的灭点。 • 已知灭线可以求出迹线，如求ABCD平面的迹线, 可以先求出AD的画面迹点K，过K作Rf的平行线即 为平面ABCD的画面迹线。当然，也可以求出两个 画面迹点，然后连线如K和N（平面ABCD的水平迹 线与画面的交点） 图1-16
• • • • •
透视术语（ 透视术语（一）
基面（ 地面。 基面（H）—地面。 地面 画面（ 透视图所在平面， 画面（P）—透视图所在平面，与 透视图所在平面 基面垂直。 基面垂直。 基面与画面的交线。 基线 — 基面与画面的交线。 在 表示基线， 画面上以 P-P表示基线，在平面 表示画面的位置。 图中以 PH-PH表示画面的位置。 视点（ 人眼所在的位置， 视点（S）—人眼所在的位置，即 人眼所在的位置 投影中心。 投影中心。
P
s' H 基面 视 高 P
P 视点 S 视 高 s
站点
透视
视 距
透视术语（ 透视术语（二）
透视术 语
视平线（h-h）—过视点的水平面与画面的交线。 视平线（ h 过视点的水平面与画面的交线。 过视点的水平面与画面的交线 视线—过视点所引出的直线 过视点所引出的直线。 视线 过视点所引出的直线。 点的透视—由视点向空间点引出的视线与画面的交点 由视点向空间点引出的视线与画面的交点。 点的透视 由视点向空间点引出的视线与画面的交点。 直线的透视—直线两端点的透视的连线 直线两端点的透视的连线。 直线的透视 直线两端点的透视的连线。 灭点—直线上离画面无限远点的透视。 灭点 直线上离画面无限远点的透视。 直线上离画面无限远点的透视 P 画面 h 直线的透视方向—直线和画面的 直线的透视方向 直线和画面的 灭点 V 交点与灭点的连线。 交点与灭点的连线。 视平线 B 点透视 H 基面 视 高 b h
A点高度
由ag作竖线 求出透视与 基透视
求ax由高度定出 a’,,连s’ax,s’a’
先画p-p,g-g,hh,s’及水平投影
(a)
(b)
(c)
(d) 水平投影也可以放置在上面 (e) 视距较大时, 站点的位置 (e) 物体高度<视高, p-p h-h可重合
图1-6
图1-7
2、直线的透视
直线的透视与基透视、迹点
o
Bo
v
P 视点 视 高 s 站点 B点透视
bp
p
P
视
水平线的透视的画图步骤
透视图的画图步 骤
1. 求灭点 一点透视主点即灭点。对两点透视，过站点s 一点透视主点即灭点。对两点透视， 站点s 作长、宽两方向的平行线，分别交画面线 于两点， 作长、宽两方向的平行线，分别交画面线 PH— PH 于两点，再过 这两点分别作垂直线交于视平线 上得左右两灭点 这两点分别作垂直线交于视平线 h — h 上得左右两灭点 Vx 及Vy （若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确定灭 若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确定 点）。 2. 求各直线的透视方向 一般是直线的画面交点与灭点的 连线。 连线。 3. 求端点的透视 过站点向各端点连线与画面线相交，过 过站点向各端点连线与画面线相交， 引垂线与各自的透视方向线相交即得端点的透视（ 交点 引垂线与各自的透视方向线相交即得端点的透视（若画面线 与视平线不平行，应量取相应距离到透视图中）。 与视平线不平行，应量取相应距离到透视图中）。 4. 连各端点的透视，加粗可见的透视轮廓线即得。 连各端点的透视，加粗可见的透视轮廓线即得。
C’
1
t
图1-14
直线的等分
1. 基面内直线 AB为基面内直 线透视为AB’灭 点为F1 h F1 B’ C’ D’ B C D A D1 C1 B1 h g A F h h S C’ D1 B’ g F h F1 F h
D’
C1
B1
过B点任作一条直线BB1, 过视点作BB1的 平行线SF1, F1为BB1的灭点(或连BB’交hh于F1)。 将AB和AB1作相同的等分(如3份)，则等 分点的连线和直线BB1具有相同的灭点。作出 CC1 , DD1的透视方向C1F1, D1F1; 等分点C, D的透视在C1F1, D1F1上, 又在AB 的透视AB’上，因此C, D 的透视就是C1F1, D1F1 和AF的交点。 右图在透视图中的作图方法，根据平 行线的性质，也可以下面的方法继续等分 AB直线。 g 在上面的作图方法中，是在视平线上任取 一点，其实我们也可以在基线上按比例直接量 取实长，这时辅助灭点就是一个特殊点，这就 是我们以后要介绍的量点。 g
人站立的位置， 站点 （s）—人站立的位置，即视 人站立的位置 点在基面上正透影。 点在基面上正透影。 主点（ 主点（s'）—视点在画面上的正投 视点在画面上的正投 影。 Ss） 视点至基面的距离 视点至基面的距离。 视高 （Ss）—视点至基面的距离。 视点至画面的距离。 视距 （Ss'）—视点至画面的距离。 视点至画面的距离 画面
直线通过视点的透视与基透视 图1-8
直线的迹点 直线的灭点与基灭点
ห้องสมุดไป่ตู้
图1-9
各种位置直线的灭点
在观察方向上，上升的 直线称为上行线，其灭点在 视平线上基面点的上方，如 F1、F3。 在观察方向上，下降的 直线称为下行线，其灭点在 视平线上基面点的下方，如 F2 。 水平直线的灭点， 在视平线上，如Fx、Fy。 画面垂直线的灭点就是心点。
•
十七世纪上半叶，里昂的建筑师兼数学家沙葛，最先 在数学基础上研究透视理论，他在1636年出版的《透 视学》一书中给出了几何形体透视投影的正确法则， 以及几何形体各自部分尺寸的正确计算。
透视学在中国的发展
• “透视”这种方法并非首创于西欧，在我 国公元三、四百年的《墨经》中记载了中 《墨经》 国人对小孔成像现象的观察。 晋 顾恺之 “山有面则背方有影。下有 顾恺之： 涧，物影皆倒。” 宋 宗炳 宗炳：“诚由去之稍阔，则其见弥小。” 沈括《梦溪笔谈》：“大都山水之法，盖 沈括 以大观小，如人观假山耳。” 郭熙《林泉高致》：“真山水之川谷，远 郭熙 望之以取其势，近看之以取其质。” 中国传统绘画在建筑物绘制上常采用近似 正面轴测图的画法，在处理远近位置不同 的建筑时，仍有近大远小的变化。其绘制 特点有：1、高视高的居高临下，以大观 小的鸟瞰法。2、远物距。3、视点在一条 铅垂线上移动。（如右图 清代袁耀《露台 秋月轴》）
水平线的透视的 画图步骤（ 画图步骤（续）
1. 2.
H
H 基面 画 面
H
3. 4.
视 距
线
画图时 不需画外框线
视 视 高 面 面 平 基 线 线
2、垂直画面中的透视图 在 物 体 的 正 前 方 观 察 在 景 物 的 侧 面 观 察
图1-3
2、倾斜画面
A’ a’ ag Fz 四点共线
物体的透视图在X, Y, Z三个 方向延长后均交于一点。
已知直点的透视基透视，求点的高度
h
h
g
g
A点的高度
图1-13
集中真高线的作图原理
A、B两点距画面的 距 离 相等，高度相同（矩形 AabB平行于画面）； 矩形的透视，还是一 个矩形（比例缩放），A、 B两点的透视高度相等。 A’a’ =B’b’
例题：
已知A点的透视与基透视及 高度H，B点，C点的高度为 H1、H2, 基透视b, c 求B,C 的透视B’,C’。 1. 在视平线上人选一点F, 连Fa’交 基线gg于t, 自t作竖直线 tT, 连FA’ 交 tT于T点； 2. 根据A点的高H，将tT等分(可 用平行线的性质等分）。可以 将tT延长，继续等分。 3.在tT上量出B高度H1,得r点， 连Fr,自b’作b’1,12,2b’,b’B’求出 B’. 2
2. 基面平行线 基面平行线与其水平投影具有相 同的灭点可以采用上面相同的方法作 图。 F h
h
3. 一般位置直线，可以先等分其基透 视，再进行等分。 4. 画面平行线 画面平行线的透视与原直线平行， 透视图中，点分直线的透视的比例与原 直线相同。
g
g
h
S’
h
g
g
3、平面图形的透视
1). 平面图形透视的性质
文艺复兴极盛时期，绘画在明暗处理、心理刻画、风景描绘等方面有巨大进展。著名画家、工程师、 自然科学家达芬奇 达芬奇在研究前人经验的基础上，通过自己的观察研究和创作实践写出了《绘画论》，他 达芬奇 《绘画论》 的名作《最后的晚餐》就是巧妙运用透视规律突出画中主体人物的典范作品。 《最后的晚餐》
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15世纪末、16世纪初德国宗教改革运动时期的油画家、 版画家、雕塑家和建筑师阿尔布雷特·丢勒，把几何 阿尔布雷特· 阿尔布雷特 丢勒， 学运用到造型艺术中去，使透视获得了理论上的发展。 他的透视作图法几百年来一直还保持着它的优点，为 人们所采用，称为丢勒法。
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乌切洛是继马乔萨 马乔萨之后的佛罗伦萨艺术大师，他注重写生，受布鲁内来斯基 布鲁内来斯基的影响，特 乌切洛 马乔萨 布鲁内来斯基 别致力于透视画法的钻研。代表作：《圣罗马诺之战》。 《圣罗马诺之战》
十五世纪意大利画家、建筑家、剧作家阿尔贝蒂 阿尔贝蒂认为大自然是艺术创作的源泉，数学是 阿尔贝蒂 认识自然的钥匙。他在1435年写的《绘画论》的理论部分就专门叙述绘画的数学基础— 《绘画论》 —透视学。 同世纪意大利画家弗兰西斯卡 弗兰西斯卡在1485年写的《绘画透视学》，是一本具有创见的透视学 弗兰西斯卡 《绘画透视学》 教科书，他把透视的技术方法作了数学上的详细阐释，从而为透视学奠定了严格的科学 基础。