不等式在公务员考试行测数学计算中的应用
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
行测数学常用公式汇总大全
行测数学常用公式汇总大全国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）本文旨在为参加国家公务员考试的考生提供行测数学常用公式的汇总，以及实战方法的分享。
以下是具体内容：一、四则运算四则运算是行测数学基础，考生必须掌握。
加减乘除的运算规则是：加法：两数相加，和为两数之和。
减法：两数相减，差为被减数减去减数。
乘法：两数相乘，积为两数之积。
除法：被除数除以除数，商为被除数除以除数的结果。
二、百分数、分数、比例百分数、分数、比例是行测数学中常用的概念。
考生需要掌握它们的相互转换以及应用。
百分数转化为分数：将百分数的百分号去掉，分子为百分数的数值，分母为100.分数转化为百分数：将分数化为小数，再将小数乘以100，加上百分号即可。
比例的应用：比例是行测数学中的重要概念，考生需要掌握它在实际问题中的应用。
三、平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数是行测数学中常用的统计概念。
考生需要掌握它们的定义及应用。
平均数：一组数据的平均值等于所有数据之和除以数据的个数。
中位数：一组数据按大小排列后，中间的数即为中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数即为众数。
四、排列组合排列组合是行测数学中的重要概念，考生需要掌握它们的定义及应用。
排列：从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列的不同情况的个数，称为n个不同元素中取m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。
组合：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑它们的顺序，称为n个不同元素中取m个元素的组合数，用符号C(n,m)表示。
五、利率、利息、本金利率、利息、本金是行测数学中常用的概念，考生需要掌握它们的计算方法。
利率：利率是指单位时间内利息与本金的比值，通常以百分数表示。
利息：利息是指本金按照一定的利率所得到的收益。
本金：本金是指投资或借贷的原始金额。
以上是国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全及行测数学秒杀实战方法的内容。
希望考生在备考过程中能够认真研究，掌握好每一个知识点。
行测数学运算：方程与不等式
行测数学运算：方程与不等式、基本方程思想方程与方程组，是解答文字应用题的重要工具。
尽管数学运算的绝大部分问题不需要也不应该使用方程的方法来解答，因为那样可能会耗去大家大量的精力，但仍然有相当一部分的问题（例如盈亏问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等）采用方程法才是最简单的，并且还有很多问题（例如比例问题、年龄问题、行程问题、等差数列问题、经济利润相关问题等）中的相当一部分也是需要利用方程来求解的。
因此，作为重要的数学基础，“列方程”与“解方程”都是我们备考的时候不能忽视与懈怠的！基本方程原则一、设未知数原则1.以便于理解为准，所设的未知数要便于列方程。
2.在上一条的基础上，尽量设题目所求的量为未知量。
3.有时候为了方便理解，可以设有意义的汉字为未知数。
二、消未知数原则1.方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其他未知量。
2.未知数系数倍数关系较明显时，优先考虑通过“加减消元法”解题。
3.未知数系数代入关系较明显时，优先考虑通过“代入消元法”解题。
【例1】（北京应届2008-17）某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成；如果每天加工60双，要比原计划提前2天完成。
这一订单共需加工（）双旅游鞋。
A. 1200B. 1300C. 1400D. 1500［答案］D［解析］设这一订单共需加工旅游鞋x双，则：x50-x60=5 x=1500。
【例2】（浙江2009-42）已知a－b＝46，a÷b÷c＝2，a÷b－c＝12，问a＋b 的值是（）。
A. 50B. 60C. 70D. 80［答案］A［解析］题目欲求a+b，因此先把c消掉：a-b=46a÷b÷c=2a÷b-c=12 a÷b=24 a=48b=2 a+b=50【例3】（国家2009-114）某公司，甲、乙两个营业部共有50人，其中，32人为男性，甲营业部男女比例为5∶3，乙为2∶1，问甲营业部有多少名女职员？（）A. 18B. 16C. 12D. 9［答案］C［解析］甲营业部男女比例为5∶3，设甲营业部男职员5x人，女职员3x人；乙营业部男女比例为2∶1，设乙营业部男职员2y人，女职员y人；8x+3y=505x+2y=32 x=4,y=6，代入即得：甲营业部女职员12人。
公务员笔试矛盾关系——不等式问题
公务员笔试矛盾关系——不等式问题中公教育研究与辅导专家崔隽矛盾关系是行测考试逻辑判断部分必然性推理的重要概念，一个命题的矛盾，就是除了它本身外其他所有情况的总和。
这个定义除了可以帮助我们理解直言命题的矛盾关系，还可以在一些涉及不等式关系的矛盾型题目中应用。
下面我们通过具体的例题来介绍。
【例1】副校长：“我主张王老师和邱老师中至多有一人可以被推荐为国家级教学名师候选人。
”校长：“我不同意。
”以下哪项最准确地表达了校长的意见？A.王老师和邱老师都不可以被推荐B.王老师和邱老师至少有一人可以被推荐C.王老师和邱老师都可以被推荐D.如果王老师可以被推荐，则邱老师也可以【答案】C。
解析：题干中校长不同意副校长的意见，说明校长的意见是副校长所说命题的矛盾命题。
副校长说的“至多有一人可以被推荐”可以表示为“≤1”，其矛盾应该是“>1”，而题干中一共就两人，所以二人都可以被推荐。
【例2】某班同学举行毕业20周年聚会，王宁说班里有同学不能参加。
班长说：“我看513宿舍秋菊、阿春、秀秀和楠楠最多有两人能参加。
”如果班长说对了，以下哪必定为假？A.秋菊、阿春、秀秀和楠楠四人中有两人能参加B.秋菊、阿春、秀秀和楠楠四人都不能参加C.秋菊、阿春、秀秀和楠楠四人都能参加D.如果秋菊、阿春都参加，那么秀秀和楠楠也都能参加【答案】C。
解析：题干中班长说的“最多有两人能参加”，可以用不等式表达为“≤2”，题目问哪项必为假，即选择题干的矛盾命题，应该是“>2”，所以选项中符合“>2”的只有C项。
这两个题目本质上都是对矛盾的考察，但是不属于常规的求矛盾。
对于题目中出现“至多”、“至少”这样的字眼，可以先用不等式表达出来，再求其矛盾命题。
这就要求考生在做题时，不能仅仅局限于对于特定矛盾关系的简单记忆，而要深刻理解矛盾的定义，才能做到以不变应万变。
公务员行测数量关系知识点整理
公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。
数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。
下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。
一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。
包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。
整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。
奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。
质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。
一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。
二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。
不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。
3、比例问题比例是指两个比相等的式子。
常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。
若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。
4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。
基本公式：路程=速度×时间。
相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。
经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。
6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
7、几何问题包括平面几何和立体几何。
公务员事业编考试行测数量关系公式汇总
行测数量关系公式汇总工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
2010年公务员考试：行测逻辑判断计算题提速技巧
2010年公务员考试：行测逻辑判断计算题提速技巧2010年公务员考试行测逻辑判断计算题提速技巧近年来，公务员考试行政职业能力测验考试逻辑判断题中经常会出现一些计算型试题，考生往往会此类题型无所适从。
华图将以最常考的不等式类题型为例，来解析计算型逻辑判断题的提速技巧。
例1：有四个外部看起来没有分别的小球，他们的重量可能各有不同，去一个天平，将甲乙作为一组，丙丁作为另一组分别放在天平两边，天平是基本平衡的，将乙和丁对调一下，甲丁一边明显要比乙丙重很多，可奇怪的是，我们在天平一边放上甲丙而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。
则这四个球由重到轻的顺序是（）[2009年广西公务员考试行政职业能力测验真题-88]A.乙丁甲丙B.丁乙丙甲C.乙甲丁丙D.丁乙甲丙答案：D华图解析：由条件可得：甲+乙=丙+丁（1）甲+丁>丙+乙（2）由（1）+（2）可得：2甲+乙+丁>2丙+丁+乙，即：2甲>2丙=> 甲>丙（3）因此可以排除选项B。
由（1）-（3）可得：甲+乙-甲<丙+丁-丙，即：乙<丁，由此可排除AC选项，故选D。
规律总结：对于原来平衡，但是两个元素对调后失去平衡的情况来说，存在于重的那一方的对调元素A要比另一对调元素B重，而现在与A同侧的元素要比原来与A同侧的元素重。
例2：赵、钱、孙、李四个人中既有大人也有小孩，给他们称体重时，赵、钱两人的体重几乎等于孙、李两人的体重；将钱、李对换一下，赵、李两人的体重明显大于孙、钱两人的体重，并且赵、孙俩人的体重还小于钱的体重。
根据题干信息，下面哪项是赵、钱、孙、李的体重的正确排序（由重至轻）？[2009年北京上半年应届毕业生公务员考试行政职业能力测验真题-35]A.李、钱、赵、孙B.李、钱、孙、赵C.钱、孙、李、赵D.钱、赵、李、孙答案：A华图解析：根据上面总结的规律，钱、李对调后，有李的那侧较重，说明李>钱，排除CD 选项。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
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不等式在公务员考试行测数学计算中的应用
公务员考试《行政职业能力测验》题量之大，时间之紧是众所周知的，提高做题速度与准确率是考生锲而不舍追求的终极目标。
其中，《行政职业能力测验》的一些复杂的数学计算，如果能巧妙运用不等式相关性质则可以大大简化运算，提高判断、运算效率和准确率。
本文中将通过实例来说明分数不等式、齐次不等式、非齐次不等式在数学计算中的应用。
1.分数不等式
设a>b>c>0，则，，这两条不等式性质可以总结为：真分数越加越大，越减越小。
设b>a>c>0，则，，这两条不等式性质可以总结为：假分数越加越越小，越减越大。
例1：比较与的大小
解析：应用真分数越加越大，越减越小性质可以快速得到：
<=<，或者
例2：比较与的大小
解析：应用假分数越加越越小，越减越大性质可以快速得到：
，或者
当然，例1和例2亦可采用差分法来求解。
2.齐次不等式
设a> 0，b>0，有，，当a=b时等号成立。
例3：数列中数值最小的项是（）。
[2010年福建省春季公务员考试行政职业能力测验真题-103]
A. 第4项
B. 第6项
C. 第9项
D. 不存在
解析：首先观察数列，容易看出数列的通项为（N为自然数），此时可以应用齐次不等式性质，即，可知此数列最小一项一定大于或等于3，再结合选项判断，易知A选项即第4项大于3，第6项为，故答案为B（因为一道题目不可能有两个答案，所以第9项一定大于3）。
3.非齐次不等式
设a> 0，则，当时不等式的等号成立；其实根据高等数学相关知识我们知道，当时，（等
价），当取值越小，不等式两边的值越接近。
此不等式在行测之资料分析中求解、估算平均增长率时十分有效，因为当a> 2时，对于方程我们无法用手工求解，但我们可以近似替代（增长率基本上都是一个很小的数，此替代几乎不影响结果。
）即，用此式求解就极其简单了，还应知道原解一定小于用此式求解出的。
例4：近年来，我国卫生事业快速发展，卫生人力总量增加。
2007年卫生技术人员达到4680万人，与2003年相比，增加了374万人。
那么从2003年至2007年，卫生技术人员年平均增长( )。
[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题]
A. 2.1%
B. 2.2%
C. 2.5%
D. 8.7%
解析：设卫生技术人员年平均增长率为，则根据题意容易得到，显然此式根本无法用手工求解，但应用不等式性质有，，，显然答案为A。