Matlab入门教程(很齐全)

取单个元素： A(3,1) 取多个元素： A(:,2) A(3,:) 获取所有元素： A(:)
9.获取与矩阵有关信息
length 返回最长维长度
ndims 返回维数
numel 返回元素个数
size 返回每一维的长度 [rows coAls] = size(A)
15
数组和矩阵
9.矩阵的基本运算
例 已知
4 2 2 1 3 4 A3 0 5,B2 0 3
1 5 3 2 1 1
>> a=[4 -2 2;-3 0 5;1 5 3]; b=[1 3 4;-2 0 -3;2 -1 1]; >> a*b
ans =
12 10 24 7 -14 -7
-3 0 -8
=AB
A
16
数组和矩阵
9.矩阵的基本运算
Inf 无限值； NaN 空值
e 以10为底的幂次。1.602e-A20, 6.532e12
9
3.运算符
数组和矩阵
+，- ，*，/，\ 左除: 2\3 = 1.5000
^ 幂: x=2; x^3; x^(-3)
’ 复数共轭转置 x=3+4i x’=3-4i
.点运算
(1)当x是一个向量时，求
[
x
2 i
A
1
主要内容
Matlab简介
数组和矩阵 Matlab绘图 Matlab在《微积分》中的应用
A
2
MATLAB简介
三个代表性的计算机数学语言：
➢ MATLAB是MATrix LABoratory 的缩写，由MathWorks公司推 出。长于数值计算，编程方便。在各个领域都有领域专家编写 的工具箱，能高效、可靠地解决各种问题。
A
5
MATLAB操作窗口
双击桌面快捷键，启动软件。
接受命令的窗口
A
6
MATLAB的环境
➢ 菜单项； ➢ 工具栏； ➢ 【Command Window】命令窗口； ➢ 【Launch Pad】分类帮助窗口； ➢ 【Workspace】工作区窗口； ➢ 【Command History】指令历史记录窗口； ➢ 【Current Directory】当前目录选择窗口；
➢ 数据分析
➢ 数值与符号计算
➢ 工程与科学绘图
➢ 控制系统设计
➢ 数字图像信号处理
➢ 建模、仿真、原型开发
➢ 财务工程、应用开发、图形A用户界面设计
4
MATLAB语言特点
➢ 编程效率高，允许用数学的语言来编写程序 ➢ 用户使用方便，把程序的编辑、编译、连接和执行融为一体 ➢ 高效方便的矩阵和数组运算 ➢ 语句简单，内涵丰富 ➢ 扩充能力强，交互性，开放性 ➢ 方便的绘图功能 ➢ 该软件由c语言编写，移植性好
]
不能写成x^2，而必须写成
x.^2
(2)两矩阵之间的点乘运算C=A.*B cij aijbij
A
10
数组和矩阵
４.常用函数
sqrt(x) 开平方
abs(x) 绝对值 abs(3-4i)
exp(x) ex; log(x) 以e为底，x的对数 log(exp(2))
round(x)取整
syms x; 定义x为符号变量
５.帮助函数
help: help elfun; help specfun; help elmat
A
11
6.构造数组
数组和矩阵
(1)直接构造，用空格或逗号间隔数组元素
A = [2 3 5 1] 或 A = [sqrt(2),3e2,log(5),1+2i]
(2)用增量法构造数组
(first:last) 或 (first:step:last)
rand(5)*20;
randn创建一个矩阵或数组，其中的元素服从正态分布
diag 创建对角矩阵
1
C
=
[3
2
1];
V=diag(C);
di
a(g1,2,,n)
2
Hale Waihona Puke (3)聚合矩阵n
水平聚合 C = [A B]
垂直聚合 C = [A;B]
A
14
8.获取矩阵元素
数组和矩阵
A=[2,3,3;4 9 4;6,3,0]
A = [2 4 1;4 5 2;7 2 1]
2 4 1 A 4 5 2
7 2 1
(2)构造特殊矩阵
ones 创建一个所有元素都为１的元素
zeros 创建一个所有元素都为0的元素
A
13
数组和矩阵
eye 创建对角元素为１，其他元素为０的元素
rand 创建一个矩阵或数组，其中的元素服从均匀分布
例 已知
4 2 2 1 3 4 A3 0 5,B2 0 3
1 5 3 2 1 1
>> rank(a) ans =
3
R(A)
A
17
数组和矩阵
9.矩阵的基本运算
例 已知
4 2 2 1 3 4 A3 0 5,B2 0 3
1 5 3 2 1 1
>> det(a) ans =
-158
A
18
A = 10:15 A = 3:0.2:4
A = 9:-1:0
(3)用linspace函数构造数组
x = linspace(first,last,num)
x = linspace(0,10,5)
A
12
7.构造矩阵
(1)简单创建方法
数组和矩阵
row = [e1,e2,…,em]; A = [row1；row2；…；rown]
➢ Mathematica，Wolfram Research公司
➢ Maple，Waterloo Maple公司
有强大的解析运算和数学公式推导、定理证明能力，数值计 算能力比Matlab弱，更适合纯数学求解。
A
3
MATLAB的功能
➢ MATLAB产品组是从支持概念设计、算法开发、建模仿真，
到实时实现的集成环境，可用来进行：
A
7
主要内容
➢ Matlab简介
数组和矩阵
Matlab绘图 Matlab在《微积分》中的应用
A
8
1.变量
数组和矩阵
Matlab不需要任何类型声明和维数说明,变量名的第一个字 符必须是字母。
a=1； num_students=25;
2.常用的常数
pi：3.14159265…
i,j:虚数单位； 1i; 3-4j; 3e5i
A/B相当于矩阵方程XB=A
ans =
0
0 2.0000
-2.7143 -8.0000 -8.1429
2.4286 3.0000 2.2857
数组和矩阵
9.矩阵的基本运算
例 已知
4 2 2 1 3 4 A3 0 5,B2 0 3
1 5 3 2 1 1
求特征多项式 poly(A) A=sym(A); 将A转换成符号矩阵
poly(A)
A
19
数组和矩阵
9.矩阵的基本运算
例 已知
4 2 2 1 3 4 A3 0 5,B2 0 3
1 5 3 2 1 1